小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)中量感培養(yǎng)的實(shí)踐研究

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出，量感是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中不可或缺的一部分。幫助學(xué)生建立量感有利于學(xué)生學(xué)會用定量的方法分析、解決問題，同時為其抽象能力的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。在此背景下，教師應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生量感的訓(xùn)練和培養(yǎng)。與單課時教學(xué)相比，單元教學(xué)能夠促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提升、助推學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。因此，以單元教學(xué)的方式培養(yǎng)學(xué)生的量感，不僅能幫助學(xué)生建構(gòu)更完整的知識體系，還能增強(qiáng)教學(xué)效能?；诖?，文章以人教版數(shù)學(xué)三年級（上冊）“周長”所在單元的教學(xué)為例，探討了對學(xué)生數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)策略，以供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；單元教學(xué)；量感培養(yǎng)；實(shí)踐對策

中圖分類號：G427 " " " " " " " " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 文章編號：2097-1737（2024）34-0034-03

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）強(qiáng)調(diào)，教師要注重對學(xué)生數(shù)學(xué)眼光的培育，而量感就是“數(shù)學(xué)眼光”的重要表現(xiàn)之一，指的是對客觀事物的量的比較、運(yùn)算和估計(jì)等方面的直接感知[1]。量感是促進(jìn)學(xué)生抽象能力形成和應(yīng)用意識發(fā)展的重要基礎(chǔ)。因此，教師應(yīng)提高對量感教學(xué)的重

視。而單元教學(xué)更強(qiáng)調(diào)教師對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整體把握和設(shè)計(jì)，《課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡讓學(xué)生在真實(shí)的情境中建構(gòu)知識。因此，教師應(yīng)當(dāng)從單元教學(xué)的視角來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)量感。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)中量感培養(yǎng)的基本原則

（一）整體性原則

單元教學(xué)強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)從整體把握教學(xué)的各個要素，對教學(xué)內(nèi)容、資源和情境進(jìn)行有機(jī)整合，力求實(shí)現(xiàn)“整體大于部分之和”的教學(xué)功能，如此才能更好地推動學(xué)生量感的發(fā)展[2]。由此可知，在小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的量感需要遵循整體性原則。整體性原則指的是教師要基于整體確立單元教學(xué)目標(biāo)，保證教學(xué)設(shè)計(jì)的連貫性，系統(tǒng)安排教學(xué)內(nèi)容，打破傳統(tǒng)單課時教學(xué)中知識點(diǎn)彼此孤立存在的狀態(tài)，對與量感培養(yǎng)有關(guān)的知識、技能進(jìn)行梳理和統(tǒng)整，進(jìn)而形成相互關(guān)聯(lián)的教學(xué)內(nèi)容體系，如此方能幫助學(xué)生建構(gòu)較為完整的單元知識體系。

（二）生本性原則

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)生是一切學(xué)習(xí)活動的中心，開展任何教學(xué)活動都必須以學(xué)生的主體需求為依據(jù)[3]。量感的養(yǎng)成主要依賴學(xué)生對相關(guān)知識和技能的主動建構(gòu)。因此，教師應(yīng)遵循生本性原則開展小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)，既要充分考慮學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、主體興趣和發(fā)展需求，又要為學(xué)生提供自主建構(gòu)知識、親身參與體驗(yàn)的空間和機(jī)會，使學(xué)生能夠通過自己的觀察、操作、測量感受和體驗(yàn)量的屬性，從而獲得量感的有效發(fā)展。

（三）情境性原則

對數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)不能脫離于真實(shí)情境，而是要將學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)作為基礎(chǔ)，引領(lǐng)學(xué)生在特定的生活情境中建立量感[4]?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》也強(qiáng)調(diào)了情境設(shè)計(jì)的重要性，要求教師注重真實(shí)情境的有效創(chuàng)設(shè)，發(fā)揮情境對學(xué)生參與教學(xué)活動的促進(jìn)作用。在此背景下，教師應(yīng)遵循情境性原則實(shí)施單元教學(xué)以及對學(xué)生進(jìn)行量感的培養(yǎng)，讓學(xué)生在真實(shí)情景中對事物的量進(jìn)行感知和實(shí)際測量，以幫助學(xué)生積累豐富的量感經(jīng)驗(yàn)，同時升華學(xué)生情境學(xué)習(xí)的體驗(yàn)。

