噴油潤滑下PEEK 齒輪的疲勞失效臨界轉(zhuǎn)變關(guān)系

摘要：聚醚醚酮（polyetheretherketone，PEEK）齒輪是高性能聚合物齒輪，廣泛應用于汽車、無人機、機器人等領(lǐng)域。然而PEEK 齒輪失效的形式和機理復雜，導致其在動力傳動場合應用缺乏合理的設(shè)計依據(jù)。針對PEEK 齒輪失效機理不明和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)缺失的問題，開展了噴油潤滑下PEEK 斜齒輪疲勞性能試驗，計算了PEEK 齒輪接觸和彎曲應力，并通過掃描電鏡等設(shè)備進行了失效表征。發(fā)現(xiàn)噴油潤滑下PEEK 齒輪失效形式主要為齒面點蝕和齒根疲勞斷裂；討論了噴油潤滑下PEEK 齒輪齒面點蝕與齒根疲勞斷裂的失效機理，發(fā)現(xiàn)了PEEK 齒輪接觸疲勞失效與彎曲疲勞失效之間的臨界轉(zhuǎn)變關(guān)系，并提出了PEEK 齒輪失效形式的評估方法。當PEEK 齒輪接觸應力與彎曲應力之比低于1.02 時，PEEK 齒輪主要發(fā)生齒根疲勞斷裂；接觸應力與彎曲應力之比高于1.10 時，PEEK 齒輪主要發(fā)生齒面點蝕破壞；接觸應力與彎曲應力之比在1.02～1.10 之間時，存在齒面接觸疲勞與齒根彎曲疲勞的臨界失效轉(zhuǎn)變點。

關(guān)鍵詞：聚醚醚酮（PEEK）齒輪；承載能力；齒輪溫度；失效形式

中圖分類號：TH132.417 文獻標志碼：A 文章編號：1000-582X（2024）11-027-10

聚合物齒輪與金屬齒輪相比，具有質(zhì)量輕、噪聲小、成本低等優(yōu)點，在過去數(shù)十年間逐漸替代金屬齒輪應用于汽車、家電、辦公用具等運動傳遞場合[1-3]。隨著新型聚合物材料及其齒輪制造技術(shù)的進步，聚合物齒輪的承載能力不斷提高，傳遞功率從以往不足10 kW提高到接近30 kW[4]，滿足了新能源汽車輪邊減速器、無人機傳動系統(tǒng)等動力傳動需求[5]，有望推動齒輪傳動“以塑代鋼”。然而在動力傳動過程中聚合物齒輪的失效行為受載荷工況、環(huán)境溫度、潤滑方式等因素的綜合影響，其失效機理尚不明確，導致聚合物齒輪在動力傳遞場合應用受限。

近幾十年來科研人員對聚合物齒輪的失效行為展開了大量研究。由于聚合物齒輪具有自潤滑性，經(jīng)常在干接觸場合使用。Mao 等[6-7]和Li 等[8]基于自主研發(fā)的聚合物齒輪磨損試驗臺探究了材料類型、加工方式、輸出扭矩等因素對干接觸下聚合物齒輪磨損性能的影響，發(fā)現(xiàn)輸出扭矩對干接觸下聚合物齒輪的失效行為起主導作用。干接觸下聚合物齒輪主要發(fā)生磨損失效且壽命較短，難以滿足動力傳遞場合對承載能力和服役壽命的需求，因此，改善潤滑狀態(tài)并提高聚合物齒輪承載能力逐漸成為聚合物齒輪研究的重點。Zorko 等[9]開展了不同潤滑條件下鋼-PEEK 齒輪副運轉(zhuǎn)試驗，發(fā)現(xiàn)相同載荷下與干接觸相比，脂潤滑可降低PEEK 齒輪齒體溫度，將齒輪的平均壽命延長1.23 倍。Zhong 等[10]開展了油潤滑下聚甲醛（polyoxymethylene，POM）齒輪承載能力試驗，發(fā)現(xiàn)在接觸應力和剪切應力作用下，裂紋在齒輪齒面次表層萌生和擴展，最終發(fā)展為齒面疲勞裂紋和點蝕的接觸疲勞失效。盧澤華等[11]研究了潤滑和載荷狀態(tài)對POM齒輪服役性能的影響，發(fā)現(xiàn)干接觸下POM 齒輪主要發(fā)生磨損失效，油潤滑下主要發(fā)生疲勞失效，且油潤滑下POM 齒輪運行溫度顯著降低，承載能力明顯提高。Yu 等[12]對比了干摩擦和油潤滑條件下POM 齒輪副磨損行為的差異，發(fā)現(xiàn)干摩擦條件下隨著磨損積累，齒輪齒面節(jié)線區(qū)域形成隆起，而油潤滑下齒面無嚴重損傷，油潤滑大幅提高了POM齒輪的承載能力。顯然，油潤滑通過降低摩擦、增強散熱等功效，提高了聚合物齒輪的承載能力，延長了服役壽命，成為動力傳遞場合聚合物齒輪的首選潤滑方式。

