某殼體液壓爆破試驗(yàn)的分析與理論計(jì)算

摘 要：本文介紹了薄壁殼體的液壓爆破試驗(yàn)原理、試驗(yàn)方法和相應(yīng)理論計(jì)算，對(duì)該類(lèi)殼體爆破的試驗(yàn)具有指導(dǎo)意義。本文基于薄壁壓力容器模型，詳細(xì)分析了在承受均勻內(nèi)壓過(guò)程中橢球封頭和中間筒體的應(yīng)力狀態(tài)，推導(dǎo)了徑向和環(huán)向應(yīng)力公式，確定了爆破發(fā)生的部位，深入認(rèn)識(shí)了爆破發(fā)生的機(jī)理，并實(shí)測(cè)驗(yàn)證了選用Faupel經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行理論爆破值的計(jì)算是準(zhǔn)確的。

關(guān)鍵詞：壓力容器；爆破試驗(yàn)；徑向應(yīng)力；環(huán)向應(yīng)力；理論爆破值

中圖分類(lèi)號(hào)：TH 49" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

某薄壁殼體材料采用優(yōu)質(zhì)30CrMnSiA合金鋼，由前封頭、中間筒體和后封頭等組焊后機(jī)加成形。工作過(guò)程中殼體中化學(xué)能轉(zhuǎn)換成熱能和壓力能，殼體需要承受一定的壓力，屬于壓力容器類(lèi)零件。在滿(mǎn)足生產(chǎn)需要的基礎(chǔ)上，壓力容器要安全、可靠，一旦失事，不僅會(huì)使容器和設(shè)備本身遭受破壞，還會(huì)破壞其他設(shè)備和建筑，甚至造成人身傷亡事故。由內(nèi)部介質(zhì)向外擴(kuò)散帶來(lái)的化學(xué)爆炸、著火燃燒或者惡性中毒等連鎖反應(yīng)更會(huì)造成不可估量的災(zāi)難性破壞[1]。于是，為了保障安全性，需要驗(yàn)證殼體的實(shí)際承載能力，每一批次殼體或者同批次殼體每生產(chǎn)50件進(jìn)行一件液壓爆破試驗(yàn)，并與理論爆破壓力值進(jìn)行比較。如果實(shí)際爆破壓力值小于理論計(jì)算值，那么本批次殼體不合格。因此液壓爆破試驗(yàn)是判斷殼體是否合格的重要指標(biāo)之一。

1 殼體爆破試驗(yàn)原理

殼體的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。殼體的前、后封頭有開(kāi)孔，不是一個(gè)完整的封閉結(jié)構(gòu)。因此無(wú)論是做密封試驗(yàn)還是液壓爆破試驗(yàn)，均需要設(shè)計(jì)制作專(zhuān)用密封工裝將殼體前、后封頭開(kāi)口密封，使密封后的殼體、水箱、增壓泵、單項(xiàng)閥、可調(diào)節(jié)流閥、安全溢流閥、截止閥和壓力表等構(gòu)成一個(gè)靜液壓系統(tǒng)，其試驗(yàn)原理如圖2所示。試驗(yàn)介質(zhì)為濃度1.5%～2.5%的四硼酸鈉水溶液，當(dāng)系統(tǒng)無(wú)泄露后，關(guān)掉截止閥，按照一定速率向殼體緩慢增壓。當(dāng)殼體材料受均勻內(nèi)壓時(shí)不斷發(fā)生形變，直到達(dá)到承受極限壓力，殼體發(fā)生爆破。本試驗(yàn)屬于高壓破壞試驗(yàn)，具有一定危險(xiǎn)性，增、泄壓操作與檢查都將采取隔離保護(hù)措施。

2 殼體應(yīng)力分析

當(dāng)殼體承受均勻內(nèi)壓時(shí)，殼體材料產(chǎn)生內(nèi)部應(yīng)力，當(dāng)內(nèi)部應(yīng)力達(dá)到承載極限值時(shí)發(fā)生爆破。為了深入認(rèn)識(shí)爆破發(fā)生機(jī)理，需要對(duì)殼體進(jìn)行應(yīng)力分析。由圖1可知，將前、后封頭密封工裝與殼體封頭開(kāi)口裝配后即構(gòu)成一個(gè)封閉壓力容器。因此可將整個(gè)殼體簡(jiǎn)化為一個(gè)中間為圓筒、兩端連接前/后橢球封頭的薄壁壓力容器模型，壓力容器殼體一般承受均勻的薄膜應(yīng)力[1]。

