初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中運算能力的提升策略研究

作者簡介：馬素強（1971～），男，漢族，山東濟南人，山東省濟南市章丘區(qū)繡江中學(xué)，研究方向：初中數(shù)學(xué)。

摘 要：在初中數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的運算能力的強弱會影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體效果。在具體的教學(xué)中，教師應(yīng)從幫助學(xué)生提升運算能力，進而深化學(xué)生增強對數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式等的理解，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加嚴(yán)密。鑒于此，文章從影響學(xué)生運算能力的因素入手，分析了初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中提升學(xué)生運算能力的重要性，總結(jié)了初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中提升學(xué)生運算能力的策略，旨在幫助學(xué)生提高運算能力，為初中生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；運算能力；提升問題研究

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-8918（2024）43-0078-03

初中階段，學(xué)生的運算能力是至關(guān)重要的，而運算能力是在平時的學(xué)習(xí)中逐漸提升的。眾所周知，運算能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心能力之一，它直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)成績以及實際的教學(xué)效果。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何科學(xué)有效地提升學(xué)生的運算能力是當(dāng)前急需要解決的重要問題之一。

一、 影響學(xué)生運算能力的因素

影響學(xué)生運算能力的因素主要表現(xiàn)在以下幾個方面：第一，基礎(chǔ)知識不扎實。初中數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識主要包括數(shù)學(xué)基本概念、數(shù)學(xué)運算法則和各種數(shù)學(xué)公式。由于初中階段學(xué)生需要學(xué)習(xí)大量的內(nèi)容，因此大部分學(xué)生會感到力不從心，進而出現(xiàn)對相關(guān)內(nèi)容理解不夠深入的情況，最終在數(shù)學(xué)運算中失誤；第二，缺乏對數(shù)學(xué)運算題目的練習(xí)。運算能力的提升需要學(xué)生通過做題來實現(xiàn)的。在實際的學(xué)習(xí)中我們發(fā)現(xiàn)，初中生所學(xué)習(xí)的科目比較多，大部分學(xué)生沒有足夠的時間進行數(shù)學(xué)題目練習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生無法在計算中提升自己的熟練度；第三，學(xué)生做題不細(xì)心。在初中階段，有大部分學(xué)生在運算過程中存在不夠細(xì)心的問題，這使其在運算中忽視對數(shù)學(xué)細(xì)節(jié)的理解，最終導(dǎo)致數(shù)學(xué)運算錯誤頻1354d0881113b40fbb04d9b34c19c4b8出；第四，學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣。在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，有些學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣，比如：比較容易出現(xiàn)審題粗心、公式和推理的不規(guī)范書寫等問題。

二、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中提升學(xué)生運算能力的重要性

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運算能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，它不但可以使學(xué)生牢固掌握與運算相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，而且還可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。同時，通過加強學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，還可以進一步培養(yǎng)學(xué)生的解題思維邏輯，強化解題效率，在運算的過程中切實幫助學(xué)生快速理解知識點、內(nèi)化知識點，并能夠使學(xué)生將知識點運用于真實的生活中，達(dá)到融會貫通的目的。

三、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中提升學(xué)生運算能力的策略

（一）教師引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的概念和基礎(chǔ)知識，夯實運算基礎(chǔ)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生深入理解概念、法則和公式。初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識是至關(guān)重要的，只有夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，掌握基本的解題技巧，將這些內(nèi)容牢記于心并達(dá)到理解運用，在運算的過程中才能夠游刃有余。比如：在學(xué)習(xí)北師大版八年級上冊第四章《一次函數(shù)》的時候，學(xué)生首先了解一次函數(shù)概念、變量、表示函數(shù)的方法等，只有掌握了一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識，一次函數(shù)的公式y(tǒng)=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0），并學(xué)會嘗試用一次函數(shù)的變量來解釋實際生活中的一些問題，才能夠在理解的基礎(chǔ)上提升運算能力。

