基于遺傳算法的煤礦開采沉陷預(yù)測研究

摘 要：由于煤礦開采條件復(fù)雜，因此在工程中難以準(zhǔn)確地預(yù)測實際沉陷情況，導(dǎo)致礦區(qū)下沉量原始數(shù)據(jù)擬合曲線與預(yù)測數(shù)據(jù)擬合曲線偏差大。本文研究基于遺傳算法的煤礦開采沉陷預(yù)測方法，通過合理布設(shè)沉陷測點獲取準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，并綜合考慮地質(zhì)條件等因素構(gòu)建預(yù)測模型。采用遺傳算法優(yōu)化模型參數(shù)，以提高預(yù)測精度。試驗結(jié)果顯示，基于遺傳算法的預(yù)測方法顯著優(yōu)于其他方法，預(yù)測結(jié)果與實際測量值高度一致。當(dāng)采用該方法處理非線性關(guān)系和多變因素時表現(xiàn)優(yōu)越，為礦區(qū)安全開采和環(huán)境保護(hù)提供了科學(xué)依據(jù)，具有實際的應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞：遺傳算法；煤礦開采；煤礦開采沉陷；沉陷預(yù)測；開采沉陷預(yù)測

中圖分類號：TD 32" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

煤炭是傳統(tǒng)的能源支柱，其開采與利用仍然占據(jù)舉足輕重的地位。然而，在煤礦開采過程中不可避免出現(xiàn)沉陷問題，不僅威脅礦區(qū)的地質(zhì)安全，也對周邊環(huán)境和居民生活造成了極大的影響。因此，準(zhǔn)確預(yù)測煤礦開采沉陷的發(fā)展趨勢，對保障礦區(qū)安全、優(yōu)化開采布局以及制定有效的環(huán)境保護(hù)措施具有極其重要的意義。文獻(xiàn)[1]采用概率統(tǒng)計法分析煤礦開采沉陷，適用于水平或緩傾斜礦體，但存在局限性。文獻(xiàn)[2]則探索人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在沉陷預(yù)測中的應(yīng)用，能處理復(fù)雜非線性問題，但預(yù)測結(jié)果受訓(xùn)練數(shù)據(jù)影響。兩者各有優(yōu)劣，因此為提高預(yù)測準(zhǔn)確性，需要探索更先進(jìn)的方法。為增強(qiáng)礦區(qū)下沉量原始數(shù)據(jù)擬合曲線與預(yù)測數(shù)據(jù)擬合曲線效果，本文研究基于遺傳算法的煤礦開采沉陷預(yù)測方法。遺傳算法模擬生物進(jìn)化機(jī)制是通過選擇、交叉、變異等操作優(yōu)化模型參數(shù)，提高預(yù)測準(zhǔn)確性。

1 布設(shè)煤礦開采沉陷測點

通過在地表關(guān)鍵區(qū)域和潛在沉陷區(qū)域布設(shè)測點，可以實時、準(zhǔn)確地收集煤礦開采過程中地表變形的數(shù)據(jù)。這些測點數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性直接影響到后續(xù)預(yù)測模型建立和預(yù)測結(jié)果的可靠性，因此需要充分考慮測點分布的合理性。

針對煤礦開采沉陷預(yù)測的必要性，在工作面對應(yīng)地表布設(shè)監(jiān)測點。本文根據(jù)沉陷數(shù)據(jù)采集的普遍需求，選擇采集裝置設(shè)備型號和配置，見表1[3]。

當(dāng)布設(shè)測點時，充分考慮了監(jiān)測需求以及數(shù)據(jù)采集裝置的性能和特點，滿足數(shù)據(jù)采集的精度和實時性要求。

2 建立煤礦開采沉陷預(yù)測模型

在成功布設(shè)測點并收集到足夠的數(shù)據(jù)后，本文將利用收集的數(shù)據(jù)，結(jié)合煤礦的實際情況，選擇合適的數(shù)學(xué)模型來預(yù)測沉陷過程。