2.1 橢球形封頭應(yīng)力分析

對(duì)于橢球封頭徑向薄膜應(yīng)力分析，需要取橢球封頭殼體上的任意橫截面，如圖3所示，并列出軸向整體力平衡方程式，如公式（1）所示。

2πRNψsinψ=πR2PZ" " " " " " " （1）

式中：R為橫截面半徑，m；Nψ為徑向力，N；ψ為截面與此曲面的第二曲率半徑r2與中心軸的夾角，°；PZ為殼體內(nèi)壓力，Pa；r2為第二曲率半徑，m。

過(guò)遇轉(zhuǎn)曲面上任意點(diǎn)，做垂直于該點(diǎn)所在徑線(xiàn)的平面，使之與遇轉(zhuǎn)曲面相交得到一割線(xiàn)，割線(xiàn)在該點(diǎn)的曲率半徑即第二曲率半徑[2]。由公式（1）可得徑向力Nψ。

Nψ=RPZ/（2sinψ） " " " " " " " " " （2）

徑向薄膜應(yīng)力等于徑向力除對(duì)應(yīng)截面積，于是徑向應(yīng)力如公式（3）所示。

σψ=Nψ/S1 " " " " " " " " " " " " （3）

式中：σψ為徑向薄膜應(yīng)力，Pa；S1為截圓處的殼體徑向截面積，與Nψ垂直，m2。

對(duì)于環(huán)向薄膜應(yīng)力分析，需要從橢球封頭殼體中取出一塊單元體，如圖4所示。徑向力Nψ、環(huán)向力Nθ共同作用，以平衡內(nèi)壓PZ產(chǎn)生的向外載荷，于是可列出單元體的力平衡方程，如公式（4）所示。

Nψ/r2+Nθ/r1=PZ " " " " " " " " "（4）

式中：r1為橢圓面在截點(diǎn)的第一曲率半徑，m。

第一曲率半徑為徑線(xiàn)上任意點(diǎn)的曲率半徑，由公式（4）可得環(huán)向力Nθ，如公式（5）所示。

Nθ=r2（PZ-Nψ/r1） " " " " " " " " （5）

因此環(huán)向薄膜應(yīng)力如公式（6）所示。

σθ=Nθ/S2 " " " " " " " " " " " " "（6）

式中：σθ為環(huán)向薄膜應(yīng)力，Pa；S2為所取單元體環(huán)向截面積，m2。

如果a、b分別為橢圓的長(zhǎng)短軸半徑，曲線(xiàn)方程為y2=b2-b2x2/a2，可以推算出任意點(diǎn)處第一曲率半徑和第二曲率半徑，分別如公式（7）、公式（8）所示。

r1=[a4-x2（a2-b2）]3/2/（a4b） " " " " " "（7）

r2=[a4-x2（a2-b2）]1/2/b" " " " " " " "（8）

由上述分析可知，橢球形封頭在內(nèi)壓作用下受徑向和環(huán)向薄膜應(yīng)力，沿徑線(xiàn)各點(diǎn)的應(yīng)力是變化的，頂點(diǎn)處應(yīng)力最大。徑向薄膜應(yīng)力全為拉伸應(yīng)力，而環(huán)向薄膜應(yīng)力在靠近中心處，近似為在球面部分中產(chǎn)生環(huán)向拉伸薄膜應(yīng)力，在封頭與中間筒體過(guò)渡區(qū)中產(chǎn)生環(huán)向壓縮薄膜應(yīng)力。這種環(huán)向薄膜應(yīng)力的分布規(guī)律可由標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭在內(nèi)壓作用下的趨圓特征現(xiàn)象來(lái)理解。

2.2 中間筒體應(yīng)力分析

中間筒體的應(yīng)力情況與橢球面情況一樣，同樣承受徑向薄膜應(yīng)力和環(huán)向薄膜應(yīng)力。中間筒體徑向受力如圖5所示，由幾何結(jié)構(gòu)可知截面處半徑R2為中間筒體的半徑，R2=D2/2，其與圓筒間的夾角ψ為90°，帶入公式（2）可以得出中間筒體的徑向薄膜力Nψ，如公式（9）所示。

