基于故障樹分析法的某控制系統(tǒng)故障與可靠性研究

摘" 要： 針對復(fù)雜衛(wèi)星載荷控制系統(tǒng)高可靠性提升問題，聚焦系統(tǒng)故障潛在原因，提出一種基于量化底事件與頂事件重要度解析的故障樹分析方法。以衛(wèi)星載荷控制系統(tǒng)設(shè)計原理及功能為基礎(chǔ)，利用故障樹分析法定義故障樹頂事件，查找故障原因，確定與底事件之間的邏輯關(guān)系，構(gòu)建故障樹；利用布爾代數(shù)方法確定故障樹最小割集，對故障樹底事件進(jìn)行定性分析；通過最小割集失效率對頂事件進(jìn)行定性分析，調(diào)整單一底事件的質(zhì)量參數(shù)，對底事件與頂事件重要度依賴關(guān)系進(jìn)行量化。研究結(jié)果表明，故障樹能直觀顯示系統(tǒng)存在的故障原因，主控芯片故障、時鐘信號異常、上位機(jī)復(fù)位通道故障等為影響系統(tǒng)可靠性的主要故障因素，可根據(jù)量化底事件對頂事件故障的影響程度，實現(xiàn)對產(chǎn)品設(shè)計、生產(chǎn)、調(diào)試、運(yùn)行過程中潛在故障的預(yù)先排查。

關(guān)鍵詞： 衛(wèi)星載荷控制系統(tǒng)； 故障樹分析法； 可靠性提升； 最小割集； 定性分析； 定量分析

中圖分類號： TN406?34" " " " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A" " " " " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2024）22?0001?06

Research on fault and reliability of a control system based on fault tree analysis

Abstract： In allusion to the problem of high reliability improvement in complex satellite payload control systems， a fault tree analysis method based on quantified bottom event and top event importance analysis is proposed by focusing on the potential causes of system faults. Based on the design principles and functions of the satellite payload control system， the fault tree analysis method is used to define the top event of the fault tree， identify the cause of the fault， determine the logical relationship between the bottom events， and construct a fault tree. The Boolean algebra method is used to determine the minimum cut set of fault tree and qualitatively analyze the bottom events of fault tree. The top event is qualitatively analyzed by the minimum cut set failure rate， the quality parameter of single bottom event is adjusted， and the importance dependence between bottom event and top event is quantified. The research results show that the fault tree can directly display the fault causes of the system， and the main control chip fault， clock signal abnormal， and the reset channel fault of the upper computer are the main fault factors affecting the system reliability. According to the influence degree of the bottom event on the top event fault， the potential faults in the process of product design， production， debugging and operation can be realized in advance.

Keywords： satellite payload control system; fault tree analysis method; reliability improvement; minimum cut set; qualitative analysis; quantitative analysis

0" 引" 言

可靠性是指產(chǎn)品或系統(tǒng)在其壽命周期條件及規(guī)定時間段內(nèi)執(zhí)行預(yù)期功能的能力，是產(chǎn)品質(zhì)量的重要屬性，也是產(chǎn)品技術(shù)性能的時間表征。

近年來，衛(wèi)星技術(shù)蓬勃發(fā)展，先進(jìn)衛(wèi)星系統(tǒng)在軍事通信、地質(zhì)勘測、定位導(dǎo)航、電視直播、氣象偵察等軍用和民用領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1]。

衛(wèi)星系統(tǒng)的可靠性評估是一個重要的研究領(lǐng)域，涉及對衛(wèi)星系統(tǒng)在運(yùn)行過程中可能遇到的各種故障和失效的分析和評估。可靠性的研究分析貫穿于產(chǎn)品研制、試驗、生產(chǎn)、使用和維修的整個過程中。分析產(chǎn)品的故障原因，找出薄弱環(huán)節(jié)，提出改進(jìn)措施，可使產(chǎn)品可靠性得到逐步提升。近年來，針對衛(wèi)星系統(tǒng)故障模型的研究發(fā)展迅速，文獻(xiàn)[2]以衛(wèi)星功能模塊分類進(jìn)行可靠性分析，為衛(wèi)星系統(tǒng)設(shè)計、開發(fā)和運(yùn)維提供科學(xué)依據(jù)，提高了系統(tǒng)的可靠性和性能。文獻(xiàn)[3]通過分析衛(wèi)星通信設(shè)備安全子系統(tǒng)的工作原理，構(gòu)建了各個子系統(tǒng)的故障模型，解決了衛(wèi)星通信設(shè)備缺少數(shù)學(xué)模型的問題。文獻(xiàn)[4]利用故障樹分析法精準(zhǔn)定位故障原因，保證了系統(tǒng)的功能正常。

