新課標下基于問題情境高效解決數(shù)學(xué)問題的實踐探索

隨著新課標的實施，數(shù)學(xué)教學(xué)也在不斷發(fā)展與創(chuàng)新。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往更注重知識的傳授和計算技能的訓(xùn)練，而缺乏對學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)。然而在現(xiàn)實生活中，數(shù)學(xué)問題并非孤立存在，而是需要學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與實際情境相結(jié)合，靈活應(yīng)用所學(xué)解決實際問題。因此，在新課標的指導(dǎo)下，基于問題情境的數(shù)學(xué)教學(xué)已成為一項重要的教學(xué)導(dǎo)向。

本文以“直線與圓的位置關(guān)系”教學(xué)為例，探討了新課標下基于問題情境高效解決數(shù)學(xué)問題的實踐探索。首先，闡述了新課標對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，簡單分析了新課標下基于問題情境高效解決數(shù)學(xué)問題的可行性；其次，提出新課標下基于問題情境高效解決數(shù)學(xué)問題的現(xiàn)行策略，以及對其不足之處進行了總結(jié)，包括解題思維模式比較單一、缺乏系統(tǒng)性的問題訓(xùn)練、評價方式局限性比較強等；最后，結(jié)合教學(xué)實踐立足于創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計問題、基于評價三個角度，探索新課標下基于問題情境高效解決數(shù)學(xué)問題的實踐建議，旨在幫助教師更好地應(yīng)用問題情境教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，并實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與實際生活的緊密融合，從而有效提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量與效果。

一、新課標對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求

在新課標的指導(dǎo)下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)正經(jīng)歷著一場深刻的變革。首先，新課標強調(diào)，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的實際生活緊密聯(lián)系，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。其次，教師應(yīng)開展探究式學(xué)習(xí)活動，鼓勵學(xué)生通過自主探究和合作交流，主動參與知識的發(fā)現(xiàn)和建構(gòu)，從而提升他們的數(shù)學(xué)思維能力，包括邏輯推理、抽象概括和數(shù)學(xué)建模等能力。再次，教師應(yīng)注重全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)知識掌握的同時，更要重視數(shù)學(xué)意識、交流和應(yīng)用能力的培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。最后，教師應(yīng)選擇多元化的評價方式，致力于形成性評價與終結(jié)性評價的結(jié)合，重視學(xué)生的過程表現(xiàn)和創(chuàng)新能力。這就需要教師不斷探索和實踐，以適應(yīng)新課標的要求，促進學(xué)生全面發(fā)展。

二、新課標下基于問題情境高效解決數(shù)學(xué)問題的可行性

（一）有利于強化學(xué)生的學(xué)習(xí)動力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合新課標的內(nèi)容與要求，創(chuàng)設(shè)問題情境，有效強化學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。首先，這種教學(xué)模式能夠以直觀的方式將抽象的數(shù)學(xué)知識具象化，教師可以結(jié)合學(xué)生所熟悉的生活經(jīng)驗、生活場景，讓學(xué)生可以基于趣味性、實用性的角度探索、分析和解決數(shù)學(xué)問題。例如，教師通過設(shè)計旅行、購物等貼近生活的問題情境，不僅可以讓學(xué)生直觀地了解數(shù)學(xué)概念，還可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的實際意義。其次，教師創(chuàng)設(shè)問題情境，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性。最后，教師創(chuàng)設(shè)問題情境，還能夠讓學(xué)生在解決問題的過程中感受成功帶來的喜悅，這種正向反饋能夠進一步強化學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。

（二）有利于深化學(xué)生的認知過程

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合新課標的有關(guān)要求，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，深化學(xué)生的認知過程。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生不再是被動地接受知識，而是成為主動探索知識的課堂主體。教師通過創(chuàng)設(shè)問題情境，可以為學(xué)生搭建一個自主思考、自主探究的學(xué)習(xí)平臺。學(xué)生在解決具體問題的過程中，需要運用所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念、模型、公式等對問題進行描述，通過邏輯推理的方式分析問題，最終得出結(jié)論。在這個過程中，學(xué)生不僅可以加深對數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)理論的理解和記憶，而且還能有效提高自身的創(chuàng)新能力和批判性思維能力，從而構(gòu)建更加完善的知識體系。

