面向空地中繼網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)控制方法

摘 要：

本文提出一種基于模型的通信中繼無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)控制方法，旨在提高地面車輛編隊(duì)的網(wǎng)絡(luò)連通性和通信性能。通過(guò)聯(lián)合考慮未知多用戶移動(dòng)性、環(huán)境對(duì)信道特性的影響以及接收信號(hào)的不可用到達(dá)角信息來(lái)解決中繼無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)控制問(wèn)題。該方法主要由兩部分構(gòu)成：① 利用圖論中的最小生成樹(shù)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)連接性并定義通信性能指標(biāo)，該網(wǎng)絡(luò)連接性同時(shí)考慮了地面節(jié)點(diǎn)與無(wú)人機(jī)的通信鏈路及地面節(jié)點(diǎn)與地面節(jié)點(diǎn)的通信鏈路;② 針對(duì)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的通信中繼，提出一種改進(jìn)粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization， PSO）和非線性模型預(yù)測(cè)控制（nonlinear model predictive control， NMPC）相結(jié)合的中繼無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)控制策略，其中移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的未來(lái)位置由卡爾曼濾波器進(jìn)行預(yù)測(cè)。在單一環(huán)境和復(fù)雜環(huán)境下的仿真結(jié)果表明，所提出的運(yùn)動(dòng)控制方法可以驅(qū)使無(wú)人機(jī)到達(dá)或跟蹤最優(yōu)中繼位置的運(yùn)動(dòng)并提高網(wǎng)絡(luò)性能，同時(shí)論證了考慮環(huán)境對(duì)信道的影響是有益的。

關(guān)鍵詞：

無(wú)人機(jī); 中繼通信; 運(yùn)動(dòng)控制; 最小生成樹(shù); 非線性模型預(yù)測(cè)控制; 改進(jìn)粒子群優(yōu)化

中圖分類號(hào)：

TP 301

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A""" DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.05.24

A method of UAV motion control to optimize air-ground relay network

TAO Cancan*， ZHOU Rui

（School of Automation Science and Electrical Engineering， Beihang University， Beijing 100191， China）

Abstract：

In this paper， a model-based motion control method for communication relay unmanned aerial vehicle is proposed to improve the network connectivity and communication performance of ground vehicle formation. The problem of relay unmanned aerial vehicle motion control is solved by considering the unknown multi-user mobility， the impact of the environment on the channel characteristics and the unavailable arrival angle information of the received signal. The method is mainly composed of two parts： （i） The minimum spanning tree in graph theory is used to construct network connectivity and define communication performance indicators. The network connectivity takes into account the communication links between ground nodes and unmanned aerial vehicles and between ground nodes and ground nodes; （ii） For the communication relay of mobile nodes， a relay unmanned aerial vehicle motion control strategy combining improved particle swarm optimization （PSO） and nonlinear model predictive control （NMPC） is proposed， in which the future position of mobile nodes is predicted by a Kalman filter. The simulation results in a single and complex environment show that the proposed motion control method can drive the unmanned aerial vehicle to reach or track the optimal relay position and improve the network performance. At the same time， it is beneficial to consider the influence of environment on the channel.

Keywords：

unmanned aerial vehicle; relay communication; motion control; minimum spanning tree; nonlinear model predictive control （NMPC）; improved particle swarm optimization （PSO）

0 引 言

近幾十年來(lái)，在各種任務(wù)中利用協(xié)同多智能體實(shí)現(xiàn)目標(biāo)顯示出極大的優(yōu)勢(shì)，這些任務(wù)種類繁多，包括民用搜索與救援［1］、環(huán)境傳感與監(jiān)測(cè)［2］、監(jiān)視與偵察［3］、野外消防［4］以及其他科學(xué)研究。多智能體系統(tǒng)的一個(gè)關(guān)鍵要求是實(shí)現(xiàn)和優(yōu)化用于信息交換目的的通信質(zhì)量。然而，距離的增加和周圍地形、建筑物等障礙會(huì)嚴(yán)重影響無(wú)線通信的質(zhì)量，使得用戶很難實(shí)現(xiàn)這一要求［5］。

