初中數(shù)學(xué)課堂生成性資源的開發(fā)與利用研究

摘要：初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，側(cè)重點是引導(dǎo)初中生會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。為達成該目標(biāo)，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不斷引入新的教學(xué)資源，生成性資源的開發(fā)和利用，打破傳統(tǒng)教學(xué)資源的限制和約束，讓初中數(shù)學(xué)課堂資源日益豐富，為初中生帶來全新的學(xué)習(xí)資源，強化初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗，從而提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；生成性資源；開發(fā)；利用

中圖分類號：G633.6""文獻標(biāo)識碼：A""文章編號：1673-8918（2024）48-0062-04

傳統(tǒng)教學(xué)觀的影響下，書本知識需要向下傳遞，忽略對受教育個體情感與態(tài)度的關(guān)注。從教師的角度看，數(shù)學(xué)教師按照初中數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)按部就班開展教學(xué)實踐，完成數(shù)學(xué)知識的傳遞以達成教學(xué)目標(biāo)。長此以往，這種固化的教學(xué)模式勢必會影響初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而失去對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣，無法活學(xué)活用。為解決這一問題，生成性資源的開發(fā)和利用給出了新的答案。

一、生成性資源概述

我國教學(xué)史上有關(guān)“動態(tài)生成資源”問題的探究由來已久，在記錄孔子教育思想的《論語·述而》一篇中就有這樣的話：“不憤不啟，不悱不發(fā)，舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也。”其核心思想認為，學(xué)生處于求懂而未懂透、想說而說不出的積極思維狀態(tài)下時，教師才能給予啟發(fā)開導(dǎo)，從而實現(xiàn)教師舉其一，學(xué)生返其三。從課堂生成理論的視角出發(fā)，生成性資源最早是由華東師范大學(xué)的博士生導(dǎo)師葉瀾教授提出。他在《讓課堂煥發(fā)生命的活力》一文中指出：“從更高的層次——生命的層次，用動態(tài)生成的觀念，重新全面地認識課堂教學(xué)，構(gòu)建新的課堂教學(xué)觀，它所期望的實踐效應(yīng)就是：讓課堂煥發(fā)生命的活力?！边@一理論提出之后，打破了傳統(tǒng)教學(xué)“特殊認知活動論”的框架，雖然文中并未對生成性資源進行概念的界定，但在該理論的指導(dǎo)下，生成性資源依舊被賦予了新的定義。即生成性資源是在課堂教學(xué)的場景下實現(xiàn)師生互動、生生互動，通過共同思考、共同發(fā)展產(chǎn)生超出教師教案設(shè)計的新問題、新情況。由于其本身具有動態(tài)性，通常關(guān)鍵點會轉(zhuǎn)瞬即逝，則需要教師做到精準(zhǔn)定位，快速捕捉，合理利用這些生成性資源開展教學(xué)實踐，讓傳統(tǒng)的課堂教學(xué)富有生機和活力。

二、初中數(shù)學(xué)課堂生成性資源的開發(fā)與利用現(xiàn)狀

（一）課堂生成性資源的認知現(xiàn)狀

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂上，更多涉及的教學(xué)資源是以教材資源和外來的輔助性教學(xué)資源為主，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供新的路徑。但從長遠的實踐效果看，這些資源本身缺乏動態(tài)性。生成性資源作為一種全新的資源形態(tài)，需要教師對生成性資源的基本概念有一定的了解。對初中數(shù)學(xué)教師對生成性資源的認知現(xiàn)狀的調(diào)查，通過理論資料整理和實踐數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)大部分教師對生成性資源有一定的了解，并肯定生成性資源在初中數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用價值，在思想觀念上認可生成性資源對扭轉(zhuǎn)初中數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)狀的作用。

（二）生成性資源在備課中的情況

備課是教師圍繞初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容進行前期準(zhǔn)備的過程。對大部分的初中數(shù)學(xué)教師而言，備課階段是整個課堂教學(xué)方案的生成階段。對該階段教師是否將生成性資源作為其中一項，調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，由于生成性資源的不可預(yù)設(shè)性，極容易在數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)生成性資源無法生成的情況，大部分初中數(shù)學(xué)教師運用生成性資源通常是隨機的，并不會在備課階段將生成性資源考慮其中。