開采沉陷分為緩慢發(fā)展、加速發(fā)展和衰退穩(wěn)定3個階段，開采沉陷預(yù)計可以減少開采沉陷帶來的地表損害。而建立預(yù)測模型需要充分考慮各種影響因素，這些因素包括但不限于地質(zhì)結(jié)構(gòu)、開采方法、地下水位等[4]。地質(zhì)結(jié)構(gòu)決定了煤層的分布和巖石的物理性質(zhì)，直接影響地表沉陷的程度和范圍。開采方法則決定了煤層的開采速度和開采順序，同樣對地表沉陷有顯著影響。

綜合上述因素，本文選擇合適的編碼方案來表示問題的解空間。設(shè)W（x，y，t）為在位置（x，y）和時間t的下沉量，則修正下沉量預(yù)測模型可以用公式（1）表示。

式中：W0（x，y，t）為基于初始參數(shù)或條件計算的下沉量；fi（x，y，t）為考慮各種影響因素（例如地質(zhì)結(jié)構(gòu)、開采方法、地下水位等）的修正函數(shù)；n為影響因素的數(shù)量；αi為各影響因素的參數(shù)值[5]。

在構(gòu)建煤礦開采沉陷預(yù)測模型后，還需要不斷調(diào)整模型參數(shù)，直至模型能夠較為準(zhǔn)確地反映實際沉陷過程。

3 遺傳算法優(yōu)化預(yù)測模型參數(shù)

在模型建立后，確定預(yù)測模型參數(shù)是至關(guān)重要的一步。預(yù)測模型的性能往往取決于其參數(shù)設(shè)定。因此，在模型建立后，本文利用遺傳算法優(yōu)化預(yù)測模型參數(shù)αi，使預(yù)測模型能夠更好地擬合實際觀測數(shù)據(jù)。遺傳算法作為一種強(qiáng)大的優(yōu)化工具，能夠在復(fù)雜的參數(shù)空間中尋找最優(yōu)解。通過不斷地迭代和進(jìn)化，逐步優(yōu)化模型的參數(shù)，使其更好地擬合實際數(shù)據(jù)。

由上文可知預(yù)測模型有n個待優(yōu)化的參數(shù)，用實數(shù)編碼來表示這些參數(shù)。每個參數(shù)可以看作是一個基因，而所有的參數(shù)則構(gòu)成一個染色體[6]。

獲得適應(yīng)度函數(shù)后，利用遺傳遺傳算法優(yōu)化預(yù)測模型參數(shù)，其遺傳算法計算流程如圖1所示。

通過不斷地重復(fù)選擇、交叉和變異操作，遺傳算法能夠逐步優(yōu)化模型的參數(shù)。在每一步迭代的過程中，通過選擇、交叉、變異等方法產(chǎn)生新的群體，利用適應(yīng)值來確定各個體的適應(yīng)值。隨著迭代進(jìn)行，種群中的個體逐漸接近最優(yōu)解，即使最小二乘函數(shù)值最小的參數(shù)組合。

當(dāng)種群中個體適應(yīng)度值連續(xù)多次迭代無明顯變化時，遺傳算法會停止，避免不必要迭代，可以提高效率，并防止陷入局部最優(yōu)。當(dāng)算法終止時，得到一組最優(yōu)的模型參數(shù)，可以將其用在實際的沉陷預(yù)測工作中。

4 輸出開采沉陷預(yù)計結(jié)果

在確定最優(yōu)的模型參數(shù)后，將模型應(yīng)用于實際的煤礦開采過程中，對地表沉陷情況進(jìn)行預(yù)測和評估。采用可視化工具和技術(shù)手段，將預(yù)測結(jié)果以圖表、報告等形式展示給相關(guān)人員。這些預(yù)測結(jié)果不僅可以幫助礦區(qū)管理者制定更加科學(xué)合理的開采計劃，還可以為環(huán)境保護(hù)和災(zāi)害防控提供有力的支持。

在沉陷預(yù)測完成后，系統(tǒng)將生成沉陷數(shù)據(jù)文件，涵蓋各方向預(yù)計值。各文件均含統(tǒng)一的坐標(biāo)和預(yù)計變形值格式，每個預(yù)計結(jié)果文件的數(shù)據(jù)格式均遵循統(tǒng)一的規(guī)范，包括觀測點的Y坐標(biāo)（大地坐標(biāo)），X坐標(biāo)（大地坐標(biāo)）以及對應(yīng)的預(yù)計變形值。這種數(shù)據(jù)格式便于后續(xù)的數(shù)據(jù)處理和分析工作[8]。

