“雙減”之下數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)的策略

在“雙減”政策的背景下，關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，實(shí)現(xiàn)因材施教成為教育的重要目標(biāo)。作業(yè)作為教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，其設(shè)計(jì)的合理性直接影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。作業(yè)分層設(shè)計(jì)可根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的不同，有針對(duì)性地進(jìn)行知識(shí)鞏固和拓展，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

作業(yè)分層設(shè)計(jì)具有充分的理論基礎(chǔ)，首先是個(gè)體差異性理論。個(gè)體差異性理論強(qiáng)調(diào)個(gè)體在生理、心理和社會(huì)發(fā)展許多方面都有顯著的區(qū)別。從生理方面來(lái)看，個(gè)體的身體素質(zhì)、感知覺(jué)能力、神經(jīng)系統(tǒng)的特點(diǎn)不盡相同。從心理方面來(lái)說(shuō)，個(gè)體的認(rèn)知風(fēng)格、智力水平、性格特點(diǎn)、興趣愛(ài)好等都存在差異。從社會(huì)方面看，家庭出身、文化環(huán)境、社會(huì)閱歷等也會(huì)使個(gè)體之間產(chǎn)生差異。這些差異會(huì)影響個(gè)體的學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)速度、學(xué)習(xí)效果。因此，教師需要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的不同進(jìn)行分層作業(yè)設(shè)計(jì)。

其次是最近發(fā)展區(qū)理論。該理論認(rèn)為學(xué)生的發(fā)展存在兩種層次：一種是學(xué)生已有的水平，即學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力；另一種是學(xué)生可能的發(fā)展水平，也就是通過(guò)教學(xué)所獲得的潛力。這兩種層次之間的差異就是“最近發(fā)展區(qū)”。作業(yè)的難度層級(jí)可以通過(guò)最近發(fā)展區(qū)理論確定。教師通過(guò)對(duì)學(xué)生現(xiàn)有水平的評(píng)估，可以設(shè)計(jì)出略高于其當(dāng)前能力的作業(yè)，以適度的挑戰(zhàn)激發(fā)學(xué)生的求知欲和克服困難的決心，讓學(xué)生努力跨越“最近發(fā)展區(qū)”，挖掘?qū)W生潛在的發(fā)展能力?；诶碚?，數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)具有以下策略。

以教學(xué)目標(biāo)匹配作業(yè)內(nèi)容

單元教學(xué)目標(biāo)分析是教學(xué)過(guò)程的重要環(huán)節(jié)，也是作業(yè)分層的重要依據(jù)，旨在明確一個(gè)教學(xué)單元預(yù)期達(dá)成的學(xué)習(xí)成果和學(xué)生能力的發(fā)展方向，結(jié)合單元教學(xué)目標(biāo)以及學(xué)生的能力水平進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)。這通常需要考慮以下幾個(gè)方面：

首先，要依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)科大綱，確保單元教學(xué)目標(biāo)與整體的教育要求一致。在制訂單元教學(xué)目標(biāo)時(shí)，要將課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)科大綱中的宏觀要求細(xì)化為具體、可操作的單元目標(biāo)。比如，課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生具備一定的計(jì)算能力，那么在某個(gè)數(shù)學(xué)單元教學(xué)中，就可以將其具體化為學(xué)生能夠理解并掌握代數(shù)式的運(yùn)算，掌握整式、分式、二次根式的運(yùn)算規(guī)則，從而設(shè)計(jì)相應(yīng)的作業(yè)內(nèi)容。

其次，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行深入研究。一是明確各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的邏輯關(guān)系，整體把握教材結(jié)構(gòu)。如初中數(shù)學(xué)的代數(shù)內(nèi)容，通常先介紹有理數(shù)的運(yùn)算，再逐步過(guò)渡到代數(shù)式、方程、函數(shù)等更復(fù)雜的內(nèi)容，這就形成了邏輯遞進(jìn)關(guān)系。二是根據(jù)單元重點(diǎn)來(lái)篩選作業(yè)內(nèi)容，以涵蓋單元內(nèi)的重點(diǎn)知識(shí)，幫助學(xué)生鞏固和深化對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的理解和掌握。例如在函數(shù)作業(yè)中，可以設(shè)計(jì)對(duì)函數(shù)定義的理解練習(xí)，或根據(jù)函數(shù)表達(dá)式繪制圖像，通過(guò)圖像分析函數(shù)的性質(zhì)等。

