基于近紅外光譜與雙權重競爭特征搜索策略的橡膠樹葉片氮素檢測

摘要：本研究旨在解決傳統(tǒng)近紅外光譜分析在橡膠樹葉片氮含量（LNC）檢測中模型精度和穩(wěn)定性的局限。通過對180張橡膠樹葉片進行定量分析，提出了一種改進的重加權采樣算法，即雙權重競爭性自適應重加權采樣（DWCARS）。該方法綜合運用回歸系數(shù)和變量投影重要性（VIP）2種權重評價標準，并通過競爭性機制優(yōu)化特征選擇。比較分析結(jié)果表明，與傳統(tǒng)CARS和差分進化（DE）等方法相比，DWCARS能夠提取出更少且預測精度更高的波長變量。在測試集上，DWCARS模型展現(xiàn)了顯著性能優(yōu)勢，其決定系數(shù)（R²_P）為0.936 7，均方根誤差（RMSE_P）為0.121 5，相比于CARS算法建立的預測模型RMSE_P值降低了21.66%。表明DWCARS算法在提高橡膠樹葉片氮含量檢測的準確性和穩(wěn)定性方面表現(xiàn)卓越，適用于精確監(jiān)測橡膠樹生長階段的氮素狀況。

關鍵詞：近紅外光譜；橡膠樹；機器學習；光譜波段選擇；葉片氮含量；DWCARS

中圖分類號：S127 文獻標志碼：A

文章編號：1002-1302（2024）18-0222-10

收稿日期：2023-09-20

基金項目：海南省自然科學基金創(chuàng)新研究團隊項目（編號：320CXTD431）；國家自然科學基金（編號：32060413）；海南省重點研發(fā)計劃（編號：ZDYF2022GXJS008）；海南省自然科學基金高層次人才項目（編號：321RC468）。

作者簡介：胡鵬飛（1996—），男，山東濰坊人，碩士研究生，主要從事植物養(yǎng)分無損檢測研究。E-mail：hpf@hainanu.edu.cn。

通信作者：李 創(chuàng)，博士，教授，博士生導師，主要從事高光譜遙感技術研究。E-mail：lc@hainanu.edu.cn。

天然橡膠是一種重要的生物聚合物，在國民經(jīng)濟和社會發(fā)展中發(fā)揮重要作用。隨著全球?qū)μ烊幌鹉z需求的增長，實時監(jiān)測橡膠樹的養(yǎng)分信息已成為植膠區(qū)管理的迫切需求^［1］。葉片氮含量（LNC）作為橡膠樹養(yǎng)分豐缺情況的敏感指標，通過實時監(jiān)測橡膠樹葉片氮含量，可有效獲取橡膠樹的生長信息^［2］。因此，建立一種高效準確的橡膠樹葉片氮含量檢測模型意義重大。

傳統(tǒng)的葉氮含量檢測方法如凱氏定氮法，由于復雜的化學試劑和繁瑣的操作過程，無法滿足養(yǎng)分實時監(jiān)測的需求^［3］。近紅外光譜技術因其快速、無損且低成本的特點已在葉片養(yǎng)分含量的檢測中廣泛應用^［4］。Li等采用偏最小二乘回歸模型對濕地松葉片氮含量進行定量分析，選擇了與植物組織中氮含量高度相關的5個波段范圍^［5］；Liu等通過多種光譜預處理方法相結(jié)合，有效消除了光譜數(shù)據(jù)中的噪聲，得到了針對不同干旱脅迫條件下的香椿葉片氮含量估測模型^［6］。然而，隨著現(xiàn)代光譜儀器的進步，測量數(shù)據(jù)量大大提高且具有較高的共線性^［7］。因此，在波長變量與響應濃度之間建立可解釋關系，成為提高光譜檢測模型性能的關鍵任務^［8］。

