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    玉米種子離散元模型建立及參數(shù)標(biāo)定

    2024-11-07 00:00:00繆雨龍趙毅紅袁仨李芳芳葉成聰陳海波陳榮發(fā)
    江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué) 2024年18期

    摘要:為保證離散元仿真模型的精確性,以玉米種子為研究對(duì)象,采用實(shí)際物理試驗(yàn)與仿真模擬試驗(yàn)相結(jié)合的方法,對(duì)玉米種子離散元模型進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定。首先,利用實(shí)際物理試驗(yàn)分別測(cè)量玉米種子外形尺寸及接觸參數(shù),根據(jù)基本物性參數(shù)測(cè)定實(shí)際堆積角為24.95°。根據(jù)實(shí)際物理試驗(yàn)獲取仿真模擬參數(shù)取值范圍,進(jìn)行Plackett-Burman試驗(yàn)設(shè)計(jì),挑選顯著性參數(shù):玉米-玉米靜摩擦系數(shù)、玉米-不銹鋼靜摩擦系數(shù)和玉米-不銹鋼滾動(dòng)摩擦系數(shù),通過(guò)最陡滑坡試驗(yàn),確定顯著性因素取值范圍。利用Box-Behenken試驗(yàn)建立顯著性參數(shù)與堆積角之間的二次回歸模型并剔除不顯著參數(shù)對(duì)其進(jìn)一步優(yōu)化,最終得到最優(yōu)數(shù)值模擬參數(shù):玉米-玉米靜摩擦系數(shù)為0.273、玉米-不銹鋼靜摩擦系數(shù)為0.28、玉米-玉米滾動(dòng)摩擦系數(shù)為0.06、玉米-玉米恢復(fù)系數(shù)為0.23、玉米-不銹鋼滾動(dòng)摩擦系數(shù)為0.06、玉米-不銹鋼恢復(fù)系數(shù)為0.675,仿真試驗(yàn)堆積角平均值為24.48°,相對(duì)誤差為1.88%,驗(yàn)證了仿真模擬的準(zhǔn)確性。

    關(guān)鍵詞:玉米種子;離散元;參數(shù)標(biāo)定;接觸參數(shù);堆積角

    中圖分類號(hào):S229 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

    文章編號(hào):1002-1302(2024)18-0209-06

    收稿日期:2023-09-11

    基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金(編號(hào):51872254)。

    作者簡(jiǎn)介:繆雨龍(2000—),男,江蘇如東人,碩士研究生,主要從事農(nóng)業(yè)機(jī)械方面的研究。E-mail:2511832234@qq.com。

    通信作者:趙毅紅,博士,副教授,碩士生導(dǎo)師,研究方向?yàn)闄C(jī)電控制及智能機(jī)器人。E-mail: yihongzhao99@sina.com。

    散狀物料的傳輸與轉(zhuǎn)載在礦業(yè)、建材、化工和農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用[1。隨農(nóng)業(yè)生產(chǎn)機(jī)械化效率的提高,散狀物料玉米的傳輸?shù)玫街匾?sup>[2。通過(guò)離散元軟件EDEM模擬玉米在轉(zhuǎn)載過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)特性及物料間的相互作用,減少研發(fā)周期,降低研發(fā)成本。物料的物性參數(shù)對(duì)EDEM仿真模擬結(jié)果的可信度至關(guān)重要,包括物料與材料本身基本參數(shù)(泊松比、密度、剪切模量等)以及物料與材料之間的接觸參數(shù)(靜摩擦系數(shù)、滾動(dòng)摩擦及恢復(fù)系數(shù)等)[3-5。近年來(lái),許多學(xué)者對(duì)散狀物料離散元參數(shù)進(jìn)行了研究。劉大為等采用物理試驗(yàn)與仿真試驗(yàn)相結(jié)合的方法,以堆積角為響應(yīng)值對(duì)玉針香父母本種子顆粒模型間的摩擦參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定6。鄭效帥等對(duì)油莎豆種子離散元參數(shù)進(jìn)行仿真試驗(yàn)標(biāo)定,通過(guò)排種仿真及物理試驗(yàn)獲得最佳參數(shù)組合7。周濱等對(duì)顆粒鉀肥測(cè)量三軸尺寸和質(zhì)量,通過(guò)無(wú)底圓筒堆積物理試驗(yàn),獲得顆粒鉀肥的休止角,通過(guò)仿真驗(yàn)證試驗(yàn)效果與標(biāo)定后仿真結(jié)果的一致性[8。

