基于航跡預(yù)測的無人機短時航跡偏離檢測方法

摘 要： 保障無人機（unmanned aerial vehicle， UAV）飛行安全已經(jīng)成為推動無人駕駛航空創(chuàng)新應(yīng)用與規(guī)模發(fā)展的關(guān)鍵問題。針對UAV在低空結(jié)構(gòu)化航路網(wǎng)絡(luò)運行過程中由航跡偏離導(dǎo)致的安全隱患，提出一種異常航跡檢測方法（abnormal trajectory detection method， ATDM）。首先，建立航跡數(shù)據(jù)預(yù)處理和重構(gòu)模型，構(gòu)筑包含位置、速度、航向等多維屬性的航跡數(shù)據(jù)。其次，以具有多維屬性的航跡數(shù)據(jù)為輸入，采用雙向長短時記憶網(wǎng)絡(luò)算法構(gòu)建UAV短期航跡預(yù)測模型。最后，基于歷史航跡點和預(yù)測航跡點間的多維度局部異常因子，將航跡偏離檢測轉(zhuǎn)化為航跡點密度分類問題，建立UAV航跡偏離檢測方法，實現(xiàn)短時范圍內(nèi)航跡偏離狀態(tài)的動態(tài)監(jiān)測。結(jié)果表明，ATDM在短的預(yù)測時間范圍內(nèi)具有較好的精度優(yōu)勢和實時性。

關(guān)鍵詞： 航跡異常檢測; 航跡預(yù)測; 航跡偏離; 無人機

中圖分類號： U 8

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.08.17

Short-time trajectory deviation detection method for UAV based on

trajectory prediction

ZHONG Gang^*， ZHOU Jiangying， DU Sen， ZHANG Honghai， LIU Hao

（College of Civil Aviation， Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 211106， China）

Abstract： Safeguarding unmanned aerial vehicle （UAV） flight safety has become a key issue in promoting the innovative application and scale development of unmanned aviation. To solve the safety hazards caused by trajectory deviation during the operation of UAV in low-altitude structured airway networks， a abnormal trajectory detection method （ATDM） is proposed. Firstly， a trajectory data preprocessing and reconstruction model is established to construct the trajectory data containing multidimensional attributes such as position， velocity， heading and so on. Secondly， the UAV short-term trajectory prediction model is constructed by using the trajectory data with multi-dimensional attributes as input， and the bidirectional long and short-term memory network algorithm is used. Finally， based on the multidimensional local anomaly factor between historical and prediction trajectory points， the trajectory deviation detection is transformed into a density classification problem of the trajectory points， and the UAV trajectory deviation detection method is established to realize the dynamic monitoring of the trajectory deviation status in the short-time range. Results show that ATDM has better accuracy advantage and real-time performance in short prediction time range.

Keywords： trajectory anomaly detection; trajectory prediction; trajectory deviation; unmanned aerial vehicle （UAV）

0 引 言

隨著低空空域逐步開放，城市交通和互聯(lián)網(wǎng)電商的快速發(fā)展，旋翼無人機已經(jīng)成為城市空中交通的重要載運工具，其在物流運輸和配送、應(yīng)急救援、通勤服務(wù)等眾多領(lǐng)域應(yīng)用越來越廣泛^［1］。與此同時，無人機定位技術(shù)、通信導(dǎo)航技術(shù)和大數(shù)據(jù)技術(shù)的快速發(fā)展導(dǎo)致無人機飛行過程中的航跡數(shù)據(jù)呈指數(shù)級增長。無人機航跡數(shù)據(jù)是典型的時間序列數(shù)據(jù)，可以被視為客觀記錄無人機活動位置和時間信息的時空映射。近年來，航跡數(shù)據(jù)挖掘一直是研究的熱點，其中包括航跡聚類^［2-4］、航跡數(shù)據(jù)壓縮^［5-7］和航跡預(yù)測^［8-12］等。日常生活中無人機的大量使用在帶來便捷的同時也帶來了不少危險。面對一系列與無人機有關(guān)的危險事件，充分利用航跡數(shù)據(jù)是實現(xiàn)無人機異常行為預(yù)警的重要手段。

目前，對無人機異常行為沒有標(biāo)準(zhǔn)化的定義，本文將無人機的航跡偏離定義為無人機異常行為的一種，并對其進行展開研究。當(dāng)前用于軌跡異常檢測的方法主要包括4類：基于航跡片段相似度檢測的方法、基于抽取軌跡全局特征的方法、基于分類器的方法和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法。

基于航跡片段相似度檢測的方法，由航跡點之間距離的某種集合來衡量兩條航跡間的相似性，以航跡片段相似程度為標(biāo)準(zhǔn)判斷航跡是否異常，常見的方法有K-Means算法、基于密度的噪聲應(yīng)用空間聚類算法等。Chen等^［2］提出了一種分層聚類框架，根據(jù)車輛的成對相似性對真實交通視頻中的車輛運動軌跡進行分類，然后使用光譜聚類對具有相似空間模式的軌跡進行分組，并給出了部分異常檢測結(jié)果。劉良旭等^［13］提出了一種異常檢測算法，通過檢測軌跡中局部異常的水平確定兩條軌跡是否全局兼容，以此來檢測異常軌跡。王志森等^［14］提出了構(gòu)建核主成分分析模型和飛行軌跡降維模型，突出不同類別軌跡點之間的差異并采用基于密度空間的聚類算法剔除飛行干擾軌跡。

