滋養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì) 探索學(xué)科育人路徑

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們以教育家思想為引領(lǐng)，做有情懷的教師，讓學(xué)生快樂成長(zhǎng)。同時(shí)，依托學(xué)校省立項(xiàng)課題，將逆向教學(xué)思想運(yùn)用到“悅動(dòng)智慧課堂”的研究中，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)主體，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)、學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力。數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)和品質(zhì)，不僅能夠更好地促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的奧秘，也能夠讓他們將思維方式應(yīng)用到其他領(lǐng)域，為解決問題提供新的思路和方法。思維品質(zhì)指的是人的思維方式、思維能力和思維習(xí)慣，是一個(gè)綜合性的能力，其中，觀察力、抽象思維能力和邏輯思維能力是關(guān)鍵要素。這些品質(zhì)的培養(yǎng)需要長(zhǎng)時(shí)間的學(xué)習(xí)和實(shí)踐，并且需要不斷地鍛煉和提升。無論是數(shù)學(xué)有專長(zhǎng)的學(xué)生還是其他學(xué)生，借鑒數(shù)學(xué)家的思維智慧，都能夠提升自己的思維能力，開拓思維的邊界，并在解決問題的道路上走得更遠(yuǎn)。

一、學(xué)思結(jié)合——聚焦思維深度

依托課程目標(biāo)，立足學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展，集中體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程育人價(jià)值。確立好目標(biāo)達(dá)成的評(píng)價(jià)方式與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，努力構(gòu)建逆向?qū)W評(píng)模式，促進(jìn)學(xué)生深度思考。發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科思維是對(duì)學(xué)生獲取知識(shí)、形成能力、涵養(yǎng)品格的重要支持。

1.目標(biāo)導(dǎo)引——構(gòu)體系

逆向教學(xué)設(shè)計(jì)是將目標(biāo)前置明晰體現(xiàn)?！澳繕?biāo)”與“評(píng)價(jià)”一體化也是逆向教學(xué)設(shè)計(jì)的優(yōu)勢(shì)所在。進(jìn)行目標(biāo)的制訂與目標(biāo)序列化的應(yīng)用，形成“課程目標(biāo)—單元目標(biāo)—課時(shí)目標(biāo)”的目標(biāo)階梯，構(gòu)成目標(biāo)體系。

2.問題驅(qū)動(dòng)——提能力

基于逆向教學(xué)設(shè)計(jì)思想的問題支架構(gòu)成一般分為顯性構(gòu)建與隱性構(gòu)建。顯性構(gòu)建主要分為核心問題構(gòu)建與子問題構(gòu)建，隱性構(gòu)建是內(nèi)在邏輯性的構(gòu)建。在構(gòu)建的策略上以隱性構(gòu)建為基礎(chǔ)，再進(jìn)行顯性構(gòu)建，從而促使學(xué)生內(nèi)在能力的提升。

3.思導(dǎo)學(xué)——激思維

核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)更加注重對(duì)“學(xué)思結(jié)合”本質(zhì)問題的深度思考。結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，注重深度思考，提升思維水平。學(xué)校推出的“五問導(dǎo)學(xué)”（問緣起、問關(guān)聯(lián)、問內(nèi)涵、問應(yīng)用、問方法）讓學(xué)生形成思維模式，探尋規(guī)律、歸納總結(jié)，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

二、可視評(píng)價(jià)——培植思維邏輯

教師要發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)作用，運(yùn)用多樣化的學(xué)習(xí)方式總結(jié)方法與規(guī)律，在課堂上抓住時(shí)機(jī)進(jìn)行即時(shí)的交流式評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的自主建構(gòu)。我們將可視性的評(píng)價(jià)方式劃分為：反饋類、操作類、外顯類、綜合評(píng)價(jià)類。讓學(xué)生在動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦中達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生多元發(fā)展。為此，我們結(jié)合本課時(shí)的目標(biāo)設(shè)計(jì)了課前導(dǎo)學(xué)單、課中自評(píng)單、課后綜評(píng)單。

1.課前導(dǎo)學(xué)單

依據(jù)學(xué)生年齡認(rèn)知、已有的學(xué)情儲(chǔ)備，設(shè)計(jì)了課前導(dǎo)學(xué)單。通過課前導(dǎo)學(xué)單將已知的學(xué)習(xí)內(nèi)容梳理鞏固，為本課新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.課中自評(píng)單

通過一節(jié)課的學(xué)習(xí)，依據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合逆向評(píng)價(jià)的方式及標(biāo)準(zhǔn)做好自我評(píng)價(jià)，在實(shí)施的過程中，進(jìn)一步加深對(duì)本課時(shí)的學(xué)習(xí)鞏固與反思。

