基于無人艇的導(dǎo)航雷達(dá)目標(biāo)檢測跟蹤算法

摘 要：

在無人艇利用導(dǎo)航雷達(dá)進(jìn)行環(huán)境感知的過程中，針對雷達(dá)回波圖中出現(xiàn)的區(qū)域破碎現(xiàn)象以及對運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤時(shí)存在較大誤差的問題，提出了一種應(yīng)用于導(dǎo)航雷達(dá)的目標(biāo)檢測跟蹤方法提高無人艇對水面目標(biāo)的檢測能力。首先，對雷達(dá)原始回波圖像解析并進(jìn)行預(yù)處理操作;其次，在圖像連通的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)自適應(yīng)閾值分割Hausdorff匹配算法對回波圖和地圖進(jìn)行匹配，區(qū)分屬于目標(biāo)和陸地的回波;然后，對連續(xù)兩幀的雷達(dá)回波圖進(jìn)行目標(biāo)匹配;最后，通過加入預(yù)測序列模型的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法優(yōu)化檢測跟蹤結(jié)果，提高獲取目標(biāo)信息的準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明：對1 km內(nèi)相對運(yùn)動(dòng)速度低于30節(jié)的水面目標(biāo)，所提方法目標(biāo)檢測概率提升了6.5%，距離誤差低于2%，航速誤差低于6%，航向誤差低于6°，整體性能優(yōu)于工程中常用的檢測跟蹤方法。

關(guān)鍵詞：

環(huán)境感知; 導(dǎo)航雷達(dá); 連通算法; 地圖匹配; 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法

中圖分類號(hào)：

TN 953

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A""" DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.05.11

Navigation radar target detection and tracking algorithm based on USV

WANG Wei1， DU Xuyang1，*， YANG Zhiwei1， WU Fan2

（1. School of Intelligent Science and Engineering， Harbin Engineering University， Harbin 150001， China;

2. China Ship Development and Design Center， Wuhan 430064， China）

Abstract：

A target detection and tracking method for navigation radar is proposed to improve the detection ability of unmanned surface vessel for surface targets. This method addresses the problems of fragmented regions in the radar echo map and large errors in tracking moving targets during the process of environmental perception using navigation radar. Firstly， the original echo image of the radar is analyzed and corrected to obtain the required echo image. Secondly， based on image connectivity， a self-adaptive threshold segmentation Hausdorff matching algorithm is designed to match the echo map and the map， distinguishing the echoes belonging to the target and the land. Thirdly， the target matching is performed on the continuous two frames of radar echoes. Finally， the empirical model decomposition （EMD） algorithm of the predictive sequence model is added to optimize the detection and tracking results， and improve the accuracy of obtaining target information. The results of experimental verification show that for surface targets with a relative motion speed of less than 30 knots within 1 km， the distance error is less than 2%， the target detection probability increases by 6.5%， the speed error is less than 6%， and the heading error is less than 6° using this method. The overall performance is better than that of the detection and tracking methods commonly used in engineering.

Keywords：

environmental perception; navigation radar; connectivity algorithm; map matching; empirical model decomposition （EMD） algorithm

0 引 言

具有高精度的環(huán)境感知能力是無人艇執(zhí)行各種任務(wù)的重要前提［1-2］。目前，無人艇對水面環(huán)境進(jìn)行檢測的手段主要包括導(dǎo)航雷達(dá)、激光雷達(dá)和視覺相機(jī)等［3-6］。激光雷達(dá)和視覺相機(jī)的檢測范圍相對較小，導(dǎo)航雷達(dá)能夠?qū)崿F(xiàn)較遠(yuǎn)距離的探測，并且檢測精度受天氣和海況影響較小，所以導(dǎo)航雷達(dá)是實(shí)現(xiàn)水面環(huán)境感知的主要手段。在實(shí)際使用的過程中，一方面由于雷達(dá)接收到的回波強(qiáng)度和完整度不穩(wěn)定，需要對其進(jìn)行相應(yīng)處理才能確定屬于目標(biāo)的回波，并且在對連續(xù)多幀回波圖中屬于同一目標(biāo)的回波匹配過程中可能會(huì)出現(xiàn)已有回波消失或者出現(xiàn)新回波的情況;另一方面檢測到的目標(biāo)信息會(huì)受到船體運(yùn)動(dòng)和環(huán)境的干擾，直接將其作為環(huán)境感知的結(jié)果會(huì)影響無人艇路徑規(guī)劃和避碰等工作的進(jìn)行［7］;所以降低目標(biāo)檢測的虛警率、優(yōu)化最終獲取的目標(biāo)信息對導(dǎo)航雷達(dá)目標(biāo)檢測跟蹤具有重要意義。

