基于正則化聲壓匹配法的艙室聲場(chǎng)復(fù)現(xiàn)
2024-11-10 00:00:00王海濤陳克安曾向陽(yáng)董寧娟高南沙
航空科學(xué)技術(shù) 2024年8期
摘 要：艙室噪聲控制、聲品質(zhì)設(shè)計(jì)等研究通常需開(kāi)展大量的聲場(chǎng)測(cè)試試驗(yàn)，由于艙室實(shí)際試驗(yàn)成本較高，因此通過(guò)聲場(chǎng)復(fù)現(xiàn)的方式在艙室模擬艙中復(fù)現(xiàn)所需求的聲學(xué)環(huán)境，對(duì)于降低研究成本、開(kāi)展重復(fù)性試驗(yàn)具有重要意義。本文面向艙室聲環(huán)境復(fù)現(xiàn)需求，以經(jīng)典聲壓匹配法為基礎(chǔ)，建立了基于揚(yáng)聲器陣列輸出的多目標(biāo)點(diǎn)位協(xié)同復(fù)現(xiàn)算法，通過(guò)引入正則化技術(shù)，使算法對(duì)實(shí)際測(cè)試中的各類(lèi)噪聲具有更強(qiáng)的魯棒性。在一個(gè)實(shí)際艙室模擬艙環(huán)境中搭建了復(fù)現(xiàn)系統(tǒng)，復(fù)現(xiàn)試驗(yàn)表明，本文算法可在指定艙內(nèi)的多個(gè)點(diǎn)位上協(xié)同復(fù)現(xiàn)目標(biāo)頻響曲線，在寬頻范圍內(nèi)相對(duì)誤差小于5%，具有良好的精度，在艙室聲環(huán)境復(fù)現(xiàn)應(yīng)用中具有良好的前景。
關(guān)鍵詞：艙室； 聲場(chǎng)復(fù)現(xiàn)； 聲壓匹配； 揚(yáng)聲器陣列； 正則化
中圖分類(lèi)號(hào)：TB53 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2024.08.002
基金項(xiàng)目： 國(guó)家自然科學(xué)基金（12074317）；航空科學(xué)基金（20181553017）
隨著經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)，已有越來(lái)越多的人將飛機(jī)作為出行的交通工具。據(jù)國(guó)際航空運(yùn)輸協(xié)會(huì)預(yù)測(cè)，2036年全球客運(yùn)總量將突破78億人次，而我國(guó)的這一數(shù)字將增長(zhǎng)到15億人次，巨大的市場(chǎng)使國(guó)內(nèi)外客機(jī)制造廠商及航空公司十分關(guān)注客艙的乘坐舒適性以提高競(jìng)爭(zhēng)力。在各種舒適性因素中，艙內(nèi)噪聲水平是一個(gè)關(guān)鍵性問(wèn)題。艙內(nèi)噪聲來(lái)源復(fù)雜，包括發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲、氣動(dòng)噪聲、內(nèi)部環(huán)控系統(tǒng)噪聲等[1-2]，艙內(nèi)噪聲控制一直是航空研究領(lǐng)域的一個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題，我國(guó)早在大飛機(jī)計(jì)劃立項(xiàng)初期，就將艙內(nèi)噪聲預(yù)測(cè)及其控制技術(shù)列為需要突破的十大關(guān)鍵技術(shù)之一。
對(duì)飛機(jī)艙室的噪聲控制、聲品質(zhì)設(shè)計(jì)等工作需要以大量的艙內(nèi)聲場(chǎng)測(cè)試試驗(yàn)為基礎(chǔ)，但是飛機(jī)飛行工況下進(jìn)行測(cè)試的成本極其高昂，因此常需要在實(shí)驗(yàn)室建立艙室模型，利用聲場(chǎng)復(fù)現(xiàn)（SFR）技術(shù)在模擬艙室中重建初級(jí)聲場(chǎng)，繼而在此聲場(chǎng)環(huán)境下完成重復(fù)度較高的信號(hào)采集、降噪驗(yàn)證等試驗(yàn)。SFR技術(shù)是通過(guò)復(fù)現(xiàn)聲源發(fā)聲，在特定空間區(qū)域產(chǎn)生近似目標(biāo)聲場(chǎng)（包含頻率、時(shí)間和空間特征）的一種技術(shù)，目前國(guó)內(nèi)外聲場(chǎng)復(fù)現(xiàn)的主流方法主要包括波場(chǎng)合成、高階高保真立體聲重現(xiàn)以及聲壓匹配法等三種方式。
