開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 培養(yǎng)創(chuàng)造才能

摘 要：為有效貫徹教育部《基礎(chǔ)教育課程教學(xué)改革深化行動(dòng)方案》，落實(shí)《關(guān)于加強(qiáng)和改進(jìn)中小學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的意見(jiàn)》相關(guān)要求，強(qiáng)化科學(xué)教育，教育部教育技術(shù)與資源發(fā)展中心（中央電化教育館）于2023年11月23日正式發(fā)布了《中小學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)基本目錄（2023年版）》。文章在一定的理論分析和教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，從數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)涵、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的價(jià)值、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的建議三方面解讀了《初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)基本目錄》和《普通高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)基本目錄》，闡述了如何通過(guò)開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造才能。

關(guān)鍵詞：實(shí)驗(yàn)教學(xué)基本目錄；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；創(chuàng)造才能

中圖分類號(hào)：G434 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

《教育部關(guān)于加強(qiáng)和改進(jìn)中小學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的意見(jiàn)》（教基〔2019〕16號(hào)）[1]明確提出要努力構(gòu)建與德智體美勞全面培養(yǎng)的教育體系相適應(yīng)、與課程標(biāo)準(zhǔn)要求相統(tǒng)一的實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系，教育部制訂中小學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)基本目錄和操作指南，指導(dǎo)中小學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)開(kāi)展?！痘A(chǔ)教育課程教學(xué)改革深化行動(dòng)方案》（教材廳〔2023〕3號(hào)）[2]提出要根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，完善相關(guān)學(xué)科教學(xué)裝備配置標(biāo)準(zhǔn)，研制中小學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)基本目錄，推動(dòng)地方加強(qiáng)中小學(xué)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)，支持探索建設(shè)學(xué)科功能教室、綜合實(shí)驗(yàn)室、創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)室、教育創(chuàng)客空間等，建設(shè)復(fù)合型綜合實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)境。

為貫徹黨的二十大精神，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)，強(qiáng)化科學(xué)教育與實(shí)踐教學(xué)，促進(jìn)育人方式改革，受教育部基礎(chǔ)教育司委托，教育部教育技術(shù)與資源發(fā)展中心（中央電化教育館）組織專家團(tuán)隊(duì)，制定了《中小學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)基本目錄（2023年版）》[3]（以下簡(jiǎn)稱“《基本目錄》”）?！痘灸夸洝芬浴读x務(wù)教育課程方案（2022年版）》和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）、《普通高中課程方案》和課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）為基本依據(jù)，以各學(xué)科教學(xué)裝備配置標(biāo)準(zhǔn)和教材為參考，立足我國(guó)中小學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)際，遵循育人規(guī)律，按照基礎(chǔ)性、典型性、適宜性、系統(tǒng)性等原則編制?！痘灸夸洝芬袁F(xiàn)行課程標(biāo)準(zhǔn)的主題為線索，梳理了構(gòu)建學(xué)科核心概念、核心規(guī)律、核心實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)與關(guān)鍵能力所應(yīng)開(kāi)展的基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)及實(shí)踐活動(dòng)，明確了應(yīng)開(kāi)必開(kāi)的實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐活動(dòng)，確保學(xué)生能夠充分經(jīng)歷探索自然、獲取科學(xué)知識(shí)、培養(yǎng)科學(xué)思維、解決科學(xué)問(wèn)題和工程問(wèn)題的實(shí)踐性學(xué)習(xí)體驗(yàn)?！痘灸夸洝钒恕冻踔袛?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)基本目錄》和《普通高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)基本目錄》（以下簡(jiǎn)稱“《中學(xué)數(shù)學(xué)基本目錄》”）等十六份《中小學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)基本目錄》，《中學(xué)數(shù)學(xué)基本目錄》為中學(xué)開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)指明了路徑，構(gòu)建了基于學(xué)生發(fā)展需求、以學(xué)生為中心的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)涵

談到實(shí)驗(yàn)，許多人會(huì)聯(lián)想到物理、化學(xué)、生物學(xué)等自然學(xué)科，很少有人會(huì)將其與以邏輯推理為主的數(shù)學(xué)相關(guān)聯(lián)，然而實(shí)驗(yàn)是科學(xué)研究的基本方法之一，作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)也不例外。著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家G·波利亞在《怎樣解題》第一版序言中曾指出：數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面它是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這個(gè)方面看，數(shù)學(xué)像是一門(mén)系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但另一方面，創(chuàng)造過(guò)程中的數(shù)學(xué)，看起來(lái)卻像一門(mén)實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)[4]。另一位著名數(shù)學(xué)家歐拉也曾說(shuō)：“數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科，需要觀察，還需要實(shí)驗(yàn)。”

