基于參數(shù)特征映射的多站時(shí)差測(cè)量實(shí)現(xiàn)

摘要： 在現(xiàn)代定位系統(tǒng)中，傳統(tǒng)的時(shí)差測(cè)量方法往往受限于信號(hào)調(diào)制方式、噪聲干擾以及硬件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度等因素，難以保持高精度和實(shí)時(shí)性。針對(duì)上述問題，本文設(shè)計(jì)一種基于參數(shù)特征映射的多站時(shí)差定位系統(tǒng)中時(shí)差測(cè)量方法，由主站檢測(cè)并產(chǎn)生參考信號(hào)，廣播至各從站；各站根據(jù)此參考信號(hào)基于頻域互相關(guān)算法完成時(shí)差測(cè)量。該方法有效提高二進(jìn)制相移鍵控（binary phase shift keying， BPSK）信號(hào)、四相相移鍵控（quadrature phase shift keying， QPSK）信號(hào)、頻移-相移復(fù)合調(diào)制（frequency shift keying-phase shift keying， FSK-PSK）信號(hào)等時(shí)差測(cè)量精度。本文給出了基于現(xiàn)場(chǎng)可編程邏輯門陣列（field programmable gate array， FPGA）時(shí)差測(cè)量方法的硬件實(shí)現(xiàn)，采用實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)壓縮方法，F(xiàn)PGA算法實(shí)現(xiàn)資源減少50%；采用拋物線擬合方法，提高時(shí)差估計(jì)精度；采用基于參數(shù)特征映射的數(shù)據(jù)傳輸方法，保障多站數(shù)據(jù)的完備、避免數(shù)據(jù)缺失和冗余的同時(shí)，數(shù)據(jù)傳輸量降低95%。仿真與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果表明，信噪比（signal-to-noise ratio， SNR）大于等于5 dB時(shí)，PSK調(diào)制信號(hào)時(shí)差測(cè)量精度優(yōu)于5 ns;對(duì)于前沿緩變調(diào)制信號(hào)，隨著脈沖上升沿寬度增大，時(shí)差測(cè)量精度無明顯變化；最后，在外場(chǎng)試驗(yàn)與飛行試驗(yàn)結(jié)果中驗(yàn)證方法的有效性與可行性，為高精度多站時(shí)差定位系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用提供了有力支持。

關(guān)鍵詞： 多站定位系統(tǒng); 參數(shù)特征映射; 時(shí)差測(cè)量; 互相關(guān); 調(diào)制信號(hào)

中圖分類號(hào)： TN 971

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.11.04

Realization of multi-station time difference measurement based on parameter characteristics mapping

CHEN Wangjie^1，2， ZHU Weiqiang^2，*， FAN Zhenhong¹， LIU Jian²

（1. School of Electronic and Optical Engineering， Nanjing University of Science and Technology， Nanjing 210094， China; 2. Nanjing Electronic Equipment Institute， Nanjing 210007， China）

Abstract： In modern positioning system， traditional time difference measurement methods are often constrained by factors such as signal modulation types， noise interference， and the complexity of hardware implementation， making it difficult to maintain high accuracy and real-time performance. To address these issues， this paper presents a time difference measurement method for multi-station positioning systems based on parameter characteristic mapping. In this approach， the master station detects and generates a reference signal， which is then broadcasted to each substation. Based on this reference signal， each station completes the time difference measurement using frequency domain cross-correlation algorithm. This method effectively improves the accuracy of time difference measurement， such as binary phase shift keying （BPSK） signals， quadrature phase shift keying （QPSK） signals and frequency shift keying-phase shift keying （FSK-PSK） hybrid modulation signals. This paper presents the hardware implementation of the time difference measurement method based on field programmable gate array （FPGA）. Real-time dynamic compression method is adopted to reduce FPGA algorithm resources by 50%. Parabolic fitting method is used to improve the accuracy of time difference measurement.Data transmission method based on parameter feature mapping is employed to ensure the completeness of data from multiple stations， avoid data loss and redundancy， while reducing the amount of data transmission by 95%. Simulation and experimental test results show that when signal-to-noise ratio （SNR） is equal to or more than 5 dB， the time difference measurement accuracy for PSK modulation signals is better than 5 ns. For edge-transition modulation signals， the accuracy of time difference measurement remains relatively unchanged as the pulse rising edge width increases. Finally， the effectiveness and feasibility of the method are validated in field tests and flight experiments， providing strong support for the practical application of high-precision multi-station time difference positioning system.

Keywords： multi-station locating system; parameter characteristics mapping; time difference measurement; cross correlation; modulation signal

0 引 言

隨著信息化發(fā)展水平的不斷提高，多個(gè)觀測(cè)站共享資源、組網(wǎng)協(xié)同工作實(shí)現(xiàn)偵察打擊一體化逐漸成為未來戰(zhàn)爭的一種重要方式。高精度的多站定位系統(tǒng)作為其中一項(xiàng)關(guān)鍵組成部分，具有反應(yīng)速度快、定位精度高、抗打擊能力強(qiáng)等顯著優(yōu)點(diǎn)，在生命救援、交通管制、無人駕駛、電子偵察等民用和軍用領(lǐng)域具有重要應(yīng)用價(jià)值，近年來受到越來越多的關(guān)注^［1-2］。

