擾動空隙對稻谷電容式水分傳感器精度的影響

摘要 ［目的］揭示擾動空隙對電容式稻谷水分傳感器檢測精度的影響規(guī)律。［方法］基于Ansoft Maxwell 靜電場分析模塊，建立并試驗驗證了稻谷群粒電容分析模型；基于上述模型，分別對平行極板式、同軸極板式、平面極板式電容谷物水分傳感器開展了擾動空隙模擬試驗。［結(jié)果］稻谷含水率為11.39%～ 30.30%，群粒表觀介電常數(shù)隨含水率升高而增大，平均變化范圍為5.74～41.13；稻谷群粒電容分析模型計算結(jié)果的相對誤差小于5%，證實了該分析模型的有效性；擾動空隙模擬試驗顯示，擾動空隙越大，引起的水分檢測誤差越大；相同擾動空隙下，含水率越大，檢測誤差越大，擾動空隙分布在不同的位置對檢測的影響程度不一樣，分布在電容器中電場線越密集的區(qū)域，引起的誤差越大；此外，模擬試驗獲得了3種不同類型的電容式稻谷水分傳感器的平均檢測極差分布規(guī)律，表明平行極板水分傳感器檢測精度受擾動空隙影響最小，同軸極板次之，平面極板受影響最大。［結(jié)論］研究結(jié)果對優(yōu)化電容式谷物水分傳感器設(shè)計、降低擾動空隙引起的檢測誤差、提高檢測精度和可靠性等方面具有參考意義。

關(guān)鍵詞 稻谷；水分傳感器；電容；擾動空隙；Ansoft Maxwell

中圖分類號 S22 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A 文章編號 0517-6611（2024）21-0173-06

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2024.21.036

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

Effect of Disturbance Gaps on the Accuracy of Rice Capacitive Moisture Sensor

FANG Zhuang-dong，SUN Bin-yi，PENG Yuan-xuan et al

（Shanwei Academy of Agricultural Sciences， Shanwei， Guangdong 516600）

Abstract ［Objective］To explore the effect of disturbance gaps on the detection accuracy of capacitive rice moisture sensors.［Method］A rice capacitance analysis model was developed and validated using the Ansoft Maxwell electrostatic field analysis module.Simulation experiments were conducted on parallel， coaxial， and planar capacitive rice moisture sensors based on the model. ［Result］Within the moisture content range of 11.39% to 30.30%， the apparent dielectric constant of rice grains increased with moisture content， with an average variation ranging from 5.74 to 41.13.The relative error of the rice capacitance analysis model was less than 5%， the model’s effectiveness was confirmed. Simulation experiments revealed that larger disturbance gaps lead to greater moisture detection errors.With the same disturbance gap， higher moisture content resulted in higher detection errors. Disturbance gaps located in different positions affected detection differently， with areas of dense electric field lines in capacitors exhibiting larger errors;moreover， simulation experiments identified patterns in the distribution of average detection tolerances across three types of capacitive rice moisture sensors， indicating that parallel plate sensors were least affected by disturbance gaps， followed by coaxial plates， and planar plates were most affected. ［Conclusion］The research results have reference significance for optimizing the design of capacitive grain moisture sensors， reducing detection errors due to disturbance gaps and enhancing both accuracy and reliability.

