基于數(shù)據(jù)合成的飛行器結構損傷狀態(tài)快速識別方法

摘要： 針對當前飛行器結構健康監(jiān)測過程中存在的識別流程復雜、識別準確度低的問題，提出一種基于數(shù)據(jù)合成的飛行器結構損傷狀態(tài)快速識別方法。建立數(shù)字孿生結構損傷快速識別模型構建流程，構建飛行器結構數(shù)字模型。基于數(shù)據(jù)合成思想，提出一種對傳感器數(shù)據(jù)的可信度評價方法，建立具有可解釋性的生成-判別模型，解決了因樣本數(shù)據(jù)不足導致的學習準確率低的問題。引入分類邊界模糊化方法，使用判別模型確定模糊化區(qū)域以提升神經(jīng)網(wǎng)絡識別的穩(wěn)定性。最后，以某無人機為例，對所提識別方法進行驗證。結果表明，該方法能夠高效構建結構損傷狀態(tài)數(shù)據(jù)庫并提升識別泛化能力和穩(wěn)定性，對損傷狀態(tài)的識別準確率超過99%。

關鍵詞： 數(shù)字孿生; 結構健康監(jiān)測; 損傷檢測; 數(shù)據(jù)合成; 神經(jīng)網(wǎng)絡

中圖分類號： V 11

文獻標志碼： A

DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.11.19

Rapid identification method for aircraft structural damage patterns based on data synthesis

WANG Haoyuan¹， SU Hua^{1，2，*}， LI Peng³， GONG Chunlin^1，2

（1. School of Astronautics， Northwestern Polytechnical University， Xi’an 710072， China;

2. Shaanxi Aerospace Flight Vehicle Design Key Laboratory， Xi’an 710072， China;

3. Xi’an Institute of Modern Control Technology， Xi’an 710065， China）

Abstract： In response to the complexity of the identification process and the low accuracy of identification in the current health monitoring process of aircraft structures， a rapid identification method for aircraft structural damage patterns based on data synthesis is proposed. A digital twin structure damage rapid identification model construction process is established to construct a digital model of aircraft structure. Based on the idea of data synthesis， a credibility evaluation method for sensor data is proposed， and an interpretable generative-discriminative model is established to solve the problem of low learning accuracy due to insufficient sample data. The method of fuzzy classification boundary is introduced， and the discriminative model is used to determine the fuzzy area to improve the stability of neural network identification. Finally， the proposed identification method is verified with a certain drone as an example. The results show that this method can efficiently build a structural damage pattern database and improve the generalization ability and stability of identification， with an identification accuracy rate of over 99% for damage patterns.

Keywords： digital twin; structural health monitoring; damage detection; data synthesis; neural network

0 引 言

隨著航空航天技術的發(fā)展，飛行器結構越來越輕量化^［1-2］，飛行速度逐漸提高，未來高價值飛行器處于極端飛行條件下時，可能出現(xiàn)結構的突變性損傷，危及飛行安全。目前的飛行器結構健康管理主要由對結構進行定期檢修保養(yǎng)^［3］和結構健康監(jiān)測（structural health monitoring， SHM）技術^［4-5］兩部分組成。傳統(tǒng)地面檢修要求對飛行器周期性停機維護，流程復雜、耗費時間長，且需要大量經(jīng)過長期培訓的專業(yè)檢修人員。而SHM技術采用嵌入或附著在結構上的傳感器^［6-7］，對系統(tǒng)進行檢測和分析，使用傳感器測量的結構響應信息來監(jiān)測結構的材料屬性和幾何特征的變化，是一種非破壞性的原位結構評估方法^［8-12］，近年來得到了大量研究和關注。

SHM技術具有原位監(jiān)測和在線診斷的能力，對確保飛行器結構完整性、可靠性和安全性有重大意義^［13］。飛行器在面對突變型損傷時，需要實時獲取結構健康狀態(tài)并動態(tài)規(guī)劃飛行任務，避免損傷的進一步擴大乃至發(fā)生飛行器的損毀，飛行器需要具備實時感知整體結構損傷狀態(tài)的能力。但當前SHM技術硬件系統(tǒng)復雜、成本高昂^［14-15］，且多關注于細觀結構損傷情況，缺少高效的飛行器結構整體狀態(tài)識別方法。

而數(shù)字孿生^［16-17］作為一種新的數(shù)據(jù)驅動范式，通過建立物理實體的高保真數(shù)字鏡像和機器學習的方法實現(xiàn)對物理實體的信息進行數(shù)據(jù)挖掘和可視化，實時地檢測實體狀態(tài)。數(shù)字孿生是以數(shù)字化的方式建立物理實體多學科的動態(tài)虛擬模型，是對物理實體的數(shù)字化表示^［18］。Dang等^［19］提出一種基于云計算和深度學習技術的結構健康檢測數(shù)字孿生框架，對結構執(zhí)行實時監(jiān)測和主動維護。Ye等^［20］提出一種用于可重復使用航天器結構健康管理的數(shù)字孿生框架，并證明數(shù)字孿生可以減少識別的不確定性。Kapteyn等^［21］提出一種基于組件的簡化模型庫和通過貝葉斯狀態(tài)估計來創(chuàng)建數(shù)據(jù)驅動的物理數(shù)字孿生方法。王子一等^［22］提出一種基于概率神經(jīng)網(wǎng)路（probabilistic neural network， PNN）的數(shù)字孿生機翼損傷狀態(tài)快速識別與監(jiān)測方法。