多站定位按觀測(cè)量劃分主要包括測(cè)向定位、測(cè)時(shí)差定位、測(cè)頻差定位以及聯(lián)合定位等^［1］。目前采用較多的是測(cè)時(shí)差定位方式，時(shí)差定位對(duì)電子輻射源有發(fā)現(xiàn)距離遠(yuǎn)、適應(yīng)信號(hào)種類多、隱蔽性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)［2-9］針對(duì)不同應(yīng)用場(chǎng)景，構(gòu)建基于到達(dá)時(shí)差（time difference of arrival， TDOA）定位技術(shù)幾何模型，提出基于非凸稀疏正則化的抗異常值魯棒聲源定位算法^［4］、復(fù)雜環(huán)境下交互式多模型時(shí)差定位算法^［5-6］、超定時(shí)差定位算法^［7］等。除此之外，通過仿真對(duì)比分析相同條件下基本互相關(guān)算法、廣義加權(quán)互相關(guān)算法、卡爾曼-最優(yōu)階互相關(guān)算法的時(shí)差提取精度。驗(yàn)證卡爾曼-最優(yōu)階互相關(guān)算法在較低信噪比（signal-to-noise-ratio， SNR）情況下具有更強(qiáng)的抗噪能力和更高的時(shí)差提取精度;通過結(jié)合TDOA和到達(dá)角（angle of arrival， AOA）兩個(gè)信息，利用最小二乘法等算法實(shí)現(xiàn)輻射源位置估計(jì)^［10-13］。

多站定位根據(jù)觀測(cè)站數(shù)量可分為雙站定位^{［8，10，13］}、三站定位^{［1，3，7，14］}、四站定位^{［5，9，12，15］}等。早期的相關(guān)研究對(duì)多站構(gòu)型進(jìn)行分析得出，當(dāng)3個(gè)觀測(cè)器成等腰或者等邊三角形分布時(shí)，平均定位誤差最小。通過對(duì)多機(jī)無源定位進(jìn)行分析，得出4機(jī)、5機(jī)、6機(jī)對(duì)區(qū)域目標(biāo)的最優(yōu)布站各站坐標(biāo)^［14-17］。分析時(shí)差定位幾何稀釋精度（geometric dilution of precision， GDOP）影響因素，得出空間雙站、三站TDOA定位系統(tǒng)定位精度與基線長度呈正相關(guān)，與時(shí)差測(cè)量誤差和站址測(cè)量誤差呈負(fù)相關(guān)，同時(shí)還探討了測(cè)向時(shí)差誤差和測(cè)角誤差對(duì)定位精度的影響，并提出了相應(yīng)的誤差校正方法^［18-21］。

多站時(shí)差測(cè)量歸納為集中式和分布式兩大類。集中式通過轉(zhuǎn)發(fā)技術(shù)將信號(hào)集中到主站統(tǒng)一進(jìn)行處理，從站自身不對(duì)信號(hào)進(jìn)行任何處理。分布式各個(gè)從站也參與信號(hào)的處理，通過站間通信鏈路將處理結(jié)果發(fā)送給主站。集中式對(duì)主站的處理能力要求較高，且從站需要二次轉(zhuǎn)發(fā)，一定程度上損失了時(shí)差測(cè)量精度，而分布式對(duì)各站的同步精度要求較高，達(dá)到納秒量級(jí)，實(shí)現(xiàn)難度大，但隨著高精度同步技術(shù)的發(fā)展^［22-24］，這種方式將會(huì)成為未來發(fā)展研究的重要方向。

時(shí)差測(cè)量精度直接影響定位精度。獲取時(shí)差有兩種基本的方法：第一種是測(cè)量信號(hào)具有特征的某一點(diǎn)的時(shí)間，然后將不同接收點(diǎn)的時(shí)間相減;第二種是比較這兩個(gè)信號(hào)，求其相對(duì)移動(dòng)時(shí)間后信號(hào)最相似，也叫時(shí)差相關(guān)法。文獻(xiàn)［25］分析時(shí)差估計(jì)誤差與信號(hào)帶寬的關(guān)系，最后得出信號(hào)帶寬越大、頻率采樣點(diǎn)越多、信號(hào)的相關(guān)性越好，則時(shí)差誤差越小。文獻(xiàn)［26-27］提出了基于Hilbert變換的相關(guān)時(shí)差測(cè)量方法。文獻(xiàn)［28］針對(duì)民航飛機(jī)的應(yīng)答信號(hào)下行S模式信號(hào)提出了解碼用M個(gè)脈沖積累的方法，TDOA測(cè)量精度提升M^1/2倍。文獻(xiàn)［29］提出一種基于Haar小波變換的時(shí)差測(cè)量方法，當(dāng)SNR≤5 dB時(shí)，時(shí)差估計(jì)均方根大于10 ns，然而對(duì)于調(diào)相信號(hào)，當(dāng)SNR低時(shí)，時(shí)差測(cè)量精度誤差較大。文獻(xiàn)［30］提出基于最大似然時(shí)差定位法，通過對(duì)目標(biāo)輻射信號(hào)時(shí)延差穩(wěn)定性進(jìn)行分析，采用多次積累提升低SNR信號(hào)時(shí)延差估計(jì)精度，算法工程實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度較大，無法適應(yīng)復(fù)雜電磁環(huán)境。

