小學數(shù)學教學中“量感”培養(yǎng)策略研究

摘要：“量感”是小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一，是學生對量的感官認識。在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的“量感”，不僅對學生數(shù)學思維、估算能力、應(yīng)用能力的發(fā)展有積極促進作用，同時對學生今后數(shù)學學習及學科素養(yǎng)發(fā)展也有重要影響。因此，如何培養(yǎng)學生“量感”應(yīng)是小學數(shù)學教師教學研究的重要方向。文章從“量感”的內(nèi)涵及培養(yǎng)意義入手，提出了培養(yǎng)學生“量感”的策略，旨在通過“量感”培養(yǎng)，推動學生學科素養(yǎng)發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學教學；量感；核心素養(yǎng)

中圖分類號：G623.5""文獻標識碼：A""文章編號：1673-8918（2024）48-0082-04

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（簡稱“新課標”）中首次明確提出了“量感”的概念，將其納入數(shù)學學科核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)，并強調(diào)數(shù)學教學應(yīng)重視培養(yǎng)學生的“量感”，讓學生知道度量的意義，并能夠合理應(yīng)用度量單位進行度量。小學生的思維能力、認知能力正處于發(fā)展階段，有很強的可塑性，增加對小學生“量感”培養(yǎng)的重視，更利于學生形成對“量”的感知能力。因此，新課標背景下，小學數(shù)學教師應(yīng)重視培養(yǎng)學生的“量感”，幫助學生形成對“量”的感知能力，提升學生數(shù)學整體學習質(zhì)量，達到由“量”促“質(zhì)”、培育學生學科素養(yǎng)的效果。

一、“量感”的基本內(nèi)涵及培養(yǎng)意義

（一）“量感”的基本內(nèi)涵

新課標將“量感”納入核心素養(yǎng)的范疇，并指出了“量感”即學生對各類具有可測量屬性的事物的直觀感知，同時強調(diào)“量感”培養(yǎng)是學生抽象思維發(fā)展、運用認知意識發(fā)展的基礎(chǔ)，要求數(shù)學教學要重視培養(yǎng)學生的“量感”。通俗來說，“量感”就是個體對“量”的感官認識，如對事物長短、大小、輕重、高低以及空間、面積、容積大小的實際感受，屬于非標準化特質(zhì)的范疇。

一般來說，從兒童學習心理特點及學生量感發(fā)展水平出發(fā)，可以將“量感”分為三個層次，即直感、測度及測算。其中，直感是基礎(chǔ)，即學生對物體大小、長短等“量”的感性認知；測度以“量”的可測性為基礎(chǔ)，即讓學生知道“量”是可測的，可以借助測量工具，對“量”的高低、輕重等進行測量。測算則是以“量”的可算性為基礎(chǔ)，是量感的抽象水平，需要學生在測量“量”的同時，利用已有知識經(jīng)驗展開綜合分析，是學生“量感”能力的綜合體現(xiàn)。

（二）小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生“量感”的意義

在小學數(shù)學教學中重視對學生“量感”的培養(yǎng)，有利于增強學生更好地理解和掌握數(shù)學知識，對學生數(shù)學思維發(fā)展以及數(shù)學學習質(zhì)量的提升均有積極影響。具體而言，在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生“量感”的意義可以歸納為以下幾點：

第一，有利于學生認識學科特點。數(shù)學是符號語言，雖然小學數(shù)學的整體難度較低，但小學生的認知思維尚未發(fā)育完善，在學習數(shù)學知識時仍有一定難度。常規(guī)的知識灌輸、題海練習方式，雖可讓學生短時間內(nèi)快速掌握知識、獲得運算等數(shù)學能力，但在這種教學模式下，學生對知識的理解通常不夠深入。“量感”的培養(yǎng)，則可以充分體現(xiàn)學生的學習主體性，讓學生在真實情境、實踐探索中感受測量及估算過程，有利于學生了解數(shù)學學科的嚴謹性、抽象性特點，從而改變學生對數(shù)學學科的淺層認知，激發(fā)學生學習數(shù)學的內(nèi)在動力。