競爭自適應重加權采樣（CARS）算法作為一種高效的特征波段選擇方法，表現(xiàn)出出色的全局搜索能力，相較于傳統(tǒng)的光譜區(qū)間選擇算法而言更具優(yōu)勢^［9］。在Zhang等的研究中，通過將CARS與隨機森林（RF）算法結(jié)合，有效地確定了番茄可溶性固形物含量的有效波長，結(jié)果表明CARS算法所選波段在性能方面表現(xiàn)最佳且特征數(shù)量較少^［10］。然而，CARS算法采用一種競爭性機制來選擇和更新模型的權重參數(shù)，此機制受到模型中蒙特卡洛采樣（MCS）和自適應重加權（ARS）2個隨機因素的影響^［11］，導致不同特征組合在不同迭代中獲勝，可能導致在變量剔除中丟失重要波段^［12］。因此，為了構(gòu)建更加穩(wěn)定且具有更高精度的檢測模型，需要采用更為有效的特征變量選擇策略。

隨著特征變量選擇方法的不斷發(fā)展，出現(xiàn)了多種用于測定變量重要性的標準，包括回歸系數(shù)、變量投影重要性以及選擇性比（SR）參數(shù)等。由于不同參數(shù)對于變量的解釋能力各不相同，因此單一評價標準在解釋多特征數(shù)據(jù)方面存在一定局限性^［13］。因此，本研究提出雙權重競爭性自適應重加權采樣（DWCARS）算法，在同一輪蒙特卡洛采樣中引入了2種權重進行波段重要性評價。通過自適應重加權的競爭機制，充分利用這2種權重指標對變量的解釋能力，實現(xiàn)了特征波長的有效選擇。

本研究探討了近紅外光譜分析技術與化學計量學方法的結(jié)合，以實現(xiàn)對橡膠樹葉片氮含量的快速檢測。通過引入DWCARS算法來選擇葉片氮素的特征波長，成功地解決了波段選擇過程中的冗余波長問題。本研究旨在獲取與LNC高度相關的近紅外光（NIR）特征波長，并建立高效、準確的橡膠樹LNC快速檢測模型。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況與樣本采集

本試驗所使用的葉片樣本，于2022年4月在海南省儋州市（109.20°～109.70°E，19.40°～19.65°N）的橡膠林試驗田內(nèi)采集，采樣區(qū)域如圖1所示。儋州市屬海洋性熱帶季風氣候，雨熱資源豐富。年平均降水量1 828.7 mm，年平均氣溫23.8 ℃。供試材料為中國熱帶農(nóng)業(yè)科學院選育的巴西橡膠優(yōu)良品種熱研7-33-97的葉片。隨機采集了200份成熟、健康、完整的橡膠樹冠層葉片，并進行密封低溫保存，以備后續(xù)的光譜數(shù)據(jù)采集和理化分析。

1.2 光譜數(shù)據(jù)采集和葉片氮含量分析

1.2.1 光譜數(shù)據(jù)采集與數(shù)據(jù)預處理

使用GaiaField-F-N17E高光譜成像儀對葉片樣本進行圖像采集掃描，波段范圍為942～1 701 nm。經(jīng)清潔處理后，將樣本放在光譜儀的傳送帶上，通過光譜相機捕獲樣本的反射光，得到一維影像和光譜信息。傳送帶帶動樣本進行線掃描，最終計算機軟件記錄到掃描行程中包括葉片區(qū)域和非葉片區(qū)域內(nèi)所有物體的高光譜圖像。在室內(nèi)溫度和濕度穩(wěn)定的條件下，取3次掃描的平均值作為樣本的原始光譜。原始光譜的采樣點之間的距離平均為3.3 nm，共有224個波長變量。

選取原始光譜圖像中的葉片區(qū)域作為感興趣區(qū)域，計算葉片區(qū)域光譜數(shù)據(jù)的平均值，獲得平均光譜。為了去除噪聲和增強光譜信息，采用了3種預處理方法：多元散射校正（MSC）、去趨勢（DT）和一階導數(shù)變換（D1），同時對它們在模型預測中的提升效果進行分析和對比。經(jīng)預處理后的光譜曲線如圖2所示。