（三）有利于提高學(xué)生的應(yīng)用能力

在新課標的指導(dǎo)下，教師在設(shè)計初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，通過運用問題情境模式，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)習(xí)的知識理論解決實際問題，從而提高學(xué)生的應(yīng)用能力。這種教學(xué)模式，不僅有利于學(xué)生鞏固所學(xué)理論知識，還可以讓學(xué)生在問題情境的構(gòu)建和解決過程中，深入理解數(shù)學(xué)理論知識，并感受其在生活中的實用價值，從而有效提高學(xué)生分析問題、解決復(fù)雜問題的能力。例如，在解決設(shè)計數(shù)據(jù)分析問題的過程中，學(xué)生除了要運用所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識進行計算、分析之外，還要學(xué)會如何進行數(shù)據(jù)的收集和整理，并運用統(tǒng)計方法得出最終的結(jié)果。由此可見，這種教學(xué)模式可以有效鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，為其日后的學(xué)習(xí)與發(fā)展打下堅實基礎(chǔ)。

三、新課標下基于問題情境高效解決數(shù)學(xué)問題的現(xiàn)行策略

（一）推進教師培訓(xùn)與支持

推進教師培訓(xùn)與支持是教師順利開展問題情境教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生高效解決數(shù)學(xué)問題能力的重要策略。學(xué)校為教師提供關(guān)于問題情境教學(xué)方法的專業(yè)培訓(xùn)，使他們了解并掌握如何將數(shù)學(xué)知識與實際情境相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力。這些培訓(xùn)包括教學(xué)案例分享、教學(xué)視頻觀摩和教學(xué)研討會等形式，可以幫助教師更好地理解和應(yīng)用問題情境的教學(xué)策略。同時，學(xué)校還可以建立教師之間的協(xié)作與分享平臺，促進教師之間的交流和合作，鼓勵教師分享自己的教學(xué)經(jīng)驗、教學(xué)設(shè)計以及問題情境教學(xué)的實踐案例，并在相互借鑒、相互學(xué)習(xí)中得到一些有益的啟發(fā)。

（二）優(yōu)化教學(xué)設(shè)計與資源

在新課標的背景下，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計與資源是培養(yǎng)學(xué)生高效解決數(shù)學(xué)問題能力、優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)效果的重要策略。首先，教師在設(shè)計初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容，將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的實際生活相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)真實且有趣的問題情境。其次，教師可以引入生活中的實際案例、圖表、圖像等資源，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，提高他們的解決問題能力。最后，教師還應(yīng)優(yōu)化和整合多元化的教學(xué)資源，包括案例分析、真實數(shù)據(jù)、模擬實驗等，這些資源可以幫助學(xué)生深入理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)、分析和解決實際問題的能力。

（三）培養(yǎng)學(xué)生態(tài)度與習(xí)慣

在新課標的背景下，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)態(tài)度與習(xí)慣，對于提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力具有重要意義。首先，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的探究興趣和積極態(tài)度。教師通過引導(dǎo)學(xué)生認識到數(shù)學(xué)問題的實用性和重要性，以此激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動力，并幫助他們建立獨立解決數(shù)學(xué)問題的自信心。其次，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生主動探究和思考的良好習(xí)慣。如，教師可以設(shè)計一系列具有啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動思考并提出解決方案。再次，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生在解決問題的過程中嘗試不同的方法和策略，培養(yǎng)他們的探索精神和創(chuàng)新意識。最后，教師可以通過評價學(xué)生的思考過程、解決策略和解決方案的合理性，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己在學(xué)習(xí)中的不足之處，并給予針對性的指導(dǎo)和建議。