為了提高沉陷預(yù)測的精確度，本文引入高斯誤差函數(shù)，在特定的預(yù)測空間內(nèi)，將預(yù)測區(qū)域均勻分割成平行網(wǎng)格，并對每個網(wǎng)格點上的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行坐標(biāo)等值計算，其計算過程如公式（3）所示。

式中：f（x）為等值坐標(biāo)配比結(jié)果。在等值計算完成后，利用3D可視化技術(shù)，將礦區(qū)地質(zhì)體的三維可視化顯示出來，并將各地區(qū)的真實數(shù)據(jù)輸入到已建立的預(yù)測模型中，對其進(jìn)行逆向驗證。

在反向檢驗過程中，將區(qū)域?qū)嶋H數(shù)據(jù)導(dǎo)入構(gòu)建的預(yù)測模型中，比較預(yù)測數(shù)值與實際觀測數(shù)據(jù)的一致性來評估模型的準(zhǔn)確性。如果預(yù)測數(shù)值能夠成功地代入模型并與實際觀測數(shù)據(jù)相吻合或偏差在可接受范圍內(nèi)，那么可以認(rèn)為該預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果能夠為煤礦開采沉陷的預(yù)測提供有力的支持[9]。

通過采用高斯誤差函數(shù)和坐標(biāo)等值計算等方法，本文成功地完成了對煤礦開采沉陷的預(yù)測工作，并得到了一系列詳盡、準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果。這些結(jié)果將為制定科學(xué)合理的開采計劃、實施環(huán)境保護(hù)和災(zāi)害防控提供有力支持和指導(dǎo)。

5 試驗

5.1 試驗準(zhǔn)備

以某大型露天煤礦為例，該煤礦位于地質(zhì)條件復(fù)雜的山區(qū)，其開采作業(yè)長期受到地面沉陷困擾。利用本文預(yù)測技術(shù)來監(jiān)控和管理地面沉陷。煤礦開采地表案例如圖2所示。

布設(shè)測點收集大量的煤礦移動變形的實際數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)包括不同區(qū)域、不同時間段內(nèi)的地表沉降、裂縫發(fā)育以及巖層移動等關(guān)鍵指標(biāo)。通過精心篩選和整理，構(gòu)建包括豐富信息的學(xué)習(xí)樣本集。

本文針對煤礦開采沉陷預(yù)測系統(tǒng)，選用科達(dá)克DL165-780控制器，其快速響應(yīng)保證系統(tǒng)實時性、準(zhǔn)確性。內(nèi)置高性能DLrawWidget芯片，運算強(qiáng)大且兼容性強(qiáng)，滿足系統(tǒng)在各種環(huán)境下的運行需求。

