基于問題引領(lǐng)的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中思維導(dǎo)圖的應(yīng)用

思維導(dǎo)圖作為一種圖形化的思維工具，能夠通過圖表、符號(hào)和線條等直觀的方式，呈現(xiàn)知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)和概念的相互關(guān)系。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖，可以幫助學(xué)生直觀、清晰地理解數(shù)學(xué)概念，掌握解題思路，并培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和問題解決能力。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）強(qiáng)調(diào)，要鼓勵(lì)以學(xué)生為主體的探究式學(xué)習(xí)。對(duì)此，教師在基于問題引領(lǐng)的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，可以通過應(yīng)用思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生從整體上把握知識(shí)的結(jié)構(gòu)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶。在這一過程中，教師應(yīng)扮演好引導(dǎo)者的角色，引導(dǎo)學(xué)生在問題情境中進(jìn)行思考，通過自主學(xué)習(xí)和合作探究，厘清思路，梳理知識(shí)脈絡(luò)，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

一、思維導(dǎo)圖概述

思維導(dǎo)圖又稱為心智導(dǎo)圖、腦圖、概念地圖，是一種可視化的思維工具，主要用于幫助學(xué)習(xí)者通過圖形與文字結(jié)合的方式組織和表達(dá)發(fā)散性思維。思維導(dǎo)圖通過關(guān)鍵詞、符號(hào)、圖像和顏色，使信息以放射性的結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)，這類似于大腦神經(jīng)元之間的連接，使信息能夠被快速關(guān)聯(lián)和提取。在基于問題引領(lǐng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，思維導(dǎo)圖被廣泛應(yīng)用于幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念。

二、思維導(dǎo)圖在基于問題引領(lǐng)的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

（一）有利于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，具有抽象性和復(fù)雜性的特點(diǎn)。小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)有一定的難度，其原因主要有三點(diǎn)：一是小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解不夠深入，容易將知識(shí)點(diǎn)割裂開來，沒有形成系統(tǒng)的認(rèn)知框架；二是小學(xué)生缺乏獨(dú)立思考能力，在學(xué)習(xí)上依賴教師講解，不能獨(dú)立解決問題；三是小學(xué)生缺乏邏輯思維能力，容易在解決問題的過程中出現(xiàn)腦子一片空白沒有思緒的情況。教師通過繪制思維導(dǎo)圖，能讓學(xué)生直觀、清晰地看到各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，從而加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和記憶。同時(shí)，學(xué)生在動(dòng)手繪制思維導(dǎo)圖的過程中，需要主動(dòng)構(gòu)建自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，這個(gè)過程實(shí)際上是一種自主思考與探索的過程，有助于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和問題解決能力。

（二）有利于直觀呈現(xiàn)教學(xué)重難點(diǎn)

對(duì)于小學(xué)生而言，小學(xué)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)存在較多重難點(diǎn)，如數(shù)的基本運(yùn)算、空間概念的理解、幾何圖形的認(rèn)識(shí)等，這就要求學(xué)生具備一定的邏輯思維能力和獨(dú)立解決問題的能力。思維導(dǎo)圖在幫助學(xué)生理解和掌握重難點(diǎn)方面具有顯著優(yōu)勢(shì)。思維導(dǎo)圖不僅可以將抽象的數(shù)學(xué)概念直觀、系統(tǒng)地展示出來，還可以將學(xué)生容易混淆或不易理解的重難點(diǎn)知識(shí)以圖形化的方式呈現(xiàn)，從而將復(fù)雜的知識(shí)簡(jiǎn)化為可視化的關(guān)系網(wǎng)，降低學(xué)生的理解難度。同時(shí)，教師可以利用思維導(dǎo)圖將零散的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)成系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，這有助于拓寬學(xué)生的思維，提高學(xué)生的聯(lián)想能力，幫助他們構(gòu)建清晰且完整的知識(shí)框架，突破重難點(diǎn)。

（三）有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率

小學(xué)生對(duì)新鮮事物充滿好奇，教師借助形式新穎、色彩豐富、結(jié)構(gòu)清晰的思維導(dǎo)圖，能迅速吸引學(xué)生的注意，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)課堂例題的分析與整理，將所學(xué)知識(shí)以思維導(dǎo)圖的形式加以呈現(xiàn)，這不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還能大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

（四）有利于提高學(xué)生的創(chuàng)造力和邏輯思維能力

在學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖的過程中，教師要為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)闹С?，引?dǎo)學(xué)生構(gòu)建完整且邏輯清晰的知識(shí)框架。同時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生將自己的獨(dú)特創(chuàng)新點(diǎn)融入思維導(dǎo)圖，并在圖形設(shè)計(jì)、內(nèi)容組織和表達(dá)方式上自由發(fā)揮。這不僅能加深學(xué)生對(duì)相關(guān)概念的理解和記憶，還能有效提高學(xué)生的創(chuàng)造力和邏輯思維能力，使他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成更加開放的思維模式。

