指向核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)大單元作業(yè)創(chuàng)新設(shè)計(jì)研究

作者簡(jiǎn)介：王三朝（1983～），男，漢族，河南新縣人，華東師范大學(xué)附屬深圳龍華學(xué)校，研究方向：初中數(shù)學(xué)。

摘 要：文章針對(duì)現(xiàn)行作業(yè)設(shè)計(jì)淺顯和層次單一的問(wèn)題，提出了核心素養(yǎng)導(dǎo)向、層次性強(qiáng)調(diào)和評(píng)價(jià)多元化的設(shè)計(jì)原則，并探討了整合實(shí)際應(yīng)用、創(chuàng)新思維培養(yǎng)和跨學(xué)科學(xué)習(xí)項(xiàng)目等策略，不僅能深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，還可促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和綜合應(yīng)用能力的提升。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；初中數(shù)學(xué)；大單元作業(yè)

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-8918（2024）42-0121-03

當(dāng)前初中數(shù)學(xué)大單元作業(yè)設(shè)計(jì)存在的問(wèn)題包括目標(biāo)定位淺顯和作業(yè)層次單一，未能充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和思維能力。因此，文章將核心素養(yǎng)導(dǎo)向、層次性強(qiáng)調(diào)和評(píng)價(jià)多元化作為設(shè)計(jì)原則，探討通過(guò)整合實(shí)際應(yīng)用、培養(yǎng)創(chuàng)新思維以及引入跨學(xué)科學(xué)習(xí)項(xiàng)目等方法，以提升作業(yè)的教育效果和學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

一、初中數(shù)學(xué)大單元作業(yè)設(shè)計(jì)現(xiàn)狀

（一）目標(biāo)定位淺顯

當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中存在的一個(gè)顯著問(wèn)題就是目標(biāo)定位過(guò)于淺顯，未能深入挖掘與核心素養(yǎng)相關(guān)的教學(xué)潛力。同時(shí)，教師普遍依賴于傳統(tǒng)的教材和習(xí)題，導(dǎo)致作業(yè)內(nèi)容缺乏創(chuàng)新性，大多數(shù)作業(yè)只能覆蓋知識(shí)點(diǎn)的機(jī)械訓(xùn)練。

教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)往往遵循教材的結(jié)構(gòu)，將作業(yè)視為課堂內(nèi)容的簡(jiǎn)單延伸，而非作為一個(gè)獨(dú)立且富有創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，這導(dǎo)致作業(yè)與現(xiàn)實(shí)生活之間的隔閡，讓學(xué)生難以看到數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用。例如，單元作業(yè)往往集中于解決抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，缺少將數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題的情境。因此，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的感知停留在“書(shū)本知識(shí)”的層面，難以理解數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。

缺乏創(chuàng)新性的作業(yè)設(shè)計(jì)不僅未能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，而且也未能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。核心素養(yǎng)包括觀察力、邏輯推理能力、問(wèn)題解決能力等，這些能力都是需要通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題、進(jìn)行數(shù)學(xué)探究和批判性思維訓(xùn)練培養(yǎng)的，但當(dāng)作業(yè)內(nèi)容主要圍繞重復(fù)的計(jì)算練習(xí)和公式應(yīng)用時(shí)，學(xué)生的這些能力就難以得到充分發(fā)展。

（二）作業(yè)層次單一

在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教育中，作業(yè)設(shè)計(jì)存在層次單一問(wèn)題，忽視了學(xué)生有著不同的認(rèn)知水平和個(gè)體差異，限制了作業(yè)在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面的潛能發(fā)揮。

作業(yè)的設(shè)計(jì)往往沒(méi)有為不同能力層次的學(xué)生提供適當(dāng)?shù)奶魬?zhàn)，這意味著所有學(xué)生無(wú)論其學(xué)習(xí)能力如何，都面臨著相同類(lèi)型的作業(yè)任務(wù)，導(dǎo)致能力較強(qiáng)的學(xué)生感到乏味，而能力較弱的學(xué)生則感到挫敗，因?yàn)樽鳂I(yè)既沒(méi)有調(diào)動(dòng)他們的興趣，也未能提供必要的認(rèn)知挑戰(zhàn)或適當(dāng)?shù)闹С謥?lái)幫助他們發(fā)展。此外，當(dāng)前作業(yè)設(shè)計(jì)中常見(jiàn)的問(wèn)題還包括作業(yè)量過(guò)大。教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，常常出于覆蓋全部教學(xué)內(nèi)容的考慮，而忽略了作業(yè)的實(shí)際效用和學(xué)生的承受能力。過(guò)多的作業(yè)不僅消耗了學(xué)生的時(shí)間，還可能引起疲勞，從而抑制學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，不僅難以達(dá)到預(yù)期的教育效果，也可能導(dǎo)致學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸情緒。