    在玉米種子模型建立及離散元參數(shù)標(biāo)定模擬方面也有少量文獻(xiàn)描述[9-14。本試驗(yàn)以商用玉米為研究對(duì)象,結(jié)合物理試驗(yàn)與仿真模擬,確定玉米種子的基本物理參數(shù)及接觸參數(shù),建立離散元仿真模型。運(yùn)用EDEM軟件仿真玉米種子堆積過(guò)程,利用Plackett-Burman試驗(yàn)篩選、最陡滑坡試驗(yàn)及響應(yīng)面試驗(yàn)確定玉米種子最優(yōu)參數(shù),為后期玉米運(yùn)輸及轉(zhuǎn)載仿真提供參數(shù)依據(jù)。

    1 材料與方法

    1.1 試驗(yàn)材料與儀器

    選用2023年7月江蘇谷瑞斯機(jī)電工程有限公司提供的商用玉米為試驗(yàn)物料,在揚(yáng)州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院農(nóng)機(jī)實(shí)驗(yàn)室完成試驗(yàn)。本試驗(yàn)主要儀器:數(shù)顯游標(biāo)卡尺(精度0.01 mm)、自制摩擦系數(shù)測(cè)量?jī)x、JA5003電子天平(量程500 g,精度0.01 g)、SX2-4-10型烘干箱(電壓220 V,功率4 KW)、無(wú)底不銹鋼圓筒和304不銹鋼平面。

    1.2 物理參數(shù)標(biāo)定

    玉米種子按形狀可分為馬齒形、半球形和球錐形,如圖1所示。玉米種子屬于散狀物料,其基本物理參數(shù)主要包括玉米種子外形尺寸(長(zhǎng)×寬×厚)、密度、含水率、泊松比和剪切模量等[15。材料成型后其物理特性幾乎不發(fā)生變化,固有參數(shù)(表1)可通過(guò)參考文獻(xiàn)獲取[16-18。通過(guò)數(shù)顯游標(biāo)卡尺測(cè)量玉米種子平均尺寸(表2)。

    1.3 接觸參數(shù)標(biāo)定

    離散元仿真試驗(yàn)主要考慮參數(shù):玉米種子之間和玉米種子與不銹鋼板之間的碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦系數(shù)和滾動(dòng)摩擦系數(shù),利用實(shí)際物理試驗(yàn)確定所需參數(shù)范圍,為離散元試驗(yàn)參數(shù)確定提供參考。

    1.3.1 靜摩擦系數(shù)測(cè)定 利用靜力學(xué)原理對(duì)摩擦系數(shù)進(jìn)行測(cè)定,玉米種子摩擦系數(shù)測(cè)量原理如圖2所示。玉米種子受力分析滿足式(1)至式(3),當(dāng)斜面傾角逐漸增大到使玉米種子有下滑趨勢(shì)時(shí),此時(shí)的斜面傾角即為玉米種子的靜摩擦角,根據(jù)式(4)可得玉米種子靜摩擦系數(shù)[19。

    f=F=mg·sinα;(1)

    F2=mg·cosα;(2)

    f=μ1.F2;(3)

    μ1=f/F2=tanα。(4)