第二，有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的“量感”，能夠?qū)崿F(xiàn)對“數(shù)”與“量”的有機結(jié)合，同時還可通過由點到面的方式，增強計量知識和其他學科知識間的聯(lián)系，從而幫助學生更好地理解數(shù)學知識以及數(shù)學知識間存在的千絲萬縷的聯(lián)系。這對幫助學生構(gòu)建完整的數(shù)學知識體系、發(fā)展學生的數(shù)學思維有很大的促進作用。不僅如此，培養(yǎng)學生的“量感”，還能讓學生認識到度量的意義以及統(tǒng)一度量單位的價值，并且還有利于學生掌握以恰當?shù)亩攘繂挝粶y量物體的方法。這對學生單位換算能力、數(shù)學思維能力發(fā)展也有積極的促進作用。

二、核心素養(yǎng)下小學數(shù)學“量感”的培養(yǎng)策略分析

（一）結(jié)合生活實際，培養(yǎng)學生“量感”意識

“量感”是一種直觀感覺，簡單來說，就是學生通過觸覺、視覺感受物體長短、大小、粗細、薄厚的能力。從本質(zhì)上來看，“量感”是一種能夠抽象的感覺，摸不到、看不清。這也在無形中增加了“量感”的培養(yǎng)難度，尤其是對以形象思維為主的小學生而言，“量感”的培養(yǎng)時難度更大。作為小學數(shù)學教師，需要在綜合考慮小學生思維特點、生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，以學生們熟悉的生活實際為切入點，創(chuàng)設(shè)真實的情境，并在相應(yīng)情境下開展教學活動，讓學生在生活情境中直觀地感受“量”、深刻地認識“量”，以幫助學生形成“量感”意識，發(fā)展學生對“量”的感知能力。

以北師大版《數(shù)學》二年級下冊“時、分、秒”為例，為了加深學生對“時間”這一量感的感受，增加學生的“量感”積累。在開展教學活動時，教師可以改變傳統(tǒng)說教式的教學模式，從以下幾點著手，培養(yǎng)學生的“量感”意識。

第一，構(gòu)建生活情境。教師可結(jié)合小學生的實際生活經(jīng)驗，為學生搭建真實的生活情境：“周一早上，為了早早到學校，老師6：00起床，6：30完成晨間運動開始洗漱，之后開始準備早餐，7：00開始吃早餐，吃完早餐7：30出門，騎單車往學校趕，7：50準時到學校，做好上課前準備，8：00走進教室上課?！边@一情境和學生的生活實際有很密切的關(guān)聯(lián)。通過創(chuàng)設(shè)此情境，可以將“時間”這一概念融入其中，促使學生對“時間”這一量感形成初步感知。

第二，強化學生體驗。在學生初步形成了“時間量感”意識后，教師還可以讓學生從自己的生活實際出發(fā)，說一說自己的日常時間安排，比如自己的起床時間、吃飯時間、出門去學校的時間、放學后寫作業(yè)的時間、睡覺時間等。讓學生在對自己的生活作息進行梳理表達的過程中，對“時間”量感產(chǎn)生深刻體驗。此外，教師可以再結(jié)合學生的生活經(jīng)驗進行設(shè)問，比如“給你1分鐘時間，你可以做些什么？”“給你1個小時（60分鐘）你可以做些什么？”此時，有的學生表示自己用1分鐘可以從教室門口跑到學校大門口，有的學生表示自己用1分鐘時間可以寫10個生字；有的學生表示1個小時的時間我們可以上完一節(jié)課，并且還可以再休息15分鐘。

這樣從生活實際出發(fā)，能夠?qū)崿F(xiàn)對抽象數(shù)學知識的形象化展示，并且能夠?qū)?shù)學知識融入學生的日常生活，有利于引導學生從生活經(jīng)驗出發(fā)來感受時間的概念，將“時間”量感具象化，從而讓學生對“時間”這一量感形成深刻的感知，培養(yǎng)學生有關(guān)時間方面的“量感”意識。

（二）開展測量活動，增加學生“量感”積累

“量感”是一種內(nèi)在感覺，是以真實體驗為基礎(chǔ)發(fā)展而來的一種對“量”的感知能力。這一能力的獲得，若脫離實際體驗，僅依靠口頭講解、文字學習是遠遠不夠的。想要實現(xiàn)對學生“量感”的培養(yǎng)，就必須打破陳規(guī)，突破數(shù)學教學中“老師講、學生練”的桎梏，從學生的學習、生活實際出發(fā)，為學生創(chuàng)設(shè)更多實踐測量的機會，讓學生真實體驗“量”、感受“量”。只有這樣才能讓學生真正地理解“量”，并形成對“量”的估算能力，從而在無形中培養(yǎng)學生“定量刻畫、定性描述事物的能力”，真正將“量感”內(nèi)化到學生心中，推動學生數(shù)學學科素養(yǎng)發(fā)展。為此，在開展數(shù)學教學活動時，教師需要盡量地為學生創(chuàng)設(shè)機會，讓學生參與“量”的探究與體驗之中，培養(yǎng)學生對“量”的測度能力。