基于抽取航跡全局特征的方法：通過提取每一條航跡的主要特征用以表征整條航跡，通過比較所有航跡特征的差異與相同，進而實現(xiàn)航跡異常檢測。通過分析大量船舶自動識別系統(tǒng)（automatic identification system， AIS）的數(shù)據(jù)特征，吳建華等^［15］總結(jié)了多種AIS軌跡異常類型，并根據(jù)不同軌跡的特征歸納出了對應(yīng)的檢測規(guī)則，成功實現(xiàn)了航跡異常的自動檢測。姜佰辰等^［16］利用航跡數(shù)據(jù)挖掘船舶航線，發(fā)現(xiàn)船舶異常行為和目標(biāo)檢測問題，并提出了一種基于混合高斯模型和主成分分析模型的目標(biāo)軌跡行為分析方法。潘新龍等^［17］基于航空器的位置、速度、航向等特征，提出了一種基于多維航跡特征的異常行為識別方法。

基于分類器的方法：訓(xùn)練集中指定多個正常類的航跡樣本，每個正常類航跡單獨學(xué)習(xí)一個分類器，用每個分類器逐個判斷測試航跡樣本，如果不能判斷其屬于任何一個正常類，則判斷其為異常航跡。Zhao等^［18］提取軌跡特征，同時將特征映射到高維空間，利用加權(quán)混合核函數(shù)和微分算子設(shè)計了一種改進的支持向量機（support vector machines， SVM）來檢測異常航跡。劉朋^［19］將機場機動區(qū)的廣播式自動相關(guān)監(jiān)視系統(tǒng)（automatic dependent surveillance-broadcast， ADS-B）航跡數(shù)據(jù)處理后，使用SVM 算法檢測速度異常，使用K-Means算法檢測位置異常。Luo等^［20］使用變分自動編碼器（variational auto-encoder， VAE）對ADS-B數(shù)據(jù)重構(gòu)后，將重構(gòu)值與實際值的差值輸入支持向量數(shù)據(jù)描述（support vector data description， SVDD）模型訓(xùn)練，得到檢測ADS-B異常航跡數(shù)據(jù)的模型。

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法：這類方法從大量數(shù)據(jù)中挖掘航空器正常航跡與異常航跡的異同規(guī)律，并利用規(guī)律對異常航跡進行檢測。Ji等^［21］提出一種基于長短期記憶（long short-term memory， LSTM）預(yù)測網(wǎng)絡(luò)的序列到序列（sequence to sequence， Seq2Seq）模型進行軌跡建模，利用軌跡時空和語義信息的距離和語義興趣序列計算模型與待檢測軌跡的相似度，以檢測異常軌跡。Ning等^［22］提出了一種用于復(fù)雜飛機系統(tǒng)故障檢測和分類的基于LSTM網(wǎng)絡(luò)的自動編碼器（LSTM based auto-encoder， LSTM-AE），該方法從重構(gòu)模型的誤差矩陣中導(dǎo)出系統(tǒng)健康指數(shù)和故障特征向量，用于故障檢測和分類。Cao等^［23］提出了一種基于多維離群值描述符（multidimensional outlier descriptor， MOD）和雙向LSTM（Bi-directional LSTM， Bi-LSTM）網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的飛機航跡異常檢測方法。具體而言，設(shè)計多維離群點描述因子進行航跡偏差檢測，將航跡異常值檢測問題轉(zhuǎn)化為預(yù)測問題，設(shè)計Bi-LSTM模型進行航跡異常值檢測。根據(jù)對無人機的飛行數(shù)據(jù)的分析，Xiao等^［24］提出了一種基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network， RNN）的檢測方法，該方法可以準(zhǔn)確識別細(xì)小偏差和異常行為之間的差異，提高檢測精度。

綜上所述，目前異常行為識別和檢測主要集中于船舶^［25-28］、車輛^［29-33］和有人機^［34］等運行對象，同時對于無人機航跡預(yù)測的研究也奠定了部分理論基礎(chǔ)。然而，在運行發(fā)展初期，無人機以自由飛行為主，缺乏預(yù)設(shè)固定航線的飛行，這使得對無人機航跡偏離的實時檢測研究較少。此外，傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)方法需要對海量樣本進行標(biāo)注，但固定航線飛行的無人機異常航跡在實際數(shù)據(jù)中占比很小，正負(fù)樣本不均衡，易導(dǎo)致訓(xùn)練困難，且標(biāo)注的人工成本高、過程繁瑣。

針對以上問題，本文以結(jié)構(gòu)化空域為運行背景，以多旋翼無人機為研究對象，提出一種異常航跡檢測方法（abnormal trajectory detection method， ATDM）算法。該方法基于具有多維屬性的歷史航跡數(shù)據(jù)，可建立高精度的航跡預(yù)測模型。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合歷史數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)重構(gòu)航跡數(shù)據(jù)集，采用無監(jiān)督學(xué)習(xí)的方式進行異常檢測，避免正負(fù)樣本不均帶來的訓(xùn)練困難問題，降低人工標(biāo)注成本和時間，最終實現(xiàn)短時范圍內(nèi)無人機航跡偏離的動態(tài)檢測。

