學(xué)生需求導(dǎo)向下概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)優(yōu)化策略

摘 要 基于學(xué)生需求導(dǎo)向的教學(xué)模式旨在以學(xué)生為中心，靈活調(diào)整教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法，促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)與能力提升，從而將其應(yīng)用于概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)中。通過分析基于學(xué)生需求的教學(xué)理念和目標(biāo)，結(jié)合概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)存在的問題，提出從知識、能力、素質(zhì)三個目標(biāo)層面出發(fā)，優(yōu)化課程設(shè)置、創(chuàng)新教學(xué)方法、豐富實踐活動，實現(xiàn)知識傳授與能力培養(yǎng)的有機融合，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升教學(xué)效果，培養(yǎng)符合現(xiàn)代社會需求的高素質(zhì)人才。

關(guān)鍵詞 大學(xué)生；需求導(dǎo)向；概率論與數(shù)理統(tǒng)計；教學(xué)策略

中圖分類號：G424"""""""""""""""""""""""""""""""""" 文獻標(biāo)識碼：A""""" DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2024.35.018

Optimization Strategies for Teaching Probability Theory and Mathematical

Statistics under the Guidance of Student Needs

LI Tao， TIAN Guoliang， XU Cong

（Southern University of Science and Technology， Shenzhen， Guangdong 518055）

Abstract The student-centered teaching model aims to put students at the center， flexibly adjust teaching content and methods， promote students' deep learning and ability improvement， and apply it to the teaching of probability theory and mathematical statistics. By analyzing the teaching philosophy and objectives based on student needs， combined with the problems existing in probability theory and mathematical statistics teaching， this paper proposes to optimize curriculum design， innovate teaching methods， and enrich practical activities from the perspectives of knowledge， ability， and quality， in order to achieve the organic integration of knowledge imparting and ability cultivation， stimulate students' interest in learning， improve teaching effectiveness， and cultivate high-quality talents that meet the needs of modern society.

Keywords college student; demand-oriented; probability theory and mathematical statistics; teaching strategy

在當(dāng)今數(shù)字化時代，海量數(shù)據(jù)的積聚正改變著各個領(lǐng)域的發(fā)展進程。2017年12月，習(xí)近平總書記在中共中央政治局第二次集體學(xué)習(xí)時強調(diào)，要推動實施國家大數(shù)據(jù)戰(zhàn)略[1]。大數(shù)據(jù)承載著各種形式的數(shù)字化信息，是影響決策、推動產(chǎn)業(yè)變革和創(chuàng)新的重要因素，無論是大數(shù)據(jù)分析、人工智能算法訓(xùn)練，還是物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備的互聯(lián)互通，數(shù)據(jù)都是基礎(chǔ)的構(gòu)建元素。作為數(shù)據(jù)分析和處理的基礎(chǔ)學(xué)科，概率論與數(shù)理統(tǒng)計在如今數(shù)字化時代的重要性愈發(fā)凸顯，其核心理論和方法為理解數(shù)據(jù)的復(fù)雜性和隨機性提供了有力工具，并廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域[2]。但傳統(tǒng)教學(xué)模式過于強調(diào)知識灌輸，忽視學(xué)生個體差異和多樣化需求，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力和自主學(xué)習(xí)能力。因此，要從學(xué)生需求出發(fā)，對概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)進行優(yōu)化，以契合現(xiàn)代社會對創(chuàng)新型、應(yīng)用型人才的需求。

1" 基于學(xué)生需求的教學(xué)理念和目標(biāo)

在現(xiàn)代高等教育體系中，以往“滿堂灌”的教學(xué)模式已難以適應(yīng)當(dāng)下學(xué)生日益多樣化的學(xué)習(xí)需求和個性化發(fā)展方向[3]。在此背景下，基于學(xué)生需求的教學(xué)理念強調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師應(yīng)創(chuàng)新教學(xué)課程和方法，引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)過程，促進其知識建構(gòu)和能力提升。以學(xué)生為中心的教學(xué)理念要求教師不再是知識的灌輸者，而是引導(dǎo)者和促進者，幫助學(xué)生在理解知識的同時培養(yǎng)獨立思考和解決問題的能力。