（二）加強運算練習(xí)，根據(jù)類似的理論布置一些區(qū)別性的運算題目

在具體的教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師需要為學(xué)生布置適量的練習(xí)題，讓學(xué)生在平日的練習(xí)中掌握相關(guān)的運算知識，在實踐中提高運算能力。有的時候一些運算題目兩者之間有區(qū)別，也有聯(lián)系。教師要根據(jù)類似的理論布置一些區(qū)別性的運算練習(xí)，使學(xué)生在對比、區(qū)別和聯(lián)系的過程中，更加牢固掌握數(shù)學(xué)知識。比如：初中數(shù)學(xué)中，學(xué)生會逐步學(xué)習(xí)到一元一次方程（北師大版七年級上冊）、二元一次方程組（北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下冊）以及一元二次方程（北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊）等內(nèi)容，其中，解方程也屬于數(shù)學(xué)知識的運算，同時，在這些方程的求解中，一元一次方程是其他方程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，所以學(xué)習(xí)好一元一次方程是重點和關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在掌握好一元一次方程的基礎(chǔ)上，在每學(xué)習(xí)其他一種類型的方程時，教師要引導(dǎo)學(xué)生計算融入兩者知識點的習(xí)題，進一步鞏固相關(guān)的運算能力，這樣就可以使學(xué)生對方程系列的知識和運算內(nèi)容進行熟練的區(qū)別和掌握。

（三）善于培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心認(rèn)真，注重提升其運算質(zhì)量

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，教師要注重提點學(xué)生：在運算過程中要認(rèn)真審題，同時，重點關(guān)注所給的數(shù)學(xué)題目中的細(xì)節(jié)問題，這樣就能夠有效地減少因?qū)︻}目的不理解和失誤而引起的運算出錯問題。比如：在學(xué)習(xí)北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第二章《有理數(shù)及其運算》第1節(jié)《有理數(shù)》的過程中，由于在運算的過程中需要掌握其運算法則，若學(xué)生沒有對有理數(shù)的運算法則進行牢固掌握，就會出現(xiàn)一些符號失誤有關(guān)的問題，如出現(xiàn)-（-3）2=9、-2+5=7等錯誤。因此，教師在引導(dǎo)學(xué)生初學(xué)有理數(shù)的相關(guān)內(nèi)容時，一定要使學(xué)生對相關(guān)的概念、運算法則等進行牢固的掌握和內(nèi)化，有效地避免此類運算錯誤的產(chǎn)生。

（四）教導(dǎo)學(xué)生進行規(guī)范書寫，養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣

在初中數(shù)學(xué)運算教學(xué)中，教導(dǎo)學(xué)生進行規(guī)范書寫也是非常必要的一個環(huán)節(jié)。首先，教師要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會審題的習(xí)慣，通過審題能夠加強學(xué)生對一些題干內(nèi)容的理解，這樣運算過程才能夠更加順暢，運算的質(zhì)量也能夠得到保障。其次，對運算過程進行及時的檢查，有效避免產(chǎn)生不必要的符號、文字以及數(shù)字等方面的錯誤。為此，在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和做題時，教師要及時引導(dǎo)學(xué)生從審題、檢查等環(huán)節(jié)來提升自己做題的正確率，在養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的同時，進一步提升自己的運算能力。另外，在平時的教學(xué)中，教師還需要以身作則，為學(xué)生做好示范，讓學(xué)生能夠以自己為榜樣，進行規(guī)范書寫，使學(xué)生在耳濡目染中提升運算能力。

（五）運用適合學(xué)生個性發(fā)展的教學(xué)方法，提升運算能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法創(chuàng)新上，可以采用實際情境教學(xué)法、游戲化教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)、信息化教學(xué)以及項目式學(xué)習(xí)等教學(xué)方法，這樣可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，同時，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握能力，進而提升其運算能力。比如：在學(xué)習(xí)北師大版八年級上冊第一章《勾股定理》第3節(jié)《螞蟻怎樣走最近》的時候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進行自我嘗試，即：在平時三點一線的學(xué)習(xí)和生活中，選取實際生活中某個大場地不同的三個點，分別大致確定下兩點之間的真實距離，通過測量進一步確定兩者之間的距離，即使學(xué)生通過《自己如何走才最近》的綜合實踐活動來掌握勾股定理、直角三角形等方面的知識，提升學(xué)生的實踐能力和運算能力。

（六）重視解題方法和技巧指導(dǎo)，提升學(xué)生的運算效率

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們常常會學(xué)習(xí)到各種各樣的知識，在進行數(shù)學(xué)習(xí)題的運算中，通常有許多種的解題思路和技巧，那么，通過掌握解題技巧進而指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，同時提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，也是在運算能力提升中的一個不可忽視的環(huán)節(jié)。比如：我們在北師大初中版教科書中會學(xué)習(xí)到二元一次方程，相關(guān)的習(xí)題如下：x-y-1=0 ①；3（x-y）+y=5 ②。教師結(jié)合這兩個二元一次方程提出具體的問題，即：寫出這兩個二元一次方程的求解過程。在做這道題的時候，不同的學(xué)生有不同的思路，其中，學(xué)生1可以將方程②進行去括號的化繁為簡，即：3x-2y=5，同時將其標(biāo)注為方程③，然后再以代入法的方式進行計算。學(xué)生2在仔細(xì)讀題后發(fā)現(xiàn)，所給的方程中都有一個x-y，因此，將方程①看成一個整體，直接代入方程②中，然后再進行運算，最終將快速地得到該二元一次方程的求解過程。從以上的學(xué)習(xí)過程中，我們發(fā)現(xiàn)：在具體的運算中，我們需要進一步掌握相關(guān)的方法和技巧，這樣就可以進一步提升自己的運算能力，達(dá)到事半功倍的效果。

