新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)幾何直觀能力培養(yǎng)方法研究

【摘要】在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的幾何直觀能力進(jìn)行培養(yǎng)是教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，它不僅能夠提高學(xué)生的解題能力，同時(shí)也能促進(jìn)學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的消化和吸收，具有很重要的現(xiàn)實(shí)意義.本文首先對(duì)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的必要性進(jìn)行探究，之后提出具體的教學(xué)方法，以供參考.

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo)；初中數(shù)學(xué)；幾何直觀

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何知識(shí)是重要內(nèi)容，通過培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的理解和掌握，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，尤其是在新課標(biāo)之下，要求廣大教師將學(xué)生的幾何直觀能力培養(yǎng)作為教學(xué)重點(diǎn).為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，廣大教師必須積極創(chuàng)新教學(xué)方法和模式，從多方面入手，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)幾何直觀能力，以更好地滿足新課標(biāo)要求，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ).

1 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的必要性

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的幾何直觀能力進(jìn)行培養(yǎng)，具有很重要的現(xiàn)實(shí)意義，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面.第一，能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)抽象概念和知識(shí)的理解.在初中幾何教學(xué)中，經(jīng)常會(huì)涉及很多抽象、復(fù)雜的概念，如果學(xué)生不具備良好的幾何直觀能力，就會(huì)增加其學(xué)習(xí)難度，甚至還會(huì)打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)自信，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提高.相比于小學(xué)生，大多數(shù)初中學(xué)生都具備良好的思辨性，即便是復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)概念，也能形成獨(dú)特見解，在教師的正確引導(dǎo)之下，能夠讓學(xué)生立足于現(xiàn)實(shí)問題，總結(jié)規(guī)律，提高學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生對(duì)于抽象數(shù)學(xué)知識(shí)和概念的理解.第二，有助于培養(yǎng)學(xué)生的洞察能力.眾所周知，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生具備良好的洞察力至關(guān)重要，能讓學(xué)生從多個(gè)層次入手，對(duì)問題進(jìn)行剖析，以發(fā)展的眼光看待問題，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，對(duì)學(xué)生的幾何直觀能力進(jìn)行培養(yǎng)，有助于學(xué)生洞察能力的提高，這一能力不止作用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在學(xué)生的日常生活中也會(huì)有所受益.第三，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力，有助于學(xué)生形成科學(xué)方法論，使學(xué)生立足于宏觀視角，對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析、思考和解決，形成清晰的解題思路，幫助學(xué)生摸索出一條標(biāo)準(zhǔn)化的學(xué)習(xí)路徑，這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高很有幫助.由此可見，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生的幾何直觀能力進(jìn)行培養(yǎng)，具有很重要的現(xiàn)實(shí)意義［1］.

2 新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)幾何直觀能力培養(yǎng)方法

2.1 借助幾何教具，提高學(xué)生數(shù)學(xué)理解能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為幫助學(xué)生理解相關(guān)知識(shí)，教師經(jīng)常會(huì)對(duì)各種各樣的教學(xué)工具進(jìn)行應(yīng)用，特別是在幾何知識(shí)教學(xué)中，對(duì)教學(xué)工具的應(yīng)用更為頻繁，通過對(duì)幾何教具合理應(yīng)用，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力，促進(jìn)了課堂教學(xué)質(zhì)量和效率的同步提升.在實(shí)踐過程中，教師需要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容引入相應(yīng)教具，通過在特定空間內(nèi)對(duì)幾何模型進(jìn)行搭建，培養(yǎng)學(xué)生的空間和幾何概念，使其輕松掌握和理解課本知識(shí)，順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)［2］.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，常見的幾何教具主要包括兩種，第一種就是標(biāo)準(zhǔn)化幾何教具，第二種是日常生活當(dāng)中的常見物品，如果現(xiàn)實(shí)條件允許，學(xué)校需要加大資金投入力度，用來對(duì)各種幾何教具進(jìn)行購買，通過這種方式，能夠?yàn)榻虒W(xué)活動(dòng)的開展提供支持和保障.例如，石膏制作的立體幾何的模型、木質(zhì)的立體幾何模型等等，標(biāo)準(zhǔn)化幾何教具最突出的優(yōu)勢(shì)在于，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔，形象立體，能夠幫助學(xué)生保持清晰思路，避免其出現(xiàn)思維跳躍的問題.此外，教師也可以對(duì)日常生活當(dāng)中的常見物品進(jìn)行應(yīng)用，具體球類物品、積木、圓柱形水杯等等，學(xué)生對(duì)這一類物品的熟悉度較高，且隨處可見，應(yīng)用便捷，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)也能促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的聯(lián)系，幫助學(xué)生建立起良好的空間概念，真正做到學(xué)以致用.