三、思維導(dǎo)圖在基于問題引領(lǐng)的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）應(yīng)用思維導(dǎo)圖豐富教學(xué)內(nèi)容

小學(xué)生的思維處于快速發(fā)展階段，教師在基于問題引領(lǐng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，將數(shù)學(xué)概念和解題步驟通過圖片與文字相結(jié)合的形式展現(xiàn)出來，能激發(fā)學(xué)生的興趣，幫助他們更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。此外，小學(xué)生傾向于通過觀察和模仿學(xué)習(xí)新知識(shí)，思維導(dǎo)圖中的圖形、顏色和布局可以有效吸引他們的注意，使學(xué)習(xí)內(nèi)容在視覺上更具吸引力。例如，思維導(dǎo)圖通過使用不同的顏色和符號(hào)來區(qū)分不同的數(shù)學(xué)概念和解題步驟，這有助于學(xué)生快速識(shí)別、理解各種數(shù)學(xué)概念和解題流程，使他們的專注力更加集中。這種方法尤其適用于解答復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，教師將解題步驟以圖示的方式呈現(xiàn)，能使學(xué)生清晰地了解每一個(gè)解題環(huán)節(jié)，從而降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。將思維導(dǎo)圖融入小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)是一種新穎的教學(xué)策略，它不僅符合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和認(rèn)知發(fā)展水平，能有效激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，還能豐富教學(xué)內(nèi)容，增強(qiáng)課堂教學(xué)效果。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第四單元“混合運(yùn)算”為例。在課堂上，教師可以利用思維導(dǎo)圖增強(qiáng)教學(xué)的連貫性和直觀性。首先，教師可以從生活中常見的問題入手：“如果水果店1斤蘋果賣5元，1斤香蕉賣3元，某人買了5斤蘋果和3斤香蕉，付了50元紙幣，請(qǐng)問應(yīng)該找回多少錢？”通過這個(gè)問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中進(jìn)一步了解混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和規(guī)則。其次，教師可以在黑板上或使用電子教學(xué)工具繪制思維導(dǎo)圖，從中心主題“混合運(yùn)算”出發(fā)，擴(kuò)展出不同的分支，如同級(jí)混合運(yùn)算、兩級(jí)混合運(yùn)算和帶有小括號(hào)的混合運(yùn)算，每一個(gè)分支下可以進(jìn)一步細(xì)化具體的運(yùn)算順序和規(guī)則，如先乘除后加減、先算括號(hào)內(nèi)的算式等。教師借助思維導(dǎo)圖歸納和總結(jié)不同類型的混合運(yùn)算，可以加深學(xué)生對(duì)相關(guān)概念和知識(shí)的理解與記憶。最后，教師可以布置相關(guān)的練習(xí)題，以鍛煉學(xué)生的解題能力，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。在教學(xué)過程中，教師通過思維導(dǎo)圖清晰地展示了各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系和層次結(jié)構(gòu)，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲，加深了學(xué)生對(duì)混合運(yùn)算規(guī)則的理解，還有助于學(xué)生構(gòu)建結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)思維能力。對(duì)于教師而言，這種教學(xué)方式極大地豐富了課堂教學(xué)的內(nèi)容，增強(qiáng)了小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實(shí)效。

（二）應(yīng)用思維導(dǎo)圖構(gòu)建預(yù)習(xí)框架

預(yù)習(xí)是學(xué)生初步接觸新知識(shí)、形成對(duì)教材知識(shí)的初步認(rèn)知的重要環(huán)節(jié)。在基于問題引領(lǐng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，精心繪制學(xué)生預(yù)習(xí)用的思維導(dǎo)圖。這些思維導(dǎo)圖應(yīng)涵蓋數(shù)學(xué)概念的關(guān)鍵要點(diǎn)、核心思路、重要公式和解題步驟等，使學(xué)生能清晰地看到學(xué)習(xí)內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu)和內(nèi)在聯(lián)系。借助思維導(dǎo)圖，學(xué)生可以逐步構(gòu)建預(yù)習(xí)內(nèi)容的整體框架，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題分解為若干個(gè)知識(shí)點(diǎn)，并在預(yù)習(xí)時(shí)按照這些知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，從而高效地完成預(yù)習(xí)任務(wù)。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第八單元“垂線與平行線”為例。該單元的重難點(diǎn)是線段、射線和直線的概念。為了幫助學(xué)生深入理解這些基礎(chǔ)概念之間的關(guān)系，教師可以安排學(xué)生在課下進(jìn)行自主預(yù)習(xí)和探究。在此過程中，教師可以借助思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生從定義、特征和相互關(guān)系等維度理解線段、射線和直線的概念，并引導(dǎo)學(xué)生比較它們的不同之處。此外，教師可以在思維導(dǎo)圖中融入生活中的實(shí)例，以幫助學(xué)生更好地理解這些概念。例如，教師可以展示一張筆直的馬路的照片，讓學(xué)生思考筆直的馬路與直線的定義有什么關(guān)系；教師也可以展示手電筒發(fā)出的光線，向?qū)W生說明這是射線的一個(gè)典型例子；教師還可以借助一段兩端都有固定標(biāo)記的繩子來表示線段。在思維導(dǎo)圖的輔助下，學(xué)生通過有效預(yù)習(xí)和對(duì)相關(guān)概念的梳理，不僅能更清晰地理解相關(guān)概念以及它們之間的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)，還能有效地將這些知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，從而提高邏輯思維能力和空間想象能力。