波場(chǎng)合成（WFS）于1988年由Berkhout提出[3]，其基本原理是基于惠更斯理論及Kirchhoff-Helmholtz積分方程，即如果已知封閉曲面上聲壓和法向質(zhì)點(diǎn)振速分布，那么就可以在其表面布置一系列單極子和偶極子聲源復(fù)現(xiàn)內(nèi)部聲場(chǎng)。對(duì)于簡(jiǎn)單聲場(chǎng)，可以利用點(diǎn)聲源或平面波模型推導(dǎo)復(fù)現(xiàn)聲源（或稱(chēng)為次級(jí)聲源）的驅(qū)動(dòng)函數(shù)；對(duì)于復(fù)雜聲場(chǎng)，可利用傳聲器陣列采集聲場(chǎng)信息，外推次級(jí)聲源位置的聲場(chǎng)，計(jì)算其驅(qū)動(dòng)函數(shù)，進(jìn)而復(fù)現(xiàn)原始聲場(chǎng)。實(shí)際的WFS聲場(chǎng)復(fù)現(xiàn)系統(tǒng)利用Rayleigh積分將閉合的次級(jí)聲源曲面縮減為平面，將聲源區(qū)域和復(fù)現(xiàn)區(qū)域分開(kāi)，同時(shí)移除了偶極子聲源，僅利用無(wú)指向性點(diǎn)聲源實(shí)現(xiàn)復(fù)現(xiàn)[4]。經(jīng)典WFS理論將假設(shè)聲波在自由場(chǎng)傳播，Gauthier等[5]將WFS技術(shù)拓展到房間場(chǎng)景中，通過(guò)房間補(bǔ)償有效地提高了WFS技術(shù)在非自由場(chǎng)環(huán)境中的復(fù)現(xiàn)精度，此外，WFS技術(shù)在飛機(jī)艙室的聲場(chǎng)復(fù)現(xiàn)中也得到應(yīng)用，具有良好的精度[6-7]。但是受限于次級(jí)波陣面的準(zhǔn)確表達(dá)，此技術(shù)所需要的揚(yáng)聲器數(shù)量過(guò)高，并且也只能在一個(gè)較小區(qū)域內(nèi)實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)，全局性較差；另外，由于WFS利用有限數(shù)目的揚(yáng)聲器陣列實(shí)現(xiàn)復(fù)現(xiàn)，會(huì)產(chǎn)生次級(jí)聲源的離散和截?cái)嗾`差。
高階高保真立體聲復(fù)現(xiàn)（HOA）技術(shù)認(rèn)為球坐標(biāo)系下的聲場(chǎng)可由一系列球諧函數(shù)（基函數(shù)）及其展開(kāi)系數(shù)組成[8]，于是可以利用初級(jí)聲場(chǎng)與合成聲場(chǎng)之間的球諧函數(shù)模態(tài)匹配原理求解次級(jí)聲源的驅(qū)動(dòng)函數(shù)，進(jìn)而復(fù)現(xiàn)三維聲場(chǎng)[9]。根據(jù)空間形狀不同，HOA技術(shù)可以方便地采用球諧函數(shù)或者柱函數(shù)實(shí)現(xiàn)復(fù)現(xiàn)[10]，但是與WFS類(lèi)似，HOA同樣面臨次級(jí)聲源的空間離散誤差問(wèn)題。
聲壓匹配（PM）在空間中設(shè)定次級(jí)聲源分布及復(fù)現(xiàn)點(diǎn)位置，構(gòu)建聲源驅(qū)動(dòng)函數(shù)與目標(biāo)點(diǎn)位聲壓之間的線性方程組，然后在最小二乘意義下求解此方程組獲得次級(jí)聲源驅(qū)動(dòng)函數(shù)，使得其復(fù)現(xiàn)聲場(chǎng)與傳聲器陣列測(cè)量的聲場(chǎng)能夠很好地吻合。該方法不限制次級(jí)聲源位置及傳聲器陣列形式，相較WFS和HOA方法實(shí)現(xiàn)更為簡(jiǎn)便。但是，由于線性方程組通常是不適定的，對(duì)測(cè)量噪聲等非常敏感，因此性能穩(wěn)定性較差。
針對(duì)飛機(jī)艙室聲環(huán)境在模擬艙中的復(fù)現(xiàn)問(wèn)題，本文以聲壓匹配法為基礎(chǔ)，將Tikhonov正則化技術(shù)引入逆問(wèn)題求解中，發(fā)展了一種正則化聲壓匹配法。此方法首先在飛機(jī)模擬艙環(huán)境下建立艙內(nèi)目標(biāo)點(diǎn)位與艙外揚(yáng)聲器陣列的傳遞函數(shù)關(guān)系，然后利用正則化聲壓匹配方法求解揚(yáng)聲器陣列的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，從而在目標(biāo)點(diǎn)位復(fù)現(xiàn)飛機(jī)不同工況下的真實(shí)聲場(chǎng)。
1 正則化聲壓匹配聲場(chǎng)復(fù)現(xiàn)方法
1.1 基于聲壓匹配的聲場(chǎng)復(fù)現(xiàn)
