一道教材習題改編成參賽壓軸題的命制過程及感悟

1 背景

筆者參加余杭區(qū)2023年中考壓軸題第23題命題比賽，原創(chuàng)、課本例題、習題改編均可，難度系數(shù)0.3～0.45左右．杭州市中考第23題要求考查圖形的性質，以求特殊圖形線段長度、角度及面積等為主．

2 命制前準備及選題

2.1 研究中考試題

命制前，筆者整理杭州2021～2023年的中考壓軸題，分析考查知識點及考查形式，近三年杭州市中考第23題，偏好圓與三角形結合考查線段長度及證明數(shù)量關系，計算角度、面積問題．重點考查三角形相似及全等的判定和性質，特殊三角形及四邊形的性質及判定以及圓的性質．由于圓的軸對稱性、旋轉不變性，同弧所對圓周角位置的不確定性，以圓為背景，將（特殊）三角形及（特殊）平行四邊形結合考查核心知識，考查學生識圖能力、轉化能力，考查幾何直觀、邏輯推理及數(shù)學運算等數(shù)學核心素養(yǎng)．根據(jù)上述分析，確定以圓與矩形為命題背景考查相關知識．

2.2 確定母題