高中數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課教學(xué)策略探究

【摘要】試卷講評(píng)課在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中至關(guān)重要.有效的講評(píng)方式，不僅能夠幫助學(xué)生在查缺補(bǔ)漏的過(guò)程中提升自我，完善知識(shí)體系，還有助于教師把握真實(shí)學(xué)情.基于此，文章在分析當(dāng)前教學(xué)困境的基礎(chǔ)上，以試卷講評(píng)課教學(xué)應(yīng)遵循的原則出發(fā)，從錯(cuò)因、思路、方法、變化等角度探討高中數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課教學(xué)實(shí)踐策略，旨在為教師教學(xué)工作的設(shè)計(jì)提供參考，提高試卷講評(píng)課的質(zhì)量.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；試卷講評(píng)課；教學(xué)策略

引 言

考試能夠暴露出學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)中的不足之處，教師據(jù)此開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生反思，能夠幫助他們查缺補(bǔ)漏，及時(shí)糾正錯(cuò)誤，提高學(xué)習(xí)成績(jī).但從目前高中試卷講評(píng)課來(lái)看，教師講得“口干舌燥”，學(xué)生聽(tīng)得“枯燥無(wú)味”的情況時(shí)有發(fā)生，傳統(tǒng)機(jī)械化的講評(píng)方式無(wú)法滿足學(xué)生發(fā)展需求.因此，教師需要結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)以及學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，積極探索新的試卷講評(píng)方法，避免學(xué)生游離于討論之外，增強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí)，幫助他們?cè)谶^(guò)程中獲得深層發(fā)展.

一、高中數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課教學(xué)面臨困境

（一）就題論題，忽視拓展

試卷講評(píng)的目的并非令學(xué)生明確自己的錯(cuò)誤并進(jìn)行改正，其深層作用是幫助學(xué)生明確一類(lèi)題型的解題方法，養(yǎng)成良好的反思意識(shí)與反思習(xí)慣，避免日后出現(xiàn)類(lèi)似的問(wèn)題.但從目前的講評(píng)情況來(lái)看，大部分學(xué)生都認(rèn)為在講評(píng)課中只要改正自己的錯(cuò)誤，確保試卷中的題目正確即可，缺乏主動(dòng)探索以及向上探索的意識(shí)，雖掌握基本的知識(shí)與技能，但遷移運(yùn)用能力嚴(yán)重不足，如考查題型出現(xiàn)變化，大部分學(xué)生還是容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，從而無(wú)法發(fā)揮講評(píng)課的實(shí)際價(jià)值.

（二）興趣不足，效率較低

有效的講評(píng)課是查、評(píng)、講、練、思一體的課.在當(dāng)前試卷講評(píng)課中，大部分學(xué)生都存在積極性不足的情況，即一令一動(dòng)，缺乏思考問(wèn)題的主動(dòng)性，習(xí)慣依賴(lài)教師講授.出現(xiàn)此問(wèn)題的原因一方面是由于學(xué)生對(duì)錯(cuò)題抱有抵觸心理，在出現(xiàn)錯(cuò)題時(shí)學(xué)習(xí)心態(tài)與學(xué)習(xí)自信容易受到影響，因此在講評(píng)期間可能會(huì)存在學(xué)習(xí)動(dòng)力不足的情況.而另一方面，傳統(tǒng)“灌輸式”教學(xué)會(huì)導(dǎo)致學(xué)生發(fā)展受限，學(xué)生無(wú)法在課堂之中獲得豐富體驗(yàn)，長(zhǎng)期處于被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)下，主動(dòng)性難以得到提升，整體教學(xué)質(zhì)量偏低.

二、高中數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課教學(xué)應(yīng)遵循的原則

試卷講評(píng)課能夠讓學(xué)生在解題的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象過(guò)程，把數(shù)學(xué)價(jià)值滲透到現(xiàn)實(shí)生活中，體會(huì)數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想，感悟數(shù)學(xué)魅力.數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課在數(shù)學(xué)教育課程中不可或缺，教師在組織教學(xué)的過(guò)程中需要遵循以下原則，為提出符合講評(píng)課的教學(xué)設(shè)計(jì)理念，提供系統(tǒng)的理論指導(dǎo).

