聚晶金剛石層厚度與復(fù)合片直徑對PDC殘余熱應(yīng)力的影響

摘要 殘余熱應(yīng)力是導(dǎo)致聚晶金剛石復(fù)合片（PDC）失效的原因之一。為提升PDC在實際使用過程中的性能，并為PDC的設(shè)計提供模擬計算依據(jù)，利用ANSYS建立PDC的參數(shù)模型，通過“熱-結(jié)構(gòu)”耦合法計算PDC的殘余熱應(yīng)力值，分析PCD層和硬質(zhì)合金層的厚度比及PDC直徑對殘余熱應(yīng)力分布特征的影響規(guī)律。結(jié)果表明：當(dāng)PDC直徑為16mm、總厚度為13mm時，其PCD層和硬質(zhì)合金層的最佳厚度比為0.180；當(dāng)PCD層厚度為2.0mm時，PDC最佳直徑值為18mm；當(dāng)PCD層厚度為3.0mm時，應(yīng)根據(jù)實際使用情況確定PDC最佳直徑值。

關(guān)鍵詞 有限元分析；聚晶金剛石復(fù)合片；殘余熱應(yīng)力；聚晶金剛石層厚度；PDC 直徑

中圖分類號 TQ163 文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A

文章編號 1006-852X（2024）06-0744-08

DOI 碼 10.13394/j.cnki.jgszz.2023.0201

收稿日期 2023-09-18 修回日期 2024-01-20

聚晶金剛石復(fù)合片（polycrystallinediamondcompact，PDC）是聚晶金剛石（polycrystallinediamond，PCD）與硬質(zhì)合金經(jīng)高溫、高壓燒結(jié)而成的一種超高硬度的復(fù)合材料[1-2]。PDC兼有金剛石高硬度、高耐磨性的特點以及硬質(zhì)合金優(yōu)異的力學(xué)性能，因而被廣泛用于油氣開采、地?zé)衢_采以及煤田鉆探等領(lǐng)域[3]。隨著鉆進(jìn)地層越來越深，地層壓力越來越大，地質(zhì)巖層的密度也越來越大、越來越硬、越來越耐研磨，因此對鉆頭乃至PDC的綜合性能要求越來越高。殘余熱應(yīng)力的存在，會顯著弱化PDC的性能，是導(dǎo)致PDC非正常失效的重要因素之一[4]。殘余熱應(yīng)力是由金剛石晶粒與晶間物質(zhì)成分之間、PCD與硬質(zhì)合金之間的熱膨脹系數(shù)、彈性模量、導(dǎo)熱系數(shù)等理化參數(shù)的差異而產(chǎn)生的。燒結(jié)而成的PDC在卸壓冷卻過程中，易在金剛石晶粒與晶粒之間、PCD層與硬質(zhì)合金層界面間產(chǎn)生殘余熱應(yīng)力。隨后在使用過程中不斷受到外載荷的沖擊，誘發(fā)PCD層出現(xiàn)崩裂和脫落現(xiàn)象。

對PDC殘余熱應(yīng)力的研究，前人做了大量的實驗測試分析和計算機模擬工作。徐根等[5]采用應(yīng)力釋放法對PDC的合金基體進(jìn)行勻速切割，測定PDC釋放的應(yīng)力值，得到了金剛石層表面殘余熱應(yīng)力的實驗數(shù)值，并根據(jù)實驗結(jié)果分析其分布規(guī)律。徐國平等[6]采用X射線衍射（XRD）方法測定了PDC的應(yīng)力值，得出了PCD層厚度不應(yīng)過薄的結(jié)論。PAGGETT等[7]采用中子衍射方法測定了PDC的應(yīng)力值，確定了金剛石層徑向和軸向的平均應(yīng)變值。賈洪聲等[8]采用顯微拉曼（Raman）光譜法研究了燒結(jié)溫度等因素對PCD層殘余熱應(yīng)力的影響。這些研究工作為PDC殘余熱應(yīng)力的測定提供了可行的方案，但仍存在一定的缺陷，如應(yīng)力釋放法會破壞樣品、中子衍射法對樣品的要求較高等。利用有限元模擬計算能避免這些缺點，可以直觀清晰地模擬計算PDC在卸壓冷卻過程中殘余熱應(yīng)力的值與分布。

