基于分?jǐn)?shù)的設(shè)備故障預(yù)警策略

摘要：隨著現(xiàn)代工業(yè)設(shè)備的不斷發(fā)展，自動化系統(tǒng)在生產(chǎn)過程中扮演著越來越重要的角色。然而，這些先進(jìn)的系統(tǒng)也帶來了新的挑戰(zhàn)，例如如何準(zhǔn)確監(jiān)控生產(chǎn)過程以確保安全和穩(wěn)定性。在這方面，故障預(yù)警策略的設(shè)計(jì)至關(guān)重要。文章探討了在工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域中應(yīng)用的故障預(yù)警方法，特別是基于分?jǐn)?shù)的故障預(yù)警算法。該算法綜合考慮了殘差的超限程度和隨時間的變化趨勢，通過評估連續(xù)超限事件的嚴(yán)重性，有效提高了故障預(yù)警的準(zhǔn)確性和可靠性。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)該算法相比傳統(tǒng)的PCA故障檢測方法，能夠顯著減少錯誤警報，并且在故障發(fā)生時能夠及時發(fā)出預(yù)警。這項(xiàng)研究為工業(yè)生產(chǎn)過程的安全性和穩(wěn)定性提供了重要的技術(shù)支持，對于優(yōu)化生產(chǎn)效率和降低成本具有積極意義。

關(guān)鍵詞：故障檢測；故障預(yù)警策略；工業(yè)生產(chǎn)

中圖分類號：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-3044（2024）27-0086-03

0 概述

隨著技術(shù)進(jìn)步和產(chǎn)業(yè)發(fā)展，現(xiàn)代工業(yè)設(shè)備正變得越來越先進(jìn)和復(fù)雜。自動化系統(tǒng)的廣泛部署極大地優(yōu)化了生產(chǎn)效率并有效地減少了成本。然而，在大規(guī)模生產(chǎn)設(shè)備中，系統(tǒng)內(nèi)部各部件之間緊密關(guān)聯(lián)，一個微小的故障可能導(dǎo)致整個自動控制系統(tǒng)的崩潰。這不僅會給生產(chǎn)過程帶來無法挽回的損失，而且在嚴(yán)重情況下可能威脅到人們的生命和財產(chǎn)安全，對環(huán)境也造成不良影響。因此，準(zhǔn)確和有效地監(jiān)控工業(yè)生產(chǎn)過程對于確保其安全和穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要。

在工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)動態(tài)性、非高斯性和非線性分布等特征，這為獲取準(zhǔn)確的故障預(yù)警結(jié)果增加了難度。故障預(yù)警策略的主要目標(biāo)是降低誤報率和漏報率。漏報率過高可能導(dǎo)致遺漏一些關(guān)鍵的故障，從而增加維護(hù)生產(chǎn)設(shè)備的成本；相反，誤報率過高則會導(dǎo)致維護(hù)資源的浪費(fèi)[1]。

鑒于生產(chǎn)設(shè)備操作的復(fù)雜性和狀態(tài)變化的動態(tài)性，現(xiàn)有的故障檢測方法往往未能充分捕捉設(shè)備關(guān)鍵性能指標(biāo)的預(yù)測值與實(shí)際值之間的殘差波動。例如，在殘差值頻繁地在預(yù)警閾值周圍波動時，確定是否發(fā)出故障警報比較困難。為應(yīng)對這一問題，開發(fā)一種設(shè)備故障預(yù)警方法是必要的。該方法應(yīng)能有效地跟蹤殘差的時序變化特征，并考慮殘差相對于動態(tài)閾值的偏離程度來量化預(yù)警分?jǐn)?shù)。通過這種方式，可以實(shí)現(xiàn)對設(shè)備狀況的準(zhǔn)確監(jiān)測，并顯著減少錯誤警報和漏報的發(fā)生。這種動態(tài)閾值方法更靈活適應(yīng)復(fù)雜的工業(yè)環(huán)境，但仍需進(jìn)一步研究以提高性能和準(zhǔn)確性。

