基于核心素養(yǎng)的數(shù)學跨學科作業(yè)設(shè)計與實施探研

摘要：跨學科作業(yè)是跨學科主題學習的重要載體，在數(shù)學教學中，教師可以跨學科作業(yè)作為落實數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的有效途徑，加強課程內(nèi)容與學生經(jīng)驗、社會生活的聯(lián)系，統(tǒng)籌設(shè)計跨學科作業(yè)，進一步發(fā)揮作業(yè)的檢驗、鞏固與提升作用。文章在分析數(shù)學跨學科作業(yè)內(nèi)涵與存在問題的基礎(chǔ)上，從作業(yè)目標設(shè)計、作業(yè)主題設(shè)置、作業(yè)內(nèi)容整合、作業(yè)項目實踐以及作業(yè)評價實施等方面探究基于核心素養(yǎng)的數(shù)學跨學科作業(yè)設(shè)計與實施策略，以此為相關(guān)教學活動提供借鑒參考。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；核心素養(yǎng)；跨學科作業(yè)；目標；主題；內(nèi)容；實踐；評價

中圖分類號：G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2024）35-0137-04

核心素養(yǎng)培養(yǎng)是各學科教學的出發(fā)點和落腳點，教師要基于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求創(chuàng)新、優(yōu)化教學模式和教學內(nèi)容，使學生獲得不同程度的發(fā)展，逐步提升核心素養(yǎng)。跨學科主題學習在培育學生核心素養(yǎng)方面的作用突出，是教師關(guān)注的熱點課題之一?？鐚W科作業(yè)作為跨學科主題學習的重要組成部分，能夠有效打破數(shù)學學科與其他學科之間的壁壘，通過多學科知識、技能、方法等的整合與應(yīng)用，幫助學生用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題，以此提升學生綜合運用數(shù)學知識、技能與方法分析解決問題的能力，促進學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展[1]。但部分教師在跨學科作業(yè)設(shè)計中對核心素養(yǎng)的導向價值認識不足，在跨學科作業(yè)內(nèi)容、形式、評價等設(shè)計上存在一些問題，難以有效支持學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)形成與發(fā)展。為進一步發(fā)揮跨學科作業(yè)的育人價值，本文結(jié)合教學經(jīng)驗，基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求，重點探究數(shù)學跨學科作業(yè)設(shè)計與實施的有效策略。

一、基于核心素養(yǎng)的數(shù)學跨學科作業(yè)概述

作業(yè)是學生課外學習的主要內(nèi)容，有助于學生鞏固和掌握課堂所學的概念、原理、技能等，具有較強的實踐性、生活性、綜合性。跨學科作業(yè)則以典型學科之間的交叉問題為研究對象，其有助于學生打破學科壁壘，從不同的學科視角出發(fā)，運用多學科的理論、思維、技能、方法等審視與思考本學科知識，并在解釋現(xiàn)象、提出問題、解決問題的過程中完成綜合性任務(wù)，發(fā)展核心素養(yǎng)。問題情境性、內(nèi)容綜合性、形式開放性與評價多維性是跨學科作業(yè)的主要特點。第一，問題情境性。知識產(chǎn)生于人們的生產(chǎn)生活實踐中，知識的學習也是在特定社會情境中發(fā)生的?？鐚W科作業(yè)可通過問題情境創(chuàng)設(shè)溝通學科世界與生活世界，促使學生在相對真實的情境中思考與學習，進而發(fā)展核心素養(yǎng)。第二，內(nèi)容綜合性。在內(nèi)容設(shè)計上，跨學科作業(yè)并非簡單相加或機械重疊知識點，而是整合學科內(nèi)部與其他學科相關(guān)的知識點，構(gòu)建立體的作業(yè)內(nèi)容體系，幫助學生深度探索交叉學科知識，實現(xiàn)多學科知識的有機融合。第三，形式開放性?？鐚W科作業(yè)類型相對多樣，強調(diào)多主體共同參與、多種學習活動與資源的靈活運用。其不局限于單一思維、技能的機械性訓練，而是以提高學生的核心素養(yǎng)為目標設(shè)計實踐性、項目性、探究性等多種類型作業(yè)，為學生提供更多實踐、探究、合作、體驗的機會。第四，評價多維性?？鐚W科作業(yè)在評價標準、主體、形式等方面具有多維性，以學生的整體表現(xiàn)、以往表現(xiàn)為參照，開展多維評價。