二、初中數(shù)學(xué)大單元作業(yè)設(shè)計(jì)原則

（一）核心素養(yǎng)導(dǎo)向

在當(dāng)前的教育環(huán)境中，初中數(shù)學(xué)的作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)圍繞核心素養(yǎng)的提升展開(kāi)，這意味著作業(yè)內(nèi)容應(yīng)超越簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)，轉(zhuǎn)而重視如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、問(wèn)題解決能力、邏輯推理和創(chuàng)新思考。

具體而言，核心素養(yǎng)導(dǎo)向的作業(yè)設(shè)計(jì)認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個(gè)動(dòng)態(tài)的思維活動(dòng)過(guò)程，學(xué)生在這一過(guò)程中，不僅學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念和方法，還能提高獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，這種教育取向鼓勵(lì)學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，不只是重復(fù)已有的解決方案，而是需要運(yùn)用創(chuàng)造性思維去探索可能的解決策略，這種探索過(guò)程本身就是對(duì)其邏輯推理和問(wèn)題解決能力的鍛煉。此外，核心素養(yǎng)導(dǎo)向還強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用性，即作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)助力學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為解決具體問(wèn)題的工具。在這種框架下，數(shù)學(xué)不再是孤立的學(xué)科知識(shí)，而是與日常生活緊密相關(guān)。因此，教育者需要使學(xué)生在完成作業(yè)的過(guò)程中，自然地將數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于生活中的各種情境，例如，家庭、經(jīng)濟(jì)、科技、環(huán)境問(wèn)題等領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題中。

（二）突出層次性

在設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，層次性是一個(gè)核心原則，這一原則認(rèn)為作業(yè)內(nèi)容應(yīng)廣泛覆蓋從基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固到高階思維的挑戰(zhàn)。這種設(shè)計(jì)不僅支持學(xué)生在現(xiàn)有知識(shí)基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展，也能為不同能力層次的學(xué)生提供各自的挑戰(zhàn)，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。

層次性在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中的體現(xiàn)是多維度的，它要求教育者細(xì)致考慮作業(yè)中問(wèn)題的設(shè)置，以確保這些問(wèn)題觸及不同認(rèn)知水平的需求。這意味著作業(yè)不應(yīng)僅僅停留在要求學(xué)生重復(fù)基礎(chǔ)概念的計(jì)算上，還應(yīng)包括要求學(xué)生分析、評(píng)價(jià)、創(chuàng)造和應(yīng)用這些知識(shí)的更高層次任務(wù)。這樣的設(shè)計(jì)可以讓學(xué)生在完成作業(yè)的過(guò)程中經(jīng)歷從理解—記憶—應(yīng)用—評(píng)估的完整學(xué)習(xí)周期。而且層次性原則也強(qiáng)調(diào)作業(yè)設(shè)計(jì)需要適應(yīng)學(xué)生的不同學(xué)習(xí)階段和認(rèn)知能力。在實(shí)際操作中，教師需要為初學(xué)者提供充分的指導(dǎo)和基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)，為更高能力的學(xué)生設(shè)計(jì)需要深入思考的問(wèn)題。這種差異化的方法將激勵(lì)所有學(xué)生在自己的水平上挑戰(zhàn)自己，避免一刀切的教學(xué)方法，使每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)在其學(xué)習(xí)舒適區(qū)獲得進(jìn)一步提升。

（三）評(píng)價(jià)多元化

評(píng)價(jià)多元化是初中數(shù)學(xué)大單元作業(yè)設(shè)計(jì)中的一個(gè)關(guān)鍵原則，其目的在于通過(guò)多樣化的評(píng)價(jià)方式來(lái)綜合評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)成果。評(píng)價(jià)體系的多樣性不僅能夠?yàn)榻處熖峁└鼜V泛的視角來(lái)觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，而且有助于學(xué)生從多個(gè)角度對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行反思，從而更深入地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