1 相關(guān)技術(shù)

1.1 故障檢測技術(shù)

主元分析（Principal Component Analysis，PCA） 在故障檢測與診斷領(lǐng)域常用的工具。工業(yè)數(shù)據(jù)往往包含大量的變量，這些變量之間存在著復(fù)雜的相互依賴關(guān)系，直接導(dǎo)致信息重疊，這種重疊對于數(shù)據(jù)分析尤其是統(tǒng)計(jì)特征的提取構(gòu)成了干擾。PCA通過映射到新的投影空間，有效減少了數(shù)據(jù)的維度，簡化了這些復(fù)雜關(guān)系，使得在較低維度的投影空間內(nèi)能夠更清晰地提取出有用的統(tǒng)計(jì)特征，從而深入分析原始數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息。這種降維技術(shù)不僅優(yōu)化了數(shù)據(jù)處理過程，還增強(qiáng)了數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性和效率。

假設(shè)X?Rm × n 代表原始數(shù)據(jù)空間，其中每一列x（t） 表示第t 時刻的觀測值，樣本總數(shù)為m，原始數(shù)據(jù)的維度為n。首先對原始數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，標(biāo)準(zhǔn)化后的協(xié)方差矩陣為：

對協(xié)方差矩陣S進(jìn)行特征值分解。

其中，P?Rm × l 表示主元負(fù)載矩陣，主元負(fù)載矩陣由協(xié)方差矩陣S的前L 個特征向量組成。負(fù)載矩陣表示主元子空間（PCS） 的投影系數(shù)。P??Rm × （m - l） 表示殘差負(fù)載矩陣，殘差負(fù)載矩陣由S剩余的m - l 個特征向量構(gòu)成，負(fù)載矩陣表示殘差子空間（RS） 的投影系數(shù)。Λ和Λ? 分別由主元和殘差特征值構(gòu)成的對角矩陣。主元空間的維度l，通過累計(jì)方差貢獻(xiàn)率來確定。

通過構(gòu)建不同的投影空間，PCA能夠BqaamUVAPPfYd01Mx+U1oQ==提取各種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，其中T2指標(biāo)用來反映數(shù)據(jù)的波動性，SPE指標(biāo)則用來反映變量間相關(guān)性的變化。這兩種指標(biāo)各具特點(diǎn)，為系統(tǒng)故障檢測提供了全面的監(jiān)控手段。為了更全面地評估系統(tǒng)狀態(tài)，Qin[2]等人提出了綜合考慮這兩個指標(biāo)的綜合統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，每一種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)都有相應(yīng)的控制限，當(dāng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)低于控制限時，系統(tǒng)被認(rèn)為是正常的；當(dāng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)高于控制限時，系統(tǒng)可能存在故障。

1） SPE統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是用來衡量測量樣本x在殘差子空間RS的投影變化情況，即變量間相關(guān)性被改變的情況，其計(jì)算公式為：

SPE = xTC?x （3）

其中C?= 1 - PPT，Qin等人給出了置信水平為a 時SPE指標(biāo)的控制限δ2α為：

δ2α = gSPE χ 2α （hSPE ） （4）

其中g(shù)SPE = θ2/θ1，hSPE = θ21/θ2，θ1 = Σ i = l + 1nλi，θ2 =Σ i = l + 1nλ2i，其中χ 2α （hSPE ）表示自由度為hSPE時的χ2 分布臨界值。

2） T2是用來衡量測量樣本x在主元子空間PCS的投影變化情況，即數(shù)據(jù)的波動情況，其計(jì)算公式為：

T 2 = xT Dx （5）

其中D = PΛ-1 PT， Λ是由協(xié)方差矩陣S的前l(fā) 個特征值構(gòu)成的對角矩陣。P 是主元子空間負(fù)載矩陣，該統(tǒng)計(jì)指標(biāo)在置信水平為α 時的控制限為τ2α，假設(shè)主元變量服從高斯分布，則控制限τ2α的計(jì)算公式為：

