有壓凍融循環(huán)對(duì)凍結(jié)黃土強(qiáng)度特性影響

摘 要：為進(jìn)一步探究實(shí)際工況下凍融對(duì)黃土變形和強(qiáng)度的影響，開展經(jīng)歷0、1、4次有壓凍融循環(huán)后的黃土壓縮試驗(yàn)。結(jié)果表明，經(jīng)歷有壓凍融后，凍結(jié)黃土多呈現(xiàn)脆性破壞模式，應(yīng)力-應(yīng)變曲線表現(xiàn)為應(yīng)變硬化型曲線；經(jīng)歷1次有壓凍融循環(huán)的黃土強(qiáng)度降低約35%，經(jīng)歷4次有壓凍融循環(huán)的黃土強(qiáng)度降低近51%，二者呈非線性負(fù)相關(guān)關(guān)系；相同凍融循環(huán)次數(shù)情況下，隨著含水率的增加，峰值應(yīng)力會(huì)逐漸減小，試驗(yàn)含水率范圍內(nèi)強(qiáng)度降低近77%；凍結(jié)黃土單軸抗壓強(qiáng)度會(huì)隨初始干密度的增加及試驗(yàn)溫度的降低而呈現(xiàn)顯著增大的趨勢(shì)，當(dāng)溫度從-10 ℃降低至-15 ℃，強(qiáng)度增大1.5倍，從-15 ℃降低至-20 ℃，強(qiáng)度增大近2倍；最后基于高斯函數(shù)，構(gòu)建有壓凍融循環(huán)影響的凍結(jié)黃土強(qiáng)度模型，使其能較好地反映凍結(jié)黃土的應(yīng)變硬化情況。

關(guān)鍵詞：凍結(jié)黃土； 抗壓強(qiáng)度； 壓縮試驗(yàn)； 有壓凍融循環(huán)； 強(qiáng)度模型

中圖分類號(hào)：U213.1+4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.7525/j.issn.1006-8023.2024.05.019

The Influence on Strength Characteristics of Frozen Loess under Pressure Freeze-thaw Cycle

Abstract： In order to furhawPmeElxvVb+M9KRnMMK6h0ftZMZP8QISYKZECO3I4=ther explore the influence of freezing and thawing on the deformation and strength of loess under the actual working conditions， this paper carries out the compression test of loess after experiencing 0， 1， and 4 pressurized freeze-thaw cycles， respectively. The results show that： after experiencing pressurized freeze-thaw， the frozen loess mostly shows brittle damage mode， and the stress-strain curve is strain-hardening curve. The strength of loess decreases by about 35% after one pressurized freeze-thaw cycle， and the strength decreases by 51% after four pressurized freeze-thaw cycles， which is a nonlinear negative correlation. In the case of the same number of freeze-thaw cycles， with the increase of the water content， the peak stress will be reduced gradually and the strength in the range of water content decreases by nearly 77%. The uniaxial compressive strength of frozen loess shows a significant increase with the increase of initial dry density and the decrease of test temperature， when the temperature decreases from -10℃ to -15℃， the strength increases 1.5 times， and the strength increases 2 times when the temperature decreases from -15℃ to -20℃. Finally， based on the Gaussian function， a strength model of frozen loess is constructed considering the influence of pressurized freeze-thaw cycles， which can better reflect the strain hardening situation of frozen loess.

Keywords： frozen loess； compressive strength； compression test； pressure freeze-thaw cycle； strength model

0 引言

季節(jié)性凍結(jié)黃土廣泛分布于我國山西、甘肅、內(nèi)蒙古和陜西等地區(qū)［1］。隨季節(jié)的變化，土體反復(fù)發(fā)生凍結(jié)和融化過程，因此為了較好地在季節(jié)凍土區(qū)修筑鐵路路基及維護(hù)鐵路工程設(shè)施，必須考慮凍融循環(huán)對(duì)黃土力學(xué)性質(zhì)的劣化影響［2-3］。

