超寬大挑臂鋼箱梁橫向剪力滯效應分析

為揭示大挑臂鋼箱梁結(jié)構(gòu)受力與剪力滯系數(shù)效應的變化規(guī)律，通過有限元軟件Ansys建立空間有限元模型，建立梁、索、塔復合的全橋整體有限元模型，針對性分析標準節(jié)段大挑臂式鋼箱主梁在恒載、滿載以及偏載工況作用下頂板的剪力滯效應變化規(guī)律。結(jié)果表明，在恒載、滿載以及偏載工況作用下，大挑臂鋼箱主梁剪力滯效應明顯，相同截面在不同位置的剪力滯效應也不同。除主梁構(gòu)造外，剪力滯效應還與結(jié)構(gòu)荷載、軸向壓力、截面約束有關；主梁荷載越大，剪力滯系數(shù)越大，剪力滯效應越明顯。

大挑臂； 鋼箱梁； 有限元模擬； 正應力； 剪力滯效應

U441+5A

［定稿日期］2023-04-25

［基金項目］廣西科技計劃項目資助（項目編號：桂科AA21077011）；四川省科技計劃（項目編號：2021YJ0054）；中央高?；究蒲袠I(yè)務費-科技創(chuàng)新項目（項目編號：2682022CX003）

［作者簡介］馮子健（1998—），男，碩士，研究方向為現(xiàn)代橋式及橋梁結(jié)構(gòu)設計理論。

0 引言

現(xiàn)代橋梁中，大跨徑的發(fā)展趨勢越來越明顯，傳統(tǒng)的混凝土結(jié)構(gòu)箱梁橋的問題開始顯露出來［1］。鋼箱梁結(jié)構(gòu)由于其自重小、強度高、抗扭剛度大、整體性好等特點逐漸進入人們視野。相較于傳統(tǒng)混凝土結(jié)構(gòu)，鋼箱梁結(jié)構(gòu)工期更短、施工更方便，同時擁有更高的跨越能力，在大跨徑橋梁中被廣泛應用。但箱梁橋尺寸較大的情況下，其剪力滯效應更加明顯。隨著近幾年對不斷增大的交通量的需求，傳統(tǒng)的鋼箱梁更是發(fā)展出大挑臂鋼箱梁的形式，以滿足大跨徑橋梁的大交通量的需求。這種結(jié)構(gòu)形式由于寬高比較大，使得剪力滯效應較為突出，其復雜截面形式難以用解析理論公式進行剪力滯效應計算。目前，混凝土箱梁剪力滯的研究已較為成熟［2-8］，但各國學者對超寬大挑臂鋼箱梁剪力滯效應相關的研究還相對較少。本文的研究內(nèi)容旨在根據(jù)Ansys的有限元模擬來分析大挑臂鋼箱梁主梁在實際應用中各種荷載作用下的剪力滯效應。

1 剪力滯效應

鋼箱梁剪力滯效應是指在荷載作用下，受到腹板的影響，剪力在頂、底板內(nèi)不均勻，由于頂、底板的不均勻變形導致頂、底板正應力分布與初等梁理論不一致的現(xiàn)象。其中，頂板在腹板位置處的應力大于初等梁理論應力稱為“正剪力滯，反之為“負剪力滯”［9］。通常用剪力滯系數(shù)來描述剪力滯效應的大小，剪力滯系數(shù)反映了頂、底板正應力的不均勻分布程度［10］。定義為：λ=σs/σ0。其中，σs為考慮剪力滯效應所求得的正應力， σ0為按初等梁理論計算所得的正應力。

2 工程背景

某公鐵兩用大橋主橋采用主跨388 m的高低塔超寬鋼箱梁斜拉橋方案，如圖1所示。斜拉索采用空間雙索面扇形布置，全橋共有120根斜拉索，縱向索距12 m。標準段主梁采用大挑臂超寬鋼箱梁，主梁截面頂寬56.5 m，底寬24 m，挑臂長16.25 m，梁高4.5 m，如圖2所示。該大橋主梁采用公鐵平層布置，鐵路布置在橋面中央，公路布置在兩側(cè)；引橋的公路、鐵路分建。

3 有限元模型

3.1 有限元模型

本次建模采用Ansys有限元軟件對整橋進行建模分析。結(jié)構(gòu)主要由橋塔、主梁與斜拉索組成，其中，鋼主梁的主體結(jié)構(gòu)為Q345鋼材，采用殼單元Shell181單元進行模擬，整個主梁模型一共劃分殼單元10 006 138個。斜拉索采用桿單元link8進行模擬，全橋60對斜拉索劃分桿單元120個?；炷翗蛩牧蠟镃60高性能混凝土，用梁單元Beam188進行模擬，高低橋塔劃分梁單元566個（圖3）。