（四）多元性原則

小學(xué)階段的學(xué)生正處于從形象思維向抽象思維過渡的重要階段，其認(rèn)知水平還有待提升，難以理解比較抽象的量感知識[5]。對此，教師需要充分考慮該階段學(xué)生思維發(fā)展的特點(diǎn)，遵循多元性原則靈活組織小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)，在教學(xué)中把量的多元屬性以形象、直觀的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，指導(dǎo)學(xué)生從多角度、多方面對事物的量進(jìn)行感知和探究，如此便能增進(jìn)學(xué)生對客觀事物“可測量屬性”的認(rèn)識，從而為其量感的形成提供有效助力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)中量感培養(yǎng)的實(shí)踐策略

（一）完善單元教學(xué)目標(biāo)，指向量感培養(yǎng)

教學(xué)目標(biāo)可以為教學(xué)活動的順利開展提供精準(zhǔn)的方向，幫助教師提高教學(xué)設(shè)計(jì)的針對性，并推動學(xué)生達(dá)到預(yù)設(shè)的結(jié)果。量感是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分，將其納入單元目標(biāo)設(shè)計(jì)十分必要?；诖?，教師要在準(zhǔn)確掌握《課程標(biāo)準(zhǔn)》中對量感培養(yǎng)的具體要求的基礎(chǔ)上，立足教材中的內(nèi)容進(jìn)一步完善單元教學(xué)目標(biāo)，并將目標(biāo)指向?qū)W(xué)生的量感培養(yǎng)，確保目標(biāo)既貼近教材、又符合學(xué)生的認(rèn)知水平。

以人教版數(shù)學(xué)三年級（上冊）“長方形和正方形”單元中“周長”的教學(xué)內(nèi)容為例。三年級學(xué)生已具有一定的經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)方法，認(rèn)識了基礎(chǔ)常見的平面圖形和長度單位。本節(jié)課主要是讓學(xué)生在理解周長意義的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索并掌握一些簡單圖形的周長的測量、計(jì)算方法，為今后學(xué)習(xí)面積的相關(guān)知識奠定基礎(chǔ)。基于此，教師設(shè)計(jì)了如下指向量感培養(yǎng)的具體教學(xué)目標(biāo)：（1）使學(xué)生結(jié)合生活中的具體事物或圖形，通過觀察、比較、測量等活動感知其周長，并且可以準(zhǔn)確描述出物體或圖形的一周；（2）使學(xué)生通過描一描、量一量等活動掌握周長的概念和意義，并探究物體或簡單圖形的周長的測量方法；（3）使學(xué)生在具體的情境中掌握長方形、正方形等圖形的周長的計(jì)算方法，并且會獨(dú)立計(jì)算周長；（4）使學(xué)生體會測量周長在實(shí)際生活中的應(yīng)用，以及數(shù)學(xué)學(xué)科與生活的聯(lián)系。

（二）精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動，踐行量感培養(yǎng)

為了讓學(xué)生更好地感知事物的量，并助推其量感的發(fā)展，教學(xué)活動的設(shè)計(jì)應(yīng)充分體現(xiàn)“以學(xué)生為中心”

的理念。教師可圍繞學(xué)生的實(shí)際生活，將他們熟悉的物品引入課堂，使學(xué)生通過多種感官對物品的長度、周長等進(jìn)行感知和預(yù)測，并在此過程中逐步形成量感。此外，教師還要為學(xué)生提供更多參與、操作、體驗(yàn)的機(jī)會，使他們能夠通過自己的觀察、測量與思考獲得對物品周長的直觀感知。最后，教師需依據(jù)學(xué)生的能力水平為其布置難度適宜、具有針對性的練習(xí)，以促使學(xué)生形成更全面的量感。

1.依托實(shí)際物品進(jìn)行測量，重視量感的形成

著名教育家陶行知先生提出“生活即教育”的理念，認(rèn)為脫離現(xiàn)實(shí)生活的教育大多是無意義的，應(yīng)加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活的關(guān)聯(lián)。在該理念的指導(dǎo)下，教師要注重對生活資源的深度挖掘和利用，將生活中的實(shí)際物品引入數(shù)學(xué)課堂，引導(dǎo)學(xué)生對熟悉的事物進(jìn)行直接觀察與感知，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行測量。這樣的教學(xué)方式不僅能讓數(shù)學(xué)課堂散發(fā)生活的氣息，而且能增進(jìn)學(xué)生對事物的長短、周長的深刻感知，使他們在觀

