一種改進(jìn)Canny算子的圖像邊緣檢測方法

摘" 要： 針對傳統(tǒng)Canny邊緣檢測算法不能處理椒鹽噪聲干擾，閾值選取依靠人工干預(yù)的問題，提出一種改進(jìn)Canny算子的邊緣檢測算法。首先，提出一種改進(jìn)的遞歸中值濾波取代高斯濾波，去除圖像噪聲的同時減少圖像邊緣信息的丟失；然后，利用雙線性插值改進(jìn)非極大值抑制對像素梯度值進(jìn)行亞像素級別的定位；最后，采用基于迭代的Otsu閾值分割算法自適應(yīng)地獲取閾值并進(jìn)行迭代式邊緣連接，提高算法的自適應(yīng)程度。實驗結(jié)果表明，對比Canny算子、Sobel算子以及一種改進(jìn)的Canny算法，在去噪圖像質(zhì)量評價指標(biāo)上提高了8.5%，在邊緣檢測準(zhǔn)確率上提高了22%，并且改進(jìn)的算法去除椒鹽噪聲能力突出，自適應(yīng)性強(qiáng)，檢測出的邊緣信息更完整，連續(xù)性更佳。

關(guān)鍵詞： 圖像處理； Canny； 邊緣檢測； 改進(jìn)的遞歸中值濾波； 雙線性插值； 基于迭代的Otsu閾值分割

中圖分類號： TN911?34" " " " " " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A" " " " " " " " " " " " 文章編號： 1004?373X（2024）23?0036?07

Image edge detection method based on improved Canny operator

BAO Qilong1， JING Huicheng1， ZHANG Jingxuan1， 2， WANG Yi1， YANG Fuquan3

（1. College of Electrical Engineering， North China University of Science and Technology， Tangshan 063210， China;

2. Green Intelligent Mining Technology Innovation Center of Hebei Province， Tangshan 063210， China;

3. School of Electrical Engineering， Hebei University of Technology， Tianjin 300130， China）

Abstract： The traditional Canny edge detection algorithm fails to deal with salt?and?pepper noise interference， and the threshold selection depends on manual intervention， so an edge detection algorithm based on improved Canny operator is proposed. An improved recursive median filtering is proposed to replace the Gaussian filter， which can reduce the loss of image edge information while removing image noise. Then bilinear interpolation is used to improve non?maximum suppression to locate the pixel gradient values at the level of sub?pixel. The iteration?based Otsu threshold segmentation algorithm is used to obtain the threshold value adaptively and perform the iterative edge connection， so as to improve the adaptive degree of the algorithm. Experimental results show that， in comparison with the algorithm based on Canny operator and the algorithm based on Sobel operator， the denoised image quality evaluation index of the proposed algorithm is improved by 8.5%， and its edge detection accuracy is improved by 22%. Moreover， the proposed algorithm has outstanding ability of removing salt?and?pepper noise， strong adaptability， more complete edge information detected and better continuity.

Keywords： image processing; Canny; edge detection; improved recursive median filtering; bilinear interpolation; iteration?based Otsu threshold segmentation