1 問題建模與數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.1 問題描述

低空空域下有固定的航路網(wǎng)絡(luò)，使無人機在預(yù)設(shè)的航路航線下飛行的空域為結(jié)構(gòu)化空域。無人機航跡偏離是指無人機實際的飛行航跡（實際航跡）偏離了固定的飛行路線（目標(biāo)航跡），如圖1所示。

為了消除無人機在低空結(jié)構(gòu)化航路網(wǎng)絡(luò)運行過程中航跡偏離導(dǎo)致的安全隱患，保證無人機飛行安全，提出ATDM算法。

首先，建立無人機航跡數(shù)據(jù)預(yù)處理與重構(gòu)模型，對采集的航跡數(shù)據(jù)做插值和歸一化處理，同時重構(gòu)無人機航跡數(shù)據(jù)，獲得包含時間、位置、速度、航向等多維屬性的航跡數(shù)據(jù)。其次，以位置、速度、航向等作為深度學(xué)習(xí)模型的數(shù)據(jù)輸入，建立Bi-LSTM的航跡預(yù)測模型。最后，基于歷史航跡點和預(yù)測航跡點重構(gòu)數(shù)據(jù)集，計算重構(gòu)數(shù)據(jù)集中所有航跡點的ATDM值，以ATDM閾值為標(biāo)準(zhǔn)，ATDM值小于閾值的航跡點為異常航跡點，包含異常航跡點的航跡判定為異常航跡，進而對航跡是否發(fā)生偏離做出判斷。技術(shù)路線如圖2所示。

1.2 無人機航跡數(shù)據(jù)預(yù)處理與重構(gòu)

1.2.1 航跡數(shù)據(jù)預(yù)處理

（1） 航跡數(shù)據(jù)基本結(jié)構(gòu)

無人機航跡數(shù)據(jù)主要來源于全球定位系統(tǒng)（global positioning system， GPS）。其航跡數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)具有時間、經(jīng)度、緯度、高度、速度、航向等多維屬性，如下所示：

T_t=［φ_t，λ_t，h_t，v_t，d_t］（1）

式中：T_t為時間t對應(yīng)的航跡參數(shù)向量;φ_t，λ_t，h_t分別表示時間t對應(yīng)的無人機經(jīng)度、緯度、高度;v_t，d_t分別表示時間t對應(yīng)的無人機的速度和航向。

（2） 航跡數(shù)據(jù)插值處理

由于系統(tǒng)誤差、信號遮擋等原因，無人機真實的GPS航跡數(shù)據(jù)存在航跡點重復(fù)、缺失等問題。重復(fù)和缺失的航跡點會影響數(shù)據(jù)的可用性，對于重復(fù)的航跡點進行刪除，對于缺失的航跡點通過B-spline三次樣條法插值處理。

1.2.2 航跡數(shù)據(jù)重構(gòu)

無人機航跡主要由平飛、爬升、下降、轉(zhuǎn)彎等及其組合構(gòu)成，其在結(jié)構(gòu)化空域下飛行時具有較明顯的短期航跡意圖，為航跡預(yù)測提供了理論可行性基礎(chǔ)。以單步預(yù)測為例給出樣本的重構(gòu)方法，重構(gòu)流程為：選取1條插值后的無人機四維航跡數(shù)據(jù)（航跡數(shù)據(jù)間隔為1 s），從第1個航跡點開始，將該點與后續(xù)時間戳相鄰的2個航跡點進行組合形成1個時間窗，該操作重復(fù)至該軌跡的第n-2個航跡點，其中n為選取無人機軌跡樣本的長度，如圖3所示。

2 無人機航跡偏離檢測方法

2.1 基于Bi-LSTM的航跡預(yù)測模型2.1.1 航跡預(yù)測模式設(shè)計

航跡預(yù)測的輸入數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為具有時間、經(jīng)度、緯度、高度、速度、航向等多維屬性的航跡數(shù)據(jù)：

T_kt=［φ_kt，λ_kt，h_kt，v_kt，d_kt］（2）

式中：T_kt為無人機航跡k在時間t對應(yīng)的航跡參數(shù)向量;φ_kt、λ_kt、h_kt、v_kt、d_kt分別為無人機航跡k在t時刻對應(yīng)的經(jīng)度、緯度、高度、速度、航向。

航跡預(yù)測輸出的結(jié)果為固定時間段之后的預(yù)測位置，包括預(yù)測位置點的經(jīng)度、緯度和高度。因此，航跡預(yù)測的輸出數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為

T-_kt=［φ-_kt，λ-_kt，h-_kt］（3）

模型輸入向量中存在取值范圍不同的特征值，為使無人機航跡數(shù)據(jù)適合模型訓(xùn)練，在航跡數(shù)據(jù)輸入模型之前采用max-min標(biāo)準(zhǔn)化方式進行預(yù)處理，如下所示：