為了解決這個(gè)問(wèn)題，可以部署通信中繼來(lái)支持系統(tǒng)的信號(hào)傳輸［6］。配備無(wú)線收發(fā)器的無(wú)人機(jī)被認(rèn)為是實(shí)現(xiàn)這一目的的理想選擇，使用無(wú)人機(jī)作為通信中繼的優(yōu)勢(shì)有：① 相對(duì)于地面或衛(wèi)星中繼，具有更好的中繼性能［7］，例如與受到地形或建筑物等障礙物影響的地對(duì)地情況相比，地對(duì)空通信中的信號(hào)衰減較小;② 無(wú)需人工參與的無(wú)人機(jī)中繼，具有強(qiáng)生存力和高適應(yīng)性的優(yōu)勢(shì)，特別是在惡劣環(huán)境中［8］;③ 無(wú)人機(jī)速度快，機(jī)動(dòng)靈活，可以在需要時(shí)快速部署，例如在部分通信鏈路故障時(shí)，可以通過(guò)中繼無(wú)人機(jī)快速恢復(fù)通信。

然而，中繼無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)控制問(wèn)題與無(wú)線信號(hào)傳播的屬性密切相關(guān)，受環(huán)境影響，且無(wú)人機(jī)自身有運(yùn)動(dòng)約束，使得控制中繼無(wú)人機(jī)的運(yùn)動(dòng)成為一個(gè)真正的挑戰(zhàn)。

人們對(duì)使用無(wú)人機(jī)作為通信中繼越來(lái)越感興趣，并提出多種方法來(lái)優(yōu)化無(wú)人機(jī)中繼網(wǎng)絡(luò)的性能。Ono等人［9］提出一種可變速率中繼方法，在發(fā)生災(zāi)害時(shí)實(shí)現(xiàn)多個(gè)地面節(jié)點(diǎn)之間的通信，其中設(shè)計(jì)了中繼無(wú)人機(jī)的轉(zhuǎn)彎半徑和飛行高度。Mozaffari等人［10］提出一個(gè)用于優(yōu)化中繼無(wú)人機(jī)部署和運(yùn)動(dòng)控制的框架，旨在從地面物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備高效節(jié)能地收集數(shù)據(jù)。Krijestorac等人［11］研究了使用深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)方法將無(wú)人機(jī)連接到位置未知的用戶的中繼部署問(wèn)題。

其他人則專注于使用無(wú)人機(jī)作為移動(dòng)用戶的中繼。Zeng等人［12］提出一種聯(lián)合優(yōu)化發(fā)射功率和中繼軌跡的迭代算法，用于最大化移動(dòng)中繼系統(tǒng)中的吞吐量。Chamseddine等人［13］提出一種移動(dòng)地面單元的導(dǎo)引律，利用接收信號(hào)強(qiáng)度和到達(dá)角信息，在不知道地面單元位置的情況下將無(wú)人機(jī)驅(qū)動(dòng)到最佳中繼位置。Wu等人［14］提出一種基于模型的無(wú)人機(jī)通信中繼自適應(yīng)運(yùn)動(dòng)控制方法，旨在提高空中多用戶系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)性能。Kim等人［15］和Lun［16］等人提出一種移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的中繼無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)控制方法，旨在提高艦艇編隊(duì)的通信質(zhì)量。Bor-Yaliniz等人［17］提出一種混合整數(shù)非線性優(yōu)化方法，用于優(yōu)化面向地面蜂窩節(jié)點(diǎn)的中繼無(wú)人機(jī)三維定位問(wèn)題，并給出了該問(wèn)題的一個(gè)計(jì)算高效的數(shù)值解。Ladosz等人［18］提出一種基于學(xué)習(xí)和模型的混合信道預(yù)測(cè)方法，用于城市環(huán)境下通信中繼無(wú)人機(jī)的軌跡規(guī)劃，實(shí)現(xiàn)了更好的性能。Wu等人［19］提出一種基于梯度法和最小二乘估計(jì)的中繼無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)控制方法，旨在提高地面多用戶系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)性能。

