基于正交設(shè)計(jì)的泥巖膨脹試驗(yàn)及其影響因素研究

摘 要：以正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法為基礎(chǔ)，對(duì)張家口市京新高速公路路塹膨脹性泥巖開展試驗(yàn)， 重點(diǎn)研究不同上覆荷載下泥巖試樣的膨脹率與浸水時(shí)間、初始含水率、壓實(shí)度的規(guī)律關(guān)系，并采用極差分析法對(duì)各種因素進(jìn)行敏感性分析。研究結(jié)果表明，膨脹率隨浸水時(shí)間的變化曲線呈現(xiàn)出S形走勢(shì)，大致可劃分為初始膨脹階段、加速膨脹階段、緩慢膨脹階段；在相同初始含水率條件下，膨脹率隨著壓實(shí)度的增大而增大；在相同的壓實(shí)度條件下，膨脹率隨初始含水率增大而減小。通過極差分析法可知，試樣浸水時(shí)間為影響膨脹率的主導(dǎo)因素，含水率和壓實(shí)度為次要影響因素，且小荷載下含水率對(duì)試樣膨脹率的影響比較明顯，荷載繼續(xù)增大，壓實(shí)度超過含水率對(duì)試樣膨脹率的影響。

關(guān)鍵詞：泥巖； 膨脹變形； 膨脹率； 正交試驗(yàn)； 極差分析法

中圖分類號(hào)：TU41 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.7525/j.issn.1006-8023.2024.05.018

Mudstone Swelling Test and its Influencing Factors Based on Orthogonal Design

Abstract： Based on the orthogonal test design method， the expansive mudstone in the cutting of Jingxin expressway in Zhangjiakou city was tested， and the relationship between the expansion rate of mudstone samples under different overlying loads and the soaking time， initial water content and compaction degree was studied， and the sensitivity of various factors was analyzed by the range analysis method. The results showed that the curve of expansion rate with the soaking time presented an S-shaped trend， which can be roughly divided into initial expansion stage， accelerated expansion stage and slow expansion stage. Under the same initial water content， the expansion rate increased with the increase of the compaction degree. Under the same compaction degree， the expansion rate decreased with the increase of initial water content. The range analysis method showed that the soaking time of the sample was the main factor affecting the expansion rate. Water content and compaction degree were the secondary influencing factors， and the influence of water content on the sample expansion rate was obvious under small load， and the load continued to increase， the compaction degree exceeded the influence of water content on the sample expansion rate.

Keywords： Mudstone； expansion deformation； expansion rate； orthogonal test； range analysis method

0 引言

膨脹性泥巖［1］是一類在地質(zhì)工程中常見的軟巖，主要由蒙脫石和伊利石組成，具有吸水膨脹軟化和失水收縮干裂的特性。泥巖的特殊性質(zhì)可造成地基破壞，引起建筑物的開裂和上拱、路基、渠道的破壞，以及邊坡產(chǎn)生滑坡失穩(wěn)等不良現(xiàn)象。然而影響泥巖膨脹變形的因素有很多，主要與泥巖的起始狀態(tài)有關(guān)，其中膨脹率是衡量泥巖膨脹變形能力的重要指標(biāo)之一，許多學(xué)者做了大量的研究。Chertkov［2］建立膨脹巖膨脹和收縮的物理模型，并推導(dǎo)相應(yīng)的公式，定量化敘述了膨脹和收縮的變化；屈祥［3］開展不同初始含水率下湘西弱膨脹土的膨脹變形時(shí)程特性研究，分析上覆荷載及含水率對(duì)湘西膨脹土膨脹變形和膨脹速率的影響；張愛軍等［4］通過對(duì)不同初始干重度、初始含水率和上覆壓力的一系列膨脹量的試驗(yàn)，得到了人工壓實(shí)膨脹土的膨脹變形隨3種因素變化的規(guī)律；徐永福等［5］根據(jù)不同含水量、干密度的膨脹土在不同壓力下的膨脹變形特性，研究了膨脹土的膨脹量和膨脹力與起始含水量、干密度和壓力之間的相關(guān)關(guān)系；饒錫保等［6］對(duì)南水北調(diào)中線工程南陽中膨脹土擊實(shí)樣進(jìn)行了不同起始含水率與壓實(shí)度的無荷膨脹率和有荷膨脹率試驗(yàn)，采用正交分析法分析了壓實(shí)度和含水率對(duì)膨脹率的影響。目前，相關(guān)學(xué)者對(duì)泥巖膨脹變形［7-9］、膨脹時(shí)程［10-11］變化規(guī)律的研究多是圍繞某單一因素或者多因素定性展開的，而各個(gè)因素對(duì)泥巖膨脹變形影響程度的研究相對(duì)較少，所以研究不同上覆荷載下各因素對(duì)膨脹性泥巖的膨脹變形的影響程度具有一定的工程意義。

