課堂融合角度下的數(shù)學文化課程探究

作者簡介：劉娜娜（1979～），女，漢族，山東淄博人，淄博高新區(qū)實驗中學，研究方向：初中數(shù)學教育教學。

摘 要：數(shù)學就像一面古老又神奇的鏡子，映射著人類文明的發(fā)展脈絡。從三角形幾何到代數(shù)方程，從概率統(tǒng)計到微積分，無不是諸多跨越時空的絢麗文化印記。當講到勾股定理時，教師可以說說《周髀算經(jīng)》的故事，讓學生感受中華先祖的聰明才智。談到概率論時，可以提提帕斯卡和費馬的通信往來，讓學生體味偉大發(fā)現(xiàn)的偶然與必然，讓文化與數(shù)學交相輝映，讓思想與公式擦出火花。

關鍵詞：課堂融合；數(shù)學文化；數(shù)學課程

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8918（2024）43-0072-03

一、 數(shù)學文化融合于課堂的意義

事實上，數(shù)學發(fā)展的每一個腳印都深深扎根于人類文明的沃土，孕育并滲透著豐富多彩的文化底蘊。因此，將數(shù)學文化巧妙融入課堂教學，對學生的全面發(fā)展有著重要意義。課本固然向學生展示了學科知識的邏輯體系，但如果教師能講一講某一概念的歷史淵源、某一公里的文化烙印，定能讓學生的視野跨越時空，領略數(shù)學真知的形成過程。與此同時，了解到數(shù)學知識背后的鮮活故事，也將能有效提升學生對這門學科的興趣，不再將其視為枯燥乏味的符號游戲。在授課過程中，可能會發(fā)現(xiàn)有的學生會面露難色，無法理解某個概念，很多公理定理表面上看似不太合理，但如果追溯到它們的文化淵源，就一目了然了。比如，公理“過一點且只過一點作一直線”，對初學者來說似乎很難理解，但當追溯到古埃及人測量尼羅河兩岸距離時，這一公理的合理性就不言而喻了。所以，文化解碼能讓學生擺脫“死記硬背”的弊端，透過表象洞見其中的道理，從而樹立正確的數(shù)學認知。

二、 數(shù)學文化融合于課堂的方式

（一）以課標規(guī)定的教學內(nèi)容為載體

將數(shù)學文化融入課堂教學，關鍵要立足于課程標準規(guī)定的內(nèi)容，遵循知識傳遞的基本邏輯，不能生搬硬套，而要巧妙植入文化元素，讓枯燥的知識點充滿趣味。比如，在講授有理數(shù)時，我們可以講負數(shù)的由來，讓學生感受數(shù)學的源遠流長。從古人用“紅筆”代表正數(shù)，到后來“黑筆”表負數(shù)的轉變，生動詮釋了知識形成的文化淵源。而在學習旋轉概念時，不妨介紹密碼學的發(fā)展歷程，讓學生了解到數(shù)學在國家安危中的重要地位。從華羅庚為國破譯日軍密碼，到如今手機指紋解鎖，無不凝結著數(shù)學智慧。在設計加密卡的過程中，學生既能體會知識的應用價值，又可培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

（二）以豐富多樣的教學形式為特征

在將數(shù)學文化滲透到課堂教學時，我們要遵循“因材施教”的理念，關注學生的心理特點和實際需求，并結合不同知識點的屬性特征，設計豐富多樣、形式生動活潑的教學活動，讓學生潛移默化領會數(shù)學文化的獨特魅力。比如，在講授三角函數(shù)實際應用時，可以設計一個“測量建筑物高度”的實踐活動課。首先，老師可以以“破案”的形式，讓學生自己制作簡易的測角儀，激發(fā)他們的好奇心。然后，全班分成幾個小組，討論測量策略，并實際操作。在這個過程中，學生不僅能切實感受三角函數(shù)在生活中的應用價值，更能培養(yǎng)動手實踐、團隊協(xié)作的能力。活動尾聲，各小組還可以互相交流、分享心得體會。有的小組可能遇到了這樣那樣的“測算失敗”情況，老師此時正可以引出誤差分析的概念，通過一層層地剖析和討論，讓學生進一步領悟三角學的精髓，鍛煉科學思維。