針對(duì)上述問題，本文設(shè)計(jì)了一種基于頻域互相關(guān)時(shí)差測(cè)量方法，該方法采用數(shù)字信道化檢測(cè)到達(dá)時(shí)間作為粗測(cè)量結(jié)果，引導(dǎo)提取子信道濾波數(shù)據(jù)，與參考信號(hào)完成頻域互相關(guān)計(jì)算，實(shí)現(xiàn)到達(dá)時(shí)間精確估計(jì)，進(jìn)而完成多站時(shí)差測(cè)量。此外，本文給出了基于可編程邏輯門陣列（field programmable gate array， FPGA）時(shí)差測(cè)量方法的硬件實(shí)現(xiàn)，并采用實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)壓縮和基于參數(shù)特征映射的數(shù)據(jù)傳輸方法，減少FPGA資源消耗，采用基于字典的萊姆佩爾-齊夫-斯托勒-西曼斯基（Lempel-Ziv-Storer-Szymanski， LZSS）壓縮算法數(shù)據(jù)包壓縮，保障多站數(shù)據(jù)的完備、避免數(shù)據(jù)缺失和冗余，降低數(shù)據(jù)傳輸量。最后，外場(chǎng)試驗(yàn)與飛行試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果表明，所提算法有效提高了二進(jìn)制相移鍵控（binary phase shift keying， BPSK）信號(hào)、四相相移鍵控（quadrature phase shift keying， QPSK）信號(hào)、頻移-相移復(fù)合調(diào)制（frequency shift keying-phase shift keying， FSK-PSK）等調(diào)制信號(hào)時(shí)差測(cè)量精度，且資源利用少，工作效率高，具有廣泛的工程應(yīng)用前景。

1 時(shí)差測(cè)量方法

1.1 頻域互相關(guān)分布式設(shè)計(jì)

頻域互相關(guān)時(shí)延估計(jì)方法如圖1所示，利用信號(hào)與噪聲、噪聲與噪聲不相關(guān)性，求解得到主站和從站接收到的兩路信號(hào)x₁（t）、x₂（t） 的互相關(guān)函數(shù)R_x1x2（t），進(jìn)而獲得時(shí)延τ的高精度估計(jì)^{［26-27，31］}。

分布式多站定位系統(tǒng)通過處理多個(gè)觀測(cè)站采集到的信號(hào)到達(dá)時(shí)間數(shù)據(jù)，對(duì)輻射源進(jìn)行定位，通過時(shí)間同步確保了系統(tǒng)內(nèi)各節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘保持一致。時(shí)間同步方法包括無線電波授時(shí)、衛(wèi)星授時(shí)和網(wǎng)絡(luò)授時(shí)。衛(wèi)星授時(shí)在大范圍內(nèi)具有高精度和可靠性。北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)通過無線電定位業(yè)務(wù)提供高精度授時(shí)服務(wù)，其授時(shí)精度達(dá)到1.1 ns級(jí)別^［22］。此外，采用秒脈沖（one pulse per second， 1PPS）閉環(huán)補(bǔ)償方法，短期授時(shí)精度達(dá)到0.1 ns，實(shí)現(xiàn)1PPS信號(hào)的高精度輸出^［23］，進(jìn)一步提高分布式多站系統(tǒng)時(shí)間同步精度。分布式定位系統(tǒng)示意圖如圖2所示。

對(duì)于遠(yuǎn)距離目標(biāo)，分布式時(shí)差定位結(jié)果為以目標(biāo)定位線為半長軸的細(xì)長橢圓形，具有較高的角度定位精度（切向定位精度），在距離向（徑向）的可靠性較差，定位誤差服從概率誤差橢圓分布^［32-33］。

1.2 基于參數(shù)特征映射的數(shù)據(jù)傳輸

分布式時(shí)差測(cè)量方法將重點(diǎn)目標(biāo)匹配數(shù)據(jù)、參考信號(hào)數(shù)據(jù)包發(fā)送給從站，同時(shí)將多個(gè)從站的檢測(cè)全脈沖數(shù)據(jù)包、時(shí)差測(cè)量結(jié)果等信息匯聚到主站，因此站間通信鏈路數(shù)據(jù)傳輸?shù)膶?shí)時(shí)性和穩(wěn)定性至關(guān)重要。考慮數(shù)傳數(shù)據(jù)的安全性與通信開銷，利用參數(shù)特征映射關(guān)系，通過提取、壓縮、轉(zhuǎn)換等數(shù)據(jù)處理手段，最終將不同信號(hào)樣式的數(shù)據(jù)裝載到一個(gè)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)中，通過參數(shù)特征融合數(shù)據(jù)代替?zhèn)鬏斣紨?shù)據(jù)以降低通信消耗，并在接收端進(jìn)行數(shù)據(jù)恢復(fù)。該方法增強(qiáng)了多站分布式數(shù)據(jù)傳輸面對(duì)惡劣信道衰落和噪聲不確定度的穩(wěn)健性。

采用基于參數(shù)特征映射的數(shù)據(jù)傳輸按照以下5個(gè)步驟執(zhí)行。

步驟 1 在初始化階段。每個(gè)1PPS開始時(shí)，主站對(duì)脈沖信號(hào)進(jìn)行數(shù)字信道化檢測(cè)，得到頻率、脈寬、幅度、帶寬、調(diào)制類型等全脈沖信息，并與重點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行匹配，匹配上且第一次出現(xiàn)時(shí)，則提取前沿?cái)?shù)據(jù)信息，進(jìn)行快速傅里葉變換（fast Fourier transform， FFT）運(yùn)算得到頻譜信息，形成原始參考信號(hào)，緩存到存儲(chǔ)器中。

