基于極化與距離像特征融合的雷達(dá)導(dǎo)引頭角反射器鑒別方法

摘要： 角反射器形成的強假目標(biāo)干擾給反艦導(dǎo)彈雷達(dá)導(dǎo)引頭目標(biāo)識別帶來了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。為提高反艦導(dǎo)彈雷達(dá)導(dǎo)引頭抗沖淡式角反射器干擾能力，提出一種基于極化與高分辨距離像（high resolution range profile， HRRP）多特征融合的角反射器鑒別方法。結(jié)合3種場景下的實驗數(shù)據(jù)，首先從海雜波中提取雷達(dá)導(dǎo)引頭目標(biāo)回波信號;其次，分析了角反和艦船回波的峰值個數(shù)、徑向尺寸等5個距離像特征，以及極化相關(guān)系數(shù)均值等3個極化特征。實驗數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明，艦船與單個角反特征差異明顯，與陣列角反特征差異減小;然后利用支持向量機(jī)（support vector machine， SVM）方法，基于實驗數(shù)據(jù)設(shè)計5組測試，分別檢驗了單特征和多特征融合的鑒別性能。測試結(jié)果表明，單特征鑒別方法性能不穩(wěn)定，而所提出的三特征融合鑒別方法更具穩(wěn)健性，在5組測試中鑒別準(zhǔn)確率均達(dá)到92.86%以上。

關(guān)鍵詞： 雷達(dá)導(dǎo)引頭; 角反射器; 目標(biāo)鑒別; 抗干擾

中圖分類號： TN 974

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.11.08

Identification method of corner reflector based on polarization and HRRP feature fusion for radar seeker

HAN Jingwen¹， YANG Yong^1，*， LIAN Jing²， WU Guoqing¹， WANG Xuesong¹

（1. College of Electronic Science and Technology， National University of Defense Technology， Changsha 410073， China; 2. Beijing Institute of Electronic Engineering， Beijing 100854， China）

Abstract： The strong 1 target interference formed by the corner reflector poses a serious challenge to the target identification of the anti-ship missile radar seeker. In order to improve the radar seeker’s ability of anti diluted corner reflector jamming， an identification method of corner reflector based on multi-feature fusion of polarization and high resolution range profile （HRRP） is proposed. Firstly， combining the experimental data in three scenarios， the target echo signals of radar seeker are extracted from the sea clutter. Secondly， five range profile features， such as peak number and radial dimension， and three polarization features， such as mean of polarization coherence， are analyzed from the corner reflector and ship echoes. The processing results of the experimental data show that the feature difference is obvious between the ship and the single corner reflector， while the difference decreases between the ship and the array. Then， using the support vector machine （SVM） method， five tests are designed based on the experimental data， and the discrimination performance of single-feature and multi-feature fusion is examined respectively. The test results show that the single-feature identification method is not stable， while the proposed three-feature fusion identification method is more robust， and the identification accuracy reaches more than 92.86% in five tests.

Keywords： radar seeker; corner reflector; target identification; anti-jamming

0 引 言

雷達(dá)導(dǎo)引頭是反艦導(dǎo)彈用于目標(biāo)探測、識別的核心裝置^［1］。當(dāng)目標(biāo)艦發(fā)現(xiàn)自身被雷達(dá)導(dǎo)引頭捕獲后，會向周圍釋放角反射器從而對導(dǎo)引頭實施假目標(biāo)干擾。角反射器具有較大的雷達(dá)散射截面積，能夠產(chǎn)生大于艦船回波的強干擾信號，很容易誘導(dǎo)雷達(dá)導(dǎo)引頭選取角反射器干擾作為目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，最終導(dǎo)致導(dǎo)彈脫靶^［2］。角反干擾根據(jù)干擾效果可以分為沖淡式和質(zhì)心式，前者是在雷達(dá)搜索階段即發(fā)射角反射器以沖淡目標(biāo)艦被捕獲的可能性;后者是在雷達(dá)跟蹤階段使角反射器與目標(biāo)艦處于同一距離單元，借由機(jī)動使艦船逃離跟蹤^［3］。質(zhì)心式角反干擾要求艦船在極短時間內(nèi)對來襲導(dǎo)彈作出反應(yīng)，其實現(xiàn)較為困難，而沖淡式角反干擾應(yīng)用更為廣泛。長期以來，抗沖淡式角反干擾一直是反艦對抗中的重難點問題，并且陣列角反干擾的出現(xiàn)，給雷達(dá)導(dǎo)引頭目標(biāo)識別帶來更加嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。因此，如何有效鑒別沖淡式角反射器干擾是提高反艦導(dǎo)彈精確打擊性能的關(guān)鍵技術(shù)，具有十分重要的軍事意義。

鑒別沖淡式角反與艦船的核心在于分析艦船回波與角反干擾信號的特征差異。由于雷達(dá)導(dǎo)引頭抗角反干擾的研究較為敏感，國外鮮有公開報道。然而，國內(nèi)針對該問題主要從時域、頻域、時頻域和極化域4個方面進(jìn)行研究。在時域，主要利用目標(biāo)散射結(jié)構(gòu)在徑向距離的分布情況，從高分辨距離像（high resolution range profile， HRRP）的幅度、長度等特征進(jìn)行鑒別^［4-6］;在頻域，主要利用艦船和角反速度差異導(dǎo)致的多普勒頻移、頻譜展寬等特征進(jìn)行鑒別^［7-8］;在時頻域，主要通過短時傅里葉變換、平滑偽魏格納-維爾分布等時頻分析方法，提取微運動周期、瞬時微多普勒全變差等微動特征進(jìn)行鑒別^{［6，9-10］};在極化域的角反射器鑒別方法可分為4類：一是利用Krogager、Cloude分解等不同極化分解方法獲得權(quán)重系數(shù)等特征進(jìn)行鑒別^［11-14］;二是利用極化不變量，如去極化系數(shù)、極化形狀因子等統(tǒng)計分布特征進(jìn)行鑒別^［15］;三是基于極化旋轉(zhuǎn)域理論提取極化相關(guān)度等旋轉(zhuǎn)域特征進(jìn)行鑒別^［16-18］;四是利用近期新提出的極化域變焦處理方法提取變極化調(diào)控序列之間的相關(guān)性特征進(jìn)行鑒別^［19-20］。

