“理解為先”視角下數(shù)學(xué)小組合作教學(xué)的有效性探究

摘 要：隨著教育理念和技能的不斷提升，教育工作者一直在尋求更有效的教學(xué)方法提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！袄斫鉃橄取钡慕逃砟钤谛抡n程改革實(shí)驗(yàn)中得以引入，旨在改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育方式，以培養(yǎng)學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)的邏輯思維能力。文章旨在以“理解為先”視角下的數(shù)學(xué)小組合作教學(xué)為主題，從核心理念、重要程度、課堂培養(yǎng)、評(píng)價(jià)質(zhì)量四個(gè)方面進(jìn)行探討分析，以期為數(shù)學(xué)教育改革和實(shí)踐提供有益參考。

關(guān)鍵詞：理解為先；小組合作教學(xué)；評(píng)價(jià)與質(zhì)量；數(shù)學(xué)教學(xué)模式

一、新課程改革實(shí)驗(yàn)的核心理念——“理解為先”

“理解為先”教育理念，源自于教育學(xué)家杰羅姆·布魯諾的教育思想。他強(qiáng)調(diào)教育應(yīng)該以學(xué)生的深刻理解為出發(fā)點(diǎn)，不僅僅是傳授知識(shí)。這一理念強(qiáng)調(diào)學(xué)生的認(rèn)知過程，鼓勵(lì)他們積極參與、探究、理解知識(shí)，并對所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用。傳統(tǒng)教育往往側(cè)重于灌輸信息，“理解為先”教育理念則主張培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維、問題解決能力和自主學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)從傳統(tǒng)教育到“理解為先”的思維轉(zhuǎn)變。

一直以來，大多數(shù)傳統(tǒng)教育模式是以教師為中心，注重課堂講授、考試成績和標(biāo)準(zhǔn)化教育。這種教育模式簡單僵化，一定程度上限制了學(xué)生的自主性和創(chuàng)造性，使他們成為被動(dòng)的知識(shí)接收者，禁錮思維。“理解為先”的教育理念則提倡學(xué)生參與式學(xué)習(xí)，注重學(xué)生主動(dòng)探索和構(gòu)建知識(shí)的過程。在“理解為先”的理念引導(dǎo)下，教師不再僅僅是知識(shí)的傳授者，更是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和合作者。教育不再是一種單向傳遞的過程，而成為一種雙向互動(dòng)。

數(shù)學(xué)是一門需要深刻理解和主動(dòng)思考的學(xué)科，核心理念上的轉(zhuǎn)變，對于數(shù)學(xué)學(xué)科教育而言尤為重要。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育往往強(qiáng)調(diào)記憶公式和機(jī)械計(jì)算，而“理解為先”的數(shù)學(xué)教育是鼓勵(lì)學(xué)生深入探討數(shù)學(xué)的概念和原理。這不僅有助于他們在課堂上更好地理解數(shù)學(xué)，還培養(yǎng)了他們在日常生活中靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，對學(xué)生的綜合素質(zhì)和長遠(yuǎn)發(fā)展而言大有裨益。

二、“理解為先”數(shù)學(xué)小組合作教學(xué)的重要性

讓學(xué)生在小組合作中促進(jìn)數(shù)學(xué)理解，成為推進(jìn)“理解為先”數(shù)學(xué)教育理念的有效策略。在小組合作模式中，教師將學(xué)生分成小組，學(xué)生則在小組內(nèi)共同學(xué)習(xí)、探討概念、合作分析、解決問題。以理解為導(dǎo)向的小組教學(xué)方式，不僅僅著眼于學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)，更強(qiáng)調(diào)學(xué)生之間的互動(dòng)和合作。每個(gè)小組成員都承擔(dān)特定的角色，貢獻(xiàn)自己的想法和見解，共同推動(dòng)學(xué)習(xí)進(jìn)程。

在一節(jié)數(shù)學(xué)課上，教師提出一個(gè)復(fù)雜的幾何問題并要求學(xué)生合作解決。學(xué)生被分成不同的小組，需要完成的任務(wù)有：分析問題、討論解決方法，并在限定時(shí)間內(nèi)提出答案。在小組合作形式下，從討論問題到解決問題的這個(gè)過程中，學(xué)生不僅僅記住了幾何公式，還通過一題多變，探討變化中的圖形關(guān)系，深入理解幾何問題的本質(zhì)。

例如：已知：如圖1，?ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O與AB、CD分別交于點(diǎn)E、F。求證：OE＝OF。

通過典型例題分析，學(xué)生經(jīng)歷推理、歸納，進(jìn)一步理解和總結(jié)知識(shí)應(yīng)用所蘊(yùn)含的方法和數(shù)學(xué)思想。

