“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)分層作業(yè)設(shè)計(jì)的研究

《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對(duì)當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求，教師既要注重知識(shí)的傳播，也要注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維與綜合能力的培養(yǎng)與發(fā)展，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)及全面發(fā)展，而“雙減”政策的提出與落實(shí)則進(jìn)一步對(duì)素質(zhì)教育內(nèi)涵進(jìn)行了補(bǔ)充，引領(lǐng)著教師如何有效設(shè)計(jì)和實(shí)施教學(xué)活動(dòng)。那么作業(yè)作為其中的一部分，也要以此為指引，實(shí)施分層作業(yè)設(shè)計(jì)，凸顯作業(yè)的價(jià)值，為學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)培育提供有利條件。但通過(guò)觀察，在數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)中依然有一些問(wèn)題存在?；诖耍疚耐ㄟ^(guò)闡述相關(guān)概念、分析分層作業(yè)設(shè)計(jì)中出現(xiàn)的問(wèn)題，以此為基礎(chǔ)探討了如何依托“雙減”提升分層作業(yè)設(shè)計(jì)有效性的優(yōu)化措施，以期能為后續(xù)教學(xué)活動(dòng)的有效開(kāi)展提供有利參考。

一、“雙減”政策及分層作業(yè)的內(nèi)涵

（一）“雙減”政策

“雙減”政策核心是讓教育回歸本質(zhì)，減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)、減輕校外培訓(xùn)補(bǔ)課負(fù)擔(dān)，以此來(lái)引導(dǎo)教師如何有效開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)、引導(dǎo)社會(huì)如何規(guī)范校外培訓(xùn)。實(shí)施“雙減”，意味著學(xué)生本來(lái)沉重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)減輕了，有了更多空余的時(shí)間，可以根據(jù)自己的實(shí)際情況發(fā)展興趣、愛(ài)好或特長(zhǎng)、彌補(bǔ)自己的短板等，無(wú)形中也會(huì)促使學(xué)生養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與發(fā)展。反映在作業(yè)設(shè)計(jì)上，“雙減”背景下的作業(yè)從內(nèi)容及形式上都與以往不同，側(cè)重的是通過(guò)核心作業(yè)或者有代表性的作業(yè)來(lái)凸顯學(xué)科中蘊(yùn)含的核心素養(yǎng)，而學(xué)生也會(huì)通過(guò)作業(yè)內(nèi)容來(lái)鞏固拓展知識(shí)、鍛煉能力、培養(yǎng)興趣、拓寬視野。這就與核心素養(yǎng)理念的內(nèi)涵及要求有著高度的一致性。

（二）分層作業(yè)

簡(jiǎn)單講，分層作業(yè)是指教師根據(jù)學(xué)習(xí)和教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生的不同學(xué)情、需求及能力設(shè)計(jì)出不同的作業(yè)類(lèi)型、確定不同的作業(yè)數(shù)量及需要完成的不同時(shí)間，以此確保每個(gè)學(xué)生都能夠自主、高效地完成作業(yè)，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，使其從中體驗(yàn)到成功及其帶來(lái)的快樂(lè)，從而對(duì)學(xué)科產(chǎn)生興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。循序性、自主性、靈活性是分層作業(yè)設(shè)計(jì)最顯著的特征。

二、“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)分層作業(yè)設(shè)計(jì)的原則

（一）主體性原則

主體性原則是每項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)都必須要遵循的基本原則，也是素質(zhì)教育對(duì)現(xiàn)代教育教學(xué)活動(dòng)提出的基本要求。學(xué)生學(xué)習(xí)是為了自身的發(fā)展，做作業(yè)也是為了讓自己的發(fā)展需求得到全面滿足。因此，作業(yè)作為教學(xué)活動(dòng)的重要組成部分，教師在設(shè)計(jì)過(guò)程中要始終遵循“學(xué)生主體”原則，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，設(shè)計(jì)不同的作業(yè)，讓學(xué)生可以根據(jù)自己的需求選擇對(duì)應(yīng)的作業(yè)。需要注意的是，教師設(shè)計(jì)的作業(yè)類(lèi)型不僅要包括基礎(chǔ)性作業(yè)，如概念、判斷、簡(jiǎn)單的計(jì)算等，也要從培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新和實(shí)踐能力出發(fā)，結(jié)合教材設(shè)計(jì)一些探究性、拓展性的作業(yè)，可以讓不同層次的學(xué)生按需選擇作業(yè)類(lèi)型。