目前，許多學(xué)者對(duì)不同狀態(tài)下的黃土進(jìn)行無壓凍融循環(huán)試驗(yàn)，得出許多無壓凍融循環(huán)作用對(duì)黃土的結(jié)構(gòu)、變形以及力學(xué)性質(zhì)等的影響。為探究黃土顆粒微觀結(jié)構(gòu)及其與凍結(jié)黃土強(qiáng)度的關(guān)系，相關(guān)學(xué)者［4-7］研究發(fā)現(xiàn)黃土的結(jié)構(gòu)受土的粒徑分布、孔隙形態(tài)、凍融循環(huán)次數(shù)以及初始含水率的影響，由于凍融的反復(fù)發(fā)生，黃土凍脹力和膠結(jié)作用的減弱會(huì)改變土體顆粒的形狀、排列方式和接觸方式，破壞土體內(nèi)部結(jié)構(gòu)，內(nèi)摩擦角和黏聚力減小，孔隙數(shù)量增加，凍融后的原狀黃土無側(cè)限抗壓強(qiáng)度下降，抗剪強(qiáng)度降低；Jing等［8］、陳鑫等［9］研究發(fā)現(xiàn)黃土在凍融過程中，試樣上部融化逐漸沉降至下部，在凍脹區(qū)形成明顯裂縫，土體孔隙均勻性和復(fù)雜程度在凍融循環(huán)下會(huì)發(fā)生變化；劉杰［10］借助三軸蠕變?cè)囼?yàn)，發(fā)現(xiàn)凍融循環(huán)次數(shù)的增加，黃土的變形量會(huì)呈現(xiàn)先增后減再增的變化趨勢(shì)，凍融循環(huán)作用在低含水率、低圍壓和裂隙角度不貫穿情況下對(duì)原狀黃土變形量的影響較為顯著；李國玉等［11］、王澤成等［12］在補(bǔ)水條件下發(fā)現(xiàn)，反復(fù)凍融會(huì)增加土體含水率，凍融循環(huán)次數(shù)增加使得變形由顯著逐漸變得穩(wěn)定；還有學(xué)者［13-16］發(fā)現(xiàn)，凍融作用下生冷作用會(huì)影響土體結(jié)構(gòu)，土的強(qiáng)度先升高后降低最后趨于穩(wěn)定狀態(tài)，土體力學(xué)性質(zhì)會(huì)隨凍融循環(huán)次數(shù)及黃土孔隙率的變化而改變，凍融循環(huán)對(duì)凍結(jié)黃土有雙重影響。

強(qiáng)度是土的物理力學(xué)指標(biāo)特性之一，已有學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)，單軸壓縮試驗(yàn)中，在-2 ℃時(shí)飽和凍結(jié)黃土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈現(xiàn)為應(yīng)變軟化型；在三軸壓縮試驗(yàn)中該曲線表現(xiàn)為應(yīng)變硬化型［17］；凍融循環(huán)次數(shù)的增加，凍結(jié)黃土強(qiáng)度性能、剛度性能和黏度性能均會(huì)逐漸削弱［18］；凍融循環(huán)使飽和黃土強(qiáng)度劣化，導(dǎo)致試樣內(nèi)部產(chǎn)生孔隙和裂紋，整體孔隙結(jié)構(gòu)的惡化［19］；邊坡的安全系數(shù)隨凍融循環(huán)次數(shù)增加逐漸降低，并最終趨于穩(wěn)定［20］。但是隨著土體密實(shí)度的增加而增大，在土體最優(yōu)含水率的兩邊，土體抗剪強(qiáng)度呈現(xiàn)相反的趨勢(shì)［21］。土體抗剪強(qiáng)度隨壓實(shí)度和飽和度的下降而減小，表現(xiàn)形式有脆性破壞和塑性破壞［22-23］；還有學(xué)者提出了基于加載速率效應(yīng)及溫度效應(yīng)的凍結(jié)黃土單軸唯像本構(gòu)模型［24］。張志成等［25］探究了有壓凍融循環(huán)下黃土溫度及變形特性變化規(guī)律，結(jié)果發(fā)現(xiàn)試樣在相同位置處溫度分布會(huì)隨壓力增大而升高，壓力的增加會(huì)加速黃土變形；黃永庭等［26］研究發(fā)現(xiàn)溫度、上覆荷載以及凍融周期等會(huì)影響土體內(nèi)部孔隙水壓力的變化。