目前雖然已經(jīng)在各域提出一些鑒別特征，但相關(guān)研究幾乎都基于仿真數(shù)據(jù)展開，特征量缺乏實驗數(shù)據(jù)驗證，并且所提部分特征對雷達(dá)觀測條件要求較高，難以工程實現(xiàn)。此外，大部分研究僅利用單域甚至單一特征進(jìn)行鑒別。

為此，本文立足于多組雷達(dá)導(dǎo)引頭實驗數(shù)據(jù)，從距離維和極化維分析了艦船、單個角反和陣列角反的回波特性，尋找目標(biāo)和干擾在峰值個數(shù)、徑向尺寸、總半峰寬等方面的特征差異，并利用支持向量機(jī)（support vector machine， SVM）方法驗證了各特征鑒別性能。在此基礎(chǔ)上，選擇可分性、適用性較強的總半峰寬等3個特征，結(jié)合SVM分類器，提出一種時域、極化域信息融合的角反射器鑒別方法。最后，結(jié)合多組外場實驗數(shù)據(jù)驗證了所提方法的有效性。

1 雷達(dá)目標(biāo)回波數(shù)據(jù)提取

在角反射器干擾場景下，雷達(dá)接收回波除包含真假目標(biāo)信號外，還含有大量海雜波單元。在進(jìn)行HRRP特性分析前，首先要從海雜波中提取目標(biāo)和干擾所占距離單元，該問題可通過目標(biāo)長度特征提取方法解決。目前，基于HRRP的長度特征提取方法主要有3種：一是通過減去目標(biāo)兩端噪聲區(qū)域的均值進(jìn)行降噪，再采用簡單門限法提取長度特征^［21-22］;二是通過差分滑動方法對原始數(shù)據(jù)降噪，再采用雙向滑動平均方法提取長度特征^［23-24］;三是通過時域加滑動窗并對窗內(nèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換，利用多普勒參數(shù)進(jìn)行長度特征提取^{［6，25-26］}?？紤]到第一種和第二種方法不適用于多目標(biāo)場景，且對兩端噪聲區(qū)域的預(yù)判依賴性較大，因此本文采用第三種頻域長度特征提取法。

頻域長度特征提取法基于目標(biāo)信號多普勒譜高而窄、海雜波多普勒譜低而寬的特征差異來實現(xiàn)目標(biāo)回波數(shù)據(jù)提取^［27］。其主要思想為使用滑窗在HRRP上由左至右滑動，依次對滑窗內(nèi)回波數(shù)據(jù)作傅里葉變換，以變換后幅度譜|X（f）|的均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ乘積作為檢驗統(tǒng)計量T;然后，將滿足T≥αT -的距離單元選取為目標(biāo)距離單元，其他為海雜波單元;最后，將各目標(biāo)區(qū)域后移半個滑窗長度，以消除滑窗影響。其中，α為門限系數(shù)，可通過比較場景內(nèi)的校準(zhǔn)目標(biāo)徑向尺寸估計值c_e與理論值c_t對其進(jìn)行調(diào)整：

式中：p_s，p_e分別為目標(biāo)區(qū)域的起點和終點單元;ΔR為雷達(dá)分辨率;W_t和L_t分別為目標(biāo)的長度和寬度;φ，θ分別為方位角和掠射角。

然而，上述方法在實際應(yīng)用中存在兩個問題。首先，目標(biāo)區(qū)域內(nèi)強弱散射點交織，可能存在個別弱散射單元檢驗統(tǒng)計量小于門限值情況，導(dǎo)致合理的目標(biāo)長度在中間被截斷，即出現(xiàn)單個目標(biāo)計算出兩個以上目標(biāo)長度的錯誤現(xiàn)象，如圖1所示。對此，本文在上述方法所得結(jié)果的基礎(chǔ)上，對各目標(biāo)區(qū)域之間的間隙進(jìn)行檢驗——若前后兩區(qū)域間超過檢測門限單位數(shù)所占比例小于K：

則判定為雜波區(qū);否則判定為截斷區(qū)，將前后兩區(qū)域合并為同一目標(biāo)區(qū)域。其中：v_n僅在第n個距離單元HRRP的幅值x_n滿足x_ngt;η時取1;η為檢測門限，由海雜波幅度分布和虛警概率決定;p_s，t為后一區(qū)域起點單元，p_e，t－1為前一區(qū)域終點單元;K取經(jīng)驗值0.1。

第二個問題在于徑向尺寸估計值的檢驗準(zhǔn)則不夠明確。由于目標(biāo)方位角難以精確獲得，而式（1）中徑向尺寸理論值c_t嚴(yán)重依賴方位角，導(dǎo)致判定的目標(biāo)區(qū)域存在極大不確定性，且方法未給出誤差區(qū)間。對此，本文提出一種更易實現(xiàn)的檢驗準(zhǔn)則——基于已知信息（見式（1）），計算徑向長度理論取值范圍［C_min，C_max］：

若估計值c_e超出理論取值范圍，則需調(diào)整門限系數(shù)重新計算，直至得到范圍內(nèi)估計，此時對應(yīng)區(qū)域即為目標(biāo)所占距離單元。