ξ′=ξ－ξ_minξ_max－ξ_min（4）

式中：ξ為無人機多維航跡參數(shù)向量T-_kt中的元素，主要包含經(jīng)度、緯度、高度、速度以及航向;ξ_min為航跡數(shù)據(jù)集中的最小值；ξ_max為航跡數(shù)據(jù)集中的最大值;ξ′為標(biāo)準(zhǔn)化后的無人機航跡數(shù)據(jù)。

同樣地，輸出無人機航跡預(yù)測位置時需要經(jīng)過反標(biāo)準(zhǔn)化解碼，解碼方式如下所示：

ξ=ξ′（ξ_max－ξ_min）+ξ_min（5）

設(shè)置每次預(yù)測的輸入為相鄰兩個時間戳的無人機軌跡參數(shù)向量，預(yù)測結(jié)果為下一個時間戳的無人機航跡參數(shù)向量，如下所示：

T_t=φ（T_t－1，T_t－2）（6）

式中：φ表示無人機四維航跡預(yù)測模型；T_t為預(yù)測輸出的無人機時刻航跡參數(shù)向量；T_t－1， T_t－2分別表示預(yù)測模型中輸入的兩個相鄰時間戳無人機航跡參數(shù)向量。

基于預(yù)測數(shù)據(jù)采用遞歸的形式預(yù)測未來m個時間戳后無人機的航跡參數(shù)，如下所示：

T_t+m=φ（T_t+m－2，T_t+m－1）=φ（T_t+m－2，Φ（T_t+m－3，T_t+m－2））=

φ（φ⁰（T_t+m－2），φ¹（T_t+m－3，T_t+m－2））=

φ（φ（T_t+m－4，T_t+m－3），φ¹（T_t+m－3，φ（T_t+m－4，T_t+m－3）））=

φ（φ¹（T_t+m－3），φ²（T_t+m－4，T_t+m－3））=…=

φ（φ^m－2（T_t），φ^m（T_t－1，T_t））（7）

式中：每調(diào)用一次預(yù)測模型即為φ¹；m為預(yù)測時間跨度，即預(yù)測航跡點與當(dāng)前位置的時間差，其遞歸含義為：通過已知的無人機航跡參數(shù)向量T_t－1，T預(yù)測下一個軌跡參數(shù)向量T_t+1，隨后根據(jù)T_t+1，T_t+2預(yù)測T_t+2，以此類推，直至T_t+m。

2.1.2 基于Bi-LSTM的航跡預(yù)測模型

RNN的一種特殊形式是LSTM，其能夠捕捉并學(xué)習(xí)與時間相關(guān)的長期依賴信息。無人機航跡可以被視為多個時間序列，因此可以利用LSTM對時間序列數(shù)據(jù)進行處理，從而對航跡數(shù)據(jù)的長期依賴性進行建模，如圖4所示。

根據(jù)傳統(tǒng)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，每個LSTM結(jié)構(gòu)單元的數(shù)學(xué)表述包括了單個實例中單元在每個時間迭代的長期狀態(tài)、短期狀態(tài)和輸出。

其中，通過遺忘門查看h_t和x_t，來決定單元格狀態(tài)c′t，決定是否保留該信息：

f_t=σ（W^T_xfx_t+W^T_hfh_t－1+b_f）（8）

通過輸出門決定單元內(nèi)部更新的數(shù)值與單元格狀態(tài)：

i_t=σ（W^T_xix_t+W^T_hih_t－1+b_i）（9）

c′t=tanh（W^T_xcx_t+W^T_hch_t－1+b_c）（10）

通過前一層的細(xì)胞狀態(tài)與遺忘向量逐點相乘，得到更新后的細(xì)胞狀態(tài)：

c_t=f_tc_t－1+i_tc′t（11）

最后由輸出門決定輸出的結(jié)果：

o_t=σ（W^T_xox_t+W^T_hoh_t－1+b_o）（12）

y_t=h_t=o_ttanh（c_t）（13）

式中：W_xi，W_xf，W_xo，W_xc是輸入向量x_t連接到每個對應(yīng)門結(jié)構(gòu)的權(quán)重矩陣;W_hi，W_hf，W_ho，W_hc是每一層連接到前一個短期狀態(tài)h_t－1的權(quán)重矩陣;b_i，b_f，b_o，b_c為對應(yīng)層的偏置系數(shù);h_t為當(dāng)前時刻輸出;f_t為LSTM的遺忘門結(jié)構(gòu);i_t和o_t分別為輸入門和輸出門結(jié)構(gòu);c_t和c′t代表單元格狀態(tài);tanh為雙曲正切激活函數(shù);σ為Sigmoid激活函數(shù)。