上述研究多是基于常規(guī)凍融條件獲得的研究成果，而關(guān)于有壓凍融循環(huán)對(duì)凍土強(qiáng)度影響的研究還較少。本研究以蘭州某路基黃土為研究對(duì)象，開展不同含水率、初始干密度、試驗(yàn)溫度條件下的有壓凍融循環(huán)對(duì)凍結(jié)黃土變形和強(qiáng)度特性的影響研究，基于高斯函數(shù)提出有壓凍融循環(huán)影響的凍結(jié)黃土強(qiáng)度模型方程，研究成果希望為寒區(qū)黃土路基工程的修建和治理提供有效建議。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)用土

用土取自蘭州城郊鐵路路基，其基本物理參數(shù)見表1，顆粒級(jí)配曲線如圖1所示。圖中，d10為有效粒徑，mm；d30為連續(xù)粒徑，mm；d60為限制粒徑，mm；Cu為不均勻系數(shù)；Cc為曲率系數(shù)。按照土工試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范［27］對(duì)黃土進(jìn)行處理，處理后的黃土分別按試驗(yàn)配比配置濕土，過5 mm篩后密封保存24 h，然后取所需土樣用壓樣機(jī)制樣。

1.2 試驗(yàn)裝置與試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

有壓凍融試驗(yàn)裝置（TMS9018-250）如圖2所示。壓縮試驗(yàn)采用MTS凍土試驗(yàn)裝置，如圖3所示，可實(shí)現(xiàn)對(duì)凍土、融土的動(dòng)（靜）單（三）軸試驗(yàn)。

試樣尺寸為50 mm×100 mm，依據(jù)蘭州地區(qū)近10 a平均降水，選取3組初始含水率分別為16%、18%、20%作為試驗(yàn)變量；由于蘭州市冬季氣溫較為穩(wěn)定，平均氣溫在-11 ℃，歷年最低氣溫大部分在-20 ℃左右，故此次試驗(yàn)的溫度選取-10、-15、-20 ℃ 3種溫度工況；試樣最大干密度為1.89 g/cm3，咨詢專家最終選用1.70、1.65、1.60 g/cm3的干密度分別對(duì)應(yīng)90%、87.5%、85%的壓實(shí)度，可對(duì)比不同壓實(shí)度下凍融循環(huán)對(duì)凍結(jié)黃土試樣的強(qiáng)度特性。具體試驗(yàn)過程為：按設(shè)計(jì)的試驗(yàn)方案（表2），分別制備不同含水率、干密度的黃土試樣，本次共制作33組圓柱形試件，每個(gè)試驗(yàn)條件均設(shè)置3個(gè)平行試樣；隨后將試樣放置在凍融試驗(yàn)箱中，如圖2所示。設(shè)置 3種不同的溫度工況，融化溫度為20 ℃，軸向壓力設(shè)定為50 kPa；凍融循環(huán)周期設(shè)定為24 h，前12 h進(jìn)行凍結(jié)，后12 h融化，按此方案分別制備經(jīng)歷0、1、4次凍融循環(huán)后的試樣，其中，0次作為參照試驗(yàn)，考慮到1次凍融循環(huán)周期為1 d，因此分別設(shè)置1次和4次（多次）凍融循環(huán)作為對(duì)比試驗(yàn)；最后將經(jīng)歷凍融后的試樣快速放置在美特斯工業(yè)系統(tǒng)試驗(yàn)機(jī)（MTS）上開展單軸壓縮試驗(yàn)，試驗(yàn)過程中以1 mm/min的恒定速率進(jìn)行加載，若應(yīng)力出現(xiàn)峰值則終止試驗(yàn)，若無峰值則以應(yīng)變達(dá)到15%為破壞標(biāo)準(zhǔn)停止試驗(yàn)［28］，并做好試驗(yàn)記錄，對(duì)破壞試樣進(jìn)行拍照。