二、基于核心素養(yǎng)的數(shù)學跨學科作業(yè)設(shè)計與實施存在的問題

1.學科知識聯(lián)系不夠緊密

跨學科作業(yè)在內(nèi)容上具有較強的綜合性與系統(tǒng)性，如從多維度整合數(shù)學、語文、歷史、音樂、美術(shù)等學科知識，使學生在更廣泛的領(lǐng)域?qū)W習，構(gòu)建知識體系。但部分教師在數(shù)學跨學科作業(yè)內(nèi)容設(shè)計上存在機械堆砌的情況，不注重構(gòu)建不同學科知識間的聯(lián)系，未形成完整、系統(tǒng)、立體的綜合性任務(wù)，這就無法支持跨學科綜合實踐活動的開展。知識聯(lián)系的不緊密還容易導致學生對知識的學習出現(xiàn)零散化、碎片化的問題，這既不利于學生掌握學科知識，拓寬視野和思維，還不利于其數(shù)學學科核心素養(yǎng)發(fā)展[2]。

2.跨學科作業(yè)形式單一

學生是跨學科作業(yè)實踐的主體。教師應(yīng)緊密聯(lián)系學生的實際生活經(jīng)驗，設(shè)計主題鮮明、內(nèi)容豐富、形式多樣的跨學科作業(yè)，以體現(xiàn)跨學科作業(yè)綜合性、探究性、開放性的特點。但部分教師在跨學科作業(yè)設(shè)計中存在完全將作業(yè)作為知識鞏固工具的問題，對概念背誦、題海戰(zhàn)術(shù)等作業(yè)模式具有較強的依賴性。這種跨學科作業(yè)設(shè)計與實施模式相對機械枯燥，難以調(diào)動學生參與跨學科主題學習的積極性與主動性，難以幫助學生完成多學科知識技能的內(nèi)化整合、實踐應(yīng)用與遷移創(chuàng)新，難以有效發(fā)揮跨學科作業(yè)在培育學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)方面的作用。

3.作業(yè)評價相對滯后局限

評價是跨學科作業(yè)設(shè)計與實施的“指揮棒”，具有改進優(yōu)化作業(yè)設(shè)計、促進作業(yè)目標達成等作用。但部分教師不注重評價的整體設(shè)計，未基于教學評一致性原則對作業(yè)過程、作業(yè)結(jié)果進行全面評估與反饋，存在過分重視跨學科作業(yè)成果、作業(yè)評價結(jié)果應(yīng)用不足、作業(yè)評價主體局限于教師等問題。作業(yè)評價的不合理會影響學生的跨學科作業(yè)實踐參與積極性，以及學生自我調(diào)整與完善的能動性，不利于跨學科作業(yè)育人作用的發(fā)揮以及核心素養(yǎng)培養(yǎng)的落地。

三、基于核心素養(yǎng)的數(shù)學跨學科作業(yè)設(shè)計與實施策略

1.確立核心素養(yǎng)導向，合理設(shè)計作業(yè)目標

在跨學科作業(yè)設(shè)計與實施中，教師應(yīng)根據(jù)核心素養(yǎng)內(nèi)涵、學生在不同學段的表現(xiàn)以及跨學科作業(yè)主題，設(shè)計直觀、具體、可操作的跨學科作業(yè)目標，聚焦學生數(shù)學眼光、數(shù)學思維、數(shù)學素養(yǎng)的形成與發(fā)展。例如，蘇教版數(shù)學四年級上冊“解決問題的策略”需要學生了解整體條件的不同方法，感受解決實際問題的一般步驟，并在實際問題解決過程中累積數(shù)學學習經(jīng)驗。而數(shù)學問題是多樣的，問題的解決往往需要融合多學科的知識與方法，可見，“解決問題的策略”單元與跨學科作業(yè)設(shè)計、實施具有較強的適配性。為確保作業(yè)內(nèi)容、形式、評價等均指向?qū)W生的核心素養(yǎng)發(fā)展，教師可結(jié)合課程內(nèi)容設(shè)計如下跨學科作業(yè)目標。第一，初步了解列表整理條件和問題的策略，運用列表的方法整理相關(guān)信息。第二，體驗從條件和問題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系、探尋解題思路的策略，歸納和總結(jié)解決問題的一般步驟，并能解決實際問題，根據(jù)實際問題檢驗所求結(jié)果。第三，積累解決問題的經(jīng)驗，學會有條理地思考，有理有據(jù)地表達。基于教學目標，教師可有方向、有目標地整合多學科知識、技能與方法，確?？鐚W科作業(yè)有效服務(wù)于學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)形成與發(fā)展。