當前，數(shù)據(jù)驅動的結構數(shù)字孿生方法已經(jīng)能夠實現(xiàn)對飛行器結構損傷的準確表達和預測，但當飛行器結構較為復雜、區(qū)塊劃分較多或損傷等級劃分更細時，由于一般掌握的數(shù)據(jù)為飛行器實測數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)，樣本規(guī)模較小，若使用簡單識別模型學習會導致分類精度不足，若使用復雜模型或深度學習方法訓練則會導致模型過擬合。

當前解決樣本量很少的小樣本學習問題常用數(shù)據(jù)增強的方法^［23］，包括基于無標簽數(shù)據(jù)^［24-25］、基于特征增強^［26］、基于數(shù)據(jù)合成^［27］這三類方法。數(shù)據(jù)合成方法即在已有樣本集的基礎上生成增廣樣本集，常用的方法為生成對抗網(wǎng)絡（generative adversarial network， GAN）^［28］，GAN方法使用生成器生成合成數(shù)據(jù)，使用判別器判別數(shù)據(jù)的真實性，以實現(xiàn)生成接近真實數(shù)據(jù)的合成數(shù)據(jù)。Jiang等^［29］基于Transformer思想提出改進的對抗生成模型TransGAN，增強了模型的全局表達能力。數(shù)據(jù)合成方法能夠通過生成合成數(shù)據(jù)來解決小樣本結構檢測問題，但當前基于GAN思想的數(shù)據(jù)合成方法計算量巨大，且可解釋性不足，不能給出判定樣本真實性的準確依據(jù)。

針對以上問題，本文提出一種基于數(shù)據(jù)合成的飛行器結構損傷狀態(tài)快速識別方法。引入數(shù)字孿生思想，構建飛行器結構數(shù)字孿生模型，設計了數(shù)字孿生結構損傷快速識別模型構建流程。采用數(shù)據(jù)合成方法的生成、判別思想，使用可解釋性的模型作為合成方法的生成器和判別器，并提出對合成數(shù)據(jù)的可信度判別依據(jù)，實現(xiàn)生成可信度高的合成數(shù)據(jù)加入訓練集，提升訓練后識別模型的泛化能力。引入分類邊界模糊化方法，使用判別器來確定邊界模糊化系數(shù)，解決邊界分類不穩(wěn)定問題。最后，以某型無人機為案例驗證了該方法的有效性。

1 飛行器結構損傷快速識別流程

本文旨在對飛行器整體結構的健康狀態(tài)進行識別，以模塊化的方式建立飛行器物理實體整體的數(shù)字孿生模型^［30-31］，該數(shù)字模型刻畫了飛行器的結構健康狀態(tài)，并使用簡單傳感器獲取的數(shù)據(jù)，對模型進行動態(tài)更新，以保證該模型實時反映飛行器的結構損傷情況。

本文的結構損傷快速識別模型構建流程如圖1所示，包含以下5個步驟：數(shù)字孿生仿真模型構建、數(shù)字孿生損傷模型構建、模型一致性判斷、損傷狀態(tài)數(shù)據(jù)庫構建、數(shù)字孿生損傷識別模型構建。完成構建后，進行飛行器數(shù)字孿生體的部署。

1.1 數(shù)字孿生仿真模型構建

飛行器數(shù)字孿生仿真模型的構建流程分如下：幾何模型構建、氣動模型構建、結構模型構建、耦合模型構建和模型校準。數(shù)字孿生模型使用有限元方法對飛行器進行物理仿真，依此建立飛行器的多物理場耦合模型。

1.2 數(shù)字孿生損傷模型構建

飛行器數(shù)字孿生損傷模型使用常用的區(qū)塊剛度縮減模型，對結構劃分區(qū)塊并通過區(qū)塊剛度縮減的方式表示結構的損傷。

1.2.1 飛行器區(qū)塊化建模

使用結構剛度損失的方式表達每個區(qū)塊的損傷情況，既可以表達損傷的位置信息，又可以很好地反映損傷對結構影響的嚴重程度。飛行器數(shù)字孿生體使用總裝配體-部件-區(qū)塊的結構層次建模，其表示為

A={A₁，A₂，…，A_NA}

A_i={a_i，1，a_i，2，…，a_i，NAi} （1）

式中：A表示飛行器總裝配體;A_i表示裝配體中的各部件，i為部件序號;NA表示部件總數(shù)；a_i，j表示部件A_i中的所劃分的第l號損傷區(qū)塊，NA_i為部件A_i的區(qū)塊數(shù)。

1.2.2 數(shù)字孿生體損傷空間建立

結構的細觀損傷有多種模式，包括斷裂、分層、缺失、退化等，這些損傷的影響都可以表征為結構剛度的改變，通過結構剛度的損失度信息來表示飛行器結構損傷的嚴重程度。結構剛度損失向量B為

B=（s₁，s₂，…，s_n）

s_l=E_l0－E_lE_l0·100% （2）

式中：s_l表示了第l個區(qū)塊的剛度損失系數(shù)，s_l∈［0，1］，值越大則表示損傷越嚴重;n為部件區(qū)塊總數(shù);E_l0表示第l個區(qū)塊無損傷時的剛度;E_l表示第l個區(qū)塊的當前剛度。

飛行器結構數(shù)字孿生體采用損傷等級表示區(qū)塊的損傷程度，通過將剛度損失向量B轉化為損傷等級向量B_c，實現(xiàn)使用類別數(shù)據(jù)來表示部件的損傷狀態(tài)。損傷等級向量的表示為