步驟 2 數(shù)據(jù)融合階段。對(duì)工作周期內(nèi)偵收到的重點(diǎn)目標(biāo)信號(hào)，與原始參考信號(hào)根據(jù)頻率、帶寬、調(diào)制類型、信號(hào)強(qiáng)度等參數(shù)進(jìn)行脈沖參數(shù)最優(yōu)融合，并判斷是否更新參考信號(hào)。

步驟 3 數(shù)據(jù)發(fā)送階段。1PPS開始后，對(duì)當(dāng)前秒匹配產(chǎn)生的參考信號(hào)，結(jié)合全脈沖信息中的頻率、帶寬、調(diào)制類型等特征信息，根據(jù)頻譜映射關(guān)系，提取原始參考信號(hào)有效頻譜數(shù)據(jù)，對(duì)于線性調(diào)頻（linear frequency modulation， LFM）信號(hào)選取帶寬對(duì)應(yīng)頻譜數(shù)據(jù)，對(duì)于100 ns碼元BPSK/QPSK信號(hào)選取對(duì)應(yīng)20 MHz帶寬數(shù)據(jù)、FSK-BPSK信號(hào)選取40 MHz帶寬共數(shù)據(jù)。

步驟 4 數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)壓縮。針對(duì)頻譜數(shù)據(jù)特點(diǎn)采用基于字典的LZSS算法^［34］進(jìn)行動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)壓縮，形成數(shù)傳數(shù)據(jù)壓縮包發(fā)送給從站。

步驟 5 數(shù)據(jù)恢復(fù)階段。從站接收到主站下發(fā)的數(shù)傳數(shù)據(jù)包解壓后，提取頻率、帶寬、調(diào)制類型參數(shù)特征，對(duì)頻譜數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)零恢復(fù)，根據(jù)重點(diǎn)目標(biāo)號(hào)進(jìn)行存儲(chǔ)，并更新使用。

當(dāng)傳輸信道受外界影響而不能完成信息傳遞時(shí)，可以采用一個(gè)中間轉(zhuǎn)發(fā)方進(jìn)行過渡傳遞數(shù)據(jù)信息，實(shí)現(xiàn)中續(xù)式協(xié)作數(shù)據(jù)傳輸。

2 FPGA硬件實(shí)現(xiàn)

2.1 FPGA硬件設(shè)計(jì)流程

根據(jù)頻域互相關(guān)的時(shí)延估計(jì)方法原理，設(shè)計(jì)FPGA硬件實(shí)現(xiàn)方案。其中，模擬到數(shù)字（analog-to-digital， AD）采樣率1 GHz，F(xiàn)PGA芯片為XC7K325T。在每個(gè)1PPS工作周期內(nèi)，根據(jù)第1.2節(jié)基于參數(shù)特征映射數(shù)據(jù)傳輸步驟，完成重點(diǎn)目標(biāo)匹配，參考信號(hào)生成、廣播分發(fā)與數(shù)據(jù)恢復(fù)。在工程應(yīng)用中，考慮到檢測(cè)脈沖數(shù)多，逐脈沖分發(fā)求時(shí)差，傳輸數(shù)據(jù)量大，因此對(duì)同一1PPS內(nèi)偵收到的重點(diǎn)目標(biāo)信號(hào)，主站與從站同時(shí)采用參考信號(hào)作為互相關(guān)運(yùn)算模板，進(jìn)行頻域互相關(guān)時(shí)差提取，分別得到主站信號(hào)與參考信號(hào)時(shí)差τ_主-參、從站信號(hào)與參考信號(hào)時(shí)差τ_從-參，因此主站與從站時(shí)差τ_主-從為：τ_主-從=τ_主-參-τ_從-參，主站與從站時(shí)差測(cè)量時(shí)序關(guān)系如圖3所示，頻域互相關(guān)法FPGA硬件實(shí)現(xiàn)流程圖如圖4所示。

2.2 FFT處理模塊

FFT處理模塊主要是區(qū)分主站發(fā)送參考信號(hào)模板數(shù)據(jù)與從站采集的子信道濾波數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT處理，主要分為重點(diǎn)目標(biāo)匹配、前沿?cái)?shù)據(jù)提取、FFT運(yùn)算等過程。具體步驟如下。

步驟 1 從站對(duì)采集的中頻數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字信道化檢測(cè)，得到信號(hào)檢波視頻脈沖（video pulse， VP）、頻率、脈寬（pluse width， PW）^［35-39］;

步驟 2 中頻數(shù)據(jù)輸出延時(shí)與檢波VP對(duì)齊，并從檢波VP前N點(diǎn)開始取出M點(diǎn)中頻數(shù)據(jù)，并根據(jù)重點(diǎn)目標(biāo)匹配結(jié)果，產(chǎn)生FFT運(yùn)算啟動(dòng)信號(hào)。

步驟 3 從站在每個(gè)工作窗口開始后，選擇接收到主站發(fā)送的數(shù)據(jù)，接收完主站發(fā)送的數(shù)據(jù)后，形成參考模板數(shù)據(jù)，更新重點(diǎn)目標(biāo)庫，對(duì)偵收信號(hào)進(jìn)行匹配，匹配上則輸出FFT運(yùn)算啟動(dòng)信號(hào)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)主站與從站的互相關(guān)處理。