（三）處理生成性資源的方法

生成性資源的特殊性，對初中數(shù)學(xué)教師的綜合素質(zhì)的要求較高，普遍要求教師具備扎實的理論功底、專業(yè)過硬的教學(xué)能力、強大的心理素質(zhì)等。對初中數(shù)學(xué)教師而言，這些要求讓生成性教學(xué)資源的開發(fā)和利用成為一大難點；并且部分教師在處理生成性資源的方法上，存在為了生成而生成以及“偽生成”的問題。上述問題的存在，極大影響生成性資源的應(yīng)用效果。

三、初中數(shù)學(xué)課堂生成性資源的開發(fā)與利用策略

（一）變廢為寶，抓住“錯誤點”開發(fā)和利用生成性資源

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實踐中開發(fā)和利用生成性資源，需要教師對學(xué)生的易錯點及時掌握。學(xué)生出現(xiàn)錯誤的點，反映的是學(xué)生思考后的結(jié)果。通常情況下，大部分初中生在數(shù)學(xué)思考中都會出現(xiàn)錯誤點，要善于利用這些錯誤點進行生成性資源的開發(fā)和利用，引導(dǎo)初中生在數(shù)學(xué)課堂上走出正確的探究之路。

例如，在初中數(shù)學(xué)“分式的運算”相關(guān)知識點的教學(xué)時，教師給出題目：“計算1x+1+2x+2”并邀請學(xué)生在黑板上進行板書，完成計算過程。某同學(xué)根據(jù)自己的理解，板書如下：“1x+1+2x+2=（x+2）+2（x+1）=3x+4”。在板書完成之后，還未等到老師對該板書的結(jié)果進行評論，就聽見其他學(xué)生大聲說：“他的計算是錯誤的”。面對這種情況，教師則可以利用好該契機和易錯點，完成對生成性資源的開發(fā)和利用，如可以對臺下的同學(xué)提問：“你認為他錯在哪里？”“分式化簡他采取了去分母的方法，這是不對的?！边@時老師要繼續(xù)圍繞該錯誤點，在緩解做錯同學(xué)的窘境外，繼續(xù)提問：“大家沒有覺得這位同學(xué)應(yīng)用的是一種簡單的計算步驟嗎？”學(xué)生回答：“雖然簡單，但畢竟不對?！苯處熇^續(xù)提問：“那么我們能夠在其中得到一個什么啟示呢？”隨后引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)對改題目進行深入的探究，使得同學(xué)們不再糾結(jié)其中的對與錯，而是能夠主動思考新的解答方法，并很快得出結(jié)果：設(shè)原式為A，通過去分母可以得到（x+2）+2（x+1）=A（x+1）（x+2），得出A=3x+4（x+1）（x+2），最后答案也是正確的。這時學(xué)生臉上都露出了笑容，錯題也因此成為寶貴的教學(xué)資源。

結(jié)合該案例可以看到，相比于及時的錯誤糾正的方式，基于易錯點開發(fā)和利用形成的生成性資源，充分調(diào)動初中生的學(xué)習(xí)主動性，也讓發(fā)生錯誤的同學(xué)可以正視自己出現(xiàn)的錯誤，避免了學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)產(chǎn)生負面情緒。這種生成性資源的運用，實則是教師和學(xué)生的互動探究過程中生成的新的教學(xué)資源，既能夠生動地展示課堂教學(xué)知識點，也能夠吸引初中生的注意力。對教師而言，要善于利用學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的易錯點，并實現(xiàn)“變廢為寶”，將錯題內(nèi)容在探究中形成生成性資源，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供新思路。