正交試驗(yàn)［12］是一種多因素、多水平的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，廣泛應(yīng)用于工程、科學(xué)研究等領(lǐng)域，能夠有效地降低試驗(yàn)次數(shù)，減少試驗(yàn)誤差，提高試驗(yàn)效率，并且能夠較好地識(shí)別出各個(gè)因素的影響程度和因素間的相互作用關(guān)系。

基于以上背景，通過室內(nèi)脹縮試驗(yàn)，針對(duì)河北省張家口市京新高速公路路塹膨脹性泥巖，開展不同含水率、壓實(shí)度、上覆荷載條件下的膨脹率試驗(yàn)，研究膨脹性泥巖浸水膨脹變形特性，分析膨脹速率與試樣浸水時(shí)間的關(guān)系，以及含水率、壓實(shí)度對(duì)膨脹率的影響。通過正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)，以不同上覆荷載下的膨脹率為判別指標(biāo)，采用極差分析法對(duì)膨脹性泥巖變形特性的影響因素進(jìn)行敏感性研究，為膨脹性泥巖的工程應(yīng)用提供科學(xué)依據(jù)和技術(shù)支持。

1 材料與方法

為了解不同壓實(shí)度、含水率、浸水時(shí)間對(duì)膨脹性泥巖的膨脹率的影響，對(duì)3種壓實(shí)度（85%、90%、95%）、3種含水率（16.2%、18.2%、20.2%）下的膨脹性泥巖進(jìn)行膨脹率試驗(yàn)。

1.1 試驗(yàn)土樣

本次試驗(yàn)所采用的膨脹性泥巖土樣取自河北省張家口市京新高速公路膠泥灣至西洋河（冀晉界）公路路塹淺層，土樣的顏色呈灰白色，如圖1（a）所示。圖1（b）為環(huán)刀試樣。將取回來的膨脹性泥巖試樣碾碎、風(fēng)干，過2 mm篩，通過輕型擊試驗(yàn)獲得，泥巖土樣最優(yōu)含水率為18.2%，最大干密度2.06 g/cm3。測(cè)其自由膨脹率為54.5%，屬于弱膨脹巖，泥巖試樣顆粒級(jí)配曲線如圖2所示。

1.2 膨脹率試驗(yàn)

本次試驗(yàn)主要涉及無荷載膨脹試驗(yàn)和有荷載膨脹試驗(yàn)2種。有荷載膨脹試驗(yàn)是在豎向荷載的作用下，測(cè)定土體試樣浸水膨脹后的增加高度與初始高度的比值。通過膨脹率試驗(yàn)，可以評(píng)估膨脹性泥巖在受水浸泡后的膨脹性能，了解其對(duì)水分的吸收和膨脹變形的特性。此次試驗(yàn)操作參照土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)［13］（GB/T 50123—2019）方法，試驗(yàn)在由南京土壤儀器廠有限公司生產(chǎn)的WG型單杠桿低壓固結(jié)儀上進(jìn)行，如圖3所示。

本次試驗(yàn)設(shè)置的荷載分別為0、12.5、25、50、100 kPa。對(duì)于荷載為0 kPa的膨脹性泥巖土樣，裝好試樣后立即向水盒中加水，使水由下向上浸過土樣，使水面超過試樣5 mm，對(duì)于荷載不為0 kPa的膨脹性泥巖土樣，先讓其在所加荷載下變形穩(wěn)定后（每小時(shí)記錄一次百分表讀數(shù)至變形穩(wěn)定，即連續(xù)2次讀數(shù)差值不超過0.01 mm）再向水槽中加水，然后記錄不同時(shí)刻膨脹性泥巖發(fā)生的膨脹變形，變形穩(wěn)定的標(biāo)準(zhǔn)為連續(xù)2次讀數(shù)差值不超過0.01 mm。

膨脹率應(yīng)按式（1）計(jì)算

式中：為某級(jí)荷載壓力下的膨脹率，%；為某級(jí)荷載壓力下膨脹穩(wěn)定后的百分表讀數(shù)，mm；為試驗(yàn)開始前百分表初始讀數(shù)，mm；為某級(jí)荷載壓力下固結(jié)儀壓縮變形量，mm；為試樣的初始高度，mm。