2 結(jié)果與分析

在開展全部試驗(yàn)時(shí)，MTS試驗(yàn)機(jī)會(huì)以4 次/s的間隔速度自動(dòng)采集并記錄應(yīng)力、應(yīng)變和時(shí)間等數(shù)據(jù)［29］；考慮到在凍融循環(huán)試驗(yàn)過程中試樣高度可能會(huì)發(fā)生變化，儀器測(cè)量的豎向應(yīng)力與試樣實(shí)際的豎向應(yīng)力會(huì)存在一定誤差，因此基于試樣體積不發(fā)生變化的假設(shè)，以合適的時(shí)間間距重新讀取數(shù)據(jù)對(duì)豎向應(yīng)力進(jìn)行修正，如公式（1）所示。

式中：為修正后的豎向應(yīng)力，kPa；為試驗(yàn)儀器測(cè)得的豎向應(yīng)力，kPa；為試驗(yàn)儀器測(cè)得的豎向應(yīng)變。

2.1 有壓凍融循環(huán)對(duì)黃土強(qiáng)度及變形特性的影響

圖4為在不同凍融循環(huán)次數(shù)、含水率、初始干密度條件下凍結(jié)黃土修正后的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，由此可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)歷有壓凍融循環(huán)后黃土破壞模式均為脆性破壞，應(yīng)力-應(yīng)變曲線在軸向應(yīng)力達(dá)到最大值后迅速減小，呈連續(xù)非線性應(yīng)變硬化型。

由圖4可知，隨有壓凍融循環(huán)次數(shù)的增加，峰值應(yīng)力逐漸減小，說明凍融循環(huán)對(duì)凍結(jié)黃土的強(qiáng)度產(chǎn)生較大影響。由圖4（c）含水率為20%時(shí)，凍融循環(huán)0次時(shí)試樣對(duì)應(yīng)的最大應(yīng)力為376.17 kPa，凍融循環(huán)1次為243.73 kPa，強(qiáng)度降低35%，凍融循環(huán)4次為185.14 kPa，與0次相比強(qiáng)度降低51%，與1次相比強(qiáng)度降低24%，說明凍結(jié)黃土的強(qiáng)度會(huì)隨有壓凍融循環(huán)次數(shù)的增加而降低，二者呈非線性相關(guān)的關(guān)系。此外，在干密度較小時(shí)（1.60 g/cm3），1次凍融循環(huán)對(duì)黃土強(qiáng)度的影響較小，多次凍融循環(huán)的影響較大；隨著干密度的增加，1次凍融循環(huán)的影響逐漸增加，多次凍融循環(huán)影響逐漸減小。

圖4橫向?qū)Ρ瓤梢园l(fā)現(xiàn)，含水率從16%增加至20%時(shí)，凍結(jié)黃土的峰值應(yīng)力從含水率16%時(shí)的718.4 kPa（干密度為1.60 g/cm3，有壓凍融循環(huán)4次），降低至20%時(shí)的163.3 kPa，強(qiáng)度降低近77.3%，二者近似呈線性負(fù)相關(guān)。值得注意的是，試樣的破壞應(yīng)變也隨含水率增加呈增大趨勢(shì)，說明含水率的增加使黃土的流變性增強(qiáng)。隨著初始含水率的增加，應(yīng)力-應(yīng)變曲線斜率會(huì)逐漸由陡峭變至平緩。