（二）發(fā)展性原則

學(xué)生綜合能力發(fā)展、個(gè)性化成長(zhǎng)是教育教學(xué)的目標(biāo)，教師開(kāi)展的教學(xué)活動(dòng)也要圍繞這一要點(diǎn)來(lái)開(kāi)展。因此教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)也需要遵循學(xué)生發(fā)展性原則，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際發(fā)展需求，在其最近的發(fā)展區(qū)設(shè)計(jì)分層作業(yè)，以此確保每個(gè)學(xué)習(xí)層次的學(xué)生都能在完成作業(yè)的過(guò)程中獲得相應(yīng)的發(fā)展與提升。

（三）層次性原則

與其他類(lèi)型作業(yè)不同，分層作業(yè)最顯著的特征就是層次性，這樣的作業(yè)能夠同時(shí)滿足不同學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求，讓作業(yè)的教育價(jià)值得到最充分的發(fā)揮。因此，在設(shè)計(jì)分層作業(yè)時(shí)，教師要遵循層次性原則，基于學(xué)生的差異設(shè)計(jì)出符合學(xué)生水平的作業(yè)，讓不同水平的學(xué)生都能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)高效完成作業(yè)。

三、“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)分層作業(yè)設(shè)計(jì)的問(wèn)題

（一）作業(yè)結(jié)構(gòu)單一

作業(yè)結(jié)構(gòu)的豐富性不僅可以有效地緩解學(xué)生對(duì)作業(yè)的疲勞感，也能更好地培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。但目前的數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)仍然呈現(xiàn)出明顯的單一性特征。如教師通常會(huì)以教材中的課后習(xí)題為主，并輔以相關(guān)的教輔資料、試卷、細(xì)解巧練、大同步等，作業(yè)的主次性不明顯，與教學(xué)單元中潛在的數(shù)學(xué)要素聯(lián)系得不夠緊密，學(xué)生不知道哪些內(nèi)容是重難點(diǎn)，哪些是需要重點(diǎn)去鞏固和強(qiáng)化的，也無(wú)法從作業(yè)中了解所學(xué)內(nèi)容的主旨，更無(wú)法幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)個(gè)性化發(fā)展和綜合能力的提升。

（二）作業(yè)形式單一

作業(yè)結(jié)構(gòu)的單一性也延伸出了很多問(wèn)題，其中最明顯的就是作業(yè)的內(nèi)容有很大的重復(fù)性，導(dǎo)致作業(yè)的時(shí)間被拉長(zhǎng)。一方面，教師布置的作業(yè)多以書(shū)面作業(yè)為主，如大量的習(xí)題，同一個(gè)類(lèi)型的題型會(huì)用不同的題目來(lái)展示，作業(yè)內(nèi)容重復(fù)性強(qiáng)，學(xué)生極易產(chǎn)生心理上的反感及感官上的疲倦。另一方面，數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)科目在小升初中有著極大的占比，這就使得高年級(jí)階段的作業(yè)數(shù)量會(huì)變多，學(xué)生需要花費(fèi)大量的時(shí)間去完成這些作業(yè)。但對(duì)于學(xué)習(xí)能力不高的學(xué)生來(lái)講，簡(jiǎn)單易懂的題目還好，能夠輕松完成，一旦遇到有些難度或者隱藏條件較多、空間思維明顯的題目，花費(fèi)的時(shí)間會(huì)更多，甚至還不一定會(huì)做，從而降低了作業(yè)質(zhì)量，影響了其作用的發(fā)揮。

四、“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)分層作業(yè)設(shè)計(jì)有效性的優(yōu)化措施

（一）學(xué)生分層設(shè)計(jì)