τ2α = χ 2α （l） （6）

其中χ 2α （l）表示自由度為l時的χ2分布臨界值。

1.2 基于分?jǐn)?shù)的故障預(yù)警算法

為了解決傳統(tǒng)故障檢測方法中存在的問題，如僅依據(jù)殘差是否超出閾值和超限次數(shù)來判定故障，而忽略了殘差的波動程度和隨時間變化的趨勢，可能導(dǎo)致在殘差劇烈波動時錯誤地觸發(fā)故障預(yù)警，研究者們提出了一種基于分?jǐn)?shù)的故障預(yù)警方法。該策略充分考慮設(shè)備運(yùn)行過程中波動性的影響，通過綜合評估殘差的超限程度以及隨時間的變化趨勢，有效提高故障預(yù)警的準(zhǔn)確性和可靠性，從而避免了因殘差波動而產(chǎn)生的誤報[4-5]。

為了量化單個超限事件對預(yù)警信號的影響，重點(diǎn)考慮了超限的幅度對分?jǐn)?shù)值的作用，單點(diǎn)超限預(yù)警分?jǐn)?shù)S1的公式如下：

其中，Δtet = rtet - （1 - α） 代表在t時刻測試集殘差超出控制限的程度，-Δtr 訓(xùn)練集中超過控制限的殘差平均值，通過使用tanh（） 可以將殘差值標(biāo)準(zhǔn)化到0到1的區(qū)間內(nèi)，這有助于防止由于殘差的大幅波動而導(dǎo)致的過度預(yù)警。ntr 表示訓(xùn)練集中連續(xù)超限點(diǎn)的最大出現(xiàn)次數(shù)，參數(shù)λ1 是表示增長率的參數(shù)，通常設(shè)為0.01。這樣的設(shè)計(jì)意味著，與連續(xù)超限事件相比，單個超限點(diǎn)的預(yù)警分?jǐn)?shù)會相對較低，從而減少了因單一超限點(diǎn)而觸發(fā)預(yù)警的可能性。

為了精確評估連續(xù)超限事件的嚴(yán)重性，預(yù)警分?jǐn)?shù)的計(jì)算不僅考慮了超限的程度，還關(guān)注了超限發(fā)生的連續(xù)性。以下是連續(xù)超限預(yù)警分?jǐn)?shù)S2的計(jì)算公式：

其中，ntei 表示第ntei 次連續(xù)超限，ntet 表示在t時刻應(yīng)用殘差序列已連續(xù)超限的次數(shù)，S* 表示在之前的時刻由于單點(diǎn)超限或重新開始超限所計(jì)算得到的故障預(yù)警分?jǐn)?shù)。

對于超限消失的預(yù)警分?jǐn)?shù)S3，主要考慮超限消失時，需適當(dāng)降低當(dāng)前的預(yù)警 分?jǐn)?shù)，定義如下的超限消失預(yù)警分?jǐn)?shù)計(jì)算公式。

S3 = S* × tanh（λ2nte ）t - 1 （9）

其中，ntet - 1 代表超限消失前應(yīng)用殘差序列中已出現(xiàn)超限的總次數(shù)，參數(shù)λ2 代表衰減變化率，一般為0.01，S* 表示上一時刻是單點(diǎn)超限或連續(xù)超限或超限消失情況下的故障預(yù)警分?jǐn)?shù)。

對于重新超限的預(yù)警分?jǐn)?shù)S4，需要適當(dāng)提升其預(yù)警分?jǐn)?shù)，定義如下的重新超限預(yù)警分?jǐn)?shù)計(jì)算公式。

其中，S3t- 1 代表上一時刻超限消失的故障預(yù)警分?jǐn)?shù)。

故障預(yù)警的控制限Sbase 是根據(jù)訓(xùn)練殘差的超限情況得出，一般取連續(xù)最大的超限次數(shù)為控制限，即Sbase = ntr。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 數(shù)據(jù)集介紹