隨著衛(wèi)星產(chǎn)品形態(tài)增多，其功能日益強(qiáng)大，設(shè)計日趨復(fù)雜。其中，載荷控制系統(tǒng)是衛(wèi)星系統(tǒng)的控制中樞，其可靠性嚴(yán)重制約后者長期值守性能，同時，由于衛(wèi)星成本高且維修困難，因此，建立合理的故障分析模型對復(fù)雜衛(wèi)星控制系統(tǒng)設(shè)計及可靠性分析至關(guān)重要，亟待開展載荷控制系統(tǒng)故障預(yù)測及深入研究。

本文針對某型衛(wèi)星載荷控制系統(tǒng)故障潛在原因，提出一種基于量化底事件與頂事件重要度解析的故障樹分析方法。首先，分析產(chǎn)品潛在故障因素，并對故障類型進(jìn)行重要程度分類；然后，通過定量分析，研究底事件失效率與頂事件失效率之間的依賴關(guān)系；最后，通過對頂事件影響程度的分析，幫助設(shè)計者對系統(tǒng)故障進(jìn)行重要性甄別和可靠性預(yù)知，為系統(tǒng)設(shè)計優(yōu)化提供模型參考。

1" 衛(wèi)星載荷控制系統(tǒng)及工作過程

衛(wèi)星載荷控制系統(tǒng)的任務(wù)是完成衛(wèi)星載荷測控管理功能，控制相應(yīng)的外部動作機(jī)構(gòu)，在規(guī)定的時間，按照規(guī)定的順序完成相應(yīng)的動作，保證衛(wèi)星機(jī)構(gòu)按照工作時序流程完成相應(yīng)的任務(wù)，并且可以實現(xiàn)與上級系統(tǒng)間的信息交互，以及機(jī)構(gòu)的狀態(tài)檢測與工作管理。

衛(wèi)星載荷控制系統(tǒng)的原理框圖如圖1所示。系統(tǒng)包括了主控模塊、動作機(jī)構(gòu)控制模塊、遙測通信模塊、攝像模塊、采集模塊、存儲模塊和電源模塊等。

正常在軌工作狀態(tài)下，衛(wèi)星攝像設(shè)備可以通過衛(wèi)星載荷控制系統(tǒng)與地面取得聯(lián)系，發(fā)送相應(yīng)的圖像數(shù)據(jù)。當(dāng)衛(wèi)星的動作機(jī)構(gòu)需要執(zhí)行機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)時，地面單位可以通過遙測通信實現(xiàn)對衛(wèi)星載荷的控制。主控模塊根據(jù)提前設(shè)定的通信協(xié)議，接收并解析相關(guān)信息報文，發(fā)送相應(yīng)的操作指令，來控制系統(tǒng)外部動作機(jī)構(gòu)執(zhí)行相應(yīng)的操作。機(jī)構(gòu)執(zhí)行完畢后，返還數(shù)據(jù)到主控模塊，同時動作傳感器也會采集機(jī)構(gòu)動作時產(chǎn)生的信號。經(jīng)過主控模塊分析，將數(shù)據(jù)傳送至地面，保證地面可以掌握衛(wèi)星載荷的運(yùn)行狀況。此外，衛(wèi)星載荷控制系統(tǒng)設(shè)置了故障狀態(tài)檢測與管理功能，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障時，通過監(jiān)測到的信息來判斷故障類別，并通過故障斷電恢復(fù)、主備份切換、復(fù)位電路等多種方法，實現(xiàn)系統(tǒng)自主處理故障功能，同時上報給地面單位。