對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層是設(shè)計(jì)并實(shí)施分層作業(yè)的前提和基礎(chǔ)。學(xué)生在學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)過(guò)程中會(huì)因?yàn)楦鞣N內(nèi)外因素的影響而從學(xué)習(xí)能力、認(rèn)知結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)需求、學(xué)習(xí)態(tài)度等方面呈現(xiàn)出明顯的差異性。若是教師布置的作業(yè)是以“一刀切”的形式出現(xiàn)，無(wú)法滿足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求。基于此，教師要立足于學(xué)生之間存在的差異性而對(duì)其進(jìn)行精準(zhǔn)分層。

首先，教師要分析學(xué)生一周的課堂練習(xí)情況、作業(yè)情況、測(cè)試成績(jī)等，基于分析的數(shù)據(jù)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及知識(shí)儲(chǔ)備程度。

其次，教師要觀察學(xué)生一周的課堂表現(xiàn)，包括其聽(tīng)課情況、對(duì)學(xué)習(xí)的態(tài)度和動(dòng)機(jī)等行為表現(xiàn)，預(yù)測(cè)該學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能及最近發(fā)展區(qū)。

最后，教師要以問(wèn)卷調(diào)查的形式了解學(xué)生的興趣愛(ài)好、對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的看法以及預(yù)期的作業(yè)是什么樣的，從而掌握學(xué)生的心理預(yù)期。

教師通過(guò)上述幾個(gè)途徑的落實(shí)，可以對(duì)學(xué)生有相對(duì)全面和深入的了解，并綜合所有的數(shù)據(jù)對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)分層：A層學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚興趣且基礎(chǔ)扎實(shí)、成績(jī)優(yōu)秀、實(shí)踐能力強(qiáng)；B層學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)且有著極大的發(fā)展?jié)摿?，但自我監(jiān)督和糾錯(cuò)能力偏弱；C層學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱、學(xué)習(xí)能力偏低且對(duì)數(shù)學(xué)的興趣不大。針對(duì)不同層級(jí)的學(xué)生，教師可以布置不同的作業(yè)。需要注意的是這樣的分層并不是固定的，而是會(huì)隨著學(xué)生的變化而做出調(diào)整。

例如，在蘇教版五年級(jí)下冊(cè)《圓的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)中，教師可以利用上述方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層，并結(jié)合分層結(jié)果設(shè)計(jì)不同的作業(yè)。A類(lèi)學(xué)生側(cè)重于探究型作業(yè)的設(shè)計(jì)，如基于對(duì)圓的計(jì)算要求去探究大圓、小圓之間的面積計(jì)算；B類(lèi)學(xué)生則側(cè)重于簡(jiǎn)單的拓展題，如基于對(duì)圓的計(jì)算公式的掌握獨(dú)立完成課后習(xí)題或同步練習(xí)題；而對(duì)于C類(lèi)學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)最基礎(chǔ)的作業(yè)，如圓的性質(zhì)、計(jì)算方法等理解、背誦、判斷等基礎(chǔ)題。

（二）作業(yè)分層設(shè)計(jì)

1.明確作業(yè)分層目標(biāo)。

教師要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，把握基礎(chǔ)知識(shí)、重點(diǎn)知識(shí)、能力提升與發(fā)展三個(gè)層次的要求，以此為據(jù)對(duì)作業(yè)目標(biāo)進(jìn)行分層，便于在目標(biāo)的指引下有的放矢地對(duì)作業(yè)進(jìn)行分層。