在“以學(xué)生為中心”教學(xué)理念下，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)全面考慮學(xué)生在知識、能力和素質(zhì)等方面的發(fā)展需求。在知識目標(biāo)層面，要引導(dǎo)學(xué)生深入理解學(xué)科中的核心概念和理論，并構(gòu)建完整的知識體系，幫助學(xué)生將理論與實踐結(jié)合起來。對于概率論與數(shù)理統(tǒng)計這類抽象性較強的課程，教師可以結(jié)合實際案例，如金融風(fēng)險評估、數(shù)據(jù)預(yù)測、工業(yè)生產(chǎn)中的質(zhì)量控制等問題，使學(xué)生在實踐中掌握復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論和分析方法。在能力目標(biāo)層面，現(xiàn)代社會對人才的要求不僅限于知識的掌握，更看重其解決復(fù)雜問題的能力和創(chuàng)新意識。因此，教學(xué)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、邏輯思維和批判性思維，通過探索和解決科研或現(xiàn)實問題，引導(dǎo)學(xué)生以知識發(fā)現(xiàn)者的身份主動參與學(xué)習(xí)過程。例如，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)中，教師可以引入數(shù)據(jù)分析和模型建立等實際問題，鼓勵學(xué)生從發(fā)現(xiàn)問題到提出假設(shè)，再到設(shè)計模型、分析數(shù)據(jù)、優(yōu)化解決方案，培養(yǎng)其解決問題的全流程思維能力。在素質(zhì)目標(biāo)層面，要在課程教學(xué)中有機融入思政元素，激發(fā)學(xué)生的情感共鳴，培養(yǎng)社會責(zé)任意識。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程中，可以介紹學(xué)科發(fā)展的歷史背景、著名學(xué)者的事跡以及概率統(tǒng)計在國家發(fā)展中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生理解科學(xué)研究的社會意義，激勵他們?yōu)樯鐣M步和國家發(fā)展貢獻力量。

2" 概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)存在的問題

2.1" 學(xué)生自主學(xué)習(xí)積極性不高

由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程內(nèi)容較為抽象，涉及大量復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念和公式，學(xué)生在課堂中難以在短時間內(nèi)深入理解這些理論，部分學(xué)生容易產(chǎn)生畏難情緒，降低了自主學(xué)習(xí)的主動性和積極性[4]。此外，一些教師在課堂教學(xué)中仍以自身為中心，側(cè)重于知識灌輸，忽視學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位。無論是課堂互動，還是單獨輔導(dǎo)都少之又少，師生之間存在一定隔閡，導(dǎo)致學(xué)生在課堂內(nèi)外缺乏探索和深化知識的動力。尤其對于一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生而言，在面對大量公式推導(dǎo)、概率模型構(gòu)建等任務(wù)時，沒有得到及時的引導(dǎo)和鼓勵，難以激活內(nèi)心的學(xué)習(xí)積極性，反而會感到困惑和挫敗。

2.2" 線上線下混合式教學(xué)模式有待完善

近年來，線上線下混合式教學(xué)逐漸成為高等教育改革的重要方向，尤其是在概率論與數(shù)理統(tǒng)計等理論性強、應(yīng)用廣泛的課程中，一些高校開始引入線上學(xué)習(xí)平臺，如SPOC（即小規(guī)模限制性在線課程）和MOOC（即大規(guī)模開放在線課程），結(jié)合線下課堂教學(xué)來提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，但實際效果卻不盡如人意。其原因在于線上學(xué)習(xí)資源與線下教學(xué)內(nèi)容的銜接不足，課程設(shè)計缺乏系統(tǒng)性和連貫性，線上教學(xué)內(nèi)容多碎片化問題嚴(yán)重，學(xué)生難以在學(xué)習(xí)過程中形成系統(tǒng)的知識體系，導(dǎo)致線上學(xué)習(xí)成為獨立于課堂之外的“附加任務(wù)”，學(xué)生無法在統(tǒng)一的框架內(nèi)將所學(xué)知識整合，學(xué)習(xí)效果不佳[5]。

2.3" 實踐教學(xué)與專業(yè)技能培養(yǎng)銜接不暢

概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程應(yīng)用場景廣泛，尤其是在涉及大數(shù)據(jù)、人工智能、金融分析等領(lǐng)域時，學(xué)生除了要掌握基礎(chǔ)的概率論與統(tǒng)計方法外，還要具備較強的建模能力、數(shù)據(jù)分析能力以及跨學(xué)科整合能力，而這些技能的培養(yǎng)在實踐教學(xué)中尚未得到充分體現(xiàn)。雖然一些高校在教學(xué)中引入了SPSS、MATLAB等計算機工具進行數(shù)據(jù)分析，但仍停留在基礎(chǔ)操作層面，未能引導(dǎo)學(xué)生深入理解如何將數(shù)據(jù)分析與專業(yè)問題緊密結(jié)合。此外，教師在實踐教學(xué)中多以課本知識內(nèi)容講授為主，在跨學(xué)科的融合與應(yīng)用方面不足，學(xué)生在理論與實踐之間存在斷層，不利于提升其解決實際問題能力和職業(yè)競爭力。