2.3 相關(guān)卷積模塊

根據(jù)延時(shí)匹配的重點(diǎn)目標(biāo)信號(hào)x₁（t），與本地已存儲(chǔ)的重點(diǎn)目標(biāo)信號(hào)x₂（t）相匹配，對(duì)輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT運(yùn)算得到頻譜信息X₁（f），同時(shí)讀出參考模板數(shù)據(jù)X₂（f）并根據(jù)文獻(xiàn)［26］中進(jìn)行相關(guān)卷積，得到卷積結(jié)果X₁（f）·X^*₂（f），輸出至快速傅里葉逆變換（inverse fast Fourier transform， IFFT ）處理模塊。

2.4 峰值搜索模塊

峰值搜索，就是查找IFFT輸出數(shù)據(jù)的絕對(duì)功率最大值及其位置。其中，絕對(duì)功率值可以采用對(duì)正交（in-phase quadrature， IQ）數(shù)據(jù)求模等比運(yùn)算代替。

假設(shè)輸入IQ數(shù)據(jù)（I_k，Q_k），其中I_k為數(shù)據(jù)實(shí)部，Q_k為數(shù)據(jù)虛部，取模采用近似運(yùn)算。令A(yù)₁=max{|I_k|，|Q_k|}，A₂=min{|I_k|，|Q_k|}，模值近似運(yùn)算可以表示為|y_k|=max{A₁，?A₁+?A₂}，然后對(duì)求得的模值采用逐點(diǎn)比較反饋保留最大值的方式進(jìn)行搜索，獲得IFFT輸出數(shù)據(jù)的峰值及其位置。

3 設(shè)計(jì)優(yōu)化與仿真設(shè)計(jì)

為提高硬件性能，本文利用拋物線擬合、實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)壓縮和基于字典的LZSS壓縮算法，進(jìn)一步優(yōu)化算法，有效提高時(shí)差測(cè)量精度，大幅度降低FPGA資源消耗，有利于工程實(shí)現(xiàn)。

3.1 拋物線插值擬合估計(jì)

采用逐點(diǎn)比較搜索得到最大值后，采用經(jīng)典的拋物線三點(diǎn)擬合法^［39］進(jìn)行插值處理，得到時(shí)差估計(jì)值τ為

式中：T_s是相鄰數(shù)據(jù)時(shí)間分辨率；R_n為最大值點(diǎn)處幅度;R_n－1和R_n+1為左右點(diǎn)幅度值；n為R_n所在位置。能夠得到更高分辨率的最大值的相對(duì)位置，即可提高局部范圍內(nèi)到達(dá)時(shí)間估計(jì)分辨率，進(jìn)而獲得更高精度的時(shí)差估計(jì)值。對(duì)于幅度值插值運(yùn)算，取R_n最高位往下進(jìn)行6 bits壓縮（對(duì)應(yīng)36 dB動(dòng)態(tài)范圍），實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)估計(jì)分辨率從1提高到1/256，在保證估計(jì)分辨率的同時(shí)，降低FPGA資源消耗。針對(duì)6 bits壓縮歸一化后擬合插值仿真圖如圖5所示。

3.2 數(shù)據(jù)位寬動(dòng)態(tài)壓縮優(yōu)化

從圖1中分析可知，基于頻域互相關(guān)的時(shí)延估計(jì)方法最關(guān)鍵的3個(gè)環(huán)節(jié)在于FFT運(yùn)算、卷積運(yùn)算、IFFT運(yùn)算。這3個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)于有效數(shù)據(jù)的精確保留直接影響到最終的時(shí)差估計(jì)精度。同時(shí)，保留中間處理數(shù)據(jù)精度越高，對(duì)于FPGA實(shí)現(xiàn)的資源消耗越多。

根據(jù)FFT公式：

式中：X（k）為x（n）的離散傅里葉變換；N是信號(hào)x（n）的長度。當(dāng)輸入12 bits有符號(hào)實(shí)數(shù)信號(hào)進(jìn)行4 096點(diǎn)FFT運(yùn)算（虛部置零），輸出為23 bits有符號(hào)結(jié)果。表1給出了相位因子位寬為16 bits的情況下，輸入數(shù)據(jù)不同位寬時(shí)，F(xiàn)FT輸出資源消耗的對(duì)比結(jié)果。其中，不截位模式按照理論輸入數(shù)據(jù)與相位因子運(yùn)算后全精度輸出;截位模式按照全精度情況下從最高位往下取輸入位寬相同的數(shù)據(jù)位寬輸出。從表中可以看出，當(dāng)輸入位寬大于12 bits， 不截位模式下乘法器DSP48 E1分布隨機(jī)存取存儲(chǔ)器（block-random access memory， Block RAM）等資源使用成倍增加。

設(shè)置AD采樣率1 GHz，信號(hào)頻率550～950 MHz以0.1 MHz步進(jìn)，脈寬5 μs，SNR從-10～40 dB遞增，分別對(duì)常規(guī)調(diào)制脈沖（modulated pulse， MP）信號(hào)、帶寬10 MHz的LFM信號(hào)、100 ns碼元BPSK信號(hào)、100 ns碼元QPSK信號(hào)、FSK-BPSK信號(hào)進(jìn)行4 096點(diǎn)FFT運(yùn)算，統(tǒng)計(jì)各類信號(hào)FFT輸出峰值有效位寬，如圖6所示。