四、新課標下基于問題情境高效解決數(shù)學(xué)問題的不足分析

（一）解題思維模式比較單一

在新課標的背景下，教師在開展基于問題情境高效解決數(shù)學(xué)問題的教學(xué)中，解題思維模式相對單一是比較常見的問題。在問題情境教學(xué)中，教師通常會側(cè)重于引導(dǎo)學(xué)生運用一種解題策略來解決問題，如模型建立、推理與證明等。這種單一的解題思維模式限制了學(xué)生思維的發(fā)展和創(chuàng)新能力的提高，導(dǎo)致學(xué)生難以靈活應(yīng)對多樣化的數(shù)學(xué)問題。此外，教師在設(shè)計問題情境時，未充分考慮學(xué)生的個體差異，導(dǎo)致教學(xué)設(shè)計難以滿足學(xué)生的個性化需求。如，解題能力不高的學(xué)生可能需要更多的支持和引導(dǎo)，而已具備一定解題能力的學(xué)生則需要更高層次的挑戰(zhàn)。因此，教師應(yīng)注重個性化的教學(xué)設(shè)計，結(jié)合學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需求，設(shè)計分層問題，拓寬學(xué)生的解題思路，以確保每個學(xué)生都能在學(xué)習(xí)情境中取得一定的進步。

（二）缺乏系統(tǒng)性的問題訓(xùn)練

在問題情境教學(xué)中，教師設(shè)計的問題難度層次應(yīng)該是逐步遞增的，循序漸進地培養(yǎng)學(xué)生的解決問題能力。然而，在實際教學(xué)中，一些教師設(shè)計的問題缺乏系統(tǒng)性且難度跳躍較大，導(dǎo)致部分學(xué)生在面對難度較高的問題時會感到困惑和無法應(yīng)對。還有一些教師在教學(xué)中只注重學(xué)生的解題結(jié)果，而忽略了學(xué)生分析問題、解決問題的過程，未能給學(xué)生提供系統(tǒng)性的解題過程指導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生在解題過程中缺乏有效的方法和策略。此外，有些教師在問題情境教學(xué)中，未能給學(xué)生提供充足的練習(xí)機會，導(dǎo)致學(xué)生無法通過解題真正理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，因此很難取得良好的學(xué)習(xí)效果。

（三）評價方式局限性比較強

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳統(tǒng)的評價方式往往側(cè)重于學(xué)生得出的答案是否正確，而忽視了對學(xué)生解題過程和思維方式的評價，無法全面評價學(xué)生在學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)和能力發(fā)展。每個學(xué)生在解題過程中可能會采用不同的策略和方法，并且他們具有不同的學(xué)習(xí)風(fēng)格和思維方式，而傳統(tǒng)的評價方式比較單一，有一定的局限性，沒有考慮到學(xué)生的個性化差異，導(dǎo)致部分學(xué)生的優(yōu)勢和潛力無法得到充分發(fā)揮。同時，這種評價方式也導(dǎo)致評價信息缺乏準確性和有效性，無法客觀地反映學(xué)生的真實學(xué)習(xí)水平。與之相反，問題情境教學(xué)模式更注重培養(yǎng)學(xué)生的解決問題能力和思維能力。在這種教學(xué)模式下，教師通過設(shè)計多樣化的評價方式，可以全面、準確地評價學(xué)生在解題過程中的表現(xiàn)和能力水平。

五、新課標下基于問題情境高效解決數(shù)學(xué)問題的實踐建議

（一）創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

在新課標的背景下，基于問題情境高效解決數(shù)學(xué)問題的教學(xué)實踐中，教師通過創(chuàng)設(shè)情境，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和主動性。例如，在“直線與圓的位置關(guān)系”的教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)了“城市規(guī)劃中的道路與公園的布局”的生活情境。首先，教師可以通過圖示、文字描述或?qū)嵨锬Ｐ偷确绞?，直觀地為學(xué)生展示直線和圓之間的位置關(guān)系對于實際環(huán)境的影響。其次，教師向?qū)W生提出一系列引導(dǎo)性的問題：“如何確定一條直線與一個給定的圓相切？給定一條直線和一個圓，如何判斷它們的位置關(guān)系？”教師通過這些問題引導(dǎo)學(xué)生思考直線與圓的相對位置，激發(fā)他們的解題興趣。再次，教師鼓勵學(xué)生進行探索和實驗，通過觀察和嘗試，發(fā)現(xiàn)直線與圓的位置關(guān)系中的規(guī)律和特點。最后，教師提供了一些案例或示例讓學(xué)生進行觀察和推理，并從中總結(jié)出一些結(jié)論和規(guī)律。此外，在解題過程中，教師對學(xué)生的解題思路給予一定的指導(dǎo)，幫助學(xué)生建立解決問題的框架和方法，逐步培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，提高學(xué)生的解決問題能力。