0" 引" 言

邊緣檢測在數(shù)字圖像處理領(lǐng)域扮演著至關(guān)重要的角色。傳統(tǒng)的邊緣檢測算法通常依賴于一階或二階導(dǎo)數(shù)的計算，以獲取局部窗口內(nèi)像素的特征值，即灰度值或梯度值。之后通過控制閾值對這些特征值進(jìn)行處理。盡管常見的邊緣檢測算子Prewitt、Sobel、Scharr、Robert[1]等在運算速度和易實現(xiàn)性上具有一定優(yōu)勢，但它們在圖像抗噪性和邊緣連接方面存在一些不足，導(dǎo)致在實際應(yīng)用中的處理不盡人意。在這種情況下，Canny算子[2]脫穎而出，不僅具備上述算子的優(yōu)點，還表現(xiàn)出較好的抗噪性，在信噪比和準(zhǔn)確率方面顯著優(yōu)于傳統(tǒng)算子。但Canny算子對椒鹽噪聲的處理效果并不理想，會過度平滑圖像邊緣[3]。針對Canny算子邊緣檢測在實際應(yīng)用中表現(xiàn)出的缺點，文獻(xiàn)[4]利用開關(guān)中值濾波代替高斯濾波器，并結(jié)合K?means和Otsu增強(qiáng)算法的抗噪性，實現(xiàn)自適應(yīng)選擇高低閾值；文獻(xiàn)[5]提出了一種將模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和自適應(yīng)中值濾波相結(jié)合的方法，以解決受椒鹽噪聲影響的圖像邊緣檢測問題；文獻(xiàn)[6]設(shè)計了基于分?jǐn)?shù)階Sobel算子的梯度計算方法，相較于傳統(tǒng)Sobel算子在邊緣檢測方面不僅具有更好的噪聲抑制效果，還具有更高的靈敏度和更強(qiáng)的魯棒性；文獻(xiàn)[7]通過擴(kuò)充梯度計算模板方向的方法來提高邊緣提取的準(zhǔn)確性；文獻(xiàn)[8]改進(jìn)了非極大值抑制中插值法隨意選取的缺陷，引入插值系數(shù)并采用擇優(yōu)選取閾值的方法，提高了邊緣定位的準(zhǔn)確性；文獻(xiàn)[9]利用最大類間方差（Otsu）算法實現(xiàn)了雙閾值的自適應(yīng)分割；文獻(xiàn)[10]將閾值細(xì)分為全局和局部兩個層面，通過使用4個閾值將邊緣點分為5種情況，以更詳細(xì)地區(qū)分不同類型的邊緣。

通過對以上文獻(xiàn)的學(xué)習(xí)，本文提出了一種改進(jìn)的Canny邊緣檢測方法。首先采用改進(jìn)的遞歸中值濾波代替高斯濾波；其次選用雙線性插值法[11]改進(jìn)非極大值抑制；最后利用基于迭代的Otsu閾值分割算法進(jìn)行邊緣連接。

1" 傳統(tǒng)Canny邊緣檢測算法

1.1" Canny算法原理

Canny邊緣檢測算法遵循如下三項原則。

1） 低錯誤率：盡量減少噪聲，同時識別出盡可能多的真實邊緣。

2） 高定位性：確保檢測到的邊緣與實際邊緣位置盡可能一致。

3） 最小響應(yīng)：保證邊緣標(biāo)記具有唯一性，最大程度上抑制虛假邊緣的出現(xiàn)。

依據(jù)這三個判斷準(zhǔn)則，傳統(tǒng)Canny檢測的步驟主要可以分為以下四個步驟。

1） 通過高斯濾波對圖像進(jìn)行預(yù)處理，消除噪聲干擾。

2） Sobel算子采用2×2的鄰域模板進(jìn)行雙梯度計算。

3） 在梯度方向上對幅值進(jìn)行非極大值抑制，保留局部梯度幅值的極大值點，從而細(xì)化邊緣獲取準(zhǔn)確的邊緣位置。

4） 雙閾值檢測并連接邊緣。

1.2" 存在的不足

雖然Canny邊緣檢測算法在抗干擾性和邊緣提取精度上具有明顯的優(yōu)勢，但仍然存在一些問題：不能處理椒鹽噪聲，易造成圖片失真且丟失邊緣信息；非極大值抑制進(jìn)行梯度方向上像素點對比時存在隨機(jī)性，忽視了隨機(jī)誤差出現(xiàn)的可能，會導(dǎo)致虛假邊緣的出現(xiàn)；雙閾值檢測缺乏自適應(yīng)性且易受環(huán)境因素的干擾。