然而，上述研究工作中或是假設(shè)用戶是靜態(tài)的，這在許多無(wú)人機(jī)輔助的多智能體系統(tǒng)應(yīng)用中無(wú)法滿足，因?yàn)橹悄荏w的運(yùn)動(dòng)通常由任務(wù)決定;或是信道模型過(guò)于簡(jiǎn)化，會(huì)導(dǎo)致優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)性能較差;或是未考慮復(fù)雜環(huán)境區(qū)域?qū)o(wú)線信道的影響，如城市環(huán)境中的建筑密度;或是只考慮了無(wú)人機(jī)與地面節(jié)點(diǎn)之間的通信鏈路，而沒(méi)有考慮地面節(jié)點(diǎn)與地面節(jié)點(diǎn)之間的通信鏈路。

在這一背景下，本文提出一種中繼無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)控制方法，在考慮無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)約束的情況下，將單個(gè)無(wú)人機(jī)驅(qū)動(dòng)到預(yù)期位置，以保持網(wǎng)絡(luò)的連通性并實(shí)現(xiàn)最佳的通信性能。主要有以下兩點(diǎn)貢獻(xiàn)：① 聯(lián)合考慮未知多用戶移動(dòng)性、環(huán)境復(fù)雜性、接收信號(hào)的不可用到達(dá)角（angle of arrival， AoA）信息，并且在優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)性能的同時(shí)，考慮無(wú)人機(jī)與地面無(wú)人車之間的通信鏈路及地面無(wú)人車與地面無(wú)人車之間的通信鏈路。② 提出一種由最小生成樹(shù)（minimum spanning tree， MST）［20］、改進(jìn)粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization， PSO）和非線性模型預(yù)測(cè)控制（nonlinear model predictive control， NMPC）相結(jié)合的中繼無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)控制策略。通過(guò)利用地面無(wú)人車的運(yùn)動(dòng)估計(jì)、當(dāng)前無(wú)人機(jī)的狀態(tài)以及環(huán)境信道狀態(tài)，找到特定時(shí)間范圍內(nèi)的控制輸入序列，從而優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)連接。

1 系統(tǒng)模型

本文研究的動(dòng)機(jī)是利用無(wú)人機(jī)的通信中繼能力來(lái)擴(kuò)展通信鏈路和提高通信質(zhì)量［21］，主要是針對(duì)地面無(wú)人車編隊(duì)。當(dāng)?shù)孛鏌o(wú)人車在缺少衛(wèi)星通信、彼此相距較遠(yuǎn)的惡劣環(huán)境中執(zhí)行任務(wù)時(shí)，中繼無(wú)人機(jī)可以為其提供有效的通信連接。

1.1 空地中繼場(chǎng)景

考慮城市環(huán)境下由N輛地面無(wú)人車ni∈N={n1，n2，…，nN}和一架無(wú)人機(jī)組成的空地中繼網(wǎng)絡(luò)，地面無(wú)人車編隊(duì)在區(qū)域Ω∈R2內(nèi)執(zhí)行任務(wù)。由于地面無(wú)人車之間的通信易受到周圍地形、障礙物、高樓等的影響，因此由配備了更高性能通信設(shè)備的固定翼無(wú)人機(jī)在空中充當(dāng)中繼，以在地面無(wú)人車編隊(duì)之間提供更高質(zhì)量的通信鏈路。值得注意的是，大多數(shù)以前關(guān)于無(wú)人機(jī)作為通信中繼的研究，都只考慮了無(wú)人機(jī)與用戶節(jié)點(diǎn)之間的通信鏈路，本文不同之處在于還同時(shí)考慮了用戶節(jié)點(diǎn)與用戶節(jié)點(diǎn)之間的通信鏈路?；蛘哒f(shuō)，本文是在所有可用的通信鏈路中，尋找能夠讓所有節(jié)點(diǎn)保持連通的最佳通信網(wǎng)絡(luò)。

本文對(duì)應(yīng)的空地中繼示意場(chǎng)景［22］如圖1所示，黃色的圓點(diǎn)代表地面無(wú)人車，假設(shè)其正在執(zhí)行自己的任務(wù)，長(zhǎng)方體是建筑物，紅色實(shí)線表示中繼無(wú)人機(jī)與地面無(wú)人機(jī)之間的通信鏈路，藍(lán)色實(shí)線表示地面無(wú)人車與地面無(wú)人車之間的通信鏈路，青色實(shí)線表示中繼無(wú)人機(jī)的飛行軌跡。