油潤滑降低了聚合物齒輪齒面磨損失效概率，使疲勞失效成為主導失效形式[13-14]。Illenberger 等[15]研究了影響油潤滑PEEK 齒輪齒面損傷行為的應力條件，發(fā)現(xiàn)在充足的油潤滑下，齒根承載能力足夠時，齒輪失效形式以點蝕破壞為主。Illenberger 等[16]通過功率封閉式齒輪試驗臺開展了不同材料（純料PEEK 和30% 碳纖維增強PEEK）齒輪齒面承載能力的試驗，發(fā)現(xiàn)輸出扭矩43 N?m 下30% 碳纖強化PEEK 齒輪和PEEK 齒輪均發(fā)生點蝕失效。Blais 等[17]開展了聚合物齒輪的彎曲疲勞試驗研究，試驗表明齒輪裂紋在裂紋萌生后擴展非常迅速，因此，齒輪的裂紋萌生壽命更適合用于評估齒輪的彎曲疲勞壽命。Lu 等[18]開展了油潤滑下鋼-PEEK 齒輪運轉(zhuǎn)試驗，發(fā)現(xiàn)在輕載和中等載荷下，油潤滑PEEK 齒輪出現(xiàn)點蝕以及點蝕引起的齒面斷裂，重載下發(fā)生齒根疲勞斷裂。相比于聚合物齒輪磨損研究，聚合物齒輪疲勞相關(guān)研究較少，且集中于對單一疲勞失效形式的研究。然而，聚合物齒輪在動力傳遞場合應用中疲勞失效影響因素較多，其失效進程受接觸疲勞、彎曲疲勞等不同疲勞失效形式競爭影響。目前，關(guān)于油潤滑下聚合物齒輪疲勞失效競爭和轉(zhuǎn)變的研究較少，動力傳遞聚合物齒輪抗疲勞設(shè)計尚停留在經(jīng)驗式粗放設(shè)計階段，導致工程實際中聚合物齒輪疲勞失效事故頻發(fā)。

針對在動力傳遞領(lǐng)域中油潤滑下聚合物齒輪疲勞失效形式與載荷工況之間關(guān)聯(lián)規(guī)律不明的問題，筆者開展油潤滑下PEEK-PEEK 齒輪副運轉(zhuǎn)型疲勞試驗，分析PEEK 齒輪運行溫度演化和疲勞失效行為，辨識PEEK 齒輪接觸應力、彎曲應力與疲勞失效行為之間的關(guān)系，以支撐動力傳遞聚合物齒輪的失效形式預估。

1 噴油潤滑下PEEK-PEEK 齒輪疲勞性能運轉(zhuǎn)試驗

1.1 試驗齒輪參數(shù)

試驗齒輪材料均為PEEK，材料牌號為HPG 140GRA，具有耐高溫、高耐磨性和耐腐蝕性，在苛刻工況下可保持高機械強度和尺寸穩(wěn)定性。其力學性能如表1 所示。

表2 所示為PEEK-PEEK 齒輪副幾何參數(shù)，代表了汽車發(fā)動機典型動力傳動應用場景。試驗齒輪為漸開線圓柱斜齒輪，采用注塑成型，主動輪左旋，從動輪右旋。