B_c=（k₁，k₂，…，k_n）

k_l∈{0，1，…，L_max－1} （3）

式中：k_l表示了第l個區(qū)塊的損傷等級;L_max-1表示區(qū)塊最嚴重損傷的損傷等級。具體的損傷度和損傷狀態(tài)轉換關系可根據(jù)實際結構力學試驗來確定。

1.3 模型一致性判斷

完成數(shù)字孿生仿真模型和損傷模型的構建后，通過飛行器物理模型的實測數(shù)據(jù)對以上模型進行一致性判斷。若和實際物理模型的一致性較低，則返回對仿真模型進行修正;若一致性較高則構建損傷狀態(tài)數(shù)據(jù)庫。

1.4 損傷狀態(tài)數(shù)據(jù)庫構建

為了得到損傷狀態(tài)識別模型的訓練數(shù)據(jù)，需要建立數(shù)字孿生損傷狀態(tài)數(shù)據(jù)庫M。目前的方法為對飛行器在大量隨機損傷狀態(tài)下進行仿真，當損傷模型的復雜度增加時，為了保證識別模型的訓練效果，數(shù)據(jù)庫的規(guī)模也需要相應的增大。本文提出基于生成-判別模型的損傷狀態(tài)數(shù)據(jù)庫增廣方法，僅需要對損傷狀態(tài)少量隨機采樣，對仿真結果應用合成方法就可以得到大規(guī)模的增廣訓練數(shù)據(jù)庫，顯著提升識別模型的訓練效果。

1.5 數(shù)字孿生損傷狀態(tài)識別模型構建

數(shù)字孿生體要做到實時地表示飛行器物理實體的結構狀態(tài)，需要獲取結構傳感器觀測數(shù)據(jù)，快速識別結構損傷狀態(tài)，更新數(shù)字孿生體。傳感器的觀測信息由向量q_t表示：q_t∈Q。q_t表示在t時刻傳感器的觀測數(shù)據(jù);Q為傳感器的取值空間。

將損傷狀態(tài)識別模型用映射T表示，該識別模型的數(shù)學定義為

T：Q→M

本文使用反向傳播（back propagation， BP）神經(jīng)網(wǎng)絡作為識別模型T，通過T識別出結構損傷狀態(tài)從而更新數(shù)字孿生體。

2 基于數(shù)據(jù)合成的損傷識別方法

由于對大量隨機損傷狀態(tài)進行高精度的有限元仿真所需要的計算資源較大，為了獲得足夠規(guī)模的損傷狀態(tài)數(shù)據(jù)庫作為訓練集，對數(shù)據(jù)庫進行數(shù)據(jù)合成。

本文采用了基于生成-判別思想的數(shù)據(jù)增廣方法，數(shù)據(jù)的合成流程如圖2所示。使用Kriging模型作為生成器生成數(shù)據(jù)，使用近鄰樣本可信度評價模型作為判別器對合成數(shù)據(jù)進行篩選，實現(xiàn)對訓練樣本的數(shù)據(jù)合成處理，獲得增廣損傷狀態(tài)數(shù)據(jù)庫。擴大數(shù)據(jù)集的規(guī)模能夠大幅度提升識別模型的泛化能力。

2.1 基于Kriging模型的數(shù)據(jù)生成器

Kriging模型是一種通過已知試驗點信息來預測未知試驗點響應的無偏估計模型^［32］，本文使用Kriging模型構建生成器G的生成方法：

q～=G（B）=G_k（Β）+g_n，

g_n～N（0，σ²）

Σ_n=diag（σ²₁，σ²₂，…，σ²_n）（4）

式中：B為隨機的損傷狀態(tài)；q～為生成的傳感器數(shù)據(jù)；G（·）表示從損傷狀態(tài)到生成傳感器數(shù)值的生成函數(shù)，G_k（·）為用仿真數(shù)據(jù)構建的Kriging模型；g_n為添加的高斯誤差；Σ_n為g_n所對應的協(xié)方差矩陣。

通過隨機采樣m個損傷狀態(tài)作為采樣損傷狀態(tài)M_sample∈M，將損傷向量B的值作為樣本點數(shù)據(jù)，仿真得到的傳感器數(shù)據(jù)q_sample∈M作為樣本點響應，其表示的映射關系為T的逆映射：

T～：M→Q

將該逆映射對應的函數(shù)：區(qū)塊損傷向量到傳感器數(shù)據(jù)，記為T～（B），使用生成器建立該函數(shù)的近似模型，再隨機生成大量區(qū)塊損傷向量作為試驗點，并使用生成器計算其響應值（傳感器數(shù)值），實現(xiàn)基于仿真數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)合成。

圖3展示了使用生成器進行數(shù)據(jù)合成的效果：取N_sim=500，N_gen=10 000，以傳感器1、傳感器2的值為橫、縱坐標，以區(qū)塊1的剛度縮減值展示插值結果。

圖3（a）中，中央及下方部分樣本之間的區(qū)塊損傷度變化較大，需要更多的生成樣本以實現(xiàn)對損傷的準確識別;圖3（a）中的上方部分，因為區(qū)塊的損傷較大，導致相同剛度差異下傳感器數(shù)值的差異更大，造成樣本點更為稀疏，但由于區(qū)塊損傷度變化較小，故該區(qū)域相對稀疏的生成樣本不會影響識別準確率。由圖3（b）中可知生成數(shù)據(jù)良好滿足以上分布規(guī)律。

2.2 基于近鄰樣本可信度評價的數(shù)據(jù)判別器

K近鄰（K-nearest neighbors， KNN）模型是一種通過未知點與已知點距離信息來預測未知點類別的機器學習方法^［33］，本文基于KNN的思想，提出一種基于近鄰樣本的合成數(shù)據(jù)可信度評判方法。判別模型能夠評價生成數(shù)據(jù)對每個損傷區(qū)塊的可信度，以進行篩選，提升對損傷識別模型的訓練效果。