從圖中可以看出，隨著SNR增大，F(xiàn)FT運(yùn)算輸出數(shù)據(jù)峰值有效數(shù)據(jù)位寬呈規(guī)律遞增趨勢(shì)。因此，可以根據(jù)輸入數(shù)據(jù)SNR情況，估計(jì)FFT輸出數(shù)據(jù)峰值位寬、相關(guān)卷積輸出數(shù)據(jù)位寬以及IFFT輸出數(shù)據(jù)位寬，并對(duì)3級(jí)輸出數(shù)據(jù)分別進(jìn)行動(dòng)態(tài)壓縮，按照峰值往下取X bits輸出，即保證低SNR情況時(shí)差估計(jì)精度，同時(shí)又極大地節(jié)省了FPGA資源消耗。

綜上所述，通過對(duì)鏈路截位分析對(duì)比最終的時(shí)差估計(jì)精度，數(shù)據(jù)位寬動(dòng)態(tài)壓縮優(yōu)化主要包括以下3個(gè)步驟。

步驟 1 保證低SNR AD數(shù)據(jù)無損輸出，F(xiàn)FT處理模塊采用不截位模式IP核，12 bits輸入，全精度輸出，通過動(dòng)態(tài)壓縮1輸出的數(shù)據(jù)均為有效數(shù)據(jù)。

步驟 2 完成相關(guān)卷積運(yùn)算后，經(jīng)動(dòng)態(tài)壓縮2輸出數(shù)據(jù)，均為有效數(shù)據(jù)，對(duì)于IFFT模塊，采用截位模式IP核，令輸出位寬=輸入位寬。

步驟 3 通過仿真測(cè)試，動(dòng)態(tài)壓縮1將原25 bits位寬優(yōu)化為12 bits，動(dòng)態(tài)壓縮2將原47 bits位寬優(yōu)化為12 bits，動(dòng)態(tài)壓縮3將原47 bits位寬優(yōu)化為6 bits時(shí)，經(jīng)動(dòng)態(tài)壓縮后時(shí)差估計(jì)精度在10^-3 ns量級(jí)，精度達(dá)到壓縮優(yōu)化前99.9%。

優(yōu)化前后FPGA資源使用見表2，經(jīng)動(dòng)態(tài)壓縮優(yōu)化后，寄存器Slice Registers使用減少39.5%，查找表Slice LUTs使用減少43.5%，存儲(chǔ)器Block RAMs使用減少49.4%，乘法器DSP48 E1使用減少50.5%。

時(shí)鐘采樣率1 GHz，信號(hào)頻率750 MHz，脈寬5 μs，100 ns碼元BPSK信號(hào)，SNR 40 dB，分別對(duì)比以下3種情況與全精度的測(cè)量誤差。

（1） 動(dòng)態(tài)壓縮1。僅動(dòng)態(tài)壓縮1輸出從1～20 bits、保持動(dòng)態(tài)壓縮2、3全位寬輸出;

（2） 動(dòng)態(tài)壓縮2。動(dòng)態(tài)壓縮1輸出12 bits、動(dòng)態(tài)壓縮2輸出從1～20 bits，保持動(dòng)態(tài)壓縮3全位寬輸出;

（3） 動(dòng)態(tài)壓縮3。動(dòng)態(tài)壓縮1、動(dòng)態(tài)壓縮2輸出12 bits，動(dòng)態(tài)壓縮3輸出從1～20 bits。

分別仿真1 000次，統(tǒng)計(jì)不同動(dòng)態(tài)壓縮位寬輸出時(shí)差的均方根誤差（root mean square error， RMSE），結(jié)果如圖8所示。

不同SNR下動(dòng)態(tài)壓縮前后時(shí)差測(cè)量差值的RMSE統(tǒng)計(jì)如圖9所示。

3.3 基于字典的LZSS壓縮優(yōu)化

為了進(jìn)一步降低站間數(shù)據(jù)傳輸數(shù)據(jù)量，在數(shù)據(jù)包發(fā)送前，針對(duì)頻譜數(shù)據(jù)特點(diǎn)，利用瞬時(shí)振幅、瞬時(shí)頻率、四重相位差分等信號(hào)參數(shù)特征，實(shí)現(xiàn)基于字典的LZSS算法進(jìn)行無損壓縮，算法復(fù)雜度低，全并行實(shí)時(shí)運(yùn)算，易于FPGA實(shí)現(xiàn)。

根據(jù)圖10所示，各類信號(hào)的相位差分?jǐn)?shù)據(jù)呈現(xiàn)出清晰的規(guī)律性，采用基于字典的LZSS壓縮算法高效處理這些數(shù)據(jù)。該算法運(yùn)用滑動(dòng)窗口技術(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，主要包括數(shù)據(jù)預(yù)處理、數(shù)據(jù)與存儲(chǔ)地址的映射運(yùn)算、字典讀取與更新、數(shù)據(jù)匹配與編碼輸出等步驟^{［34，40］}，通過狀態(tài)機(jī)控制各個(gè)流程狀態(tài)轉(zhuǎn)移，壓縮流程如圖11所示。

壓縮步驟如下。

步驟 1 設(shè)置編碼輸入數(shù)據(jù)起始位置。

步驟 2 比較待編碼字符與字典中字符的相似度，在搜索緩沖區(qū)查找最大匹配長度字符串。

步驟 3 查找最大匹配長度的字符串并計(jì)算最大匹配長度len。

步驟 4 比較最大匹配長度len與當(dāng)前最小匹配長度minlength的大?。?/p>

如果len≥minlength，則輸出二元組（1， offset， len）。其中，1表示配對(duì)成功，offset表示字典中配對(duì)成功數(shù)據(jù)距離字典起始位置的偏移量，將滑動(dòng)窗口后移len個(gè)字符。