1.2.2 異常數(shù)據(jù)剔除

為減少人為誤差或儀器誤差對模型性能的影響，采用主成分分析（PCA）結(jié)合馬氏距離（MD）的方法（PCA-MD），以剔除可能對模型產(chǎn)生強影響的極端樣本或異常樣本。由PCA方法得到光譜的主成分和得分，使用得分數(shù)據(jù)代替原始數(shù)據(jù)計算馬氏距離，以反映全譜數(shù)據(jù)信息并壓縮計算中涉及的變量數(shù)，同時保證M矩陣不存在共線性問題^［14］。其中樣品到平均光譜的馬氏距離為：

D_i=（T_i-T）M^-1（T_i-T）′。（1）

式中：D_i為校正樣品i的馬氏距離；T_i為校正樣品i的光譜得分；T為n個樣品的平均光譜；M為校正樣品光譜的馬氏矩陣。

根據(jù)馬氏距離的結(jié)果圖進行顏色編碼，可以得到葉片光譜數(shù)據(jù)的2個主成分的馬氏距離分布圖（圖3）。在該分布中，距離分布中心D閾值范圍內(nèi)的樣品被認為與樣品平均光譜相似。D_i-D_t值越小則有越高的相似度，反之則可能為異常樣本。根據(jù)分布情況，從180個原始樣本中剔除了18個異常樣本，最終得到162個葉片光譜數(shù)據(jù)。

1.2.3 葉片氮含量理化分析

凱氏定氮法是用于葉片全氮含量測定的常規(guī)方法，具有較高的準確度。本研究采用凱氏定氮法對橡膠樹葉片中氮元素含量進行檢測。在完成葉片光譜數(shù)據(jù)采集后，對樣本立即進行烘干研磨，并置于定氮瓶中進行分析測試，最終測得的葉片樣本氮元素含量介于2.1%～4.7%之間，呈正態(tài)分布。

1.3 特征波長選擇策略

1.3.1 基于PLS回歸系數(shù)與變量投影重要性的變量評價

偏最小二乘回歸（PLSR）是應對近紅外光譜中多特征少樣本數(shù)據(jù)問題的常見建模方法。PLSR從輸入特征X和標簽值Y中同時提取主成分信息，由此產(chǎn)生了多個變量評價指標，包括回歸系數(shù)、變量投影重要性、選擇性比等?；貧w系數(shù)向量β的計算公式如下：

β=w（q^Tq）^-1q^Tty^T。（2）

式中：q為載荷矩陣；t為潛在變量矩陣；y為響應變量矩陣；w為權重矩陣。

回歸系數(shù)向量是模型中所有分解得到的潛在變量的函數(shù)，它反映了每個自變量X_i對因變量的貢獻，較大的回歸系數(shù)表示相關主成分對因變量有更大的貢獻^［15］。

變量投影重要性VIP得分由以下公式計算：

VIP_j=m∑hk=1q²_kt^T_kt_{3DHNr42ui+Fbhz05ZBDtPw==k}w_jk‖w_jk‖²∑hk=1q^t_kt^T_kt_k。（3）

式中：j代表波長變量的索引；m表示波長變量的總數(shù)；h為PLS的最佳主因子數(shù)量。

VIP得分綜合考慮了光譜對構(gòu)建PLS得分的貢獻和PLS得分對濃度變量的解釋能力，代表了波長變量在模型擬合中的重要性^［16］。

通過分析各個波段的得分矩陣、載荷矩陣等信息，可以計算出波段的回歸系數(shù)VIP得分。圖4展示了光譜各個波段對應的回歸系數(shù)和VIP得分。本研究基于競爭性重加權采樣策略，對回歸系數(shù)與變量投影重要性2種用于解釋變量重要性的指標進行比較，并提出了雙權重競爭的變量選擇方法。

1.3.2 單權重競爭性自適應重加權采樣（VIP-CARS）方法

盡管CARS默認使用回歸系數(shù)作為變量重要性的評價指標，但本研究引入了一種新的波長選擇方法，即VIP-CARS方法。該方法將單一權重的回歸系數(shù)替換為單一權重的變量投影重要性得分，用于波長選擇的試驗研究。