2.2.1 判別器模型及可信度評價方法

記判別器使用到的數(shù)據(jù)中，仿真數(shù)據(jù)集為D_sim={（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_Nsim，y_Nsim）}，合成數(shù)據(jù)集為D_gen={（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_Ngen，y_Ngen）}，其中數(shù)據(jù)的特征x為傳感器數(shù)據(jù)q，數(shù)據(jù)標簽y為樣本的損傷類別。對于生成數(shù)據(jù)（x，y），本文的判別模型為

D（x，y）=I∑nl=1R_l（x，y）gt;n2（5）

式中：R_l（x，y）為對生成數(shù)據(jù)關于第l個區(qū)塊的可信度評價模型;n/2為容許的最低可信度;I（·）為指示函數(shù)，當大于條件滿足時取值為1，否則為0。R_l（x，y）的取值范圍為［0，1］，若數(shù)據(jù)的可信度較高則說明數(shù)據(jù)位于類別區(qū)域的內(nèi)部;可信度較低則說明生成數(shù)據(jù)位于分類邊界附近，可能會影響損傷狀態(tài)分類模型的學習效果。D（x，y）取值為1表示接受數(shù)據(jù)（x，y），取值為0則丟棄數(shù)據(jù)。

可信度評價模型R_l（x，y）的具體定義為

R_l（x，y）=R^sim_l（x，y）·R^gen_l（x，y）

R^sim_l（x，y）=∑（x_i，y_i）∈N₁I（y=y_i）， i=1

R^gen_l（x，y）=∑（x_i，y_i）∈N_kI（y=y_i）k_l， i=1，2，…，k_l（6）

式中：R^sim_l（x，y）為生成數(shù)據(jù)基于仿真數(shù)據(jù)集D_sim的可信度評價;R^gen_l（x，y）為生成數(shù)據(jù)基于合成數(shù)據(jù)集D_gen的可信度評價;N₁表示數(shù)據(jù)集D_sim中x的最近鄰點;N_k表示數(shù)據(jù)集D_gen中x最近鄰的k_l個點的集合。

2.2.2 基于網(wǎng)格搜索法的參數(shù)確定

以區(qū)塊1為例，使用判別器D₁（·）對第2.1節(jié)生成的合成數(shù)據(jù)進行判別篩選（取k₁=10）。圖4展示了被丟棄的合成數(shù)據(jù)的分布情況。

被丟棄的合成數(shù)據(jù)集中分布于每個損傷等級的交接處，以各損傷等級的中值分割數(shù)據(jù)，每一段的數(shù)據(jù)分布近似于正態(tài)分布，可計算得到其均值和標準差（如圖4所示）。超參數(shù)k_l取值的不同會影響被丟棄數(shù)據(jù)的分布，常用網(wǎng)格搜索法確定。基于網(wǎng)格搜索法分析k_l對標準差的影響，如圖5所示。

各邊界數(shù)據(jù)分布的標準差在k₁∈［4，20］范圍內(nèi)出現(xiàn)最小值，考慮到計算成本可選擇損傷等級0、1邊界的最小值點k₁=7作為k的合適取值。k_l的取值取決于仿真數(shù)據(jù)集D_sim和合成數(shù)據(jù)集D_gen的影響，因此需要根據(jù)具體數(shù)據(jù)集搜索確定。

2.3 數(shù)字孿生損傷狀態(tài)識別模型

損傷狀態(tài)識別模型通過飛行器物理實體定期發(fā)送的傳感器觀測數(shù)據(jù)來識別飛行器的損傷狀態(tài)，實現(xiàn)動態(tài)更新數(shù)字孿生體，實時地反映結構的健康狀態(tài)。本文的識別方法基于每個時刻觀測的傳感器數(shù)據(jù)獨立預測，對漸變型結構退化和突變性損傷有著相同的識別準確性和穩(wěn)定性。神經(jīng)網(wǎng)絡模型采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡（BP neural network， BPNN），訓練使用自適應矩估計（adaptive moment estimation， Adam）優(yōu)化方法，相較于傳統(tǒng)的隨機梯度下降（stochastic gradient descent， SGD）方法，Adam在內(nèi)存占用方面更為節(jié)省且計算效率更高，適用于處理大規(guī)模數(shù)據(jù)和參數(shù)優(yōu)化問題。使用神經(jīng)網(wǎng)絡學習前文得到的增廣損傷狀態(tài)數(shù)據(jù)庫，構建數(shù)字孿生體的更新模型。神經(jīng)網(wǎng)絡損傷狀態(tài)識別模型如圖6所示。

該神經(jīng)網(wǎng)絡模型包括輸入層、4層全連接層和輸出層，全連接層使用ReLU函數(shù)引入非線性特征。傳感器觀測數(shù)據(jù)由輸入層傳入神經(jīng)網(wǎng)絡，輸出層輸出識別出的損傷狀態(tài)。

2.4 損傷狀態(tài)降維編碼方法

神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出層需要表達結構的損傷狀態(tài)，由于本數(shù)字孿生體共存在N=Lⁿ_max種組合損傷狀態(tài)，為了使神經(jīng)網(wǎng)絡映射模型T能夠簡明地輸出狀態(tài)信息，使用損傷狀態(tài)降維編碼方法。應用該編碼方法后的輸出層維度等于損傷區(qū)塊數(shù)n，每一個維度對應一個損傷區(qū)塊，其包含的神經(jīng)元數(shù)等于損傷等級數(shù)L_max，輸出值最大神經(jīng)元的序號表示該區(qū)塊的損傷等級。輸出層總共所需的神經(jīng)元數(shù)目為n·L_max，圖7展示了該降維方法的示意。