另外，與旋翼機(jī)相比，固定翼無(wú)人機(jī)速度更快，操作范圍更廣。然而，其具有運(yùn)動(dòng)約束，例如最小飛行速度和轉(zhuǎn)彎半徑等。本文使用固定翼無(wú)人機(jī)作為通信中繼，后續(xù)設(shè)計(jì)中都考慮了這些約束。

1.2 中繼無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)模型

假設(shè)無(wú)人機(jī)擁有一個(gè)飛行控制器，用于航向和速度保持功能，本文旨在為該控制器設(shè)計(jì)制導(dǎo)輸入，以實(shí)現(xiàn)高效通信中繼。考慮中繼無(wú)人機(jī)的輸入速度控制量和偏航角控制量，采用如下［23］運(yùn)動(dòng)模型：

3.2.4 改進(jìn)PSO-NMPC的中繼無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)控制

NMPC算法在處理模型復(fù)雜、帶約束的多變量非線性優(yōu)化控制時(shí)效果顯著，代價(jià)是計(jì)算量比較大，而PSO算法具有并行處理、尋優(yōu)速度快的特點(diǎn)，并且為了進(jìn)一步提高PSO算法的尋優(yōu)能力，本文在第3.2.3節(jié)中改進(jìn)了慣性權(quán)重ω的取值，進(jìn)一步提高了算法的尋優(yōu)速度，同時(shí)引入了極值擾動(dòng)算子改善陷入局部極值的情況。因此，在使用中繼無(wú)人機(jī)支持移動(dòng)的地面無(wú)人車編隊(duì)通信的場(chǎng)景下，考慮到地面無(wú)人車編隊(duì)的運(yùn)動(dòng)和固定翼無(wú)人機(jī)的約束，本文提出基于改進(jìn)PSO-NMPC的中繼無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)控制策略，將ΔU作為改進(jìn)PSO算法的優(yōu)化變量，種群中各個(gè)粒子的維數(shù)D就等于預(yù)測(cè)時(shí)域Nr，并選取式（34）～式（38）作為計(jì)算各個(gè)粒子適應(yīng)度的目標(biāo)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)步驟如下。

步驟 1

通過(guò)利用傳感器數(shù)據(jù)和濾波技術(shù)獲得地面無(wú)人車節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)估計(jì);

步驟 2

基于預(yù)測(cè)的地面無(wú)人車編隊(duì)的位置、無(wú)人機(jī)當(dāng)前的狀態(tài)、當(dāng)前控制輸入序列以及環(huán)境信道狀態(tài)，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的值;

步驟 3

利用改進(jìn)PSO算法迭代優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，得到最優(yōu)控制輸入序列U*k;

步驟 4

執(zhí)行最優(yōu)控制輸入序列的第一項(xiàng)，并更新?tīng)顟B(tài);

步驟 5

重復(fù)上述步驟直到任務(wù)結(jié)束。

整個(gè)尋優(yōu)過(guò)程對(duì)應(yīng)的偽代碼如算法1所示，基于改進(jìn)PSO-NMPC算法的中繼無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)控制流程如圖3所示。

4 仿真結(jié)果與討論

4.1 問(wèn)題和參數(shù)

本節(jié)通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證提出的中繼無(wú)人機(jī)支持地面無(wú)人車編隊(duì)通信的最優(yōu)部署和最優(yōu)運(yùn)動(dòng)控制方法的可行性，其中平滑轉(zhuǎn)彎模型［24］用于表示地面無(wú)人車節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，中繼無(wú)人機(jī)無(wú)法知道運(yùn)動(dòng)用戶的速度和運(yùn)動(dòng)方向，只能夠知道其位置。環(huán)境區(qū)域被分為四種典型類型，即城市郊區(qū)、城區(qū)、高密度城區(qū)、高樓區(qū)，其對(duì)應(yīng)的信道參數(shù)［25-26］如表1所示，覆蓋范圍如表2所示。