2" 改進(jìn)Canny算法

2.1" 改進(jìn)的遞歸中值濾波去噪

針對Canny算法中高斯濾波器對椒鹽噪聲處理效果不佳，且容易模糊邊緣信息的問題，提出了一種改進(jìn)的遞歸中值濾波算法。

遞歸中值濾波器[12]是一種常用于去除圖像噪聲具有遞歸性質(zhì)的非線性濾波器，其原理是選擇一個固定大小的滑動窗口，在圖像上沿一定的步長滑動，將窗口內(nèi)像素按灰度值進(jìn)行排序，然后選取排序后的中間值作為窗口內(nèi)像素的估計值。重要的是，每一次濾波操作都基于上一步的輸出，具有遞歸的特性，有助于進(jìn)一步達(dá)到去噪的目的。

然而，遞歸中值濾波器存在一個缺點，即其窗口大小是固定的，這意味著無論圖像的紋理復(fù)雜度如何，窗口大小都保持不變。這會導(dǎo)致在紋理復(fù)雜或者邊緣明顯的區(qū)域，無法充分考慮到周圍像素的信息。因此，本文提出了一種改進(jìn)的遞歸中值濾波算法，其原理是基于局部對比度來調(diào)整不同區(qū)域濾波窗口的大小，以更好地適應(yīng)圖像的局部特征。改進(jìn)遞歸中值濾波算法步驟如下。

1） 設(shè)初始滑動窗口為[W0]（[W0]為奇數(shù)），最大滑動窗口大小為[Wmax]，[M]為窗口中值且將窗口區(qū)域內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)差[ω]作為局部對比度的度量，[Th]為判斷值。

2） 對像素點[（x，y）]濾波時，先在窗口區(qū)域內(nèi)進(jìn)行對比度判斷，若[ωlt;Th]，則跳至步驟3）；若[ωgt;Th]且[W0≤Wmax]，則跳至步驟4）。

3） 使用當(dāng)前窗口大小遞歸調(diào)用濾波器進(jìn)行濾波處理并輸出為窗口中值[M]，窗口移動到下一像素位置。

4） 擴(kuò)大窗口大小，即[W0=W0+2]，重新計算[ω]，轉(zhuǎn)至步驟2）。

5） 若[ωgt;Th]，且[W0=Wmax]，則將其窗口中值替換為該窗口已處理的4個相鄰像素的中位數(shù)。

6） 重復(fù)以上步驟，直到處理完整個圖像的所有像素。

濾波器的數(shù)學(xué)模型如下：

[y（i）=medy（i-k），…，y（i-1），x（i），…，x（i+k）] （1）

由于噪聲點與周圍像素差異較大，因此局部對比度通常較高。與遞歸中值濾波相比，改進(jìn)的濾波算法會先計算窗口區(qū)域的局部對比度，在局部對比度不同的區(qū)域調(diào)整濾波窗口的大小，更好地適應(yīng)圖像局部特征，增強(qiáng)噪聲衰減能力的同時減少濾波后圖像細(xì)節(jié)的丟失，降低對邊緣檢測結(jié)果的影響。具體檢測效果對比如圖1所示。

由圖1可以看出，改進(jìn)后的遞歸中值濾波具有與遞歸中值濾波相同的去噪能力，相比高斯濾波能很好地去除椒鹽噪聲的干擾，但是相同的情況下，遞歸中值濾波會造成圖像失真，而改進(jìn)后的算法不會。

為進(jìn)一步驗證改進(jìn)后濾波算法的去噪效果，分別對Lena、Emilia和Rice三幅圖像加入10%的椒鹽噪聲并與三種濾波器進(jìn)行降噪對比分析，如圖2所示。

由對比圖2可知，高斯濾波受椒鹽噪聲影響時效果較差，未能有效去除噪聲；自適應(yīng)中值濾波相對于高斯濾波在去除噪聲方面效果較好，但是圖像清晰度有所下降；遞歸中值濾波處理椒鹽噪聲時過度平滑圖像，圖像模糊程度較高。與前三種方法相比，改進(jìn)的遞歸中值濾波對于椒鹽噪聲的去除效果最佳，圖像整體清晰度好，失真程度較低。

為更客觀地展現(xiàn)圖像的去噪效果，在此處引入信噪比（SNR）和峰值信噪比（PSNR）兩個評價指標(biāo)，分別對去噪圖像進(jìn)行評價，具體結(jié)果如表1所示。