1.2 齒輪疲勞性能運轉(zhuǎn)試驗臺與檢測

PEEK 齒輪疲勞試驗采用的多用途傳動性能試驗臺如圖1 所示。該試驗臺由2 個主軸箱、2 個驅(qū)動電機、導軌和監(jiān)測系統(tǒng)等組成。主動輪主軸箱可沿導軌移動以調(diào)整齒輪中心距，移動精度可達1 μm。通過監(jiān)控振動信號，可實現(xiàn)自動停機功能。

PEEK 齒輪疲勞試驗過程中的潤滑油為牌號HX7 PIUS 5W-40 的發(fā)動機極壓潤滑油，其基本性能參數(shù)如表3 所示。試驗采用噴油潤滑，為了確保齒輪副之間的良好潤滑狀態(tài)，噴油量控制在0.6±0.2 L/min，以連續(xù)供油方式直接對嚙合區(qū)域進行潤滑。

PEEK 齒輪疲勞試驗流程如圖2 所示。試驗共設(shè)置6 個載荷級，輸出扭矩T2 分別為15、20、25、30、35、40 N?m。試驗前將PEEK 齒輪置于濃度95%的乙醇溶液中進行超聲波清洗，用氮氣吹干后置于標準環(huán)境（溫度23±2 ℃，環(huán)境濕度50%±5%）靜置88 h 后，用克林貝格P26 精密齒形綜合測量儀測量齒輪精度，試驗齒輪的平均精度符合GB/T 10095 中10 級精度要求；同時用德國馬爾M 系列便攜式粗糙度儀M300C 檢測齒輪粗糙度，隨機選取齒輪的一個輪齒齒面測3 次，齒面輪廓算術(shù)平均偏差Ra 的平均值為0.279 μm。正式試驗后，采用紅外線熱成像儀（Fotric， 238）監(jiān)控試驗齒輪副運行溫度，每隔105 次循環(huán)記錄一次齒輪齒體溫度和出油口潤滑油溫度，每次記錄3 個溫度值，并以平均值作為該時刻的穩(wěn)定溫度，齒輪失效后，利用掃描電子顯微鏡（scanning electron microscope，SEM）分析其齒面疲勞損傷微觀特征。

1.3 PEEK 齒輪強度計算方法

載荷是影響聚合物齒輪失效形式的關(guān)鍵因素之一，輕載和中等載荷條件下，PEEK 齒輪以點蝕失效為主，重載條件下PEEK 齒輪更容易發(fā)生齒根疲勞斷裂[18]。根據(jù)廣泛應用于國際聚合物齒輪行業(yè)的德國聚合物齒輪強度計算手冊VDI 2736-2[19]，計算不同輸出扭矩下齒輪接觸應力、彎曲應力和相關(guān)系數(shù)。

PEEK 齒輪的最大齒面接觸應力計算公式為

式中：ZE 為彈性影響系數(shù)；ZH 為區(qū)域系數(shù)；Zε 為重合度系數(shù)；Zβ 為螺旋角系數(shù)；T2 為輸出扭矩，N?mm；KH 為齒面載荷系數(shù)；u 為傳動比；b 為齒寬，mm；d1為分度圓直徑，mm。

彈性影響系數(shù)ZE 考慮了材料特性的彈性模量E 和泊松比μ 對接觸應力的影響，計算公式為

式中：E1、E2 分別為配對兩齒輪材料的彈性模量，MPa；μ1、μ2 分別為配對兩齒輪材料的泊松比。

根據(jù)齒輪材料參數(shù)、幾何參數(shù)和VDI 2736 計算出接觸應力計算中的相關(guān)系數(shù)如表4 所示。相比于鋼-PEEK 齒輪[18]，PEEK-PEEK 齒輪副的彈性影響系數(shù)ZE 更低，相同載荷下接觸承載能力更高。

PEEK 齒輪的最大齒根彎曲應力計算公式為

式中：KF 為齒根載荷系數(shù)；YFa 為斜齒輪的齒形系數(shù)；YSa 為應力修正系數(shù)；Yε 為重合度系數(shù)；Yβ 為螺旋角系數(shù)；mn 為法向模數(shù)，mm。