1.3.3 雙權重競爭自適應重加權采樣

本研究提出了一種基于雙權重競爭的自適應重加權采樣方法，用于特征波段選擇。DWCARS的核心思想是每輪蒙特卡洛采樣中，通過同時考慮回歸系數(shù)與VIP得分2個權重，分別對波段變量進行重要性評估，并生成2個不同的權重排序。然后，利用指數(shù)衰減函數(shù)和自適應重加權采樣，對這2個不同的排序進行變量選擇，最終得到2個不同的波段子集，并進行對比選擇最佳結(jié)果。具體流程如下。

（1）計算2個權重。首先，確定蒙特卡洛采樣法的采樣次數(shù)N。每次采樣隨機選擇一定比例的樣本進行PLS建模，記錄每次采樣過程中PLS模型的回歸系數(shù)向量b和VIP得分向量v，并進行權重計算。其中，回歸系數(shù)權重w_bi和VIP得分權重w_vi的計算公式如下：

w_bi=|b_i|∑pi=1|b_i|；（4）

w_vi=v_i∑pi=1v_i。（5）

式中：p表示第i次采樣后剩余的特征波段個數(shù)。

（2）指數(shù)衰減去除波長。通過指數(shù)衰減函數(shù)（EDF），去除回歸系數(shù)絕對值權重相對較小的波長，并根據(jù)EDF計算得到保留的波長數(shù)量的比例。

（3）自適應加權采樣。每次采樣時，采用自適應加權采樣策略，分別使用回歸系數(shù)權重w_bi和VIP得分權重w_vi，從上一次采樣選擇出的特征波段集合中選擇2個數(shù)量相等的波長變量子集。然后，分別使用這2個變量子集進行PLS建模，并計算對應的交叉驗證均方根誤差（RMSECV），分別記為RMSECV_b和RMSECV_v。

（4）選擇最佳子集。比較RMSECV_b和RMSECV_v的大小。若RMSECV_b<RMSECV_v，則將RMSECV_b對應的波段子集作為本輪的最佳變量子集。反之，若RMSECV_b>RMSECV_v，則將RMSECV_v對應的波段子集作為本輪最佳變量。通過二者比較，得到本輪最終最佳子集V_new和誤差RMSECV。

（5）選擇最終結(jié)果。在N次采樣結(jié)束后，得到N個變量子集和對應的N個RMSECV。選擇RMSECV最小值所對應的特征波段子集作為最終的結(jié)果。

DWCARS方法通過引入VIP得分作為額外權重，增加了回歸系數(shù)與VIP得分之間的競爭機制，從而更全面地考慮了波段的重要性。詳細的算法流程見圖5。

2 結(jié)果與分析

2.1 數(shù)據(jù)集劃分

在建立光譜數(shù)據(jù)和葉片氮含量建模之前，將162個樣本按3∶1的比例劃分為訓練集（121個樣本）和測試集（41個樣本）。表1呈現(xiàn)了橡膠樹葉片氮含量的訓練集和測試集統(tǒng)計信息，其中訓練集和測試集的氮含量標準差分別為0.415%和0.483%，變異系數(shù)分別為12.97%和14.55%。表1中的數(shù)據(jù)表明，訓練集和測試集的樣本分布相對均勻，因此，這種樣品劃分方法適合光譜分析，可用于建立橡膠樹葉片氮含量回歸校正模型。

2.2 光譜預處理結(jié)果分析

應用PCA-MD方法剔除異常樣本后，模型精度明顯提高。從表2可以看出，DT方法預處理后的光譜模型精度較低，可能因為DT方法增強光譜數(shù)據(jù)的同時也干擾了與氮素相關的重要信息。相比其他的預處理方法，MSC處理后的光譜模型效果最佳，表現(xiàn)為R²_P=0.696 3，RMSE_P=0.260 5。這表明MSC預處理方法有效地減少了原始光譜中儀器基線漂移、散射和信號噪聲等干擾信息。因此，在后續(xù)的數(shù)據(jù)分析中，采用經(jīng)過MSC預處理的光譜數(shù)據(jù)。