中繼無(wú)人機(jī)為固定翼，存在運(yùn)動(dòng)約束，用于仿真的其他參數(shù)如表3所示。注意，隨著地面無(wú)人車數(shù)量的增加，在網(wǎng)絡(luò)中找到最小生成樹(shù)解決方案的時(shí)間會(huì)增加，從而增加整個(gè)優(yōu)化過(guò)程的時(shí)間。同時(shí)，中繼無(wú)人機(jī)將需要更高的通信帶寬來(lái)獲取所有地面無(wú)人車節(jié)點(diǎn)的信息。因此，所提出的算法可以覆蓋的最大的地面無(wú)人車節(jié)點(diǎn)數(shù)量，需要根據(jù)實(shí)際的計(jì)算和通信資源來(lái)決定。對(duì)于地面無(wú)人車數(shù)量過(guò)多的情形，有兩種解決方案，一種是通過(guò)聚類將地面無(wú)人車分類成多個(gè)不同的簇，每個(gè)簇指派一架無(wú)人機(jī)進(jìn)行中繼;另一種解決方案是指派多架無(wú)人機(jī)為大規(guī)模地面無(wú)人車集群進(jìn)行中繼。

另外，性能和采樣時(shí)間之間也存在權(quán)衡，采樣頻率越快，全局信息連接的性能表現(xiàn)就會(huì)越好。但NMPC就需要更重的計(jì)算負(fù)荷，因?yàn)樵诮o定的周期內(nèi)，滾動(dòng)優(yōu)化的步數(shù)變得更多。由于地面無(wú)人車的移動(dòng)速度低于空中無(wú)人機(jī)，為通信中繼產(chǎn)生引導(dǎo)指令的頻率低于中繼無(wú)人機(jī)自身的飛行控制指令的頻率?；诖耍疚姆抡媸褂玫牟蓸訒r(shí)間為Ts=0.5 s。然而，當(dāng)?shù)孛鏌o(wú)人車節(jié)點(diǎn)在快速移動(dòng)時(shí)，則需要更短的采樣周期來(lái)覆蓋空地之間的中繼。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)地面無(wú)人車節(jié)點(diǎn)的數(shù)量和中繼無(wú)人機(jī)的機(jī)載計(jì)算能力，來(lái)確定預(yù)測(cè)控制的采樣時(shí)間Ts。

4.2 靜態(tài)節(jié)點(diǎn)下中繼部署效果驗(yàn)證及對(duì)比

使用中繼無(wú)人機(jī)支持靜止地面無(wú)人車通信是一種簡(jiǎn)單且常見(jiàn)的情形，實(shí)驗(yàn)1中，使用無(wú)人機(jī)作為中繼來(lái)支持八輛靜止地面無(wú)人車的通信，其中地面無(wú)人車的位置分別為（6 540，4 000）、（2 660，9 800）、（4 340，7 600）、（10 800，7 260）、（7 460，500）、（9 860，5 200）、（2 760，3 300）、（7 260，8 400），單位是m，發(fā)射功率都為PT=100 mW，信號(hào)頻率為fc=2 GHz。

如圖4（a）所示，八輛地面無(wú)人車（UGV1～UGV8）分布在12 km×14 km的區(qū)域內(nèi)。圖4（a）中的黑色虛線表示地面無(wú)人車節(jié)點(diǎn)之間所有可用的通信鏈路，線上的數(shù)字顯示了每條通信鏈路傳遞消息的代價(jià)，代價(jià)越小，信號(hào)強(qiáng)度就越大，通信質(zhì)量也就越好。圖4（a）中的藍(lán)色實(shí)線顯示了在沒(méi)有中繼無(wú)人機(jī)時(shí)，表征八輛地面無(wú)人車之間通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系的最小生成樹(shù)。本例中，全局信息連接的總代價(jià)為J=7.525 7。

圖4（b）顯示了在同樣的城市郊區(qū)環(huán)境下，用單架無(wú)人機(jī)給地面無(wú)人車編隊(duì)進(jìn)行通信中繼的優(yōu)化MST連接及通信代價(jià)。其中，紅色實(shí)線表示中繼無(wú)人機(jī)與地面無(wú)人車節(jié)點(diǎn)之間的空地通信鏈路，藍(lán)色實(shí)線表示地面無(wú)人車與地面無(wú)人車之間的地地通信鏈路。通過(guò)無(wú)人機(jī)優(yōu)化最佳中繼位置，全局信息連接的總代價(jià)變?yōu)镴=4.833 5。