例如 教師在讓學(xué)生計(jì)算多邊形內(nèi)角和的過程中，本課教學(xué)重點(diǎn)在于讓學(xué)生對(duì)多邊形內(nèi)外角的相關(guān)概念進(jìn)行把握和理解，同時(shí)探索計(jì)算公式，并能借助公式解決生活中的常見問題.在實(shí)踐過程中，教師可以借助木質(zhì)的量角器以及多邊形活動(dòng)框架等開展教學(xué)活動(dòng)，帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式進(jìn)行探索，在具象化幾何教具的輔助之下，能夠大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，降低其理解難度，對(duì)于學(xué)生知識(shí)理解能力的提升也很有幫助［3］.

2.2 通過繪圖訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)空間思維

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的繪圖能力進(jìn)行培養(yǎng)和訓(xùn)練，具有很重要的現(xiàn)實(shí)意義，能對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)空間思維進(jìn)行鍛煉，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和理解幾何知識(shí).教師需要在實(shí)踐教學(xué)當(dāng)中，對(duì)繪圖步驟進(jìn)行明確，使學(xué)生在繪圖的同時(shí)，在大腦當(dāng)中建立起幾何模型，提高學(xué)生的空間思維能力.從文字理解、物體觀察等多方面入手，為學(xué)生提供相應(yīng)的臨摹圖片，使學(xué)生對(duì)圖片進(jìn)行參考，例如，教師可以給學(xué)生準(zhǔn)備一些真實(shí)存在的立體模型，學(xué)生在觀察完之后進(jìn)行繪制，在這一過程中，需要將平面幾何圖形與學(xué)生的空間理解能力進(jìn)行結(jié)合，從多方面入手，對(duì)學(xué)生的幾何直觀能力進(jìn)行培養(yǎng).在文字理解方面，主要就是由教師進(jìn)行語言描述，學(xué)生在聽到教師的語言描述之后，展開豐富聯(lián)想，在大腦當(dāng)中構(gòu)建起相應(yīng)的立體幾何模型，之后將自己大腦當(dāng)中的內(nèi)容呈現(xiàn)在紙上.通過這種方式，也能鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，同時(shí)也能對(duì)其空間思維能力進(jìn)行檢驗(yàn)，無論是哪一種訓(xùn)練方式，都要本著循序漸進(jìn)的基本原則，由淺入深地對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練［4］.

例如 在對(duì)全等三角形相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)的過程中，為幫助學(xué)生更加深刻地掌握全等三角形相關(guān)概念，教師可以從圖形繪制入手，對(duì)學(xué)生的空間思維能力和繪圖能力進(jìn)行鍛煉.首先，可以讓學(xué)生畫出一對(duì)全等三角形，邊長(zhǎng)均為8m，同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)繪畫方法，例如，有的同學(xué)先畫出一條線段，之后再找到其中心畫垂直線段，還有的同學(xué)是借助量角器進(jìn)行繪制.在學(xué)生繪圖過程中，教師要加強(qiáng)引導(dǎo)，對(duì)學(xué)生的動(dòng)手能力、操作能力以及歸納能力等進(jìn)行培養(yǎng)，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)空間思維能力的同時(shí)，培養(yǎng)其幾何直觀能力［5］.

2.3 借助信息化技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行構(gòu)建

進(jìn)入信息化時(shí)代，信息技術(shù)也逐漸開始在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行應(yīng)用，能夠?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)提供豐富資源，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，尤其是在幾何教學(xué)當(dāng)中，信息化技術(shù)能夠幫助學(xué)生在頭腦當(dāng)中建立起立體化的數(shù)學(xué)模型，促進(jìn)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解和掌握.現(xiàn)階段，信息技術(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用十分廣泛，同時(shí)也取得了顯著成效，借助該技術(shù)，教師不僅可以對(duì)趣味十足的課件進(jìn)行制作，也可以通過網(wǎng)絡(luò)搜索優(yōu)秀的教學(xué)資源，促進(jìn)教學(xué)拓展與言延伸.在對(duì)教學(xué)課件進(jìn)行制作時(shí)，教師可以向?qū)W生展示不同的幾何知識(shí)框架，通過視頻等方式強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于幾何知識(shí)的理解，加快課堂教學(xué)進(jìn)程.

此外，教師也可以結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)網(wǎng)絡(luò)上的優(yōu)秀教學(xué)資源進(jìn)行搜索，之后再將其靈活地應(yīng)用于課堂實(shí)踐，為學(xué)生提供一些教材上所沒有的內(nèi)容，促進(jìn)教學(xué)拓展與延伸，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情.在備課階段，教師還可以對(duì)思維導(dǎo)圖進(jìn)行制作，將圖像和線條結(jié)合在一起.對(duì)學(xué)生的課堂所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固，幫助其建立起完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系.