Key words Rice;Moisture sensor;Capacitance;Disturbance gap;Ansoft Maxwell

基金項目 汕尾市省科技專項資金“大專項 +任務(wù)清單”項目（220126-225850658）。

作者簡介 方壯東（1989—），男，廣東揭陽人，博士，從事智能農(nóng)業(yè)裝備技術(shù)研究。

收稿日期 2024-05-27；修回日期 2024-07-10

水分在線檢測技術(shù)可快速連續(xù)測量谷物含水率，為干燥控制系統(tǒng)提供水分信息反饋，是實現(xiàn)干燥過程動態(tài)跟蹤和閉環(huán)控制的關(guān)鍵技術(shù)環(huán)節(jié)之一［1］。為獲得谷物含水率的測量屬性，科研人員圍繞含水率、溫度、填充空隙、激勵電場頻率等主要因素對谷物群粒表觀介電特性的影響開展了廣泛研究，發(fā)現(xiàn)單變量條件下，谷物群粒的表觀介電常數(shù)分別隨含水率、溫度的增大而增大，隨填充空隙的增大而減小，隨激勵電場頻率的增大保持不變或減小［2-4］?；诠任锶毫５慕殡娞匦裕诳刂破渌蛩氐臈l件下，向電容器填充谷物，通過測量待測谷物的表觀介電常數(shù)或電容，可快速檢測樣品含水率。目前，用于檢測谷物含水率的電容式傳感器主要有平行極板、同軸極板和平面極板3種類型。平行極板電容水分傳感器通過引入自動啟閉蓄糧裝置，實現(xiàn)靜態(tài)測量，結(jié)果穩(wěn)定性較好［5］；同軸極板式嵌入物料流道，可實時動態(tài)測量［6-7］；平面極板式結(jié)構(gòu)簡單、安裝方便［8-9］。但由于谷物干燥工況復(fù)雜多變，存在高溫、高濕、高粉塵、物料含雜等擾動因素，造成水分傳感器內(nèi)填充不均或出現(xiàn)擾動空隙，導(dǎo)致現(xiàn)有的電容水分在線檢測設(shè)備存在精度低、可靠性差等問題［10］?？蒲腥藛T通過加裝輔助導(dǎo)流機構(gòu)、溢流結(jié)構(gòu)、聯(lián)合獨立應(yīng)變量（介電常數(shù)和損耗因數(shù)）等方式試圖消除或降低空隙波動對檢測的影響，并開發(fā)了相應(yīng)的在線水分檢測裝置［5-11］，但目前仍處在研究階段，市面上仍缺乏可靠穩(wěn)定的水分在線檢測技術(shù)產(chǎn)品。谷物群?？梢暈橛筛晌镔|(zhì)、水和空隙組成的混合電介質(zhì)，空隙擾動引起的各組分比例、空間分布的變化均會影響群粒的表觀介電特性，尚未厘清擾動空隙對電容式水分傳感器的影響特性是造成當(dāng)前谷物電容式水分在線檢測技術(shù)存在諸多問題的根本原因。為此，該研究以稻谷為例，基于Ansoft Maxwell 靜電場分析模塊，通過建立稻谷群粒電容分析模型，考察擾動空隙的比例及分布對平行極板、同軸極板、平面極板3種類型的稻谷電容式水分傳感器檢測精度的影響，研究結(jié)果對優(yōu)化谷物電容式水分傳感器的結(jié)構(gòu)設(shè)計、降低擾動空隙引起的檢測誤差、提高檢測精度和可靠性等方面具有參考意義。

1 稻谷群粒電容分析模型構(gòu)建

1.1 稻谷在容腔中的空隙分布

在充滿稻谷的容腔中，主要有兩類空隙形成。一類是受填充方式、容器約束、顆粒形態(tài)、物理性質(zhì)等因素影響，如籽粒內(nèi)部空隙和粒間空隙，在一定的條件下，這兩部分空隙是物料填充特性的體現(xiàn)，總稱為系統(tǒng)空隙，可用空隙率表示（稻谷的空隙率為50%～65%）［12］。另一類是由于雜物混入、容器傾斜、填充不足等外部擾動因素產(chǎn)生的空隙，在該研究中稱為擾動空隙，如圖1所示。谷物中摻雜的稻草、石子混入谷堆占據(jù)空間，這類雜物的介電常數(shù)較小，就考察介電特性來說，也可將其歸為擾動空隙。擾動空隙是影響電容式稻谷水分傳感器精度與穩(wěn)定性的主要因素，其大小及分布對檢測精度將造成不同程度影響。

1.2 稻谷群粒介電模型構(gòu)建

設(shè)稻谷充滿容器，以容器內(nèi)壁面視為模型邊界，則該模型主要由稻谷籽粒、系統(tǒng)空隙、擾動空隙構(gòu)成。稻谷籽粒由干物質(zhì)和水分構(gòu)成；系統(tǒng)空隙由空氣占據(jù)，與稻谷含水率和填充方式有對應(yīng)關(guān)系，共同表征介電特性，可視為一種均勻電介質(zhì)εg；擾動空隙的介電特性由占據(jù)該空間的物質(zhì)（空氣、雜物）所決定，可視為另一種均勻電介質(zhì)εt；因此，稻谷群粒的介電模型可簡化為由多種不同的均勻電介質(zhì)組成的混合物模型，介電特性由各部分電介質(zhì)共同表征，如式（1）所示。