一方面，學(xué)生的自評(píng)是評(píng)價(jià)多元化中的一個(gè)重要方面，它鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我反思，評(píng)估自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果。通過(guò)自評(píng)學(xué)生可以更好地意識(shí)到自己的強(qiáng)項(xiàng)和需要改進(jìn)的地方，這種自我認(rèn)知對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和責(zé)任感的培養(yǎng)非常重要。此外，自評(píng)不僅幫助學(xué)生建立起自我調(diào)整學(xué)習(xí)策略的能力，還促進(jìn)了他們對(duì)自身學(xué)習(xí)進(jìn)程的深入理解。另一方面，生生互評(píng)則允許學(xué)生在評(píng)估彼此的學(xué)習(xí)過(guò)程和成績(jī)時(shí)發(fā)展批判性思維和溝通技能。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)如何給予和接受反饋，還能看到不同的解題方法和思考方式，有助于營(yíng)造一個(gè)合作學(xué)習(xí)的環(huán)境，使學(xué)生可以互相學(xué)習(xí)，互相啟發(fā)。

三、指向核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)大單元作業(yè)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)策略

（一）結(jié)合實(shí)際應(yīng)用

在指向核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)大單元作業(yè)設(shè)計(jì)中，將實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)整合是一種有效的策略，這種方法不僅能促使學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實(shí)世界相聯(lián)系，還能顯著增強(qiáng)他們的應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新能力。具體到《數(shù)據(jù)的分析》這一單元，教師可以引入涉及日常生活中的數(shù)據(jù)處理問(wèn)題，例如，環(huán)境統(tǒng)計(jì)或市場(chǎng)調(diào)研，使學(xué)生在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中深化對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)等統(tǒng)計(jì)概念的理解和應(yīng)用。

例如，完成一個(gè)環(huán)境科學(xué)項(xiàng)目，學(xué)生需要調(diào)查本地區(qū)不同地點(diǎn)的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）。學(xué)生首先收集一個(gè)星期內(nèi)每天的AQI數(shù)據(jù)，然后使用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)工具進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。假設(shè)收集到的數(shù)據(jù)如下：

地點(diǎn)A的AQI數(shù)據(jù)：45，55，60，65，50，70，75

地點(diǎn)B的AQI數(shù)據(jù)：75，80，85，90，85，80，95

學(xué)生的任務(wù)是計(jì)算兩個(gè)地點(diǎn)一周內(nèi)的平均AQI和中位數(shù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。

平均數(shù)的計(jì)算：對(duì)于地點(diǎn)A，平均AQI計(jì)算如下：

平均AQI=45+55+60+65+50+70+757=4207=60

對(duì)于地點(diǎn)B，平均AQI計(jì)算如下：

平均AQI=75+80+85+90+85+80+957=5907≈84.29

中位數(shù)的計(jì)算：

地點(diǎn)A的AQI數(shù)據(jù)排序后：45，50，55，60，65，70，75，而地點(diǎn)B的AQI數(shù)據(jù)排序后：75，80，80，85，85，90，95。因此，地點(diǎn)A的中位數(shù)為55，地點(diǎn)B的中位數(shù)為85。

這樣的計(jì)算不僅可以讓學(xué)生明確如何在實(shí)踐中求平均數(shù)和中位數(shù)，還能通過(guò)比較不同地點(diǎn)的數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行實(shí)際的環(huán)境分析，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探討數(shù)據(jù)背后的環(huán)境問(wèn)題，例如，為什么某個(gè)地點(diǎn)的空氣質(zhì)量會(huì)比其他地點(diǎn)差，并可能引發(fā)對(duì)影響空氣質(zhì)量因素的討論。

（二）創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

在初中數(shù)學(xué)的大單元作業(yè)設(shè)計(jì)中，創(chuàng)新思維的培養(yǎng)是一個(gè)核心目標(biāo)，它要求教師設(shè)計(jì)能激發(fā)學(xué)生探索性學(xué)習(xí)和創(chuàng)新思維的活動(dòng)，這種設(shè)計(jì)不只追求對(duì)學(xué)生已有知識(shí)的應(yīng)用，更重視提升學(xué)生的分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造能力。特別是在《因式分解》這一單元中，設(shè)置開(kāi)放式問(wèn)題或未定義的數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)，將有效地促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的深入理解。

《因式分解》單元通常包括因式分解概念解析、提公因式法、公式法等內(nèi)容，這為設(shè)計(jì)富有創(chuàng)造性的作業(yè)提供了良好的基礎(chǔ)。例如，設(shè)計(jì)一個(gè)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密的問(wèn)題，要求學(xué)生應(yīng)用因式分解來(lái)解決，這樣的問(wèn)題不僅要求學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的因式分解技巧，還需要他們進(jìn)行思考和創(chuàng)新，以找到最有效的解決方案。