由第一曲率半徑定義可知，該處的徑線(xiàn)為直線(xiàn)，因此r1為∞大，第二曲率半徑r2為中間筒體的橫截面半徑R2。由公式（4）和公式（5）可得中間筒體的環(huán)向薄膜力Nθ，如公式（10）所示。

Nθ=D2PZ/2=2Nψ " " " " " " " "（10）

將公式（9）和公式（10）分別帶入公式（3）和公式（6），可以分別求出中間筒體的徑向和環(huán)向薄膜應(yīng)力σψ和σθ。

式中：δ為中間筒體的壁厚，δ=（D1-D2）/2，m。

由上述分析可知，中間筒體的環(huán)向應(yīng)力是徑向應(yīng)力的2倍，這種薄膜應(yīng)力是平衡內(nèi)部壓力所必須的，是由液壓壓力直接作用在圓筒上產(chǎn)生的應(yīng)力，一旦發(fā)生屈服，就會(huì)造成整個(gè)筒體大變形。因此必須嚴(yán)格加以控制，其許用應(yīng)力為1倍材料許用應(yīng)力[3]，是殼體薄弱環(huán)節(jié)和容易發(fā)生爆破的部位。

2.3 加強(qiáng)部位應(yīng)力分析

殼體開(kāi)孔后，開(kāi)孔的邊緣應(yīng)力分布極不均勻，在離開(kāi)孔邊緣較遠(yuǎn)處，應(yīng)力幾乎沒(méi)有變化，而增大的應(yīng)力集中分布在開(kāi)孔的邊緣[1]。由橢球封頭和中間筒體薄膜應(yīng)力的分布可知，在內(nèi)壓作用下，中間筒體和橢球封頭連接區(qū)域的應(yīng)力不一致，會(huì)造成兩者連接點(diǎn)變形、不連續(xù)，在接頭處會(huì)產(chǎn)生邊界剪力和彎矩，同時(shí)也是焊接的薄弱區(qū)域。為了增強(qiáng)殼體的強(qiáng)度，如圖1所示，在前、后封頭中心開(kāi)口處和中間筒體與橢球封頭連接過(guò)渡區(qū)域進(jìn)行加強(qiáng)設(shè)計(jì)，安全系數(shù)高于其他部位。

3 爆破試驗(yàn)簡(jiǎn)述

3.1 爆破過(guò)程分析

在殼體爆破過(guò)程中，塑性材料的應(yīng)力/形變過(guò)程如圖6所示。OA段為彈性階段，殼體壁應(yīng)力較小，會(huì)產(chǎn)生彈性變形。當(dāng)壓力失去后，變形可恢復(fù)。隨著壓力增大，應(yīng)力和變形不斷增加，A點(diǎn)表示內(nèi)壁開(kāi)始屈服，整個(gè)殼體的彈性行為到此終止。AB段為屈服階段，殼體材料從內(nèi)壁向外壁屈服，形變?cè)黾?，?yīng)力不隨之發(fā)生明顯改變，B點(diǎn)表示殼體已進(jìn)入整體屈服階段。BC段為強(qiáng)化階段，此時(shí)塑性變形會(huì)使材料強(qiáng)化，導(dǎo)致承載能力提高，厚度不斷減少，造成承載能力下降，當(dāng)達(dá)到極限承載壓力C點(diǎn)時(shí)，會(huì)發(fā)生爆破，對(duì)應(yīng)的壓力值為爆破壓力值。CD段為爆破階段，對(duì)于塑性好的材料，在爆破過(guò)程中會(huì)裂開(kāi)一條縫，裂口呈約45°剪切唇狀，無(wú)碎片產(chǎn)生。

3.2 理論爆破壓力值計(jì)算

現(xiàn)有的爆破壓力公式有多種，常用的是Faupel公式、中徑公式和基于扭轉(zhuǎn)-剪切數(shù)據(jù)的公式，其中Faupel公式計(jì)算簡(jiǎn)單且在工程設(shè)計(jì)上應(yīng)用方便，應(yīng)用最廣，對(duì)筒體爆破壓力的計(jì)算有較高精度[4]，F(xiàn)aupel經(jīng)驗(yàn)公式如下。

