數(shù)學學科實踐的內(nèi)涵、困境與推進策略

摘要：《義務教育課程方案（2022年版）》《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》都強調(diào)了學科實踐的重要性，明確要以學科實踐推動學生核心素養(yǎng)的提升。就數(shù)學學科而言，其學科實踐的內(nèi)涵如何理解、意蘊如何解析以及實施如何推進，都需要我們認真思考與嘗試探索。尊重學生的主體性，彰顯學科的獨特性，提出學習的實踐性，體現(xiàn)素養(yǎng)的綜合性，是學科實踐的核心要義，只有對其清晰地認識和把握，才能真正發(fā)揮學科實踐的價值。

關鍵詞：數(shù)學學科；學科實踐；內(nèi)涵意蘊

近年來，“實踐”成為學科教學中的熱點詞匯。我國教育部出臺的《義務教育課程方案（2022年版）》在“基本原則”中強調(diào)：要“變革育人方式，突出實踐”“突出學科思想方法和探究方式的學習，加強知行合一、學思結(jié)合，倡導‘做中學’‘用中學’‘創(chuàng)中學’”[1]；《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》也指出：“要以探究實踐為主要方式開展教學活動”[2]，明確以深化教學改革為突破，強化學科實踐，推進育人方式變革。可見，以學科實踐推動核心素養(yǎng)的提升是這輪基礎教育課程教學改革的必由之路[3]。教師要探索與素養(yǎng)目標相呼應的數(shù)學學習方式，引導學生主動參與數(shù)學學科探究，體會數(shù)學思想方法，推進以數(shù)學學科實踐為標志的育人方式的轉(zhuǎn)型。學科實踐的內(nèi)涵如何理解、意蘊如何解析以及實施如何推進，教師都需要有清晰的認識，才能真正發(fā)揮學科實踐的價值。

一、學科實踐的內(nèi)涵

崔允漷認為，所謂學科實踐，指的是具有學科意蘊的典型實踐。這種觀點強調(diào)要引導學生像專家一樣探究和思考。余文森等認為，學科實踐是一個相對更具包容性和概括性的概念，它指向的是學科探究、學科活動、做中學及具身認知，尊重并彰顯學科的獨特性、體現(xiàn)學科的精氣神，是學科實踐的核心要義，這一觀點強調(diào)了實踐性，任何基于實踐、通過實踐的學科學習，都是學科實踐的表現(xiàn)[4]。陸卓濤等認為，學科實踐是以知識學習為基礎，在解決學科問題中，運用學科獨特的精神氣質(zhì)和方式進行思考與行動，實現(xiàn)知識理解、知識運用與知識轉(zhuǎn)化的一種學科學習方式[5]，這種觀點強調(diào)學科實踐以學科知識為基礎并指向?qū)W科學習。不同的專家對學科實踐內(nèi)涵的理解有所差別，需要我們在學科教學實踐中去感悟與厘清。

通過實踐與思考，我們認為，學科實踐就是引導學生在具體、現(xiàn)實的問題情境中，運用與學科相關的知識與理論，借助與學科相匹配的方法和手段，開展真實與典型的學科活動，進而發(fā)展學科核心素養(yǎng)。而數(shù)學學科實踐就是利用現(xiàn)實世界中的問題情境，引導學生運用數(shù)學學科的知識、數(shù)量關系與性質(zhì)、定理等，采用與數(shù)學學科相適應的學習方式與學習手段，經(jīng)歷含有“數(shù)學味”的獨特的數(shù)學活動，幫助學生探究、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)生知識并構(gòu)建知識體系，提升學生發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力，并在解決問題的過程中發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)，最終指向?qū)W科育人。