設(shè)想一個(gè)實(shí)際的問(wèn)題情景：一個(gè)園藝愛(ài)好者希望重新設(shè)計(jì)其花園，他希望在花園中的一個(gè)長(zhǎng)方形區(qū)域內(nèi)種植花卉，這個(gè)區(qū)域的面積由x2+5x+6給出。園藝愛(ài)好者想知道這個(gè)區(qū)域的長(zhǎng)和寬可能是什么，以便優(yōu)化種植方案。這里學(xué)生需要使用因式分解的技巧來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。

首先，學(xué)生需要對(duì)x2+5x+6進(jìn)行因式分解。通過(guò)檢查我們發(fā)現(xiàn)：x2+5x+6=（x+2）（x+3），這表明該長(zhǎng)方形區(qū)域的長(zhǎng)和寬是x+2和x+3。接著，學(xué)生將進(jìn)一步探討不同的x值對(duì)花園設(shè)計(jì)的實(shí)際影響，比如當(dāng)x=1時(shí)，區(qū)域的尺寸為3×4，面積為12平方單位。此外，為了深化學(xué)生的創(chuàng)新思維，教師可以讓學(xué)生挑戰(zhàn)更難的層次，提出如下問(wèn)題：如果園藝愛(ài)好者決定將花園的形狀改為正方形，且面積與之前相同，那么原來(lái)的表達(dá)式x2+5x+6應(yīng)如何修改以滿足新的需求？這一問(wèn)題不僅要求學(xué)生運(yùn)用因式分解技巧，還要進(jìn)行創(chuàng)造性思考，探索數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際情景中的應(yīng)用。

（三）跨學(xué)科學(xué)習(xí)項(xiàng)目

在初中數(shù)學(xué)的大單元作業(yè)設(shè)計(jì)中，跨學(xué)科學(xué)習(xí)項(xiàng)目的引入不僅能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，而且通過(guò)與其他學(xué)科的結(jié)合，極大地拓寬學(xué)生的思維視野。特別是在《生活中的軸對(duì)稱》這一單元，學(xué)生探索軸對(duì)稱現(xiàn)象的性質(zhì)，以及如何在藝術(shù)和科技中應(yīng)用這些性質(zhì)，可以深化對(duì)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識(shí)的綜合應(yīng)用。

考慮到軸對(duì)稱不僅在數(shù)學(xué)中有著豐富的應(yīng)用，也是視覺(jué)藝術(shù)和自然科學(xué)中常見(jiàn)的現(xiàn)象，教師可以設(shè)計(jì)一系列的項(xiàng)目讓學(xué)生探索軸對(duì)稱的概念在多個(gè)學(xué)科中的應(yīng)用。例如，在藝術(shù)設(shè)計(jì)領(lǐng)域，學(xué)生研究不同文化中對(duì)稱圖案的使用，比如，在傳統(tǒng)的伊斯蘭藝術(shù)、巴洛克風(fēng)格的宗教建筑或者非洲部落面具中尋找軸對(duì)稱的應(yīng)用。學(xué)生將分析這些圖案的對(duì)稱性，探討對(duì)稱帶來(lái)的視覺(jué)影響，并嘗試自己創(chuàng)作一個(gè)具有軸對(duì)稱特點(diǎn)的藝術(shù)圖案。

在科學(xué)領(lǐng)域，軸對(duì)稱也較為常見(jiàn)，比如，許多動(dòng)植物的身體結(jié)構(gòu)都表現(xiàn)出對(duì)稱性。學(xué)生以此開(kāi)展一個(gè)小型研究項(xiàng)目，觀察和記錄身邊常見(jiàn)生物的對(duì)稱性，如蝴蝶的翅膀、花瓣的排列等，然后分析這種對(duì)稱性如何幫助生物在自然選擇中獲得優(yōu)勢(shì)。此外，學(xué)生也可以探索非自然界的軸對(duì)稱應(yīng)用，如現(xiàn)代建筑中的對(duì)稱設(shè)計(jì)，分析對(duì)稱在建筑美學(xué)和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性中的作用。

四、結(jié)論

綜上所述，文章深入分析了初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中存在的問(wèn)題，并提出了一系列基于核心素養(yǎng)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)策略，這些策略不僅有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和問(wèn)題解決能力，還能夠激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣。未來(lái)的教學(xué)工作將繼續(xù)優(yōu)化這些設(shè)計(jì)，以進(jìn)一步提升教育效果和學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

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