Bi-LSTM在LSTM的基礎(chǔ)上結(jié)合了輸入序列前向和后向兩個方向的信息，由一個從時間序列起點到終點移動的前向LSTM和從時間序列終點到起點移動的后向LSTM組成，因此Bi-LSTM可以獲取LSTM模型忽略的歷史信息，關(guān)聯(lián)歷史和未來兩個序列信息。使用Bi-LSTM獲取兩個方向之間的數(shù)據(jù)特征，由前向?qū)诱蛴嬎汶[向量h⁺_t，后向?qū)臃聪蛴嬎汶[向量⁺h_t。將兩個隱向量進行結(jié)合：

y_t=h⁺_t+⁺h_t（14）

Bi-LSTM的結(jié)構(gòu)如圖5所示。

2.2 基于航跡預(yù)測的航跡偏離檢測模型

2.2.1 局部異常因子

局部異常因子異常檢測算法是一種基于密度的異常檢測算法。該算法的含義是：如果對于特定的樣本數(shù)據(jù)集，其局部域中的點非常密集，那么該點可能是正常的數(shù)據(jù)點;如果這個點離其相鄰點很遠(yuǎn)，這意味著局部域中的點密度很小，那么這個點可能是一個異常值。

如圖6所示，航跡點集合S₁是低密度區(qū)域，集合S₂是高密度區(qū)域，依據(jù)傳統(tǒng)的基于密度的離群點檢測算法，點p與S₂中鄰近點的距離小于S₁中任何一個數(shù)據(jù)點與其鄰近點的距離，點p會被看作是正常的點，而在局部來看，點p卻是事實上的孤立點。相較于基于距離的異常檢測算法，局部異常因子異常檢測算法可以有效地解決局部密度不均勻的異常檢測問題，更適合航跡的異常檢測。本文針對局部異常因子度量歐氏距離體現(xiàn)的位置異常情況，結(jié)合預(yù)測航跡點位置和歷史航跡點位置進行異常航跡點檢測，實現(xiàn)航跡偏離檢測的實時性。

ATDM算法是基于航跡點間的局部異常因子所提出的用于檢測航跡偏差的算法，需確定ATDM算法的最近鄰數(shù)k和閾值method。由于ATDM算法用于檢測靜態(tài)數(shù)據(jù)，可以通過實驗確定k和閾值method。計算航跡的ATDM值，將ATDM值高于閾值的航跡點檢測為異常航跡點，包含異常航跡點的航跡為偏離航跡。

將經(jīng)過航跡預(yù)測模型預(yù)測的航跡稱作檢測航跡，則在T+1時刻下，檢測航跡的預(yù)測航跡點為S-_t+1，由于無人機在結(jié)構(gòu)化空域下飛行，飛行路線固定，可以得知在T+1時刻下無人機的歷史航跡點為S_k（t+1）。S-_t+1，S_k（t+1）的坐標(biāo)分別為S-_t+1（φ-_t+1，λ-_t+1，h-_t+1）和S_k（t+1）（φ_k（t+1），λ_k（t+1），h_k（t+1）），其距離采用歐式距離表示：

V_M（S-_t+1，S_k（t+1））=

（φ-_t+1－φ_k（t+1））²+（λ-_t+1－λ_k（t+1））²+（h-_t+1－h(huán)_k（t+1））²（15）

對于每條航跡，分5步來構(gòu)造ATDM。

步驟 1 計算預(yù)測航跡點S-_t+1的k值：

V_M-border（S-_t+1，k）=V_M（S-_t+1，NN（S-_t+1，k））（16）

式中：NN（S-_t+1，k）為歷史航跡數(shù)據(jù)集中與預(yù)測航跡點S-_t+1距離為k的航跡點。

步驟 2 計算預(yù)測航跡點S-_t+1的近鄰航跡點：

N（S-_t+1，k）={S_t∈S|V_M（S-_t+1，S_t）≤V_M-border（S-_t+1，k）}（17）

步驟 3 計算預(yù)測航跡點S-_t+1到歷史航跡點S_t的可達(dá)距離，如圖7所示。

V_M-reach（S-_t+1，S_t，k）=max{V_M-border（S-_t+1，k），V_M（S-_t+1，S_t）}（18）

圖7中預(yù)測航跡點的S-的歷史航跡點S₁，S₂的可達(dá)距離分別如下：

reach－dist（S-，S₂）=V_M（S-，S₂）（19）

reach－dist（S-，S₁）=V_M-border（S-，k）（20）

步驟 4 計算預(yù)測航跡點S-_t+1近鄰密度：

ρ（S-_t+1，k）=|N（S-_t+1，k）|∑St∈N（S-_t+1，k）V_M-reach（S-_t+1，S_t，k）（21）

式中：V_M-reach代替V_M對近鄰密度進行平滑，k值越大，平滑效果越明顯。

步驟 5 計算預(yù)測航跡點S-_t+1的局部異常因子：

ATDM=LOF（S-_t+1，k）=∑St∈N（S-_t+1，k）ρ（S-_t+1，k）ρ（S-_t+1，k）|N（S-_t+1，k）|（22）

式中：ρ（S-_t+1，k）為預(yù)測航跡點S-_t+1的近鄰密度;S-_t+1與航跡點S_t的近鄰航跡的近鄰密度之比越大，航跡點S-_t+1異常程度越大。

2.2.2 ATDM方法

在結(jié)構(gòu)化空域下，固定無人機的飛行航路。以起始航跡點的位置為0時刻位置，使無人機按照該航路循環(huán)飛行，記錄無人機的飛行時間，由此可以得到無人機在任意時刻的飛行位置。其次，以無人機前T時刻的航跡數(shù)據(jù)為輸入，預(yù)測無人機在T+1、T+2至T_max（可接受預(yù)測精度下的最大時間跨度）時刻航跡點的位置，將無人機在T+1、T+2至T_max時刻的預(yù)測航跡點與T+1、T+2至T_max時刻的歷史航跡點按照同一時間單位分別重構(gòu)為不同的數(shù)據(jù)集進行航跡點偏離檢測。ATDM方法的流程圖如圖8所示。