根據(jù)齒輪材料參數(shù)、幾何參數(shù)和VDI 2736 計算出彎曲應力計算中的相關(guān)系數(shù)如表5 所示。

2 試驗結(jié)果與討論

潤滑油通過帶走聚合物齒輪嚙合過程中產(chǎn)生的熱量和在齒面形成油膜減少齒面摩擦而降低聚合物齒輪的運行溫度[11]，提高聚合物齒輪的承載能力。本節(jié)闡述了試驗過程中PEEK 齒輪齒體的運行溫度、潤滑油溫度和齒輪失效形式，分析了油潤滑下載荷對PEEK 齒輪承載能力和服役性能的影響。

2.1 溫度與應力狀態(tài)分析

使用紅外線熱成像儀測量每個載荷級下齒輪運轉(zhuǎn)過程中的齒體溫度，熱成像儀發(fā)射率設(shè)置為ε = 0.95[9]。齒輪副運轉(zhuǎn)圖片與熱成像圖片如圖3 所示，齒輪與主軸箱連接盤的溫度明顯高于齒輪副，這主要是由于潤滑油只對齒輪副進行潤滑降溫，而連接盤依靠空氣對流降溫，PEEK 齒輪副主動輪與從動輪齒體溫度具有較好的一致性。

試驗過程中分別記錄了PEEK 齒輪齒體溫度和潤滑油溫度，當輸出扭矩T2為30 N?m 時，PEEK 齒輪齒體溫度和潤滑油溫度隨循環(huán)次數(shù)N 的變化趨勢如圖4（a）所示。試驗開始后，齒輪齒體溫度和潤滑油溫度快速升高，在N 達1×106附近趨于穩(wěn)態(tài)，直到疲勞失效時齒輪齒體溫度和潤滑油溫度基本不發(fā)生變化，進而確定不同載荷級下齒輪齒體和潤滑油的穩(wěn)態(tài)溫度選取范圍。圖4（b）為各載荷級下潤滑油和齒輪齒體穩(wěn)態(tài)溫度，可見不同載荷級下油溫基本不變，穩(wěn)定在32±2 ℃，齒輪齒體溫度基本穩(wěn)定在42±2 ℃。油潤滑下可以忽略載荷對PEEK 齒輪齒體溫度的影響。

2.2 PEEK 齒輪失效形式

PEEK 齒輪試驗過程中，當試驗齒輪循環(huán)次數(shù)超過107 或符合失效標準時停止試驗。PEEK 齒輪在試驗中發(fā)生齒面點蝕和齒根疲勞斷裂2 種失效形式，如圖5 所示。輸出扭矩T2為30 N?m 時齒輪發(fā)生接觸疲勞失效，表現(xiàn)為節(jié)線附近的齒面點蝕破壞；輸出扭矩T2為40 N?m 時齒輪發(fā)生彎曲疲勞失效，表現(xiàn)為齒根疲勞斷裂破壞。

圖6 為電子掃描顯微鏡下，輸出扭矩T2為30 N?m 時PEEK 齒輪齒面點蝕的微觀形貌，可以看出齒面點蝕主要集中在齒輪齒面節(jié)線附近，齒根區(qū)域和齒頂區(qū)域基本沒有出現(xiàn)點蝕，但存在輕微劃痕。根據(jù)Zhong 等[10]的研究可知，嚙合齒輪副在節(jié)線處只存在滾動，在齒根和齒頂區(qū)域都存在相對滑動，這是導致齒頂和齒根區(qū)域出現(xiàn)輕微劃痕的可能原因。齒輪運行過程中在節(jié)線附近的赫茲接觸應力高于齒根和齒頂區(qū)域，因而導致PEEK 齒輪齒面節(jié)線區(qū)域發(fā)生點蝕破壞。齒輪齒面節(jié)線處的點蝕區(qū)域分布著大量疲勞裂紋和點蝕坑，疲勞裂紋主要萌生在齒輪次表層，在齒輪表面循環(huán)應力作用下，次表層的初始裂紋逐步擴展并向各個方向延伸，當多個裂紋匯集延伸到齒面時，則形成點蝕坑[20-21]。

