基于改進(jìn)大氣散射模型的圖像去霧算法

摘" 要： 由于雨霧天氣的影響，清晰圖像的獲得較為困難，通常存在能見(jiàn)度低、對(duì)比度差、細(xì)節(jié)信息缺失等問(wèn)題。針對(duì)上述問(wèn)題，文中提出一種魯棒性高的圖像去霧算法。首先，將輸入圖像轉(zhuǎn)換為細(xì)節(jié)圖像，衰減圖像并重新定義三個(gè)顏色通道，根據(jù)最小顏色損失原則對(duì)顏色進(jìn)行補(bǔ)償并平衡三個(gè)顏色通道的差異；其次，通過(guò)改進(jìn)的大氣散射模型EASM和暗通道先驗(yàn)算法解決圖像發(fā)暗的問(wèn)題，去霧結(jié)果明顯、顏色鮮艷、細(xì)節(jié)清晰。在自然圖像和合成圖像數(shù)據(jù)集上進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)并設(shè)計(jì)消融實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，所提算法在信息熵、FADE、自然圖像質(zhì)量評(píng)估器（NIQE）、結(jié)構(gòu)相似性（SSIM）等方面表現(xiàn)優(yōu)于最新的去霧算法，具有較高的魯棒性和應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞： 圖像處理； 圖像去霧； 大氣散射模型； 顏色校正； 灰色世界假設(shè)； 細(xì)節(jié)增強(qiáng)； 光照補(bǔ)償； 對(duì)比度增強(qiáng)

中圖分類號(hào)： TN911.73?34； TP391.41" " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A" " " " " " " " "文章編號(hào)： 1004?373X（2024）23?0043?06

Image dehazing algorithm based on improved atmospheric scattering model

YAN Wenqiang， CUI Lei

（School of Intelligent Manufacturing and Control Engineering， Shanghai Polytechnic University， Shanghai 201209， China）

Abstract： Low visibility， poor contrast and detail information missing will occur to the images due to rainy and foggy weather， so it is difficult to obtain a clear image. In view of this， a robust image dehazing algorithm is proposed. The input image is converted into a detailed image， and then the detailed image is attenuated and the three color channels are redefined. According to the principle of minimum color loss， the color is compensated and the differences among the three color channels are minimized. The image darkening is eliminated by the enhanced atmospheric scattering model （EASM） and dark channel prior （DCP） algorithm. The dehazing results are obvious， with bright colors and clear details. Comparison experiments are performed on natural image dataset and synthetic image dataset and ablation experiments are designed. The results show that the proposed algorithm outperforms the latest dehazing algorithms in terms of information entropy， FADE， NIQE （natural image quality evaluator） and SSIM （structural similarity index measure）. Therefore， the proposed algorithm has high robustness and broaden application prospects.

Keywords： image processing; image dehazing; ASM; color correction; gray world assumption; detail enhancement; illumination compensation; contrast enhancement

0" 引" 言

隨著計(jì)算機(jī)視覺(jué)的迅速發(fā)展，對(duì)于霧霾、雨、霧、雪、沙塵暴等惡劣天氣中獲取的模糊圖像的清晰化問(wèn)題需要得到迅速解決。在霧霾天氣中存在大量的霧霾顆粒，極大地降低了圖像的能見(jiàn)度，改變了圖像的固有色彩[1?2]。因此，魯棒性強(qiáng)的圖像去霧技術(shù)對(duì)于去除不利因素重建模糊信息至關(guān)重要。