羅德等[9]采用有限元模擬計算方法計算出了PDC的應(yīng)力值，并確定了殘余熱應(yīng)力在PCD層的位置變化，系統(tǒng)考察了燒結(jié)溫度和特征尺寸對應(yīng)力分布規(guī)律的影響。該研究為PDC的設(shè)計與性能預(yù)測提供了良好的參考和指導(dǎo)作用。

PCD層厚度和PDC直徑等外觀尺寸對PDC的殘余熱應(yīng)力分布特征乃至使用性能等有著顯著的影響，而有關(guān)這2個方面的定量研究工作仍較為薄弱。因此，對這2個重要因素的影響開展深入的計算分析，以進(jìn)一步明確其行為特征。本研究中利用ANSYSWork-bench軟件計算分析PDC中PCD層與硬質(zhì)合金層的厚度比以及PDC直徑對殘余熱應(yīng)力的影響規(guī)律，為優(yōu)化PDC設(shè)計與性能改善提供參考。

1計算原理

ANSYS是當(dāng)前最常用的有限元分析軟件之一，可以有效融合結(jié)構(gòu)力學(xué)、熱力學(xué)、流體力學(xué)等多個學(xué)科進(jìn)行仿真計算[10]。使用ANSYS建立PDC（假設(shè)溫度不影響材料物理性能參數(shù)）的模型，并利用“熱-結(jié)構(gòu)”耦合法分析PDC的殘余熱應(yīng)力[11]。本研究中具體的計算過程如下：（1）選擇穩(wěn)態(tài)溫度場與結(jié)構(gòu)力學(xué)場耦合的計算方法。（2）建立PDC幾何模型。根據(jù)PDC的軸對稱特性，建立其1/4結(jié)構(gòu)模型。（3）定義PDC材料的物理性能參數(shù)，表1為參數(shù)數(shù)據(jù)，隨后進(jìn)行網(wǎng)格劃分。（4）設(shè)置邊界條件和載荷，以溫差為載荷，設(shè)置參考溫度（即PDC應(yīng)力松弛溫度）和模型的軸對稱邊界條件，以及PDC外表面與空氣的熱對流邊界條件。（5）進(jìn)行結(jié)果計算和分析。

2結(jié)果與討論

2.1PCD層厚度對PDC殘余熱應(yīng)力的影響

為了深入評估PCD層厚度對PDC殘余熱應(yīng)力的影響，選取常見的1613產(chǎn)品型號為計算對象，即?16mm×13mm，令其PCD層厚度在1.0～4.0mm范圍內(nèi)變化，選取PCD層厚度為1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5和4.0mm共7種PDC作為計算模型，為了計算方便，選取平面界面型復(fù)合片作為計算模型。根據(jù)PDC的軸對稱特點，為節(jié)省計算時間，選取其1/4結(jié)構(gòu)，通過DesignModel-er建立PDC幾何模型（如圖1所示），并利用“熱-結(jié)構(gòu)”耦合法進(jìn)行PDC殘余熱應(yīng)力的分析計算。利用ANSYSWorkbench模擬PDC溫度從應(yīng)力松弛溫度1000℃降低到室溫（20℃）的卸壓冷卻過程，將溫差作為施加的載荷。通過有限元的計算，得到PDC整體的殘余熱應(yīng)力分布情況以及PCD層和硬質(zhì)合金層殘余熱應(yīng)力分布云圖。