基于改進(jìn)方法進(jìn)行雷達(dá)回波目標(biāo)數(shù)據(jù)提取預(yù)處理后，即可進(jìn)一步分析真假目標(biāo)HRRP散射特性。

2 試驗場景與數(shù)據(jù)

本文采用極化相參雷達(dá)導(dǎo)引頭在3種不同場景下的實驗數(shù)據(jù)。其中，實驗所用角反為六十面體角反射器，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。各場景其他信息如表1所示，其中場景1示意圖如圖3所示，各場景中艦船和角反的相對位置如圖4所示。

3 極化HRRP特性分析

本節(jié)將基于場景1和場景2實驗數(shù)據(jù)，運用第1節(jié)改進(jìn)方法提取雷達(dá)目標(biāo)回波，開展特性分析，尋找角反與艦船的徑向分布特征差異和極化特征差異。圖5和圖6分別為某脈沖HH（horizontal-horizontal）、VV（vertical-vertical）通道HRRP預(yù)處理結(jié)果。虛線框內(nèi)為目標(biāo)和干擾所占距離單元，紅色標(biāo)記為其峰值。

3.1 時域HRRP特性分析

觀察圖5和圖6可得，艦船和角反在峰值個數(shù)、徑向長度、和散射波動性上有所差異，下面詳細(xì)分析。

3.1.1 峰值特征

雖然角反射器在信號幅度上干擾明顯，但在峰值個數(shù)上與艦船有所區(qū)別。場景1單個角反的峰值個數(shù)基本為1，場景2陣列角反的峰值個數(shù)為2～3，而艦船則大于3。這是因為六十面體角反射器由多個三面角組合而成，結(jié)構(gòu)簡單且對稱性強，三面角的散射機(jī)理決定其僅有一個強散射點;陣列角反的強散射點數(shù)則由其角反數(shù)量決定;而艦船是是復(fù)雜結(jié)構(gòu)目標(biāo)，其距離像是由多個散射中心回波疊加形成。

需要注意的是，上述峰值標(biāo)記是基于傳統(tǒng)峰值定義，即認(rèn)為大于相鄰散射強度的散射點為峰值點^［28］。然而，圖5（a）中角反C區(qū)域邊緣處計入了海雜波峰值個數(shù)，圖6（b）中陣列角反回波中也出現(xiàn)大于角反數(shù)量的峰值個數(shù)，這無疑降低了峰值個數(shù)的可分性。為改善這一現(xiàn)象，可用檢測門限η對峰值點進(jìn)行限制。定義峰值個數(shù)（number of peaks， NP）：

式中：

為避免單幀分析帶來的實驗偶然性，對所有數(shù)據(jù)進(jìn)行NP提取，得到其統(tǒng)計分布如圖7所示。兩個場景中艦船的NP基本都大于角反射器，但場景1部分回波中雷達(dá)接收機(jī)熱噪聲的存在增大了門限η，出現(xiàn)艦船峰值點未完全計入的情況。

盡管優(yōu)化后的NP能在一定程度上提高可分性，但場景2陣列角反仍能對場景1艦船產(chǎn)生干擾。且可以預(yù)見的是，隨著陣列角反中角反數(shù)目的增加，NP鑒別效能將十分有限。因此，其僅適用于單個角反以及含角反數(shù)較少的陣列角反鑒別。

3.1.2 長度特征

（1） 徑向尺寸（radial dimension， RD）

根據(jù)先驗信息，理論上艦船的徑向尺寸遠(yuǎn)大于角反干擾。結(jié)合所有數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到徑向尺寸分布情況如圖8所示。場景1艦船占據(jù)25左右距離單元，單個角反僅占據(jù)4～8個距離單元;場景2艦船占據(jù)58左右距離單元，而陣列角反占據(jù)單元數(shù)在20左右。顯然，隨著陣列中角反數(shù)量的增加，角反干擾的徑向尺寸將進(jìn)一步接近甚至大于艦船。因此，其僅適用于單個角反鑒別問題。

（2） 總半峰寬（total half-peakbreadth， THPB）

進(jìn)一步分析圖6（b）可以發(fā)現(xiàn)，盡管朝向等因素導(dǎo)致兩個角反散射強度有異，但二者均表現(xiàn)為單峰狀，角反陣列在HRRP圖像上明顯表現(xiàn)出兩個孤立峰疊加的散射特性。而艦船波峰形態(tài)各異，其回波明顯為多散射點的疊加，其相鄰兩個接近海雜波幅度散射點之間的寬度明顯大于角反射器。

根據(jù)艦船峰寬大于角反射器的散射特性，對目標(biāo)區(qū)域內(nèi)計入NP的散射峰，計算其半峰寬之和，定義為總半峰寬，具體提取方法如下。

步驟 1 尋找目標(biāo)區(qū)域內(nèi)所有峰谷位置p_v（假定數(shù)量為k），與區(qū)域邊界構(gòu)成序列P₁，P₁={p_s，p_v1，p_v2，…，p_vk，p_e}，可以表示為P₁={p_v0，p_v1，p_v2，…，p_vk，p_v（k+1）}。

步驟 2 尋找序列P₁中每相鄰位置間的峰值p_p（對應(yīng)數(shù)量為k+1），構(gòu)成序列P₂，P₂={p_p1，p_p2，…，p_p（k+1）}。

