指向核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)情境化教學(xué)路徑

[摘 要] 在核心素養(yǎng)視域下開展高中數(shù)學(xué)情境化教學(xué)工作，需要保證情境的角度是全局性的，情境的問(wèn)題是層次性的，情境的目標(biāo)是有指向性的。教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)多樣情境，用多樣情境調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)利用情境主線串聯(lián)起各教學(xué)環(huán)節(jié)，并從跨學(xué)科角度延展情境，增加情境中師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的類型和頻率，從而提高教學(xué)效率。

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；情境化教學(xué)；教學(xué)路徑

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析六個(gè)方面。情境教學(xué)作為一種運(yùn)用具體生動(dòng)的場(chǎng)景以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、提高學(xué)習(xí)效率的教學(xué)方法，能讓學(xué)生將認(rèn)知活動(dòng)與情境聯(lián)系在一起，引導(dǎo)學(xué)生理解授課內(nèi)容，積累學(xué)科知識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

一、核心素養(yǎng)對(duì)高中數(shù)學(xué)情境化教學(xué)的要求

（一）情境角度要有全局性

高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的六個(gè)方面是一個(gè)整體，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感態(tài)度和價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)。所以，在核心素養(yǎng)視域下創(chuàng)設(shè)情境，開展教學(xué)，需要教師保證情境角度的全局性。以“向量”的情境化教學(xué)為例，教師要引導(dǎo)學(xué)生使用情境中的物理量速度、位移等理解本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建更加系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生在使用向量解釋生活經(jīng)驗(yàn)時(shí)，看到理論知識(shí)的實(shí)踐價(jià)值。

（二）情境問(wèn)題要有層次性

情境教學(xué)通常是與問(wèn)題教學(xué)緊密聯(lián)系在一起的。教師從情境中引出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的好奇心，引導(dǎo)學(xué)生沿著問(wèn)題所指的方向進(jìn)行探究。在這個(gè)過(guò)程中，教師需要考慮數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)六個(gè)方面的層次關(guān)系，設(shè)計(jì)有層次的情境問(wèn)題。比如，給學(xué)生展示打開一定角度的筆記本電腦或半掩著的門窗，提出問(wèn)題：從中抽象出的圖形是否屬于立體幾何圖形？其是由異面直線所構(gòu)成的角，還是直線和平面所構(gòu)成的角？能否用立體幾何知識(shí)來(lái)刻畫我們抽象出來(lái)的角并給其下定義？這樣，用若干個(gè)提示性的問(wèn)題打開學(xué)生的思路，讓其意識(shí)到情境所呈現(xiàn)的是空間角轉(zhuǎn)化為平面角的問(wèn)題，就能引導(dǎo)他們產(chǎn)生借助舊的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題的想法。

（三）情境目標(biāo)要有指向性

探究情境化教學(xué)的應(yīng)用路徑，旨在促使教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，用全新的教學(xué)組織形式提升課堂教學(xué)效率。所以，情境化教學(xué)要指向核心素養(yǎng)目標(biāo)，情境創(chuàng)設(shè)不能流于表面。比如，在“平面向量”相關(guān)概念的教學(xué)中，教師可以將情境教學(xué)的目標(biāo)設(shè)定為激活學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

二、核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)教學(xué)可創(chuàng)設(shè)的情境

（一）現(xiàn)實(shí)情境

數(shù)學(xué)知識(shí)誕生于社會(huì)生產(chǎn)生活實(shí)踐，服務(wù)于生產(chǎn)生活實(shí)踐。因此，無(wú)論是想培養(yǎng)學(xué)生的模型思維、運(yùn)算能力還是數(shù)據(jù)分析能力，都可以創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境。情境要素除了要與數(shù)學(xué)知識(shí)有緊密聯(lián)系，還應(yīng)當(dāng)是學(xué)生日常可以接觸到的，或者是他們感興趣的。例如，講解“指數(shù)函數(shù)”的相關(guān)概念時(shí)，教師就可以使用我國(guó)人口增長(zhǎng)數(shù)據(jù)、人口老齡化數(shù)據(jù)或電商平臺(tái)在購(gòu)物節(jié)所推出的優(yōu)惠政策計(jì)算規(guī)則等；講解“分段函數(shù)”相關(guān)內(nèi)容，就可以使用本市出租車起步價(jià)調(diào)整的相關(guān)素材；講解“均值不等式”相關(guān)內(nèi)容，則可以使用小長(zhǎng)假期間本地商場(chǎng)降價(jià)酬賓活動(dòng)的方案。