圖2是PCD層厚度為2.0mm的PDC殘余熱應(yīng)力分布云圖，表2為有限元計算得到的PDC殘余熱應(yīng)力的極值。綜合圖2和表2可知：PDC最大應(yīng)力主要分布在PCD層和硬質(zhì)合金層結(jié)合界面處的兩側(cè)，離界面越遠(yuǎn)，其應(yīng)力值越小。PCD層的徑向最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在PCD層和硬質(zhì)合金層界面結(jié)合處，高達(dá)1.20GPa。研究表明，壓應(yīng)力有利于PDC抗擊外力，在受到外力沖擊時會有良好的緩沖作用，因此適當(dāng)?shù)靥岣邚较驂簯?yīng)力有利于改善PDC工作性能。軸向最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在PCD層靠近界面的外界邊緣處，應(yīng)力值達(dá)到808MPa。拉應(yīng)力易產(chǎn)生垂直于界面的裂紋，導(dǎo)致PCD層的破碎或脫落。最大剪切應(yīng)力靠近界面邊緣處，當(dāng)最大剪切應(yīng)力超過PCD層與硬質(zhì)合金層之間的結(jié)合力時，易導(dǎo)致PCD層脫落，使得PDC整體斷裂。第一主應(yīng)力會降低PDC在實際使用過程中可以承受的載荷值，引起PDC的脆性斷裂破壞，其主要出現(xiàn)在界面處及PCD層邊緣處。其中，硬質(zhì)合金層比PCD層具有更大的熱膨脹系數(shù)，在降壓冷卻過程中，其收縮速率會更快，從而在PCD層中產(chǎn)生壓應(yīng)力，而在硬質(zhì)合金層中產(chǎn)生拉應(yīng)力。因此，文中應(yīng)力正負(fù)號僅代表拉、壓應(yīng)力。

在上述ANSYS計算中，PDC的總厚度保持為13mm。若改變PCD層厚度，PCD層與硬質(zhì)合金層的厚度比也將隨之改變。表3是不同PCD層厚度和硬質(zhì)合金層厚度比值下殘余熱應(yīng)力的計算結(jié)果。

圖3所示為PCD層殘余熱應(yīng)力隨厚度比變化的曲線圖。保持PDC整體厚度為13mm，隨著PCD層厚度的增大，徑向最大壓應(yīng)力呈現(xiàn)減小趨勢，且減小速率不斷變小。當(dāng)厚度比達(dá)到0.238時，壓應(yīng)力趨于穩(wěn)定值（圖3a）。圖3b為PCD層最大軸向拉應(yīng)力隨厚度比變化的曲線圖。根據(jù)曲線變化可知，軸向拉應(yīng)力隨著厚度比的增大不斷增大。當(dāng)軸向拉應(yīng)力過大時，PDC界面處容易產(chǎn)生裂紋，實際使用過程中PCD層會沿著裂紋破裂。因此，應(yīng)盡量減小軸向拉應(yīng)力的值。圖3c和圖3d分別為最大剪切應(yīng)力和第一主應(yīng)力隨厚度比變化的曲線圖。隨著PCD層厚度的增大，二者應(yīng)力值呈增大趨勢，且極易使PCD層從硬質(zhì)合金層脫落而導(dǎo)致PDC非正常失效，因此要求這2種應(yīng)力小于PCD層和硬質(zhì)合金層之間的結(jié)合力。徐國平等[13]研究提出PCD層的厚度對PDC的性能有影響，減小PCD層的厚度，有助于提高PDC的抗沖擊性能，但過薄的PCD層易迅速被磨掉而影響PDC產(chǎn)品的使用壽命。

PCD層的厚度不宜過小，以免縮短PDC的實際使用壽命。與此同時，PCD層的厚度要盡可能使PDC的軸向拉應(yīng)力較小，徑向壓應(yīng)力較大，剪切應(yīng)力和第一主應(yīng)力的值保持在界限之內(nèi)且盡可能較小。綜上所述，當(dāng)PDC的直徑為16mm、厚度為13mm，PCD層的厚度為2.0mm（即PCD層與硬質(zhì)合金層的厚度比為0.180）時，PCD層的殘余熱應(yīng)力值維持在一個合理的范圍，可使PDC在使用過程中有良好的抗沖擊性能，有利于在使用過程中抵抗外載荷，且PCD層不易脫落。