1.3 正交試驗(yàn)安排

本次正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法以不同荷載作用下的膨脹率為評(píng)價(jià)指標(biāo)，3個(gè)影響因素為研究對(duì)象，考察不同含水率、壓實(shí)度及浸水時(shí)間對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響，每個(gè)因素選取3個(gè)水平進(jìn)行正交設(shè)計(jì)，見表1。假設(shè)三因素之間無交互作用， 可選三因素正交表進(jìn)行安排，根據(jù)正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行多因素顯著性分析。本研究使用SPSS數(shù)據(jù)分析軟件中正交模塊生成L9（34）正交表，見表2。

2 結(jié)果與分析

2.1 膨脹性泥巖膨脹率試驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)上述試驗(yàn)步驟及數(shù)據(jù)處理方法，對(duì)3種不同壓實(shí)度、含水率的膨脹性泥巖試樣，分別采用0、12.5、25、50、100 kPa 5級(jí)上覆荷載進(jìn)行膨脹率試驗(yàn)，探討不同上覆荷載下浸水時(shí)間、壓實(shí)度、含水率的變化對(duì)泥巖土樣的膨脹率的影響。

2.1.1 膨脹性泥巖膨脹變形時(shí)程特性分析

考慮到9組試驗(yàn)結(jié)果，觀察到3種不同壓實(shí)度、含水率的膨脹性泥巖試樣膨脹率與浸水時(shí)間呈現(xiàn)出的規(guī)律相似，且由于篇幅限制，以試樣的最優(yōu)含水率18.2%、最大干密度95%為例展開敘述。不同上覆荷載下的膨脹率與浸水時(shí)間的關(guān)系曲線如圖4所示。由圖4可知，泥巖試樣的膨脹率隨著上覆荷載的增大而減小，相比0 kPa下的膨脹率，其他4級(jí)荷載下試樣的膨脹率大幅度減小，膨脹量減少了65%以上；同時(shí)能夠看出，有上覆荷載的泥巖試樣膨脹變形至穩(wěn)定所需要的浸水時(shí)間比無荷載的試樣有所縮短，這是因?yàn)樯细埠奢d能夠抵消土體的部分膨脹潛勢(shì)使膨脹穩(wěn)定時(shí)間縮短。

為了更好地描述不同上覆荷載下膨脹性泥巖膨脹率與浸水時(shí)間的變化規(guī)律，在李志清等［14］研究的對(duì)數(shù)模型基礎(chǔ)上，使用如式（2）中的三參數(shù)Logistic函數(shù)來描述膨脹性泥巖膨脹時(shí)程曲線有較好的效果，在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)下不同荷載的泥巖試樣膨脹時(shí)程曲線如圖5所示。

式中：S（t）為t時(shí)刻泥巖試樣的膨脹率，%；t為浸水時(shí)間，min，作為自變量；a、b、p均為相關(guān)試驗(yàn)參數(shù)，表征膨脹性泥巖試樣在不同浸水時(shí)間情況下吸水膨脹的性能。詳細(xì)參數(shù)值見表3。

由圖5可知，膨脹性泥巖試樣無論是在無荷載作用下還是有荷載作用下，膨脹率隨浸水時(shí)間的變化曲線均呈現(xiàn)S形走勢(shì)，大致可劃分為初始膨脹階段、加速膨脹階段、緩慢膨脹階段。這一點(diǎn)與王偉等［15］ 所研究的膨脹土一次浸水后的膨脹時(shí)程曲線劃分為3階段規(guī)律相似。當(dāng)浸水時(shí)間在0～10 min內(nèi)，泥巖土樣處于初始膨脹階段，此時(shí)水分剛剛浸入試樣土體表層，泥巖試樣開始發(fā)生膨脹。相比 0 kPa下泥巖試樣，其他4級(jí)荷載下泥巖膨脹潛勢(shì)差別不大，但都明顯低于0 kPa下泥巖試樣膨脹潛勢(shì)。從浸水時(shí)間為10～360 min內(nèi)，泥巖試樣由于水分慢慢浸入土體內(nèi)部，開始進(jìn)入加速膨脹階段，此階段泥巖試樣的膨脹量最大，膨脹速率最快，且在到達(dá)第3階段時(shí)，泥巖試樣的膨脹量接近達(dá)到95%左右。最后到達(dá)緩慢膨脹階段（360 min后），這個(gè)時(shí)候，泥巖試樣已經(jīng)基本上達(dá)到膨脹穩(wěn)定狀態(tài)，膨脹速率趨近于0，理論上講，這種膨脹會(huì)隨著浸水時(shí)間持續(xù)下去，上限是其自由膨脹率。然而對(duì)于實(shí)際工程而言，緩慢膨脹階段帶來的影響不是很大。