該降維編碼方法大幅度減少了神經(jīng)網(wǎng)絡的參數(shù)規(guī)模，從而實現(xiàn)了減少訓練和識別損傷狀態(tài)的計算量。

3 邊界模糊化方法

在神經(jīng)網(wǎng)絡對區(qū)塊的剛度縮減值映射到損傷等級的過程中，由于對損傷等級的硬性劃分，在損傷等級邊界附近存在著分類不穩(wěn)定現(xiàn)象。使用邊界模糊化方法，通過判別器篩選丟棄數(shù)據(jù)在邊界的分布定義邊界不確定性區(qū)間，實現(xiàn)對損傷等級的軟性分類，提高分類的穩(wěn)定性。

3.1 邊界樣本誤分類現(xiàn)象

以區(qū)塊1為例，圖8展示了神經(jīng)網(wǎng)絡對訓練樣本和測試樣本進行損傷等級分類的混淆矩陣圖?；煜仃噲D的橫坐標為神經(jīng)網(wǎng)絡的損傷等級分類結果，縱坐標為區(qū)塊損傷等級的真值，矩陣圖每個區(qū)域中的數(shù)字為樣本數(shù)，矩陣圖對角線處為進行了準確識別的樣本數(shù)。圖8的右半部分為區(qū)塊1誤分類樣本的分布圖，4根虛線分別對應混淆矩陣中5個損傷等級之間的相鄰邊界，可以發(fā)現(xiàn)所有的錯誤識別都在損傷等級的邊界附近，說明神經(jīng)網(wǎng)絡錯誤地將損傷狀態(tài)分類到了真值的相鄰類別。

3.2 損傷等級邊界模糊化方法

邊界樣本誤分類現(xiàn)象實質上為決策行為在樣本值接近類別閾值時出現(xiàn)的不確定性現(xiàn)象。該損傷識別模型的誤分類很大程度上來自于這一現(xiàn)象，假設結構的一損傷區(qū)塊處于兩個損傷等級的界限上時，分類得到的區(qū)塊損傷等級會在兩個相鄰等級間浮動，這一問題是由分類邊界的硬性劃分導致的。本文通過損傷等級模糊化方法來解決這一問題：計算每一個損傷等級邊界不確定性區(qū)域，讓每個損傷區(qū)間包含不確定性區(qū)域形成模糊化損傷區(qū)間。不確定性區(qū)域的中心和寬度由第2.2節(jié)中判別器篩選后被丟棄數(shù)據(jù)在邊界附近的分布確定：

L^k_l={B，s_l∈［s^k－1_l，s^k_l］}

^k_l=B，s_l∈μ^k－1_l－σ^k－1_l2，μ^k_l+σ^k_l2 （7）

式中：L^k_l為第l個損傷區(qū)塊的第k個損傷等級;B為損傷向量;s^k-1_l和s^k_l為該區(qū)間內(nèi)剛度損失度的取值范圍;^k_l表示邊界模糊化后的損傷等級;μ^k_l和σ^k_l分別為邊界模糊化區(qū)域的中值和半寬度，其值分別為第l個損傷區(qū)塊的第k個損傷等級右側邊界丟棄數(shù)據(jù)的均值和方差。圖9為邊界模糊化處理的示意圖，展示了模糊化損傷區(qū)間的產(chǎn)生方式。

當一樣本位于模糊化損傷區(qū)間^k_l中時，即使該樣本真值不在原本的損傷區(qū)間L^k_l中，將樣本損傷等級分類為k也將視為可接受的。

4 無人機案例研究

以某型無人機為例，為本文方法提供驗證案例。第4.1節(jié)介紹案例無人機的基本信息和傳感器布置，第4.2節(jié)介紹無人機的部件模塊化和損傷等級定義方案，第4.3節(jié)介紹了損傷狀態(tài)數(shù)據(jù)庫的建立過程，包括對飛行工況的計算流體力學（computational fluid dynamics， CFD）分析、損傷狀態(tài)仿真及樣本合成的精度驗證和增廣損傷狀態(tài)數(shù)據(jù)庫的建立，第4.4節(jié)驗證神經(jīng)網(wǎng)絡識別模型的準確度和邊界模糊化方法對識別穩(wěn)定性的提升效果。

4.1 無人機物理實體

無人機使用電機驅動螺旋槳作為動力，安裝平直矩形機翼，每個機翼有兩個翼梁，沿展向分為4段區(qū)域。圖10展示了無人機的基本參數(shù)信息和傳感器布置方式。

傳感器安裝在無人機的機翼蒙皮內(nèi)側，并沿翼梁延申方向均勻分布;因使用區(qū)塊剛度縮減表示翼梁結構損傷，翼梁仿真的應變分布和實際會有差別，為了減少其影響則不將傳感器安裝在翼梁上，而是選擇安裝在靠近翼梁的機翼蒙皮表面。圖10中每個黑色圓點表示一個傳感器，每側共安裝有16個應變傳感器。