以某卷煙廠的滾筒式松散回潮機(jī)運(yùn)行數(shù)據(jù)為研究對象進(jìn)行驗(yàn)證。數(shù)據(jù)記錄了從2021年5月到2023 年5月，一共兩年的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的采集間隔為10秒鐘。在此期間，據(jù)滾筒式松散回潮機(jī)的運(yùn)維故障記錄工單顯示，該設(shè)備在2022年6月14日出現(xiàn)了熱風(fēng)溫度的異常情況。采集的數(shù)據(jù)顯示，實(shí)際熱風(fēng)溫度的平均值僅在60℃左右，與設(shè)定的溫度值62℃相比存在一定差距。

2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)選取了滾筒式葉片回潮機(jī)工藝過程中23個比較重要的變量進(jìn)行建模與監(jiān)測，數(shù)據(jù)選2022年3月1日到2022年6月1日的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，選取熱風(fēng)溫度發(fā)生異常前后的1 000條數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集。選取PCA主元累計(jì)方差貢獻(xiàn)率大于90%的主元，增長速率λ1取0.01，衰減速率λ2取0.01。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

針對烘絲機(jī)的故障將PCA故障檢測方法和添加預(yù)警策略的PCA檢測方法對于故障的檢測結(jié)果進(jìn)行對比。檢測情況如圖1所示。

PCA故障檢測算法可以檢測出故障發(fā)生的時間并發(fā)生連續(xù)預(yù)警，但是在真實(shí)故障發(fā)生之前仍出現(xiàn)了多次故障誤報的情況。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于分?jǐn)?shù)的故障預(yù)警算法在故障預(yù)警方面具有明顯的優(yōu)勢。與傳統(tǒng)的PCA方法相比，基于分?jǐn)?shù)的算法能夠更準(zhǔn)確地捕捉設(shè)備狀態(tài)的變化，及時發(fā)出預(yù)警信號，有效減少了錯誤警報的發(fā)生。這主要得益于基于分?jǐn)?shù)的算法對連續(xù)超限事件的嚴(yán)重性進(jìn)行綜合評估，從而提高了故障預(yù)警的準(zhǔn)確性和可靠性。故障檢測率對比如表1 所示。

3 結(jié)論

通過本文的研究，我們深入探討了在工業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用的故障預(yù)警方法，并重點(diǎn)關(guān)注了基于分?jǐn)?shù)的故障預(yù)警算法。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)這種算法在故障預(yù)警方面具有顯著的優(yōu)勢。相比傳統(tǒng)的PCA故障檢測方法，基于分?jǐn)?shù)的故障預(yù)警算法能夠更準(zhǔn)確地捕捉設(shè)備狀態(tài)的變化，并在故障發(fā)生時及時發(fā)出預(yù)警，從而減少了錯誤警報的發(fā)生。此外，該算法還考慮了連續(xù)超限事件的嚴(yán)重性，通過綜合評估殘差的超限程度和隨時間的變化趨勢，提高了故障預(yù)警的準(zhǔn)確性和可靠性。通過對某卷煙廠的滾筒式松散回潮機(jī)運(yùn)行數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，我們驗(yàn)證了該算法的有效性和實(shí)用性。在未來的工業(yè)生產(chǎn)中，基于分?jǐn)?shù)的故障預(yù)警算法有望成為一種重要的監(jiān)測手段，為生產(chǎn)過程的安全性和穩(wěn)定性提供了可靠的技術(shù)支持。然而，我們也意識到該算法還存在一些改進(jìn)空間，例如對于一些特定情況下的異常數(shù)據(jù)處理以及參數(shù)的調(diào)優(yōu)等方面，需要進(jìn)一步深入研究和探討。總之，本文的研究對于提高工業(yè)生產(chǎn)過程的效率和安全性具有重要意義，為相關(guān)領(lǐng)域的研究和應(yīng)用提供了有價值的參考。

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【通聯(lián)編輯：梁書】