（一）目標(biāo)性原則

高中數(shù)學(xué)試卷講評(píng)并非單純地根據(jù)試卷中的錯(cuò)題進(jìn)行講解并開(kāi)展教學(xué)活動(dòng).一堂有效的試卷講評(píng)課必須預(yù)設(shè)好合理、清晰的教學(xué)目標(biāo)，建立在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)上，遵循目標(biāo)性原則設(shè)計(jì)教學(xué)的內(nèi)容、方式、方法，保障學(xué)生能夠在目標(biāo)的指引下完成相對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)，在查缺補(bǔ)漏的同時(shí)實(shí)現(xiàn)拓展，進(jìn)一步提高核心素養(yǎng).

（二）針對(duì)性原則

受外部因素影響，在學(xué)習(xí)中學(xué)生的知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)、認(rèn)知能力與思維能力存在明顯的差異，在試卷講評(píng)過(guò)程中如未關(guān)注到這種差異性，可能會(huì)導(dǎo)致班級(jí)內(nèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)差異逐漸增大.因此，在實(shí)踐中教師要遵循針對(duì)性原則，關(guān)注學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，理性分析學(xué)生錯(cuò)誤的成因，有針對(duì)性地開(kāi)展教學(xué)，并將考核中經(jīng)常出現(xiàn)的類(lèi)型作為重點(diǎn)，為學(xué)生進(jìn)行講解，幫助他們?cè)诶斫庵R(shí)基礎(chǔ)上靈活的應(yīng)用，更好地發(fā)揮試卷講評(píng)課的價(jià)值與作用.

（三）激勵(lì)性原則

教師應(yīng)學(xué)會(huì)欣賞學(xué)生，善于點(diǎn)燃學(xué)生智慧的火花，激發(fā)其內(nèi)在的更大潛能.對(duì)于成績(jī)稍顯遜色的學(xué)生，教師還要善于挖掘他們的閃光點(diǎn)，帶領(lǐng)學(xué)生共同尋找失敗的原因，并鼓勵(lì)其克服困難，奮起直追，使學(xué)生能夠在贊揚(yáng)中獲得滿足感，增進(jìn)情感體驗(yàn)，加強(qiáng)學(xué)習(xí)自信，從而順利提高學(xué)生參與試卷講評(píng)活動(dòng)的積極性，提高整體教學(xué)質(zhì)量.

（四）拓展性原則

試卷講評(píng)的目的一方面是讓學(xué)生查缺補(bǔ)漏，及時(shí)調(diào)整自己在學(xué)習(xí)活動(dòng)中存在的問(wèn)題.而另一方面，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生把握知識(shí)的本質(zhì)，能夠靈活地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.因此，在講評(píng)課設(shè)計(jì)期間，教師需要遵循拓展性原則，在原有教學(xué)基礎(chǔ)上對(duì)內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充、優(yōu)化，為學(xué)生設(shè)計(jì)并提供豐富的題目類(lèi)型，啟發(fā)學(xué)生通過(guò)一題多解、多題一解、變式訓(xùn)練等方式更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)部聯(lián)系與規(guī)律，從而在掌握知識(shí)與技能的同時(shí)，學(xué)會(huì)解決生活問(wèn)題.

三、高中數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課教學(xué)策略

如何才能提高試卷講評(píng)課堂的教學(xué)效率？怎樣講評(píng)能夠發(fā)揮教學(xué)最大效益，幫助學(xué)生重拾學(xué)習(xí)自信？是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教師需要思考的重點(diǎn)問(wèn)題.下面依據(jù)教學(xué)實(shí)踐，給出具體的教學(xué)策略.

（一）講錯(cuò)因，讓學(xué)生迷途知返

以往直接向?qū)W生宣布答案，勒令學(xué)生進(jìn)行改正的試卷講評(píng)方式，難以滿足學(xué)生發(fā)展需要，容易限制學(xué)生思維生長(zhǎng).在新的試卷講評(píng)課中，教師要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，以促進(jìn)學(xué)生高階思維發(fā)展為目標(biāo)，組織學(xué)生對(duì)試卷進(jìn)行分析與討論，交流錯(cuò)題病因，繼而通過(guò)錯(cuò)因了解自己在知識(shí)學(xué)習(xí)中的薄弱之處，并進(jìn)行有針對(duì)性的鞏固與復(fù)習(xí)，避免在后續(xù)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)相同的錯(cuò)誤.因此，在初始講評(píng)環(huán)節(jié)，教師要帶領(lǐng)學(xué)生共同分析錯(cuò)題的癥結(jié)，明確錯(cuò)誤的成因，探索避免錯(cuò)誤的方法，讓學(xué)生“迷途知返”，為后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解題思路以及數(shù)學(xué)方法奠定基礎(chǔ).