例如 在對(duì)多面體的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)的過程中，因?yàn)楹芏鄬W(xué)生在此之前對(duì)多面體都不夠了解，因而也會(huì)在無形當(dāng)中增加其學(xué)習(xí)壓力.鑒于上述情況，教師可以借助信息技術(shù)，對(duì)相關(guān)教學(xué)資源進(jìn)行搜索，為學(xué)生播放多面體的圖片或視頻，加深學(xué)生對(duì)于這一部分知識(shí)的概念理解，通過這種方式也能吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心，使其以積極向上的態(tài)度迎接正式的課堂教學(xué)，為課堂教學(xué)質(zhì)量和效率的提升奠定良好基礎(chǔ)［6］.

2.4 創(chuàng)設(shè)生活化教學(xué)情境，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過對(duì)生活化教學(xué)情境進(jìn)行創(chuàng)設(shè)，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升，生活化情境能夠?qū)⒏鞣N學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和積極性.例如，教師可以結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)各種生活案例進(jìn)行列舉，通過這種方式，讓學(xué)生更加直觀地感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活當(dāng)中的重要性，幫助學(xué)生樹立起良好的生活化學(xué)習(xí)概念.在課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師也可以對(duì)生活化情境進(jìn)行創(chuàng)設(shè)，通過提出各種生活問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，這對(duì)學(xué)生幾何直觀能力的提高也很有幫助［7］.

例如 在對(duì)等腰三角形這一部分內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)的過程中，讓學(xué)生對(duì)等腰三角形定義性質(zhì)、特征等進(jìn)行理解是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，要想產(chǎn)生良好的教學(xué)效果，教師可以結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)于生活化情境進(jìn)行創(chuàng)設(shè)，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.例如，在課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以提出問題，“同學(xué)們，等腰三角形在日常生活中十分常見，你能舉例說明嗎？”在教師的問題引導(dǎo)之下，學(xué)生會(huì)很快進(jìn)入思考的狀態(tài)，有的學(xué)生說衣架就是利用了等腰三角形的原理，還有的學(xué)生說很多建筑屋頂也是利用了等腰三角形的原理，通過這種方式，能夠營(yíng)造輕松良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍.接著，教師還要將等腰三角形的性質(zhì)引出，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同物品的設(shè)計(jì)思路進(jìn)行分析，以特定的生活物品為例，讓學(xué)生利用等腰三角形的特征、性質(zhì)等解釋設(shè)計(jì)原理，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，且通過這種方式，也能對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)幾何直觀能力進(jìn)行培養(yǎng)，對(duì)于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)很有幫助［8］.

3 結(jié)語

綜上所述，本文首先對(duì)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的必要性進(jìn)行探究，之后提出具體的教學(xué)方法.總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的幾何直觀能力進(jìn)行培養(yǎng)，一方面能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)于幾何相關(guān)知識(shí)的理解和掌握，另一方面，也能提高學(xué)生的洞察力，幫助學(xué)生形成科學(xué)方法論，這對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很有幫助.因此，在具體實(shí)踐過程中，教師首先就是要借助幾何模具，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力；其次，還要通過繪圖訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)空間思維；再次，借助信息化技術(shù)，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行構(gòu)建；最后，還要通過生活化情境的創(chuàng)設(shè)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這對(duì)于學(xué)生幾何直觀能力的提高都很有幫助，同時(shí)也能為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ).

參考文獻(xiàn)：

［1］黃飄平，徐燕芬，馬麗娜，等.核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的生物學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)——以“探究非生物因素對(duì)某種動(dòng)物的影響”為例［J］.中學(xué)生物教學(xué)，2022（20）：74-76.

［2］朱桂超.聚焦核心素養(yǎng) 培養(yǎng)關(guān)鍵能力--2022年版新課標(biāo)背景下的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的培養(yǎng)［J］.數(shù)理天地（初中版）2022（23）：54-56.

［3］林芹，陳豫眉.整體思想在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用——以“圖形與幾何”問題為例［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2022（17）：62-64.

［4］李嘉敏.以簡(jiǎn)馭繁，初中數(shù)學(xué)幾何模型教學(xué)的探索——以一道廣州中考題復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)為例［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2023（13）：71-74.

［5］項(xiàng)志成，鄧達(dá).指向初中數(shù)學(xué)本質(zhì)的幾何教學(xué)探究——以浙教版八下“5.2.1菱形”為例［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)：高中版，2023（02）：81-82.

［6］朱海峰.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生幾何作圖能力的培養(yǎng)策略研究——以教學(xué)蘇科版“軸對(duì)稱的性質(zhì)”時(shí)的作圖為例［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2023（17）：58-59.

［7］祖曉雪.基于做中學(xué)思想構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂——以圖形與幾何部分為例［J］.試題與研究，2023（15）：158-160.

［8］蔡丹.淺談OMO教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用——以《幾何計(jì)算問題——線段比》為例［J］.數(shù)學(xué)之友，2022，36（22）：36-38.