二、學科實踐的困境

張華教授在《論學科核心素養(yǎng)》一文中提出“學科核心素養(yǎng)由學科理解力和學科實踐力兩個核心要素構(gòu)成”“學科實踐力是通過學生親自從事實踐活動發(fā)展而來的”“學科實踐是理解學科觀念的內(nèi)在要求”“學科實踐與學科觀念的融合又是學科知識的創(chuàng)造和發(fā)展的過程”[6]。這些表述對我們了解學科實踐有切實的幫助。在現(xiàn)實的數(shù)學教學中，教師按新課程方案和新課程標準的要求努力地開展學科實踐，產(chǎn)生了以下幾個方面的困境：

（一）淡化“學科意蘊”

在學科教學中，學生的學科實踐是怎樣一種狀態(tài)，有沒有主動參與，是不是有實際效果，都是我們需要考量的。數(shù)學學科實踐本質(zhì)上仍然是數(shù)學學習，這就決定了我們要以數(shù)學學科為主線，通過對數(shù)學知識、數(shù)學方法及數(shù)學思維等進行合理分析，在堅守數(shù)學學科本質(zhì)與學科邏輯的基礎上，開展的學科實踐活動。一旦淡化數(shù)學學科意蘊，就無法培養(yǎng)學生數(shù)學的眼光、數(shù)學的思維與數(shù)學的表達，勢必會影響數(shù)學學習的實際效果。

（二）弱化“真實實踐”

數(shù)學課堂中的學科實踐是否應該一個探究活動接著一個探究活動，讓人應接不暇？這一點值得我們細細品味。很多學習活動都是無關目標導向的“為探究而探究”，這種所謂“探究”，主要表現(xiàn)為與數(shù)學學科本質(zhì)沒有特別關聯(lián)的模式化探究活動。用這種模式化的探究應對不同的學科，導致探究活動被機械套用或盲目濫用，既忽視了學科實踐的特殊性，也忽視了學科實踐的豐富性，直接影響到學科育人的質(zhì)量。

（三）忽視“核心素養(yǎng)”

數(shù)學學科教學該給學生留下什么，是一句口訣、一條定律、一類性質(zhì)這種結(jié)論，還是一種意識、一種方法、一種思想這些素養(yǎng)？這值得我們認真思考。數(shù)學結(jié)論性的知識需要我們?nèi)ダ斫夂驼莆?，這是數(shù)學學習的基礎，不能輕易偏廢，但也不能過分依賴這些“學科結(jié)論”，而要更加重視對學生“素養(yǎng)”的培養(yǎng)，否則就會本末倒置?！八仞B(yǎng)”是一種涵蓋知識、方法、思想和情意的整體概念，它是一個不可分割的綜合體，不僅對學科學習發(fā)揮著影響，還將影響學生的終身發(fā)展。

三、學科實踐的推進策略

余文森教授說：“沒有一種普適性的探究活動可以解決學科教學的所有問題，唯有針對學科本身開展實踐活動，才是真正帶有學科標簽的‘萬能鑰匙’?！睂W科實踐并非對探究學習的否定和取代，而是體現(xiàn)了人們對學科教育理解的進一步深化，呼喚“源于實踐、在實踐中、為了實踐”的真正的學科探究。

（一）從學生的立場去思考

學科實踐要彰顯主體性。數(shù)學實踐活動的主體是學生，所以，學生愿不愿意去參與實踐活動，是能否有效實施學科實踐的關鍵。數(shù)學學習應該是一個以生為本的循序漸進的過程，在設計學科實踐活動時，要先分析學生的學情，了解清學生的知識基礎與經(jīng)驗積累，把握住學生的學習興趣與探究方式，分析出學生發(fā)展的可能性，并且要遵循學生的身心特點和認知規(guī)律。只有從學生立場去思考，才能在學科實踐中幫助學生理解和掌握系統(tǒng)的數(shù)學知識，積累較為豐富的活動經(jīng)驗和方法，真正促進學生核心素養(yǎng)的提升。