圖7 展示了PEEK 齒輪的典型齒根疲勞斷裂特征。輸出扭矩T2為35 N?m 時，PEEK 齒輪的最終失效形式為齒根疲勞斷裂，如圖7（a）所示，重載條件下，齒根彎曲應力超過局部彎曲疲勞強度，齒根圓角處出現(xiàn)裂紋，裂紋由承載齒面齒根表面向齒根內(nèi)部擴展，導致齒根疲勞斷裂，其裂紋萌生的危險位置與30°切線位置一致[22]。輸出扭矩T2為40 N?m 時，齒輪最終發(fā)生齒根處整齒斷裂，復原斷齒齒廓如圖7（b）所示，發(fā)現(xiàn)齒根疲勞斷裂處與圖7（a）中裂紋位置具有良好的一致性。

根據(jù)式（1）（3）和表4、表5 計算PEEK 齒輪在不同載荷級下的齒面接觸應力與齒根彎曲應力，結(jié)果如圖8所示。隨著輸出扭矩增大，PEEK 齒輪齒根彎曲應力升高的速度比PEEK 齒輪齒面接觸應力升高更快。

為了更好地反映PEEK 齒輪的齒面接觸應力與齒根彎曲應力隨輸出扭矩的變化趨勢對齒輪疲勞失效形式的影響，提出了PEEK 齒輪失效轉(zhuǎn)變點k，定義k 為PEEK 齒輪齒面接觸應力與齒根彎曲應力之比：

k=σH/σF 。（4）

圖9 為不同輸出扭矩下PEEK 齒輪失效轉(zhuǎn)變點k 的變化趨勢。隨輸出扭矩不斷增高，k 值不斷減小，且k的變化幅度隨輸出扭矩的增大而減小。當k>1.10 時，齒輪以齒面點蝕失效為主，當k<1.02 時，齒輪以齒根疲勞斷裂失效為主，故k 在1.02～1.10 范圍內(nèi)存在PEEK 齒輪齒面點蝕和齒根疲勞斷裂的臨界失效轉(zhuǎn)變點。

聚合物齒輪的使用壽命在很大程度上取決于其齒根承載能力。如果載荷超過局部彎曲疲勞強度，齒根圓角區(qū)域出現(xiàn)裂紋，最終導致齒根疲勞斷裂[15]，而且齒根疲勞斷裂失效從齒根圓角裂紋萌生到最終斷齒失效需要的循環(huán)次數(shù)比齒面次表層裂紋萌生到最終齒面點蝕失效需要的循環(huán)次數(shù)更少，齒根疲勞斷裂失效更快。聚合物齒輪的齒根疲勞斷裂會顯著影響傳動系統(tǒng)的傳動性能，甚至導致傳動系統(tǒng)完全失效，損傷設(shè)備甚至危及人身安全。通過試驗估算出PEEK 齒輪齒面點蝕和齒根疲勞斷裂的失效形式臨界轉(zhuǎn)換點，可以為預估PEEK 齒輪失效形式提供支撐。

2.3 PEEK 齒輪疲勞壽命

圖10 為16 副PEEK 齒輪疲勞試驗在不同輸出扭矩下的疲勞壽命。當輸出扭矩低于30 N?m 時，PEEK 齒輪主要發(fā)生接觸疲勞失效，在輸出扭矩15 N?m 和25 N?m 下都存在壽命越出點；輸出扭矩高于35 N?m 時，PEEK 齒輪全部發(fā)生彎曲疲勞失效，尤其在輸出扭矩40 N?m 時，PEEK 齒輪的彎曲疲勞壽命急劇降低，平均壽命僅為循環(huán)次數(shù)1.8×105，較輸出扭矩30 N?m 時約降低1 個數(shù)量級。