本文進(jìn)行檢測跟蹤的目標(biāo)主要包括漁船、游艇和艦艇等運(yùn)動(dòng)目標(biāo)以及浮標(biāo)等靜態(tài)目標(biāo)，這些目標(biāo)反映在導(dǎo)航雷達(dá)的回波圖像中是與自身大小相對應(yīng)的回波區(qū)域。通過提取雷達(dá)回波圖像中屬于目標(biāo)的回波信息來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測，具體可以分為以下三類。第一，通過雷達(dá)圖像與當(dāng)前環(huán)境的地圖結(jié)合來降低陸地雜波的干擾［8-12］，這類方法能夠?qū)㈥懙?、島嶼等回波識(shí)別并剔除，但原始回波質(zhì)量對圖像匹配的結(jié)果影響較大，匹配精度較高的算法運(yùn)行速度較慢。第二，通過對原始回波進(jìn)行聚類，避免同一目標(biāo)產(chǎn)生多個(gè)回波，從而確定回波對應(yīng)的目標(biāo)［13-17］，這類方法能夠?qū)⒒夭▓D中屬于同一目標(biāo)但出現(xiàn)破碎現(xiàn)象的回波聚類成完整的目標(biāo)回波，但聚類的復(fù)雜度隨著數(shù)據(jù)量的增多大幅度提升，并且水面環(huán)境存在相距較近的多個(gè)目標(biāo)時(shí)，容易產(chǎn)生誤判。第三，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練降低回波誤判，提高目標(biāo)檢測能力［18-22］，該類方法一般通過構(gòu)建數(shù)據(jù)集，借助卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，確定出屬于目標(biāo)的回波，由于數(shù)據(jù)集資源匱乏，且計(jì)算量大，工程應(yīng)用過程中對硬件要求較高，缺乏廣泛性。目標(biāo)檢測只能獲取當(dāng)前回波圖像中所有目標(biāo)的位置和形態(tài)信息，對于航速和航向信息需要對目標(biāo)持續(xù)跟蹤，跟蹤過程最常用的方法是卡爾曼濾波算法，由于其只能對線性運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)有較好的跟蹤效果［23］，所以在此基礎(chǔ)上發(fā)展出了多種濾波算法，例如無跡卡爾曼濾波［24］、無偏轉(zhuǎn)換濾波［25］、交互式多模型濾波等［26］。對機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤過程中，濾波算法的復(fù)雜度升高，并且濾波器的參數(shù)設(shè)置對跟蹤效果有較大影響。近幾年也出現(xiàn)了一些自適應(yīng)的通用濾波器，適用于多種運(yùn)動(dòng)模型下的目標(biāo)跟蹤，但濾波器的參數(shù)較多［27-29］。

綜上所述，本文提出了一種應(yīng)用于導(dǎo)航雷達(dá)的目標(biāo)檢測跟蹤算法。在連通算法的基礎(chǔ)上，首先，提出一種自適應(yīng)閾值分割Hausdorff（adaptive threshold segmentation Hausdorff， ATS-Hausdorff）匹配算法，對破碎程度較低的回波進(jìn)行聚合后，分辨出對應(yīng)目標(biāo)、陸地和島嶼的回波;檢測完成后，通過最優(yōu)匹配Kuhn-Munkres （KM）算法完成目標(biāo)回波的初匹配;最后通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition， EMD）算法中加入自回歸滑動(dòng)平均模型（autoregressive integrated moving average， ARIMA）進(jìn)行改進(jìn)提出模型預(yù)測-EMD （add autoregressive integrated moving average to improve-EMD， AIM-EMD）算法實(shí)現(xiàn)目標(biāo)跟蹤和信息優(yōu)化，得到當(dāng)前環(huán)境中所有目標(biāo)的位置，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的航速、航向信息。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該方法能在保證實(shí)時(shí)處理導(dǎo)航雷達(dá)回波圖的同時(shí)，提高導(dǎo)航雷達(dá)對目標(biāo)檢測跟蹤的性能。

1 回波圖預(yù)處理

無人艇在工作過程中需要接收慣導(dǎo)數(shù)據(jù)和雷達(dá)回波數(shù)據(jù)，對接收到的數(shù)據(jù)進(jìn)行解算后得到原始數(shù)據(jù)信息。由于無人艇自身運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化和所處環(huán)境的復(fù)雜性，雷達(dá)的回波數(shù)據(jù)中存在一定干擾和誤差?；夭〝?shù)據(jù)作為目標(biāo)檢測和跟蹤功能實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)，必須對其進(jìn)行以下的預(yù)處理工作。

1.1 圖像修正

在雷達(dá)工作過程中，受到船體運(yùn)動(dòng)的影響，需要對雷達(dá)圖像進(jìn)行修正。為保證雷達(dá)數(shù)據(jù)的完整性，避免雷達(dá)圖像出現(xiàn)盲區(qū)或重疊現(xiàn)象，本文通過圖像滑窗修正法進(jìn)行修正。利用連續(xù)兩幀雷達(dá)回波數(shù)據(jù)，結(jié)合慣導(dǎo)信息，在兩幀回波圖像中各搜索一條正北徑向脈沖序數(shù)，截取中間部分組成新的完整雷達(dá)圖像。新圖像與原始圖像的雷達(dá)脈沖徑向數(shù)存在差異，選取均勻分布于無人艇航向變化較大的徑向數(shù)據(jù)進(jìn)行插值或刪除操作，減小因數(shù)據(jù)量變化帶來角度偏移的累積效應(yīng)。圖1顯示出回波圖修正前后的對比，經(jīng)過圖像修正后，回波圖像實(shí)現(xiàn)正北顯示。