3" 學(xué)生需求導(dǎo)向下概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)策略

3.1" 知識層面：以個性化學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，優(yōu)化課程設(shè)置

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)中，要以學(xué)生為中心，考慮不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、知識儲備以及認(rèn)知水平，合理優(yōu)化課程設(shè)置。在此過程中，要重點考慮兩類學(xué)生群體：一是學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生，他們需要更多的拓展與挑戰(zhàn)以推動其進一步發(fā)展；二是學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相對薄弱的學(xué)生，他們需要更多的支持與幫助來克服學(xué)習(xí)困難。因此，教師應(yīng)基于學(xué)生的需求和能力，針對不同水平的學(xué)生提供定制化的學(xué)習(xí)內(nèi)容。課程可分為基礎(chǔ)層、進階層和擴展層，每一層次的目標(biāo)和要求各不相同?；A(chǔ)層的重點在于概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念和計算技巧，通過扎實的基礎(chǔ)知識培養(yǎng)，為學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生提供足夠的支持，其教學(xué)內(nèi)容應(yīng)注重知識的系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化，幫助學(xué)生從基本概念入手，逐步建立對學(xué)科的全面認(rèn)識。進階層要進一步提升學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)推理和邏輯思維，注重數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建與復(fù)雜理論的理解，通過更高難度的案例分析與理論推導(dǎo)，幫助學(xué)生加深對概念的理解并培養(yǎng)他們獨立解決問題的能力。擴展層是在學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識后，鼓勵他們在復(fù)雜的現(xiàn)實場景中進行自主研究，并結(jié)合實際問題與大數(shù)據(jù)、人工智能等跨學(xué)科領(lǐng)域的知識，提升其在實際應(yīng)用中的創(chuàng)新能力和獨立思考能力。通過以上分層教學(xué)，教師可以針對不同層次的學(xué)生采取不同的教學(xué)策略，讓每個學(xué)生都能夠在自己適應(yīng)的學(xué)習(xí)節(jié)奏中獲得進步。在此過程中，尤其要幫助基礎(chǔ)能力較差的學(xué)生，加強師生互動，不斷提升其自主學(xué)習(xí)能力，引導(dǎo)他們在學(xué)習(xí)中充分利用自己的學(xué)習(xí)風(fēng)格和節(jié)奏，結(jié)合個性化的任務(wù)設(shè)置與資源調(diào)配，掌握并運用概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的核心知識。

3.2" 能力層面：以實際問題為切入點，創(chuàng)新教學(xué)模式

要提升學(xué)生解決問題的能力，必須結(jié)合實際案例開展教學(xué)，并將其有機融入線上線下混合式教學(xué)模式中，提升教學(xué)效果。以城市交通流量分析為例，在線上教學(xué)和課前小作業(yè)部分，教師可以通過SPOC或MOOC平臺，為學(xué)生提供與交通流量預(yù)測相關(guān)的基礎(chǔ)理論視頻講解，涵蓋泊松過程、指數(shù)分布等概率論與數(shù)理統(tǒng)計的核心概念[6]。在此過程中，學(xué)生可以使用R或Python等數(shù)據(jù)分析工具，對歷史交通流量數(shù)據(jù)進行初步處理和建模。例如，學(xué)生可以選擇一個城市中的特定路段，收集該路段在不同時間段的交通流量數(shù)據(jù)，自主學(xué)習(xí)使用泊松過程進行流量建模和預(yù)測，并在R或Python環(huán)境中嘗試編寫代碼，對收集到的數(shù)據(jù)進行分析，生成預(yù)測模型，并通過歷史數(shù)據(jù)檢驗?zāi)Ｐ偷挠行?。在線下教學(xué)部分，教師可組織學(xué)生進行進一步的案例分析與討論。以交通流量預(yù)測為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生討論如何在不確定性條件下優(yōu)化交通流量預(yù)測模型，或如何結(jié)合其他數(shù)據(jù)（如天氣、節(jié)假日等）對模型進行修正。與此同時，教師還可以設(shè)置更為復(fù)雜的任務(wù)，如將交通流量預(yù)測與城市交通管理策略結(jié)合，探討如何利用概率模型和統(tǒng)計方法優(yōu)化交通信號燈的設(shè)置，減少城市交通擁堵的發(fā)生。采用線上線下相結(jié)合的教學(xué)模式，讓學(xué)生親身經(jīng)歷解決實際問題的過程，不斷提升其數(shù)據(jù)分析能力和數(shù)學(xué)建模能力。