以“直線的方程”試卷講評(píng)課為例.在學(xué)習(xí)該知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生需要在理解直線的傾斜角與斜率的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索如何用坐標(biāo)和方程量化點(diǎn)和直線，把圖形的幾何特征轉(zhuǎn)化為代數(shù)表達(dá)式.通過(guò)對(duì)學(xué)生試卷的批閱與整理，教師發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生在解決這樣一道問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤：

這樣，錯(cuò)題即可被輕松化解.總結(jié)期間，教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖的方式，梳理在使用直線的截距式方程求直線方程時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)的三種情況，學(xué)會(huì)具體問(wèn)題具體分析，避免因忽略截距為零而引發(fā)的解題錯(cuò)誤.

（二）講思路，使學(xué)生柳暗花明

授人以魚(yú)不如授人以漁.在試卷講評(píng)期間讓學(xué)生改正錯(cuò)誤并非終極目的，令學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，明確解題思路，在后續(xù)遇到類(lèi)似問(wèn)題時(shí)能夠從容應(yīng)對(duì)才是關(guān)鍵.因此，在教學(xué)期間教師要重點(diǎn)講試題題型的特點(diǎn)和解題的思路.引導(dǎo)學(xué)生思考試題考查的方向、數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系以及便捷的解題方法，在解決這些問(wèn)題后，能夠使學(xué)生更好地把握出題人的意圖，提高解決問(wèn)題的質(zhì)量與效率.

以“平面向量的應(yīng)用”試卷講評(píng)課為例.余弦定理和正弦定理是學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，在練習(xí)中，大部分學(xué)生在選擇題上都出現(xiàn)了明顯的失誤，比如下題：

在解決這一問(wèn)題時(shí)，大部分學(xué)生都表示按照常規(guī)的解題思路難以得出答案，因此耗費(fèi)時(shí)間較長(zhǎng).對(duì)此，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生探尋簡(jiǎn)便的計(jì)算思路.本題考查了平面圖形面積的最值，為了簡(jiǎn)便運(yùn)算可以將其轉(zhuǎn)化為求三角形面積的最值問(wèn)題，將“剩下的四邊形EFCB面積的最大值”轉(zhuǎn)化為“求△AEF面積的最小值”利用正弦定理及基本不等式即可解決.

這樣，學(xué)生通過(guò)補(bǔ)充練習(xí)能夠逐漸領(lǐng)悟“萬(wàn)變不離其宗”的道理，在知識(shí)拓展、延伸的輔助下，通過(guò)一道題進(jìn)而掌握一類(lèi)題甚至幾類(lèi)題，如此達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果，有效提高教學(xué)質(zhì)量.

（三）講方法，幫學(xué)生精益求精

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生不僅要掌握基礎(chǔ)知識(shí)，更要形成解題思維和解題能力.而“一題多解”的方法能夠幫助學(xué)生提高思維能力和深化知識(shí)理解.因此，在試卷講評(píng)期間，教師不僅要關(guān)注學(xué)生容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的題目，還要關(guān)注一些解法多元、思路多樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，帶領(lǐng)學(xué)生共同分析，嘗試探索多種解題方法，繼而通過(guò)順利解決問(wèn)題，掌握數(shù)學(xué)思想方法在實(shí)際解題中的應(yīng)用，繼而幫助學(xué)生提高核心素養(yǎng)，使得他們實(shí)現(xiàn)精益求精，在不斷追尋真理、探索真相的過(guò)程中獲得發(fā)展.

以“二次函數(shù)與一元二次方程、不等式”試卷講評(píng)課為例.在本次練習(xí)中，教師在試卷上增加了關(guān)于一題多解的內(nèi)容，旨在幫助學(xué)生在掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上，了解數(shù)學(xué)思想方法的使用，提高思維的靈活性與發(fā)散性.其中，有這樣一道問(wèn)題：

例3 當(dāng)0

除這種解題方法外，教師還可以在班級(jí)內(nèi)組織討論活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生交流：除了可以利用二次函數(shù)解決問(wèn)題，還可以利用以往學(xué)習(xí)過(guò)的哪些知識(shí)解決此題？你認(rèn)為哪種解題方式最為便捷？在問(wèn)題的引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)討論可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，此題還有兩種解決方法，即觀察該函數(shù)的結(jié)構(gòu)，可用均值不等式求其最值以及通過(guò)求導(dǎo)得到函數(shù)的單調(diào)性，再將函數(shù)的極值與端點(diǎn)值進(jìn)行比較，從而得到最值.