三、 數(shù)學文化融合于課堂的實踐

（一）在激趣情境導入方面

在數(shù)學課堂教學中，我們要立足教材內(nèi)容，深入挖掘其中蘊含的文化元素，精心創(chuàng)設寓教于樂的教學情境。比如，在講授“勾股定理”時，我們可以先講述一個古代數(shù)學家的傳說：相傳公元前6世紀，古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯在埃及觀察金字塔的建造過程中，發(fā)現(xiàn)工匠們使用繩結來保證直角的精準，畢達哥拉斯對此產(chǎn)生了濃厚的興趣，回國后潛心鉆研，最終發(fā)現(xiàn)了勾股定理這一幾何規(guī)律。老師可以帶領學生模擬畢達哥拉斯的探索過程，請幾名學生分別扮演畢達哥拉斯和埃及工匠，用繩子在地上擺出直角三角形，引導學生發(fā)現(xiàn)邊長之間的關系。這時，老師再引入符號，幫助學生將圖形中的規(guī)律抽象成代數(shù)公式，理解勾股定理的本質。接下來，可以請學生思考：假如畢達哥拉斯遇到一個底邊長為a，高為b的直角三角形，斜邊長度應該是多少？學生經(jīng)討論后會發(fā)現(xiàn)，斜邊長度滿足a2+b2=c2的關系，從而加深對勾股定理的理解。

（二）在專業(yè)理論學習方面

要將數(shù)學文化融入課堂教學，教師自身首先要對相關專業(yè)理論有透徹理解，單單依靠淺顯的文化常識是遠遠不夠的。教師需要深入鉆研數(shù)學發(fā)展的歷史脈絡、文化淵源，以及數(shù)學與其他學科乃至哲學、藝術的內(nèi)在聯(lián)系。比如，在學習“整式的乘除”時，不僅要掌握基本的運算法則和公式，更要了解其背后的文化故事。中國古代數(shù)學著作《九章算術》中就有專門的“方程”章，系統(tǒng)闡述了一次、二次方程的解法，體現(xiàn)了中國古代在代數(shù)方面的杰出貢獻。而在文藝復興時期，意大利數(shù)學家卡爾達諾發(fā)現(xiàn)了三次方程的求解公式，法國數(shù)學家韋達提出了“韋達定理”，這些都標志著代數(shù)學進入了一個新的發(fā)展階段。

（三）在課堂教學實施方面

單單掌握專業(yè)理論是遠遠不夠的，更為關鍵的是要將其貫徹到實際的課堂教學之中。首先，教師要對教材內(nèi)容做深入的分析挖掘，找準知識點與文化元素的契合點，并以此為基礎進行教學設計。比如，在學習“兩條直線的位置關系”時，我們可以追溯平行線概念的由來，介紹古希臘數(shù)學家歐幾里得在其著作《幾何原本》中對平行線公設的闡述，讓學生感受幾何學的文化底蘊。還可以講述平行線概念在不同文明中的發(fā)展，如中國古代數(shù)學家劉徽在《九章算術注》中對平行線的論述。通過縱向和橫向的文化對比，學生能深刻體會數(shù)學在人類文明進步中的重要地位。接下來，可以嘗試讓學生自主探究、小組合作的模式，營造良性互動的氛圍。比如，在探索“直線平行的條件”時，我們可以設計一個“平行線尋寶”的小組活動。首先，教師在教室里預先張貼一些蘊含平行線條件的幾何圖形，如“同位角相等”“內(nèi)錯角相等”等。接著，學生分組進行“尋寶”，每組需要在教室里找出所有的圖形，并總結出其中隱含的平行線條件。在尋寶過程中，學生們可以相互討論、驗證自己的猜想，親身感受平行線條件的多樣性。在這個過程中，大家都能受到幾何文化的熏陶，潛移默化地領會其中的嚴謹邏輯。

（四）在習題練習設計方面

習題練習是幫助學生夯實知識、發(fā)展能力的重要環(huán)節(jié)，因此，我們在設計習題時，也要巧妙滲透數(shù)學文化元素。以“整式的乘除”為例，在設計乘法公式練習題時，我們可以植入一些文化故事情節(jié)。比如，“古代數(shù)學家劉徽因缺乏乘法公式而十分苦惱，你能否根據(jù)a（b+c）的展開式，幫助他總結出一個乘法公式？”這樣的情境將激發(fā)學生的求知欲和學習動力。學生在解答過程中，不僅能鞏固乘法分配律的概念，還能感受古人用幾何智慧解決代數(shù)問題的巧妙思路。除了情境化問題，我們還可以設計一些發(fā)散性、探究性的練習題，讓學生在動手實踐中感受數(shù)學文化的魅力。17世紀法國數(shù)學家帕斯卡在研究概率論時，提出了著名的“帕斯卡三角形”，這個神奇的數(shù)字金字塔不僅在代數(shù)學中有重要應用，在中國古代也有類似的成果，如《楊輝三角》。我們可以布置這樣一個小探究：“在‘帕斯卡三角形’中，每個數(shù)字都是它上方兩個數(shù)字之和，你能找到這個三角形與二項式定理之間的聯(lián)系嗎？不妨用（a+b）的不同次方展開式來驗證你的發(fā)現(xiàn)?！蓖ㄟ^這樣的探究，學生不僅能加深對二項式定理的理解，還能感受到這一數(shù)學規(guī)律在不同文化中的體現(xiàn)，領會數(shù)學的普遍性和永恒性。