3.3" 素質(zhì)層面：以社會主義核心價值觀為引領(lǐng)，豐富實踐活動

社會主義核心價值觀不僅是學(xué)生人格發(fā)展的基石，更是他們在未來職業(yè)和社會生活中做出正確決策的重要依據(jù)。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)主動將社會主義核心價值觀融入實踐活動中，設(shè)計與社會實際緊密相關(guān)的案例，引導(dǎo)學(xué)生在解決實際問題的過程中體會和踐行這些價值觀。例如，教師可以通過公共衛(wèi)生數(shù)據(jù)的分析與建模，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)據(jù)分析在社會治理中的重要性，從而增強其社會責(zé)任感；還可以通過自然災(zāi)害風(fēng)險評估的實踐項目，引導(dǎo)學(xué)生理解科學(xué)研究的社會意義，并在實戰(zhàn)中培養(yǎng)團隊合作精神和社會責(zé)任意識。

在實際操作層面，高校要積極開展實踐活動，并在學(xué)生專業(yè)技能培訓(xùn)中融入社會主義核心價值觀教育。例如，在統(tǒng)計學(xué)中的抽樣調(diào)查項目中，教師可以設(shè)計涉及社會公平、公正的案例，要求學(xué)生從概率的角度分析不同群體的權(quán)益分配問題，從而引導(dǎo)他們思考社會公平的實現(xiàn)路徑。在講解貝葉斯定理時，可以解讀經(jīng)典故事，讓學(xué)生體會誠信的重要性，并將這一價值觀融入數(shù)據(jù)分析與推理過程中。此外，教師還可以通過跨學(xué)科的合作項目，如結(jié)合環(huán)保問題的統(tǒng)計分析或公共政策的效果評估，幫助學(xué)生在解決實際問題中感受到社會主義核心價值觀的具體體現(xiàn)。為此，教師可設(shè)立校內(nèi)外聯(lián)合項目，與企業(yè)合作開展實訓(xùn)項目，或組織學(xué)生參加數(shù)據(jù)分析競賽或科研項目，鼓勵他們在競爭與合作中展現(xiàn)自己的學(xué)術(shù)能力和創(chuàng)新思維。在這些實踐活動中，讓學(xué)生學(xué)習(xí)如何應(yīng)用概率與統(tǒng)計理論解決復(fù)雜問題，并在潛移默化中接受社會主義核心價值觀的熏陶，逐步形成良好的社會責(zé)任感和職業(yè)道德，不僅能使其在未來的職業(yè)生涯中具備卓越的專業(yè)能力，還能以正確的價值觀指導(dǎo)他們的行為，為社會進步與發(fā)展貢獻力量。

4" 結(jié)語

在新時代，社會各界對高素質(zhì)、具備數(shù)據(jù)分析與實踐能力的復(fù)合型人才需求急劇增加，對于概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)而言，迫切需要調(diào)整教學(xué)策略，以適應(yīng)社會發(fā)展需求和滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求。在具體實施過程中，要優(yōu)化課程體系，并結(jié)合線上線下混合式教學(xué)、引入實際問題、設(shè)計多元化的實踐活動等方式，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中更加自主、積極，能有效應(yīng)對復(fù)雜的現(xiàn)實問題。

*通信作者：徐匆

基金項目：2021年南方科技大學(xué)教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)改革工程（高等教育教學(xué)改革）項目“從實際應(yīng)用驅(qū)動探索概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)改革”（XJZLGC202119）；2021年南方科技大學(xué)教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)改革工程（專項人才培養(yǎng)計劃）項目“大數(shù)據(jù)時代的拔尖創(chuàng)新型統(tǒng)計學(xué)人才培養(yǎng)：南統(tǒng)菁英計劃”（XJZLGC202157）。

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