根據(jù)表1的數(shù)據(jù)分析，改進(jìn)后的遞歸中值濾波相比于高斯濾波SNR和PSNR提高了2～4 dB和3～5 dB；相較于遞歸中值濾波SNR和PSNR提高了1～4 dB和2～5 dB；自適應(yīng)中值濾波的結(jié)果與改進(jìn)后的遞歸中值濾波差距較小，但是總體數(shù)值上改進(jìn)后的遞歸中值濾波要優(yōu)于自適應(yīng)中值濾波。

由此可以得出，高斯濾波的結(jié)果最差，遞歸中值濾波稍好于高斯濾波，但是仍不及自適應(yīng)中值濾波和改進(jìn)后的遞歸中值濾波。盡管自適應(yīng)中值濾波與改進(jìn)后的遞歸中值濾波的結(jié)果相近，但其仍低于改進(jìn)后的遞歸中值濾波。這進(jìn)一步證明了改進(jìn)算法的去噪能力。

2.2" 雙線性插值改進(jìn)非極大值抑制

傳統(tǒng)Canny算子中非極大值抑制的過程，只是簡單地將目標(biāo)像素點的梯度幅值與梯度方向上的兩個鄰近點進(jìn)行比較，忽略了梯度方向和領(lǐng)域像素點之間的關(guān)系，沒有考慮梯度方向是否與領(lǐng)域像素點一一對應(yīng)且重合的問題，從而導(dǎo)致隨機(jī)誤差和虛假邊緣的出現(xiàn)。針對這些問題，本文引入了雙線性插值法，該方法通過對包括目標(biāo)像素在內(nèi)的4個像素點在梯度方向上進(jìn)行插值，實現(xiàn)對邊緣的亞像素級別的定位，更精確地定位邊緣位置。插值圖如圖3所示，橫坐標(biāo)代表像素位置，縱坐標(biāo)代表像素點的灰度值。

將每個目標(biāo)像素的周圍4個像素代入[Q11]、[Q12]、[Q21]、[Q22]，在[X]方向進(jìn)行兩次插值，最后在[Y]方向進(jìn)行插值即可得到目標(biāo)圖像的像素值，公式如下：

[f（R1）≈x2-xx2-x1f（Q11）+x-x1x2-x1f（Q21）] （2）

[f（R2）≈x2-xx2-x1f（Q12）+x-x1x2-x1f（Q22）] （3）

[f（P）≈y2-yy2-y1f（R1）+y-y1y2-y1f（R2）] （4）

改進(jìn)后的非極大值抑制方法對每個像素進(jìn)行插值，找到[P]點并將所有[P]點連接起來，實現(xiàn)消除虛假邊緣并細(xì)化邊緣寬度，得到更為精確的亞像素級邊緣圖。

2.3" 基于迭代的Otsu閾值分割

Canny算法雙閾值選取需要人工干預(yù)，不能根據(jù)圖像特性自適應(yīng)調(diào)整閾值。針對這一問題，當(dāng)今學(xué)者多采取Otsu算法進(jìn)行自適應(yīng)閾值分割，并取得了一定的成效。但Otsu算法易受環(huán)境因素的干擾，會將背景圖像錯分為前景圖像，導(dǎo)致圖像直方圖呈多峰，影響圖像二值化結(jié)果，進(jìn)而影響邊緣檢測的結(jié)果，如圖4所示。