    式中:α為玉米種子靜摩擦角,°;μ1為玉米種子靜摩擦系數(shù);m為玉米種子重量,kg;g為重力加速度,9.8 N/s2。

    本試驗(yàn)利用摩擦系數(shù)測(cè)量?jī)x(圖3)測(cè)量玉米種子間與接觸面間的靜摩擦系數(shù)。測(cè)量玉米種子與不銹鋼板的靜摩擦系數(shù)時(shí),為了防止玉米種子在試驗(yàn)中發(fā)生滾動(dòng)影響試驗(yàn)結(jié)果,將2粒玉米種子黏在一起作為一組[20,共設(shè)置10組(圖4)。試驗(yàn)過(guò)程:將不銹鋼板置于斜面測(cè)量?jī)x平面上,使其水平,保證與鋼材充分接觸,再將黏好的種子放置上面,緩慢上升斜板,當(dāng)觀察到種子出現(xiàn)滑動(dòng)現(xiàn)象時(shí)將斜板固定,利用測(cè)量?jī)x自帶的角度尺測(cè)量角度,最后根據(jù)摩擦系數(shù)公式計(jì)算得到種子與鋼板之間的靜摩擦系數(shù),每組試驗(yàn)重復(fù)5次。測(cè)定玉米種子間靜摩擦系數(shù)時(shí),將玉米種子粘在平面上,制成玉米板,然后重復(fù)上述試驗(yàn),最終得出玉米種子與不銹鋼板之間的靜摩擦系數(shù)在0.26~0.40之間,玉米種子之間的靜摩擦系數(shù)在0.23~0.34之間。

    1.3.2 滾動(dòng)摩擦系數(shù)測(cè)定 玉米種子在斜面上發(fā)生滾動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的斜面傾角為玉米種子滾動(dòng)摩擦角。滾動(dòng)摩擦系數(shù)由摩擦系數(shù)測(cè)量?jī)x確定,試驗(yàn)分為5組,每組試驗(yàn)重復(fù)10次,玉米種子之間的滾動(dòng)摩擦系數(shù)在0.05~0.07之間,玉米種子與不銹鋼之間的滾動(dòng)摩擦系數(shù)在0.03~0.09之間。

    1.3.3 碰撞恢復(fù)系數(shù)測(cè)定 碰撞恢復(fù)系數(shù)是形容物體變形后恢復(fù)原本形狀的能力,定義恢復(fù)系數(shù)為碰撞結(jié)束時(shí)接觸點(diǎn)的瞬時(shí)法向分離速度與碰撞前法向接近速度比值[21。本研究根據(jù)參考文獻(xiàn)[22-24]確定,玉米種子間碰撞恢復(fù)系數(shù)范圍為0.18~0.28,玉米種子與不銹鋼間恢復(fù)系數(shù)為0.62~0.73。

    1.3.4 堆積角測(cè)定 選用直徑60 mm、高180 mm的304不銹鋼圓筒。試驗(yàn)時(shí)圓筒垂直放置于不銹鋼板上,玉米種子確保無(wú)損填充300 g置圓筒,隨后將圓筒以0.05 m/s的速度勻速上升,底板上生成錐形玉米堆,試驗(yàn)重復(fù)5次。為了得到較準(zhǔn)確的試驗(yàn)數(shù)值,采用高清相機(jī)拍攝玉米堆積圖像,利用Matlab圖像處理技術(shù),分別對(duì)圖像進(jìn)行灰度處理和二值化處理,堆積角邊界線數(shù)據(jù)提取,最后利用Origin對(duì)邊界線數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,擬合斜率即為所測(cè)角度正切值,最終獲得玉米種子堆積角平均值為24.95°(圖5)。玉米種子堆積角邊界擬合如圖6所示。

    2 玉米種子離散元模型建立及仿真參數(shù)標(biāo)定

    2.1 玉米種子離散元模型建立

    兼顧仿真時(shí)間和效率,采用9球、3球和4球在EDEM軟件中建立馬齒形、半球形和球錐形的離散元模型[25,如圖7所示。

    EDEM仿真模擬堆積角試驗(yàn)?zāi)P托璋凑諏?shí)際堆積角測(cè)定裝置繪制。為保證仿真試驗(yàn)與實(shí)際試驗(yàn)條件相同,將圖7所示玉米種子模型按實(shí)際比例進(jìn)行設(shè)置,馬齒形、半球形、球錐形比例分別為5∶2∶3。顆粒接觸模型選擇Hertz Mindlin(no slip)模型,在不銹鋼筒上方口徑生成顆粒工廠,用于玉米顆粒生產(chǎn),顆粒共生成300 g,顆粒尺寸采用固定形式,仿真試驗(yàn)從開始到結(jié)束總時(shí)長(zhǎng)設(shè)置為5 s。瑞利時(shí)間步長(zhǎng)取20%,網(wǎng)格尺寸大小取最小顆粒半徑的3倍[26。仿真開始時(shí),顆粒填充滿圓筒需要3.5 s,3.5 s后設(shè)置圓筒以0.05 m/s速度勻速向上提升,經(jīng)過(guò)5 s仿真時(shí)長(zhǎng)種子顆粒在底板上堆積完成,通過(guò)EDEM軟件量角器進(jìn)行測(cè)量。