什么是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)?？《中學(xué)數(shù)學(xué)基本目錄》中指出數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是指以探索數(shù)學(xué)現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題為目的，運(yùn)用有關(guān)工具（如紙筆、數(shù)學(xué)模型，測(cè)量工具，作圖工具，計(jì)算機(jī)，圖形計(jì)算器等），在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的參與下，以學(xué)生數(shù)學(xué)化操作為特征的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)。中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是“再發(fā)現(xiàn)”的過(guò)程，是教師根據(jù)教學(xué)需要人為地、有目的地、模擬地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)積極的思維背景，使學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，其目的是實(shí)現(xiàn)做中學(xué)、用中學(xué)、創(chuàng)中學(xué)。

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的價(jià)值

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)注重引導(dǎo)學(xué)生親自操作與實(shí)踐，使抽象的理論具體化、直觀化，可以有效地改變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，克服單純教師講學(xué)生聽(tīng)、教知識(shí)學(xué)知識(shí)等現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)，有效提高學(xué)生觀察、歸納等能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和探索精神，發(fā)展核心素養(yǎng)。

（一）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

公理化、形式化是數(shù)學(xué)最本質(zhì)的特征，其特殊與一般、具體與抽象的表現(xiàn)形式與其他學(xué)科存在很大差別，數(shù)學(xué)理論的高抽象度往往給普通的學(xué)習(xí)者帶來(lái)挑戰(zhàn)和壓力，一個(gè)數(shù)學(xué)原理可以用抽象符號(hào)、直觀圖形等多種形式表示，造成其適用范圍越來(lái)越大。對(duì)于學(xué)生而言，真正地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，掌握數(shù)學(xué)的原理，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用是一系列緊密相連的復(fù)雜任務(wù)。加之在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育中，長(zhǎng)期以來(lái)一直對(duì)運(yùn)算、推理等較為重視，但對(duì)于至關(guān)重要的實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納、創(chuàng)新等能力的培養(yǎng)卻難以在教學(xué)實(shí)踐中落實(shí)，造成學(xué)生只知道是什么，而不知道為什么，不理解數(shù)學(xué)知識(shí)從何而來(lái)。面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題感覺(jué)無(wú)從下手，覺(jué)得數(shù)學(xué)只是演繹推理、邏輯運(yùn)算、抽象概括等，因此常會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥無(wú)味。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有助于數(shù)學(xué)抽象內(nèi)容的理解，有助于體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和發(fā)展的過(guò)程，有助于將數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問(wèn)題有機(jī)聯(lián)系起來(lái)。

例如探索多邊形外角和定理時(shí)，學(xué)生畫(huà)出三角形、四邊形、五邊形、六邊形、七邊形、八邊形等多邊形的外角后，先使用量角器進(jìn)行外角的度量，填寫(xiě)數(shù)據(jù)表（如表1所示），并進(jìn)行求和計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)生借助“度量”，從“數(shù)”的角度感受多邊形的外角之和，自主發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律；接著學(xué)生將所畫(huà)每個(gè)多邊形的外角用剪刀剪下，按順序拼在一起（如圖1所示），借助“拼圖”，從“形”的角度進(jìn)一步感受多邊形的外角和的特征。這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中自主的發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)多邊形外角和的不變性規(guī)律，而不是簡(jiǎn)單、直接的被告知多邊形外角和是定值，這既有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)多邊形的本質(zhì)特征，又激發(fā)了強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣。

再如，我們可以創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)現(xiàn)象并進(jìn)行思辨：判斷方程x3- 2x -2cosx= 0的解的個(gè)數(shù)。學(xué)生可以嘗試?yán)脠D形計(jì)算器畫(huà)出函數(shù)y = x3-2x和y = 2cosx的圖像（如圖2所示），從圖像上似乎可以看出它們至少有兩個(gè)交點(diǎn)，但實(shí)際上，通過(guò)放大功能，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn)（如圖3所示），即方程只有一個(gè)解。這種具有挑戰(zhàn)的問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)“眼見(jiàn)為實(shí)”的有效性和局限性，感受數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)推理的價(jià)值，引發(fā)學(xué)生繼續(xù)深入學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)以學(xué)生為中心，以實(shí)驗(yàn)任務(wù)為載體，以實(shí)驗(yàn)器材為支撐，以實(shí)驗(yàn)方案為核心，以實(shí)驗(yàn)結(jié)果為目標(biāo)，能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極參與的意識(shí)，由“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，學(xué)會(huì)獨(dú)立操作和思考，學(xué)會(huì)觀察問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，用自己的思維方式和實(shí)驗(yàn)方法去分析和解決問(wèn)題。