圖4縱向?qū)Ρ瓤梢园l(fā)現(xiàn)，初始干密度越大，凍結(jié)黃土的峰值應(yīng)力越大，說明凍結(jié)黃土抵抗變形的能力越強(qiáng)。破壞時(shí)的應(yīng)變基本不隨初始干密度的變化而變化，其主要原因是干密度越大，黃土結(jié)構(gòu)越密實(shí)，顆粒間咬合力增強(qiáng)，宏觀表現(xiàn)為強(qiáng)度的增大，但其變形能力并未受到顯著影響。干密度越大，應(yīng)力-應(yīng)變曲線的斜率逐漸增大，試樣強(qiáng)度在增加。

圖5為不同干密度條件下凍結(jié)黃土單軸抗壓強(qiáng)度變化曲線。由圖5可知，隨凍融次數(shù)的增大，凍結(jié)黃土單軸抗壓強(qiáng)度會(huì)逐漸降低，主要是因?yàn)閮鋈谘h(huán)會(huì)對(duì)土體內(nèi)部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響，例如改變孔隙數(shù)量和土體顆粒排列方式，隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加，土體內(nèi)摩擦角和黏聚力會(huì)逐漸減小，孔隙數(shù)量增加，故相較于凍融前，黃土的變形較大，強(qiáng)度會(huì)有所降低。當(dāng)土體經(jīng)歷凍融次數(shù)N=1時(shí)，凍結(jié)黃土強(qiáng)度損失較大，但隨著凍融循環(huán)次數(shù)進(jìn)一步增加，凍融循環(huán)對(duì)土體的損害會(huì)有所減小，主要原因是第1次凍融對(duì)土體結(jié)構(gòu)擾動(dòng)最大，進(jìn)一步的凍融將使得土體內(nèi)部達(dá)到新的動(dòng)態(tài)平衡。隨著初始含水率的增加土體單軸抗壓強(qiáng)度明顯降低，這是由于在軸向應(yīng)力作用下凍結(jié)黃土?xí)a(chǎn)生壓融效應(yīng)，初始含水率越大，土體孔隙間含冰量就越高，土體內(nèi)部未凍水含量增加及壓融效應(yīng)會(huì)產(chǎn)生較為明顯的滯后，此時(shí)土顆粒之間的有效應(yīng)力會(huì)減小，易發(fā)生剪切破壞；初始干密度的增加，土體會(huì)變得較為密實(shí)，所以凍結(jié)黃土單軸抗壓強(qiáng)度會(huì)呈現(xiàn)略微增強(qiáng)的趨勢(shì)。

圖6為不同試驗(yàn)溫度條件下凍結(jié)黃土應(yīng)力-應(yīng)變曲線。同樣呈現(xiàn)脆性破壞形式，整體表現(xiàn)為應(yīng)變硬化型。由圖6可知，試驗(yàn)溫度的變化對(duì)凍結(jié)黃土的單軸變形特性影響顯著，土體干密度為1.60 g/cm3，經(jīng)歷4次凍融循環(huán)后，試驗(yàn)溫度的降低使得凍結(jié)黃土的峰值應(yīng)力明顯增大，且溫度越低應(yīng)力增加量越大。

圖7為不同試驗(yàn)溫度條件下凍結(jié)黃土單軸抗壓強(qiáng)度變化曲線?？箟簭?qiáng)度會(huì)隨試驗(yàn)溫度的降低 而呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)，試驗(yàn)溫度由T1=-10 ℃向 T2=-15 ℃變化時(shí)，凍結(jié)黃土強(qiáng)度增幅要明顯低于溫度由T2=-15 ℃轉(zhuǎn)變至T3=-20 ℃時(shí)。其中，凍結(jié)黃土強(qiáng)度在T2=-15 ℃時(shí)大約是T1=-10 ℃時(shí)的1.5倍；而強(qiáng)度在T3=-20 ℃時(shí)大約為T2=-15 ℃時(shí)的2倍左右。且在初始含水率增加的同時(shí)，試驗(yàn)溫度越低，抗壓強(qiáng)度的降低速度越快。