考慮到上述Logistic函數(shù)描述膨脹率與浸水時(shí)間的關(guān)系，對(duì)式（2）進(jìn)行求導(dǎo)，可得

式（3）是關(guān)于浸水時(shí)間t的函數(shù)，是t時(shí)刻對(duì)應(yīng)泥巖試樣吸水膨脹過程中膨脹速率［16］，膨脹速率反映了膨脹性泥巖試樣吸水膨脹后膨脹變形的快慢程度，膨脹速率的大小和變化趨勢(shì)可以反映出膨脹性泥巖的膨脹特性以及對(duì)外界環(huán)境的響應(yīng)能力。分析不同浸水時(shí)間下對(duì)應(yīng)的膨脹速率，對(duì)研究膨脹性泥巖的吸水膨脹特性具有重要的意義。

圖6給出不同上覆荷載下吸水膨脹過程中，膨脹速率隨浸水時(shí)間的演化規(guī)律。由圖6可知，從整體上看，膨脹性泥巖試樣在不同荷載下，膨脹速率隨浸水時(shí)間先增大后減小慢慢趨近于0。對(duì)于無荷載0 kPa下泥巖試樣在整個(gè)過程中膨脹速率都明顯高于其他4組有荷載的泥巖試樣，這是因?yàn)橛猩细埠奢d的存在，削弱了泥巖試樣的膨脹潛勢(shì)，抑制了其吸水膨脹性能。觀察圖6中縮放圖，5種荷載下的泥巖試樣膨脹速率到達(dá)峰值點(diǎn)均在膨脹第2階段，0 kPa下的泥巖試樣膨脹速率在60 min后開始減小，反觀其他4組有荷載的泥巖試樣，上覆荷載小的試樣膨脹速率最先達(dá)到峰值，荷載大的試樣膨脹速率雖說達(dá)到峰值的時(shí)間較長(zhǎng)，但是數(shù)值很小。原因是較小的荷載作用就可以抑制泥巖的大部分膨脹量，最先達(dá)到膨脹速率峰值；上覆荷載實(shí)際上給泥巖試樣一個(gè)壓實(shí)效果，荷載越大的試樣壓得越密實(shí)，膨脹速率達(dá)到峰值的浸水時(shí)間越長(zhǎng)。因此，可以看出不同上覆荷載下泥巖試樣的浸水時(shí)間對(duì)試樣的膨脹性能有著重要的影響。

2.1.2 壓實(shí)度、含水率對(duì)泥巖膨脹的影響

對(duì)于膨脹性泥巖來說，壓實(shí)度和初始含水率［17］也是非常重要的參數(shù)。同一含水率下不同壓實(shí)度的膨脹率試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示，同一壓實(shí)度下不同含水率的膨脹率試驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

由圖7和圖8可知，1）在相同初始含水率條件下，隨著壓實(shí)度的增大，有荷膨脹率逐漸增大。這是因?yàn)?，壓?shí)度大的膨脹性泥巖土樣處于緊密狀態(tài)，含有發(fā)生膨脹變形的物質(zhì)基礎(chǔ)多，在相同含水率作用下，預(yù)先發(fā)生的膨脹變形相差不大，因此含有膨脹物質(zhì)基礎(chǔ)多的試樣膨脹潛勢(shì)更強(qiáng)，發(fā)生的膨脹變形更大。2）在相同的壓實(shí)度下，隨著含水率的增大，有荷膨脹率整體下降。原因是，膨脹泥巖土樣的壓實(shí)度相同，因此具有相同的膨脹物質(zhì)基礎(chǔ)，而含水率大的土樣在試驗(yàn)之前比含水率小的土樣發(fā)生更多的預(yù)膨脹，所以，試驗(yàn)時(shí)含水率大的膨脹性泥巖土樣所能發(fā)揮的膨脹變形明顯低于含水率低的土樣。

2.2 正交試驗(yàn)結(jié)果及敏感性分析

2.2.1 試驗(yàn)結(jié)果

按照正交設(shè)計(jì)方案進(jìn)行9組試驗(yàn)，對(duì)每組試樣及其平行試樣進(jìn)行測(cè)量，取其平均值作為參考，試驗(yàn)結(jié)果見表4。

2.2.2 敏感性分析

敏感性分析［18］通bRDCJwivpwV0+6p+WNJH7A==常涉及改變每個(gè)因素的水平，并觀察結(jié)果的變化。通過比較不同水平下的結(jié)果，可以確定哪些因素對(duì)結(jié)果有顯著影響，哪些因素對(duì)結(jié)果沒有影響。在正交試驗(yàn)中進(jìn)行敏感性分析可以幫助確定哪些因素對(duì)結(jié)果的影響最大，以便在進(jìn)一步的試驗(yàn)中重點(diǎn)關(guān)注這些因素。這可以幫助節(jié)省時(shí)間和資源，并提高試驗(yàn)的效率。