ε=f（εg，εt）（1）

式中：ε為稻谷群粒的表觀介電常數(shù)；εg為稻谷籽粒與系統(tǒng)空隙共同形成的表觀介電常數(shù)；εt為擾動空隙的表觀介電常數(shù)。

1.3 稻谷群粒介電常數(shù)測定試驗

1.3.1 材料。

選用新收南方長粒稻，篩選顆粒飽滿籽粒并除雜。將稻谷平攤篩盤，置于恒溫恒濕箱，在熱風(fēng)溫度60 ℃、濕度50%環(huán)境下干燥。間隔一定干燥時間從篩盤中隨機取樣，并放置在5 ℃的冰箱內(nèi)調(diào)質(zhì)，讓籽粒內(nèi)部水分均勻分布。試驗前將稻谷樣品放置于室溫環(huán)境，待溫度達(dá)到平衡，采用105 ℃烘箱法測定濕基含水率，獲得含水率分別為11.39%、14.03%、16.33%、19.19%、23.65%、25.79%、30.30%的7個試驗樣品。

1.3.2 測定方法。

稻谷群粒表觀介電常數(shù)由已知尺寸和材質(zhì)的平行極板電容式傳感器測定，如圖2所示。傳感器的檢測容腔由厚度3.0 mm的普通玻璃制成，電容極板由厚1.0 mm的PCB板制成，內(nèi)側(cè)面覆銅并引出導(dǎo)線與LCR電橋測試儀連接。稻谷在相同高度以自由落體方式填充傳感器，充滿后由刮板刮平。電容由LCR電橋測試儀測定，型號為同惠TH2827B，精度0.01%，測試頻率為1 kHz。

測定所用的電容傳感器極板間的介質(zhì)由稻谷群粒和玻璃材質(zhì)的容器壁組成，在換算稻谷介電常數(shù)時需先計算出稻谷群粒的電容。稻谷和玻璃器壁沿電場線分布，可等效為電容的串聯(lián)，忽略邊緣效應(yīng)，傳感器總電容按公式（2）計算［13］。

1C=1Cg+2Cw（2）

式中：C為傳感器總電容（pF）；Cg為稻谷群粒電容（pF）；Cw為玻璃器壁電容（pF）。

由式（2）可得稻谷群粒電容為

Cg=CCwCw-2C（3）

那么稻谷群粒相對介電常數(shù)為

εg=CgC0（4）

其中

C0=ε0S4πkd（5）

Cw=εwS4πkdw（6）

式中：εg為稻谷群粒介電常數(shù)；ε0為真空介電常數(shù)，取值為1；d為容腔沿電場線方向?qū)挾龋╩）；εw為玻璃介電常數(shù)，取值為 5.5； S為極板面積（m2）；dw為容器壁厚度（m）；k為靜電常數(shù)。

聯(lián)立式（3）、式（4）、式（5）、式（6）可得

εg=4πkdεwCε0εwS-8πkdwC（7）

1.3.3 介電常數(shù)測定方法的修正。

針對上述測定方法，該研究采用空氣、去離子水、95%乙醇3種已知介電常數(shù)的物質(zhì)驗證測定方法的有效性。在室溫環(huán)境下，分別在圖2所示電容傳感器中充滿空氣、去離子水、95%乙醇，重復(fù)充填并測量3次電容，并按照式（7）和表1的參數(shù)計算出物質(zhì)的介電常數(shù)，獲得測量值與真實值對比情況（圖3）。

從圖3可以看出，采用上述方法測定的介電常數(shù)比待測物質(zhì)的真實值偏大，待測物質(zhì)的介電常數(shù)越大，測量結(jié)果偏差越大，且測量值與真實值之間呈現(xiàn)線性比例關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2=0.999 1。導(dǎo)致的這一部分偏差主要來自傳感器極板的邊緣效應(yīng)，在邊緣處電場強度會發(fā)生畸變，引入了干擾電容［14］。由于測量值與真實值之間存在線性關(guān)系，因此可通過式（8）來修正測量結(jié)果。