（二）順勢而為，圍繞“干擾點”開發(fā)和利用生成性資源

在初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)實踐中，由于涉及的信息要素較多，這些因素通常會成為初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難點。為減少多因素的干擾和影響，大部分初中數(shù)學(xué)教師在進行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，習(xí)慣性地精心預(yù)設(shè)每一個環(huán)節(jié)，按照備課的教學(xué)方案推進教學(xué)實踐活動。但真實的課堂場景是開放的，并不是按照固定的預(yù)設(shè)方向進行的。教師在初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)實踐中，要能夠順勢而為，在面對不同的情況時，能夠圍繞“干擾點”開發(fā)和利用生成性資源開展教學(xué)實踐。

例如，在教學(xué)“線段、射線、直線”時，通常情況下，初中數(shù)學(xué)教師圍繞該內(nèi)容的教學(xué)基本流程是在完成三個鞏固概念之后，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗學(xué)習(xí)正文內(nèi)容，對學(xué)生提出問題：“線段、射線與直線在我們小學(xué)階段就有所提及，你還能在生活中找到有關(guān)于三線的例子嗎？”學(xué)生紛紛圍繞該問題進行作答，但也有初中生的思維十分發(fā)散，認為“知識是一條直線”。如果教師無視這種“不和諧”的“干擾”因素，則會造成學(xué)生面臨一定的發(fā)展困境。教師要善于利用這種“干擾”，形成生成性資源，致力于初中數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)型與升級。教師可立即回答同學(xué)：“你的說法非常有趣，可以詳細說一說你的理解嗎？”本來在干擾正常教學(xué)秩序后的不安情緒，也會因為教師的協(xié)調(diào)被消除?！安皇墙?jīng)常說知識學(xué)習(xí)是沒有止境的嗎？直線也是無限長的，那么知識是一條直線！”這一想法提出之后，學(xué)生紛紛表達自己對線段、射線以及直線的看法，如“生命不是無限的，所以知識應(yīng)該是線段”“也有的認為知識是射線，因為從零開始”等。面對學(xué)生的發(fā)散性思維，教師要把控課堂的整體秩序，明確數(shù)學(xué)概念教學(xué)的核心點學(xué)習(xí)知識。

在初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)實踐中，教師可以順勢而為，讓出現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂上的“干擾點”成為生成性資源開發(fā)和利用的核心點，從而調(diào)動和激活學(xué)生的發(fā)散性思維，打破傳統(tǒng)僵化的課堂教學(xué)模式，賦予課堂教學(xué)資源以創(chuàng)新性。在本次實踐中，初中數(shù)學(xué)教師抓住了課堂上的“創(chuàng)新”聲音，依托干擾因素進行了課堂內(nèi)容的重構(gòu)，讓每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度更積極、更主動，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣。

（三）隨機應(yīng)變，聚焦“意外點”開發(fā)和利用生成性資源

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂框架中，教師通常是按照教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)進行教學(xué)方案的設(shè)計，保證按照教學(xué)流程完成教學(xué)任務(wù)。但按部就班的教學(xué)過程在執(zhí)行過程中會出現(xiàn)一定的“意外”。教師努力解決“意外”因素，不如將“意外”進行轉(zhuǎn)化，形成全新的有助于教學(xué)實踐的新資源，搭建全新的課堂教學(xué)框架，讓新的方案的價值得以凸顯出來。

例如，在講授“一元二次方程”的相關(guān)內(nèi)容時，如何使用配方法得到一元二次方程的求根公式，教師原本預(yù)設(shè)的課堂是通過二次項系數(shù)是1的一元二次方程用配方法求解的知識復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生通過除以二將此項系數(shù)“a”，將其系數(shù)變?yōu)椤?”，再使用配方法求解的設(shè)計思路。但就在此時，某學(xué)生突然提出問題：“方程兩邊可不可以都乘以系數(shù)a”。對教師而言，這既是一個“意外”，也是一個新的教學(xué)思路和教學(xué)創(chuàng)新點。教師應(yīng)抓住該“意外”開發(fā)生成性資源，進而按照該同學(xué)的想法進行一元二次方程的求解，而后進一步討論是否還有全新的解法。

