在“對折”中發(fā)展學(xué)生空間觀念

軸對稱圖形屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域，本文以《軸對稱圖形（一）》為研究藍(lán)本，從“對折運(yùn)動”的角度研究《軸對稱圖形（一）》，是動態(tài)研究圖形的另一個視角。

一、在經(jīng)驗(yàn)中感知“軸對稱”，初步認(rèn)識對稱概念

教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和教學(xué)需求，引導(dǎo)學(xué)生從圖形運(yùn)動變換的角度認(rèn)識和探索軸對稱，讓學(xué)生經(jīng)歷從直觀形象的靜態(tài)圖形到開合變化的動態(tài)全過程，抽象出對稱圖形的外部表征、符號表征、動作表征和語言表征，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。

教學(xué)時，教師應(yīng)以生活中常見的情境為例，讓學(xué)生尋找生活中的對稱情景。例如創(chuàng)設(shè)過新年大情境，家家戶戶貼“窗花”、逛花市、開開心心過大年。依次出示：“春”字、“窗花”、“花”等實(shí)物，從熟悉的生活場景入手，依托傳統(tǒng)文化，以民族特征的物體作為學(xué)習(xí)的載體，把生活中具體實(shí)物（情境）抽象為平面圖形，從數(shù)學(xué)的角度感知生活中的軸對稱現(xiàn)象，在觀察圖形（實(shí)物）的外部特征時，要充分調(diào)動感官器官，如用手摸一摸圖形的外表輪廓，用眼睛看一看，圖形對折運(yùn)動前后的變化，就生活日常描述上下一樣（兩邊一樣），抽象概括為“對折后，兩部分完全重合”，從而引出“對稱的概念”。接著，讓學(xué)生根據(jù)課堂上的示例為標(biāo)準(zhǔn)，延申到課堂外的生活場景，尋找更多生活中對稱的現(xiàn)象，豐富“對稱”的感知，初步得出“對折運(yùn)動后，兩部分完全重合”是對稱概念的本質(zhì)特征。

二、在活動中辨析“軸對稱”，全面了解對稱內(nèi)涵

數(shù)學(xué)活動包括顯性的動手操作、動眼觀察等身體活動，也包括隱性的推理、想象等思維活動。在引導(dǎo)學(xué)生辨析軸對稱圖形特征時，呈現(xiàn)一組圖片，通過變式和反例，應(yīng)充分運(yùn)用感官對圖形進(jìn)行“再創(chuàng)造”、“再想象”，使學(xué)生在豐富具體形象思維和抽象邏輯思維同時發(fā)展空間。教學(xué)時，“窗花”“蝴蝶”“雪花”等圖形看起來非常賞心悅目，存在一種對稱的美感。組織學(xué)生小組合作，探究美感背后的秘密——對稱美，通過“看一看”“想一想”“說一說”“折一折”，初步感知軸對稱圖形的特征，沿一條直線對折，圖形的左右（上下）兩部分能完成重合。接著，教師要學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的剪刀、彩紙等物品，把“窗花”、“雪花”、“蝴蝶”、等圖案，剪出來，先讓學(xué)生嘗試自己剪，在對比交流中，總結(jié)出怎樣剪又快又好看，滲透軸對稱圖形的本質(zhì)，沿一條直線對折，可以形成兩份或者多份重疊相同的部份s0LzHxx6sTvQZnjazNROHHa8LTx5B2xi43ZMHpqje6w=?！坝^察—操作—比較—判斷”是認(rèn)識軸對稱圖形特征的基本程序和方法，也是幫助學(xué)生建立空間觀念的主要形式。隨著信息技術(shù)的引用，學(xué)生能身臨其境的把生活中的對稱現(xiàn)象轉(zhuǎn)化成平面圖形研究，抽象化前后運(yùn)動的對比過程，學(xué)生通過折、描、畫、看，驅(qū)動學(xué)生動手操作，兩部分完全重合的直接感觀經(jīng)驗(yàn)，在形狀相同、大小一樣的基礎(chǔ)上，適度形式化揭示概念，引導(dǎo)學(xué)生說出軸對稱圖形是沿著某一具體方向的線性運(yùn)動，就能得到兩部分完全重合，凸顯軸對稱的核心要素，明晰對稱的本質(zhì)就是一種定向運(yùn)動——沿著對稱軸對折的定向運(yùn)動，強(qiáng)化“對折運(yùn)動、對稱本質(zhì)”的內(nèi)涵。

三、在維度中理解“軸對稱”，動態(tài)明晰對稱本質(zhì)

幾何圖形是高度抽象思維的聚焦，觀察判斷主要依靠腦中想象完成，但對于二年級的學(xué)生來說，受制于腦部發(fā)育，判斷結(jié)果與實(shí)際情況有偏差。所以，教師需要把想象判斷和動手操作相結(jié)合，做到直觀與抽象相統(tǒng)一，感性與理性相統(tǒng)一，特點(diǎn)與本質(zhì)相統(tǒng)一，逐步完善發(fā)展學(xué)生的空間思維。展示一些看起來像是軸對稱圖形。例如，對于平行四邊形，學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)判斷錯誤，平行四邊形實(shí)際上左右兩部分（或上下兩部分）對折后沒有完全重合的圖形，讓同學(xué)判斷它是不是軸對稱圖形，很多學(xué)生看一眼就說是。教師及時追問：“只用眼睛就能看出來是軸對稱圖形嗎？有沒有辦法說服同學(xué)們證明你的想法?！苯又垖W(xué)生上臺操作向其他同學(xué)展示，把作品對折，兩邊不是完全重合的，明析不是軸對稱圖形。接著，教師以創(chuàng)設(shè)“猜一猜”游戲的的形式，出示圖形的一部分，應(yīng)用信息技術(shù)，經(jīng)過幾次翻折后，可以復(fù)原整體圖形，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生逆向思維，內(nèi)化軸對稱圖形的知識結(jié)構(gòu)。

責(zé)任編輯 黃博彥