此外，教師需提醒學(xué)生用均值不等式求最值一定要注意三個(gè)前提條件，如果無(wú)法取到等號(hào)那么討論將失去意義.這樣，通過(guò)討論能夠幫助學(xué)生更好地建立數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，在探索中掌握一題多解的方法，增強(qiáng)自身解決問(wèn)題的能力.

（四）講變化，令學(xué)生溯本求源

在以往試卷講評(píng)中，部分教師習(xí)慣側(cè)重對(duì)試卷內(nèi)題型的講解，并未進(jìn)行拓展、連接，導(dǎo)致部分學(xué)生思維發(fā)展受到限制，無(wú)法抓住問(wèn)題的本質(zhì)變化，喪失了試卷講評(píng)課的實(shí)際價(jià)值.為此教師在實(shí)際講評(píng)中不能就題論題，要借題發(fā)揮，善于將原題進(jìn)行變形，對(duì)某知識(shí)點(diǎn)從多角度、多側(cè)面、多層次和不同的起點(diǎn)進(jìn)行提問(wèn).讓學(xué)生在變式訓(xùn)練中溯本求源，更好地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)高階思維的發(fā)展.

以“基本不等式”試卷講評(píng)課為例.講評(píng)環(huán)節(jié)，教師選擇試卷中一道經(jīng)典的問(wèn)題.

此題有兩種解法，即化分式不等式為一元二次不等式（注意分母不能為0），求出集合所表示的范圍，再利用集合知識(shí)進(jìn)行運(yùn)算，或是利用分類(lèi)討論法解分式不等式，求出集合所表示的范圍，再利用集合知識(shí)進(jìn)行運(yùn)算.從解題方法中可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于任何分式不等式都是通過(guò)移項(xiàng)、通分等一系列手段，把不等式化為0再轉(zhuǎn)化為乘積不等式來(lái)解決的.為幫助學(xué)生能夠理解知識(shí)的本質(zhì)，教師可以對(duì)題目進(jìn)行變化，設(shè)計(jì)以下一組變式練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)解決：

根據(jù)所提供的題組能夠看出.變式1將條件與結(jié)論中嵌入對(duì)數(shù)，強(qiáng)調(diào)了方法變式.變式2條件中嵌入三角形，同時(shí)變二元線性約束條件為三元線性約束條件，將結(jié)論變?yōu)榉蔷€性目標(biāo)函數(shù)，強(qiáng)調(diào)了知識(shí)變式.在解決以上問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生能夠進(jìn)一步掌握解分式不等式和一元二次不等式的方法，意識(shí)到解分式不等式不能“亂去分母”，只有分母恒為正或恒為負(fù)時(shí)可去分母.類(lèi)似地，教師還可以啟發(fā)學(xué)生自主依據(jù)變式特點(diǎn)自主設(shè)計(jì)問(wèn)題，在班級(jí)內(nèi)進(jìn)行交流，以此營(yíng)造良好的討論氛圍，更好地幫助學(xué)生在試卷講評(píng)訓(xùn)練中提高學(xué)習(xí)的自主性，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特點(diǎn)，達(dá)成相應(yīng)教學(xué)目標(biāo).

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，在新高考背景下，組織高中數(shù)學(xué)試卷講評(píng)教學(xué)是促進(jìn)學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展，幫助他們查缺補(bǔ)漏，提高問(wèn)題解決能力的重要途徑.教師需要及時(shí)分析當(dāng)前講評(píng)課中存在的問(wèn)題，并結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)需求，帶領(lǐng)學(xué)生分析錯(cuò)因，避免類(lèi)似問(wèn)題的發(fā)生，在探索中把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題思路，掌握便捷的數(shù)學(xué)思想方法，提高解題質(zhì)量，再根據(jù)不同變化形式靈活地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)處理問(wèn)題，繼而提高試卷講評(píng)課的質(zhì)量，幫助學(xué)生在主動(dòng)參與中獲得深層發(fā)展.

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