2.形成跨學科作業(yè)主題，設(shè)置情境性數(shù)學問題

在數(shù)學跨學科作業(yè)設(shè)計中，教師可將課程內(nèi)容與其他學科知識統(tǒng)整于某個大概念、大主題之下，并根據(jù)主題與學生現(xiàn)實生活、知識經(jīng)驗、興趣愛好的內(nèi)在關(guān)聯(lián)設(shè)置情境性數(shù)學問題。這可全面激活學生的思維、情感與探究動能，促使學生圍繞主題進行核心概念的解構(gòu)與重組，逐步對跨學科作業(yè)主題形成深度認知。例如，部編版教材四年級下冊“小數(shù)加減混合運算”要求學生熟練掌握小數(shù)加減混合運算順序，并靈活應(yīng)用小數(shù)加減混合運算來解決生活中的簡單問題。四年級學生正處于從具象思維向抽象思維過渡的階段，其概括、對比、分類等能力均有所發(fā)展，能進行比較復雜的分析。在跨學科作業(yè)設(shè)計中，教師可結(jié)合生活中的購物場景設(shè)置情境性數(shù)學問題，引導學生運用多學科理論、思維、方法等進行思考與探究，從而更好地理解并應(yīng)用數(shù)學知識。例如，科學課程的“誰輕誰重”需要學生運用稱重的測量方法比較物品的輕重，學會根據(jù)物體輕重選擇恰當?shù)臉藴饰铮⑦\用比較思維判斷物體的輕重。教師可以學生熟悉的蘋果、香蕉等水果為物品組，以教材、筆記本、鉛筆盒為文具組，并設(shè)計“兩組物品哪一組更重”等問題，讓學生綜合應(yīng)用科學與數(shù)學知識、方法，比較兩組物品的重量，以此整合多學科知識，形成跨學科解決問題的意識。

3.整合跨學科作業(yè)內(nèi)容，構(gòu)建結(jié)構(gòu)化知識體系

跨學科作業(yè)具有綜合性的特點，有助于學生融合多學科知識解決問題，并構(gòu)建結(jié)構(gòu)化的知識體系[3]。在跨學科教學中，教師可根據(jù)數(shù)學課程內(nèi)容形成跨學科作業(yè)主題，并在主題引領(lǐng)下打破學科固有界限，交叉融合與深度滲透多學科知識，鼓勵學生進行跨學科知識的融合運用，以深化對學習內(nèi)容的理解，發(fā)展數(shù)學學科核心素養(yǎng)。例如，部編版教材五年級上冊“梯形的面積”以學生學過的平行四邊形、三角形面積計算等知識為基礎(chǔ)，需要學生在“把一個梯形轉(zhuǎn)化為能計算面積的圖形”活動中體會轉(zhuǎn)化的意義，累積圖形轉(zhuǎn)化的具體經(jīng)驗與方法，進而推導梯形面積公式。在跨學科作業(yè)設(shè)計中，教師應(yīng)基于單元內(nèi)容、學科內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，引導學生綜合運用多學科知識完成作業(yè)，并在這一過程中深入體會本課蘊含的知識、思想與方法。一方面，教師要整體把握“梯形的面積”與多學科內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，明確作業(yè)內(nèi)容與核心素養(yǎng)發(fā)展之間的聯(lián)系，引導學生解構(gòu)、重組學科內(nèi)和學科間的相關(guān)內(nèi)容，形成結(jié)構(gòu)化知識體系。例如，“梯形的面積”是基于學生具有一定空間觀念的學情設(shè)計的學習內(nèi)容，為此在預(yù)習作業(yè)設(shè)計中，教師可整合數(shù)學與美術(shù)學科知識，引導學生從美術(shù)視角出發(fā)，將梯形轉(zhuǎn)化為已學過的圖形并計算面積，即運用美術(shù)方法解決數(shù)學面積問題。這可幫助學生構(gòu)建美術(shù)與數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系，并緩解對數(shù)學學習的畏難心理，以此為后續(xù)教學活動的高效開展打好基礎(chǔ)。另一方面，教師可借助“互聯(lián)網(wǎng)+教育”平臺，整合多學科優(yōu)質(zhì)數(shù)字化資源，選擇貼近學生生活、符合學生年齡特點和認知特點的素材，鼓勵學生根據(jù)自身興趣愛好靈活選擇，以此豐富經(jīng)驗積累[4]。例如，運用梯形面積公式解決相關(guān)實際問題是“梯形的面積”跨學科作業(yè)設(shè)計的重要內(nèi)容，教師可將歷史、地理、美術(shù)領(lǐng)域的面積問題與數(shù)學作業(yè)深度融合，并運用“互聯(lián)網(wǎng)+教育”平臺選擇直觀、生動的真實案例，引導學生結(jié)合自身興趣愛好，運用多學科資源深入解構(gòu)與重組本課學習內(nèi)容。在不同學科內(nèi)容的相互交叉、滲透與融合中，學生可構(gòu)建結(jié)構(gòu)化的數(shù)學知識體系，以此為自身數(shù)學學科核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展提供有力支撐。