（二）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造才能

知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代需要培養(yǎng)大量的創(chuàng)新人才，《教育部關(guān)于加強(qiáng)和改進(jìn)中小學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的意見(jiàn)》中明確指出實(shí)驗(yàn)教學(xué)是培養(yǎng)創(chuàng)新人才的重要途徑。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維，有助于培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、小組合作的本領(lǐng)，這些是創(chuàng)造才能的重要組成部分。創(chuàng)新意識(shí)是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的表現(xiàn)之一，創(chuàng)新意識(shí)主要是指“主動(dòng)嘗試從日常生活、自然現(xiàn)象或科學(xué)情境中發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題；初步學(xué)會(huì)通過(guò)具體的實(shí)例，運(yùn)用歸納和類比發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)系與規(guī)律，提出數(shù)學(xué)命題與猜想，并加以驗(yàn)證；勇于探索一些開(kāi)放性的、非常規(guī)的實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)問(wèn)題?！?/p>

例如探索系數(shù)對(duì)二次函數(shù)圖像的影響時(shí)，學(xué)生利用圖形計(jì)算器可以畫(huà)出若干具體數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)圖像（如圖4所示），還可以將某個(gè)系數(shù)設(shè)置為可賦值、可控制的變量（如圖5所示），通過(guò)觀察圖像的變化情況，并填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)表格（如表2所示），進(jìn)而歸納、總結(jié)出一般性的規(guī)律，再?gòu)拇鷶?shù)角度抽象解釋。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程可以看作是一個(gè)科學(xué)研究的過(guò)程、探索真理和發(fā)現(xiàn)真知的過(guò)程，在穩(wěn)定、明晰的程序步驟的支持下，具有一定的重復(fù)性和一致性，符合科學(xué)研究的基本特征。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)程序設(shè)計(jì)和具體操作，進(jìn)行觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證、推理、交流與解決問(wèn)題等活動(dòng)，更好的把握數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特征，體會(huì)獨(dú)立思考、合作交流等多種學(xué)習(xí)方式的意義，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神及創(chuàng)新意識(shí)，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中學(xué)會(huì)求知、學(xué)會(huì)做事、學(xué)會(huì)共處。

三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的建議

《中學(xué)數(shù)學(xué)基本目錄》為開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)指明了路徑，那么如何運(yùn)用《中學(xué)數(shù)學(xué)基本目錄》開(kāi)展有效的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)呢？我們有三點(diǎn)建議。

（一）將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入單元教學(xué)設(shè)計(jì)中，有效整合教學(xué)內(nèi)容

將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入單元教學(xué)設(shè)計(jì)中，明確數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，以及實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)要整體分析數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，合理整合教學(xué)內(nèi)容，整體設(shè)計(jì)，分步實(shí)施，幫助學(xué)生更好的構(gòu)建單元學(xué)習(xí)框架結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的整體理解與把握，實(shí)現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)抽象歸納出數(shù)學(xué)的研究對(duì)象及其屬性，形成概念關(guān)系與結(jié)構(gòu)，進(jìn)而逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界。例如學(xué)習(xí)圓錐曲線中的拋物線、橢圓和雙曲線的概念時(shí)，可以在現(xiàn)代信息技術(shù)或傳統(tǒng)工具的支持下，運(yùn)用軌跡交截法呈現(xiàn)追蹤交點(diǎn)、點(diǎn)動(dòng)成線的過(guò)程（如圖6，7所示），體會(huì)解析幾何的奇妙之處。

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)原理時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)觀察猜想、驗(yàn)證推理，根據(jù)已知事實(shí)或原理，合乎邏輯地推出結(jié)論，構(gòu)建數(shù)學(xué)的邏輯體系，進(jìn)而逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界。例如學(xué)習(xí)平行線分線段成比例這一基本事實(shí)時(shí)，學(xué)生可通過(guò)在橫格本、白紙、數(shù)學(xué)軟件上的作圖、測(cè)量、計(jì)算比值等活動(dòng)（如圖8所示），在不進(jìn)行證明的情況下對(duì)原理進(jìn)行多角度的驗(yàn)證，加深對(duì)基本事實(shí)的認(rèn)識(shí)。

為了有效提升數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)和能力，可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在現(xiàn)實(shí)生活與其他學(xué)科中構(gòu)建普適的數(shù)學(xué)模型，表達(dá)和解決問(wèn)題，進(jìn)而逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。例如利用物理中單擺實(shí)驗(yàn)，研究正弦函數(shù)y=Asin（ωx+φ）中的參數(shù)A、ω、φ是怎樣影響函數(shù)圖像的。利用圖形計(jì)算器和CBR及CBL探頭，測(cè)定單擺中小球位移與時(shí)間關(guān)系，得到曲線圖（如圖9所示）[5]。

通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)小球位移與時(shí)間的曲線與正弦關(guān)系曲線相像，進(jìn)而利用數(shù)據(jù)擬合來(lái)證實(shí)得到的關(guān)系是正弦函數(shù)（如圖10所示），解析式可以寫(xiě)成y=Asin（ωx+φ）+k。通過(guò)對(duì)參數(shù)A、ω、φ、k賦不同的值，比較y = Asin（ωx+φ） +k與y = sinx圖像的區(qū)別和聯(lián)系，進(jìn)而歸納得出結(jié)論。