察、測量的過程中逐步形成量感。

例如，在圍繞“周長”這一內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時，教師依據(jù)學(xué)情設(shè)計(jì)了兩個學(xué)習(xí)任務(wù)，分別是“任務(wù)一——認(rèn)識周長”和“任務(wù)二——測量周長”。在探究任務(wù)一時，教師引入了生活中的常見物品，如樹葉、數(shù)學(xué)書封面等，并要求學(xué)生通過“看一看”的方式對物品進(jìn)行觀察。通過觀察，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)這些都是平面圖形，

且是封閉圖形。在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生通過“摸一摸”“描一描”來進(jìn)一步感知“圖形一周的長度”（周長），讓學(xué)生初步了解圖形周長的概念和意義。在探究任務(wù)二時，教師給學(xué)生準(zhǔn)備了一些測量工具，包括卷

尺、直尺等，讓學(xué)生通過“量一量”得出這些物品的周

長。學(xué)生需要根據(jù)物體的形狀選擇合適的測量工具進(jìn)行實(shí)測。在此過程中，學(xué)生能夠不斷深化對客觀事物的周長的感知。

2.依托操作活動展開測量，加強(qiáng)對量的感知

實(shí)踐活動是幫助學(xué)生有效獲取數(shù)學(xué)知識、積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑，有助于促進(jìn)學(xué)生實(shí)踐操作能力的發(fā)展。《課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)教師要多設(shè)計(jì)探究類的教學(xué)活動，以吸引學(xué)生的多感官參與，讓學(xué)生在習(xí)得知識的同時獲得更深刻的實(shí)踐體驗(yàn)。為此，在單元教學(xué)中，教師應(yīng)為學(xué)生提供可操作的實(shí)踐活動，引導(dǎo)學(xué)生借助現(xiàn)有的工具或材料對客觀事物展開測量，使他們通過實(shí)踐探究形成對量的深刻感悟，深化學(xué)生的量感體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。

例如，在學(xué)習(xí)“周長”這一內(nèi)容時，在學(xué)生已經(jīng)初步理解了“周長”這一概念后，教師可開展“測量周長”的實(shí)踐探究活動，以使學(xué)生在探究活動中進(jìn)一步感受周長、加強(qiáng)對量的感知。對此，教師可為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個真實(shí)的情境——國慶節(jié)快到了，班級需要進(jìn)行裝飾和美化，教室的黑板邊上、墻上師生的合影照片和學(xué)生的獎狀的邊上都要貼上精美的彩帶，請問需要準(zhǔn)備多長的彩帶呢？在真實(shí)的問題情境中，學(xué)生需要利用工具和材料對黑板、合影照片、獎狀等客觀事物展開測量。在親身參與、動手操作的過程中，學(xué)生可以進(jìn)一步理解周長的含義，同時加強(qiáng)對量的感知，深刻感知數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活。

3.合理布置練習(xí)體驗(yàn)測量，發(fā)展學(xué)生的量感

指向量感培養(yǎng)的學(xué)習(xí)活動須具備實(shí)踐性。唯有讓學(xué)生在具體的問題情境中運(yùn)用所學(xué)知識完成特定的練習(xí)或任務(wù)，才能促進(jìn)其關(guān)鍵能力、量感素養(yǎng)的發(fā)展。因此，結(jié)合對情境性原則的分析，教師應(yīng)在單元教學(xué)中為學(xué)生合理布置練習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生在實(shí)踐練習(xí)中體驗(yàn)測量，并將抽象的量感知識和具體操作相聯(lián)系，如此他們方能形成更形象、深刻的感知，進(jìn)而在解決問題的過程中體驗(yàn)量的應(yīng)用，循序漸進(jìn)地發(fā)展自身的數(shù)學(xué)量感，最終順利實(shí)現(xiàn)單元教學(xué)目標(biāo)。