再通過一題多變，培養(yǎng)應(yīng)變能力：

變式1：在圖1中，連結(jié)哪些線段可以構(gòu)成新的平行四邊形？為什么？（圖2、圖3）

變式2：在圖1中，如果過點(diǎn)O再作GH，分別交AD、BC于G、H（如圖4），你又能得到哪些新的平行四邊形？為什么？

變式3：在圖1中，若EF與AB、CD的延長線分別交于點(diǎn)E、F（如圖5），這時(shí)仍有OE＝OF嗎？你還能構(gòu)造出幾個(gè)新的平行四邊形？

變式4：在圖4中，若過A作AH⊥BC，垂足為H，連結(jié)HO并延長交AD于G，連結(jié)GC（如圖6），則四邊形AHCG是什么四邊形？為什么？

變式5：在圖6中，若GH⊥BD（如圖7），GH分別交AD、BC于G、H，則四邊形BGDH是什么四邊形？為什么？

變式6：在圖7中，若將“?ABCD”改為“矩形ABCD”（如圖8），GH分別交AD、BC于G、H，則四邊形BGDH是什么四邊形？若AB＝6，BC＝8，你能求出GH的長嗎？（這一問題相當(dāng)于將矩形ABCD對折，使B、D重合，求折痕GH的長。）

通過改變條件或結(jié)論，使學(xué)生對平行四邊形、矩形、菱形和正方形的性質(zhì)、判定以及它們之間的關(guān)系有了進(jìn)一步的理解；使學(xué)生能靈活運(yùn)用平行四邊形、矩形、菱形和正方形的性質(zhì)、判定解決有關(guān)問題；在分析過程中滲透類比思想，培養(yǎng)學(xué)生從多角度思考問題的習(xí)慣。

“理解為先”的數(shù)學(xué)小組合作教學(xué)，不僅鍛煉了學(xué)生的能力，更有助于學(xué)生培養(yǎng)深層次的數(shù)學(xué)理解。學(xué)生不再只為正確答案而努力，而是更注重理解問題的背后原理。對數(shù)學(xué)原理的深層次理解，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越了表面知識(shí)，使他們能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于不同的情境。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生在特定學(xué)科領(lǐng)域的綜合能力，包括知識(shí)、技能、思維和情感。以理解為導(dǎo)向的小組合作教學(xué)，有助于學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)原理、培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，并強(qiáng)化學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作技能和有效溝通能力。

數(shù)學(xué)小組合作教學(xué)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論和合作，有助于他們深刻理解數(shù)學(xué)概念和原理。在小組合作中，學(xué)生需要評(píng)估不同的解決方案，推理和論證他們的觀點(diǎn)，這培養(yǎng)了他們的批判性思維和問題解決能力，這也是學(xué)科核心素養(yǎng)所強(qiáng)調(diào)的。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)小組合作教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生之間的協(xié)作和溝通，這有助于培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作技能和有效溝通能力，這也是學(xué)科核心素養(yǎng)的一部分。

三、改革實(shí)驗(yàn)探索：課堂教學(xué)和培養(yǎng)模式

與時(shí)俱進(jìn)地，筆者在課堂中貫徹“理解為先”這一理念，并在課堂教學(xué)中積極執(zhí)行，學(xué)生普遍反饋良好?！袄斫鉃橄取毙〗M合作正成為實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量教學(xué)的有力工具。

舉例來說，在一堂代數(shù)課上，教師提出了一個(gè)復(fù)雜的方程問題。學(xué)生被分成小組，每個(gè)小組負(fù)責(zé)解決一個(gè)方程，并在黑板上展示解題過程。通過小組合作，學(xué)生不僅僅在數(shù)學(xué)上互相學(xué)習(xí)，還分享了解題策略和思考過程。在這個(gè)過程中，教師的角色由傳統(tǒng)的“知識(shí)傳授者”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W(xué)習(xí)引導(dǎo)者”，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索解決方法，并提供必要的指導(dǎo)。這種積極參與的教學(xué)模式不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還促進(jìn)了他們的深刻理解。

從學(xué)習(xí)方式而言，小組合作模式是鼓勵(lì)學(xué)生從被動(dòng)的接受者變?yōu)榉e極的知識(shí)構(gòu)建者。在小組中分享觀點(diǎn)和合作解決問題，學(xué)生不僅能接收知識(shí)，還能夠自主探索和建構(gòu)知識(shí)。舉例來說，一個(gè)小組中，一名學(xué)生可能擅長解決代數(shù)方程，另一名學(xué)生可能擅長幾何問題。在小組合作的模式下，他們可以合作共贏，互補(bǔ)彼此的知識(shí)和技能，從而達(dá)成主動(dòng)學(xué)習(xí)、解決問題的積極效果。這種潛移默化中形成的主動(dòng)學(xué)習(xí)模式，不僅有利于促進(jìn)學(xué)生的合作和溝通，更有助于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