步驟 3 依次判斷P₂中各元素是否大于檢測門限η。若p_pilt;η，其對應(yīng)半峰寬HPB_i=0，否則

式中：

步驟 4 求和得到總半峰寬THPB：

THPB=∑k+1i=1HPB_i（8）

處理得到其統(tǒng)計分布如圖9所示，總半峰寬分布與徑向尺寸分布相關(guān)性較強，但在數(shù)值上有所減小。場景1單個角反的總半峰寬大概率為3，而場景2陣列角反的總半峰寬集中分布在6附近，顯然這是兩個角反的疊加。因此，可推測，繼續(xù)增加相同角反，角反陣列的總半峰寬將以3的倍數(shù)增加。如應(yīng)用較為廣泛的四角反陣列，其總半峰寬也僅在12左右，這一數(shù)值對艦船干擾作用有限。

理論上，總半峰寬是一個包含峰值信息的長度特征，其中散射峰的選擇削弱了角反間距在長度上的干擾作用，因而該參數(shù)在陣列角反鑒別上比徑向尺寸更具優(yōu)勢。

3.1.3 波動性特征

從各HRRP圖像還可以看出，單個角反呈現(xiàn)陡升陡降的單峰狀變化趨勢，陣列角反表現(xiàn)為上述特征的離散峰的疊加;而艦船雖然波動頻率較大，但起伏較為平緩。據(jù)此波動差異，提出以下兩個特征進(jìn)行數(shù)值評估。

（1） 目標(biāo)幅度方差NAV

方差是能夠很好衡量數(shù)據(jù)波動性的一個指標(biāo)。為避免艦船和角反射器本身散射強度差異對波動性評估的影響，先將二者散射回波分別用其最值歸一化，再計算方差。數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

如圖10所示，場景1中雖然不同艦船的幅度方差分布略有區(qū)別，但很大概率小于0.1，而角反射器幅度方差大于0.1;場景2艦船幅度方差仍小于角反射器，但陣列角反的歸一化方差大概率出現(xiàn)在0.09附近，與場景1艦船取值產(chǎn)生重疊，區(qū)別在于陣列角反拖尾大于艦船。

這是由于為了提高干擾性能，角反射器的雷達(dá)散射截面積大，散射回波強。而單個角反射器的尺寸又遠(yuǎn)小于艦船目標(biāo)，因此其HRRP在較小的距離單元內(nèi)呈現(xiàn)出由峰值向兩邊劇減趨勢。相比之下，艦船目標(biāo)的徑向尺寸大，回波散射幅度變化較小，因而艦船方差小于單個角反。而陣列角反中因角反之間海雜波單元的存在，其歸一化方差減小。同樣，該參數(shù)更適用于鑒別單個角反。

（2） 平均差分幅度

另從變化率角度分析其波動性。先求歸一化差分幅度：

定義平均差分幅度MDA：

圖11表明，場景1目標(biāo)和干擾的平均差分幅度分布具有明顯差異，前者取值大于0.1，后者在0.1以下。場景2二者取值范圍重疊，但艦船仍大概率大于0.1，而角反射器更為集中在小于0.1區(qū)域。大體上，艦船的平均差分幅度大于角反射器。

3.2 極化HRRP特性分析

極化是雷達(dá)可利用的另一種重要信息^［29］。前文已基于實測數(shù)據(jù)從時域?qū)ふ曳逯怠㈤L度和波動特征差異，下面將對比目標(biāo)和干擾在HH、VV通道的HRRP特性，尋找極化特征差異。

分別比較圖5（a）與圖5（b）、圖6（a）與圖6（b），可得角反射器的散射強度變化趨勢幾乎一致，都沿角反中心位置向兩邊降低，僅在陣列角反間隔存在些許不同。而艦船則存在較大差異，如圖5（a）和圖5（b）中細(xì)節(jié)圖所示，艦船A峰值在HH通道呈現(xiàn)兩邊高、中間低的特點，且最值點位于417距離單元處。而在VV通道峰值呈現(xiàn)由近到遠(yuǎn)逐漸減小的特點，且最值點位于406單元處。綜上，可從極化相關(guān)性和最強點位置變化方面尋找角反與艦船的極化特征差異。

3.2.1 極化相關(guān)性特征

針對角反和艦船在HH、VV通道散射強度變化趨勢的相關(guān)性差異，利用統(tǒng)計學(xué)中常見的相關(guān)系數(shù)來描述。為盡可能減少海雜波單元干擾，同時防止所取單元數(shù)太少也產(chǎn)生誤差，首先取HH和VV通道目標(biāo)區(qū)域交集：

P_s=max{mod（p_s，HH）， mod（p_s，VV）}

P_e=min{mod（p_e，HH）， mod（p_e，VV）}（12）

式中：p_s，HH為HH通道數(shù)據(jù)獲得的起始單元序列;p_e，VV為VV通道數(shù)據(jù)獲得的終點單元序列;mod（·）為取眾數(shù)處理;max{·}和min{·}分別為取最大值和取最小值處理。

在數(shù)據(jù)量非充分大情況下，可對脈沖回波隨機(jī)抽樣。在目標(biāo)區(qū)域內(nèi)，取不同極化通道同一距離單元多個脈沖回波數(shù)據(jù)構(gòu)成列向量（若數(shù)據(jù)足夠，通常取一幀內(nèi)的脈沖總數(shù)）：

X_m，HH=［x_{（a1，m），HH}， x_{（a2，m），HH}，…，x_{（aL，m），HH}］^T

X_m，VV=［x_{（a1，m），VV}， x_{（a2，m），VV}，…，x_{（aL，m），VV}］^T（13）

式中：x_{（ai，m），HH}為HH通道第a_i個脈沖第m距離單元散射值;N為單幀雷達(dá)回波所含總脈沖數(shù)目;L為所取脈沖數(shù)量;滿足P_s≤m≤P_e，1≤a_i≤N，1≤i≤L≤N。