2" 衛(wèi)星載荷控制系統(tǒng)故障樹模型建立

2.1" 故障樹分析法

故障樹分析（Fault Tree Analysis， FTA）法，這個概念最初是在1961年由貝爾電話實驗室作為一個民兵發(fā)射控制系統(tǒng)的安全性評估技術(shù)提出的，是評價復(fù)雜產(chǎn)品、系統(tǒng)可靠性和安全性的有效方法之一[5?6]。

作為元件和子系統(tǒng)之間各種組合的失效函數(shù)，故障樹圖的基本元素是對應(yīng)于元件和子元件的不正確功能的事件以及表示和、或條件的門。與可靠性框圖的情況一樣，故障樹最初建立在相對粗糙的水平上，然后根據(jù)需要進(jìn)行擴(kuò)展以提供更多的細(xì)節(jié)。該結(jié)構(gòu)以元件和子元件的可靠性分配結(jié)束。在設(shè)計階段，這些可靠性可能來自相關(guān)系統(tǒng)類似元件的可靠性、供應(yīng)商數(shù)據(jù)或?qū)＜业呐袛?。一旦產(chǎn)生了這些詳細(xì)的可靠性信息，故障樹圖就提供了一種方法來評估更高層次的聚合失效概率，從而可以用來評估整個系統(tǒng)的失效概率。如果系統(tǒng)可靠性不足，故障樹可以闡明設(shè)計對給定元件的依賴性，從而優(yōu)先考慮增加冗余或者對各種元件進(jìn)行其他設(shè)計修改的需要。目前，F(xiàn)TA法已廣泛應(yīng)用于核工業(yè)、航空航天及船舶等裝備領(lǐng)域的安全評估、故障分析和系統(tǒng)可靠性分析[7]。

2.2" 故障樹分析步驟

根據(jù)《故障樹分析程序》，可將故障樹分析法[8]總結(jié)為以下幾個主要步驟：

1） 識別故障樹分析目標(biāo)；

2） 定義故障樹頂事件；

3） 查找故障原因；

4） 構(gòu)建故障樹；

5） 簡化故障樹；

6） 定性與定量分析；

7） 分析結(jié)論。

2.3" 衛(wèi)星載荷控制系統(tǒng)故障原因分析

衛(wèi)星載荷控制系統(tǒng)故障是指控制系統(tǒng)無法在規(guī)定時間內(nèi)，按照要求執(zhí)行相應(yīng)的工作任務(wù)。根據(jù)控制系統(tǒng)功能設(shè)計和工作原理對故障進(jìn)行分類。

1） 主控功能故障。主控模塊是整個控制系統(tǒng)的核心部件，負(fù)責(zé)向多個模塊下達(dá)指令，并進(jìn)行信息交互。主控模塊相當(dāng)于控制系統(tǒng)的指揮中心，主控功能一旦發(fā)生故障，控制人員便無法與其他模塊產(chǎn)生聯(lián)系。

2） 機(jī)構(gòu)功能故障。機(jī)構(gòu)模塊是完成衛(wèi)星相應(yīng)機(jī)械操作最直接的工具，根據(jù)規(guī)定的指令完成相應(yīng)的機(jī)械動作。機(jī)構(gòu)功能發(fā)生故障將無法順利進(jìn)行相應(yīng)的機(jī)械任務(wù)。

3） 遙測功能故障。遙測功能用來保證地面與衛(wèi)星之間的通信，實現(xiàn)雙方信息交互。工程師可以通過該功能調(diào)整衛(wèi)星的工作狀態(tài)，同時衛(wèi)星也可以將信息及時反饋到地面。遙測功能發(fā)生故障會導(dǎo)致工程師與衛(wèi)星之間失去聯(lián)系，無法正常對衛(wèi)星的工作進(jìn)行指揮。

4） 供電系統(tǒng)故障。供電系統(tǒng)是保證衛(wèi)星載荷控制系統(tǒng)正常運(yùn)行的必要能量來源。能源供給異常，控制系統(tǒng)便可能失去衛(wèi)星載荷控制系統(tǒng)的工作能力。