（七）培養(yǎng)學(xué)生的思維模式，提升學(xué)生的運算能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視拓展學(xué)生思維，進而提升其運算能力。在具體的學(xué)習(xí)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成多角度考慮問題的習(xí)慣，通過各種運算方法的鍛煉，來學(xué)會靈活使用不同的運算方式。教師還可以鍛煉學(xué)生的逆向思維，比如：在學(xué)習(xí)北師大版初中數(shù)學(xué)《余角》的時候，根據(jù)余角的定義：兩角和為90°的角，可知∠A+∠B=90°，所以：∠A，∠B互為余角，這個過程屬于正向思維。要是給出條件∠A、∠B互為余角，所以∠A+∠B=90°，這個過程則屬于逆向思維。還有的學(xué)生通過頂角、余角和補角之間的練習(xí)和區(qū)別來進行本章節(jié)的學(xué)習(xí)。另外，在提升學(xué)生思維模式的時候，還可以使用思維導(dǎo)圖。思維導(dǎo)圖主要應(yīng)用于一些數(shù)學(xué)知識之間的練習(xí)和區(qū)別的過程中，如在教學(xué)中，教師可以將無理數(shù)、有理數(shù)等相關(guān)知識通過思維導(dǎo)圖繪制出來，學(xué)生們就可以對無理數(shù)和有理數(shù)的分類進行系統(tǒng)的規(guī)整，在進行相關(guān)的計算的時候，就不容易犯一些簡單且低級的錯誤，進而提升學(xué)生的運算能力。

（八）結(jié)合學(xué)生的運算能力和學(xué)習(xí)情況進行個性化輔導(dǎo)

針對運算能力較弱的學(xué)生，教師應(yīng)提供個性化的輔導(dǎo)，幫助他們克服困難。在運算能力的培養(yǎng)中，教師要實現(xiàn)以下三步走計劃：第一步，針對學(xué)習(xí)薄弱且運算能力有待提升的學(xué)生，在了解到其學(xué)習(xí)情況后，以基礎(chǔ)知識的鞏固和夯實為主，來加強其對基本概念、公式的理解，并輔助以簡單的基礎(chǔ)知識應(yīng)用題進行訓(xùn)練；第二步，針對學(xué)習(xí)成績中等且運算能力需要進一步提高的學(xué)生，在了解到其學(xué)習(xí)中的重點和難點后，針對相關(guān)內(nèi)容展開基礎(chǔ)學(xué)習(xí)和基礎(chǔ)知識變式的理解、拓展以及應(yīng)用，這樣在“基礎(chǔ)學(xué)習(xí)+難點習(xí)題”的輔導(dǎo)中，就可以進一步提升這些學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和運算能力；第三步，針對學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀且需要更上一層樓的學(xué)生，可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會搜集和整理錯題，在教師進行重難點的指導(dǎo)后，給予此類學(xué)生一些思維創(chuàng)新題目，這樣在具體的輔導(dǎo)中，這些學(xué)生的運算能力和思維拓展能力也會進一步得到提升。另外，我們需要注意的是，這些步驟也不是一成不變的，而是需要根據(jù)學(xué)生掌握的情況來進行正確和科學(xué)的選擇，這樣學(xué)生在一個階段的個性化輔導(dǎo)后，就可以由第一步轉(zhuǎn)向第二步，進而達(dá)到第三步，實現(xiàn)直線上升。

四、 結(jié)論

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運算能力的提不是一蹴而就的，而是一需要學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)和生活中進行長期而系統(tǒng)的積累。因此，在培養(yǎng)學(xué)生運算能力方面，教師需要重點關(guān)注學(xué)生的個體差異，結(jié)合學(xué)生不同的學(xué)習(xí)情況，采取科學(xué)和有針對性的教學(xué)策略，在培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)興趣，讓其養(yǎng)成良好且自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，最終實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的高質(zhì)量發(fā)展。

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