根據(jù)上述假設(shè)，第m距離單元處極化相關(guān)系數(shù)為

R_{HH，VV（m）}=|Cov（X_m，HH，X_m，VV）|Var（X_m，HH）Var（X_m，VV）（14）

式中：Cov（·）為取協(xié)方差處理;Var（·）為取方差處理。

如圖12和圖13所示，以某幀數(shù)據(jù)處理結(jié)果為例，單個角反區(qū)域內(nèi)各點極化相關(guān)系數(shù)均大于0.5，且在中心位置接近1，呈單峰狀。陣列角反除在角反間隔區(qū)即海雜波區(qū)域相關(guān)性較弱外，兩角反區(qū)均表現(xiàn)出與單個角反相似的特性;而艦船大部分散射點的極化相關(guān)系數(shù)在0.5之下，也存在部分距離單元處含強對稱性結(jié)構(gòu)因而出現(xiàn)較大相關(guān)系數(shù)的情況。

這是由于六十面體角反射器由多個三面角組合而成，具有高度對稱性，各散射點散射機(jī)理相似，隨極化方式變化的差異不大，因而極化散射強度變化具有較強的線性相關(guān)性。而艦船結(jié)構(gòu)復(fù)雜，艦上除個別結(jié)構(gòu)對稱性稍強使相關(guān)系數(shù)較大外，大部分散射點隨極化方式變化的差異較大，導(dǎo)致相關(guān)性較弱。針對角反射器和艦船目標(biāo)的這一極化線性相關(guān)性差異，可以從極化相關(guān)系數(shù)幅度和曲線平滑度方面提取如下特征。

（1） 極化相關(guān)系數(shù)均值

大體上，角反射器極化相關(guān)系數(shù)大于艦船。因此，可用極化相關(guān)系數(shù)均值MPC對目標(biāo)區(qū)域內(nèi)各散射點進(jìn)行判斷，即：

MPC=1p_e－p_s+1∑P_em=P_sR_{HH，VV（m）}（15）

（2） 極化相關(guān)系數(shù)平滑度

根據(jù)極化相關(guān)系數(shù)中角反射器變化的單峰狀和艦船起伏的多峰狀，可從極化相關(guān)系數(shù)曲線的平滑度方向提取特征。其中，曲率作為度量曲線彎曲程度的參數(shù)之一，不失為一個好的選擇。首先，計算第m距離單元處極化相關(guān)系數(shù)的曲率大?。俣ㄍ箷r取正）：

CC_m=-R″_{HH，VV（m）}（1+R′²_{HH，VV（m）}）³²， P_s≤m≤P_e（16）

式中：（·）′和（·）″分別為求一階和二階導(dǎo)。

進(jìn)一步計算差分曲率均值，并將其定義為極化相關(guān)系數(shù)平滑度SPC：

SPC=1p_e－p_s∏P_e－1m=P_s|CC_m+1－CC_m|（17）

如圖14所示，艦船極化相關(guān)系數(shù)均值大概率出現(xiàn)在0.5附近;單個角反的極化相關(guān)系數(shù)均值大概率大于0.8;陣列角反受海雜波區(qū)域影響，極化相關(guān)系數(shù)均值減小至分布在0.5～0.7。

如圖15所示，對極化相關(guān)系數(shù)的曲率取差分均值后，艦船取值大體上大于角反射器。這與艦船結(jié)構(gòu)復(fù)雜，極化相關(guān)系數(shù)起伏波動導(dǎo)致曲線平滑度較低的情況相符。

3.2.2 最強點位置變化特征

針對角反和艦船在HH、VV極化通道最強散射點位置的變化，可用最強點位置差——HH通道最強點位置和VV通道最強點位置之差的絕對值來描述，記為ΔP_M。設(shè)目標(biāo)最強點所在距離單元數(shù)為P_M，則ΔP_M=|P_M，HH－P_M，VV|。為減小誤差，隨機(jī)抽取多個脈沖處理所得結(jié)果取均值，將其定義為最強點平均位置差（mean deviation of strongest point position， MDSPP），其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

MDSPP=1L∑Li=1dP_M，ai（18）

式中：dP_M，ai為第a_i個脈沖對應(yīng)最強點位置差1≤a_i≤N，1≤i≤L≤N。

圖16為該特征分布情況，其中小圖為各場景最強點位置差ΔP_M的非零率。由于艦船距離像是由多散射中心回波信號疊加形成，一旦改變極化方式，各子回波隨之而變，很容易使疊加后回波的散射最強點出現(xiàn)在不同位置。而角反射器對稱性極強，各散射點散射機(jī)理相似，隨極化方式變化差異不大，峰值點通常出現(xiàn)在角反散射中心。因此，場景1中角反射器最強點位置變化幾乎都為0，而艦船目標(biāo)最強點位置變化為0情況較少，取均值后最強點平均位置差可分性增強。

在場景2中，陣列角反最強點位置差出現(xiàn)大的變化值，這可能是因為陣列中兩個角反峰值大小關(guān)系隨極化方式改變。但大部分回波中陣列角反的最強點位置在同極化雙通道并不改變，因而取均值后，MDSPP仍具有可分性。

本節(jié)根據(jù)艦船和角反的極化HRRP特性差異，從距離維和極化維提出了多個特征量，并從統(tǒng)計分布上驗證了其可分性。下面將結(jié)合SVM方法檢驗各特征鑒別性能，并提出一種行之有效的角反射器鑒別方法。

4 角反射器與艦船鑒別方法

SVM是一種通過核函數(shù)將數(shù)據(jù)進(jìn)行高維映射，尋找樣本最大間隔超平面的二元分類模型，適用于小樣本、非線性識別問題^［30-31］。其核函數(shù)設(shè)置中，高斯核函數(shù)比之其他，具有邊界復(fù)雜多樣、分類準(zhǔn)確度更高、單參數(shù)更易選擇等優(yōu)點。因此，本文使用常規(guī)基于高斯核的SVM分類器對角反射器和艦船目標(biāo)進(jìn)行鑒別，流程如圖17所示。