為了恢復(fù)霧霾圖像的質(zhì)量，圖像去霧和增強(qiáng)技術(shù)得到了廣泛的應(yīng)用[3]。目前的圖像去霧算法主要分為基于先驗(yàn)和基于深度學(xué)習(xí)的算法，基于先驗(yàn)的算法大多以大氣散射模型[4]（ASM）為基礎(chǔ)，通過(guò)計(jì)算其中透射率和大氣光參數(shù)進(jìn)而計(jì)算無(wú)霧圖像。文獻(xiàn)[5]提出了暗通道先驗(yàn)算法（Dark Channel Prior， DCP）來(lái)估計(jì)霧霾圖像的分布，在給定大氣光照的情況下，通過(guò)細(xì)化透射率圖像可以獲得真實(shí)的無(wú)霧圖像，但是對(duì)于天空區(qū)域會(huì)存在顏色畸變，整體圖像發(fā)暗的問(wèn)題。通過(guò)多通道四叉樹(shù)算法更準(zhǔn)確地估計(jì)圖像的大氣光的值，對(duì)提高圖像質(zhì)量有一定幫助，但是在天空和非天空區(qū)域的交界處依然會(huì)有色彩畸變的現(xiàn)象。文獻(xiàn)[6]基于局部像素的分布特征，揭示了飽和度分量和亮度分量的倒數(shù)之間的局部像素的線性分布，將透射率的估計(jì)轉(zhuǎn)化為飽和線的構(gòu)建，并將經(jīng)過(guò)嚴(yán)格計(jì)算得出的透射率[t]代入大氣散射模型，實(shí)現(xiàn)了端到端的去霧框架，但是對(duì)于霧霾分布不均勻的圖像，并不能很好地恢復(fù)圖像細(xì)節(jié)。文獻(xiàn)[7]根據(jù)霧霾圖像中飽和度與亮度的差異，對(duì)霧霾圖像進(jìn)行透射率的調(diào)整和圖像的補(bǔ)償以實(shí)現(xiàn)圖像的清晰化和色彩修復(fù)。目前，深度學(xué)習(xí)在圖像去霧中的應(yīng)用范圍逐漸增大，通常使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為基礎(chǔ)模型，文獻(xiàn)[8]提出了DehazeNet神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)去霧算法，通過(guò)利用DehazeNet網(wǎng)絡(luò)估計(jì)有霧圖像的透射率[t]，結(jié)合圖像的先驗(yàn)信息估計(jì)全局大氣光照值，最后通過(guò)ASM模型得到清晰圖像。文獻(xiàn)[9]提出AOD?Net的整體由兩個(gè)部分組成，分別為K估計(jì)模塊和清晰圖像生成模塊，K估計(jì)模塊估計(jì)所需的[K（x）]，[K（x）]為清晰圖像生成模塊的輸入來(lái)估計(jì)出最后的輸出[J（x）]。上述基于深度學(xué)習(xí)的算法在圖像去霧方面都取得了較好的結(jié)果，但是由于其算法本身高度依賴于清晰與霧霾圖像的數(shù)據(jù)集，對(duì)于不同的測(cè)試集結(jié)果會(huì)有較大出入[10]，例如在合成模糊圖像數(shù)據(jù)集上訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)并不能很好地適用于現(xiàn)實(shí)世界的有霧場(chǎng)景。

本文針對(duì)去霧后圖像發(fā)暗的現(xiàn)象，引入改進(jìn)大氣散射模型，經(jīng)過(guò)公式的推導(dǎo)和Matlab的擬合，將關(guān)于透射率圖的超越方程轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的一元二次方程的解，對(duì)于DCP算法處理之后天空區(qū)域出現(xiàn)顏色畸變的問(wèn)題，引入基于最小顏色損失和最大衰減映射融合策略的局部自適應(yīng)顏色校正方法，對(duì)輸入的霧圖進(jìn)行顏色校正后再進(jìn)行去霧會(huì)抑制顏色畸變現(xiàn)象的產(chǎn)生。所提算法有效地解決了有霧圖像中出現(xiàn)的顏色失真和細(xì)節(jié)信息缺失等問(wèn)題，增強(qiáng)亮度和對(duì)比度，在視覺(jué)效果改善和質(zhì)量提高方面具有顯著優(yōu)勢(shì)。

1" 改進(jìn)暗通道去霧算法

1.1" 改進(jìn)的大氣散射模型

在計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域中，大部分算法和視覺(jué)系統(tǒng)都是應(yīng)用于天氣狀況良好、能見(jiàn)度高的情況下，但是事實(shí)上，時(shí)常會(huì)有雨、霧等惡劣天氣產(chǎn)生，例如在有霧情況下，空氣中的霧霾顆粒會(huì)影響大氣光的折射[11]，進(jìn)而影響到攝像頭采集的信息完整性。20世紀(jì)90年代，Nayar等人提出了大氣散射模型（ASM），如式（1）所示：

[I（x）=J（x）t（x）+A1-t（x）]" " " " " （1）

式中：[x]表示像素位置；[I（x）]表示輸入的有霧圖像；[J（x）]表示輸出的無(wú)霧圖像；[t（x）]表示大氣光傳播時(shí)的透射率；[A]表示圖像中的全局大氣光。右邊第一項(xiàng)表示光線的衰減，也被稱為直接衰減，隨場(chǎng)景深度[12][d]呈指數(shù)衰減；第二項(xiàng)表示大氣光的成像。當(dāng)霧霾顆粒在大氣中的分布均勻時(shí)，透射率[t]可以表示為：