由上述計算可知：PCD層越薄，則軸向拉應(yīng)力和剪切應(yīng)力都越小，這2個典型的破壞性應(yīng)力會得到很好的控制，但是PCD層過薄，則很容易在鉆井時迅速被磨掉。因此，需要一個折中考慮。PDC產(chǎn)品問世半個世紀(jì)以來，全球90%的油氣鉆井進(jìn)尺是PDC鉆頭貢獻(xiàn)的，但還是以PCD層厚度為2.0、3.0mm的產(chǎn)品居主流。近些年，2.5、3.5、4.0mm的PCD層厚齒逐漸出現(xiàn)，開始引起人們的關(guān)注，而這些產(chǎn)品的市場份額雖然最終取決于客戶的使用表現(xiàn)，但本質(zhì)上還是要受到本研究工作中揭示的殘余熱應(yīng)力特征規(guī)律的限制。

2.2PDC直徑對PDC殘余熱應(yīng)力的影響

設(shè)定PDC總厚度（即13mm）不變，改變PDC的直徑，利用ANSYS計算出直徑為13～19mm的7種PDC的殘余熱應(yīng)力值，并分析PDC直徑對PDC殘余熱應(yīng)力的影響規(guī)律。

圖4所示為PCD層厚度為2.0mm時PCD層殘余熱應(yīng)力隨PDC直徑的變化趨勢。當(dāng)PCD層厚度保持在2.0mm時，隨著PDC直徑的增大，最大徑向壓應(yīng)力的絕對值呈上升趨勢。與此同時，其他3種殘余熱應(yīng)力在PDC直徑為13～16mm范圍內(nèi)變化波動較小，當(dāng)PDC直徑＞16mm時，殘余熱應(yīng)力值變化波動較大，但其數(shù)量級并未改變。如果計算量足夠大時，會出現(xiàn)多個波動點。直徑為17mm的點，是眾多波動點之一，作為一個臨界點，此時直徑與PDC總厚度比值為1.310左右，PDC中界面遠(yuǎn)離中心軸端的徑向收縮位移發(fā)生突變，且使得整個PDC的撓度發(fā)生變化，使得界面邊緣軸向拉應(yīng)力發(fā)生突變。后續(xù)可進(jìn)行PDC的變形實驗觀察，將實驗與模擬相結(jié)合，以保證結(jié)果的可靠性。

表4為PCD層厚度為2.0mm時，不同PDC直徑的PCD層殘余熱應(yīng)力極值。當(dāng)PDC直徑為20mm時，PCD層最大徑向壓應(yīng)力的絕對值最大，雖有利于PDC的抗沖擊性能，但軸向拉應(yīng)力及剪切應(yīng)力的值也較大，易導(dǎo)致PDC產(chǎn)生裂紋及非正常失效，不利于PDC的使用。在該種情況下，直徑為18mm的PDC的殘余熱應(yīng)力處于較為合理范圍，有利于改善PDC的性能。雖然實際應(yīng)用中，很少有直徑18mm的PDC產(chǎn)品，但是本研究揭示的規(guī)律仍然可以作為有益的借鑒，而與之相近應(yīng)力分布特征的直徑16mm的PDC產(chǎn)品，則作為目前市場上的主流產(chǎn)品，有其突出的應(yīng)力分布優(yōu)勢。

