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    基于改進(jìn)和聲算法的叉車車間布局研究

    2024-12-10 00:00:00馮金鵬楊德嶺
    中國新技術(shù)新產(chǎn)品 2024年19期
    關(guān)鍵詞:多目標(biāo)優(yōu)化

    摘 要:制造企業(yè)在生產(chǎn)效率低的原因之一是車間布局問題,因此科學(xué)合理的布局對制造企業(yè)來說尤為重要。以往車間布局多采用經(jīng)驗布置,存在一定不足,本文以搬運成本最小和非物流關(guān)系最大為目標(biāo)函數(shù)建立模型,并選擇改進(jìn)和聲搜索算法對模型進(jìn)行求解,得到最終布局方案,最后通過Flexsim軟件對改進(jìn)前、后的車間進(jìn)行建模仿真,結(jié)果表明改進(jìn)的和聲算法在車間布局應(yīng)用中取得了良好效果。

    關(guān)鍵詞:改進(jìn)和聲算法;車間布局;SLP;多目標(biāo)優(yōu)化;Flexsim

    中圖分類號:TH 181" " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

    全球經(jīng)濟(jì)一體化和制造業(yè)飛速發(fā)展對我國制造業(yè)的發(fā)展既是一種機(jī)遇,也是一個巨大的挑戰(zhàn)。在制造業(yè)發(fā)展過程中,生產(chǎn)和物流的聯(lián)系越來越緊密,優(yōu)化生產(chǎn)物流的關(guān)鍵是合理的設(shè)施布局。合理的設(shè)施布局可以提高企業(yè)的生產(chǎn)效率并節(jié)約成本[1]。以往學(xué)者采用不同的優(yōu)化算法與SLP方法結(jié)合,取得了良好效果,例如鄧兵等[2]采用SLP與遺傳算法相結(jié)合,改進(jìn)了原有布局。丁祥海等[3]針對設(shè)施布置中存在的設(shè)施形狀不固定問題,提出了一種將GA算法與退火算法相結(jié)合的動態(tài)求解方法,顯著提高了設(shè)施利用率。

    上述研究極大豐富了車間布局的相關(guān)理論,但是對于不同設(shè)施布局,其采用的目標(biāo)函數(shù)和算法也具有極大差異,其中一些算法存在一定的局限性,容易陷入局部最優(yōu),因此本文采用一種改進(jìn)的和聲搜索算法,對車間進(jìn)行布局優(yōu)化,并用仿真軟件驗證其有效性。

    1 模型建立

    1.1 目標(biāo)函數(shù)

    在目前的設(shè)施布局規(guī)劃問題中,單一目標(biāo)函數(shù)的局限性不能滿足車間布局優(yōu)化的多樣化需求,因此需要建立多目標(biāo)函數(shù)模型。本文以最小搬運成本C和最大化非物流關(guān)系M為目標(biāo)函數(shù),構(gòu)建車間布局模型。其中最小化搬運成本如公式(1)所示,其由作業(yè)單位間的搬運成本、搬運距離和搬運量的乘積計算得出;最大化非物流關(guān)系如公式(2)所示,其主要由作業(yè)單元間的非物流關(guān)系的緊密程度和關(guān)聯(lián)因子計算得出。

    式中:n為生產(chǎn)單元的數(shù)量;cij為生產(chǎn)單元間i與j間的搬運成本;fij為作業(yè)單元i與j間的搬運量;dij為作業(yè)單元i與j間的距離,由曼哈頓距離表示,dij=|xi-xj|+|yi-yj|。

    式中:n為車間中的作業(yè)單元數(shù);Tij為作業(yè)單元i與j間的非物流關(guān)系的緊密程度;Bij為作業(yè)單元i與j間的非物流關(guān)系等級與距離的關(guān)聯(lián)因子。

    為了便于處理,將多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)函數(shù),由于2個函數(shù)的量綱不同,因此需要對其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,分別如公式(3)、公式(4)所示。

    式中:dmax為任意2個生產(chǎn)單元間的最大距離;cij為生產(chǎn)單元間i與j間的搬運成本;fij為作業(yè)單元i與j間的搬運量;dij為作業(yè)單元i與j間的距離;n為車間中的作業(yè)單元數(shù)。

    式中:n為車間中的作業(yè)單元數(shù);Tij為作業(yè)單元i與j間的非物流關(guān)系的緊密程度;Bij為作業(yè)單元i與j間的非物流關(guān)系等級與距離的關(guān)聯(lián)因子。

    將公式(3)和公式(4)結(jié)合構(gòu)成單目標(biāo)函數(shù),并引入加權(quán)因子f1和f2來調(diào)整2個目標(biāo)函數(shù)所占的比重,其中f1+f2=1,轉(zhuǎn)化后的目標(biāo)函數(shù)如公式(5)所示。

    minX=f1C1-f2M1 (5)