例如，在蘇教版五年級(jí)上冊(cè)《多邊形的面積》的教學(xué)中，“理解多邊形的面積公式”和“運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題”是教學(xué)的重難點(diǎn)，教師可以圍繞重難點(diǎn)，結(jié)合不同層次學(xué)生的學(xué)情，確立具體的作業(yè)目標(biāo)，從而實(shí)現(xiàn)作業(yè)目標(biāo)的分層。如針對(duì)C層次這類(lèi)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，可以設(shè)計(jì)這樣的目標(biāo)：能識(shí)記、理解并運(yùn)用三角形、平行四邊形、梯形的面積計(jì)算公式，并設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的填空、判斷、計(jì)算題。對(duì)于B層次的學(xué)生來(lái)講，作業(yè)目標(biāo)設(shè)定為：認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的、規(guī)則的圖形組合問(wèn)題，并結(jié)合所學(xué)分析并運(yùn)用所學(xué)面積公式進(jìn)行計(jì)算，并設(shè)計(jì)基礎(chǔ)題及一定的拓展題。對(duì)于A層次的優(yōu)等生，作業(yè)目標(biāo)為：借助數(shù)方格的方法估計(jì)不規(guī)則圖形的面積，逐步發(fā)展空間觀念，同時(shí)建立圖形，感受圖形之間以及圖形面積公式之間的關(guān)系，并嘗試運(yùn)用多種方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，以此提高對(duì)這部分知識(shí)的綜合應(yīng)用意識(shí)和能力。圍繞這一目標(biāo)設(shè)計(jì)拓展題、探究題等。這樣的作業(yè)目標(biāo)更加貼合每個(gè)層次的學(xué)生的實(shí)際需求。

2.設(shè)計(jì)分層作業(yè)內(nèi)容。

教師要從作業(yè)內(nèi)容和時(shí)間上分層要求，數(shù)量的控制與難度的控制都是為了尊重學(xué)生的差異性，讓不同層次的學(xué)生都會(huì)做、能做完。

例如，在蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》的教學(xué)中，教師可以結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)差異性來(lái)設(shè)計(jì)不同等級(jí)、不同層次、不同難度的作業(yè)內(nèi)容。學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生可以做A類(lèi)作業(yè)：圓柱的底面積、高都是已知條件，求圓柱的體積。學(xué)生可以直接套用公式。中等部分的學(xué)生可以做B類(lèi)作業(yè)：已知壓路機(jī)的一個(gè)前輪是一個(gè)圓柱形狀，它的輪子寬度是22.5米，半徑是1.2米，求前輪的體積。這就需要學(xué)生通過(guò)分析潛在的條件和公式的變化來(lái)解決題目，難度稍微大一些。對(duì)于學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生可以選擇C類(lèi)作業(yè)：有一個(gè)塑料大棚覆蓋了一層薄膜，已知其橫截面是一個(gè)半徑為2米的半圓形，大棚的長(zhǎng)度是20米，那么覆蓋在大棚上的塑料薄膜是多少平方米，大棚內(nèi)的空間又是多少平方米。這類(lèi)題目難度較大，不僅要思考和分析內(nèi)藏的條件，還要通過(guò)畫(huà)圖來(lái)了解。

3.開(kāi)展分層作業(yè)輔導(dǎo)。

作業(yè)輔導(dǎo)也是教學(xué)體系中的一部分，它的作用就是通過(guò)結(jié)合作業(yè)中出現(xiàn)的不足，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的輔導(dǎo)，從而幫助學(xué)生彌補(bǔ)學(xué)習(xí)中的短板，使其真正理解這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，并能熟練地去運(yùn)用。

例如，針對(duì)蘇教版五年級(jí)上冊(cè)《三角形的面積》所設(shè)計(jì)的作業(yè)：給出四個(gè)底、高都有明確數(shù)據(jù)的三角形，讓學(xué)生結(jié)合公式求四個(gè)三角形的面積；一個(gè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)是2厘米，求這個(gè)等腰直角三角形的面積；一個(gè)直角三角形底長(zhǎng)是8厘米，面積是45.8平方厘米，求直角三角形的高。

教師可以通過(guò)兩種方式進(jìn)行作業(yè)輔導(dǎo)。一是，教師要采用“一帶一”或“一帶多”的形式實(shí)施分層作業(yè)輔導(dǎo)。教師結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)需求、掌握知識(shí)程度對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，學(xué)生圍繞教師所講的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行討論，確保學(xué)生在互動(dòng)中實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，從而在鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)也能進(jìn)一步發(fā)展思維、提升綜合能力。二是，以教師為主體，對(duì)學(xué)生實(shí)施一對(duì)一或一對(duì)多輔導(dǎo)。當(dāng)學(xué)生不會(huì)做題目時(shí)，教師不會(huì)立即進(jìn)行講解或給出答案，而是先讓學(xué)生多審題、深思考，對(duì)標(biāo)這節(jié)課所講的知識(shí)點(diǎn)，將題目中出現(xiàn)或隱藏的數(shù)量關(guān)系找出來(lái)，再思考應(yīng)該用什么樣的思路去解決問(wèn)題，最后教師會(huì)對(duì)學(xué)生的思考方向、知識(shí)短板等做出針對(duì)性指導(dǎo)。教師通過(guò)這種教學(xué)方式能夠幫助學(xué)生深入理解知識(shí)，提高思考探究和自主學(xué)習(xí)的能力。