    2.2 離散元仿真參數(shù)標(biāo)定

    2.2.1 確定顯著性參數(shù) 利用Design-Expert 13.0軟件進(jìn)行Plackett-Burman設(shè)計(jì),根據(jù)實(shí)際物理試驗(yàn)范圍,以實(shí)際玉米種子堆積角為目標(biāo)值,將6種因素分為高低2種水平,設(shè)置高水平為+1,低水平為-1。通過(guò)Plackett-Burman設(shè)計(jì)對(duì)仿真因數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)篩選,試驗(yàn)水平及因素見(jiàn)表3,最后對(duì)以下6種因素進(jìn)行篩選,得到仿真參數(shù)最顯著因素,試驗(yàn)結(jié)果如表4所示,參數(shù)顯著性分析如表5所示。由表5可知,玉米-玉米靜摩擦系數(shù)(X1)、玉米-不銹鋼靜摩擦系數(shù)(X4)、玉米-不銹鋼滾動(dòng)摩擦系數(shù)(X5)對(duì)玉米堆積角具有顯著影響(P<0.05),其他參數(shù)遠(yuǎn)大于0.05,表明其他因素對(duì)堆積角影響暫不顯著。

    2.2.2 最陡爬坡試驗(yàn) 由表5 所得結(jié)論,對(duì)篩選出的3個(gè)顯著參數(shù)X1、X4及X5進(jìn)行最陡爬坡試驗(yàn),對(duì)其他不顯著參數(shù)取平均值,通過(guò)離散元仿真分析實(shí)際堆積角與仿真堆積角相對(duì)誤差,確定仿真參數(shù)范圍,設(shè)計(jì)方案及結(jié)果如表6所示。

    2.2.3 顯著參數(shù)響應(yīng)面優(yōu)化 由表6仿真試驗(yàn)結(jié)果可知,2號(hào)試驗(yàn)相對(duì)誤差最小,隨著參數(shù)X1、X4及X5的增大,相對(duì)誤差呈先減小后增大的趨勢(shì),分別取1號(hào)為低水平(-1),取2號(hào)為中心點(diǎn)(0),3號(hào)為高水平(+1),進(jìn)行顯著參數(shù)Box-Behnken試驗(yàn),其余參數(shù)取值與最陡爬坡試驗(yàn)設(shè)計(jì)相同,設(shè)計(jì)方案如表7所示。

    采用Design-Expert軟件進(jìn)行二次回歸建模,二次多項(xiàng)式模型方差分析,得出二次多項(xiàng)式方程

    θ=186.615-340.178X1-829.114X4-891.020X5+2 255.556X1X4+2 304.167X1X5-143.750X4X5-632.083X21+566.528X24+3 255.937 5X25。

    模型方程分析結(jié)果如表8所示,其擬合模型P=0.005<0.01,說(shuō)明其自變量與因變量相關(guān)性極顯著;變異系數(shù)(CV)=5.68%<10%,說(shuō)明試驗(yàn)依據(jù)具有可靠性;失擬項(xiàng)P=0.907 6>0.05,說(shuō)明方程擬合度較好,無(wú)失擬現(xiàn)象發(fā)生;決定系數(shù)R2=0.916 2接近于1;R2adj=0.808 5,R2pred=0.728 1且R2adj-R2pred<0.2,說(shuō)明該模型具有合理性;精密度10.364>4,說(shuō)明模型精密度良好。

    為進(jìn)一步優(yōu)化模型數(shù)據(jù),在保證模型顯著性良好及其決定系數(shù)高的前提下,去除不顯著因素,優(yōu)化回歸模型方差分析如表9所示,得到新方程:

    θ=145.872-553.653X1-507.715X4+2 255.556X1X4

    由表9優(yōu)化模型分析可得,交互項(xiàng)X1和X4的P<0.01,說(shuō)明對(duì)堆積角影響極顯著,X1X4的P<0.05,說(shuō)明對(duì)堆積角影響顯著,X1和X4交互項(xiàng)影響效果如圖8所示。R2adj-R2pred交互項(xiàng)差值更小,模型合理性更高,精密度由10.364提高至14.310,說(shuō)明可以用來(lái)預(yù)測(cè)玉米種子堆積角。

    2.2.4 試驗(yàn)證明 利用Design-Expert軟件將實(shí)際物理堆積角度帶入,求出最優(yōu)參數(shù)玉米-玉米靜摩擦系數(shù)X1=0.273、玉米-不銹鋼靜摩擦系數(shù)X4=0.28,其余不顯著參數(shù)取平均值(玉米-玉米滾動(dòng)摩擦系數(shù)X2=0.06、玉米-玉米恢復(fù)系數(shù)X3=0.23、玉米-不銹鋼滾動(dòng)摩擦系數(shù)X5=0.06、玉米-不銹鋼恢復(fù)系數(shù)X6=0.675)。為驗(yàn)證仿真模擬試驗(yàn)準(zhǔn)確性,采用上述參數(shù)進(jìn)行5次仿真,仿真堆積角分別為24.28°、25.40°、24.53°、25.40°、22.79°,得到平均仿真堆積角為24.48°,與實(shí)際物理堆積角24.95°相對(duì)誤差為1.88%,試驗(yàn)對(duì)比如圖9所示,驗(yàn)證了仿真模擬的準(zhǔn)確性。

    3 結(jié)論

    通過(guò)實(shí)際物理試驗(yàn)分別測(cè)量玉米種子馬齒形尺寸12.11 mm×8.76 mm×4.77 mm,球錐形尺寸11.54 mm×6.50 mm×5.47 mm,半球形尺寸8.30 mm×8.70 mm×8.20 mm,玉米種子之間靜摩擦系數(shù)、滾動(dòng)摩擦系數(shù)分別為0.23~0.34、0.05~0.07,玉米種子與鋼板間靜摩擦系數(shù)、滾動(dòng)摩擦系數(shù)分別為0.26~0.40、0.03~0.09,測(cè)得玉米種子實(shí)際物理堆積角為24.95°。

    以實(shí)際試驗(yàn)所得的參數(shù)為依據(jù),進(jìn)行Plackett-Burman試驗(yàn)參數(shù)顯著性分析,挑選對(duì)堆積角存在顯著性影響的參數(shù):玉米-玉米靜摩擦系數(shù)、玉米-不銹鋼靜摩擦系數(shù)和玉米-不銹鋼滾動(dòng)摩擦系數(shù),采用最陡滑坡試驗(yàn),確定顯著因素的取值范圍。

    利用Box-Behenken試驗(yàn)建立顯著性參數(shù)與堆積角之間的二次回歸模型并剔除不顯著參數(shù)對(duì)其進(jìn)一步優(yōu)化,試驗(yàn)表明玉米-玉米靜摩擦系數(shù)、玉米-不銹鋼靜摩擦系數(shù)兩者交互項(xiàng)對(duì)堆積角具有顯著影響。

    利用響應(yīng)面試驗(yàn)得到最優(yōu)參數(shù):玉米-玉米靜摩擦系數(shù)0.273,玉米-不銹鋼靜摩擦系數(shù)0.28,玉米-玉米滾動(dòng)摩擦系數(shù)0.06、玉米-玉米恢復(fù)系數(shù)0.23,玉米-不銹鋼滾動(dòng)摩擦系數(shù)0.06,玉米-不銹鋼恢復(fù)系數(shù)0.675,利用以上參數(shù)進(jìn)eqOp/G7xqVZfkEI5CmHSAKBltXKqiQV17erOUzoWItY=行仿真試驗(yàn),得到平均仿真堆積角為24.48°,與實(shí)際物理堆積角24.95°,相對(duì)誤差為1.88%,驗(yàn)證了仿真模擬的準(zhǔn)確性。

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