高中數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑

在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版，2020年修訂）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）的指導(dǎo)下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)正面臨前所未有的變革機遇與挑戰(zhàn)?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)在數(shù)學(xué)課程中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)指明了方向。為積極響應(yīng)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)全面革新教學(xué)理念，深刻把握新高考的核心要求，調(diào)整并創(chuàng)新教學(xué)策略，構(gòu)建更為先進和高效的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，從而切實提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的解讀

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用過程中所形成的，具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀，是數(shù)學(xué)學(xué)科育人價值的集中體現(xiàn)。高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括以下五個方面的內(nèi)容。

一是數(shù)學(xué)抽象。數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心思想之一，是形成理性思維的重要基石。它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，貫穿于數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展與應(yīng)用的全過程。通過數(shù)學(xué)抽象，學(xué)生能夠提煉數(shù)學(xué)問題的核心要素，構(gòu)建數(shù)學(xué)概念和理論框架。

二是邏輯推理。邏輯推理是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的思維方式，它對于得出數(shù)學(xué)結(jié)論和構(gòu)建數(shù)學(xué)體系至關(guān)重要。邏輯推理確保了數(shù)學(xué)的嚴謹性，是個體在數(shù)學(xué)活動中進行有效溝通的基本思維能力。邏輯推理要求學(xué)生能夠運用演繹、歸納等方法，合理推導(dǎo)出數(shù)學(xué)結(jié)論。

三是數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模是連接數(shù)學(xué)與現(xiàn)實問題的橋梁。它要求學(xué)生從數(shù)學(xué)的視角觀察現(xiàn)實世界，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)語言表述問題，運用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型，并最終應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。這一過程有助于提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力。

四是直觀想象。直觀想象是借助幾何直觀和空間想象來感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學(xué)問題的過程。通過直觀想象，學(xué)生能夠更好地理解幾何圖形的性質(zhì)和變化，提高空間想象能力和幾何直觀能力。通過直觀想象，學(xué)生可以更直觀地把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)和規(guī)律。

五是數(shù)學(xué)運算。數(shù)學(xué)運算是解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)技能。它要求學(xué)生在明晰運算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運算法則進行數(shù)學(xué)計算。數(shù)學(xué)運算不僅包括基本的算術(shù)運算，還包括代數(shù)運算、三角運算等。通過系統(tǒng)的數(shù)學(xué)運算訓(xùn)練，學(xué)生可以掌握運算法則和運算技巧，從而提高運算能力和解題能力。

二、高中數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的原則

（一）學(xué)生主體性原則

在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)尊重學(xué)生的主體地位，鼓勵學(xué)生主動發(fā)揮其主體性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和內(nèi)在動力，從而促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)和持續(xù)進步。

（二）情境融合性原則

在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強數(shù)學(xué)知識和實際情境的聯(lián)系，以促進知識的遷移與應(yīng)用。教師應(yīng)巧妙地引入生活實例和現(xiàn)實問題，創(chuàng)設(shè)生活化的具體情境，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的實際價值，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力，進而提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（三）跨學(xué)科整合性原則

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，與其他學(xué)科之間存在著交叉與融合。在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視與其他學(xué)科之間的內(nèi)在聯(lián)系，積極促進數(shù)學(xué)知識與其他學(xué)科知識的融合，以推動學(xué)生的跨學(xué)科學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

三、高中數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑

（一）師生角色互換，增強學(xué)生的主動意識

隨著新高考改革的推進，為了切實提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，教師在課堂教學(xué)中必須重新定位角色，更加突出學(xué)生的主體性。這一轉(zhuǎn)變旨在應(yīng)對考試制度的變革，并致力于提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和終身學(xué)習(xí)的態(tài)度。為了實現(xiàn)這一目標(biāo)，教師在教學(xué)中應(yīng)與學(xué)生互換角色，讓學(xué)生成為課堂的主導(dǎo)者，教師則轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)者和支持者，鼓勵學(xué)生自主規(guī)劃內(nèi)容、設(shè)計學(xué)習(xí)流程，并在課堂上進行講解和展示。這種教學(xué)模式能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的課堂參與度，推動學(xué)生從被動接受知識向主動探索知識轉(zhuǎn)變，從而提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

以人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第三章第三節(jié)“冪函數(shù)”為例，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生獨立預(yù)習(xí)，并提供預(yù)習(xí)指導(dǎo)材料，幫助學(xué)生初步了解冪函數(shù)的概念和特性，為后續(xù)的課堂學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。在預(yù)習(xí)階段，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生從教師的視角出發(fā)，按照教師提供的指導(dǎo)方法進行預(yù)習(xí)，并嘗試解決遇到的問題，以提高學(xué)生的自主思考和實踐能力，增強其主動學(xué)習(xí)的意識。例如，預(yù)習(xí)材料中可以包含這樣一道題目：“已知冪函數(shù)y=xa的圖象經(jīng)過點（2， ），求這個函數(shù)的解析式?！痹谡n堂上，教師可以邀請學(xué)生分享他們的解答過程，讓學(xué)生成為“臨時講師”。在學(xué)生講解的過程中，如通過直接代入點（2， ），由已知 =