（三）豐富分層作業(yè)的類(lèi)型

按照“雙減”政策要求，教師在設(shè)計(jì)高年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)不要只關(guān)注作業(yè)的數(shù)量，更要關(guān)注作業(yè)的質(zhì)量。這就意味著教師所設(shè)計(jì)的分層作業(yè)類(lèi)型要多樣化，既能減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，也能激發(fā)出學(xué)生做作業(yè)的興趣。因此，教師要在多元智能理論的指導(dǎo)下布置多樣性的作業(yè)，尤其是要加大思考性、探究性和實(shí)踐性作業(yè)的比例，確保學(xué)生在做作業(yè)的過(guò)程中培養(yǎng)并發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)及綜合能力。

教師要與生活相關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)作業(yè)，讓學(xué)生基于生活經(jīng)驗(yàn)與所學(xué)的知識(shí)，通過(guò)作業(yè)學(xué)會(huì)如何解決問(wèn)題。例如，在蘇教版五年級(jí)下冊(cè)《復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖》的教學(xué)中，教師可以基于本章節(jié)重難點(diǎn)，圍繞“觀察大蒜的生長(zhǎng)”這一主題設(shè)計(jì)生活性作業(yè)，要求學(xué)生分別以水培、土壤栽種兩種形式種植大蒜，并對(duì)蒜瓣的根須、蒜葉的生長(zhǎng)情況等進(jìn)行觀察、做好觀察記錄，從中分析它生長(zhǎng)過(guò)程中都需要哪些養(yǎng)分，然后將記錄繪制出一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，并針對(duì)自己的記錄做出總結(jié)。若是遇到不懂的地方，學(xué)生可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)或書(shū)籍查詢相關(guān)信息，補(bǔ)充到自己的總結(jié)報(bào)告中。其中報(bào)告材料可以是文字、圖表或者照片，或者這幾種形式都可以同時(shí)出現(xiàn)。這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)既能讓學(xué)生積累生活經(jīng)驗(yàn)，也能鍛煉學(xué)生的觀察、分析和總結(jié)能力，從而使其加深對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的理解。

教師要與趣味相關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)分層作業(yè)，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)參與作業(yè)問(wèn)題的探索與解決，進(jìn)而通過(guò)作業(yè)達(dá)到學(xué)習(xí)能力的鍛煉與學(xué)習(xí)效率的提升。例如，在蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》的教學(xué)中，教師可以這樣設(shè)計(jì)作業(yè)：測(cè)量其他物體的體積，如蘋(píng)果、西瓜、不規(guī)則形狀的立體圖形等，引導(dǎo)學(xué)生探究其體積。教師可以給出相應(yīng)的提示，如讓學(xué)生通過(guò)一個(gè)圓柱、方形容器、水以及不規(guī)則物體來(lái)計(jì)算不規(guī)則物體的體積。這種具有引導(dǎo)性的問(wèn)題和所給出的關(guān)鍵物能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，起到思維引領(lǐng)作用，之后教師可以讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行實(shí)際操作。這種作業(yè)設(shè)計(jì)有助于學(xué)生理解知識(shí)，提高學(xué)生的理解能力和解決問(wèn)題能力。

五、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，多元智能理論強(qiáng)調(diào)，在教育中教師要充分認(rèn)識(shí)到學(xué)生之間的差異性，并遵從這種差異性來(lái)合理安排、設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，促使每個(gè)學(xué)生的需求都能得到滿足。數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)也是如此，教師應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的差異，對(duì)作業(yè)進(jìn)行合理的分層設(shè)計(jì)并使其呈現(xiàn)出動(dòng)態(tài)化特征，從而為學(xué)生的學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)打造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。

（劉" 蕓）