如果len＜minlength，則輸出待編碼區(qū)的第一個(gè)字符，并在前面添加標(biāo)志位0，表示該字符未被編碼，將滑動(dòng)窗口后移1個(gè)字符。

步驟 5 重復(fù)上述步驟2～步驟4，直到待編碼區(qū)所有字符都被處理完畢。

數(shù)據(jù)解壓縮時(shí)通過判斷標(biāo)志位進(jìn)行數(shù)據(jù)還原。如果標(biāo)志位是0，表示下一個(gè)字節(jié)是一個(gè)未經(jīng)壓縮的真實(shí)字符。讀入該字符，并將窗口后移一個(gè)字節(jié)，然后將該字符輸出到字符文件。如果標(biāo)志位是1，則讀入匹配位置的偏移量和長度，找到匹配數(shù)據(jù)的起始位置，按照長度進(jìn)行還原。

設(shè)計(jì)LZSS滑動(dòng)窗口大小16，字典大小16×8 bits，地址RAM大小64×4 bits，對(duì)帶寬10 MHz的LFM信號(hào)、100 ns碼元BPSK信號(hào)、100 ns碼元QPSK信號(hào)、FSK-BPSK信號(hào)進(jìn)行4 096點(diǎn)FFT運(yùn)算，統(tǒng)計(jì)不同SNR下，各種類型數(shù)據(jù)的壓縮率，如圖12所示。從圖中可以看出，LFM信號(hào)壓縮率在42%左右，PSK信號(hào)壓縮率在34%～47%，F(xiàn)SK-BPSK信號(hào)壓縮率在46%～51%。

本文提出了基于參數(shù)特征映射的數(shù)據(jù)傳輸方法。通過基于參數(shù)特征映射關(guān)系進(jìn)行數(shù)據(jù)抽取，根據(jù)信號(hào)SNR對(duì)數(shù)據(jù)位寬進(jìn)行動(dòng)態(tài)壓縮，最后結(jié)合信號(hào)頻譜特征采用基于字典的LZSS壓縮算法對(duì)發(fā)送數(shù)據(jù)包進(jìn)行壓縮優(yōu)化，數(shù)據(jù)傳輸量降低95%，極大降低了數(shù)據(jù)傳輸壓力，既保障多站數(shù)據(jù)的完備又避免數(shù)據(jù)缺失和冗余，實(shí)現(xiàn)單脈沖時(shí)差相關(guān)測(cè)量。

3.4 仿真與測(cè)試

為了驗(yàn)證不同帶寬頻域互相關(guān)法測(cè)時(shí)差的容忍度，設(shè)置信號(hào)頻率750 MHz，脈寬10 μs，SNR 10 dB，信號(hào)帶寬1～50 MHz，步進(jìn)1 MHz，分別進(jìn)行蒙特卡羅仿真1 000次，并與克拉美羅下限（Cramer-Rao lower bound，CRLB）仿真對(duì)比^［25］，仿真結(jié)果如圖13所示。從圖中可以看出，信號(hào)帶寬越大，斜率越高，相關(guān)性越好，時(shí)差測(cè)量誤差越小^［41-42］。針對(duì)不同脈沖上升沿寬度頻域互相關(guān)法時(shí)差測(cè)量誤差對(duì)比可得，脈沖上升沿寬度變大后，對(duì)頻域互相關(guān)法時(shí)差測(cè)量誤差影響不明顯，即頻域互相關(guān)法時(shí)差測(cè)量對(duì)上升沿變化具有魯棒性。

為了驗(yàn)證時(shí)差測(cè)量精度，分別對(duì)LFM信號(hào)、BPSK信號(hào)、QPSK信號(hào)、FSK-PSK信號(hào)開展小波變換法、頻域互相關(guān)法仿真，并在FPGA芯片上實(shí)測(cè)驗(yàn)證。時(shí)鐘采樣率1 GHz，信號(hào)頻率750 MHz，脈寬12.8 μs，LFM信號(hào)帶寬10 MHz，PSK信號(hào)碼元100 ns，F(xiàn)SK信號(hào)跳變分別為0 MHz、20 MHz、30 MHz、10 MHz共4個(gè)頻點(diǎn)，每個(gè)頻點(diǎn)3.2 μs;仿真結(jié)果如圖14所示。

從圖14（a）中可以看到，LFM信號(hào)小波變換的精度比頻域互相關(guān)精測(cè)的精度高，原因在于相關(guān)精測(cè)對(duì)于LFM信號(hào)要求時(shí)鐘穩(wěn)定度高，而小波變換只求邊緣檢測(cè)，SNR越高，精度越高。從圖14（b）～圖14（d）中可以看出，BPSK、QPSK、FSK-PSK信號(hào)在低SNR時(shí)采用頻域互相關(guān)算法測(cè)量精度比小波變換的精度高，收斂性更快;SNR≥5 dB時(shí)，PSK調(diào)制信號(hào)時(shí)差測(cè)量精度優(yōu)于5 ns，優(yōu)于文獻(xiàn)［29］提出的10 ns。