[t（x）=e-β?d（x，y）]" （2）

式中：[d]和[β]分別表示場(chǎng)景深度和散射系數(shù)。

在通過(guò)大氣散射模型去霧的過(guò)程中，雖然大氣光被當(dāng)成全局恒定的值[13]，但是在不同的位置，圖像的昏暗程度會(huì)有所差別。對(duì)于這種情況，文獻(xiàn)[14]提出在光線的傳播過(guò)程中會(huì)被景物的紋理吸收一部分，并且在紋理密度越大的區(qū)域，光線的吸收率也隨之增大。假設(shè)吸收系數(shù)為[ε∈（0，1]]，則反射光為[（1-ε）·A·σ]，在不考慮光線被吸收的情況下，通過(guò)ASM產(chǎn)生的無(wú)霧圖像的景物反射率低于真實(shí)圖像的場(chǎng)景反射率，即[σASMlt;σreal]，由于傳統(tǒng)ASM模型并沒(méi)有考慮到光吸收問(wèn)題，這就是導(dǎo)致最終圖像發(fā)暗的原因。

為了減小這個(gè)問(wèn)題，將吸收系數(shù)[ε]引入ASM模型，則改進(jìn)后的大氣模型為：

[I（x）=A?（1-ε（x））?σ（x）?t（x）+A1-t（x）]" （3）

式中[ε∈（0，1]]，并且隨著景深的減小，光吸收系數(shù)隨之增大。定義光吸收系數(shù)表達(dá)式為：

[ε（x）=1-d（x）max d]" "（4）

通過(guò)式（2）得知景深[d]的表達(dá)式，代入式（4）便可進(jìn)一步得到光吸收系數(shù)的表達(dá)式，進(jìn)而代入表達(dá)式（1）便可得到改進(jìn)之后的ASM模型。

[I（x）=A?lnt（x）ln（tmin）?σ（x）?t（x）+A?1-t（x）] （5）

根據(jù)灰色世界假設(shè)[15]，假設(shè)圖像中的場(chǎng)景在不同顏色通道上的平均反射率是相近的，圖像呈現(xiàn)出的整體色調(diào)接近中性顏色，所以將反射率[16][σ]可以近似為0.5，則ASM模型可改寫(xiě)為：

[I（x）=A?lnt（x）2?ln（tmin）?t（x）+A?1-t（x）]" （6）

由于式（6）中包含對(duì)數(shù)函數(shù)，屬于無(wú)法直接求解的超越方程，對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，通過(guò)Matlab將對(duì)數(shù)函數(shù)擬合為簡(jiǎn)單函數(shù)，其中，[h1=-0.397]，[h2=0.777 4]。

[ln（t）≈h1h2+t]" （7）

將式（7）代入式（6）便得到關(guān)于透射率[t]的一元二次方程。通過(guò)簡(jiǎn)單的求根公式便可得到輸入圖像的透射率[t]。

文獻(xiàn)[5]通過(guò)大量的觀察發(fā)現(xiàn)，在大多數(shù)非天空的自然景觀圖像中，至少有一個(gè)顏色通道的某些像素會(huì)有很低的亮度值，接近于零，這一現(xiàn)象被稱為“暗通道先驗(yàn)”。DCP算法首先對(duì)有霧圖像計(jì)算其暗通道，對(duì)于每一個(gè)像素選取其局部窗口的所有像素在三個(gè)顏色通道上的最小值，作為該像素點(diǎn)的暗通道值，通過(guò)分析暗通道圖，選擇亮度最高的前幾個(gè)像素，然后在原圖中對(duì)應(yīng)位置找到最亮的像素，作為全局大氣光的估計(jì)。

經(jīng)過(guò)上述算法得到大氣光[A]和透射率[t]，將其代入式（3）獲得場(chǎng)景反射率[σ]，進(jìn)而得到恢復(fù)之后的清晰圖像，但是在處理自然圖像的過(guò)程中會(huì)存在顏色畸變的問(wèn)題，為改進(jìn)這個(gè)問(wèn)題將在下一節(jié)介紹顏色校正算法。

1.2" 顏色校正

對(duì)于恢復(fù)之后的清晰圖像仍存在顏色畸變的問(wèn)題，本文引入顏色校正[17]并進(jìn)行優(yōu)化。

在局部自適應(yīng)色彩校正中，首先利用最小色彩損失原理獲得色彩轉(zhuǎn)移圖像，并通過(guò)最大衰減圖像引導(dǎo)融合方法，在利用色彩轉(zhuǎn)移圖像的同時(shí)對(duì)輸入圖像的顏色和細(xì)節(jié)進(jìn)行調(diào)整。