對(duì)比圖4 （a）和圖4（b）可知，部署一個(gè)中繼無(wú)人機(jī)輔助地面無(wú)人車編隊(duì)通信后，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的全局信息連接總代價(jià)從無(wú)中繼時(shí)的J=7.525 7，顯著降低到有中繼后的J=4.833 5。這意味著僅為地面無(wú)人車編隊(duì)部署一個(gè)無(wú)人機(jī)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行中繼，就可以提高55%的通信質(zhì)量，可以預(yù)期的是，用于中繼的無(wú)人機(jī)越多，全局信息連接的成本就越小。

上述實(shí)驗(yàn)1中的兩個(gè)對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文提出的中繼無(wú)人機(jī)最優(yōu)部署和運(yùn)動(dòng)控制方法在固定節(jié)點(diǎn)下的可行性與高效性。下面接著討論本文方法在移動(dòng)節(jié)點(diǎn)下的實(shí)際表現(xiàn)并進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)分析。

4.3 移動(dòng)節(jié)點(diǎn)下中繼運(yùn)動(dòng)控制效果驗(yàn)證及對(duì)比

實(shí)驗(yàn)2中，使用無(wú)人機(jī)作為中繼來(lái)支持8輛移動(dòng)地面無(wú)人車的通信，其中地面無(wú)人車的運(yùn)動(dòng)軌跡根據(jù)平滑轉(zhuǎn)彎模型［24］隨機(jī)給出，運(yùn)動(dòng)速度為vg=5 m/s，每個(gè)地面無(wú)人車的發(fā)射功率為PT=100 mW。中繼無(wú)人機(jī)的初始位置為（7 000，5 000），單位是m，飛行速度v0=40 m/s，期望的繞飛半徑為300 m，仿真時(shí)間設(shè)為1 320 s。

為了突出本文所提方法在移動(dòng)節(jié)點(diǎn)下的中繼運(yùn)動(dòng)控制效果，將本文提出的基于改進(jìn)PSO-NMPC算法的中繼無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)控制策略、無(wú)人機(jī)繞固定中間點(diǎn)盤旋中繼策略、無(wú)人機(jī)隨機(jī)運(yùn)動(dòng)中繼策略在相同條件下分別進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，其中，無(wú)人機(jī)隨機(jī)運(yùn)動(dòng)由平滑轉(zhuǎn)彎模型［24］給出。3種中繼策略下的仿真結(jié)果如圖5所示，對(duì)應(yīng)的全局信息連接代價(jià)曲線如圖6所示。

觀察圖5和圖6可以發(fā)現(xiàn)，隨著地面無(wú)人車編隊(duì)的運(yùn)動(dòng)，無(wú)人車之間相距越來(lái)越遠(yuǎn)，保持整個(gè)網(wǎng)絡(luò)連通的通信代價(jià)逐漸變大。在初始時(shí)間，由于三種方法都是從相同起點(diǎn)附近出發(fā)，本文算法對(duì)應(yīng)的通信性能優(yōu)勢(shì)不明顯，然而隨著時(shí)間的推移，本文算法的路徑對(duì)應(yīng)的通信性能越來(lái)越優(yōu)，例如當(dāng)?shù)?60 s時(shí)，本文算法對(duì)應(yīng)的全局信息連接代價(jià)為J=7.732 4，而同時(shí)刻盤旋中繼策略和隨機(jī)運(yùn)動(dòng)中繼策略對(duì)應(yīng)的全局信息連接代價(jià)分別為J=10.499 7和J=12.606 3。相比無(wú)人機(jī)盤旋中繼策略，本文算法的通信性能提高了35.78%;相比無(wú)人機(jī)隨機(jī)運(yùn)動(dòng)中繼策略，本文算法的通信性能提高了63.03%。

另外，從圖6中可看到，隨機(jī)運(yùn)動(dòng)中繼和盤旋中繼對(duì)應(yīng)的全局信息連接代價(jià)曲線在時(shí)間大于600 s后會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)起伏，這是因?yàn)殡S機(jī)運(yùn)動(dòng)中繼和盤旋中繼都沒(méi)有根據(jù)地面無(wú)人車節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)自適應(yīng)調(diào)整中繼無(wú)人機(jī)的運(yùn)動(dòng)，而本文提出的算法由于綜合考慮多種影響因素，所以性能穩(wěn)定。