再次，作業(yè)的設(shè)計(jì)要注意作業(yè)內(nèi)容的多樣化、綜合性和拓展性。多樣化既要求題型要豐富，又需要題目與生活情景相結(jié)合；綜合性指不僅要考查學(xué)生對(duì)單個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握，還要能夠引導(dǎo)學(xué)生將多個(gè)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。拓展作業(yè)具有開(kāi)放性、自主性、創(chuàng)造性的特點(diǎn)，可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和探索精神，例如讓學(xué)生觀察噴泉的形狀，從數(shù)學(xué)的角度解釋這一現(xiàn)象。

結(jié)合學(xué)情進(jìn)行作業(yè)分層

學(xué)情分析需要考慮學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)水平、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣和興趣等方面的差異。教師要通過(guò)課堂表現(xiàn)、測(cè)驗(yàn)成績(jī)、日常作業(yè)完成情況等，了解學(xué)生的具體情況，進(jìn)而設(shè)計(jì)分層作業(yè)。通過(guò)將教學(xué)目標(biāo)與學(xué)情相結(jié)合，教師可將作業(yè)分為以下三層。

基礎(chǔ)層：對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)薄弱、學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，作業(yè)應(yīng)側(cè)重于基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)和鞏固，例如安排一些簡(jiǎn)單的方程求解練習(xí)，逐步增強(qiáng)他們的信心和能力。

提高層：對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)掌握一般、學(xué)習(xí)能力中等的學(xué)生，作業(yè)應(yīng)以鞏固和強(qiáng)化課堂所學(xué)為主，適當(dāng)加一些綜合性的題目，要求學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決較為復(fù)雜的問(wèn)題，如案例分析、數(shù)學(xué)應(yīng)用等。

拓展層：對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)、學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，可以布置一些具有創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)性的作業(yè)，側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和綜合應(yīng)用能力，如要求他們運(yùn)用一元二次方程解決復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，或者探索方程與函數(shù)之間的關(guān)系。

構(gòu)建多維度作業(yè)評(píng)價(jià)機(jī)制

與作業(yè)分層相匹配，教師要建立多維度的作業(yè)評(píng)價(jià)機(jī)制，從評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、評(píng)價(jià)主體、評(píng)價(jià)方式、評(píng)價(jià)時(shí)間四個(gè)方面進(jìn)行分層作業(yè)評(píng)價(jià)。

從評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)看，對(duì)于基礎(chǔ)層次的作業(yè)，重點(diǎn)評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度、完成的準(zhǔn)確性和規(guī)范性。例如，在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)作業(yè)中，計(jì)算的準(zhǔn)確性、解題步驟的完整性是重要的評(píng)價(jià)點(diǎn)。對(duì)于中等層次的作業(yè)，除了準(zhǔn)確性，更注重學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力、解題思路的清晰性和邏輯性。而對(duì)于高層次的作業(yè)，則側(cè)重評(píng)價(jià)學(xué)生的創(chuàng)新思維、拓展能力以及對(duì)知識(shí)的理解深度和獨(dú)特見(jiàn)解。

除了教師評(píng)價(jià)外，還要重視學(xué)生的自我評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)自己的解題過(guò)程和方法進(jìn)行反思，培養(yǎng)學(xué)生自我監(jiān)督、自我提高的能力。此外，還可以引入同學(xué)互評(píng)。學(xué)生互評(píng)能夠促進(jìn)學(xué)生相互學(xué)習(xí)，使作業(yè)評(píng)價(jià)更加全面有效。除了傳統(tǒng)的分?jǐn)?shù)或等級(jí)評(píng)定，還可以采用評(píng)語(yǔ)評(píng)價(jià)，詳細(xì)指出學(xué)生作業(yè)中的優(yōu)點(diǎn)和改進(jìn)方向。對(duì)于創(chuàng)新性作業(yè)成果，可以采用展示評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和學(xué)習(xí)動(dòng)力。從評(píng)價(jià)時(shí)間維度上，不僅要重視即時(shí)評(píng)價(jià)，更重要的是要進(jìn)行階段性評(píng)價(jià)。對(duì)一段時(shí)間的作業(yè)表現(xiàn)進(jìn)行經(jīng)常性回顧和分析，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)步趨勢(shì)和發(fā)展?fàn)顩r有準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)和把握，從而及時(shí)、科學(xué)地調(diào)整教學(xué)策略和作業(yè)的分層安排。

本文系北京市海淀區(qū)研究課題“‘雙減’背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)踐研究”（課題編號(hào)：HDGH20211124）的研究成果。

（作者單位：北京一零一中石油分校）