4.2 結構模塊化建模

該無人機可通過位于機翼蒙皮上的傳感器實現(xiàn)對各主要部件的損傷識別，本案例以機翼前翼梁為對象，驗證方法的應用可行性和識別準確性。

翼梁在翼根處應變較大，沿展向變化快速;在翼梢處應變較小，且沿展向變化平緩。因而翼梁的結構損傷更容易發(fā)生在翼根處，且需要的定位準確度更高?；谝陨戏治觯瑢⒁砹航Y構沿展向切分，區(qū)塊數(shù)n=6，靠近翼梢一半為每個隔斷設置1個區(qū)塊，靠近翼根一半為每個隔斷設置2個區(qū)塊。區(qū)塊劃分的數(shù)學表示為

A={A₁，A₂，A₃…，A_NA}

A₁={a_1，1，a_1，2，a_1，3，a_1，4，a_1，5，a_1，6}（8）

式中：A₁表示機翼前梁;a_1，1～a_1，6等表示前梁中所劃分的各損傷區(qū)塊。區(qū)塊劃分方案如圖11所示。

無人機的區(qū)塊損傷等級定義為

B_c=（k₁，k₂，…，k_n）

k_l=0， s_l＜20%

1， 20%≤s_l＜40%

2， 40%≤s_l＜60%

3， 60%≤s_l＜80%

4， s_l≥80% （9）

式中：k_l表示了第l個區(qū)塊的損傷等級;每個區(qū)塊的損傷等級數(shù)L_max=5。

4.3 損傷狀態(tài)數(shù)據(jù)庫建立

本文通過CFD分析來計算飛行器機翼的氣動載荷，使用結構有限元仿真的方法采樣機翼的損傷狀態(tài)。

4.3.1 飛行工況仿真

為計算機翼的載荷，對飛行器在典型工況下進行空氣動力學仿真。

限定飛行器飛行高度為2 000 m，馬赫數(shù)為0.3，攻角為4°，建立CFD分析模型。使用Fluent軟件進行氣動仿真計算，再使用單向流固耦合的方式將Fluent氣動載荷加載到Abaqus軟件的結構模型上用于結構有限元分析。仿真的計算結果如圖12所示。

4.3.2 損傷狀態(tài)仿真及樣本合成

對N_sim組隨機損傷狀態(tài)進行結構有限元仿真，得到每種損傷狀態(tài)對應的傳感器數(shù)值，作為損傷狀態(tài)數(shù)據(jù)庫的仿真數(shù)據(jù)部分。使用仿真數(shù)據(jù)作為設計點，再隨機生成N_gen組區(qū)塊剛度縮減值作為插值點（試驗點），應用生成-判別模型進行合成并篩選，得到試驗點損傷狀態(tài)對應的傳感器數(shù)值，作為增廣損傷狀態(tài)數(shù)據(jù)庫。

驗證數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集均為規(guī)模為1 000組隨機損傷狀態(tài)及對應的仿真結果。對于本案例，數(shù)據(jù)點為損傷度向量B（6維），數(shù)據(jù)點的響應為傳感器觀測向量q（16維）。

4.3.3 增廣數(shù)據(jù)庫對識別的提升效果

為了測試該合成方法的效果，以最終訓練得到的識別模型對每個區(qū)塊的識別準確率的平均值為評判標準，針對不同仿真次數(shù)生成相同規(guī)模的數(shù)據(jù)庫，進行識別準確率的對比驗證。

固定篩選后生成數(shù)據(jù)的規(guī)模為10 000個，對比使用不同數(shù)量的仿真樣本測試合成對識別準確率的影響。圖13展示了測試結果。圖13中，三角形折線為僅用仿真樣本訓練出的識別模型對測試樣本的識別準確率，正方形折線為使用增廣數(shù)據(jù)集訓練出的識別模型的準確率。結果表明，使用生成判別模型對仿真損傷狀態(tài)數(shù)據(jù)庫進行合成，對訓練得到的損傷狀態(tài)識別模型的準確率實現(xiàn)了顯著的提升。使用5 000個仿真結果作為訓練樣本的訓練效果（識別準確率94.95%），等同于僅使用不到1 000個仿真結果再進行合成后得到的訓練樣本的訓練效果。

4.4 神經(jīng)網(wǎng)絡損傷狀態(tài)識別

4.4.1 神經(jīng)網(wǎng)絡模型及訓練

選擇神經(jīng)網(wǎng)絡全連接層層數(shù)為4，每層50個神經(jīng)元。為了降低陷入局部極小值的概率，采用了小批量訓練方法，每個批量的大小為16，訓練的初始步長為0.002，每完成300次迭代后步長乘以0.2，共完成900次迭代后結束訓練。損失函數(shù)采用均方根誤差（mean square error， MSE）函數(shù)。

4.4.2 應用邊界模糊化方法進行模式識別

以1 000個仿真樣本數(shù)據(jù)合成10 000個合成樣本數(shù)據(jù)點為情形，應用第3.2節(jié)中的邊界模糊化方法。首先使用第2.2.2節(jié)中的網(wǎng)格搜索法確定判別模型的系數(shù)k=［1，2，1，2，1，2］，所得到的模糊化區(qū)間的均值和標準差如表1和表2所示。

使用增廣數(shù)據(jù)集訓練并測試神經(jīng)網(wǎng)絡損傷識別模型，經(jīng)過實際測試，表3和表4為神經(jīng)網(wǎng)絡識別準確率的測試結果。

在使用邊界模糊化方法后，神經(jīng)網(wǎng)絡對測試數(shù)據(jù)的準確度均在99%以上，且對訓練數(shù)據(jù)的準確度均達到100%。通過定義模糊化系數(shù)對損傷區(qū)間進行模糊化操作，可以消除硬性劃分損傷等級帶來的邊界不穩(wěn)定現(xiàn)象，使分類方式更合理。