1.2 坐標(biāo)系變換

區(qū)域連通需要使用直角坐標(biāo)系下的數(shù)據(jù)，原始回波數(shù)據(jù)是以極坐標(biāo)系下的形式輸出，需要將雷達(dá)回波圖進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換［30］。本文采用坐標(biāo)映射的方式，將極坐標(biāo)系下的數(shù)據(jù)直接對應(yīng)到直角坐標(biāo)系中唯一的點(diǎn)，通過遍歷的方式一一搜索各點(diǎn)的映射關(guān)系，得到坐標(biāo)系之間的映射矩陣。

1.3 圖像濾波

導(dǎo)航雷達(dá)通過硬件設(shè)置可以在一定程度上抑制雜波，但原始雷達(dá)回波數(shù)據(jù)中不可避免地包含著少數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過程帶來的孤立噪聲以及來自海浪、虛警雜波的干擾，對雷達(dá)回波圖像進(jìn)行孤立噪聲點(diǎn)濾波和回波閾值濾波至關(guān)重要。利用腐蝕-膨脹算法能夠?yàn)V除回波圖中的孤立噪聲;利用統(tǒng)計(jì)的方法，通過卷積核計(jì)算所有回波的均值及標(biāo)準(zhǔn)差，按照一定判斷準(zhǔn)則，確定合適的閾值能夠?yàn)V除回波圖中的閾值噪聲。濾波后的回波圖像如圖2所示。

2 回波圖目標(biāo)檢測

對原始回波數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后，得到的回波圖像初步顯示出水面環(huán)境。由于雷達(dá)自身性能以及環(huán)境的影響，屬于同一目標(biāo)的回波可能會(huì)出現(xiàn)破碎現(xiàn)象，為了確定水面環(huán)境存在目標(biāo)的具體狀態(tài)，需要將回波進(jìn)行聚合。對回波圖進(jìn)行圖像區(qū)域連通操作后，結(jié)合本文提出的ATS-Hausdorff匹配算法實(shí)現(xiàn)回波圖和地圖的匹配，確定回波圖中分別屬于目標(biāo)和陸地的回波，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測。

2.1 圖像區(qū)域連通

連通區(qū)域算法根據(jù)像素對回波圖進(jìn)行劃分，將其中相鄰且具有相同像素值的前景區(qū)域進(jìn)行標(biāo)記，每個(gè)單獨(dú)的連通區(qū)域形成一個(gè)被標(biāo)識(shí)的塊。通過獲取不同塊中回波的輪廓、外接矩形、質(zhì)心、不變矩等幾何參數(shù)，得到對應(yīng)目標(biāo)的信息。Two-pass法掃描兩遍圖像，將圖像中存在的所有連通區(qū)域找出并標(biāo)記，適合用于回波圖像的連通。對回波圖采用按行掃描方式進(jìn)行8向鄰域連通，掃描過程中，將回波圖中前景像素（目標(biāo)）記為1，背景像素（水面）記為0，此時(shí)回波圖像記為I，經(jīng)過區(qū)域連通后的回波圖如圖3所示。

2.2 圖像匹配算法

對于回波圖中像素面積較大的破碎回波通過連通區(qū)域算法后依然會(huì)存在無法確定是否屬于同一目標(biāo)的情況。水面上的輪船、浮標(biāo)等大多數(shù)目標(biāo)回波破裂程度較低，但陸地、島嶼等反射回波存在較大的破裂現(xiàn)象?；夭▓D能夠反應(yīng)水面目標(biāo)信息，地圖能夠顯示當(dāng)前所處環(huán)境，將回波圖與地圖進(jìn)行匹配能夠解決較大區(qū)域產(chǎn)生回波破碎的現(xiàn)象，同時(shí)可以提高環(huán)境感知的性能。

在地圖數(shù)據(jù)中，各類物標(biāo)的坐標(biāo)是以經(jīng)緯度進(jìn)行標(biāo)記的。在屏幕坐標(biāo)系下，物標(biāo)坐標(biāo)點(diǎn)需要以像素點(diǎn)進(jìn)行顯示，所以地圖顯示時(shí)需要通過墨卡托投影將地理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為屏幕坐標(biāo)［31］。將地圖和雷達(dá)回波圖統(tǒng)一坐標(biāo)后，利用ATS-Hausdorff匹配算法實(shí)現(xiàn)圖像融合，該算法主要分為如下步驟。

2.2.1 尺度歸一化

相同坐標(biāo)系下的雷達(dá)圖像與地圖進(jìn)行匹配的前提是滿足圖像顯示比例和方向一致，需要將地圖與回波圖的尺度進(jìn)行歸一化。通過實(shí)際距離和像素點(diǎn)之間的關(guān)系，可以計(jì)算出當(dāng)前尺寸范圍下的地圖尺寸。計(jì)算公式為

P=Pc·RRc（1）

式中：P和Pc分別為地圖和雷達(dá)圖像在屏幕坐標(biāo)系下的尺寸;Rc為雷達(dá)圖像的實(shí)際距離;R是地圖的實(shí)際距離。尺度歸一化后的地圖圖像如圖4所示。