以北師大版《數(shù)學》二年級上冊“測量”這部分內(nèi)容為例，讓學生認識1厘米、1米等長度單位，并培養(yǎng)學生以直尺測量物體長度、畫指定長度線段的能力是這一章節(jié)的主要教學目標。對小學生而言，1厘米、1米這類長度概念是模糊、抽象的，單純的口頭講解很難讓學生對長度單位形成深刻感知，不利于學生“量感”的培養(yǎng)。為此，教師可結(jié)合教學內(nèi)容，組織學生開展實際測量活動，以幫助學生發(fā)展“量感”。具體教學過程，可以分為以下幾個步驟：

首先，為了激發(fā)學生的學習興趣，在課堂導入環(huán)節(jié)，教師可以先讓學生以手為工具，測量課桌、教材、文具盒等物品的長度，并讓學生說一說自己的測量結(jié)果。很多學生發(fā)現(xiàn)，一樣大小的課桌和教材，大家測量出來的結(jié)果卻不太相同。以課桌為例，有的學生測量結(jié)果為“四扎長”，有的學生測量結(jié)果是“五扎長”，還有的學生測量結(jié)果是“六扎長”。面對不同的測量結(jié)果，學生都表示很疑惑，其探究興趣自然會被激發(fā)出來。

其次，教師可以引導學生思考測量結(jié)果不同的原因，并鼓勵學生闡述自己的看法。這樣的教學方式，可以充分發(fā)揮學生的主體性，讓學生在相互交流、討論的過程中產(chǎn)生思維碰撞，認識到大家的手掌大小不同、測量的方式不同，雖然測量的物品是一樣大小的，測量的結(jié)果卻會出現(xiàn)不一致的情況，由此讓學生明白統(tǒng)一度量單位的重要性。與此同時，教師可趁機引入長度單位“厘米”，并可以引導學生用手指比一比“1厘米的長度”，還可以讓學生用直尺測量橡皮、鉛筆等物品的長度，讓學生通過測量實踐直觀地感受“1厘米”有多長，認識到“厘米”作為一種長度單位，可以用來測量物體的長度，從而實現(xiàn)對學生“量感”的培養(yǎng)。

最后，在完成了“厘米”“米”兩種不同長度單位的學習后，教師還可以引導學生對黑板、座椅、課桌、教材等物品的長度進行測量，并說一說自己的測量結(jié)果、看一看測量結(jié)果與之前用手測量有何不同，從而強化學生對“統(tǒng)一度量單位”重要性的認知。此外，教師還可要求學生按照厘米與米的換算關(guān)系，對測量結(jié)果進行換算，讓學生在測量實踐中，加深對長度單位的感知，以及對單位換算的理解運用，從而進一步增強學生的“量感”意識，提升學生對“量”的感知能力，發(fā)展學生的學科核心素養(yǎng)。

這樣結(jié)合學生的生活實際情況，以生活中各類常見的物品為輔助，為學生搭建平臺、提供實際測量的機會，能夠讓學生通過對不同物品長度的測量，形成對長度概念的直觀感受，從而實現(xiàn)對學生“量感”意識的培養(yǎng)，增加學生的“量感”積累。

（三）設(shè)計估算活動，強化學生“量感”體驗

“量感”是一種抽象的數(shù)學能力，這一能力的形成需要學生不斷實踐體驗、測算思考。只有經(jīng)過不斷估算、驗證，才能形成對“量”的感知能力，并在心中搭建“一桿秤”，對不同物體的“量”進行盡可能準確估算。所以，核心素養(yǎng)背景下，教師在開展小學數(shù)學教學活動時，需要重視引導學生估算活動的開展，讓學生通過對不同物品“量”的測算思考，逐步習得對“量”的感知能力，以及對“量”的測度能力，進而發(fā)展學科素養(yǎng)。