5） 其他功能故障。除上述功能，系統(tǒng)配有數(shù)據(jù)存儲功能、攝像功能和同步時鐘功能。

本文以衛(wèi)星載荷控制單元功能故障為頂事件，逐層分析故障樹底事件，確定故障及其代號，如表1所示。

2.4" 故障樹的建立與簡化

根據(jù)上述故障分析、基本事件列表以及事件之間的關(guān)系，建立某衛(wèi)星載荷控制單元故障樹，如圖2所示。

根據(jù)圖2所示故障樹，列出故障樹的布爾結(jié)構(gòu)表達(dá)式：

[T=M1+M2+M3+M4+M5+M6+M7" "=[（X1+X2）+（X3X4）]+" " " "[（X5+X6+X7）X8]+（X7X9）+（X5+X6）+" " " （X10X11）+X12+（X13+X14）+X5] （1）

根據(jù)布爾代數(shù)[9]運(yùn)算化簡后，得到：

[T=X1+X2+（X3X4）+（X7X8）+（X7X9）+" " " " X5+X6+（X10X11）+X12+X13+X14] （2）

3" 定性與定量分析

3.1" 最小割集

最小割集是充分導(dǎo)致頂事件發(fā)生的初始事件的組合（交集），是一個最小的組合，在這個組合中，所有的失效會導(dǎo)致頂事件的發(fā)生[10]。

任何一個故障樹都包括一個有限數(shù)量的最小割集，并且這些最小割集對那個頂事件來說是唯一的。

由式（2）可知，故障樹最小割集有11個，分別是{[X1]}、{[X2]}、{[X3X4]}、{[X7X8]}、{[X7X9]}、{[X5]}、{[X6]}、{[X10X11]}、{[X12]}、{[X13]}、{[X14]}。

3.2" 定性分析

故障樹定性分析的目的在于尋找導(dǎo)致頂事件發(fā)生的原因和原因組合，識別導(dǎo)致頂事件發(fā)生的所有故障模式。它可以幫助判明潛在的故障，以便改進(jìn)設(shè)計，并可以用于指導(dǎo)故障診斷，改進(jìn)運(yùn)行和維修方案。

在各個底層事件發(fā)生概率比較小，其差別相對不大的條件下，可以根據(jù)故障樹最小割集對產(chǎn)品進(jìn)行定性分析，包括以下幾點：

1） 階數(shù)越小的最小割集越重要；

2） 在低階最小割集中出現(xiàn)的底事件比高階最小割集中的底事件重要；

3） 在同一最小割集階數(shù)的條件下，在不同最小割集中重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)越多的底事件越重要。

根據(jù)上述原則，最小階數(shù)為1的事件為重要事件；二階事件中，[X7]出現(xiàn)次數(shù)比其他同階底事件更多，所以[X7]的重要度高于其他同階底事件。

根據(jù)上述分析，對所有底事件重要性由高到低進(jìn)行排序，如表2所示。

3.3" 定量分析

3.3.1" 底事件發(fā)生概率計算

故障樹定量計算的任務(wù)就是要計算或估計頂事件發(fā)生的概率等。在傳統(tǒng)的FTA中，認(rèn)為底事件的發(fā)生概率是一個精確值，但是在實際生產(chǎn)生活模型中，由于其本身的概念就相對模糊，影響底事件的因素復(fù)雜，導(dǎo)致底事件發(fā)生的概率也只能是一個模糊值[11]。

根據(jù)上述狀況，依據(jù)GJB/Z 299C—2006《電子設(shè)備可靠性預(yù)計手冊》，以引起底事件發(fā)生的元器件失效率為底事件發(fā)生概率，來評估衛(wèi)星載荷控制系統(tǒng)的可靠性。例如事件[X1]，失效率計算公式為：

[λp=πQ[C1πTπV+（C2+C3）πE]πL]" （3）

式中：[πQ]為質(zhì)量系數(shù)；[πT]為溫度應(yīng)力系數(shù)；[πV]為電壓應(yīng)力系數(shù)；[πE]為環(huán)境系數(shù)；[πL]為器件成熟系數(shù)；[C1]及[C2]為電路復(fù)雜度失效率；[C3]為封裝復(fù)雜度失效率。失效率單位為10-6h-1。