在習題設計時，我們還要注重與實際生活的聯(lián)系，讓學生感受數(shù)學文化的應用價值。比如，在學習“一次函數(shù)”時，我們可以設計這樣一道應用題：“在古代，人們通過觀測日晷的影子長度來計時。如果影子長度y與時間x呈線性關系，即y=ax+b（a、b為常數(shù)），那么當影子長度從2尺增加到3尺時，時間過去了多久？請用一次函數(shù)的知識解答，并談談你對古人智慧的感悟?！边@樣的習題不僅考查了學生運用一次函數(shù)解決實際問題的能力，更能讓他們體會到數(shù)學在古代天文歷法中的重要作用，堅定文化自信。

（五）在學情評價反饋方面

在數(shù)學文化課程中，我們需要考查學生的數(shù)學文化意識和相關能力素養(yǎng)。在評價內(nèi)容上，我們要超越單純的考試成績，將數(shù)學文化的要素體現(xiàn)在評價指標中。比如，在評價“圖形的相似”這一內(nèi)容時，除了考查學生的計算能力，我們還可以設置這樣一道開放性題目：“在我國古代建筑中，常用斗拱來支撐屋檐，斗拱的結構一般由兩個或多個相似的直角三角形組成。請以此為例，談談相似三角形在古代建筑中的應用，并分析其中蘊含的數(shù)學原理。”通過這樣的問題，我們可以考查學生對數(shù)學知識的理解深度，以及將數(shù)學知識與傳統(tǒng)文化相結合的能力。對學生的答案，教師要給予積極的評價和反饋，鼓勵他們從多元視角解讀數(shù)學，感受數(shù)學的文化魅力。

在評價形式上，我們要突破傳統(tǒng)的筆試模式，充分利用多元化的評價手段。比如，在學習“勾股定理”后，我們可以開展一次“勾股文化調(diào)研”活動，學生們可以走進博物館、探訪古建筑，也可以查閱史料、采訪專家，總結古人運用勾股定理的智慧結晶。教師可以組織一次“勾股文化成果展”，讓學生們以PPT演示、實物模型、創(chuàng)意短劇等形式呈現(xiàn)調(diào)研成果。在現(xiàn)場，教師和學生可以共同參與點評，肯定每個小組的特色亮點，并指出有待完善之處，這樣的評價不僅能考查學生的知識運用能力，更能培養(yǎng)他們的人文情懷和合作精神。

在反饋環(huán)節(jié)，我們要突出學生的主體地位，真誠地傾聽每一個學生的聲音，哪怕學生的觀點有偏頗或錯誤之處，我們也要以包容的心態(tài)去引導、啟發(fā)，而非簡單地否定。比如，學生在分析“天元術”與“符號代數(shù)”的異同時，如果片面地認為中國古代數(shù)學落后于西方，教師就要善意地指出：“‘天元術’蘊含著豐富的幾何思想，體現(xiàn)了中國數(shù)學的圖形特色，而‘符號代數(shù)’更多地使用字母符號，反映了西方數(shù)學的邏輯特點。這是中西方數(shù)學的不同發(fā)展路徑，并無優(yōu)劣之分?！蓖ㄟ^這樣的反饋，學生能從更寬廣的視野認識數(shù)學文化的多樣性，學會以理性、包容的態(tài)度看待不同的數(shù)學傳統(tǒng)。

四、 結論

總之，在數(shù)學教育與文化融合的過程中，我們要用心揣摩每一個知識點背后的文化內(nèi)涵，讓學生感受到數(shù)學的魅力和智慧。同時，我們要在教學中適時引入文化元素，讓學生明白數(shù)學不是孤立存在的，而是與我們的生活、歷史和文明緊密相連。數(shù)學教育是一項任重道遠的事業(yè)，需要教師以永不懈怠的精神和創(chuàng)新進取的勇氣去耕耘，以數(shù)學的嚴謹和文化的靈性，為每一個學生打開一扇通往智慧的大門。

參考文獻：

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