2.2.2 圖像二值化

回波圖像可以直接進(jìn)行二值化，地圖中色彩較為豐富，直接通過亮度值來表達(dá)圖像的灰度值導(dǎo)致在海陸相接的區(qū)域灰度值差異不明顯，影響對地圖的特征提取，選取合理的閾值便可實(shí)現(xiàn)對地圖的二值化操作。由于無人艇的運(yùn)動(dòng)，地圖不斷發(fā)生變化，不同地圖二值化將會(huì)對應(yīng)不同的閾值。因此，本文提出一種能夠自適應(yīng)選取閾值進(jìn)行圖像分割的算法實(shí)現(xiàn)地圖二值化。算法實(shí)現(xiàn)流程如圖5所示。

步驟 1

尋找地圖的灰度極值，計(jì)算地圖的最大灰度lmax（x，y）與最小灰度lmin（x，y）的均值G1：

G1=lmin（x，y）+lmax（x，y）2（2）

l（x，y）為每個(gè)像素點(diǎn)的灰度值，此時(shí)將G1作為迭代法的第一個(gè)閾值。

步驟 2

以第一個(gè)閾值作為分界閾值，類似的，分別尋找圖像中所有大于G1和小于G1的像素點(diǎn)灰度極值，并求其對應(yīng)平均值得到G11和G12，得到第二個(gè)粗略閾值G2：

G2=G11+G122（3）

步驟 3

更新閾值為G2，分別尋找圖像中所有大于G2和所有小于G2的像素點(diǎn)灰度均值，類似閾值G2的計(jì)算，將閾值更新為G3，再次執(zhí)行步驟3，直到|Gi－Gi-1|lt;＆時(shí)（＆一般取3），算法停止，選取Gi對地圖進(jìn)行二值化。經(jīng)過本文算法和直接進(jìn)行二值化對圖4進(jìn)行處理，結(jié)果對比如圖6所示。

2.2.3 圖像匹配

以圖4為基準(zhǔn)圖像，圖3為待匹配圖像，將兩者進(jìn)行配準(zhǔn)。首先，將回波圖中本艇慣導(dǎo)提供的位置信息作為初步匹配點(diǎn)，結(jié)合地圖中同一經(jīng)緯度下對應(yīng)的像素點(diǎn)完成圖像的初步匹配。建立經(jīng)緯度與像素點(diǎn)關(guān)系的過程中存在計(jì)算誤差;同時(shí)，慣導(dǎo)測量的數(shù)據(jù)也會(huì)引入系統(tǒng)誤差，本文采用Hausdorff距離匹配對初步匹配的結(jié)果進(jìn)行修正。

Hausdorff距離描述的是兩集合之間的相似程度。通過慣導(dǎo)位置匹配后，粗略得到配準(zhǔn)區(qū)域，根據(jù)配準(zhǔn)區(qū)域的點(diǎn)集進(jìn)行匹配計(jì)算，再擴(kuò)展到整張圖像能在保證匹配精度的同時(shí)提升匹配效率。假設(shè)選取地圖的點(diǎn)集為A，選取回波圖的點(diǎn)集為B，則兩點(diǎn)集之間的有向Hausdorff距離為

A={a1，a2，…，ap}B={b1，b2，…，bq}（4）

A、B之間的Hausdorff距離定義為

H（A，B）=min（h（A，B），h（B，A）），

h（A，B）=maxai∈Aminbj∈Bai－bj;

h（B，A）=maxbj∈Bminai∈Abj－ai（5）

通過計(jì)算得到回波圖對應(yīng)在地圖中的最佳匹配點(diǎn)，根據(jù)匹配點(diǎn)對整幅圖像進(jìn)行匹配。圖7是通過ATS-Hausdorff方法進(jìn)行圖像匹配后的結(jié)果。屬于同一陸地和島嶼的多個(gè)回波已經(jīng)與地圖成功匹配，結(jié)合實(shí)際場景確定出剩余回波均是水面環(huán)境中的目標(biāo)。

3 目標(biāo)匹配跟蹤

通過ATS-Hausdorff算法對回波圖處理后，能夠明確當(dāng)前水面環(huán)境中存在的目標(biāo)狀態(tài)，但采集到新一幀回波圖后，所有的目標(biāo)會(huì)被刷新，將連續(xù)兩幀回波圖進(jìn)行關(guān)聯(lián)獲取運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的信息是實(shí)現(xiàn)環(huán)境感知的關(guān)鍵。