2.3 特征波段選擇

2.3.1 CARS與VIP-CARS波段選擇

圖6展示了CARS算法和VIP-CARS算法進行波長選擇的迭代過程。圖6-a1顯示了在100次蒙特卡洛采樣中，采樣變量數(shù)量的變化。圖6-a2呈現(xiàn)了RMSECV值的演變，圖6-a3展示了每個變量的系數(shù)或得分的變化情況。從圖6-a1和圖6-b1可以看出，由于采用相同的遞減函數(shù)，二者以相同的遞減速度減少波段數(shù)量。在圖6-b3中，某些波段在迭代過程中VIP得分權重始終高于其他波段。且圖6-b3中垂直紅線標記的具有最低RMSECV值的最佳子集，當RMSECV值出現(xiàn)下降變化時，部分變量的VIP得分同時出現(xiàn)躍升的情況，該現(xiàn)象證實了關鍵變量的存在。對比圖6-a2和6-b2可以看出，盡管VIP-CARS更早達到最低RMSECV位置，但整體而言，CARS算法的最低RMSECV值更小一些，說明回歸系數(shù)權重相對于VIP得分效果更好。

2.3.2 DWCARS特征波段選擇

使用DWCARS算法選取葉片氮素含量的特征波長時，每輪迭代中利用PLS模型得到的回歸系數(shù)與VIP得分的2個權重排序。然后，通過自適應重加權采樣選擇2個不同的變量子集，并以交叉驗證均方差（RMSECV）作為評價指標來競爭選取最優(yōu)子集。圖7為DWCARS算法的迭代過程圖，從圖7-c中可以看出，在達到最佳變量子集的迭代次數(shù)之前，VIP得分在與回歸系數(shù)的競爭中有7次占優(yōu)。圖8顯示了CARS算法和DWCARS算法在經(jīng)過100次蒙特卡洛采樣過程中RMSECV的變化。如圖8所示，CARS算法的RMSECV值隨著采樣次數(shù)的增加而交替增大和減小，而DWCARS算法則因為引入了同輪迭代之間的競爭機制，導致RMSECV值在迭代到30次左右時連續(xù)下降，進一步降低了RMSECV值，相較于CARS算法表現(xiàn)更佳。

鑒于DWCARS算法的最佳RMSECV位置較CARS算法靠后，本研究將采樣次數(shù)調(diào)整為200次以考慮其影響。圖9展示了200次采樣的RMSECV變化，結(jié)果與100次采樣情況基本一致，DWCARS算法的最佳迭代次數(shù)出現(xiàn)在CARS算法靠后的位置，表明DWCARS在減少特征波段數(shù)量方面表現(xiàn)更佳，同時剔除了冗余信息。

另外，針對不同的采樣次數(shù)（N分別為50、100、200和500）進行了50次DWCARS重復運行并記錄RMSECV值，統(tǒng)計箱線圖。結(jié)果（圖10）顯示，除了在采樣次數(shù)過低時出現(xiàn)較大偏差值外，增加采樣次數(shù)對DWCARS性能影響不大。因此，本研究在建模分析中默認采用100次采樣。

2.4 建模結(jié)果分析

為了評估SACARS算法的建模性能，引入差分進化（DE）算法進行對比。分別使用全波長（用FULL表示）以及CARS、VIP-CARS、DWCARS、DE算法選擇特征波長，建立了橡膠樹葉片中氮含量的不同定量分析模型。圖11顯示了全波段光譜和不同波段選擇算法建立的預測模型之間的對比。其中，通過DWCARS進行特征選擇的預測模型表現(xiàn)最佳。從表3中的評價指標可以得知，使用MSC預處理的DWCARS模型的RMSE_P和R²_P分別為0.121 5和0.936 7。這些R²和RMSE值表明DWCAR模型在定量檢測葉片氮含量方面具有出色的預測能力，模型的預測值與實測值大致呈對角線分布，真值線與擬合線基本重合，預測集的回歸性能充分體現(xiàn)了模型的穩(wěn)健性。相比于分別使用CARS、VIP-CARS和DE算法建立模型，使用DWCARS模型能夠明顯提升模型的評價指標。綜上所述，基于MSC預處理的DWCARS算法進行波段選擇的預測模型是橡膠樹葉片氮含量預測的最佳模型。