上述實(shí)驗(yàn)2中的對(duì)比結(jié)果表明，本文提出的基于改進(jìn)PSO-NMPC算法的中繼無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)控制方法能夠有效支持運(yùn)動(dòng)地面無(wú)人車編隊(duì)的通信。下面接著討論本文方法在復(fù)雜動(dòng)態(tài)環(huán)境下控制中繼無(wú)人機(jī)支持地面無(wú)人車編隊(duì)通信的實(shí)際效果，驗(yàn)證環(huán)境對(duì)信道及中繼通信的影響，并重點(diǎn)關(guān)注隨著編隊(duì)內(nèi)車輛進(jìn)入不同類型的城市環(huán)境區(qū)域，整個(gè)空地中繼網(wǎng)絡(luò)的通信拓?fù)涞膶?shí)時(shí)變化。

4.4 復(fù)雜環(huán)境下通信拓?fù)涞膶?shí)時(shí)變化

實(shí)驗(yàn)3在實(shí)驗(yàn)2的基礎(chǔ)上，為了突顯本文所提中繼無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)控制方法在復(fù)雜多變的城市環(huán)境下也能夠有效支持地面無(wú)人車編隊(duì)的通信，對(duì)城市區(qū)域劃分了4種類型，分別為城市郊區(qū)、城區(qū)、高密度城區(qū)、高樓區(qū)，其對(duì)應(yīng)的信道參數(shù)［25-26］如第4.1節(jié)中表1所示，覆蓋范圍如第4.1節(jié)中表2所示，其他實(shí)驗(yàn)參數(shù)同實(shí)驗(yàn)2。

選取了實(shí)驗(yàn)過(guò)程中3個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的仿真結(jié)果圖，如圖7（a）～圖7（c）所示。圖7中，不同顏色的圓圈表示不同類型環(huán)境的覆蓋范圍，其中紫色圓圈內(nèi)的區(qū)域類型為高樓區(qū)，藍(lán)色圓圈內(nèi)的區(qū)域類型為高密度城區(qū)，綠色圓圈內(nèi)的區(qū)域類型為城區(qū)，剩余環(huán)境的區(qū)域類型為城市郊區(qū)。

觀察圖7（a）～圖7（c）可知，隨著地面無(wú)人車編隊(duì)的運(yùn)動(dòng)，在各個(gè)時(shí)刻地面無(wú)人車（UGV1～UGV8）將進(jìn)入不同的城市環(huán)境區(qū)域。圖7（a）中，地面無(wú)人車UGV5還未進(jìn)入通信條件最差的高樓區(qū)，注意到此時(shí)地面無(wú)人車UGV5與中繼無(wú)人機(jī)有直接的通信鏈路。然而在圖7（b）中，地面無(wú)人車UGV5已經(jīng)運(yùn)動(dòng)到高樓區(qū)域。根據(jù)表1中所示的經(jīng)驗(yàn)信道參數(shù)與式（9）、式（13）中的空地信道模型，該區(qū)域內(nèi)通信環(huán)境由于高密度和高海拔的建筑使得信道中LoS概率較小，進(jìn)而導(dǎo)致此區(qū)域內(nèi)用戶通信環(huán)境較為惡劣，如果其直接與中繼無(wú)人機(jī)建立通信鏈路，通信質(zhì)量將非常差。而圖7（b）中，中繼無(wú)人機(jī)確實(shí)斷開(kāi)了與地面無(wú)人車UGV5的直接通信鏈路，取而代之的是通過(guò)地面無(wú)人車UGV1與地面無(wú)人車UGV5進(jìn)行通信。在圖7（c）中，地面無(wú)人車UGV5已經(jīng)離開(kāi)高樓區(qū)域，中繼無(wú)人機(jī)又恢復(fù)了與地面無(wú)人車UGV5的直接通信鏈路。

這與上述理論分析相匹配，驗(yàn)證了本文提出的中繼無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)控制方法在復(fù)雜城市環(huán)境下的可行性，即空地中繼網(wǎng)絡(luò)能夠根據(jù)環(huán)境信道的變化動(dòng)態(tài)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的通信拓?fù)?，并控制無(wú)人機(jī)飛行到使整個(gè)網(wǎng)絡(luò)保持連通的同時(shí)通信性能最優(yōu)的中繼位置，同時(shí)驗(yàn)證了設(shè)計(jì)中繼無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)控制方法時(shí)考慮環(huán)境對(duì)信道特性的影響是有意義的，而這些在實(shí)際的通信中繼任務(wù)中是十分重要的。