2.2 考慮有壓凍融循環(huán)影響的凍結(jié)黃土強(qiáng)度模型

凍土復(fù)雜的物理及化學(xué)性質(zhì)使其應(yīng)力-應(yīng)變曲線無法用一種單一的本構(gòu)模型歸納總結(jié)，由本試驗(yàn)結(jié)果可知，凍結(jié)黃土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線均為連續(xù)應(yīng)變硬化曲線，選擇朱元林等［30］研究的彈性-連續(xù)應(yīng)變硬化（EP-Ⅰ-1）本構(gòu)模型方程對(duì)含水率為18%、干密度為1.6 g/cm3、凍融循環(huán)次數(shù)分別為0、1、4次的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，擬合效果如圖8中黑色虛線所示，可見擬合結(jié)果誤差較大，主要原因是未考慮凍融對(duì)凍結(jié)黃土力學(xué)特性的影響?；诟怕式y(tǒng)計(jì)相關(guān)曲線知識(shí)，發(fā)現(xiàn)本次試驗(yàn)曲線特征與高斯函數(shù)曲線較為相似，因此采用高斯函數(shù)對(duì)相同條件下的凍結(jié)黃土應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行擬合，如圖8中的紅色實(shí)線所示，該模型可以較好地描述有壓凍融循環(huán)下凍結(jié)黃土單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線，展現(xiàn)凍結(jié)黃土應(yīng)力-應(yīng)變曲線的不同階段，且擬合精度較高。其強(qiáng)度模型方程如公式（2）所示。

式中：為修正應(yīng)力，kPa；為應(yīng)變；為屈服應(yīng)力，kPa；為屈服應(yīng)變；和為模型參數(shù)。

用模型方程對(duì)全部試驗(yàn)組進(jìn)行擬合，得到?jīng)Q定系數(shù)（R2）見表2。由表2可知，該模型方程可以很好地描述不同試驗(yàn)條件下凍結(jié)黃土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線。

3 結(jié)論

本研究以凍結(jié)黃土為研究對(duì)象，通過開展有壓凍融循環(huán)后的壓縮試驗(yàn)，探索有壓凍融循環(huán)對(duì)黃土強(qiáng)度及變形的影響，得出如下結(jié)論。

1）有壓凍融循環(huán)后凍結(jié)黃土呈脆性破壞，應(yīng)力-應(yīng)變曲線為非線性連續(xù)應(yīng)變硬化型曲線；經(jīng)歷1次有壓凍融循環(huán)黃土強(qiáng)度降低約35%，經(jīng)歷4次有壓凍融循環(huán)強(qiáng)度降低近51%，二者呈非線性負(fù)相關(guān)關(guān)系；相同凍融循環(huán)次數(shù)情況下，隨著含水率的增加，峰值應(yīng)力會(huì)逐漸減小，試驗(yàn)含水率范圍內(nèi)強(qiáng)度降低近77%，但破壞應(yīng)變會(huì)明顯增大，說明含水率的增加會(huì)使黃土的流變特性增加；初始干密度的增大會(huì)使凍結(jié)峰值應(yīng)力逐漸增大，但對(duì)破壞應(yīng)變影響相對(duì)較??；峰值應(yīng)力會(huì)隨試驗(yàn)溫度的降低而增加。

2）隨凍融次數(shù)和含水率的增大，凍結(jié)黃土單軸抗壓強(qiáng)度會(huì)明顯降低；凍結(jié)黃土單軸抗壓強(qiáng)度會(huì)隨初始干密度的增加及試驗(yàn)溫度的降低而呈現(xiàn)顯著增大的趨勢(shì)，當(dāng)溫度從-10 ℃降低至-15 ℃，強(qiáng)度增大了1.5倍，從-15 ℃降低至-20 ℃，強(qiáng)度增大了近2倍。

3）經(jīng)歷有壓凍融循環(huán)后凍結(jié)黃土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線均為連續(xù)應(yīng)變硬化型曲線，曲線特征與高斯函數(shù)曲線較為相似，基于高斯函數(shù)方程，建立考慮有壓凍融循環(huán)影響的凍結(jié)黃土強(qiáng)度模型，能較好地反映凍結(jié)黃土的應(yīng)變硬化情況。

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