例如，在講解“周長”的相關(guān)知識時，為了幫助學(xué)生在測量周長的過程中進(jìn)一步體會“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，教師給學(xué)生布置了一項(xiàng)開放性較強(qiáng)的練習(xí)：請大家以小組為單位，通過分工協(xié)作的方式測量我們學(xué)校操場中大槐樹的周長。小組通過協(xié)商，選擇由兩個人實(shí)施具體操作進(jìn)行測量，一個人記錄數(shù)據(jù)，一個人計(jì)算結(jié)果。以下是各個小組測量的過程。

小組1：我們小組選擇的測量工具是繩子和直尺，

我們先用繩子圍繞大槐樹一圈，然后將繩子拉直，用直尺測量繩子的長度，最后得出大槐樹的周長是80厘米。

小組2：我們小組采用的測量工具是軟尺，兩位組員用軟尺從零刻度開始圍繞大槐樹……

這樣，在課后練習(xí)中，學(xué)生積極探究、合作交流，

通過小組合作的方式體驗(yàn)了如何測量大槐樹的周長。學(xué)生在這一過程中不僅順利完成了老師布置的練習(xí)任務(wù)，還感悟了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，在發(fā)展量感的同時促進(jìn)了空間觀念的形成。

（三）優(yōu)化單元教學(xué)評價，落實(shí)量感培養(yǎng)

單元評價是小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)中不可忽視的一個重要環(huán)節(jié)。及時對學(xué)生展開客觀、全面的評價是確保在課堂上有效落實(shí)量感培養(yǎng)的關(guān)鍵手段。為了將量感培養(yǎng)全面滲透到日常教學(xué)中，教師有必要對單元教學(xué)評價活動進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化。在評價目標(biāo)上，要始終圍繞量感培養(yǎng)，確保每一次評價的實(shí)施都能很好地檢驗(yàn)學(xué)生在量感方面的發(fā)展情況；在評價方式上，要引入更多元的方法，如小組討論、情景模擬等，以多元化的方式反映學(xué)生的量感情況；在評價主體上，可邀請學(xué)生參與到評價中，通過自評、同伴互評來展現(xiàn)學(xué)生的量感發(fā)展水平。

例如，在完成“周長”的教學(xué)之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和效果進(jìn)行自我評價和反思，以彰顯學(xué)生在評價環(huán)節(jié)的主體地位。具體的評價內(nèi)容可以包括以下幾點(diǎn)：（1）在完成學(xué)習(xí)任務(wù)之后，你最大的感受是什么？（2）通過對這一任務(wù)的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些數(shù)學(xué)知識、獲得了哪些技能？（3）在學(xué)習(xí)過程中你采用了哪些比較有效的學(xué)習(xí)方法來提升自己的量感？（4）在學(xué)習(xí)過程中你遇到了哪些問題或困難？又是如何解決的？如此，讓學(xué)生從多個維度對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行自評，可以幫助他們準(zhǔn)確梳理單元學(xué)習(xí)中的優(yōu)點(diǎn)和不足，并加以改進(jìn)和完善，從而促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)步。

三、結(jié)束語

綜上所述，在新課標(biāo)背景下，教師應(yīng)充分發(fā)揮單元教學(xué)對于培養(yǎng)學(xué)生量感的優(yōu)勢，對單元教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整體把握和系統(tǒng)設(shè)計(jì)，依托學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動，讓學(xué)生在特定的情境中進(jìn)行觀察、測量和體驗(yàn)，使他們切身體會量的存在與變化，

從而形成對量的直觀感受，潛移默化地促進(jìn)學(xué)生量感的形成與強(qiáng)化，同時讓學(xué)生建構(gòu)完善、系統(tǒng)的知識體系，

為其數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展提供豐富的經(jīng)驗(yàn)支持。

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基金項(xiàng)目：本文系三明市基礎(chǔ)教育科學(xué)研究2024年度課題“大單元視角下小學(xué)數(shù)學(xué)圖形測量教學(xué)中量感培養(yǎng)的實(shí)踐研究”（立項(xiàng)號：JYKT-24056）的研究

成果。

作者簡介：施秀梅（1980.1-），女，福建大田人，

任教于福建省三明市大田縣香山小學(xué)，一級教師，本科學(xué)歷，縣骨干教師，縣優(yōu)秀教師。