εr=0.944 2εg（8）

式中：εr為待測物質(zhì)介電常數(shù)真實值。

按照式（8）修正后，空氣、去離子水、95%乙醇介電常數(shù)測定結(jié)果相對誤差分別為3.55%、2.46%、4.72%，均小于5.00%，證實了該方法的可行性。

1.3.4 稻谷群粒介電常數(shù)測定結(jié)果。

按照上述測定方法，在室溫條件下，分別測定不同含水率稻谷群粒的表觀介電常數(shù)，結(jié)果如圖4所示。從圖4可以看出，在沒有擾動空隙影響下，稻谷群粒表觀介電常數(shù)隨含水率升高而增大，稻谷含水率11.39%～30.30%，表觀介電常數(shù)為5.74～41.13。以稻谷平均含水率和平均介電常數(shù)進(jìn)行指數(shù)擬合，獲得稻谷群粒表觀介電常數(shù)與含水率的擬合關(guān)系，如公式（9）所示。

εg=4.542×10-6M4.651+5.368（11.39%≤M≤30.30%）（9）

在稻谷水分檢測的應(yīng)用中，一般通過測定待測物料的介電常數(shù)，再按照對應(yīng)關(guān)系預(yù)測含水率。對公式（9）進(jìn)行變換，可獲得基于稻谷群粒表觀介電常數(shù)的含水率檢測值計算式（10） ：

M=-68.65ε-0.556 5r+38.5564dc19f670ee37eb85513ec3b6e248ef8decaf89e53ce9d877c7d7e917b4c442（5.74≤εr≤41.13）（10）

式中：M為稻谷含水率檢測值（%）。

1.4 稻谷群粒電容分析模型構(gòu)建及驗證

軟件Ansoft Maxwell 中的三維靜電場分析模塊，基于靜電場基本方程，通過有限元法求標(biāo)量電勢場，可實現(xiàn)解算靜電場強、電位移矢量、電容等，是復(fù)雜靜電場分析的有效工具。該研究基于該軟件，根據(jù)“1.2”構(gòu)建的稻谷群粒介電模型和“1.3”測定的稻谷群粒表觀介電常數(shù)，構(gòu)建稻谷群粒電容分析模型，通過對比分析結(jié)果與“1.3.4”試驗測定結(jié)果，驗證分析模型的有效性。

1.4.1 稻谷群粒電容分析模型求解步驟。

①按圖2所示電容傳感器尺寸建立幾何模型，并導(dǎo)入Ansoft Maxwell軟件的靜電場分析模塊；

②設(shè)置容器壁材質(zhì)為玻璃、極板為銅、自定義稻谷材料物性，介電常數(shù)按“1.3.4”試驗數(shù)據(jù)設(shè)置；

③設(shè)置極板間激勵電壓為5 V；

④默認(rèn)軟件自適應(yīng)劃分網(wǎng)格，每次迭代加密網(wǎng)格為30%；

⑤求解并記錄總電容。

1.4.2 模型分析結(jié)果與試驗測定結(jié)果對比。按照稻谷群粒電容分析模型求解步驟，計算稻谷含水率為11.39%、14.03%、16.33%、19.19%、23.65%、25.79%、30.30%時電容器總電容，并與試驗測定值對比，結(jié)果如圖5所示。從圖5可以看出，模型計算結(jié)果與實測結(jié)果十分吻合，最大相對誤差小于5.00%，證實了稻谷群粒電容分析模型是有效且精準(zhǔn)的，可用于后續(xù)的模擬試驗。

2 空隙分布對稻谷含水率檢測影響模擬試驗

基于上文所建立的稻谷群粒電容分析模型，忽略容器壁厚和極板壁厚，分別建立平行極板、同軸極板和平面極板3種不同類型的電容傳感器。該模擬試驗通過向檢測容腔填充混入不同比例擾動空隙的稻谷，同時設(shè)定若干種極端的擾動空隙空間位置分布條件，求解混入擾動空隙后的稻谷群粒的表觀介電常數(shù)，再由公式（10）換算成稻谷含水率，考察擾動空隙分布對檢測精度的影響。