算法實現(xiàn)與調(diào)試有以下步驟。1）數(shù)據(jù)收集與整理：布設(shè)測點收集大量的煤礦移動變形的實際數(shù)據(jù)，包括地表沉降、裂縫發(fā)育以及巖層移動等關(guān)鍵指標(biāo)。將這些數(shù)據(jù)作為模型的輸入和驗證基礎(chǔ)。通過篩選和整理，構(gòu)建一個包括豐富信息的學(xué)習(xí)樣本集，用于模型訓(xùn)練和驗證。2）模型建立：基于收集的數(shù)據(jù)，利用公式（1）建立修正下沉量預(yù)測模型。該模型將基于初始參數(shù)或條件計算的下沉量作為基準(zhǔn)，并通過修正函數(shù)fi（x，y，t）中的地質(zhì)結(jié)構(gòu)（斷層、褶皺）、開采方法（剝離、挖掘、運輸）、地下水位（12.2m）進(jìn)行建立。3）遺傳算法優(yōu)化預(yù)測模型參數(shù)：將預(yù)測模型中的n個待優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行實數(shù)編碼，將每個參數(shù)視為一個基因，所有參數(shù)構(gòu)成一個染色體。并使用公式（2）定義適應(yīng)度函數(shù)，目標(biāo)是通過優(yōu)化找到能使最小二乘函數(shù)值最小的參數(shù)組合。使用編程語言Python3.8實現(xiàn)遺傳算法的核心部分，設(shè)定群體大小、迭代次數(shù)、初始群體數(shù)目等參數(shù)（群體大小100、迭代次數(shù)55、初始群體數(shù)目20）。對算法進(jìn)行調(diào)試和優(yōu)化，保證算法的正確性和效率。4）模型訓(xùn)練與預(yù)測：使用構(gòu)建好的學(xué)習(xí)樣本集對模型進(jìn)行訓(xùn)練，通過遺傳算法不斷調(diào)整模型的參數(shù)，提高模型的預(yù)測能力。在模型參數(shù)優(yōu)化完成后，利用該模型進(jìn)行下沉量預(yù)測。為了提高預(yù)測的精確度，引入高斯誤差函數(shù)，并在特定的預(yù)測空間內(nèi)將預(yù)測區(qū)域均勻分割成平行網(wǎng)格。在每個網(wǎng)格點上，利用公式（3）進(jìn)行等值坐標(biāo)配比計算，得到更精確的預(yù)測結(jié)果。5）結(jié)果可視化與驗證：使用可視化工具M(jìn)atplotlib將預(yù)測結(jié)果以圖表的形式展示，便于理解和分析。同時，利用3D可視化技術(shù)將礦區(qū)地質(zhì)體的三維可視化顯示出來，直觀地展示預(yù)測結(jié)果。

5.2 試驗結(jié)果與分析

為驗證本文方法的效果，以礦區(qū)下沉量原始數(shù)據(jù)擬合曲線與預(yù)測數(shù)據(jù)擬合曲線的吻合度為試驗評估指標(biāo)，將本文方法與文獻(xiàn)[1]概率統(tǒng)計法分析煤礦開采沉陷方法和文獻(xiàn)[2]探索人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在沉陷預(yù)測中的應(yīng)用方法進(jìn)行對比，得到3種方法的礦區(qū)下沉量原始數(shù)據(jù)擬合曲線與預(yù)測數(shù)據(jù)擬合曲線，如圖3所示。

經(jīng)過對比3種不同預(yù)測方法在礦區(qū)下沉量預(yù)測中的應(yīng)用效果，本文提出的基于遺傳算法的煤礦開采沉陷預(yù)測方法展現(xiàn)出了顯著優(yōu)勢。該方法通過優(yōu)化預(yù)測模型，提高了對復(fù)雜地質(zhì)條件和多變開采工藝的適應(yīng)性，預(yù)測結(jié)果與實際測量值高度吻合，誤差極小。與文獻(xiàn)[1]、文獻(xiàn)[2]的方法相比，本文方法不僅預(yù)測精度更高，而且當(dāng)處理非線性關(guān)系和多變因素時表現(xiàn)更出色。因此，本文的煤礦開采沉陷預(yù)測方法能夠為煤礦的安全生產(chǎn)、風(fēng)險評估和環(huán)境保護(hù)提供更為可靠的技術(shù)支持，具有較高的實際應(yīng)用價值。

6 結(jié)語

本研究基于遺傳算法對煤礦開采沉陷進(jìn)行探索，通過遺傳算法對沉陷預(yù)測模型進(jìn)行優(yōu)化，提高預(yù)測精度和效率。在實際應(yīng)用中，該模型能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測煤礦開采過程中的沉陷情況，為煤礦的安全生產(chǎn)和風(fēng)險評估提供了有力支持。未來，本研究將繼續(xù)深化基于遺傳算法的煤礦開采沉陷預(yù)測研究，將探索更加先進(jìn)的優(yōu)化算法和技術(shù)，以進(jìn)一步提高預(yù)測精度和效率，關(guān)注多煤礦協(xié)同開采和區(qū)域整體沉陷預(yù)測的研究，為煤礦安全生產(chǎn)和區(qū)域可持續(xù)發(fā)展提供更加全面的技術(shù)支持。

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