    式中:f1為搬運成本所占權(quán)重;f2為非物流關(guān)系所占權(quán)重。

    1.2 約束條件

    1.2.1 邊界約束

    為保證目標(biāo)函數(shù)得以求解,需要設(shè)置相應(yīng)的約束條件,對車間的邊界進(jìn)行約束,即任意2個生產(chǎn)區(qū)域的距離應(yīng)當(dāng)始終小于邊界區(qū)域,如公式(6)、公式(7)所示。

    式中:xi和xj分別為任意作業(yè)單元i和j的X軸中心坐標(biāo);Li和Lj為作業(yè)單元i和j的長度;L為該車間的長度。

    式中:yi和yj為任意作業(yè)單元i和j的Y軸中心坐標(biāo);Wi和Wj為作業(yè)單元i和j的長度;W為車間的寬度。

    1.2.2 間距約束

    除邊界約束外,為保證任意2個生產(chǎn)區(qū)域間沒有重疊,不同的生產(chǎn)區(qū)域間應(yīng)當(dāng)保留一定距離,間距約束如公式(8)和公式(9)所示。

    式中:xi和xj分別為任意作業(yè)單元i和j的X軸中心坐標(biāo);Li和Lj為作業(yè)單元i和j的長度;s為作業(yè)單元i和j間的最小間隔距離。

    式中:yi和yj為任意作業(yè)單元i和j的Y軸中心坐標(biāo);Wi和Wj為作業(yè)單元i和j的長度;s為作業(yè)單元i和j間的最小間隔距離。

    2 改進(jìn)和聲算法設(shè)計

    和聲搜索算法是一種基于音樂演奏和聲原理的智能算法,和聲搜索算法產(chǎn)生于音樂創(chuàng)造過程中,模擬了音樂演奏中樂師調(diào)整每個樂器音調(diào)的,最終使樂器達(dá)到和聲最美的狀態(tài)[4]。和聲算法解決的問題主要是離散問題優(yōu)化和非線性問題,而車間布局問題正是常見的離散優(yōu)化問題,但是標(biāo)準(zhǔn)的和聲算法容易受聲庫、取值概率和微調(diào)概率的影響[5]。為解決該局限,本文提出一種結(jié)合遺傳算法、改進(jìn)和聲算法的新方法,具體實施步驟如下。

    2.1 初始化和聲庫

    2.2 確定適應(yīng)度函數(shù)

    在遺傳算法中,種群中個體適應(yīng)度越大,說明該個體越優(yōu)秀。由于前提假設(shè)的是求最小值,因此設(shè)置適應(yīng)度函數(shù)如公式(10)所示。

    2.3 設(shè)定編碼方式

    本文編碼采用實數(shù)編碼方式,實數(shù)編碼的樣式為[m1,m2,…,mn],表示從車間的左下角開始,依次沿著X軸布置作業(yè)單位,如果同一行作業(yè)單位的長度之和超過車間總長度,就自動換行,得到最終布局圖。

    2.4 創(chuàng)作新和聲

    創(chuàng)作新和聲需要先初始化和聲記憶庫,在決策變量Xe中隨機(jī)生成HMS個和聲x1,x2,…,xHMS,再將和聲放入和聲庫HM。生成新和聲的方式如公式(11)所示。

    式中:新和聲變量xe'以HMCR的概率選擇[0,1]中的任意一個值,反之,1-HMCR的概率選擇HM外的任意一個值;rand1為均勻分布在[0,1]的隨機(jī)數(shù)。

    2.5 更新和聲庫

    如果新的和聲xe'來自HM,就對其進(jìn)行音調(diào)微調(diào),隨機(jī)生成均勻分布在[0,1]的隨機(jī)數(shù)rand2。當(dāng)rand2lt;PAR時,將遺傳算法的變異代替和聲算法的微調(diào)帶寬,反之不調(diào)整。具體操作如下所述。

    2.5.1 選擇操作

    以個體適應(yīng)度為依據(jù)選擇個體進(jìn)行遺傳操作,從舊的種群中使用輪盤賭法選擇適應(yīng)度高的染色體,為以后染色體交換、變異并產(chǎn)生新的染色體做準(zhǔn)備[6]。其中染色體被選中的概率Pr如公式(12)所示。

    式中:xe為種群中第e個染色體;f(xe)為第e個染色體的適應(yīng)度值;∑ f(xe)為種群中所有染色體適應(yīng)度值之和。

    2.5.2 交叉變異

    交叉是指在自然界繁殖中由染色體的交換組成新的品種,遺傳算法中的交叉運算是指根據(jù)一定的交叉概率Pc對2個相互配對的染色體交換部分基因,從而形成新的個體[7]。本文將多點交叉作為交叉算子,變異算子可以維持染色體的多樣性,提高算法的局部搜索能力,其基本思想如下:在編碼長度內(nèi)隨機(jī)生成2個位置a和b,對2個位置間的基因進(jìn)行逆序變換,從而增強(qiáng)和聲搜索算法的整體尋優(yōu)能力。