2.5 變量篩選結(jié)果

不同的算法會影響波段的篩選位置和數(shù)量，較少的特征波段數(shù)量有助于減少冗余信息^［17］。在橡膠樹葉片光譜數(shù)據(jù)上，使用MSC預處理的CARS、VIP-CARS、DWCARS和DE算法篩選出來的變量個數(shù)分別為56、94、20和105。

圖12直觀地展示了不同的變量選擇方法在橡膠樹葉片光譜數(shù)據(jù)中所選波段在全譜范圍的分布?？梢杂^察到，VIP-CARS算法選出的波段分布最集中，主要在1 270～1 440、1 570～1 700 nm范圍內(nèi)，CARS和DE算法選擇出的波段則在整個譜段中分布相對均勻。其中，DWCARS算法選擇的特征波長數(shù)量最少，主要集中在1 330～1 380、1 470～1 520 nm區(qū)域，這2個區(qū)域?qū)诠庾V數(shù)據(jù)中明顯的吸收峰。

通過分析所選的特征波長，可以得出CARS、VIP-CARS和DWCARS所選擇的波長范圍相對一致，但DWCARS選擇的特征波段中剔除了大部分相關性較低的波段。

3 討論

本研究DWCARS波段選擇方法具有以下特點：首先，通過引入VIP得分權重，有效提高了對變量的解釋能力并減少了特征波長的冗余信息。其次，將2種權重整合到每一輪蒙特卡洛迭代中進行競爭，充分發(fā)揮了不同變量評價系數(shù)的特性，使其避免了算法陷入局部最優(yōu)。

通過與其他變量選擇方法的比較，DWCARS在選擇與LNC密切相關的特征波段方面表現(xiàn)最佳。相比之下，DE算法的回歸精度較低且計算時間成本較高。因為DE進化算法的選擇過程沒有考慮變量的重要性信息，導致搜索效率下降^［18］。VIP-CARS模型精度略低于CARS模型，za7WKEaqno2scoXs9gb8mxVVGbixHTzBfaFpP5ds/Os=可能因VIP得分過于突出高重要性特征波段，沒有很好地區(qū)分權重相對中等的波長，從而在剔除波長時損失了關鍵特征。

CARS選擇了56個特征波長，占全部變量的25.0%。DWCARS選擇了20個特征波長，占全部變量的8.9%，RMSE_P值較CARS降低了21.66%，其評價指標均好于其他模型，這表明DWCARS算法能夠有效提取關鍵特征，去除冗余信息，建立了魯棒性和可擴展性的模型。特別是，DWCARS算法僅使用20個特征波長構(gòu)建了氮含量的高性能檢測模型，少量具有高相關性的特征波長更有利于集成到在線檢測設備中，并可用于連續(xù)校準回歸模型^［19］。

盡管DWCARS算法模型表現(xiàn)出良好的性能，仍有約13%的LNC變異未能被解釋，可能因訓練數(shù)據(jù)的非均質(zhì)性和數(shù)據(jù)采集環(huán)境因素影響了模型性能。未來的研究需要開發(fā)化學計量學方法，提高模型的質(zhì)量和穩(wěn)定性，以實現(xiàn)快速檢測。

4 結(jié)論

本研究旨在快速檢測橡膠樹葉片中的氮含量，采用了近紅外光譜結(jié)合化學計量學方法。為提高模型精度，采用多種特征波長選擇方法，其中DWCARS模型表現(xiàn)最佳，R²_P值為0.936 7，RMSE_P值為0.121 5。DWCARS綜合了回歸系數(shù)與VIP得分的權重，充分利用了重加權競爭機制，有效解決了特征選擇中的冗余信息問題。該研究為在線監(jiān)測橡膠樹葉片氮含量提供了理論支持，為實際應用提供了有效方法。

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