3.5 飛行試驗(yàn)驗(yàn)證

采用1個(gè)主站、3個(gè)從站，按照間隔3 km組成正三棱錐構(gòu)型進(jìn)行飛行，飛行高度2 km，飛行速度150 km/h，飛行方向正對(duì)輻射源徑向飛行。飛行測(cè)試示意圖如圖15所示，從A區(qū)域飛入，B區(qū)域設(shè)備開機(jī)，C～D區(qū)域?yàn)闇y(cè)試區(qū)域，D～E區(qū)域測(cè)試結(jié)束。輻射源信號(hào)為FSK-PSK信號(hào)，信號(hào)載頻3 GHz，PSK碼元寬度100 ns，F(xiàn)SK頻率跳變分別為0 MHz、20 MHz、30 MHz、10 MHz共4個(gè)頻點(diǎn)，每個(gè)頻點(diǎn)3.2 μs;接收機(jī)端口信號(hào)等效SNR約10 dB;經(jīng)飛行試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)，主站與3個(gè)從站接收數(shù)據(jù)時(shí)差均方根如圖16所示，時(shí)差測(cè)量誤差均方根小于4 ns，輻射源定位誤差分布圖如圖17所示，輻射源與主站距離為R，輻射源切向定位精度為0.12%R。

3.6 難點(diǎn)分析

（1） 基線構(gòu)型。二維目標(biāo)定位需要3個(gè)偵察站，形成2條獨(dú)立的基線，并在平面內(nèi)構(gòu)成2條相交的雙曲線，因此需要各站立足于旁瓣偵收，提高檢測(cè)靈敏度，提高同時(shí)偵收并檢測(cè)到同一輻射源的信號(hào)準(zhǔn)確率，以實(shí)現(xiàn)二維目標(biāo)定位。

（2） 時(shí)鐘同步。參考信號(hào)要轉(zhuǎn)發(fā)到各個(gè)從站，同時(shí)進(jìn)行時(shí)鐘同步，才能保證脈沖能夠配對(duì)，提取時(shí)差。通過采用衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行1PPS同步，按照1PPS工作周期更新并轉(zhuǎn)發(fā)參考信號(hào)，實(shí)現(xiàn)主站和從站均采用統(tǒng)一的參考信號(hào)，并通過參數(shù)融合保證脈沖配對(duì)，實(shí)現(xiàn)精確時(shí)差提取。

（3） 采樣時(shí)鐘穩(wěn)定度。信號(hào)和噪聲頻譜特性不理想則不能達(dá)到好的效果。對(duì)采樣時(shí)鐘要求較高，尤其是LFM信號(hào)，測(cè)量精度受采樣時(shí)鐘影響更大?？赏ㄟ^提高時(shí)鐘穩(wěn)定度和測(cè)量精度。

（4） 機(jī)動(dòng)目標(biāo)定位。機(jī)動(dòng)目標(biāo)駐留時(shí)間短，突發(fā)數(shù)據(jù)量大，采用FFT求互相關(guān)的方法可以明顯加快數(shù)據(jù)處理的速度，實(shí)現(xiàn)單脈沖相關(guān)處理，且不受上升沿影響，因此這種特點(diǎn)很適合對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)定位。

4 結(jié)束語

本文基于頻域互相關(guān)算法提出一種基于參數(shù)特征映射的多站時(shí)差測(cè)量方法。通過峰值檢測(cè)與插值方法來實(shí)現(xiàn)到達(dá)時(shí)間的精估計(jì)，進(jìn)而提高時(shí)差測(cè)量精度。設(shè)計(jì)中提出了利用動(dòng)態(tài)壓縮方法與基于字典的LZSS壓縮算法，優(yōu)化FPGA使用資源，降低傳輸數(shù)據(jù)量，實(shí)現(xiàn)資源與測(cè)量精度的統(tǒng)一。最后，通過實(shí)驗(yàn)分析了不同帶寬頻域互相關(guān)法測(cè)時(shí)差的容忍度，信號(hào)帶寬越大，斜率越高，相關(guān)性越好，時(shí)差測(cè)量誤差越小。驗(yàn)證不同脈沖上升沿寬度頻域互相關(guān)法測(cè)時(shí)差的適應(yīng)性，證明了頻域互相關(guān)法時(shí)差測(cè)量對(duì)上升沿變化具有魯棒性;分別針對(duì)LFM信號(hào)、BPSK信號(hào)、QPSK信號(hào)、FSK-PSK復(fù)合調(diào)制信號(hào)等進(jìn)行仿真與外場(chǎng)測(cè)試，理論分析與實(shí)測(cè)均證明該方法能有效提高調(diào)制信號(hào)在多站定位系統(tǒng)中時(shí)差測(cè)量精度。

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作者簡介

陳望杰（1986—），男，高級(jí)工程師，博士研究生，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理。

朱偉強(qiáng)（1964—），男，研究員，博士，主要研究方向?yàn)榭臻g電子對(duì)抗技術(shù)、信號(hào)與信息處理、無源定位技術(shù)。

樊振宏（1978—），男，教授，博士，主要研究方向?yàn)橛?jì)算電磁學(xué)及電磁仿真軟件、電磁散射與輻射、現(xiàn)代天線設(shè)計(jì)、優(yōu)化與分析技術(shù)、微波/毫米波/射頻系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)、微波成像和目標(biāo)電磁特性及識(shí)別。

劉 建（1982—），男，研究員，碩士，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)通信一體化信號(hào)處理。