3.1 目標(biāo)初步匹配

水面目標(biāo)的標(biāo)簽值確定后，提取其回波形心坐標(biāo)作為當(dāng)前目標(biāo)所在位置，利用連續(xù)兩幀回波圖中目標(biāo)位置和圖像輪廓作為匹配元素，通過KM算法實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的匹配。假設(shè)前一幀檢測水面目標(biāo)的位置坐標(biāo)為（x1，x2，…，xn），對應(yīng)的目標(biāo)回波面積為（s1，s2，…，sn）;后一幀檢測出水面目標(biāo)的位置坐標(biāo)為（y1，y2，…，yn），對應(yīng)的目標(biāo)回波面積為（t1，t2，…，tn）。求出前后兩幀目標(biāo)歐式距離之和的最小值sum1和sum2：

sum1=min∑i≤ni=0|xi－yj|

sum2=min∑i≤ni=0|si－tj|（6）

在兩個(gè)匹配因素的基礎(chǔ)上引入可行頂標(biāo)以及相等子圖概念，實(shí)現(xiàn)二部圖最優(yōu)匹配的求解。圖8顯示出連續(xù)兩幀回波圖中的目標(biāo)匹配結(jié)果，其中25號(hào)目標(biāo)在第二幀中回波消失。

3.2 目標(biāo)優(yōu)化匹配

風(fēng)浪較大時(shí)，水面環(huán)境較為多變。當(dāng)雷達(dá)將海浪檢測為目標(biāo)回波時(shí)，需要及時(shí)剔除;當(dāng)真實(shí)目標(biāo)回波被湮滅時(shí)，要及時(shí)保留目標(biāo)信息并預(yù)測其可能出現(xiàn)的位置。由于海浪的出現(xiàn)較為短暫且不穩(wěn)定，本文通過計(jì)算同一目標(biāo)連續(xù)出現(xiàn)在雷達(dá)回波圖中的幀數(shù)進(jìn)行剔除。當(dāng)新出現(xiàn)的目標(biāo)回波連續(xù)顯示超過w幀即認(rèn)為出現(xiàn)了新目標(biāo)，其他均當(dāng)作雜波剔除;當(dāng)持續(xù)出現(xiàn)v幀及以上的目標(biāo)回波突然消失時(shí)，保留其目標(biāo)信息，預(yù)測下一幀目標(biāo)位置，當(dāng)其再出現(xiàn)時(shí)進(jìn)行有效匹配，w、v值可以根據(jù)實(shí)際需求進(jìn)行合理選擇，本文令w取3，v取5。在此過程中，獲取的目標(biāo)信息會(huì)受到各種類型的噪聲干擾，需要對獲取信息進(jìn)行優(yōu)化，提高檢測和跟蹤的精度，本文提出一種AIM-EMD方法在預(yù)測目標(biāo)位置的同時(shí)提高目標(biāo)檢測跟蹤過程的抗干擾能力。

3.2.1 EMD方法原理

EMD方法依據(jù)導(dǎo)航雷達(dá)測得目標(biāo)信息的時(shí)間尺度特征對數(shù)據(jù)信號(hào)進(jìn)行分解，不需要預(yù)先設(shè)定任何基函數(shù)，具有很強(qiáng)的自適應(yīng)性。假設(shè)輸入信號(hào)為s（t），通過EMD分解后會(huì)形成多個(gè)本征模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function， IMF）和一個(gè)殘余分量，分解形式為

s（t）=∑ni=1IMFi（t）+r（7）

每個(gè)IMF都包含原有信號(hào)的特定頻率成分，先被分解的分量包含s（t）中的高頻成分，隨著分解次數(shù)增多，頻率下降。當(dāng)余量r為常量或者單調(diào)函數(shù)時(shí)，停止分解。分解得到的IMF應(yīng)滿足兩個(gè)條件：① 信號(hào)中的零點(diǎn)個(gè)數(shù)與極值點(diǎn)個(gè)數(shù)差值不能大于1;② 信號(hào)任意點(diǎn)的上下包絡(luò)均值為0。分解得到IMF的過程如下：

（1） 獲取s（t）所有的極大值和極小值，分別通過3次樣條擬合函數(shù)擬合得到s（t）的上、下包絡(luò)曲線，并求包絡(luò)均值m（t）;

（2） 計(jì)算分量Iki（t），判斷其是否為IMF，如果是IMF，轉(zhuǎn)至（3），如果不是IMF，將Iki（t）進(jìn)行（1）操作，直至得到IMF，記為Iki（t）：

Iki（t）=s（t）－m（t）， i=1，2，…，n（8）

（3） 此時(shí)的Ii（t）為第i個(gè)IMF分量，求取殘余量r（t）：

r（t）=s（t）－∑ij=1Ij（t）（9）

（4） 當(dāng)r（t）滿足殘留余量的條件時(shí)，停止分解s（t）。

∑ni=1［Ik+1i（t）－Iki（t）］2∑ni=1［Iki（t）］2≤λ（10）

分解過程中，IMF的包絡(luò)均值一般不為0，當(dāng)式（10）成立時(shí)，認(rèn)為滿足條件，λ一般取0.25。

3.2.2 AIM-EMD方法分析

實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)直接使用EMD方法存在一些問題：

（1） 當(dāng)目標(biāo)周圍突然有海浪或船只靠近時(shí)，會(huì)在檢測信號(hào)中出現(xiàn)毛刺。

（2） EMD存在端點(diǎn)效應(yīng)，分解的過程中需要尋找極值點(diǎn)，而信號(hào)的邊界點(diǎn)會(huì)存在不確定性，容易導(dǎo)致邊界處的分解出現(xiàn)誤差。隨著分解次數(shù)增多，誤差累積，影響到整個(gè)信號(hào)分解。