2.1 電容傳感器分析模型建立及擾動空隙分布設(shè)定

設(shè)稻谷群粒擾動空隙比率為

λt=1-VtV（11）

式中：λt為擾動空隙比率（%）；Vt為擾動空隙體積（m3）；V為電容器容積（m3）。模擬試驗設(shè)定擾動空隙比例λt分別為0%、5%、10%、20%、40%、80%、100%。

2.1.1 平行極板式。

設(shè)定平行極板電容傳感器為邊長為100 mm的立方體，極板位于兩側(cè)平行于xoz平面，如圖6d所示。設(shè)定擾動空隙分別集中在x、y、z軸方向的上、中、下3部分。圖6a、b、c是z軸方向的3種分布情況示意圖，分別定義為zup、zcen、zdown；同理可以設(shè)定x軸方向的擾動空隙分布為xup、xcen、xdown，y軸方向的擾動空隙分布為yup、ycen、ydown。

2.1.2

同軸極板式。設(shè)同軸極板電容傳感器由2個同軸圓筒型極板組成，外圓筒直徑為100 mm，高度為100 mm，如圖7a所示。設(shè)置擾動空隙沿周向Φ分布，如圖7b所示；設(shè)置擾動空隙沿徑向rin、rcen、rout方向分布，如圖7c所示；設(shè)置擾動空隙沿軸向zup、zcen、zdown分布，如圖7d所示。

2.1.3 平面極板式。

設(shè)定平面極板傳感器容腔為邊長為100 mm的立方體，邊長為20 mm的正方形極板在容腔底部xoy平面，沿y軸方向居中分布，如圖8所示。平面極板的擾動空隙分布設(shè)定與平行極板的一致，如圖6所示。

2.2 試驗方法

按照“1.4.1”稻谷群粒電容分析模型求解步驟和“2.1”所設(shè)定的電容器尺寸，分別構(gòu)建平行極板、同軸極板、平面極板電容分析模型。首先，設(shè)定電容器介質(zhì)為真空，計算獲得不同類型電容器的空載電容Cm0。然后，以含水率為30.30%的稻谷群粒為例，并按照“2.1”所設(shè)定的不同擾動空隙比例和空間分布，構(gòu)建電容器介質(zhì)。最后，對所構(gòu)建的電容模型進(jìn)行求解，獲得不同擾動空隙比例下的電容值Cm1，由Cm1/Cm0計算混入擾動空隙的稻谷群粒表觀介電常數(shù)εr，帶入公式（10）得到含水率檢測值Mc，并與實測值Mr對比。

檢測相對誤差按公式（12）計算：

e=1-McMr×100%（12）

式中：e為檢測相對誤差（%）；Mc為檢測含水率（%）；Mr為實測含水率（%）。

特定含水率和擾動空隙比例下引起的平均檢測誤差按公式（13）計算：

eλt，M=|Mr-0.5（Mmax+Mmin）|（13）

式中：Mmax為含水率最大檢測值（%）；Mmin為含水率最小檢測值（%）。

任一含水率時，擾動空隙比例從0～100%引起的檢測結(jié)果平均極差按公式（14）計算：

XM=1100λt=100λt=0（Mmax-λt-Mmin-λt）Δλt（14）

式中：Mmax-λt為擾動空隙比例為λt時含水率最大檢測值（%）；Mmin-λt為擾動空隙比例為λt時含水率最小檢測值（%）。

2.3 結(jié)果與分析

由稻谷群粒電容分析模型求解，按照公式（12）計算獲得平行極板、同軸極板、平面極板電容器的含水率檢測相對誤差隨不同擾動空隙比例的變化規(guī)律，如圖9～11所示。

采用平行極板電容器檢測稻谷含水率時，稻谷群粒的擾動空隙比例越大，含水率檢測相對誤差越大。當(dāng)擾動空隙比例沿著x和z軸增大時，相對誤差先慢后快增大；當(dāng)擾動空隙比例沿著y軸增大時，相對誤差先快后慢增大，這表明在這個位置即使少量的擾動空隙也會造成較大的誤差影響，如圖9所示。平行極板電容傳感器的電場線分布均勻，擾動空隙平行于電場線的分布可等效為電容串聯(lián)，垂直于電場線方向的分布可等效為電容并聯(lián)，這是呈現(xiàn)2種不同變化規(guī)律的原因。