（二）優(yōu)化數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程，突出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體作用

教師要善于根據(jù)不同的內(nèi)容和學(xué)習(xí)任務(wù)采用不同的教學(xué)方式，優(yōu)化數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程，增強(qiáng)課堂教學(xué)實(shí)效，突出學(xué)生主體地位，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷核心內(nèi)容的形成和發(fā)展過(guò)程：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)階段，以學(xué)生為主體，教師為指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的自主性和創(chuàng)新性；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的執(zhí)行階段，以實(shí)驗(yàn)過(guò)程為主，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的結(jié)束階段，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析處理，交流分享，撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力、綜合分析能力、反思交流能力和文字表達(dá)能力[6]。教師要從啟發(fā)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的目的出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、積極提問(wèn)、自主探究、積極實(shí)踐；要關(guān)注學(xué)生多樣化的想法，及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行交流反思，開(kāi)闊全體學(xué)生的思維；要密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，根據(jù)學(xué)生實(shí)際表現(xiàn)及時(shí)調(diào)整實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容與進(jìn)程。

（三）綜合運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，注重學(xué)科的深度融合

教師應(yīng)重視現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用，促進(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的深度融合。合理利用信息技術(shù)對(duì)聲音、動(dòng)畫(huà)、文本、圖像、數(shù)據(jù)等進(jìn)行綜合處理，豐富教學(xué)場(chǎng)景，增加沉浸感、互動(dòng)感和體驗(yàn)感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探究新知的欲望。適時(shí)利用數(shù)學(xué)專用軟件、圖形計(jì)算器等教學(xué)工具開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)。例如探索圓的三角函數(shù)線與正弦函數(shù)之間的關(guān)系時(shí)，利用圖形計(jì)算器可以方便、快捷、動(dòng)態(tài)地探索這兩者之間的關(guān)系，隨著角的變化，正弦曲線被準(zhǔn)確的畫(huà)出（如圖11所示），直觀的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)使學(xué)生體會(huì)到這兩者之間的本質(zhì)聯(lián)系，并能夠區(qū)分它們的不同，建立起新的結(jié)構(gòu)體系。

數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)等學(xué)科有著天然的聯(lián)系，隨著各種傳感器的出現(xiàn)，理科實(shí)驗(yàn)從定性研究快速進(jìn)入到定量研究，利用傳感器收集到的數(shù)據(jù)提供了數(shù)學(xué)建模的材料。數(shù)學(xué)教師應(yīng)關(guān)注《中小學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)基本目錄（2023年版）》中物理、化學(xué)、生物的基本實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，積極開(kāi)展跨學(xué)科的項(xiàng)目式實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)踐。

教師應(yīng)有效應(yīng)用國(guó)家智慧教育公共服務(wù)平臺(tái)的各類優(yōu)質(zhì)教育教學(xué)資源，優(yōu)化數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)過(guò)程，優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)方式，精準(zhǔn)開(kāi)展教學(xué)評(píng)價(jià)，促進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)更好地適應(yīng)知識(shí)創(chuàng)新、素養(yǎng)形成發(fā)展等新要求，構(gòu)建數(shù)字化背景下的新型教與學(xué)方式，助力提高教學(xué)效率和質(zhì)量。

《中學(xué)數(shù)學(xué)基本目錄》的發(fā)布，引發(fā)了數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)方式的變革，教師應(yīng)進(jìn)一步發(fā)揮主導(dǎo)作用，突出學(xué)生的主體地位，注重實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)以及學(xué)生的探究過(guò)程，重視學(xué)生知識(shí)與能力的協(xié)調(diào)發(fā)展，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中注重啟發(fā)式、互動(dòng)式、探究式教學(xué)，克服單純教師講學(xué)生聽(tīng)的現(xiàn)象，探索單元教學(xué)。加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的探索與實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、小組實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，進(jìn)而促進(jìn)思維發(fā)展，激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]教基[2019]16號(hào).關(guān)于加強(qiáng)和改進(jìn)中小學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的意見(jiàn)[Z].

[2]教材廳函[2023]3號(hào).基礎(chǔ)教育課程教學(xué)改革深化行動(dòng)方案[Z].

[3]教技資[2023] 79號(hào).中小學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)基本目錄（2023年版）[Z].

[4] G·波利亞.怎樣解題[M].上海：上?？萍冀逃霭嫔?，2011.

[5]康杰.圖形計(jì)算器在中學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2002（5）：88-90.

[6]陳虹.深化實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革培養(yǎng)創(chuàng)新人才[J].科學(xué)咨詢（科技·管理），2013（4）：134-136.

（責(zé)任編輯：邢西深）