（3） 當(dāng)目標(biāo)突然消失時(shí)，原信號(hào)中會(huì)有缺損的時(shí)間序列，需要及時(shí)預(yù)測目標(biāo)信息，才能保證EMD分解的準(zhǔn)確性。

因?yàn)槊坛霈F(xiàn)頻率較小，維持區(qū)間較短，通過數(shù)值對比即可分辨，將其所在的一段信號(hào)中最高頻IMF分量剔除得到較為理想的檢測值;對于問題（2）和問題（3），本文通過在EMD算法中添加ARIMA模型進(jìn)行改進(jìn)得以解決。

對雷達(dá)檢測到的目標(biāo)信息序列建立ARIMA模型，首先需要確定差分階數(shù)d，當(dāng)原始序列差分d階后將會(huì)變成平穩(wěn)隨機(jī)序列，記為S（n）。假設(shè)ε（n）為白噪聲序列，可以建立p階自回歸與q階滑動(dòng)平均混合模型：

式中：L為模型的似然函數(shù);k為獨(dú)立參數(shù)個(gè)數(shù)。AIC函數(shù)由兩項(xiàng)構(gòu)成，第一項(xiàng)體現(xiàn)模型擬合的好壞，隨著階數(shù)的增大而變小;第二項(xiàng)標(biāo)志了模型參數(shù)的多少，隨著階數(shù)的增大而變大。當(dāng)式（15）具有最小值時(shí)，與之對應(yīng)的階數(shù)p、q就是理想階數(shù)。得到d、p和q參數(shù)值后即可對αi和βj進(jìn)行最小二乘估計(jì)，擬合出ARIMA模型， 對新一幀回波圖中目標(biāo)位置進(jìn)行預(yù)測。AM-EMD算法的步驟如下：

步驟 1

判斷檢測的信號(hào)序列有無毛刺干擾，如果有轉(zhuǎn)至步驟2，如果沒有轉(zhuǎn)至步驟3;

步驟 2

確定毛刺所在的區(qū)間，單獨(dú)對其使用EMD算法分解，將最高頻的IMF剔除掉，得到新的一段序列代替原序列;

步驟 3

對信號(hào)序列建立ARIMA模型，確定建立模型的參數(shù);

步驟 4

預(yù)測某時(shí)刻消失目標(biāo)的位置以及最后時(shí)刻目標(biāo)所在位置，得到完整的信號(hào)序列;

步驟 5

對步驟4得到信號(hào)序列進(jìn)行EMD分解，將IMF分量重新組合得到最終信號(hào)序列。

4 算法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，在湖北某水域開展無人艇目標(biāo)檢測跟蹤實(shí)驗(yàn)。無人艇a搭載導(dǎo)航雷達(dá)，安裝高度距水面4 m;合作艇b搭載與a艇相同的慣導(dǎo)系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)中使用的導(dǎo)航雷達(dá)為連續(xù)波雷達(dá)。該雷達(dá)包含兩根天線，一根不斷發(fā)射連續(xù)信號(hào)，另一根持續(xù)接收目標(biāo)反射回來的回波，并記錄回波信號(hào)的強(qiáng)度;具有距離分辨率高、發(fā)射功率低等特點(diǎn)。

4.1 目標(biāo)檢測概率分析

對工程常用的帶噪聲的基于密度的空間聚類（density-based spatial clustering of applications with noise， DBSCAN）算法+KM算法+卡爾曼濾波算法（以下簡稱A算法）和本文提出的算法（以下簡稱B算法），利用每組包含1 500幀連續(xù)雷達(dá)回波圖像的樣本，通過仿真分析關(guān)于系統(tǒng)信噪比（signal to noise ratio， SNR）、虛警率Pf和目標(biāo)與無人艇的相對距離d和相對速度v對目標(biāo)檢測概率Pd的影響，具體結(jié)果如圖9所示。

圖9（a）顯示不同算法下SNR的變化對Pd的影響，可以看出隨著SNR的增加，Pd不斷提高。A算法在SNR為10～20 dB的區(qū)間內(nèi)，系統(tǒng)的Pd顯著增長;B算法在SNR為10～23 dB的區(qū)間內(nèi)，系統(tǒng)的Pd顯著增長。Pd增長過程中， B算法的Pd整體高于A算法，相同SNR的條件下，A、B算法的Pd相差最大達(dá)到16.5%。圖9（b）顯示不同算法下Pf的變化對Pd的影響，可以看出隨著Pf的增加，Pd不斷提高。在相同Pf條件下，B算法的Pd高于A算法， A、B算法的Pd相差最大達(dá)到5.3%。在Pf足夠大的情況下，Pd最終會(huì)趨于1，但Pf過大會(huì)導(dǎo)致虛假目標(biāo)出現(xiàn)，所以需要設(shè)置合理的門限值確保目標(biāo)檢測的準(zhǔn)確性。圖9（c）顯示不同算法下d和v的變化對Pd的影響，可以看出隨著d和v的增加，Pd均會(huì)逐漸降低。檢測過程中主要考慮dlt;1 km和vlt;30節(jié)的目標(biāo)，分析結(jié)果顯示，d從200 m變至1 km雖然導(dǎo)致Pd降低，但由于雷達(dá)探測距離遠(yuǎn)，d的變化對Pd影響較小;在d保持不變的情況下，隨著v的增加A、B算法對應(yīng)的Pd下降相對更為明顯，所以在dlt;1 km的目標(biāo)中，v對Pd的影響更大。在相同v和d條件下，B算法Pd高于A算法，A、B算法的Pd相差最大達(dá)到7.6%，整體目標(biāo)檢測概率提升了6.5%。