依據(jù)手冊中的各參數(shù)數(shù)據(jù)計算得出底事件的失效率，如表3所示。

3.3.2" 頂事件發(fā)生概率計算

在衛(wèi)星載荷控制系統(tǒng)電路可靠性研究中，已知功能設(shè)計滿足系統(tǒng)要求，同時所選用的材料、器件的電應(yīng)力、熱應(yīng)力、機(jī)械應(yīng)力和抗輻射應(yīng)力等因素，均滿足衛(wèi)星正常工作環(huán)境要求，并保有一定的余量。在此基礎(chǔ)上，對頂事件發(fā)生概率進(jìn)行計算，為預(yù)測系統(tǒng)故障發(fā)生的概率提供一定的參考價值[12]。

假設(shè)底事件發(fā)生的概率為[pi]（[i=1，2，…，15]），不發(fā)生的概率為[qi]=1-[pi]，則頂事件發(fā)生的概率[13]為：

[pT=p[X1?X2?（X3X4）?（X7X8）?（X7X9）?" " " " "X5?X6?（X10X11）?X12?X13?X14]" " "=1-[q1q2（1-p3p4）（1-p7p8）（1-p7p9）" " " " "q5q6（1-p10p11）q12q13q14]] （4）

由表3和式（4）可知，頂事件發(fā)生的概率為：

[pT=6.046 99×10-6 h-1]

平均無故障工作時間為：

通過上述分析可以初步估算出系統(tǒng)的平均無故障工作時間約為18.9年，滿足設(shè)計要求的相應(yīng)指標(biāo)。

3.3.3" 底事件重要度定量分析

根據(jù)3.3.1節(jié)研究，不難發(fā)現(xiàn)以下問題。

1） 重要性為一級的底事件[X1]、[X2]、[X5]、[X6]、[X12]、[X13]、[X14]中，[X1]的失效率明顯高于其他底事件，因此推斷事件[X1]相較于其他事件，對于頂事件具有更高的重要性。

2） 重要性為二級、三級的底事件[X3]、[X4]、[X7]、[X8]、[X9]、[X10]、[X11]對頂事件的影響程度較低，在保證產(chǎn)品功能條件下，分析軍用級別產(chǎn)品對頂事件的響應(yīng)程度。

針對以上問題，通過改變單一事件參數(shù)進(jìn)一步對系統(tǒng)內(nèi)涉及到的底事件重要度進(jìn)行分析。

1） 主控芯片選用了質(zhì)量等級為宇航級的產(chǎn)品，在不影響產(chǎn)品性能和正常工作的情況下，僅對芯片的質(zhì)量等級進(jìn)行調(diào)整，失效率影響程度如表4所示。

根據(jù)表4可以看出，在其他條件不變的情況下，僅調(diào)整主控芯片的質(zhì)量等級，會造成頂事件發(fā)生的概率提高，平均無故障工作時間下降明顯。

因此，事件[X1]對頂事件影響程度高，使用質(zhì)量等級更高的產(chǎn)品有助于提高產(chǎn)品的可靠性。

2） 對與[X1]處于同一級的底事件[X2]進(jìn)行比較分析，事件[X2]對頂事件失效率影響結(jié)果如表5所示。

根據(jù)表5結(jié)果，當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量從宇航級下降到軍用級時，平均無故障工作時間會有一定的下降。主控芯片下降時間約為時鐘發(fā)生器下降時間的12倍。主控芯片在同級重要事件中，比其他一級底事件重要度更高，優(yōu)先使用質(zhì)量等級更高、性能更穩(wěn)定的產(chǎn)品，來保證衛(wèi)星載荷控制系統(tǒng)的可靠性。

同時，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量從軍用級降到更低的SJ2956產(chǎn)品時，底事件的失效率為宇航級的5倍，底事件失效率大幅度增加，平均無故障工作時間也會大幅度下降。因此在設(shè)計中，應(yīng)避免使用軍用級以下產(chǎn)品。

3） 在底事件重要等級較低的二級、三級底事件當(dāng)中，事件[X8]對頂事件失效率影響的結(jié)果如表6所示。

表6結(jié)果顯示，處于三級重要性當(dāng)中的事件[X8]，使用軍標(biāo)B2質(zhì)量等級的產(chǎn)品時，底事件失效率比宇航級增加4倍，但對頂事件失效率和MTTFS的影響程度明顯小于一級底事件的影響程度。