ATDM算法的流程包含如下9個步驟。

步驟 1 利用檢測航跡數(shù)據(jù)中的位置、速度和航向特征，預(yù)測T+1時刻的航跡點S-_t+1，S-_t+1與歷史T+1時刻的航跡點構(gòu)成新的數(shù)據(jù)集SD={S¹₁，S¹₂，…，S¹_n，S-_t+1}。

步驟 2 輸入近鄰數(shù)k，異常閾值閾值method和航跡數(shù)據(jù)集SD={S¹₁，S¹₂，…，S¹_n，S-_t+1}。

步驟 3 利用SD中航跡點的位置特征計算各航跡點間的歐式距離。

步驟 4 以航跡點S-_t+1為特征點，利用近鄰數(shù)和航跡點間的歐式距離，計算航跡數(shù)據(jù)集SD中航跡點的k鄰域內(nèi)距離V_M-border（S-_t+1，k）。

步驟 5 利用航跡點的k鄰域內(nèi)距離V_M-border（S-_t+1，k），計算各航跡點到其k鄰域內(nèi)航跡點的可達(dá)距離V_M-reach（S-_t+1，S_t，k）。

步驟 6 利用航跡點與其k鄰域內(nèi)航跡點的可達(dá)距離V_M-reach（S-_t+1，S_t，k），計算航跡點的近鄰密度ρ（S-_t+1，k）。

步驟 7 利用每條航跡及其近鄰航跡的近鄰密度，計算預(yù)測航跡點的ATDM值A(chǔ)TDM（S-_t+1，S_t）。

步驟 8 利用輸入的異常閾值對航跡點進行異常檢測，同時確定Bi-LSTM預(yù)測模型中可接受預(yù)測精度下的最大時間跨度T_max。

步驟 9 輸出對每個航跡點進行異常檢測的結(jié)果，包含異常點的航跡被判定為偏離航跡。若輸出為正常點則返回步驟1，同時將T增加1，得到預(yù)測目標(biāo)航跡的T+2時刻的無人機航跡點S-_t+2，對S-_t+2與T+2時刻的歷史航跡點構(gòu)成新的數(shù)據(jù)集SD={S₁，S₂，…，S_n，S-_t+2}進行檢測，直至T_max時刻結(jié)束。

3 算例仿真與分析

3.1 實驗設(shè)置

本文程序運行均采用intel i7-11800H CPU，基于Python3.8語言以及spyder4軟件平臺，同時采用Tensorflow框架搭建ATDM模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中使用的參數(shù)如表1所示。

3.2 航跡數(shù)據(jù)集

以南京航空航天大學(xué)將軍路校區(qū)西區(qū)操場為實驗地點，開展實機飛行實驗。實驗所采用的無人機型號為大疆M600 PRO，其外形尺寸（長×寬×高）設(shè)定為1 668 mm × 1 668 mm×759 mm。該實驗從2022年4月5日下午開始至2022年6月5日結(jié)束，在結(jié)構(gòu)化低空空域中，使無人機按照設(shè)定的航路飛行，一共收集了262條無人機實際飛行航跡數(shù)據(jù)，其中包括232條正常航跡數(shù)據(jù)和30條異常航跡數(shù)據(jù)。根據(jù)上述描述畫出無人機所有飛行航跡如圖9所示，9（a）為無人機正常航跡分布圖，9（b）選擇了5條異常航跡進行展示。

其中，無人機航跡的一個航跡點特征如表2所示。

3.3 實驗評價指標(biāo)

3.3.1 航跡預(yù)測模型評價指標(biāo)

對于無人機航跡預(yù)測模型：Bi-LSTM 模型采用Aadm優(yōu)化器，Aadm優(yōu)化器不僅使收斂速度更快，同時能提高準(zhǔn)確率。模型的損失函數(shù)采用均方誤差（mean square error， MSE）函數(shù)。同時，以MSE作為Bi-LSTM模型的評價指標(biāo)，如下所示：

MSE=1n∑ni=1（S_pred－S_i）²（23）

式中：S_pred為預(yù)測航跡點的特征。

3.3.2 異常檢測模型評價指標(biāo)

對于無人機航跡偏離檢測模型：模型將樣本分為真正類樣本TP、假正類樣本FP、真負(fù)類樣本TN和假負(fù)類樣本FN，如表3所示。

以表3的參數(shù)為基礎(chǔ)，計算精度（Precison）、召回率（Recall）和F1得分。一般情況下精度和召回率呈負(fù)相關(guān)，F(xiàn)1得分是精度和召回率的加權(quán)調(diào)和平均值，可以綜合衡量精度和召回率。因此以F1得分這一指標(biāo)綜合評價ATDM模型，如下所示：