4.生成跨學科作業(yè)項目，實施跨學科作業(yè)實踐

作業(yè)設(shè)計應(yīng)堅持以學生為中心的原則。為促進多學科知識間的有機互動與協(xié)同創(chuàng)新，滿足學生個性化、多元化的數(shù)學學習需要，教師應(yīng)著眼于學生的動手操作、實踐探究能力發(fā)展，基于跨學科作業(yè)內(nèi)容體系設(shè)計跨學科作業(yè)項目，使學生在真實生動的問題情境中，在項目任務(wù)牽引下開展自主、合作與探究學習。這既可實現(xiàn)書本知識與社會實踐的有效銜接，支持學生以數(shù)學學科為中心，從多個維度和視角對跨學科問題進行深入解析與實踐探究，還可引導學生在實踐中綜合運用所學知識解決實際問題，發(fā)展核心素養(yǎng)[5]。例如，蘇教版數(shù)學六年級下冊“扇形統(tǒng)計圖”是在學生能運用條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)及變化態(tài)勢的基礎(chǔ)上設(shè)計的內(nèi)容，要求學生認識扇形統(tǒng)計圖的特點，并能分析、比較與計算扇形統(tǒng)計圖呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)，其與學生的日常生活聯(lián)系密切，且具有較強的綜合性與實踐性。因此，教師可以項目形式組織本課跨學科作業(yè)實踐，促使學生創(chuàng)造性地解決問題，發(fā)展數(shù)學學科核心素養(yǎng)。第一，設(shè)計跨學科項目任務(wù)。教師可結(jié)合體育學科設(shè)計項目任務(wù)，如“統(tǒng)計班內(nèi)同學喜歡的運動項目”，鼓勵學生走進體育課堂，以采訪、交流、問卷調(diào)查等形式獲取數(shù)據(jù)，實現(xiàn)數(shù)學學科和體育學科的有效整合，感受到數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值[6]。第二，創(chuàng)設(shè)跨學科教學情境，激活學生的實踐動能。為充分展現(xiàn)數(shù)學與其他學科的聯(lián)系，激發(fā)學生跨學科作業(yè)實踐的積極性、主動性與創(chuàng)造性，教師可運用多媒體播放音視頻向?qū)W生展示“健康中國”建設(shè)大背景，然后設(shè)計“小小調(diào)查員”活動，引導學生將自己想象為健康調(diào)查員這一角色，并以較強的主動性、責任感參與數(shù)據(jù)的調(diào)查、分析，切實通過作業(yè)將所學知識應(yīng)用到生活實踐中。第三，組建學習共同體，細分項目任務(wù)。教師可圍繞數(shù)據(jù)調(diào)查、分析比較、扇形圖繪制、描述總結(jié)等流程細分項目任務(wù)，鼓勵學生根據(jù)組內(nèi)成員能力、興趣與需求進行項目任務(wù)配置。這有助于學生在自主、合作與探究學習中感悟數(shù)學基本思想，累積活動經(jīng)驗，并促進不同層級、水平學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展，保障跨學科作業(yè)成效。第四，組織項目成果展示，進行回顧總結(jié)。教師可鼓勵學生展示扇形統(tǒng)計圖繪制成果，并交流分享在跨學科作業(yè)實踐中遇到的問題、積累的經(jīng)驗，進一步增強學生的跨學科學習意識。