假設(shè)現(xiàn)需在一個(gè)模擬艙環(huán)境中復(fù)現(xiàn)飛機(jī)飛行過(guò)程中的真實(shí)聲場(chǎng)。如圖1所示，由于飛機(jī)艙室通常較為狹小，在艙內(nèi)無(wú)法布置較多揚(yáng)聲器，因此在模擬艙外部設(shè)置一定數(shù)量的揚(yáng)聲器。通過(guò)正則化聲壓匹配算法，結(jié)合實(shí)際聲場(chǎng)目標(biāo)計(jì)算各個(gè)揚(yáng)聲器的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，在驅(qū)動(dòng)信號(hào)作用下，可在模擬艙內(nèi)的目標(biāo)點(diǎn)位上生成與真實(shí)頻響一致的頻響，最后所有目標(biāo)點(diǎn)位即可構(gòu)成復(fù)現(xiàn)聲場(chǎng)。
式（6）的求解實(shí)際上是求解M′L維線性方程組，當(dāng)L= M時(shí)，即揚(yáng)聲器個(gè)數(shù)等于目標(biāo)點(diǎn)位個(gè)數(shù)，可以準(zhǔn)確求得揚(yáng)聲器驅(qū)動(dòng)信號(hào)s，使得復(fù)現(xiàn)誤差趨近于零；當(dāng)L
1.2 Tikhonov正則化聲壓匹配
正則化技術(shù)是目前最普遍且理論上最完備的求解病態(tài)逆問(wèn)題的方法，其基本思想由蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)家Tikhonov于20世紀(jì)40年代首先創(chuàng)立，主旨是通過(guò)某種措施降低對(duì)聲場(chǎng)復(fù)現(xiàn)中貢獻(xiàn)小而對(duì)誤差非常敏感的分解項(xiàng)的影響。
1.3 基于自適應(yīng)建模的反饋算法
在實(shí)際應(yīng)用中，通過(guò)測(cè)試或仿真得到的聲通道傳遞函數(shù)受模擬艙環(huán)境、電聲系統(tǒng)等因素影響，與理想值存在一定差別，為了提高復(fù)現(xiàn)精度，本文采用自適應(yīng)建模法對(duì)通道傳遞函數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整[13]。自適應(yīng)建模法流程如圖2所示，圖中s是初始計(jì)算獲得的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，n是噪聲信號(hào)，G是理想條件下的通道傳遞函數(shù)，G’是傳遞函數(shù)的估計(jì)，d是目標(biāo)聲壓信號(hào)，e是誤差信號(hào)。
在聲場(chǎng)復(fù)現(xiàn)過(guò)程中，自適應(yīng)建模法通過(guò)自適應(yīng)算法根據(jù)測(cè)點(diǎn)所采集的聲壓信號(hào)與目標(biāo)聲壓信號(hào)之間的誤差不斷估計(jì)并調(diào)整通道傳遞函數(shù)，直到誤差收斂。
2 聲場(chǎng)復(fù)現(xiàn)實(shí)施及方法驗(yàn)證
2.1 復(fù)現(xiàn)系統(tǒng)搭建
為了驗(yàn)證本文方法的正確性。在一個(gè)飛機(jī)模擬艙中進(jìn)行了聲場(chǎng)復(fù)現(xiàn)試驗(yàn)。在此模擬艙內(nèi)部設(shè)置4個(gè)目標(biāo)點(diǎn)位，要求在這4個(gè)點(diǎn)位上復(fù)現(xiàn)實(shí)際飛機(jī)中所測(cè)得的聲壓信號(hào)。模擬艙、主要尺寸及目標(biāo)點(diǎn)位位置如圖3所示。
試驗(yàn)中目標(biāo)點(diǎn)位的選擇模擬了飛行員與乘客位置，點(diǎn)位的高度均為1.0m。這4個(gè)目標(biāo)點(diǎn)位模擬了對(duì)人聽(tīng)覺(jué)感知較為重要的區(qū)域，以此作為算法誤差的計(jì)算位置。
本文中聲場(chǎng)復(fù)現(xiàn)系統(tǒng)的硬件連接如圖4所示。包括聲場(chǎng)復(fù)現(xiàn)控制模塊、復(fù)現(xiàn)揚(yáng)聲器發(fā)聲模塊以及采集模塊。聲場(chǎng)復(fù)現(xiàn)控制模塊包括信號(hào)輸出控制器，主要用于將揚(yáng)聲器驅(qū)動(dòng)信號(hào)輸出到不同的揚(yáng)聲器，采用NI-PXIe-8840控制器，主體為PXIe-1082機(jī)箱；復(fù)現(xiàn)揚(yáng)聲器發(fā)聲模塊用于在模擬艙外部發(fā)聲從而在模擬艙內(nèi)部形成目標(biāo)聲場(chǎng)，采用TB-4322模擬輸出卡；采集模塊主要用于反饋算法，并采集目標(biāo)點(diǎn)位的聲壓信號(hào)，從而與真實(shí)信號(hào)對(duì)比驗(yàn)證方法有效性，采用PXIe采集卡。