圖5所示為PCD層厚度為3.0mm時PCD層殘余熱應(yīng)力隨PDC直徑的變化趨勢。當(dāng)PCD層厚度為3.0mm，PDC直徑為13～16mm時，PDC的殘余熱應(yīng)力都呈下降趨勢，但當(dāng)PDC直徑＞16mm時，PDC殘余熱應(yīng)力的變化波動較大。如當(dāng)PDC直徑為17mm時，最大徑向壓應(yīng)力的絕對值較大，同時最大軸向拉應(yīng)力、剪切應(yīng)力及第一主應(yīng)力的值也處于較高的數(shù)值范圍內(nèi)。這3種殘余熱應(yīng)力值較大，不僅會導(dǎo)致PDC與硬質(zhì)合金界面產(chǎn)生裂紋，還會導(dǎo)致PDC非正常失效。如果計算的直徑點足夠多，可以發(fā)現(xiàn)最大軸向拉應(yīng)力、剪切應(yīng)力、第一主應(yīng)力隨PDC直徑的變化更為復(fù)雜，會出現(xiàn)多個極值點。在該種情況下，從不同的殘余熱應(yīng)力考慮，可以得到不同的最佳直徑點。因此在使用過程中，需要分析確認(rèn)出哪種殘余熱應(yīng)力是主要影響因素，再結(jié)合模擬計算出最為合適的直徑。

對比圖4與圖5，可以發(fā)現(xiàn)PCD層厚2.0mm和3.0mm的2種差距不大的規(guī)格，在軸向拉應(yīng)力、剪切應(yīng)力、第一主應(yīng)力3個方面隨PDC直徑的變化規(guī)律基本完全一致，而徑向壓應(yīng)力隨PDC直徑變化規(guī)律不一致，而且?guī)缀跬耆喾?。?dāng)PCD層厚度為2.0mm時，最大徑向壓應(yīng)力絕對值隨直徑的增大而增大；當(dāng)PCD層厚度為3.0mm時，最大徑向壓應(yīng)力隨直徑的增加而減小。一方面，PCD層厚度會影響PDC內(nèi)部殘余熱應(yīng)力的分布；另一方面，PCD層厚度不同，硬質(zhì)合金層的厚度也不同，因此二者收縮量會改變，隨著PDC直徑的增大，遠(yuǎn)離對稱軸的點的收縮量發(fā)生改變，導(dǎo)致彼此產(chǎn)生的殘余壓應(yīng)力變得不同。

3結(jié)論

（1）采用ANSYS模擬計算得出當(dāng)PDC直徑為16mm、總厚度為13mm時，PCD層最佳厚度為2.0mm。

（2）當(dāng)PCD層厚度為2.0mm時，可選取直徑為18mm的PDC，該規(guī)格的PDC殘余熱應(yīng)力為計算范圍內(nèi)的最佳值；當(dāng)PCD層厚度為3.0mm時，不能單一以某一個殘余熱應(yīng)力影響情況來決定最合適的直徑點，應(yīng)根據(jù)具體的使用情況即受載情況分析，并綜合4種殘余熱應(yīng)力的影響，總結(jié)出綜合殘余熱應(yīng)力。

（3）PDC直徑為17mm的點是眾多波動點之一。17mm可能為一個臨界點，在此時，PDC中界面遠(yuǎn)離中心軸端的徑向位移發(fā)生突變，導(dǎo)致整個PDC的撓度發(fā)生變化，使得界面邊緣軸向拉應(yīng)力發(fā)生變化。

（4）利用ANSYS計算分析各因素對PDC殘余熱應(yīng)力的影響規(guī)律，可以為PDC的設(shè)計提供有用的思路及建議。在模擬計算中突出的結(jié)果的基礎(chǔ)上，通過實驗對所得結(jié)論進(jìn)行檢驗，可確保最終結(jié)果的可靠性。

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作者簡介

通信作者： 黃凱，男，1974 年生，博士、副教授。主要研究方向：有色冶金。

E-mail： khuang@metall.ustb.edu.cn

（編輯：王潔）

Effectnbsp;of"thickness"of"polycrystalline"diamond"layer"and"diameter"of"compact"on

residual"thermal"stress"of"PDC

YANG Tiantian， HUANG Kai

（School of Metallurgical and Ecological Engineering， University of Science and Technology Beijing，