4.1 鑒別測試說明

基于3個不同場景實驗數(shù)據(jù)，設(shè)計5組艦船與角反射器鑒別測試。具體實施方式如表2所示，表中艦船類型A、B、C分別指代場景1～場景3中的艦船。

首先，設(shè)計測試1和測試2驗證在先驗信息已知時，單特征與多特征鑒別方法分別對單個角反和陣列角反的鑒別性能。其次，設(shè)計測試3驗證二者同時鑒別單個角反和陣列角反的性能。由于在實際中并不知道艦船拋灑的是單個角反還是陣列角反，也不知道角反干擾的具體信息。為此，設(shè)計了兩組測試集與訓(xùn)練集數(shù)據(jù)來源于不同試驗的測試：先利用測試4驗證先驗信息未知，但訓(xùn)練角反類型涵蓋測試角反類型情況下的鑒別性能;進(jìn)一步設(shè)計測試5，驗證先驗信息未知，且訓(xùn)練和測試角反類型完全不同情況下的鑒別性能。為避免單次實驗的偶然性，各組測試中均進(jìn)行5次訓(xùn)練樣本或測試樣本的隨機(jī)選取，將所得結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計平均。

4.2 鑒別性能分析

4.2.1 單特征鑒別

表3給出了8個特征在5組測試中的鑒別性能。在對抗單個角反、且先驗信息已知的測試1中，各特征鑒別性能優(yōu)異。而在對抗干擾效果更強的陣列角反、或先驗信息未知，抑或二者皆有的測試2～測試5中，各特征鑒別性能幾乎都存在不同程度的降低。這一性能的降低原因有二：一是陣列角反和艦船特征差異減小，導(dǎo)致二者更難區(qū)分。例如，NP在測試4中準(zhǔn)確率僅為50%，這是因為陣列角反其角反數(shù)量的增加可以“偽裝”出與艦船大小相當(dāng)?shù)姆逯祩€數(shù)，該特征可分性較低;二是當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)類型單一時，SVM最大分類間隔的選擇極度依賴于該訓(xùn)練集的類間特征差異，很可能無法適應(yīng)新場景。如在測試5中，訓(xùn)練集中艦船和單個角反特征差異較大，分類器訓(xùn)練時選擇了盡可能區(qū)分開二者的最大分類間隔;而測試集加入了陣列角反，其與艦船的特征取值重疊度明顯增加，原分類間隔將使這部分重疊數(shù)據(jù)被誤判為艦船目標(biāo)。例如，總半峰寬在測試5中準(zhǔn)確率僅為50.78%，這是因為分類間隔取在3～5之間，如圖18所示，盡管此時訓(xùn)練集準(zhǔn)確率可以達(dá)到較高水平，但場景2陣列角反將很可能被識別為“艦船”。

即使對于所有特征中綜合效果最好的最強點平均位置差，其測試5鑒別準(zhǔn)確率也僅能達(dá)到80.84%。由此可見，單特征鑒別性能不夠穩(wěn)健，為此下面分析多特征鑒別性能。

4.2.2 多特征鑒別

考慮到測試3是從包含大小不同艦船、單個角反和陣列角反的混合數(shù)據(jù)中鑒別目標(biāo)和干擾，其鑒別結(jié)果可以側(cè)面體現(xiàn)各特征在艦船和角反之間的類間可分性?？v向?qū)Ρ葴y試3結(jié)果，選擇效果較好的總半峰寬等三特征構(gòu)建三維特征鑒別器，提出極化與距離像信息融合的角反射器鑒別方法。由于所選三特征與其他5個特征信息冗余度高，特征維度的增加對性能的改善程度有限，但是計算量增加明顯。圖19為測試3中按單特征鑒別性能遞減順序逐漸增加特征維數(shù)時鑒別性能和運算時間的變化趨勢。顯然，特征維數(shù)大于3后鑒別性能未明顯增加，甚至在維數(shù)大于6之后性能略有降低。此外，運算時間也隨著特征維數(shù)的增加而幾乎成倍增加。因此，僅基于三特征提出沖淡式角反干擾鑒別方法，不再進(jìn)一步增加特征維度。

將所提方法用于所有測試，結(jié)果如表4所示。對比單特征鑒別，三特征融合鑒別方法在各組測試中鑒別性能均有不同程度的提升，且準(zhǔn)確率均在92.86%及以上。其中，測試4艦船與角反的特征空間分布情況如圖20所示，可以看出增加特征維度后，目標(biāo)和干擾數(shù)據(jù)變得線性可分，可見多特征融合鑒別比單特征鑒別更具優(yōu)勢。

事實上，前4組測試盡管條件各異，但各組測試樣本與訓(xùn)練樣本存在一定重疊性，訓(xùn)練集足以滿足模型擬合需求，因而鑒別準(zhǔn)確率均達(dá)到99%以上。然而，實際中訓(xùn)練樣本永遠(yuǎn)無法涵蓋所有應(yīng)用場景，因此必然存在待鑒別的目標(biāo)數(shù)據(jù)與訓(xùn)練集中對應(yīng)分類的目標(biāo)數(shù)據(jù)分布不吻合情況，此情況下的鑒別測試結(jié)果更能體現(xiàn)方法性能的優(yōu)劣。實驗出于上述目的設(shè)計了測試5，且條件設(shè)置更加極端：用單個角反數(shù)據(jù)訓(xùn)練SVM分類器，應(yīng)用于陣列角反鑒別測試。結(jié)果顯示，所提方法仍能達(dá)到92.86%準(zhǔn)確率，充分證明了模型的泛化能力，驗證了方法的穩(wěn)健性。