本研究采用極差分析法對(duì)正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。極差分析法簡(jiǎn)稱R法，簡(jiǎn)單易懂、實(shí)用性強(qiáng)，應(yīng)用比較廣泛。極差的大小，反映了因素變化時(shí)對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響程度。極差越大，表明該因素的水平改變對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響越大，即該因素的敏感性越大；反之，極差越小，因素的敏感性越小。R法的計(jì)算原理與步驟如圖9所示，極差分析結(jié)果見表5，影響因素敏感性對(duì)比如圖10所示。

通過表5數(shù)據(jù)以及圖9極差分析可知，在無荷（0 kPa）和12.5 kPa下，3個(gè)因素對(duì)試樣膨脹率的敏感性大小為C>A>B；對(duì)于上覆荷載為25、50、100 kPa而言，3個(gè)因素對(duì)試樣膨脹率的敏感性大小為C>B>A。其中，在5級(jí)荷載下均是浸水時(shí)間的極差最大，敏感性最大，為影響膨脹率的主導(dǎo)因素；而次要因素含水率和壓實(shí)度之間存在如下關(guān)系，當(dāng)試樣在小的上覆荷載作用下，含水率對(duì)試樣膨脹率的影響比較明顯；隨著荷載的增大，壓實(shí)度對(duì)試樣膨脹率的影響超過了含水率對(duì)試樣膨脹率的影響。

通過上述分析，膨脹性泥巖試樣遇水后發(fā)生膨脹，膨脹變形影響因素主要是試樣的浸水時(shí)間，浸水時(shí)間的長(zhǎng)短對(duì)試樣膨脹變形的潛勢(shì)發(fā)揮著重要的影響。在實(shí)際工程中，可通過加強(qiáng)排水系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和施工，確保排水暢通，縮短土樣的浸水時(shí)間，從而減少水分對(duì)工程建設(shè)的影響，可降低膨脹性泥巖的膨脹和收縮。

3 結(jié)論

本研究基于正交試驗(yàn)理論，用極差分析法對(duì) 各影響因素進(jìn)行敏感性分析，采用張家口市京新高速公路路塹淺層膨脹性泥巖，進(jìn)行不同初始含水率、壓實(shí)度、上覆荷載下的膨脹率試驗(yàn)，得出以下結(jié)論。

1）泥巖試樣的膨脹率隨上覆荷載的增大而減小，對(duì)比0 kPa下試樣的膨脹率，其他4級(jí)荷載下試樣的膨脹率大幅度減小，膨脹量減少了65%以上。

2）采用三參數(shù)Logistic函數(shù)來描述膨脹性泥巖膨脹時(shí)程曲線具有較好的效果，泥巖試樣無論是在無荷載作用下還是有荷載作用下，膨脹率隨浸水時(shí)間的變化曲線均呈現(xiàn)S形走勢(shì)，可劃分為初始膨脹階段、加速膨脹階段、緩慢膨脹階段。

3）泥巖試樣在不同荷載下，膨脹速率隨浸水時(shí)間表現(xiàn)出先增大后減小慢慢接近于0的趨勢(shì)，且膨脹速率到達(dá)峰值點(diǎn)均是在膨脹第2階段。0 kPa下泥巖試樣在整個(gè)過程中膨脹速率都明顯高于其他4組有荷載的泥巖試樣，原因是有上覆荷載削弱了泥巖試樣的膨脹潛勢(shì)。

4）在相同初始含水率條件下，泥巖試樣的膨脹率隨著壓實(shí)度的增大而逐漸增大；在相同的壓實(shí)度條件下，泥巖試樣的膨脹率隨初始含水率越大而越小。

5）通過正交試驗(yàn)，采用極差分析法分析各因素對(duì)不同上覆荷載下泥巖試樣膨脹率的敏感性大小，分析發(fā)現(xiàn)在5級(jí)荷載下均是浸水時(shí)間的極差最大，敏感性最大，為影響膨脹率的主導(dǎo)因素；含水率和壓實(shí)度為影響膨脹率的次要因素，當(dāng)試樣在小的荷載下，含水率對(duì)試樣膨脹率的影響比較明顯；當(dāng)荷載繼續(xù)增大，壓實(shí)度對(duì)試樣膨脹率的影響超過了含水率對(duì)試樣膨脹率的影響。

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