在學習六年級上冊“確定位置”時，教師從學生的立場出發(fā)，充分考慮學生學習的需求來設計學習活動。教師設計了一個學科實踐活動，如何將物品“快遞”到準確位置。依據(jù)學生的已有知識和經(jīng)驗，學生會根據(jù)方向來確定位置，但只知道方向無法準確確定位置，這就需要新的知識，利用角度來調(diào)整方向，這樣能夠確定準確位置所在的直線，如果還能測量出距離，那就能夠準確送達。教師就是基于學生學習的需求來設計整個學科實踐活動，讓學生在探究過程中不斷遇到新的問題，并不斷解決出現(xiàn)的問題這一過程中，主動經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程。學科實踐活動要在教師的指導下，基于學生的知識與經(jīng)驗，由學生自主探索、自主發(fā)現(xiàn)，充分體現(xiàn)對學科知識的理解與應用。

（二）從學科的角度去構(gòu)架

學科實踐要突出學科性。學科實踐就是要用學科獨特的方式方法學習學科知識，離開了學科意蘊的實踐活動只能是一般的探究活動，數(shù)學學科實踐應該有明顯的“數(shù)學味”。學科實踐一定是以學科為主軸的實踐活動，需要把握數(shù)學課程標準的基本要求，挖掘數(shù)學教材的本質(zhì)內(nèi)涵，借助于數(shù)學知識這一載體，并充分利用數(shù)學學科涉及的思想、方法和手段等，幫助學生形成正確的價值觀、必備品格和關鍵能力。

在學習四年級下冊“多邊形的內(nèi)角和”時，教師了解到學生通過操作的方式知道了三角形內(nèi)角和是180度這一知識，但在多邊形內(nèi)角和的學習中并沒有依賴于操作，所以在復習求三角形內(nèi)角和的方法后，引導學生利用數(shù)學推理的方法深化對三角形內(nèi)角和的認識。教師出示了形狀各異的三角形，并畫出每個三角形的高，提出問題：“利用這樣的方式，你能說明所有三角形的內(nèi)角和都是180度嗎？”通過這一滲透，學生知道這是法國數(shù)學家帕斯卡借助數(shù)學推理研究三角形內(nèi)角和的方法。正是因為學生有了這一數(shù)學方法，再去開展研究多邊形內(nèi)角和的科學實踐，學生的學科實踐才有了基礎，也能夠利用數(shù)學推理的方式去研究、發(fā)現(xiàn)并建構(gòu)多邊形內(nèi)角和的數(shù)學模型。合理利用數(shù)學知識、數(shù)學思想及數(shù)學方法等，讓學生的學科實踐活動有理、有據(jù)、有序、有效，能夠幫助學生很好地進行數(shù)學學習活動，體現(xiàn)了學習的整體性。

（三）從真實的實踐去展開

學科實踐要體現(xiàn)實踐性。傳統(tǒng)的學習方式以理解、記憶、訓練為主，直接導致學生動手能力差，難以在知識和現(xiàn)實生活之間建立聯(lián)系，無法學以致用。學科實踐破解了傳統(tǒng)學習方式的痛點，強調(diào)“學以致用”，注重“做”中學、“用”中學和“創(chuàng)”中學，也就是將坐而論道轉(zhuǎn)向了知行合一。只有尊重和彰顯學科的典型性，用學科獨特的學習方式開展真實的學科實踐，才能有效激發(fā)學生探究的興趣，養(yǎng)成學生實事求是的科學態(tài)度，真正促進學生核心素養(yǎng)的發(fā)展。囿于學生年齡與身心發(fā)展的特點，小學生的學科實踐活動往往還需要教師的指導和幫助。