采用同軸極板電容器檢測稻谷含水率時，稻谷群粒的擾動空隙比例越大，含水率檢測相對誤差越大。當(dāng)擾動空隙比例沿z軸或周向Φ增大時，相對誤差先慢后快增大；當(dāng)擾動空隙比例在徑向r上增大時，相對誤差先快后慢增大，特別是在靠近容器內(nèi)測rin位置時，少量的擾動空隙會導(dǎo)致檢測誤差急劇上升，如圖10所示。導(dǎo)致上述試驗現(xiàn)象是由于同軸極板電容器的電場線在徑向上的分布是不均勻的，越靠近容器內(nèi)測，電場線越密集，此處擾動空隙引起的誤差越大。

采用平面極板電容器檢測稻谷含水率時，總體上仍呈現(xiàn)稻谷群粒的擾動空隙比例越大，含水率檢測相對誤差越大；但在靠近極板電場線密集的區(qū)域，擾動空隙導(dǎo)致相對誤差急劇增大，在遠(yuǎn)離極板電場線稀疏的區(qū)域則擾動空隙的影響較小，且由于平面極板電容器的電場線在空間各個方向的分布都不均勻，因此導(dǎo)致不同方向上的擾動空隙引起的誤差變化規(guī)律均不一致，如圖11所示。

進(jìn)一步分析擾動空隙對不同類型電容器含水率檢測結(jié)果的影響。按照公式（13）計算獲得不同類型電容器的平均檢測誤差隨擾動空隙比例和稻谷含水率的變化規(guī)律，如圖12所示。從圖12可以看出，在相同的擾動空隙比例下，稻谷含水率越高，擾動空隙引起的誤差越大。這也解釋了現(xiàn)有電容式水分在線檢測技術(shù)在物料高濕階段的檢測結(jié)果波動很大、重復(fù)性較差的現(xiàn)象。

進(jìn)一步分析不同類型電容器的抗干擾性能，按照公式（14）計算出不同含水率下擾動空隙引起的檢測結(jié)果平均極差，如圖13所示。

從圖13可以看出，在稻谷含水率為14.03%～30.30%，不同類型電容器均呈現(xiàn)含水率越高，平均檢測極差越大的趨勢；其中，平行極板電容器不同擾動空隙比例下引起的平均檢測極差為3.67%～15.72%，同軸極板電容器的平均檢測極差為6.45%～20.95%，平面極板電容器的平均檢測極差為12.47%～28.03%，表明平行極板電容器對擾動空隙的抗干擾性最優(yōu)，同軸極板電容器的抗干擾性次之，平面極板電容器的抗干擾性較差。

3 結(jié)論

（1）在稻谷含水率為11.39%～30.30%，稻谷群粒表觀介電常數(shù)隨含水率升高而增大，變化范圍為5.74～41.13。

（2）基于Ansoft Maxwell靜電場模塊建立的稻谷群粒電容分析模型，在稻谷含水率為11.39%～30.30%，計算結(jié)果與試驗結(jié)果的相對誤差小于5.00%，證實了該分析模型計算稻谷群粒電容是可行且精準(zhǔn)的。

（3）相同稻谷含水率下，擾動空隙比例越大，引起的檢測誤差越大；同等擾動空隙比例下，稻谷含水率越大，檢測誤差

越大。擾動空隙分布在不同的位置對檢測的影響不一致，在檢測電容器中電場線越密集的區(qū)域，受擾動空隙比例的影響

越大。

（4）在稻谷含水率為14.03%～30.30%，平行極板電容器不同擾動空隙比例下引起的平均檢測極差為3.67%～15.72%，同軸極板電容器的平均檢測極差為6.45%～20.95%，平面極板電容器的平均檢測極差為12.47%～28.03%，表明平行極板電容器對擾動空隙的抗干擾性最優(yōu)，同軸極板電容器的抗干擾性次之，平面極板電容器的抗干擾性最差。

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