5 結束語

本文針對當前飛行器結構損傷狀態(tài)識別復雜性高且實時性差的問題，提出一種基于數(shù)據(jù)驅動的飛行器結構損傷狀態(tài)快速識別方法。

（1） 構建一種基于簡單傳感器和數(shù)據(jù)合成方法的飛行器結構損傷快速識別模型，引入數(shù)字孿生思想，以數(shù)據(jù)合成的方法來解決現(xiàn)有飛行器結構健康檢測硬件系統(tǒng)復雜、實時性較差的問題。

（2） 引入生成-判別模型作為數(shù)據(jù)合成方法建立增廣損傷狀態(tài)數(shù)據(jù)庫，提出對生成數(shù)據(jù)的可信度評價指標，對生成數(shù)據(jù)進行可信度評價并篩選，擴大訓練數(shù)據(jù)規(guī)模，解決小樣本情形下的損傷狀態(tài)識別問題。

（3） 提出基于判別模型的邊界模糊化區(qū)域確定方法來解決損傷等級硬性劃分帶來的邊界分類不穩(wěn)定現(xiàn)象，提升識別的穩(wěn)定性。

通過為一個無人機開發(fā)數(shù)字孿生模型驗證了以上方法，結果表明：使用本文方法能夠在保證識別準確率的前提下大幅度減少仿真次數(shù)，并提升神經(jīng)網(wǎng)絡的識別能力和穩(wěn)定性。使用邊界模糊化后對無人機損傷狀態(tài)的識別準確率超過99%。對于復雜結構和工況下飛行器結構數(shù)字孿生模型的構建和更新依然是需要繼續(xù)研究的難點。此外，本文只使用了應變傳感器作為觀測數(shù)據(jù)來源，對于其他類型或者更多數(shù)量的傳感器如何優(yōu)化布局和選擇還需要進一步研究。

參考文獻

［1］張衛(wèi)紅， 唐長紅. 航空航天裝備的輕量化： 挑戰(zhàn)與未來［J］. 航空學報， 2024， 45（5）： 9-15， 4.

ZHANG W H， TANG C H. Lightweighting of aerospace and aeronautical equipment： challenges and perspectives［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2024， 45（5）： 9-15， 4.

［2］王博， 郝鵬， 田闊， 等. 航空航天結構輕量化設計與實驗方法研究進展［J］. 宇航學報， 2023， 44（4）： 596-606.

WANG B， HAO P， TIAN K， et al. Research progress on lightweight design and experimental methods for aerospace structures［J］. Journal of Astronautics， 2023， 44（4）： 596-606.

［3］VAN D W T， DENG Q， SANTOS B F. Robust long-term aircraft heavy maintenance check scheduling optimization under uncertainty［J］. Computers amp; Operations Research， 2022， 141： 105667.

［4］YANG Z Y， YANG H J， TIAN T， et al. A review in guided-ultrasonic-wave-based structural health monitoring： from fundamental theory to machine learning techniques［J］. Ultrasonics， 2023， 133： 107014.

［5］FIGUEIREDO E， BROWNJOHN J. Three decades of statistical pattern recognition paradigm for SHM of bridges［J］. Structural Health Monitoring， 2022， 21（6）： 3018-3054.

［6］MONTAZERIAN H， RASHIDI A. Integrated sensors in advanced composites： a critical review［J］. Critical Reviews in Solid State and Materials Sciences， 2020， 45（3）： 187-238.

［7］JU M， DOU Z， LI J W， et al. Piezoelectric materials and sensors for structural health monitoring： fundamental aspects， current status， and future perspectives［J］. Sensors， 2023， 23（1）： 543.

［8］SIMON J， KURIN T， MOLL J， et al. Embedded radar networks for damage detection in wind turbine blades： validation in a full-scale fatigue test［J］. Structural Health Monitoring， 2023， 22（6）： 4252-4263.

［9］何存富， 鄭明方， 呂炎， 等. 超聲導波檢測技術的發(fā)展、應用與挑戰(zhàn)［J］. 儀器儀表學報， 2016， 37（8）： 1713-1735.

HE C F， ZHENG M F， LYU Y， et al. Development， applications and challenges in ultrasonic guided waves testing technology［J］. Chinese Journal of Scientific Instrument， 2016， 37（8）： 1713-1735.

［10］REN Y Q， QIU L， YUAN S F， et al. A diagnostic imaging approach for online characterization of multi-impact in aircraft composite structures based on a scanning spatial-wavenumber filter of guided wave［J］. Mechanical Systems and Signal Processing， 2017， 90： 44-63.

［11］REN B Y， LISSENDEN C J. PVDF multielement lamb wave sensor for structural health monitoring［J］. IEEE Trans.on Ultrasonics， Ferroelectrics， and Frequency Control， 2016， 63（1）： 178-185.

［12］PAK C G. Wing shape sensing from measured strain［J］. American Institute of Aeronautics and Astronautics， 2016， 54（3）： 1068-1077.

［13］杜飛， 徐超， 魚則行. 可重復使用運載器結構健康監(jiān)測技術研究進展［J］. 宇航學報， 2019， 40（10）： 1177-1186.

DU F， XU C， YU Z X. Research progress on structural health monitoring technology for reusable launch vehicles［J］. Journal of Astronautics， 2019， 40（10）： 1177-1186.

［14］梁棟， 袁慎芳， 常琦， 等. 基于黑板協(xié)作的多區(qū)域沖擊監(jiān)測［J］. 系統(tǒng)工程與電子技術， 2011， 33（3）： 700-706.

LIANG D， YUAN S F， CHANG Q， et al. Multi-region impact monitoring based on blackboard coordination［J］. Systems Engineering and Electronics， 2011， 33（3）： 700-706.