5.優(yōu)化跨學科作業(yè)評價，提升教、學、評一致性

在跨學科作業(yè)實踐中，教師應(yīng)以核心素養(yǎng)培養(yǎng)為導向，對接跨學科作業(yè)目標，將評價融入滲透到作業(yè)設(shè)計、實施、講評等階段，以此發(fā)揮教學評價引導、激勵、調(diào)控、反饋與總結(jié)的作用，以“教—學—評”一體化設(shè)計促進數(shù)學跨學科作業(yè)質(zhì)量不斷提升[7]。例如，蘇教版數(shù)學四年級下冊“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱”需要學生認識平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象，并體會圖形運動的基本方式，發(fā)展初步的空間觀念。在跨學科作業(yè)設(shè)計與實施中，教師可加強數(shù)學和語文、美術(shù)等學科的聯(lián)系，帶領(lǐng)學生認識漢字中的平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱現(xiàn)象，并體會其中蘊含的藝術(shù)美感，形成生動趣味的跨學科體驗。為保障跨學科作業(yè)實施成效，教師可采取如下評價策略。第一，編制評價量規(guī)。教師可以教學目標為依據(jù)，編制跨學科作業(yè)評價量規(guī)，為評價活動的實施提供指標參照，使各評價主體能夠根據(jù)學生的作業(yè)任務(wù)完成情況開展跨學科作業(yè)評價，有效評估學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)水平[8]。這就要求教師在評價量規(guī)制定中綜合考慮學生對數(shù)學學習內(nèi)容的理解，對現(xiàn)實情境與數(shù)學表達之間關(guān)系的把握，在作業(yè)實踐中的操作、思考、交流、創(chuàng)意等表現(xiàn)，以及學生的作業(yè)成果，包括作品、報告、分數(shù)等。第二，豐富評價主體。作業(yè)評價主體應(yīng)包括教師、學生、家長等，實現(xiàn)學生自評、學生互評、教師評價、家長評價等的整合，使學生在自我總結(jié)、學習借鑒的過程中認識在數(shù)學學習中的優(yōu)勢與不足，從而針對性地優(yōu)化、調(diào)整學習方向和學習方法。例如，在圍繞“木”“林”“森”實施跨學科作業(yè)實踐中，教師可引導學生以小組為單位進行體驗與學習，從平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱角度認識漢字，并在交流探討中進行自我評價與相互評價，以此深入感知漢字的藝術(shù)魅力，提升跨學科作業(yè)成效。第三，強化評價結(jié)果應(yīng)用。為提升跨學科作業(yè)設(shè)計的有效性和針對性，教師應(yīng)綜合考慮作業(yè)評價與反饋結(jié)果，為學生提供針對性指導，引導學生從不同學科角度對同一問題進行多層次、多角度解析，以學科知識間聯(lián)系為基礎(chǔ)構(gòu)建知識體系、創(chuàng)新學習方法。

四、結(jié)語

總而言之，基于核心素養(yǎng)設(shè)計數(shù)學跨學科作業(yè)符合新一輪基礎(chǔ)教育改革的現(xiàn)實需要，在促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)形成與發(fā)展方面具有顯著價值。而要想落實數(shù)學課程培根鑄魂、啟智增慧的作用，教師就應(yīng)堅持核心素養(yǎng)導向，根據(jù)學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)形成與發(fā)展特點，數(shù)學知識與其他學科知識的內(nèi)在聯(lián)系，設(shè)計內(nèi)容豐富、形式多樣的跨學科作業(yè)，使學生在跨學科主題情境中通過自主、合作與探究學習解決實際問題，形成與發(fā)展數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

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Research on the Design and Imple68dZu47XLtprqiNhO/Ig+8jpLwu48SFO/xWccaZUz9o=mentation of Interdisciplinary Mathematics Homework Based on Core Competencies

Ye Shuluan

（Fujian Province Ningde City Jiaocheng District No.1 Central Primary School， Ningde 352100， China）

Abstract： I Interdisciplinary assignments are an important carrier of interdisciplinary thematic learning. In mathematics teaching， teachers can use interdisciplinary assignments as an effective way to implement the cultivation of core mathematical literacy， strengthen the connection between course content and student experience and social life， coordinate the design of interdisciplinary assignments， and further play the role of homework in testing， consolidating， and improving. On the basis of analyzing the connotation and existing problems of interdisciplinary mathematics homework， this article explores the design and implementation strategies of interdisciplinary mathematics homework based on core competencies from the aspects of homework goal design， homework theme setting， homework content integration， homework project practice， and homework evaluation implementation， in order to provide reference for related teaching activities.

Key words： primary school mathematics； core competencies； interdisciplinary assignments； goal； theme； content； practice； evaluate