復(fù)現(xiàn)目標(biāo)聲場(chǎng)的揚(yáng)聲器陣列包含30個(gè)揚(yáng)聲器，型號(hào)為JBL CM102型高保真有源監(jiān)聽(tīng)音響。30個(gè)揚(yáng)聲器分別布放在模擬艙的左右兩側(cè)以及頂部，其中左右兩側(cè)各布置8個(gè)揚(yáng)聲器，擺放為2×4的陣列形式，上下行距約為0.3m，左右列距約為1m；另外14個(gè)揚(yáng)聲器放置在模擬艙頂部，分為三行，第一行與第三行以0.8m為間距布置5個(gè)揚(yáng)聲器，第二行以1m為間距布置4個(gè)揚(yáng)聲器。揚(yáng)聲器外放功率為30W，工作頻率為50～20kHz，能夠很好地體現(xiàn)原始聲音效果，減少揚(yáng)聲器的諧波失真，可保證聲場(chǎng)復(fù)現(xiàn)試驗(yàn)的順利進(jìn)行。為了放大揚(yáng)聲器播放信號(hào)，使揚(yáng)聲器陣列能夠產(chǎn)生接近飛機(jī)真實(shí)飛行時(shí)的初級(jí)聲場(chǎng)聲級(jí)，復(fù)現(xiàn)系統(tǒng)使用了15臺(tái)功率放大器，功率放大器型號(hào)為WTWUK600型。揚(yáng)聲器及控制器如圖5所示，模擬艙外部的揚(yáng)聲器陣列如圖6所示。
得到對(duì)應(yīng)于第一個(gè)揚(yáng)聲器的一組聲通道傳遞函數(shù)后，此后對(duì)剩余29個(gè)揚(yáng)聲器各自完成上述測(cè)試，最終得到每個(gè)揚(yáng)聲器對(duì)應(yīng)于每個(gè)目標(biāo)點(diǎn)位的聲通道傳遞函數(shù)。其中一個(gè)聲通道傳遞函數(shù)如圖7所示。需要注意的是，此聲通道傳遞函數(shù)與環(huán)境密切相關(guān)，試驗(yàn)中模擬艙是建于一個(gè)半消聲環(huán)境內(nèi)，因此所測(cè)得的聲通道傳遞函數(shù)包含了模擬艙、外室的各項(xiàng)因素，當(dāng)環(huán)境改變時(shí)，需重新采集聲通道傳遞函數(shù)。
2.3 聲場(chǎng)復(fù)現(xiàn)結(jié)果
利用前述正則化聲壓匹配方法，復(fù)現(xiàn)模擬艙內(nèi)4個(gè)目標(biāo)點(diǎn)位的聲壓信息，目標(biāo)是4個(gè)點(diǎn)位的復(fù)現(xiàn)聲壓與目標(biāo)聲壓頻譜和聲壓級(jí)保持一致。飛機(jī)艙室實(shí)際聲壓信號(hào)以及模擬艙中的信號(hào)通常噪聲較高，無(wú)法在其基礎(chǔ)上直接比較復(fù)現(xiàn)頻響與目標(biāo)頻響的差別，因此本文對(duì)目標(biāo)頻響以及復(fù)現(xiàn)頻響均提取了包絡(luò)，如圖8所示，這樣就可以對(duì)其進(jìn)行對(duì)比。
模擬艙中4個(gè)目標(biāo)點(diǎn)位的目標(biāo)頻響與復(fù)現(xiàn)頻響的對(duì)比如圖9所示。從圖9所示結(jié)果來(lái)看，復(fù)現(xiàn)頻響與目標(biāo)頻響一致度較高。復(fù)現(xiàn)聲壓與目標(biāo)聲壓的頻譜趨勢(shì)基本一致，所復(fù)現(xiàn)的各點(diǎn)位的頻響曲線具有與真實(shí)頻響曲線一致的峰值線譜特性，這對(duì)于飛機(jī)艙室聲場(chǎng)異常重要，因?yàn)槭馨l(fā)動(dòng)機(jī)噪聲影響，飛機(jī)艙室噪聲具有顯著的諧頻線譜特性，對(duì)這些線譜進(jìn)行精準(zhǔn)復(fù)現(xiàn)十分有利于噪聲控制方案的設(shè)計(jì)或者聲品質(zhì)的設(shè)計(jì)?？傮w上，1000Hz以下的低頻段兩曲線幾乎重合，說(shuō)明幾乎可以真實(shí)復(fù)現(xiàn)目標(biāo)頻響。在2000Hz處，點(diǎn)位1及點(diǎn)位2有一定誤差，而隨著頻率的增加，曲線會(huì)出現(xiàn)較多不一致，這是因?yàn)樵谝粋€(gè)艙室空間中，頻率升高引起模態(tài)密度的增加，此時(shí)復(fù)現(xiàn)難度較高。
為了量化復(fù)現(xiàn)精度，采用相對(duì)誤差對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，4個(gè)點(diǎn)位的誤差如圖10所示。從圖10所示結(jié)果可以看出，總體上4個(gè)點(diǎn)位的相對(duì)誤差均未超過(guò)5%，證明復(fù)現(xiàn)方法具有較高的精度，在2000Hz、4300Hz、6500Hz等處復(fù)現(xiàn)誤差較大，是因?yàn)樵谶@些頻率處，飛機(jī)艙內(nèi)聲壓信號(hào)具有較為明顯的峰值，當(dāng)復(fù)現(xiàn)的峰值頻率有較小偏移時(shí)就會(huì)產(chǎn)生較大誤差。因此未來(lái)進(jìn)一步提高對(duì)線譜復(fù)現(xiàn)的精準(zhǔn)度是一項(xiàng)重要工作。