（二）數(shù)學(xué)史情境

數(shù)學(xué)有著燦爛的發(fā)展歷史，教師可以創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)史情境，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的正確認(rèn)知。比如，講“數(shù)列”相關(guān)內(nèi)容，教師就可以使用斐波那契的“兔子問(wèn)題”創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入情境，讓學(xué)生在聽故事的過(guò)程中認(rèn)識(shí)數(shù)列這一特殊函數(shù)。或者，綜合使用《九章算術(shù)》、牛頓二項(xiàng)式定理等數(shù)學(xué)成就，創(chuàng)設(shè)二項(xiàng)式定理證明的課堂情境，讓學(xué)生在對(duì)比不同文明的數(shù)學(xué)成就中找出知識(shí)的共性和差異，并在自行推導(dǎo)公式、定理的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)家的科學(xué)探究精神。

（三）信息技術(shù)情境

教育信息化使得抽象知識(shí)變得更生動(dòng)，枯燥知識(shí)變得更有趣，所以，教師還應(yīng)利用不同類型的信息技術(shù)手段創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在宏觀與微觀、抽象與具象的探究中，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。比如，使用幾何畫板、幾何圖霸等軟件創(chuàng)設(shè)幾何圖形三視圖的教學(xué)情境，讓學(xué)生自行操作軟件，從不同切面觀察空間中的長(zhǎng)方體、正方體，培養(yǎng)空間想象能力。

（四）實(shí)驗(yàn)情境

實(shí)踐操作在形式上打破了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，在內(nèi)容上可以激發(fā)學(xué)生的探索欲，引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方向。所以，教師應(yīng)當(dāng)利用實(shí)驗(yàn)類情境，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作和邏輯推理能力。比如，在教學(xué)數(shù)學(xué)歸納法時(shí)，教師就可以先讓學(xué)生做多米諾骨牌游戲：推倒第1張牌，觀察后續(xù)所有牌的變化，繼而在此基礎(chǔ)上改變骨牌的擺放方式和推牌的順序進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)，觀察所有牌全部倒下的狀態(tài)和所需的時(shí)間，并總結(jié)所有牌被推倒應(yīng)該滿足的條件。

三、核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)情境化教學(xué)的路徑

（一）利用情境主線串聯(lián)教學(xué)活動(dòng)

發(fā)揮情境化教學(xué)在培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面的作用，應(yīng)當(dāng)避免情境只出現(xiàn)在某一環(huán)節(jié)、某一階段，而應(yīng)當(dāng)使情境成為課堂教學(xué)的主線，用情境的發(fā)展與變化，串聯(lián)起整堂課的教學(xué)活動(dòng)，從而引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、合作探究、遷移鞏固。

以“函數(shù)的概念”為例，這部分內(nèi)容與初中階段的函數(shù)知識(shí)有著緊密的聯(lián)系，同時(shí)又包含了函數(shù)的三種表現(xiàn)方式，具有承上啟下的意義。為讓學(xué)生理解函數(shù)定義、對(duì)應(yīng)法則，教師可以使用新聞或社會(huì)熱點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)生活時(shí)事情境，通過(guò)函數(shù)抽象符號(hào)發(fā)展學(xué)生符號(hào)意識(shí)，通過(guò)變量觀向集合觀的過(guò)渡培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用思維。