（二）設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生進行深入思考

在新課標的背景下，基于問題情境高效解決數(shù)學(xué)問題的教學(xué)實踐中，教師通過設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生進行深入思考，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題能力。例如，在“直線與圓的位置關(guān)系”課程中，首先，教師設(shè)計了一些挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考直線與圓的位置關(guān)系，“給定一個半徑為r的圓，如何找到一條直線，使得該直線與圓相交于兩個點，并且這兩個點的距離最大？”這樣的問題可以激發(fā)學(xué)生的探索欲望，使他們能夠主動思考直線與圓的位置關(guān)系中的關(guān)鍵因素和限制條件。其次，教師向?qū)W生展示了直線與圓的位置關(guān)系的示意圖和實物模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察并描述他們所觀察到的現(xiàn)象。教師提出問題：“當(dāng)直線與圓相交于兩個點時，這兩個點的位置如何變化？當(dāng)直線與圓相切時，有什么特點？”學(xué)生通過觀察和描述，逐漸發(fā)現(xiàn)直線與圓的位置關(guān)系中的規(guī)律和特點。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“解決直線與圓的位置關(guān)系問題的方法和策略，分析如何確定直線與圓相切的點？如何判斷直線與圓相離？”通過提出這些引導(dǎo)性問題，可以引發(fā)學(xué)生深入思考并嘗試不同的解決方法。在這種教學(xué)模式下，教師通過引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合問題進行深入思考，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生深入理解了“直線與圓的位置關(guān)系”的數(shù)學(xué)概念和規(guī)律，還可以有效提高他們的問題解決能力和數(shù)學(xué)思維水平。

（三）基于評價，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)

在新課標的背景下，問題情境是培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的重要教學(xué)方式之一。而在這一教學(xué)過程中，教師設(shè)計有效的評價機制，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)具有重要作用。例如，在“直線與圓的位置關(guān)系”教學(xué)中，教師通過設(shè)計多樣化的評價方式，如書面作業(yè)、口頭表達、小組討論、實際情境解決等評價方式，可以全面評價學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、解決問題的能力和創(chuàng)造性思維。首先，教師應(yīng)注重評價學(xué)生的問題解決過程，不僅關(guān)注答案正確與否，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生的思考過程，以及推理能力、邏輯性和溝通表達能力等方面的發(fā)展。教師通過評價學(xué)生的問題解決過程，可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足之處，使學(xué)生能夠及時改善學(xué)習(xí)方法和思路。其次，教師還應(yīng)鼓勵學(xué)生進行合作學(xué)習(xí)，通過小組合作共同解決“直線與圓的位置關(guān)系”的系列問題。而教師應(yīng)注重評價學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中的參與情況和合作能力，包括團隊合作意識、溝通協(xié)作能力和互相學(xué)習(xí)的態(tài)度等，從而培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團隊合作能力。最后，教師結(jié)合評價信息，給予學(xué)生具體的反饋和指導(dǎo)，使其能夠了解自己的問題并有針對性地進行改進和提高。這樣的評價機制不僅可以幫助學(xué)生不斷優(yōu)化自己的學(xué)習(xí)方式，還可以有效提高他們的學(xué)科素養(yǎng)和綜合能力。

六、結(jié)語

綜上所述，在新課標背景下，教師創(chuàng)設(shè)問題情境，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，通過設(shè)計問題和引導(dǎo)思考，使學(xué)生能夠主動探索數(shù)學(xué)概念和解決問題的方法，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力、創(chuàng)造性思維和合作意識。同時，教師也應(yīng)不斷提升自身的專業(yè)水平，及時更新教育理念，致力于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，為他們未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。

（劉" 蕓）