本次有限元分析中，為減小邊界條件對計算的影響，針對全橋進行有限元數(shù)值模擬，提取主梁研究節(jié)段的分析數(shù)據(jù)。

在有限元模型中，斜拉索桿單元一端與橋塔梁單元節(jié)點耦合，另一端與內(nèi)外腹板節(jié)點耦合。同時根據(jù)橋塔與主梁的連接方式，耦合約束底板支座處豎向和橫橋向平動自由度。模型邊界條件主要包括在邊墩和輔助墩處施加豎向約束，施加壓重荷載和抗風支座約束，橋塔底部固定約束。

根據(jù)斜拉橋的受力形式，高橋塔附近主梁軸向壓力更大，因此對高橋塔附近主梁標準節(jié)段進行受力分析。為避免斜拉索約束條件的局部影響，計算截面選定在兩對斜拉索中心截面為參考截面。如圖4所示，本次分析針對截面1（近橋塔截面）、截面2（鋼箱梁中間截面）和截面3（跨中截面）為分析參考截面。

4 計算結(jié)果

為了說明橋梁運營狀況中，不同荷載工況下，大大挑臂鋼箱梁各截面剪力滯效應的變化規(guī)律，本次分析以三種主要荷載形式進行計算說明：恒載、滿載（雙向八車道+列車荷載）以及偏載（單向四車道+單側(cè)列車荷載）。主梁截面中，主要有內(nèi)腹板、外腹板與邊腹板三個腹板，對于剪力滯的分析也是重點關注頂板在這三個位置處正應力的變化（圖5）。

4.1 恒載工況

恒載工況下，主要考慮了結(jié)構(gòu)的自重、二期恒載以及橋面鋪裝的荷載，在此工況下針對上述三個截面頂板的正應力進行提取，正應力分布結(jié)果如圖6所示。

鐵路與公路馮子健， 蒲黔輝， 文旭光： 超寬大挑臂鋼箱梁橫向剪力滯效應分析

對上述三個截面進行正應力提取后得正應力分布以及剪力滯系數(shù)分布（圖7～圖9）。

從圖7～圖9可以看出：

截面1在橋面中心線附近的正應力相對均勻，在-48～-50 MPa之間，在內(nèi)外腹板以及邊腹板的位置處，正應力明顯增大，達到最值-54.38 MPa。對比各位置的剪力滯系數(shù)，在內(nèi)腹板處取得最大值1.11。

截面2在橋面中心線附近正應力在-36～-38 MPa之間，在內(nèi)外腹板處正應力值增大，取得該截面最大壓應力值-41.14 MPa；在挑臂處的頂板上，正應力相對較小，正應力在-34～-36 MPa之間。本截面內(nèi)，內(nèi)腹板處剪力滯系數(shù)取得最大值，為1.14。

截面3整個截面正應力較小，甚至有一定的拉應力。在頂板外邊緣正應力值較大，取得最大正應力值-9.80 MPa；截面內(nèi)部正應力較小，在外腹板附近取得最小應力值1.77 MPa。該截面各位置的剪力滯系數(shù)在腹板處較小，在外腹板處剪力滯系數(shù)最小值為-0.62；在腹板以外剪力滯系數(shù)較大，頂板外邊緣處最大值為3.46。

4.2 滿載工況

本工況在恒載的基礎上，布置了雙向八車道以及雙側(cè)的列車荷載，針對主梁的滿載工況進行計算。在該工況的作用下，該梁段正應力如圖10所示。

滿載工況下對三截面進行正應力提取，得正應力分布以及剪力滯系數(shù)分布（圖11～圖13）。

從圖11～圖13可以看出：

截面1在橋面中心線附近的正應力相對均勻，在-50～-53 MPa之間，在內(nèi)外腹板以及邊腹板的位置處，正應力明顯增大，達到最值-59.10 MPa。對比各位置的剪力滯系數(shù)，在內(nèi)腹板處取得最大值1.14。

截面2在橋面中心線附近正應力在-40～-44 MPa之間，在內(nèi)外腹板處正應力值增大，取得該截面最大壓應力值-45.10" MPa，在挑臂處的頂板上，正應力相對較小，正應力在-36～-38 MPa之間。本截面內(nèi)，內(nèi)腹板處剪力滯系數(shù)取得最大值1.16。

截面3整個截面正應力較小，甚至有一定的拉應力。在頂板外邊緣正應力值較大，取得最大正應力值-10.89 MPa，截面內(nèi)部正應力較小，在外腹板附近取得最小應力值1.60 MPa。對比該截面各位置的剪力滯系數(shù)在腹板處較小，在外腹板處剪力滯系數(shù)最小值為-0.36；在腹板以外剪力滯系數(shù)較大，頂板外邊緣處最大值為2.43。

4.3偏載工況

本工況在恒載的基礎上，布置了兩側(cè)的車道荷載，該工況的作用下，該梁段正應力如圖14所示。

偏載工況下對三截面進行正應力提取，得正應力分布以及剪力滯系數(shù)分布（圖15～圖17）。

從圖15～圖17可以看出，在偏載的作用下，該截面有明顯的不對稱現(xiàn)象，在該工況下：

截面1受約束影響，兩側(cè)應力差距較小，在橋面中心線附近以及挑臂頂板位置施加偏載的半截面正應力值略大；整個截面正應力在內(nèi)外腹板處突變增大，在未施加偏載的截面壓應力更大，取得最大正應力值-56.97 MPa，剪力滯系數(shù)達到最大值1.13。