教學(xué)開始，教師可以給出全紅嬋參加跳水比賽的集錦視頻和比賽中五次跳水成績(jī)統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生基于初中階段學(xué)習(xí)的函數(shù)知識(shí)，探究一下表格中出現(xiàn)了幾個(gè)變量及其取值范圍，以及變量與變量之間的關(guān)系，并引導(dǎo)學(xué)生思考表達(dá)這些關(guān)系的方式。接著給出有關(guān)聯(lián)的第二個(gè)情境：已知在一次跳水中全紅蟬下落距離和下落時(shí)間的近似滿足關(guān)系式，請(qǐng)根據(jù)本次比賽項(xiàng)目的資料，計(jì)算出其下落時(shí)間和下落一秒時(shí)的下落距離。這一情境旨在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)用函數(shù)表達(dá)問(wèn)題的方法。在此基礎(chǔ)上，教師再給出第三個(gè)情境——跳水決賽所在城市24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖，并進(jìn)行提問(wèn)：圖中溫度和時(shí)間之間有怎樣的關(guān)系？涉及幾個(gè)變量？變量的取值范圍是什么？自變量和因變量對(duì)應(yīng)關(guān)系要如何呈現(xiàn)？這樣，學(xué)生就能在分析實(shí)例和歸納總結(jié)中熟悉函數(shù)的三種表現(xiàn)形式。最后，教師可以讓學(xué)生對(duì)比三個(gè)情境，總結(jié)它們當(dāng)中的共性問(wèn)題，并基于學(xué)生的總結(jié)進(jìn)一步提出新的情境問(wèn)題以幫助學(xué)生遷移應(yīng)用。

（二）從跨學(xué)科角度延展教學(xué)情境

數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)等學(xué)科都有著密切的聯(lián)系，在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，教師還應(yīng)充分利用跨學(xué)科資源，從跨學(xué)科角度延展情境，幫助學(xué)生更好地理解授課內(nèi)容。

在教學(xué)“平面向量”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)“數(shù)學(xué)+物理”或“數(shù)學(xué)+化學(xué)”的教學(xué)情境。比如，給出物體受力情況的示意圖，要求學(xué)生利用物理知識(shí)分析平面上物體、水中物體或者彈簧的受力情況，說(shuō)一說(shuō)力是一個(gè)怎樣的量。在此基礎(chǔ)之上，教師還可以提升情境的復(fù)雜程度，比如給出地理坐標(biāo)圖和船只海上航行的動(dòng)圖，讓學(xué)生探究如何保證在基地內(nèi)發(fā)射的導(dǎo)彈能精準(zhǔn)命中海上航行的船只。上述情境旨在引導(dǎo)學(xué)生從確定物體位置要素的基本知識(shí)入手，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)建立模型，從而解決問(wèn)題。

教師還可以創(chuàng)設(shè)“數(shù)學(xué)+語(yǔ)文”“數(shù)學(xué)+歷史”的情境。例如，在教學(xué)“等比數(shù)列”時(shí)，引入莊子的名言“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”，讓學(xué)生從中提取與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)出來(lái)，從而幫助學(xué)生理解等比數(shù)列的概念。在等差數(shù)列教學(xué)中，也有與之類似的情境可以利用，如《九章算術(shù)》中“良馬和駑馬發(fā)長(zhǎng)安至齊”的例子。通過(guò)打造奇妙的跨學(xué)科情境，原本抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)將變得更加有趣。

（三）增加情境中的互動(dòng)類型和頻率

為避免情境化教學(xué)成為教師的獨(dú)角戲，教師還應(yīng)當(dāng)在情境中增加師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的形式和頻率，使學(xué)生能沉浸其中，更好地掌握授課內(nèi)容。

比如，教師在教學(xué)“集合”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，可以先給出小組討論的問(wèn)題：我們可以將班級(jí)同學(xué)分成幾類？按照怎樣的標(biāo)準(zhǔn)劃分？此時(shí)，各小組就會(huì)給出不同的意見：按身高分、按性別分、按戴不戴眼鏡分等等。在此基礎(chǔ)上，教師可要求學(xué)生給出具體的指標(biāo)：如果按照身高分，要以多高為界限？如果按照相貌分，又該如何描述這種標(biāo)準(zhǔn)？這樣，教師給學(xué)生交流學(xué)習(xí)感想、分享學(xué)習(xí)智慧的機(jī)會(huì)，可以讓學(xué)生在情境互動(dòng)中首先了解集合的第一個(gè)性質(zhì)——確定性。