以北師大版《數(shù)學》三年級下冊“克、千克、噸”內(nèi)容為例，重量單位在生活中應(yīng)用范圍非常廣，水果、水、米、面、油、零食等均需要用“克、千克”等重要單位進行計量，這也為學生感知“克、千克”奠定了非常有利的條件。具體教學中，教師可以提前準備好“道具”，比如“一個蘋果”“一瓶礦泉水”“一袋大米”“一包薯片”等常見的生活物品。在課堂開始環(huán)節(jié)，教師可以先為學生講解“克、千克、噸”的相關(guān)內(nèi)容，之后再拿出這些“道具”，鼓勵學生從自己的認知經(jīng)驗出發(fā)，說一說這些物品大概有多重，同時說說理由。學生對這些物品非常熟悉，在回答問題時積極主動。在學生給出自己的答案后，教師不可直接評價學生答案的對錯，而是以電子秤為工具，帶領(lǐng)學生一起對這些物品的重量進行稱量；當然也可以讓學生自己動手稱量，并對稱量結(jié)果進行記錄，最后再比較自己的估算結(jié)果與稱量結(jié)果，反思自己結(jié)果與實際結(jié)果的差異，并由教師協(xié)助學生進行總結(jié)分析，促使學生對重量單位形成初步感知和體驗。課后，教師還可以為學生布置估算任務(wù)，自主選取5～8種物品，比如一根香蕉、一本書、五個橘子等，并按照相同流程，先預(yù)測物品的重量，然后進行稱量驗證，最后對記錄結(jié)果進行對比，以豐富學生的估算及驗證體驗。

這樣的教學方式，可構(gòu)建“理論分析—估算猜測—實踐驗證—對比總結(jié)”的教學模式，既突出了學生的學習主體性，又能讓學生在反復(fù)地“估算—驗證—對比”練習中，對“克、千克”等重量單位形成深刻認知，有利于強化學生對重量的體驗感，從而促進學生“量感”發(fā)展。

（四）組織測算活動，促進學生“量感”升華

測量是由“量”的可算性為基礎(chǔ)發(fā)展而來，是“量感”的抽象水平，是學生從數(shù)理層面理解物體間關(guān)系能力的反映。測量能力的培養(yǎng)，可以讓學生在理解“量”的可感性、可測性的基礎(chǔ)上，結(jié)合已有知識經(jīng)驗及數(shù)學知識，對“量”及“量與量”之間的關(guān)系展開更深入的研究。所以，核心素養(yǎng)背景下，在引導學生以生活為依據(jù)感受“量”、以測量活動與估算活動為載體，測度“量”的基礎(chǔ)上，還需要重視組織學生開展測算活動，以發(fā)展學生的綜合“量感”，促進學生“量感”能力升華。

以北師大版《數(shù)學》五年級上冊“多邊形的面積”為例，在具體教學中，教師可以提前準備好輔助工具，比如平行四邊形、三角形、長方形、一般梯形等圖形，供學生觀察。在此基礎(chǔ)上，教師可鼓勵學生從已有數(shù)學經(jīng)驗出發(fā)，估算測量不同圖形的面積；之后，再讓學生用直尺進行圖形測量，并利用相應(yīng)圖形的面積計算公式，對圖形的實際面積進行計算，并對比預(yù)估測量結(jié)果和實際面積之間的差異。這樣的教學方式，可以為學生提供更為復(fù)雜的“量感”情境，讓學生在參與測量、轉(zhuǎn)化、計算、比較的過程中更深刻地認識“面積量”，并可通過推理、對比，發(fā)展學生的綜合“量感”。

三、結(jié)論

總而言之，“量感”已經(jīng)被納入數(shù)學學科核心素養(yǎng)之列，在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的“量感”已成為該學科教學的一項重要任務(wù)。然而，“量感”作為一種內(nèi)在的感覺，具有一定的抽象性，傳統(tǒng)灌輸式教學模式難以滿足要求。學科教師需要充分了解“量感”的內(nèi)涵以及培養(yǎng)意義，積極探索有效培養(yǎng)學生量感的路徑，結(jié)合生活實際為學生創(chuàng)建實際測量、估算的平臺，讓學生在實踐探索中充分地體驗“量”、感受“量”，從而實現(xiàn)對學生量感能力的培養(yǎng)，發(fā)展其數(shù)學學科素養(yǎng)。

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作者簡介：吳冰心（1980～），女，漢族，福建泉州人，泉州市豐澤區(qū)第二實驗小學，研究方向：小學數(shù)學教學。