截面2在施加偏載的半橋截面頂板正應力明顯大于未施加偏載的半橋截面，施加偏載的右側(cè)截面在截面中心正應力為-40～-42 MPa之間，左側(cè)未施加偏載截面截面中心的正應力為-38～-40 MPa，截面在靠近內(nèi)外腹板處正應力陡然增大，在左半幅取得最大值-43.19 MPa，遠離腹板的挑臂處頂板的正應力減小，有著明顯的正剪力滯效應，在左側(cè)截面內(nèi)腹板處取得最大剪力滯系數(shù)為1.15。

截面3整個截面正應力較小，甚至有一定的拉應力，在偏載的作用下右側(cè)施加偏載的截面正應力略大。整個截面上，在右側(cè)截面頂板外邊緣正應力值較大，取得最大正應力值-10.58 MPa，在左側(cè)未施加偏載截面外腹板附近取得最小正應力1.95 MPa。對比該截面各位置的剪力滯系數(shù)在腹板處較小，左側(cè)外腹板附近取得最小值1.95；在腹板外剪力滯系數(shù)較大，右側(cè)頂板外緣最大剪力滯系數(shù)為2.89。

5 計算結(jié)果

上述分析可以總結(jié)出：

（1）從截面2的計算結(jié)果來看，恒載工況下，正應力最大的位置在頂板與內(nèi)腹板交接處，正應力為-41.29 MPa，剪力滯系數(shù)為1.15；偏載工況下，正應力為-43.40 MPa，單側(cè)剪力滯系數(shù)為1.16；滿載工況下，正應力為-45.32 MPa，剪力滯系數(shù)為1.16。由此可知，隨著荷載增加，鋼箱梁正應力增大，剪力滯效應也隨之增大。

（2）截面3位于跨中截面，截面軸壓應力較小，從截面3的計算結(jié)果來看，在各工況下，截面正應力從截面中心到內(nèi)外腹板處應力顯著減小，在截面外邊緣增大，成明顯的負剪力滯效應。與截面2不同，相同截面在同種工況下，當軸向壓力過小時，剪力滯效應發(fā)生明顯改變，剪力滯效應顯著減小。

（3）截面1位于主梁近橋塔端，受橋塔端過渡段主梁剛度的影響，與截面2相比截面剪力滯系數(shù)略小，且過渡段影響在邊腹板處也有著較為明顯的剪力滯效應。由此可知，剪力滯效應除截面構(gòu)造外，還與結(jié)構(gòu)約束條件以及傳力方式有關。

（4）綜合上述計算結(jié)果可知，大挑臂鋼箱梁剪力滯效應明顯，在內(nèi)外腹板處均有較大正應力，剪力滯系數(shù)最大達1.16，在實際工程中應予以考慮。除主梁構(gòu)造外，剪力滯效應還與結(jié)構(gòu)荷載、軸向壓力、截面約束有關，主梁荷載越大，剪力滯系數(shù)越大，剪力滯效應越明顯。

參考文獻

［1］ 呂志濤，潘鉆峰.大跨徑預應力混凝土箱梁橋設計中的幾個問題［J］.土木工程學報，2010，43（1）：70-76.

［2］ Zhang Y H. Improved Finite-Segment Method for Analyzing Shear Lag Effect in Thin-Walled Box Girders［J］. Journal of Structural Engineering，2014，138（ 10） ： 1279-1284.

［3］ 祝明橋.混凝土薄壁連續(xù)箱梁剪力滯效應試驗研究［J］.中南大學學報（自然科學版），2008，39（2）：375-379.

［4］ 郭金瓊，房貞政，鄭振. 箱形梁設計理論［M］. 北京： 人民交通出版社，2008.

［5］ 張玉紅. 薄壁箱梁剪力滯效應的理論分析與試驗研究［D］. 蘭州： 蘭州交通大學，2011.

［6］ Chang S T. Shear Lag Effect in Simply Supported Prestressed Concrete Box Girder［J］. Journal of Bridge Engineering，2004，9（2）： 178-184.

［7］ 曹國輝，方志，周先雁，等.影響薄壁箱梁剪力滯系數(shù)的幾何參數(shù)分析［J］.中外公路，2003，23（1）：39－41.

［8］ 張士鐸，王文州.荷載橫向作用位置對箱型梁剪力滯效應的影響［J］.湖南大學學報（自然科學版），1995，22（2）：109－115.

［9］ 郭金瓊，房貞政，羅孝登.箱形梁橋剪滯效應分析［J］.土木工程學報，1983（01）：1-13.

［10］ 衣龍泉，劉凡.鋼箱梁剪力滯效應的研究與有限元分析［J］.蘇州科技學院學報（工程技術(shù)版），2008（3）：10-13.