4" 結(jié)" 論

本文利用故障樹分析的方法對某衛(wèi)星載荷控制系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行研究，確定故障頂事件，通過分解逐一列舉出可能導(dǎo)致系統(tǒng)故障的原因，并且將14個底事件按照重要性分為三類。分析結(jié)果有助于工程師對系統(tǒng)可能存在的故障點進(jìn)行針對性分析。通過合理設(shè)計減少底事件對頂事件的影響，提高系統(tǒng)可靠性。

通過對底事件重要性的進(jìn)一步研究表明，同一級的底事件中，部分器件對頂事件的影響程度遠(yuǎn)高于其他同等級底事件。對于重要性更高的底事件，在設(shè)計生產(chǎn)過程中進(jìn)行可靠性分配時應(yīng)當(dāng)優(yōu)先考慮，通過設(shè)計提高產(chǎn)品質(zhì)量等級來提高相應(yīng)事件的可靠性；部分底事件對頂事件影響較小，在保證產(chǎn)品性能均可滿足設(shè)計要求情況下，可以考慮降低其質(zhì)量等級，將有限的資源提供給重要性更高的事件，有助于生產(chǎn)資源的合理優(yōu)化。本文研究可為工程師在選用設(shè)計產(chǎn)品時提供一種定量方法，具有實際應(yīng)用價值。

參考文獻(xiàn)

[1] 王忠，吳煬，宋化宇，等.基于可靠性的衛(wèi)星服務(wù)功能鏈保護(hù)方法[J].指揮控制與仿真，2024，46（1）：147?153.

[2] 洪小駿.基于軟件測試的衛(wèi)星系統(tǒng)可靠性評估方法研究[J].價值工程，2023，42（24）：108.

[3] 姜峰，鞠建波.衛(wèi)星通信設(shè)備系統(tǒng)故障模型研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2023，46（15）：9?12.

[4] 韋欣成，繆幸吉.某型慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航系統(tǒng)不組合故障研究[J].儀表技術(shù)，2023（4）：62?64.

[5] 祁長紅，張頊，劉平.故障樹分析法在超聲診斷儀維護(hù)中的應(yīng)用研究[J].生物醫(yī)學(xué)工程與臨床，2024，28（1）：114?120.

[6] 李鶯歌，楊強(qiáng)，張璇，等.基于故障樹分析的航天器加強(qiáng)梁膠接接頭可靠性提升[J].航天器環(huán)境工程，2023，40（5）：567?574.

[7] 李貴杰，詹揚(yáng)，李大偉，等.考慮不確定性情況下的故障樹重要度分析方法及應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2024，46（3）：935?941.

[8] 李德庚，孫剛.基于故障樹分析法的電梯溜車故障安全評價[J].中國電梯，2023，34（11）：56?58.

[9] 劉晨艷，馬曉東，王堯.基于微元故障樹的多階段任務(wù)系統(tǒng)可靠性分析方法[J].質(zhì)量與可靠性，2023（6）：47?53.

[10] 宋龍飛，陳玉清，金振俊.基于故障樹和產(chǎn)生式規(guī)則的故障診斷專家系統(tǒng)設(shè)計[J].中國艦船研究，2024，19（z1）：84?92.

[11] 郭贊.基于模糊故障樹分析法的清洗裝置失效狀況風(fēng)險評估[J].綠色科技，2023，25（22）：97?101.

[12] 管亞彬，孫偉.基于故障樹的液壓系統(tǒng)可靠性分析[J].鍛壓裝備與制造技術(shù)，2023，58（4）：75?79.

[13] 李磊磊，高勇強(qiáng)，馬驥，等.基于故障樹分析方法的化工離心泵常見故障研究[J].石油化工設(shè)備，2024，53（1）：20?25.

[14] 陳意成，曲大義，邵德棟，等.基于安全裕度的網(wǎng)聯(lián)自主汽車換道行為風(fēng)險量化及動態(tài)平衡模型[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2024，24（12）：5204?5211.

[15] 周重凱，楊堃，王樂，等.故障樹分析法在某雙缸起豎液壓系統(tǒng)同步性超差問題中的應(yīng)用[J].液壓氣動與密封，2023，43（9）：110?113.