4.5 不同信道模型下中繼通信性能的比較

由于大多數(shù)以前使用無(wú)人機(jī)作為通信中繼的研究，都使用了僅考慮通信距離的無(wú)線通信模型或者其他過(guò)于簡(jiǎn)化的信道模型，導(dǎo)致通信性能下降。為了體現(xiàn)信道模型對(duì)中繼通信控制結(jié)果的影響并突出本文采用的現(xiàn)實(shí)信道模型可以獲得更好的中繼通信性能，本次實(shí)驗(yàn)4在實(shí)驗(yàn)3的基礎(chǔ)上，對(duì)基于本文信道模型的中繼無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)控制、基于距離信道模型的中繼無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)中繼以及無(wú)中繼這3種情形分別進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，全局信息連接代價(jià)隨時(shí)間變化的對(duì)比曲線如圖8所示。

觀察圖7以及圖8中的3條曲線可知，隨著地面無(wú)人車編隊(duì)的運(yùn)動(dòng)，地面無(wú)人車越來(lái)越分散，相互之間的通信變得越來(lái)越難，無(wú)中繼情形下的通信代價(jià)始終處于三者中最高的位置，基于距離信道模型的中繼對(duì)比無(wú)中繼情形，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的全局信息連接代價(jià)已經(jīng)有了明顯的降低，而基于本文信道模型的空地中繼通信，全局信息連接的代價(jià)始終處于一個(gè)最低的位置，中繼通信的控制效果最好。

從圖8中還可以看到，基于距離模型的中繼情境下，全局信息連接代價(jià)曲線隨時(shí)間會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)，這是因?yàn)楫?dāng)?shù)孛鏌o(wú)人車進(jìn)入不同環(huán)境類型的城市區(qū)域時(shí)，基于距離模型的中繼只根據(jù)距離將無(wú)人機(jī)驅(qū)使到最佳位置，而這個(gè)中繼位置由于忽略了環(huán)境類型對(duì)信道的影響，可能與某些地面無(wú)人車節(jié)點(diǎn)的通信鏈路質(zhì)量很差，導(dǎo)致整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的通信性能產(chǎn)生了跳躍。相反，基于本文模型的中繼，由于考慮的環(huán)境對(duì)信道的影響，所以性能穩(wěn)定。

5 結(jié) 論

（1） 針對(duì)提高空地中繼網(wǎng)絡(luò)通信連通性和通信性能，提出一種改進(jìn)PSO和NMPC相結(jié)合的中繼無(wú)人機(jī)優(yōu)化控制方法。數(shù)值仿真結(jié)果表明，所提出的運(yùn)動(dòng)控制方法可以驅(qū)使無(wú)人機(jī)到達(dá)或跟蹤最優(yōu)中繼位置的運(yùn)動(dòng)，顯著改善靜態(tài)和動(dòng)態(tài)環(huán)境下網(wǎng)絡(luò)的通信質(zhì)量和連接性。

（2） 基于圖論中最小生成樹(shù)概念構(gòu)建了全局信息連接的代價(jià)，可以方便準(zhǔn)確地評(píng)估中繼網(wǎng)絡(luò)的通信性能。另外，該網(wǎng)絡(luò)連接性不僅考慮了無(wú)人機(jī)與地面節(jié)點(diǎn)之間的通信鏈路，還考慮了地面節(jié)點(diǎn)與地面節(jié)點(diǎn)之間的通信鏈路，更具實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

（3） 復(fù)雜動(dòng)態(tài)環(huán)境下的對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，考慮環(huán)境對(duì)信道特性的影響是有益的，可以在復(fù)雜城市環(huán)境下獲得更好的網(wǎng)絡(luò)性能。

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作者簡(jiǎn)介

陶燦燦（1992—），男，博士研究生，主要研究方向?yàn)榭盏貐f(xié)同任務(wù)規(guī)劃、中繼通信、空地協(xié)同控制。

周 銳（1968—），男，教授，博士，主要研究方向?yàn)闊o(wú)人機(jī)自主控制、任務(wù)規(guī)劃與管理、多飛行器協(xié)同控制。