Precison=TPTP+FP（24）

Recall=TPTP+FN（25）

F1得分=2Precision·RecallPrecision+Recall（26）

3.4 實驗結(jié)果分析

3.4.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理結(jié)果

以1 s為間隔對數(shù)據(jù)進行插值，圖10顯示了航跡的經(jīng)度、緯度、高度和速度的插值示例。

圖10依次展示了經(jīng)度、緯度、高度和速度的插值示例。由圖10可以看出，經(jīng)過3次樣條插值處理后，對缺失的航跡點進行了很好的補充，航跡變得更加完整，同時航跡的經(jīng)度、緯度、高度和速度特征也變得更加均勻，為后續(xù)的航跡樣本重構(gòu)做好了充分的準(zhǔn)備。

3.4.2 航跡預(yù)測結(jié)果

經(jīng)過數(shù)據(jù)插值處理并重構(gòu)后的無人機航跡具有更加簡單的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，更適合作為模型訓(xùn)練的輸入。以70%的重構(gòu)后無人機航跡時間窗數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，用于深度學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練，將剩余30%的無人機航跡時間窗數(shù)據(jù)作為驗證集，用于檢驗航跡預(yù)測模型的泛化能力。

（1） MSE

Bi-LSTM預(yù)測模型MSE隨訓(xùn)練次數(shù)的變化趨勢如圖11所示。

由圖11可知，驗證集預(yù)測的準(zhǔn)確率最終穩(wěn)定在8×10^-6，且波動較小，泛化性能良好。

（2） 最大時間跨度T_max

為計算可接受預(yù)測精度下的最大時間跨度T_max，選取30條不同的軌跡，采用單步連續(xù)的航跡預(yù)測模式進行不同預(yù)測時間跨度的航跡性能實驗，實驗結(jié)果如圖12所示。

由圖12可知，在6 s內(nèi)Bi-LSTM模型的預(yù)測精度曲線平穩(wěn)，6 s后精度曲線開始出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，呈明顯升高趨勢，因此在6 s內(nèi)航跡預(yù)測精度較高。令T_max=T+6，在T+6時間段內(nèi)預(yù)測結(jié)果可以作為無人機飛行的實時狀態(tài)，用于ATDM模型數(shù)據(jù)集重構(gòu)。

（3） 不同預(yù)測方法精度對比

采用上述數(shù)據(jù)處理流程以及對應(yīng)預(yù)測模式進行基于不同方法的軌跡預(yù)測實驗，Bi-LSTM、LSTM、門控循環(huán)單元（gated recurrent unit， GRU）、RNN這4種方法在預(yù)測時間跨度為6 s時對各類型航段軌跡的預(yù)測精度如圖13所示。

由圖13可知，Bi-LSTM算法在訓(xùn)練相同輪次下的平均誤差最低、預(yù)測航跡與實際航跡的貼合度最高，因此Bi-LSTM算法能夠為后續(xù)航跡異常檢測模型的建立提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

（4） 預(yù)測效果展示

為直觀描述Bi-LSTM模型的預(yù)測效果，選取其中一條確定時間跨度下無人機四維軌跡的預(yù)測效果分不同視角進行展示，如圖14所示。

由圖14可以看出歷史航跡與預(yù)測航跡吻合程度高，模型預(yù)測性能良好。

3.4.3 航跡偏離檢測結(jié)果

（1） ATDM模型閾值method確定

在利用ATDM算法前，需要確定ATDM的閾值。本文基于統(tǒng)計分布的方法進行閾值劃分，首先隨機指定一個初始閾值，經(jīng)過模型計算后輸出航跡點ATDM值，將數(shù)據(jù)集中所有航跡點的ATDM值進行統(tǒng)計，根據(jù)ATDM值統(tǒng)計分布情況參考選取閾值，圖15展示了界定閾值的方法。

由圖15可以看出，可以將3作為離群識別閾值，從ATDM=3到ATDM=8間有明顯斷層，并且閾值methodlt;3的數(shù)據(jù)占整體數(shù)據(jù)比值約為97%，數(shù)據(jù)具有參考意義，因此閾值method=3適合作為異常識別的閾值。

（2） ATDM模型近鄰數(shù)k值確定

在確定異常閾值method=3的條件下，ATDMgt;3時的航跡點是異常點。為了研究不同近鄰數(shù)k的取值的影響，進行了具體的實驗討論。當(dāng)k值相差1時，模型對異常的識別效果相似。因此，按照等差數(shù)列的方式選取了3、5、7、9這4個數(shù)值進行分析，分析結(jié)果如圖16所示。

圖16展示了k在不同取值下，航跡點的ATDM值。將ATDM值異常的航跡點用紅色圓圈圈出。其中，紅色圓圈的面積表示ATDM值，圓圈面積越大，ATDM值越大，航跡點異常程度越高。由圖15可知，k=3時可識別出5個異常點，k=5時可識別出7個異常點，k=7時可識別出兩個異常點，k=9時未識別出異常點。

（3） ATDM模型結(jié)果展示

為了便于觀察，選中每個k值下的異常點，將異常點繪制于航跡內(nèi)，并展示每個異常點對應(yīng)的ATDM值，如圖17所示。

從圖17可以看出，隨著k值的增加，模型識別異常點的個數(shù)呈先上升后下降趨勢，并且模型能夠較好地識別出明顯偏離的異常點。但同時部分正常航跡點也被模型識別，因此模型的準(zhǔn)確性則需要將模型識別出的異常點與實際情況下的異常點進行比較，計算模型的精度、召回率和F1得分。