    3 算例分析

    以A企業(yè)為例,已知該企業(yè)的生產(chǎn)車間共有14個區(qū)域:1原材料庫;2油料庫;3標(biāo)準(zhǔn)件外購件庫;4機(jī)加工車間;5熱處理車間;6焊接車間;7變速器車間;8總裝車間;9工具車間;10油漆車間;11試車車間;12成品庫;13辦公樓;14車庫。擬布局的車間長600m,寬300m,各單位所占面積見表1。

    根據(jù)專家打分設(shè)置上述算例中的目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重,其中f1=0.5,f2=0.5。將和聲記憶庫的大小HMS設(shè)置為100,音調(diào)微調(diào)概率PAR設(shè)置為0.2,和聲記憶庫的取值概率HMCR設(shè)置為0.96,迭代次數(shù)Tmax設(shè)置為500,遺傳算法中交叉概率Pc設(shè)置為0.95,變異概率Pm設(shè)置為0.1。利用MATLAB進(jìn)行500次迭代,所得迭代結(jié)果曲線和布局結(jié)果分別如圖1和圖2所示。

    過進(jìn)一步對初始布局和改進(jìn)后布局的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行計算,結(jié)果見表2。結(jié)果表明,新布局的運輸成本比原布局降低了24.2%,非物流關(guān)系提升了23.7%。

    4 Flexsim仿真

    雖然使用SLP方法和改進(jìn)和聲算法改進(jìn)了A車間布局,使運輸成本和非物流關(guān)系達(dá)到最優(yōu),但是生產(chǎn)系統(tǒng)是一個復(fù)雜的動態(tài)隨機(jī)系統(tǒng)[8],僅靠算法求解的結(jié)果很難體現(xiàn)各要素間的相互作用,因此本文采用Flexsim仿真,建立A公司車間布局仿真模型并輸出仿真報告,進(jìn)一步驗證改進(jìn)的有效性。

    分別將改進(jìn)布局和原始布局的布局圖分別按照1∶1的比例代入Flexsim中,在搭建模型的過程中,選擇相應(yīng)的實體并設(shè)置相應(yīng)的動態(tài)參數(shù)。

    為判斷改進(jìn)后的布局是否合理改進(jìn),本文將設(shè)備工作狀態(tài)作為觀測結(jié)果,生成各個車間設(shè)備的工作狀態(tài),見表3。比較原始布局和優(yōu)化后的布局可知,原始布局的設(shè)備平均加工時間約為82.80%,平均空閑時間約為10.19%,平均擁擠時間約為7.01%,優(yōu)化后布局的設(shè)備平均加工時間為86.46%,比原始布局提升3.66%,平空閑時間約為6.71%,比原布局降低3.84%,平均擁擠時間約為6.83%,比原布局降低了0.18%??梢姀脑O(shè)備運行狀態(tài)來看,改進(jìn)后的布局比原始布局效果更好。

    5 結(jié)論

    本文針對車間布局問題建立模型,設(shè)置運輸成本最小化和非物流關(guān)系最大化2個目標(biāo)函數(shù),采用改進(jìn)和聲算法對A車間進(jìn)行優(yōu)化布局,得到最優(yōu)布局方案,最后利用仿真軟件Flexsim驗證布局的可靠性。結(jié)果表明,改進(jìn)和聲算法在車間布局中取得了良好效果。

    參考文獻(xiàn)

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    [3]丁祥海,韋新立,姚文鵬.考慮柔性面積需求的動態(tài)設(shè)施布局方法研究[J].工業(yè)工程與管理,2018,23(5):116-125.

    [4]鄭廣輝,錢葉昶,劉鵬,等.基于遺傳和聲算法的復(fù)興號部件生產(chǎn)車間布局研究[J].機(jī)床與液壓,2023,51(4):57-62,66.

    [5]張青雷,黨文君,段建國.基于自適應(yīng)遺傳算法的大型關(guān)重件車間布局優(yōu)化[J].機(jī)械設(shè)計與制造,2021(1):236-239.

    [6]張思奇,于登輝,鄭一明,等.基于多目標(biāo)候鳥算法的車間布局研究[J].現(xiàn)代制造工程,2022(2):16-23.

    [7]王俊杰,蔡蕓,熊禾根.基于遺傳算法的雙層車間設(shè)施布局優(yōu)化研究[J].物流科技,2023,46(11):53-56.

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