5 結(jié)束語

本文針對反艦導(dǎo)彈受角反射器干擾時無法辨認(rèn)出真實艦船目標(biāo)問題，提出一種極化與距離像特征融合的角反干擾鑒別方法。該方法基于總半峰寬等三特征構(gòu)建了極化與距離像信息融合的三特征鑒別器，實現(xiàn)了對艦船與單個角反、陣列角反的有效鑒別。采用3個不同場景實驗數(shù)據(jù)對該方法進(jìn)行5組測試，均獲得大于92.86%的鑒別準(zhǔn)確率。但是，在其他場景下這3個特征是否有效，以及是否存在其他更穩(wěn)健的鑒別特征，仍需進(jìn)一步研究。為此，下一步將結(jié)合更多數(shù)據(jù)來研究更穩(wěn)健的特征，提出適用于更多場景的角反射器鑒別方法。

參考文獻(xiàn)

［1］高峰. 多普勒雷達(dá)導(dǎo)引頭信號處理技術(shù)［M］. 北京： 國防工業(yè)出版社， 2001.

GAO F. Signal processing technology for doppler radar seekers［M］. Beijing： National Defence Industry Press， 2001.

［2］張志遠(yuǎn)， 張介秋， 屈紹波， 等. 雷達(dá)角反射器的研究進(jìn)展及展望［J］. 飛航導(dǎo)彈， 2014（4）： 64-70.

ZHANG Z Y， ZHANG J Q， QU S B， et al. Research on radar corner reflector： advances and perspectives［J］. Aerodynamic Missile Journal， 2014（4）： 64-70.

［3］湯廣富， 李華，甘榮兵， 等. 海戰(zhàn)場環(huán)境下角反射器干擾分析［J］. 電子信息對抗技術(shù)， 2015， 30（5）： 39-45， 84.

TANG G F， LI H， GAN R B， et al. Analysis of corner reflector under naval battlefield［J］. Electronic Information Warfare Technology， 2015， 30（5）： 39-45， 84.

［4］ZHOU X， ZHU J Y， YU W M， et al. Time-domain shooting and bouncing rays method based on beam tracing technique［J］. IEEE Trans.on Antennasand Propagation， 2015， 63（9）： 4037-4048.

［5］YUAN H D， FU X J， ZHAO C， et al. Ship and corner reflector identification based on extreme learning machine［C］∥Proc.of the IEEE International Conference on Signal， Information and Data Processing， 2019.

［6］呂方方. 海面目標(biāo)動態(tài)回波仿真與特性分析［D］. 西安： 西安電子科技大學(xué)， 2019.

LYU F F. Dynamic echo simulation and characteristic analysis of sea surface targets［D］. Xi’an： Xidian University， 2019.

［7］潘哲. 一種反艦導(dǎo)彈抗無源假目標(biāo)干擾算法［J］. 海軍航空工程學(xué)院學(xué)報， 2010， 25（3）： 285-288.

PAN Z. An anti-passive 1 target jamming algorithm for anti-ship missile［J］. Journal of Naval Aeronautical and Astronautical University， 2010， 25（3）： 285-288.

［8］CUI K B， WANG W， CHEN X， et al. A kind of method of anti-corner reflector interference for millimeter wave high resolution radar system［C］∥Proc.of the Progress in Electromagnetic Research Symposium， 2016： 1900-1906.

［9］黃孟俊， 趙宏鐘， 付強， 等. 一種基于微多普勒特征的海面角反射器干擾鑒別方法［J］. 宇航學(xué)報， 2012， 33（10）： 1486-1491.

HUANG M J， ZHAO H Z， FU Q， et al. A sea corner-reflector jamming identification method based on micro-Doppler feature［J］. Journal of Astronautics， 2012， 33（10）： 1486-1491.

［10］HONG Z， WANG Q P， PAN Y J， et al. A sea corner-reflector jamming identification method based on time frequency feature［C］∥Proc.of the IEEE International Conference on Signal Processing， Communications and Computing， 2015.

［11］涂建華， 湯廣富， 肖懷鐵， 等. 基于極化分解的抗角反射器干擾研究［J］. 雷達(dá)科學(xué)與技術(shù)， 2009， 7（2）： 85-90.

TU J H， TANG G F， XIAO H T， et al. A study of anti-corner reflector based on polarization decomposition［J］. Radar Science and Technology， 2009， 7（2）： 85-90.

［12］朱珍珍， 湯廣富， 程翥， 等. 基于極化分解的艦船和角反射器鑒別方法［J］. 艦船電子對抗， 2010， 33（6）： 15-21.

ZHU Z Z， TANG G F， CHENG Z， et al. Discrimination method of ship and corner reflector based on polarization decomposition［J］. Ship Board Electronic Countermeasure， 2010， 33（6）： 15-21.

［13］LIANG Z Y， YU Y， ZHANG B. Anti-corner reflector array method based on Pauli polarization decomposition and BP neural network［C］∥Proc.of the IEEE 2nd International Conference on Pattern Recognition and Machine Learning， 2021.

［14］FANG M J， ZHU Y F， HUANG M J， et al. Sea surface target polarization feature extraction based on modified odd-time and even-time scattering models［C］∥Proc.of the 2nd International Conference on Measurement， Information and Control， 2013： 500-504.

［15］LIANG Z R， WANG Y， ZHANG X F， et al. Identification of ship and corner reflector in sea clutter environment［C］∥Proc.of the 15th IEEE International Conference on Signal Processing， 2020： 622-626.

［16］CHEN S W， WANG X S， SATO M. Uniform polarimetric matrix rotation theory and its applications［J］. IEEE Trans.on Geoscience and Remote Sensing， 2014，52（8）：4756-4770.