本文將輸入圖像根據(jù)顏色通道的平均值重新定義紅綠藍(lán)三個(gè)通道，分別表示為：

[IR=1h?wi=1hj=1wIR（i，j）IG=1h?wi=1hj=1wIG（i，j）IB=1h?wi=1hj=1wIB（i，j）]" （8）

式中：[IR]、[IG]、[IB]為三種通道的平均值；[h]、[w]為圖像的高和寬；[I]為輸入圖像。將數(shù)值最大、中等、最小的通道定義為[Imax]、[Imedian]、[Imin]，即：

[Imax=max（IR，IG，IB）Imedian=median（IR，IG，IB）Imin=min（IR，IG，IB）]" （9）

根據(jù)灰度世界假設(shè)，自然圖像的顏色通道具有相似的平均值，所以將[Imax]、[Imedian]、[Imin]三個(gè)通道的顏色損失[L]定義為：

[L=J+k，" "J=Imax-Imedian，" " k=Imax-Imin]" （10）

對(duì)于[Imedian]和[Imin]通道對(duì)應(yīng)的顏色通道，通過(guò)式（11）、式（12）進(jìn)行校正。

[IRmedian=Imedian+（Imax-Imedian）?Imax]" "（11）

[IRmin=Imin+（Imax-Imin）?Imax]" "（12）

為使每個(gè)顏色通道的平均值相似，通過(guò)迭代式（11）、式（12），直至滿足損失函數(shù)：

[minImax，Imedian，IminLcolor=min（J，k）] （13）

式中，本文設(shè)置[Lcolor]的閾值為0.2，經(jīng)過(guò)迭代不斷優(yōu)化損失函數(shù)，最終得到色彩轉(zhuǎn)移圖像[ICT]。

利用最大衰減圖像[Q]作為引導(dǎo)圖像進(jìn)行融合，可表示為：

[Qmax=max{1-IαR，1-IαG，1-IαB}]" [（14）]

[ICR=Qmax?ICT+（1-Qmax）?Ic] [（15）]

最終的顏色校正圖像[ICR]可由式（15）得出。

2" 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文采用真實(shí)圖像數(shù)據(jù)集與公開(kāi)數(shù)據(jù)集I?HAZE和O?HAZE進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并在三個(gè)性能指標(biāo)方面將所提算法與三種算法進(jìn)行比較，最后對(duì)所提算法進(jìn)行消融實(shí)驗(yàn)來(lái)評(píng)估參數(shù)的影響。

2.1" 主觀評(píng)價(jià)

選擇真實(shí)圖像數(shù)據(jù)集時(shí)，需要考慮圖像的多樣性和代表性，確保覆蓋不同場(chǎng)景、不同天氣條件和不同程度的霧霾，這樣可以更全面地評(píng)估算法的性能和魯棒性。本節(jié)從真實(shí)圖像數(shù)據(jù)集中選用幾張不同程度的有霧圖像來(lái)測(cè)試所提算法、DCP[5]、IDE[14]和SLP[6]算法，并進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，結(jié)果如圖1所示。

由圖1可知：經(jīng)DCP算法恢復(fù)的清晰圖像普遍存在圖像發(fā)暗的情況，E2中存在天空區(qū)域曝光嚴(yán)重的現(xiàn)象且E3有較為嚴(yán)重的色彩畸變，這些是由于大氣光的估計(jì)不準(zhǔn)確所導(dǎo)致；IDE算法在一定程度上改善了圖像發(fā)暗的情況，然而通過(guò)仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，會(huì)存在模糊的圖像紋理導(dǎo)致丟失細(xì)節(jié)信息；SLP算法去霧效果較好，但是同樣由于大氣光的估計(jì)不準(zhǔn)確導(dǎo)致圖像整體發(fā)暗；本文算法在IDE的基礎(chǔ)上不僅去霧效果較好，且對(duì)圖像細(xì)節(jié)進(jìn)行增強(qiáng)，減少圖像信息的丟失。E1的處理過(guò)程中，DCP算法和SLP算法明顯存在發(fā)暗情況，在IDE和本文算法的對(duì)比中，可以明顯看出顏色校正之后的效果，整體圖像沒(méi)有發(fā)綠的現(xiàn)象。由E2可以明顯看出，經(jīng)過(guò)本文算法恢復(fù)的大樓部分細(xì)節(jié)相比IDE算法較為清晰，在色彩方面更加符合人類的視覺(jué)感受。

2.2" 客觀評(píng)價(jià)