因此，本文提出了一種基于迭代的Otsu閾值分割算法，具體步驟如下。

1） Otsu算法通過灰度值將圖像劃分成前景和背景兩部分[13]。定義分割閾值為[T0]，后將圖像分割為兩個類別[C0]和[C1]。

分別計算[C0]和[C1]的平均灰度[u1]和[u2]以及他們所占圖像總像素點的比例[α1]和[α2]。圖像全局灰度均值為[G]，類方差為[σ]，得下述公式：

[α1?u1+α2?u2=G，" " α1+α2=1] （5）

通過優(yōu)化分割閾值，即最大化下述公式：

[σ=α1（u1-G）2+α2（u2-G）2] （6）

再進(jìn)行化簡得：

[σ=α1*α2（u1-u2）2] （7）

通過公式計算所有像素的類間方差，得到的最大值就是分割閾值[T0]。

2） 根據(jù)公式（7）求得二值化閾值[T0]，采取迭代的思想對其進(jìn)行最優(yōu)閾值選取。設(shè)初始閾值為[T0]，將圖像分為兩個區(qū)域[M1]和[M2]，計算這兩個區(qū)域的平均灰度，其中灰度級設(shè)定為[K]，每個灰度級[i]對應(yīng)的像素點的數(shù)量為[ni]。

[M1=i=0T0-1inii=0T0-1ni] （8）

[M2=i=TKinii=TKni] （9）

求得[M1]和[M2]的值后，計算[M1]、[M2]的平均值并將其當(dāng)作新閾值[Tn]。

[Tn=M1+M22] （10）

3） 將[Tn]和[T0]比較，當(dāng)[Tn-T0lt;α]時（[α]為可忽略誤差），[Tn]為迭代出的最優(yōu)分割閾值；如若不然，[T0]=[Tn]。重復(fù)運算上述步驟，直到滿足停止條件，得到最優(yōu)分割閾值[Tn]。算法流程圖如圖5所示。

4） 由求得的最優(yōu)分割閾值[Tn]進(jìn)行閾值分割，令高低閾值為[Tmax]、[Tmin]，使高閾值[Tmax]=[Tn]，低閾值[Tmin]=0.4[Tmax]。對每一個邊緣像素值[T]進(jìn)行判別：若[Tmax]lt;[T]，則將其記為強(qiáng)邊緣，其像素值置為255；若[T]lt;[Tmin]，則會被抑制，像素值為0；若[Tmin]lt;[T]lt;[Tmax]，則記為弱邊緣點，再次進(jìn)行精確判別。迭代式遍歷整個邊緣圖，將判定為弱邊緣的點使用8連通域的劃分，當(dāng)其8連通域內(nèi)有一個及以上的強(qiáng)邊緣點，則將弱邊緣點變?yōu)閺?qiáng)邊緣點，像素值記為255。隨后對該過程進(jìn)行多次迭代，將弱邊緣點連接到相鄰的強(qiáng)邊緣點，直到迭代中沒有新的像素被分類為強(qiáng)邊緣，則停止迭代。圖6為改進(jìn)前后Otsu算法對比圖。

如圖6所示，與Otsu算法相比，改進(jìn)的Otsu算法在強(qiáng)光影響下分割出的二值化圖像細(xì)節(jié)更為豐富，從而證明改進(jìn)的Otsu閾值分割算法的可行性，具有一定的應(yīng)用價值。改進(jìn)算法將迭代法和Otsu法相結(jié)合，利用迭代法的理念和特性，通過多次求解圖像閾值來找到最優(yōu)的圖像分割閾值[Tn]，以增強(qiáng)Otsu算法的抗干擾和識別能力，從而大幅提升Canny算法的自適應(yīng)能力和邊緣檢測的準(zhǔn)確性。

3" 實驗結(jié)果及分析

本文實驗程序采用Python語言編寫，在Pycharm 2022環(huán)境下運行搭配OpenCV庫進(jìn)行實驗仿真，驗證本文算法的邊緣檢測效果。

為了驗證本文算法在邊緣檢測中的有效性，將其與傳統(tǒng)的Canny邊緣算法、Sobel算法以及文獻(xiàn)[14]中的方法進(jìn)行對比評估。選取4張含有椒鹽噪聲的不同場景的圖片作為實驗對象，實驗結(jié)果如圖7所示。