Beijing 100083， China）

Abstract " "Objectives： Polycrystalline diamond compact （PDC） is an ultra-high hardness composite material madefrom polycrystalline diamond （PCD） and cemented carbide through high temperature and high pressure sintering. PDCis widely used in oil and gas extraction， geothermal development， and coal field drilling. As drilling goes deeper， theformation pressure increases， and the geological rock layers become denser， harder， and more abrasive. Therefore， thecomprehensive performance requirements for the drill bit and PDC are increasingly high. The presence of residualthermal stress can significantly weaken the performance of PDC， causing the PCD layer to fracture and detach， which isone of the important factors leading to the premature failure of PDC. Previous research methods for determining the re-sidual thermal stress in PDC have certain limitations. Finite element simulation calculations can effectively compensatefor these shortcomings. Therefore， this paper uses the ANSYS Workbench software to calculate and analyze the influ-ence of the thickness ratio of the PCD layer to the cemented carbide layer in PDC and the diameter of PDC on residualthermal stress， providing references for the optimization of PDC design and performance improvement. Methods： AN-SYS is one of the most commonly used finite element analysis software， which can effectively integrate multiple discip-lines such as structural dynamics， thermodynamics， and fluid dynamics for simulation calculations. Using ANSYS， themodel of PDC （assuming that temperature does not affect the physical properties of materials） can be established， and"the residual thermal stress of PDC can be analyzed using the thermo-mechanical coupling method （which solves the im-pact of the temperature field on stress， strain， and displacement in the structure）. The specific calculation process in thisstudy is as follows： （1） Select the calculation method for steady-state temperature field and structural mechanics fieldcoupling. （2） Establish the geometric model of PDC. According to the axisymmetric characteristics of PDC， establish its1/4 structure to save computational space. （3） Define the physical and mechanical properties of the PCD layer and thecemented carbide layer， and then perform mesh division. （4） Set boundary conditions and loads， using the temperaturedifference as the load， setting the reference temperature including the stress relaxation temperature of PDC， the axisym-metric boundary conditions of the model， as well as the heat convection boundary conditions between the outer surfaceof PDC and the air. （5） Perform result calculation and analysis. Results： Using the software to simulate the calculationof the residual thermal stress value and distribution during the unloading and cooling process of PDC， the following con-clusions can be drawn： （1） The ANSYS simulation calculation shows that when the diameter of PDC is 16 mm and thetotal thickness is 13 mm， the optimal thickness of the PCD layer is 2.0 mm; （2） When the PCD layer thickness is 2.0mm， the diameter of the composite piece can be selected as 18 mm， and the residual thermal stress of this specificationof PDC is at the best value in the calculated range. When the PCD layer thickness is 3.0 mm， it cannot be decided basedon a single residual thermal stress influence; this must rely on the specific application situation and the load condition，with a comprehensive consideration of the influence of the four residual thermal stresses; （3） The point of PDC diamet-er of 17 mm is one of the many fluctuation points， which may be a critical point. At this time， the radial displacement ofthe interface far from the center axis of PDC changes abruptly， causing the deflection of the entire PDC to change， andthe axial tensile stress at the edge of the interface changes. Conclusion： The finite element calculation method can intu-itively and clearly simulate the value and distribution of residual thermal stress during the unloading and cooling pro-cess of PDC， and effectively avoid the shortcomings of other experimental tests. It can provide useful ideas and sugges-tions for the design of PDC by analyzing the influence of the two appearance sizes， composite layer thickness， and dia-meter on the residual thermal stress of PDC， and drawing relevant conclusions. Based on the outstanding results in thesimulation calculation， the conclusions obtained are tested by experiments to ensure the reliability of the final results.

Key words " "finite element analysis；polycrystalline diamond compact；residual thermal stress；composite layer thick-ness；diameter of the PDC