3 結(jié)束語(yǔ)
面向飛機(jī)艙室聲場(chǎng)復(fù)現(xiàn)問(wèn)題，本文以經(jīng)典的聲壓匹配法為基礎(chǔ)，將正則化技術(shù)引入逆問(wèn)題計(jì)算之中，可避免實(shí)際場(chǎng)景中噪聲較大所帶來(lái)的誤差問(wèn)題，另外，結(jié)合自適應(yīng)建模反饋算法，可保證復(fù)現(xiàn)算法穩(wěn)定性。以所發(fā)展的算法為基礎(chǔ)，在一個(gè)飛機(jī)模擬艙環(huán)境下搭建了聲場(chǎng)復(fù)選系統(tǒng)，在30個(gè)揚(yáng)聲器的條件下，可協(xié)同復(fù)現(xiàn)艙內(nèi)多個(gè)點(diǎn)位的目標(biāo)頻響，且精度較高。本文所發(fā)展的艙室聲場(chǎng)復(fù)現(xiàn)方法對(duì)于降低實(shí)際飛行試驗(yàn)成本具有重要的作用，而且相關(guān)技術(shù)也可應(yīng)用于汽車(chē)、高鐵等交通工具的艙室聲場(chǎng)復(fù)現(xiàn)中，為相關(guān)研究提供基礎(chǔ)試驗(yàn)平臺(tái)，具有重要意義。
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Cabin Sound Field Reproduction Based on Pressure Matching Method Combining Regularization Technique
Wang Haitao1， Chen Ke’an1， Zeng Xiangyang1， Dong Ningjuan2， Gao Nansha1
1. Northwestern Polytechnical University， Xi’an 710072， China
2. Aircraft Strength Research Institute of China， Xi’an 710065， China
Abstract： Aircraft noise control， sound quality design and other researches require lots of acoustic field experiments carried out in the cabin. However， the real aircraft flights are too expensive to be frequently performed in the study. Reproducing the sound field in an experimental cabin is very important and valuable to reduce research costs and carry out repeatable experiments. In this paper， a multi-target point sound field reproduction algorithm based on the classical sound pressure matching method is established. to improve the accuracy in the real environment where there is obvious noise， and the regularization technique is introduced into the method. The reproduction system is built in an experimental aircraft cabin environment. The reproduction experiments show that the algorithm can reproduce the target frequency response curve at multiple points in the specified cabin with a relative error of less than 5% in a wide frequency range. The method has good prospects in the aircraft cabin acoustic environment reproduction applications.
Key Words： aircraft cabin； sound field reproduction； sound pressure matching； speaker array； regularization