主觀上觀察，Sobel算法可以大致勾勒出圖像輪廓，但是基本被椒鹽噪聲覆蓋；Canny算法相比Sobel算法稍有改進(jìn)，但是無法去除椒鹽噪聲的干擾，且局部邊緣處存在間斷，邊緣連接不夠完整；文獻(xiàn)[14]中的算法在椒鹽噪聲的濾除方面效果良好，整體的邊緣提取效果也較好，但在局部邊緣處存在間斷，導(dǎo)致圖像輪廓整體完整性較差。

與上述算法相比，本文改進(jìn)算法總體上優(yōu)于前面三種算法，在邊緣檢測結(jié)果中鮮有摻雜椒鹽噪聲，圖像輪廓更加完整，邊緣細(xì)節(jié)更為豐富，邊緣連接更加連續(xù)，且偽邊緣的出現(xiàn)較小。

為了客觀體現(xiàn)各個算法的性能，本文采用了文獻(xiàn)[7]描述的評估方法，如表2所示。

其中有三個度量指標(biāo)：[A]、[B]和[C]。[A]代表邊緣點總數(shù)（1值的量）；[B]表示像素點在其4鄰域內(nèi)有其連通成分的點的個數(shù)；[C]表示像素點在其8鄰域內(nèi)有其連通成分的點的個數(shù)。在此，[A]值的增加表示邊緣點數(shù)量越多，提取效果越好；而[CA]和[CB]的值越小，則表示線性連接度越好。

由表2可知，在[CA]和[CB]的數(shù)值上，本文算法較傳統(tǒng)Canny算法、Sobel算法和文獻(xiàn)[14]算法要低。在[CA]數(shù)值上，較Canny算法、Sobel算法和文獻(xiàn)[14]算法，分別低出16%～30%、24%～36%、9%～20%；在[CB]數(shù)值上，較Canny算法、Sobel算法和文獻(xiàn)[14]算法分別低出11%～30%、19%～32%、6%～29%。因此，本文算法改進(jìn)成效較好，能更好地保留圖像邊緣的細(xì)節(jié)特征，且在保持邊緣完整度方面表現(xiàn)出極好的效果。

為體現(xiàn)本文算法的執(zhí)行效率，對上述算法進(jìn)行執(zhí)行效率對比，如圖8所示。

本文改進(jìn)算法在執(zhí)行效率上雖遜色于傳統(tǒng)算法，但邊緣檢測結(jié)果表現(xiàn)尤為突出?？v使本文算法在執(zhí)行效率上與傳統(tǒng)算法有所差距，仍符合實際應(yīng)用可接受范圍。

4" 結(jié)" 語

本文采用改進(jìn)的遞歸中值濾波取代高斯濾波，增強(qiáng)算法抗噪性的同時保留更多的圖像細(xì)節(jié)；其次利用雙線性插值法改進(jìn)非極大值抑制，消除虛假邊緣的產(chǎn)生；最后將迭代法與Otsu算法相結(jié)合，利用迭代法的特性多次求解圖像最佳分割閾值，增強(qiáng)算法的抗干擾和識別能力，實現(xiàn)高低閾值的自適應(yīng)性和邊緣連接的準(zhǔn)確性，在一定程度上解決了Canny算法處理噪聲干擾和閾值選取方面的困境。實驗證明，本文算法在處理椒鹽噪聲時表現(xiàn)出色，去噪后的圖像在圖像質(zhì)量評估指標(biāo)和邊緣連接度方面的表現(xiàn)突出，提高了邊緣檢測的準(zhǔn)確率，減少了邊緣特征的丟失。但是本文算法的執(zhí)行時間遜色于傳統(tǒng)算法，下一步將針對這個問題進(jìn)行改進(jìn)和提高。

注：本文通訊作者為張靖軒。

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作者簡介：包啟龍（2000—），男，河南漯河人，在讀碩士研究生，研究方向為智能感知與控制技術(shù)。

景會成（1966—），男，河北秦皇島人，碩士研究生，副教授，研究方向為智能技術(shù)及應(yīng)用。

張靖軒（1982—），男，河北唐山人，博士研究生，副教授，研究方向為復(fù)雜系統(tǒng)的故障診斷與可靠性評估、智能檢測與數(shù)據(jù)挖掘。