在學習五年級下冊“比例”的相關知識時，教師設計了“探究蘇州古塔虎丘塔的高度”的實踐活動，引導學生開展數(shù)學探究性學習。小學生熟悉的現(xiàn)實生活的具體問題可以更好地激發(fā)他們的求知欲。蘇州學生幾乎都去過虎丘游玩，但對虎丘塔的高度大部分學生沒有關注過。如何測量出虎丘塔的高度，圍繞這一核心問題，讓學生嘗試著用自己的方式去開展學科實踐活動。通過學生課前的方案設計、實地測量，課中的分析研究、方法發(fā)現(xiàn)與模型建構(gòu)，課后的實際應用與拓展創(chuàng)新，學生全程經(jīng)歷解決問題的過程，并在實踐過程中掌握比例的相關知識，積累活動經(jīng)驗和活動方法，體驗數(shù)學抽象、概括的過程，學會建構(gòu)數(shù)學模型。在學習數(shù)學的同時，去了解物理學、建筑學等相關知識，感受中國古塔的魅力和中國古人的強大智慧，養(yǎng)成愛家鄉(xiāng)愛祖國的家國情懷。這樣的學科實踐活動讓學生全程參與、真實經(jīng)歷，能真正發(fā)揮學科實踐的價值。

（四）從素養(yǎng)的提升來落實

學科實踐要強調(diào)綜合性。崔允漷提出：“只有當正確的知識與習得知識的正確的過程相匹配時，知識技能才有可能成為素養(yǎng)?！眱H僅關注知識獲得是無法形成素養(yǎng)的，只有實現(xiàn)知識和行為的雙向奔赴才有可能獲得素養(yǎng)發(fā)展。所以需要將學生的學科學習轉(zhuǎn)化為學科實踐，引導學生對學科知識進行探究、使用和實踐，才能發(fā)展學科核心素養(yǎng)。學科實踐作為發(fā)展學科核心素養(yǎng)的必要條件以及化知識為素養(yǎng)的媒介，只有將知識加以運用或?qū)嵺`，才有可能發(fā)展學生的學科核心素養(yǎng)，凸顯學科育人價值。

在教學五年級下冊“折線統(tǒng)計圖”時，教師在復習時設計了跨學科主題學習。全課圍繞全球變暖這一熱點問題展開實踐活動，首先通過視頻播放的形式引發(fā)思考，通過采訪，大家普遍感覺與前幾年相比，最近幾年的天氣變熱了，這一感覺怎么用數(shù)學的方法來表達？學生紛紛提出自己的建議。有的建議看看極端天氣的天數(shù)，比如將超過35攝氏度的天數(shù)找出來比一比，有的建議將不同年份相同時間段的平均氣溫找出來做對比。通過學生的商議，決定將近20年蘇州的年平均氣溫用統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖的方式梳理處理。有學生建議，因為折線統(tǒng)計圖能夠反映變化的趨勢，所以可以用折線統(tǒng)計圖來表達20年蘇州的平均年氣溫變化更清晰，這一建議得到了大部分學生的支持。通過讀圖，用數(shù)學的方式分析出氣溫呈上升趨勢。蘇州的變化可能只是局部的變化，如何了解中國不同區(qū)域氣溫的變化情況？經(jīng)過討論，學生選擇不同氣候區(qū)域的城市來分析，于是將拉薩、海口、哈爾濱和烏魯木齊作為研究城市，通過數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)整理（折線統(tǒng)計圖）、數(shù)據(jù)分析和趨勢預測等環(huán)節(jié)的研究，得出了中國近20年平均氣溫的變化情況。學生又紛紛提出，僅僅研究中國的氣溫還不能全面判斷，需要將不同洲氣溫拿來分析，從而得出科學的結(jié)論。通過結(jié)論，再去思考全球變熱的原因和改進的方法。在這一學科實踐活動中，學生不僅經(jīng)歷了探究的完整過程，還提升了學生的核心素養(yǎng)，會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。

數(shù)學學科實踐本質(zhì)上就是要求用數(shù)學學科獨特的方式來學習數(shù)學，尊重學生的主體性，彰顯學科的獨特性，提出學習的實踐性，體現(xiàn)素養(yǎng)的綜合性，為數(shù)學學科育人提供重要路徑。

參考文獻：

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[6] 張華.論學科核心素養(yǎng)：兼論信息時代的學科教育[J]. 華東師范大學學報（教育科學版），2019（1）.

編輯/趙卓然