基于16 組PEEK 齒輪疲勞試驗數(shù)據(jù)，繪制了PEEK 齒輪的接觸疲勞S-N 曲線和彎曲疲勞S-N 曲線，如圖11 所示。接觸疲勞失效試驗點和彎曲疲勞失效試驗點分布存在明顯分界，且接觸疲勞失效試驗點相對集中，彎曲疲勞失效試驗點相對分散，說明PEEK 齒輪彎曲疲勞壽命隨輸出扭矩的升高變化顯著。當PEEK 齒輪的最大齒根彎曲應力低于102.22 MPa 時，齒輪齒根疲勞強度足夠，這時主要發(fā)生由齒面最大接觸應力主導的接觸疲勞失效；而當齒輪齒根最大彎曲應力高于119.26 MPa 時，齒輪全部發(fā)生彎曲疲勞失效，可見PEEK 齒輪的彎曲疲勞強度極限范圍在102.22～119.26 MPa 之間。圖11 中PEEK 齒輪最大齒面接觸應力為79.50 MPa 和102.63 MPa 時，齒輪循環(huán)次數(shù)均超107，齒輪壽命越出，然而當齒面接觸應力為91.80 MPa 時，齒輪的平均疲勞壽命約為8.86×106，所以PEEK 齒輪的接觸疲勞強度極限范圍在79.50～91.80 MPa 之間。當齒根彎曲應力升高20 MPa，齒輪疲勞壽命約降低一個數(shù)量級；齒輪齒面接觸應力低于112.43 MPa 時，PEEK 齒輪的接觸疲勞壽命基本穩(wěn)定在同一數(shù)量級。從圖10 可以看出，當輸出扭矩超過35 N?m 后，PEEK 齒輪全部發(fā)生彎曲疲勞失效，且其彎曲疲勞壽命幾乎全部低于循環(huán)次數(shù)3×106，與金屬齒輪獲取彎曲疲勞強度極限時設(shè)定的循環(huán)基數(shù)一致，因此，PEEK 齒輪彎曲疲勞強度極限循環(huán)基數(shù)可近似設(shè)置為3×106。由于試驗齒輪并未按照標準GB/T 14229-2021“齒輪接觸疲勞強度試驗方法”和GB/T 14230-2021“齒輪彎曲疲勞強度試驗方法”中基礎(chǔ)數(shù)據(jù)測定推薦的試驗齒輪參數(shù)進行設(shè)計，該PEEK 齒輪疲勞S-N 曲線存在一定局限性。針對不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的PEEK齒輪，本文中獲得的疲勞S-N 曲線可作一定參考，精確的齒輪疲勞S-N 曲線還需重新進行試驗獲取。

3 結(jié) 論

針對油潤滑下聚合物齒輪疲勞失效形式與運行載荷之間關(guān)聯(lián)規(guī)律不明的問題，開展油潤滑下PEEKPEEK齒輪疲勞試驗。發(fā)現(xiàn)油潤滑下PEEK 齒輪疲勞失效形式隨載荷增加發(fā)生變化，進而提出了PEEK 齒輪失效轉(zhuǎn)變點k（齒輪齒面接觸應力與齒根彎曲應力的比值），并確定了PEEK 齒輪齒面點蝕和齒根疲勞斷裂失效臨界轉(zhuǎn)變點k 的范圍，為高承載聚合物齒輪的可靠設(shè)計和失效分析提供理論依據(jù)。主要結(jié)論如下：

1）輕、中載下油潤滑PEEK 齒輪主要發(fā)生接觸疲勞失效，重載下則發(fā)生彎曲疲勞失效。在輸出扭矩低于30 N?m 時油潤滑PEEK 試驗齒輪發(fā)生齒面點蝕，而高于35 N?m 時試驗齒輪發(fā)生齒根疲勞斷裂。

2）PEEK 齒輪的齒面點蝕和齒根疲勞斷裂失效臨界轉(zhuǎn)換點k 在1.02～1.10 范圍內(nèi)。當k 低于1.02 時，PEEK 齒輪發(fā)生齒根疲勞斷裂；當k 高于1.10 時，發(fā)生齒面點蝕。

3）當循環(huán)基數(shù)為107時，油潤滑下PEEK 齒輪的接觸疲勞強度極限范圍在79.50～91.80 MPa 之間；油潤滑下PEEK 齒輪彎曲疲勞極限循環(huán)基數(shù)約為3×106，其彎曲疲勞強度極限范圍在102.22～119.26 MPa 之間。

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（編輯 羅敏）

基金項目：國家自然科學基金資助項目（52175041）；2022 年重慶市研究生科研創(chuàng)新項目（CYB22008）。