［17］陳思偉，李永禎，王雪松， 等. 極化SAR目標(biāo)散射旋轉(zhuǎn)域解譯理論與應(yīng)用［J］. 雷達(dá)學(xué)報， 2017， 6（5）： 442-455.

CHEN S W， LI Y Z， WANG X S， et al. Polarimetric SAR target scattering interpretation in rotation domain： theory and application［J］. Journal of Radars， 2017， 6（5）： 442-455.

［18］李郝亮， 陳思偉， 王雪松. 海面角反射器的極化旋轉(zhuǎn)域特性研究［J］. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)， 2022， 44（7）： 2065-2073.

LI H L， CHEN S W， WANG X S. Characterization of sea corner reflectors in polarimetric rotation domain［J］. Systems Engineering and Electronics， 2022， 44（7）： 2065-2073.

［19］王羅勝斌， 吳國慶， 徐振海， 等. 雷達(dá)極化域變焦角反組合體對抗方法：抗質(zhì)心式干擾［J］. 電子學(xué)報， 2022， 50（12）： 2957-2968.

WANG L S B， WU G Q， XU Z H， et al. Radar polarization modulation countermeasures for combined corner reflector： anti centroid jamming［J］. Acta Electronic Sinica， 2022， 50（12）： 2957-2968.

［20］吳國慶， 王羅勝斌， 龐晨， 等. 雷達(dá)極化域變焦角反組合體對抗方法：抗沖淡式干擾［J］. 電子學(xué)報， 2022， 50（12）： 2969-2983.

WU G Q， WANG L S B， PANG C， et al. Radar polarization modulation countermeasures for combined corner reflector： anti diluted jamming［J］. Acta Electronic Sinica， 2022， 50（12）： 2969-2983.

［21］LIAO K， YANG W L. Extraction of radar target length based on high resolution range profile［C］∥Proc.of the IEEE International Conference on Electrical and Control Engineering， 2010.

［22］王濤， 李士國， 王秀春. 一種基于高分辨距離像的目標(biāo)長度特征提取算法［J］. 中國電子科學(xué)研究院學(xué)報， 2006， 1（6）： 532-535.

WANG T， LI S G， WANG X C. Extraction of target length using high resolution range profile［J］. Journal of CARIT， 2006， 1（6）： 532-535.

［23］JAYSAVAL V K， MONDAL S， MOHAPATRA B B， et al. A robust adaptive difference operator for target length feature extraction from high resolution range profile［C］∥Proc.of the 9th International Radar Symposium India， 2013.

［24］周云， 舒占軍， 李華瓊， 等. 基于雙向滑動平均的目標(biāo)長度特征提取方法［J］. 現(xiàn)代雷達(dá)， 2016， 38（4）： 25-29.

ZHOU Y， SHU Z J， LI H Q， et al. A method of radar target length feature extraction based on two-way sliding average［J］. Modern Radar， 2016， 38（4）： 25-29.

［25］白向輝. 基于高分辨距離像的雷達(dá)目標(biāo)識別方法研究［D］. 西安： 西安電子科技大學(xué)， 2006.

BAI X H. Radar automatic target recognition based on high resolution range profile［D］. Xi’an： Xidian University， 2006.

［26］謝榮， 李儉樸， 劉崢， 等. 基于極化高分辨距離像的目標(biāo)長度特征提取方法［P］.中國： CN111551931A， 2020.08.18.

XIE R， LI J P， LIU Z， et al. Extraction method of target length feature based on polarization high resolution range profile［P］. China： CN111551931A， 2020.08.18.

［27］胡廣書. 數(shù)字信號處理——理論、算法與實現(xiàn)［M］. 北京： 清華大學(xué)出版社， 1997.

HU G S. Digital signal processing—— theory， algorithm and implementation［M］. Beijing： Tsinghua University Press， 1997.

［28］胡生亮， 范學(xué)滿， 劉忠， 等. 基于集成學(xué)習(xí)的角反射體目標(biāo)雷達(dá)識別理論與方法［M］. 北京： 電子工業(yè)出版社， 2019.

HU S L， FAN X M， LIU Z， et al. Theory and method of corner reflector target radar recognition based on ensemble learning［M］. Beijing： Electronic Industry Press， 2019.

［29］QUAN S N， ZHANG T， WANG W， et al. Exploring fine polarimetric decomposition technique for built-up area monitoring［J］. IEEE Trans.on Geoscience and Remote Sensing， 2023， 61： 5204719.

［30］SETIADI D R I M， RAHARDWIKA D S， RACHMAWANTO E H， et al. Effect of feature selection on the accuracy of music genre classification using SVM classifier［C］∥Proc.of the International Seminar on Application for Technology of Information and Communication， 2020.

［31］張學(xué)工.關(guān)于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論與支持向量機(jī)［J］.自動化學(xué)報， 2000， 26（1）： 36-46.

ZHANG X G. Introduction to statistical learning theory and support vector machines［J］. Acta Automatic Sinica， 2000， 26（1）： 36-46.

作者簡介

韓靜雯（1998—），女，碩士研究生，主要研究方向為極化雷達(dá)抗無源干擾。

楊 勇（1985—），男，教授，碩士研究生導(dǎo)師，博士，主要研究方向為極化雷達(dá)低空目標(biāo)檢測。

連 靜（1998—），女，碩士研究生，主要研究方向為極化雷達(dá)低空目標(biāo)檢測。

吳國慶（1997—），男，博士研究生，主要研究方向為雷達(dá)信號處理、雷達(dá)極化信息處理。

王雪松（1972—），男，教授，博士研究生導(dǎo)師，博士，主要研究方向為極化雷達(dá)信號處理、雷達(dá)目標(biāo)識別、雷達(dá)電子對抗。