［15］ERIC U. Fiber optic smart structures［J］. Proceedings of the IEEE， 1996， 84（6）： 884-894.

［16］李鵬， 潘凱， 劉小川. 美國空軍機體數(shù)字孿生計 劃的回顧與啟示［J］. 航空科學技術， 2020， 31（9）： 1-10.

LI P， PAN K， LIU X C. Retrospect and enlightenment of the AFRL airframe digital twin program［J］. Aeronautical Science amp; Technology， 2020， 31（9）： 1-10.

［17］LI L N， SOHAIB A， ANDREW W， et al. Digital twin in aerospace industry： a gentle introduction［J］. IEEE Access， 2021， 10： 9543-9562.

［18］TAO F， XIAO B， QI Q L， et al. Digital twin modeling［J］. Journal of Manufacturing Systems， 2022， 64： 372-389.

［19］DANG H V， TATIPAMULA M， NGUYEN H X. Cloud-based digital twinning for structural health monitoring using deep learning［J］. IEEE Trans.on Industrial Informatics， 2021， 18（6）： 3820-3830.

［20］YE Y M， YANG Q A， YANG F， et al. Digital twin for the structural health management of reusable spacecraft： a case study［J］. Engineering Fracture Mechanics， 2020， 234： 107076.

［21］KAPTEYN M G， KNEZEVIC D J， HUYNH D B P， et al. Data-driven physics-based digital twins via a library of component-based reduced-order models［J］. International Journal for Numerical Methods in Engineering， 2022， 123（13）： 2986-3003.

［22］王子一， 粟華， 龔春林， 等. 數(shù)字孿生機翼損傷模式快速識別與監(jiān)測方法［J］. 航空動力學報， 2024， 39（6）： 112-120.

WANG Z Y， SU H， GONG C L， et al. Rapid identification and monitors of digital twin wings damage patterns［J］. Journal of Aerospace Power， 2024， 39（6）： 112-120.

［23］WANG J Y， LIU K X， ZHANG Y C， et al. Recent advances of few-shot learning methods and applications［J］. Science China Technological Sciences， 2023， 66（4）： 920-944.

［24］劉建偉， 劉媛， 羅雄麟. 半監(jiān)督學習方法［J］. 計算機學報， 2015， 38（8）： 1592-1617.

LIU J W， LIU Y， LUO X L. Semi-supervised learning methods［J］. Chinese Journal of Computers， 2015， 38（8）： 1592-1617.

［25］RAMIREZ-SANZ J M， MAESTRO- PRIETO J A， ARNAIZ-GONZALEZ A， et al. Semi-supervised learning for industrial fault detection and diagnosis： a systemic review［J］. ISA Transactions， 2023， 143： 255-270.

［26］LIU B， WANG X D， DIXIT M， et al. Feature space transfer for data augmentation［C］∥Proc.of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition， 2018： 9090-9098.

［27］王鈺清， 陸文凱， 劉金林， 等. 基于數(shù)據(jù)增廣和CNN的地震隨機噪聲壓制［J］. 地球物理學報， 2019， 62（1）： 421-433.

WANG Y Q， LU W K， LIU J L， et al. Random seismic noise attenuation based on data augmentation and CNN［J］. Chinese Journal of Geophysics， 2019， 62（1）： 421-433.

［28］GOODFELLOW I， POUGET-ABADIE J， MIRZA M， et al. Generative adversarial nets［C］∥Proc.of the Advances in Neural Information Processing Systems， 2014： 2672-2680.

［29］JIANG Y F， CHANG S Y， WANG Z Y. TransGAN： two pure transformers can make one strong GAN， and that can scale up［C］∥Proc.of the Advances in Neural Information Processing Systems， 2021： 14745-14758.

［30］王鵬， 楊妹， 祝建成， 等. 面向數(shù)字孿生的動態(tài)數(shù)據(jù)驅動建模與仿真方法［J］. 系統(tǒng)工程與電子技術， 2020， 42（12）： 2779-2786.

WANG P， YANG M， ZHU J C， et al. Dynamic data driven modeling and simulation method for digital twin［J］. Systems Engineering and Electronics， 2020， 42（12）： 2779-2786.

［31］方偉光， 聶兆偉， 劉宸寧， 等. 數(shù)字孿生驅動的武器裝備智能保障技術研究［J］. 系統(tǒng)工程與電子技術， 2023， 45（4）： 1247-1260.

FANG W G， NIE Z W， LIU C N， et al. Research on digital twin driven intelligent weaponry support technology［J］. Systems Engineering and Electronics， 2023， 45（4）： 1247-1260.

［32］韓忠華. Kriging模型及代理優(yōu)化算法研究進展［J］. 航空學報， 2016， 37（11）： 3197-3225.

HAN Z H. Kriging surrogate model and its application to design optimization： a review of recent progress［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2016， 37（11）： 3197-3225.

［33］ALTMAN N S. An introduction to kernel and nearest-neighbor nonparametric regression［J］. The American Statistician， 1992， 46（3）： 175-185.

作者簡介

王浩淵（2000—），男，碩士研究生，主要研究方向為飛行器結構健康檢測。

粟 華（1985—），男，副研究員，博士，主要研究方向為飛行器總體設計、數(shù)字孿生飛行器設計、多學科設計優(yōu)化應用。

李 鵬（1984—），男，高級工程師，碩士，主要研究方向為飛行器總體設計。

龔春林（1980—），男，教授，博士，主要研究方向為飛行器設計理論、方法和應用。