由于不同的人存在不同的主觀感受，對(duì)不同算法所恢復(fù)的清晰圖像無(wú)法有一個(gè)公平的對(duì)比，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)搜集的自然圖像數(shù)據(jù)集和合成圖像數(shù)據(jù)集分別測(cè)試本文算法的魯棒性，其中合成數(shù)據(jù)集為I?HAZE[18]，O?HAZE為公開(kāi)數(shù)據(jù)集。本文采用結(jié)構(gòu)相似性[19]（SSIM）、信息熵、FADE[20]、自然圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)[21]（NIQE）四個(gè)指標(biāo)來(lái)定量分析本文算法恢復(fù)圖像的性能。其中：SSIM衡量?jī)煞鶊D像的相似度，數(shù)值越接近1表示恢復(fù)的清晰圖像和真實(shí)圖像的差距越小，即圖像質(zhì)量越好；信息熵用來(lái)估計(jì)圖像信息的豐富度和信息分布的均勻度，高質(zhì)量的圖像往往具有較高的信息熵；FADE可以估計(jì)輸出圖像的視覺(jué)質(zhì)量、去霧效果和色彩保真度；NIQE用來(lái)衡量圖像質(zhì)量，二者都是數(shù)值越小代表圖像質(zhì)量越好。

表1為自然圖像數(shù)據(jù)集中不同算法恢復(fù)的清晰圖像的評(píng)價(jià)指標(biāo)，信息熵（Entropy）數(shù)值越大越好，F(xiàn)ADE和NIQE數(shù)值越小表示圖像質(zhì)量越好。從表中可知，本文算法恢復(fù)的清晰圖像在信息熵和FADE的表現(xiàn)都是最佳或次佳，在NIQE評(píng)價(jià)指標(biāo)中，雖然數(shù)值方面不如其他算法，但是在視覺(jué)方面，表現(xiàn)最優(yōu)的SLP算法遠(yuǎn)不如本文算法。為使對(duì)比更有說(shuō)服力，本文進(jìn)一步在數(shù)據(jù)集I?HAZE和O?HAZE上隨機(jī)選擇其中34張圖像測(cè)試本文算法和其他對(duì)比算法，其中，SSIM為參考性指標(biāo)，需要真實(shí)圖像參與評(píng)價(jià)圖像質(zhì)量，測(cè)試數(shù)據(jù)集的指標(biāo)如表2所示，明顯看出本文算法在多個(gè)性能指標(biāo)方面表現(xiàn)優(yōu)異且數(shù)據(jù)方面領(lǐng)先較多，這進(jìn)一步體現(xiàn)了本文算法的優(yōu)越性。

3" 消融實(shí)驗(yàn)

為說(shuō)明本文方法的每個(gè)組成部分的有效性，本文對(duì)自然圖像進(jìn)行消融實(shí)驗(yàn)，包括Model a：ASM模型[+]暗通道先驗(yàn)；Model b：改進(jìn)ASM模型[+]暗通道先驗(yàn)；Model c： 改進(jìn)ASM模型[+]改進(jìn)顏色校正[+]暗通道先驗(yàn)。表3定量地展示了在自然圖像中不同組成部分的結(jié)果，表明本文算法的每個(gè)組成部分都有助于算法性能的提高。

4" 結(jié)" 語(yǔ)

本文提出了一種新的無(wú)監(jiān)督單幅圖像去霧算法，該算法由顏色校正模型和去霧模型組成，并取得了較好的結(jié)果。通過(guò)對(duì)真實(shí)圖像數(shù)據(jù)集和合成圖像數(shù)據(jù)集的測(cè)試，驗(yàn)證了該算法在不同程度霧霾下的優(yōu)越性和魯棒性。顏色校正模型的引入有效地提升了圖像的色彩保真度，使得處理后的圖像更加清晰自然。同時(shí)，去霧模型能夠有效地去除圖像中的霧霾，恢復(fù)出更清晰的場(chǎng)景信息，從而提高了圖像的視覺(jué)質(zhì)量和信息傳遞效果，表現(xiàn)出了良好的性能和魯棒性，顯示出了在實(shí)際應(yīng)用中的潛在價(jià)值和廣闊前景。然而，也意識(shí)到在算法改進(jìn)和優(yōu)化方面仍有待進(jìn)一步研究，例如進(jìn)一步提高算法的處理速度和適用范圍以滿足實(shí)際應(yīng)用的需求，為人們提供更清晰、更真實(shí)的視覺(jué)體驗(yàn)。

注：本文通訊作者為崔蕾。

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作者簡(jiǎn)介：閆文強(qiáng)（1998—），男，山西太原人，碩士研究生，研究方向?yàn)閳D像去霧。

崔" 蕾（1981—），女，山東煙臺(tái)人，博士研究生，副教授，研究方向?yàn)楣I(yè)生產(chǎn)過(guò)程的自動(dòng)控制與狀態(tài)監(jiān)控。