4.2 導(dǎo)航雷達(dá)標(biāo)定

硬件安裝過程中，難以保證雷達(dá)正方向與運(yùn)動(dòng)平臺(tái)艏向完全一致，存在一定的方位誤差。方位誤差會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)航雷達(dá)探測到的目標(biāo)位置與其實(shí)際位置誤差隨著距離的增大而增大，目標(biāo)檢測得到的信息偏差過大，無法準(zhǔn)確感知水面環(huán)境，需要通過靜態(tài)標(biāo)定修正系統(tǒng)誤差。a、b兩艇均處于水流平穩(wěn)的空曠海域，兩者的相對位置如圖10所示，標(biāo)定過程中a、b兩艇處于相對靜止?fàn)顟B(tài)。藍(lán)色點(diǎn)代表a，紅色點(diǎn)代表b。

將慣導(dǎo)采集的信息作為a、b兩艇位置真值，計(jì)算出兩者所在直線與正北方向的夾角，將此角度作為真實(shí)方位角;a艇導(dǎo)航雷達(dá)檢測得到b艇相對于正北方向的夾角，將此角度作為測量方位角，對比兩角度，補(bǔ)償雷達(dá)安裝方位誤差。標(biāo)定結(jié)束后改變a、b兩艇的距離及方位，按照上述標(biāo)定流程進(jìn)行多次標(biāo)定以避免粗大誤差。

4.3 導(dǎo)航雷達(dá)實(shí)驗(yàn)

4.3.1 實(shí)驗(yàn)場景

兩艇運(yùn)動(dòng)的場景存在著多樣性，為了體現(xiàn)本文算法在各種運(yùn)動(dòng)環(huán)境下的有效性，設(shè)計(jì)了如圖11所示的3種場景對A算法和B算法的性能進(jìn)行對比。

場景 1

a艇保持靜止不動(dòng)，b艇以a艇所在位置為圓心進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)，如圖11（a）所示。該場景主要測試靜止情況下，本文算法對角度持續(xù)變化的目標(biāo)檢測跟蹤性能。

場景 2

a艇保持勻低速運(yùn)動(dòng)，b艇以圖11（b）所示的軌跡進(jìn)行勻速運(yùn)動(dòng)。該場景主要測試勻速運(yùn)動(dòng)情況下，本文算法對大角度變化目標(biāo)的檢測跟蹤性能。

場景 3

a艇先曲線運(yùn)動(dòng)后直線運(yùn)動(dòng)，從低速運(yùn)動(dòng)變加速至中高速運(yùn)動(dòng);b艇保持靜止，如圖11（c）所示。該場景主要測試變速運(yùn)動(dòng)情況下，本文算法對靜止目標(biāo)的檢測跟蹤性能。

4.3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

對第4.3.1節(jié)中場景分別通過A算法和B算法對b艇進(jìn)行檢測跟蹤，將得到的航速、航向和距離信息進(jìn)行對比。

場景1的測試結(jié)果對比如圖12所示。根據(jù)圖12可以看出：在b艇繞a艇進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)的過程中， b艇與a艇的距離實(shí)際無法保證固定數(shù)值。在14：09：12時(shí)刻，由于雷達(dá)硬件內(nèi)部噪聲，回波形態(tài)產(chǎn)生較大的形變，同時(shí)b艇與a艇距離也發(fā)生突變，A算法產(chǎn)生了較大的距離檢測誤差，最大誤差達(dá)到34.45 m，B算法距離誤差略有增大，最大誤差為12.85 m;A、B算法在該時(shí)刻下的航向檢測也出現(xiàn)突變，導(dǎo)致航向誤差均有增大，A算法最大誤差達(dá)到26.30°，B算法最大誤差上升為14.25°; b艇速度全程穩(wěn)定，在14：07：09左右減速兩節(jié)，A算法此時(shí)未能穩(wěn)定檢測到航速的變化，導(dǎo)致航速最大誤差為2.04 m/s，B算法整體誤差基本保持穩(wěn)定，最大為0.84 m/s;整體看來，A算法對目標(biāo)的距離、航向和航速檢測結(jié)果波動(dòng)較大，B算法的檢測結(jié)果整體較平滑。