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實踐中，生成性資源是隨時發(fā)生、隨時生成的。在預(yù)設(shè)的課堂框架中如果出現(xiàn)“意外點”則需要快速抓住“意外點”，從而對資源進行生成，相較于固定的課堂教學(xué)模式，顯然全新的生成性資源的運用，調(diào)動了課堂的積極性，使得初中生參與互動探究的積極性得到釋放，為每一個初中生的高質(zhì)量學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

（四）實踐操作，激活“自主性”開發(fā)和利用生成性資源

初中數(shù)學(xué)學(xué)科是一門實踐性較強的學(xué)科，在圍繞初中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)實踐中，要時刻關(guān)注學(xué)生的操作性，即使用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂上，大量的習(xí)題內(nèi)容成為學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決問題的主要載體。但從反饋回來的結(jié)果看，效果本身并不理想。一個根本原因是習(xí)題本身缺乏開放性，固化的方式對學(xué)生的吸引力不足，且實際操作過程缺乏監(jiān)管，導(dǎo)致課堂上的學(xué)習(xí)效果大打折扣。為解決這一問題，嘗試從實踐操作的視角出發(fā)，教師要激活“自主性”完成生成性資源的開發(fā)和利用。

例如，在“角的平分線”的相關(guān)內(nèi)容教學(xué)時，為了讓學(xué)生猜想出角的平分線的性質(zhì)，明確了例題（圖1），讓學(xué)生通過幾何畫板進行操作實驗，并回答如下問題：①你拖動了哪個點？②你觀察了哪些數(shù)據(jù)？③實驗后你得到了哪些結(jié)論？

經(jīng)過實驗之后，教師進一步追問：“經(jīng)歷實驗驗證，猜想一定成立嗎？為什么？”該階段學(xué)生在討論中得出不同的看法，認為“一定成立”并口頭證明命題。抓住思想碰撞的點，教師進行生成性資源的開發(fā)，進一步提問：“角的平分線的性質(zhì)中，題設(shè)和結(jié)論分別是什么？點到直線的距離隱含著什么條件？”引導(dǎo)學(xué)生使用符號語言寫出已知和求證，并讓同學(xué)再陳述一次證明，教師板書，并將這一思路按照學(xué)生的姓氏命名，稱為“×氏思路”。圍繞該思路，遷移生成作角的平分線的尺規(guī)作圖方法（圖2）。

在明確基本思路后進行尺規(guī)作圖的實踐，循序漸進的模式讓初中生的參與興趣得到調(diào)動，并且完成教學(xué)任務(wù)的過程更簡單、快捷。

初中數(shù)學(xué)教師，要善于利用數(shù)學(xué)學(xué)科的實操性，通過對課堂上的不同聲音進行資源的生成，并圍繞教學(xué)側(cè)重點進一步搭建一個可實踐性的框架，引導(dǎo)學(xué)生在操作體會、推理證明和類比遷移中獲得全新的學(xué)習(xí)感受和學(xué)習(xí)體驗，使其自身成為課堂教學(xué)的主體，成為初中數(shù)學(xué)課堂上不可或缺的一部分。從實踐結(jié)果看，教師從學(xué)生的“自主性”出發(fā)，讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識的實踐探究全過程，打破傳統(tǒng)師生互動的模式，讓互動質(zhì)量與互動效果得到提升。

四、結(jié)論

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實踐中教學(xué)資源的引入是重點也是難點。教學(xué)資源生動有趣則課堂氛圍更濃郁，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更熱情；反之，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量會大打折扣。文章研究生成性資源的開發(fā)和利用，需要不斷挖掘資源的核心價值，讓生成性資源的內(nèi)涵得到充分挖掘。通過對生成性資源的開發(fā)和利用，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資源得到有益補充，初中生接觸到新穎的教學(xué)資源，學(xué)習(xí)的主動性得到強化，營造了一個優(yōu)質(zhì)的互動式數(shù)學(xué)課堂。

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作者簡介：黃碧森（1976～），女，漢族，福建龍海人，福建省龍海第二中學(xué)，研究方向：初中數(shù)學(xué)教學(xué)。