而在教學(xué)“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以給學(xué)生展示地球圍繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的動(dòng)畫，請(qǐng)學(xué)生使用畫圖工具圈出地球的運(yùn)動(dòng)軌跡，并與同桌討論：該軌跡近似于什么圖形？該圖形與已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的幾何圖形有哪些區(qū)別？它有什么特別之處？教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生圍繞上述問(wèn)題進(jìn)行互動(dòng)，可以促進(jìn)學(xué)生借助情境支架思考、表達(dá)、驗(yàn)證……

為保證學(xué)生充分參與，教師還可以轉(zhuǎn)變師生的角色關(guān)系，讓學(xué)生扮演老師的角色，通過(guò)向老師和同學(xué)分享自己的解題思路和方法，引發(fā)課堂更加多樣的、有趣的、積極的互動(dòng)。教師則對(duì)學(xué)生分享的思路和方法進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出其方法的優(yōu)缺點(diǎn)，鍛煉學(xué)生思維的縝密性。

（四）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行總結(jié)

教師在階段性教學(xué)結(jié)束之后，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)的過(guò)程，反思自己的問(wèn)題，并給老師提出教學(xué)建議。這樣做能夠消除學(xué)生依賴?yán)蠋煹男睦?，養(yǎng)成獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

學(xué)生的課后總結(jié)和反思要有明確的目標(biāo)和具體的維度，比如對(duì)照學(xué)科核心素養(yǎng)的課時(shí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，反思自己的學(xué)習(xí)態(tài)度，觀照自己的空間想象能力和數(shù)學(xué)抽象能力是否有所提高。

總結(jié)和反思的形式可以多種多樣，可以是書面總結(jié)，如通過(guò)列表的形式給自己的學(xué)習(xí)行為、結(jié)果打分；也可以是口頭的，如口頭總結(jié)一下課堂上學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，以及從老師和伙伴身上得到的啟發(fā)；還可以是可視化的，如使用樹狀圖、氣泡圖總結(jié)下自己收獲的知識(shí)、方法、經(jīng)驗(yàn)。

四、結(jié)語(yǔ)

情境化教學(xué)的真實(shí)性、具體性、生動(dòng)性特點(diǎn)，決定了其在培養(yǎng)學(xué)生直觀想象、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理等核心素養(yǎng)方面可以發(fā)揮的積極作用。為保證高中數(shù)學(xué)情境化教學(xué)的質(zhì)量，教師需要在理論分析的基礎(chǔ)之上，立足課標(biāo)、吃透教材、掌握學(xué)情，圍繞課時(shí)內(nèi)容合理選擇情境素材，保證學(xué)生在不同類型的情境中有充足的觀察、思考、表達(dá)和實(shí)踐空間，使他們既能感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值和魅力，又能在這個(gè)過(guò)程中學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。

參考文獻(xiàn)

[1]徐宏芳.核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)情境化教學(xué)策略研究[J].數(shù)理天地（高中版），2023（21）：82-84.

[2]鄧永剛.談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中情境的創(chuàng)設(shè)與優(yōu)化[J].考試周刊，2012（1）：66-67.

[3]李恭林.情境創(chuàng)設(shè)，優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2022（9）：78-79.

[4]林建仁.高中數(shù)學(xué)信息化情境教學(xué)的實(shí)踐探究[J].新課程，2021（31）：150-151.

[5]葛海昌.課堂“活力”在于“興趣”——淺談高中數(shù)學(xué)情境化教學(xué)策略[J].數(shù)學(xué)大世界（上旬），2018（6）：62.

[6]湯偉.基于情境教學(xué)法，優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2016（26）：50.