從思維角度而言，小組合作教學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，并促進(jìn)和鍛煉學(xué)生的批判性思維。在小組中，學(xué)生需要評(píng)估討論問題，學(xué)會(huì)分析狀況，提出論證反駁，并制定解決方案。在此過程中，學(xué)生不僅能清晰表達(dá)各自的思路，并且還能學(xué)習(xí)他人的思維和解決辦法。一方面，學(xué)生的批判性思維和解決問題的能力能夠得到極大鍛煉；另一方面，學(xué)生也更容易在自主學(xué)習(xí)和團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)中對適合自己的學(xué)習(xí)模式逐漸清晰認(rèn)知。理解為先，自主學(xué)習(xí)，團(tuán)隊(duì)合作，正成為一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新模態(tài)。

四、教育教學(xué)評(píng)價(jià)與質(zhì)量提升

基于“理解為先”的評(píng)價(jià)體系，要貫徹“理解為先”的小組合作，不僅需要關(guān)注課堂和模式，還需要關(guān)注評(píng)價(jià)體系的改進(jìn)。教育模式和評(píng)價(jià)模式相伴相生，一體兩面。傳統(tǒng)的教育評(píng)價(jià)往往側(cè)重于考試成績和標(biāo)準(zhǔn)化測試，而“理解為先”的教育理念則更為全面和多元化。

基于“理解為先”的評(píng)價(jià)體系，教師適當(dāng)將重點(diǎn)放在學(xué)生的深層次理解和批判性思維上。例如，在數(shù)學(xué)教育中，評(píng)價(jià)維度可以包括：學(xué)生的問題解決能力、學(xué)生的合作和溝通技能及學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。學(xué)生不僅需要得出正確的答案，還需要展示他們的解題思路、合作過程和分析方法。這樣的評(píng)價(jià)可以幫助教師了解學(xué)生的數(shù)學(xué)思考過程、合作方法和自主規(guī)劃，而非僅僅是結(jié)果。

提升數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量，需要綜合考慮教育教學(xué)評(píng)價(jià)、課程設(shè)計(jì)和教師培訓(xùn)等方面的因素。

首先，教育教學(xué)評(píng)價(jià)需要更加全面和多元。評(píng)價(jià)不應(yīng)僅僅側(cè)重于考試成績，而應(yīng)包括學(xué)生的深層次理解、批判性思維和實(shí)際應(yīng)用能力。教師應(yīng)積極采用多種評(píng)價(jià)方法，如項(xiàng)目作業(yè)、小組合作評(píng)估和口頭報(bào)告，以更全面地了解學(xué)生的學(xué)術(shù)表現(xiàn)。其次，課程設(shè)計(jì)需要根據(jù)“理解為先”的理念進(jìn)行調(diào)整。課程應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的深刻理解和問題解決能力，而不僅僅是記憶和計(jì)算。教師應(yīng)適當(dāng)設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，多鼓勵(lì)學(xué)生思考和探索。最后，教師培訓(xùn)也至關(guān)重要。教師自身也需要不斷學(xué)習(xí)，積極參與關(guān)于“理解為先”教育理念和小組合作教學(xué)的培訓(xùn)。這不僅有助于教師理解貫徹“教育為先”的理念，也有助于提高教學(xué)能力，有效引導(dǎo)小組合作、設(shè)計(jì)任務(wù)及改進(jìn)方法。

五、結(jié)論

綜上所述，“理解為先”視角下的數(shù)學(xué)小組合作教學(xué)呈現(xiàn)出極為重要的教育意義。這一教育理念強(qiáng)調(diào)理解的重要性，提倡學(xué)生通過合作、討論和探究來積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從“傳統(tǒng)教育”到“理解為先”，促進(jìn)數(shù)學(xué)理解，培育核心素養(yǎng)。

在實(shí)踐中，我們看到數(shù)學(xué)小組合作教學(xué)改變了傳統(tǒng)的教育模式，將學(xué)生置于學(xué)習(xí)的核心。學(xué)生在解決問題和探究數(shù)學(xué)概念中積極參與、分析問題、解決問題，在課堂中融入小組合作，在小組中構(gòu)建學(xué)習(xí)模式。

今后，要取得更大的成功，需要有機(jī)結(jié)合課程理念與實(shí)際教學(xué)實(shí)踐，完善基于“理解為先”的評(píng)價(jià)體系，在多樣化教學(xué)和多元化評(píng)價(jià)中提升教學(xué)質(zhì)量。只有將“理解為先”的理念融入教學(xué)實(shí)踐的方方面面，才能更好地提升數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得更深刻的理解，培養(yǎng)更全面的學(xué)科核心素養(yǎng)，為未來的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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