對不同k值下的精度、召回率和F1得分進行了計算，計算結(jié)果如表4和圖18所示。

由表4和圖18可以得知，隨著k的增大，模型的精度、召回率和F1得分增加，但當(dāng)k大于5時模型的精度繼續(xù)增加，但召回率和F1得分呈下降趨勢，而ATDM模型更關(guān)注F1得分，因此在k=5時航跡點異常檢測效果最顯著。由以上分析可確定當(dāng)k=5、閾值method=3時模型異常檢測效果最優(yōu)。

（4） ATDM模型精度隨時間跨度的變化

確定k=5，閾值method=3作為ATDM模型參數(shù)的條件，討論預(yù)測時間跨度對模型檢測效果的影響，計算T+1至T+6時刻，模型的精度、召回率和F1得分，計算結(jié)果如圖19所示。

圖19展示了隨著預(yù)測時間跨度的增加，模型檢測效果的變化情況。從圖19可以看出，隨著預(yù)測步長的增大，模型的準(zhǔn)確率精度、召回率、F1得分逐漸降低。因此，ATDM模型在短時間內(nèi)檢測效果較好，隨著時間的增加，檢測效果逐漸減弱。

（5） 多種模型的對比結(jié)果

為驗證ATDM模型的實用性和有效性，將ATDM模型與LSTM異常檢測模型、SVM、孤立森林（isolation forest， iForest）在相同的數(shù)據(jù)條件下進行測試進行對比。實驗對比結(jié)果如表5和圖20所示。

由表5和圖20可以得知，ATDM模型的各項指標(biāo)均高于其他算法，尤其是在F1得分上。LSTM和SVM是兩種常用的有監(jiān)督分類算法，與無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法相比，使用這兩種算法進行對比的主要缺點是需要將數(shù)據(jù)集全部進行標(biāo)注，這將耗費大量的人工成本和時間。iForest算法在精度上與ATDM模型效果相似，但其召回率低于ATDM模型，因此導(dǎo)致F1得分也較低。ATDM模型利用無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，有效地解決了訓(xùn)練數(shù)據(jù)中正負(fù)樣本不均衡的問題。其中，Bi-LSTM模塊可以學(xué)習(xí)航跡數(shù)據(jù)多維屬性，實現(xiàn)航跡的精準(zhǔn)預(yù)測，為后續(xù)重構(gòu)航跡點數(shù)據(jù)集做準(zhǔn)備;局部異常因子模塊可以自動將重構(gòu)航跡點按照密度進行分類，將異常航跡點從正常航跡點中區(qū)分開，實現(xiàn)航跡異常的動態(tài)監(jiān)測。因此，從效率、實用性和準(zhǔn)確率等方面考慮，ATDM模型比傳統(tǒng)模型更具優(yōu)勢。

4 結(jié)束語

本文融合Bi-LSTM和局部異常因子算法，提出了一種基于四維航跡預(yù)測的無人機航跡偏離檢測方法，該方法能夠根據(jù)歷史和預(yù)測航跡點信息實時判斷無人機的航跡偏離狀態(tài)，提升結(jié)構(gòu)化航空網(wǎng)絡(luò)中無人機運行安全監(jiān)管能力。該方法針對無人機結(jié)構(gòu)化航路網(wǎng)絡(luò)運行環(huán)境，利用Bi-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對無人機歷史航跡進行建模，通過無人機歷史航跡數(shù)據(jù)的多維屬性實現(xiàn)四維航跡的精準(zhǔn)預(yù)測;而后利用預(yù)測航跡點與歷史航跡點重構(gòu)航跡數(shù)據(jù)集，將航跡偏離檢測問題轉(zhuǎn)化為航跡點密度分類問題，解決了復(fù)雜低空空域的航跡偏離檢測問題，為低空空域管理提供了可行方案。通過仿真實驗結(jié)果可以看出，本文所提方法具有較高的精度優(yōu)勢，能在短時范圍內(nèi)實現(xiàn)航跡異常的精準(zhǔn)識別，可以較好地解決無人機航跡偏離動態(tài)監(jiān)測問題。后續(xù)研究將從其他方面對無人機航跡偏離模型進行深入研究，例如采用注意力機制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合的方法進行精準(zhǔn)的航跡預(yù)測，結(jié)合無人機的運動學(xué)特征進行航跡異常識別等，以進一步提高無人機航跡偏離檢測精度和實時性。

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作者簡介

鐘 罡（1991—），男，副教授，博士，主要研究方向為交通運輸規(guī)劃與管理、城市空中交通。

周蔣穎（2000—），女，碩士研究生，主要研究方向為通航運行與無人機管控。

杜 森（2000—），男，碩士研究生，主要研究方向為通航運行與無人機管控。

張洪海（1979—），男，教授，博士，主要研究方向為通航運行與無人機管控、城市空中交通。

劉 皞（1979—），男，副教授，博士，主要研究方向為數(shù)學(xué)計算。