式中：Pb為理論爆破壓力值，MPa；σs為材料屈服強(qiáng)度，MPa；σb為材料抗拉強(qiáng)度，MPa；K為外徑與內(nèi)徑之比。

已知?dú)んw材料30CrMnSiA的σs為835MPa，σb為1080MPa，中間筒體外徑D1為469.6mm，內(nèi)徑D2為463mm，內(nèi)、外橢球母線(xiàn)比分別為231.5/92.3和237/97，符合薄壁容器特征。由公式（12）可計(jì)算出中間筒體Pb為16.7MPa，橢球封頭最小理論爆破值Pb為27.8MPa。由于橢球封頭的壁厚大于中間筒體的壁厚，理論爆破壓力值大于中間筒體的理論值是符合設(shè)計(jì)要求的。因此由理論分析和計(jì)算可知，爆破的部位應(yīng)在中間筒體相對(duì)薄弱部位，爆破的理論壓力值最小為16.7MPa。

3.3 試驗(yàn)步驟和結(jié)果分析

試驗(yàn)開(kāi)始前檢查試驗(yàn)設(shè)備和管路的完好性，將殼體注滿(mǎn)水并靜置，將液壓系統(tǒng)的進(jìn)出口與殼體進(jìn)出口連接。在殼體加壓前，應(yīng)采用反復(fù)低壓加載，把受試殼體和承壓管道內(nèi)的空氣全部排盡，并確認(rèn)試驗(yàn)系統(tǒng)無(wú)泄漏[5]。在壓力值升至2.0MPa±0.2MPa后，保壓5min，檢查殼體和管路接頭有無(wú)泄漏，無(wú)泄漏后繼續(xù)升壓至13.4MPa±0.2MPa，保壓1min。檢查殼體和管路接頭有無(wú)泄漏，如果無(wú)繼續(xù)升壓直至爆破，記錄最終爆破瞬間壓力值。

經(jīng)多次爆破試驗(yàn)實(shí)測(cè)，壓力值為16.8MPa～17.5MPa，表明殼體的實(shí)際承壓能力大于設(shè)計(jì)理論值且理論計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相差＜5%，證明運(yùn)用Faupel經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算理論爆破壓力值是準(zhǔn)確的。而實(shí)際不同殼體爆破值的差異主要是殼體熱處理后材料力學(xué)性能有個(gè)體差異，原因是該殼體材料熱處理后需要滿(mǎn)足σb≥1080MPa，由公式（12）可知，σb越大，理論爆破壓力值相應(yīng)增大，并且中間筒體內(nèi)徑和外徑存在加工尺寸范圍，內(nèi)、外徑比值K增大，理論爆破壓力值隨之增大。爆破裂口呈剪切唇狀，無(wú)碎片產(chǎn)生。爆破口在中間筒體中段位置，并沿徑向裂開(kāi)，殼體的其他部位沒(méi)有主動(dòng)開(kāi)裂現(xiàn)象，爆破的部位和破口形態(tài)說(shuō)明符合上述分析。

4 結(jié)論

該文分析了殼體爆破試驗(yàn)的原理和試驗(yàn)方法，主要介紹了當(dāng)承受內(nèi)壓時(shí)，殼體各部分的應(yīng)力分布狀態(tài)，推導(dǎo)了相應(yīng)的理論計(jì)算公式，預(yù)估了爆破發(fā)生的部位，并選用Faupel經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)計(jì)算此類(lèi)殼體的理論爆破壓力值。上述分析和計(jì)算具有以下3個(gè)方面的實(shí)際意義。1） 可指導(dǎo)此類(lèi)殼體的爆破試驗(yàn)，測(cè)定實(shí)際爆破壓力值，分析爆破部位，將其作為判斷批次性殼體是否合格的一個(gè)重要指標(biāo)。2） 可指導(dǎo)該類(lèi)殼體結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。3） 驗(yàn)證了選用Faupel經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)計(jì)算此類(lèi)殼體的理論爆破壓力值是準(zhǔn)確的。

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