（三）應(yīng)用思維導(dǎo)圖明晰解題邏輯

明晰解題邏輯是幫助學(xué)生深入理解問題本質(zhì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在基于問題引領(lǐng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生要想深入理解解題邏輯，除了要具備扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，還要靈活應(yīng)用思維導(dǎo)圖輔助學(xué)習(xí)。思維導(dǎo)圖可以將學(xué)生的思維過程形象化，使學(xué)生在分析問題時(shí)能更加有條理地進(jìn)行推理和判斷，避免盲目、機(jī)械地套用公式或解題步驟，從而提高解題效率。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元“小數(shù)乘法和除法”為例。教師可以設(shè)計(jì)一道關(guān)于刷油漆的應(yīng)用題：“工人給一塊長(zhǎng)2.4m、寬0.8m的長(zhǎng)方形宣傳欄刷油漆，每平方米需要使用0.9kg的油漆，一共需要多少千克的油漆？”圍繞這個(gè)題目，教師可以繪制思維導(dǎo)圖輔助教學(xué)。首先，教師可以以“刷油漆的應(yīng)用題”為中心主題，分支出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬以及每平方米需要的油漆量等已知條件。其次，教師可以分析如何計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，再計(jì)算總油漆用量。最后，教師將具體的計(jì)算過程逐步展示，如2.4×0.8=1.92平方米，1.92×0.9=1.728千克，得出所需總油漆量為1.728千克。通過這種逐層展開的思維導(dǎo)圖，學(xué)生能直觀、清晰地看到解題邏輯的推演過程，從分析條件到列算式，再到計(jì)算結(jié)果，這有助于學(xué)生深入理解解題思路，牢固掌握解題方法。

（四）應(yīng)用思維導(dǎo)圖提高復(fù)習(xí)效率

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往采取單一的講授方式，逐一將教材中的知識(shí)點(diǎn)傳授給學(xué)生。這種線性教學(xué)模式不利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，學(xué)生在面對(duì)海量知識(shí)點(diǎn)時(shí)往往難以下手，也難以構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)框架，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不佳，復(fù)習(xí)效率低下。思維導(dǎo)圖的引入為解決這一問題提供了有效的途徑。在基于問題引領(lǐng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過繪制思維導(dǎo)圖，將各個(gè)數(shù)學(xué)概念及其之間的邏輯關(guān)系可視化，從而構(gòu)建完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。尤其是在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生應(yīng)用思維導(dǎo)圖可以避免記憶零散的知識(shí)點(diǎn)，明確知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)與結(jié)構(gòu)，從而加深他們對(duì)知識(shí)的理解和記憶。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第七單元“三角形、平行四邊形和梯形”為例。在復(fù)習(xí)該單元的知識(shí)時(shí)，學(xué)生往往在使用三角形和梯形面積公式時(shí)忘記除以2，這是因?yàn)樗麄兾茨軐⑿屡f知識(shí)有效聯(lián)系起來。為了解決這一問題，教師可以借助思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)過的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積公式，并向?qū)W生直觀展示這些圖形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。例如，展示各圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：從長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積公式出發(fā)，結(jié)合圖形變換推導(dǎo)出三角形和梯形的面積公式。這可以加深學(xué)生對(duì)相關(guān)圖形面積公式的理解，使他們直觀了解三角形、梯形與平行四邊形面積計(jì)算中的區(qū)別，明白為何三角形和梯形的面積公式需要除以2。這種知識(shí)點(diǎn)之間的相互聯(lián)系，使學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)能快速回憶起相關(guān)公式的推導(dǎo)過程，厘清不同圖形面積的計(jì)算邏輯，從而大大提高復(fù)習(xí)效率。

結(jié)語

教育的藝術(shù)不在于單純地傳授知識(shí)，而在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞學(xué)生。在新時(shí)代的教育背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)面臨著創(chuàng)新與實(shí)踐的雙重挑戰(zhàn)。教師應(yīng)順應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，積極探索以問題為導(dǎo)向的教學(xué)方式，并結(jié)合思維導(dǎo)圖這一有效工具，幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念框架。同時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中主動(dòng)思考，積極參與知識(shí)體系的構(gòu)建，真正實(shí)現(xiàn)由“被動(dòng)學(xué)習(xí)”向“主動(dòng)探究”的轉(zhuǎn)變。

（作者單位：江蘇省蘇州市吳江區(qū)震澤實(shí)驗(yàn)小學(xué)）