3.課后綜評(píng)單

課堂評(píng)價(jià)可延伸至課外，評(píng)價(jià)主體可以為教師、家長(zhǎng)、小伙伴以及各專業(yè)領(lǐng)域人士，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行綜合考查，做出綜合評(píng)價(jià)。學(xué)生以小組為單位，確立探究目標(biāo)、標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)表，延伸“數(shù)學(xué)小講師”活動(dòng)的模式。大家各負(fù)其責(zé)，對(duì)探究活動(dòng)的過程和解決問題的情況做出評(píng)價(jià)，針對(duì)研究的內(nèi)容及實(shí)效做出評(píng)價(jià)。也可進(jìn)行跨學(xué)科的研究學(xué)習(xí)，結(jié)合語文、科學(xué)、音樂、體育等學(xué)科進(jìn)行校外實(shí)踐性的探究，邀請(qǐng)參與主題活動(dòng)的專業(yè)領(lǐng)域的專家做評(píng)價(jià)。學(xué)生在家進(jìn)行數(shù)學(xué)特色研究并做好相關(guān)的評(píng)價(jià)，定期進(jìn)行展示與評(píng)選學(xué)習(xí)。

三、豐厚應(yīng)用——實(shí)現(xiàn)思維創(chuàng)新

結(jié)合新課標(biāo)、新教材的實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)，完成跨學(xué)科的實(shí)踐活動(dòng)的結(jié)合，感悟數(shù)學(xué)源于生活、數(shù)學(xué)在其他學(xué)科的滲透與聯(lián)系，形成跨學(xué)科的應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新實(shí)踐思維。

1.探索育人路徑一：感受數(shù)學(xué)律動(dòng)的美

在完成基礎(chǔ)目標(biāo)的同時(shí)，結(jié)合藝體內(nèi)容，進(jìn)行美育（有趣的音符拼搭）、體育（引出2008年北京奧運(yùn)會(huì)青島帆船賽動(dòng)感的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景及2022年北京冬奧會(huì)宣傳片帶給我們的震撼沖擊）的內(nèi)容設(shè)置，通過巧妙的學(xué)科整合與滲透，引導(dǎo)學(xué)生開闊視野，拓展思路。

2.探索育人路徑二：感受中國(guó)體育精神

（1）創(chuàng)設(shè)微課。筆者為鞏固求平均數(shù)的方法，通過練習(xí)單式分段統(tǒng)計(jì)表和復(fù)式分段統(tǒng)計(jì)表，結(jié)合冬奧會(huì)比賽數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)了以冬奧會(huì)擲冰壺、單板滑雪女子U型賽、短道速滑為內(nèi)容的練習(xí)題。激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升了數(shù)學(xué)素養(yǎng)與綜合能力。通過回放2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)中國(guó)體育代表團(tuán)勇奪金牌的激動(dòng)時(shí)刻，結(jié)合身邊的生活實(shí)例，弘揚(yáng)奧林匹克精神和中華體育精神，鞏固求平均數(shù)的方法，讓學(xué)生能運(yùn)用平均數(shù)分析與解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

（2）學(xué)生演講。組織我校女足隊(duì)的主力隊(duì)員結(jié)合日常訓(xùn)練的顛球（年平均數(shù)）、比賽最佳射手進(jìn)球榜（隊(duì)員平均進(jìn)球）、足球戰(zhàn)績(jī)榜（三年獲得冠亞軍的平均數(shù)），在帶領(lǐng)同學(xué)們進(jìn)一步理解平均數(shù)含義的同時(shí)進(jìn)行演講，號(hào)召大家向中國(guó)女足學(xué)習(xí)，提升了學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、思考、創(chuàng)新的能力。

3.探索育人路徑三：特色學(xué)習(xí)展成果

全面推進(jìn)“數(shù)學(xué)小講師”展示活動(dòng)。結(jié)合線上教學(xué)與線下教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生將“思”與“說”相結(jié)合、課內(nèi)與課外相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成有條理、有邏輯的思維習(xí)慣和語言表達(dá)能力。

學(xué)生積極動(dòng)腦，小組分工合作，圍繞課本內(nèi)容，結(jié)合課外拓展，推出了“小題庫”——“畢達(dá)哥拉斯勾股定理介紹 ”“長(zhǎng)方體和正方體的體積”“求不規(guī)則圖形體積”“數(shù)學(xué)文化知多少”等。這是一種新的自主學(xué)習(xí)方式，不僅可以夯實(shí)知識(shí)，還可以培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該多提問題，引導(dǎo)學(xué)生思考問題的本質(zhì)和解決方法，培養(yǎng)他們的獨(dú)立思考能力和解決問題的能力，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)不應(yīng)局限于數(shù)學(xué)學(xué)科本身，我們也可以嘗試將數(shù)學(xué)思維與其他學(xué)科進(jìn)行融合，如語文、科學(xué)、音樂、體育等，讓學(xué)生在跨學(xué)科的學(xué)習(xí)中鍛煉自己的思維能力。這種融合式教學(xué)有助于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)價(jià)值，激發(fā)他們參與學(xué)習(xí)的興趣和積極性，真正助推學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，為適應(yīng)未來社會(huì)做好充分的素養(yǎng)儲(chǔ)備。

（作者單位：山東省青島香港路小學(xué)）