場景2中的結(jié)果對比如圖13所示。根據(jù)圖13可以看出：在a艇進(jìn)行勻速直線運(yùn)動(dòng)的過程中，b艇做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、B兩算法的檢測結(jié)果相差較小，整體檢測性能相差不大;但該場景下b艇軌跡存在著多次大角度轉(zhuǎn)彎，B算法在此情況下，檢測性能明顯優(yōu)于A算法。在14：26：31～14：28：49時(shí)間段內(nèi)，b艇做了180°大轉(zhuǎn)彎后開始“S”形曲線運(yùn)動(dòng);轉(zhuǎn)彎多變導(dǎo)致A算法不能及時(shí)檢測到當(dāng)前b艇運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，雖然距離誤差較為穩(wěn)定，但航向誤差出現(xiàn)多次突變，整體偏離真實(shí)航向;航速誤差波動(dòng)也較大，出現(xiàn)兩次峰值，整體效果不佳。該場景下，A算法距離最大誤差達(dá)到12.67 m，航向最大誤差達(dá)到22.89°，航速最大誤差達(dá)到1.38 m/s;相比之下，B算法整體較為穩(wěn)定，距離誤差略有減小，最大誤差為9.42 m;航向和航速檢測誤差存在明顯優(yōu)勢，航向最大誤差為15.67°，航向最大誤差為0.37 m/s。

場景3中的結(jié)果對比如圖14所示。根據(jù)圖14可以看出：在b艇靜止的過程中，14：52：28～14：54：25時(shí)間段內(nèi)，a艇做勻速曲線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)A、B算法在距離上的檢測結(jié)果都比較平穩(wěn)，A算法檢測誤差整體略大于B算法;在14：54：00時(shí)刻，b艇100 m內(nèi)出現(xiàn)其他目標(biāo)，導(dǎo)致A算法對回波誤判，檢測的航速信息出現(xiàn)突變，導(dǎo)致A算法最大航速誤差達(dá)到0.80 m/s，B算法成功剔除了此干擾信號(hào)。14：54：26～15：00：07時(shí)間段內(nèi)，a艇做變速直線運(yùn)動(dòng)，在a艇發(fā)生機(jī)動(dòng)時(shí)，A算法檢測效果明顯受到本艇運(yùn)動(dòng)的影響，精度略有下降，測得距離信息誤差整體增大，最大誤差達(dá)到23.71 m，航速誤差則基本保持穩(wěn)定;B算法受到的影響較小，距離誤差基本保持穩(wěn)定，最大誤差為11.79 m，由于B算法將航速小于0.5 m/s的目標(biāo)自動(dòng)歸為靜止目標(biāo)，所以航速總保持0值。

計(jì)算以上3個(gè)場景中本艇與目標(biāo)的實(shí)際距離均值和目標(biāo)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度均值，同時(shí)計(jì)算A、B算法測試結(jié)果的均方根誤差（root mean square error， RMSE），結(jié)果如表1所示。進(jìn)一步量化兩種算法目標(biāo)檢測跟蹤的精度，可以看出，B算法在所有場景中的表現(xiàn)均優(yōu)于A算法，尤其在本艇發(fā)生運(yùn)動(dòng)的情況下優(yōu)勢更為突出。相比A算法，B算法總體上距離精度提高不低于50%，航向精度提高不低于30%，航速精度提高不低于35%。場景3中航速誤差是由于算法檢測到相對靜止的目標(biāo)自動(dòng)將判定其為速度為0產(chǎn)生的，算法可以根據(jù)使用需求選擇取消自動(dòng)判定功能。

5 結(jié) 論

本文針對無人艇搭載導(dǎo)航雷達(dá)對水面目標(biāo)檢測跟蹤時(shí)精度較低的問題，在連通算法的基礎(chǔ)上，提出一種ATS-Hausdorff匹配算法實(shí)現(xiàn)回波圖像與地圖的匹配;同時(shí)為了保證跟蹤過程的穩(wěn)定和獲取目標(biāo)信息的準(zhǔn)確性，設(shè)計(jì)AIM-EMD算法提升性能。多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能夠精確識(shí)別出屬于目標(biāo)和陸地的回波。相比工程中常用的算法結(jié)構(gòu)，在目標(biāo)與本艇相對距離小于1 km、相對運(yùn)動(dòng)速度低于30節(jié)（包括1 km、30節(jié)）的情況下，對各種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的目標(biāo)檢測跟蹤效果均有提升，尤其在本艇做直線運(yùn)動(dòng)或者靜止時(shí)，表現(xiàn)出明顯優(yōu)勢;當(dāng)本艇轉(zhuǎn)彎或曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，算法性能略有下降，但依然滿足無人艇的工作需求。該算法對目標(biāo)檢測跟蹤的整體距離誤差低于2%，航向誤差低于6°，航速誤差低于6%，在實(shí)際工程中有著較強(qiáng)的表現(xiàn)。

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作者簡介

王 偉（1979—），男，教授，博士，主要研究方向?yàn)榄h(huán)境感知與智能決策、目標(biāo)跟蹤與控制。

杜旭洋（1999—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)閷?dǎo)航雷達(dá)環(huán)境感知、目標(biāo)跟蹤與控制。

楊志偉（1999—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楹＠朔囱荨⒗走_(dá)目標(biāo)檢測。

吳 凡（1997—），男，工程師，碩士，主要研究方向?yàn)楹Ｉ夏繕?biāo)檢測、海浪參數(shù)估計(jì)。