2a，得出a=，即y=x，教師應(yīng)給予積極的反饋，并通過適當(dāng)提問來加深學(xué)生對冪函數(shù)的理解。這樣的課前預(yù)習(xí)和課堂互動不僅有助于學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，還能引導(dǎo)學(xué)生進一步探索函數(shù)性質(zhì)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（二）巧用現(xiàn)代技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)

隨著教育信息化的不斷推進，現(xiàn)代化技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用日益廣泛。它不僅革新了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，還能將抽象知識具象化，極大地激發(fā)了教學(xué)活力。特別是在新高考改革的大背景下，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)靈活運用多媒體、微課、AR技術(shù)、電子白板及智慧平臺等先進技術(shù)手段，以直觀、生動的方式向?qū)W生呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，并演示其生成與發(fā)展的過程，打造集圖像、文字、聲音等多種元素于一體的數(shù)學(xué)課堂，全方位地調(diào)動學(xué)生的感官體驗，這不僅有助于學(xué)生形成空間觀念和抽象思維，還能引發(fā)學(xué)生的思考，顯著增強學(xué)生的學(xué)習(xí)成效。

以人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊第八章第四節(jié)“空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系”為例，這一節(jié)的教學(xué)重點是讓學(xué)生理解直線與直線、平面之間的位置關(guān)系。由于這部分內(nèi)容比較抽象，教師可以充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)輔助教學(xué)，以直觀的方式展示各種位置關(guān)系圖。具體而言，教師可以引導(dǎo)學(xué)生識別點與直線、點與平面的基本位置關(guān)系，并通過智慧平臺的動態(tài)演示功能，直觀展示這些位置關(guān)系的動態(tài)變化過程，幫助學(xué)生直觀理解并加深記憶，從而更加高效地掌握空間位置關(guān)系的相關(guān)概念及其性質(zhì)。

（三）運用案例教學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

案例教學(xué)法是一種以具體案例為核心的教學(xué)策略，它通過深入剖析典型實例，旨在加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和思維方法的理解和掌握。在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，運用這種教學(xué)方法能夠有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理解與應(yīng)用能力，同時培育其邏輯思維與創(chuàng)新精神。

以人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第三章“函數(shù)的概念與性質(zhì)”為例，教師可以運用案例教學(xué)法來提高學(xué)生的思維能力，如選取某品牌上衣的銷售情況作為教學(xué)案例，該上衣售價為200元/件，售出后能實現(xiàn)20%的利潤，請學(xué)生計算其成本是多少元。該案例巧妙地融合了函數(shù)定義、函數(shù)的定義域與值域及利潤計算等多個關(guān)鍵知識點。在進行案例教學(xué)時，教師可以遵循以下五個步驟。

第一步是案例引入。向?qū)W生展示一個真實的案例，明確問題的背景和求解目標(biāo)，為后續(xù)的分析打下堅實的基礎(chǔ)。第二步是案例解析。引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)的角度深入分析案例，設(shè)上衣成本為x元，構(gòu)建函數(shù)關(guān)系式：利潤=售價-成本=（200-x）元。接著，利用利潤率的定義，即利潤率=利潤/成本×

100%=20%，進一步列出方程并求解：（200-x）/x×100%=20%。第三步是案例求解。鼓勵學(xué)生獨立求解這個方程，以確定成本x的具體值。第四步是案例討論。在求解過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生探討其他解題方法，如利用百分數(shù)的性質(zhì)直接計算成本利潤率，或者運用線性方程的解法來求解，以此拓寬學(xué)生的解題思路。第五步是案例總結(jié)。引導(dǎo)學(xué)生回顧整個案例的分析過程，總結(jié)其中涉及的數(shù)學(xué)知識、思維方法和實際應(yīng)用的價值，以加深學(xué)生對函數(shù)概念和思維方法的理解與掌握。

（四）開展分層教學(xué)，滿足學(xué)生個性化需求

每個學(xué)生都是獨特的個體，擁有各自的學(xué)習(xí)特點和需求。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)深入了解學(xué)生的個性差異，并據(jù)此實施分層化、個性化的教學(xué)策略。為此，教師可以借助診斷性評價和在線學(xué)習(xí)平臺等工具，深入了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，進而依據(jù)具體學(xué)情，將他們科學(xué)地劃分為A、B、C三個層次。針對不同層次的學(xué)生，教師應(yīng)制定不同的教學(xué)目標(biāo)、精心挑選教學(xué)內(nèi)容、靈活選用教學(xué)方法，并構(gòu)建分層評價體系，以全面實現(xiàn)分層化教學(xué)。這一策略旨在為學(xué)生提供個性化的學(xué)習(xí)資源和指導(dǎo)，使每個學(xué)生的學(xué)習(xí)需求都能得到滿足，從而幫助學(xué)生夯實數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，增強學(xué)習(xí)自信心，并推動全體學(xué)生共同發(fā)展。

以人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第五章第二節(jié)“三角函數(shù)的概念”為例，隨著課程難度的逐漸加大，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會因能力差異而面臨不同挑戰(zhàn)。若教師采用統(tǒng)一的教學(xué)模式，可能會阻礙部分學(xué)生的學(xué)習(xí)進程。因此，教師可以實施分層教學(xué)策略。對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，教師可以開展基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練，重點教授三角函數(shù)的基本公式，并詳細講解常見的等價變形方法。對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，則可以設(shè)計如“已知sinα=-，且α為第三象限角，求cosα，tanα的值”等實際問題，引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中靈活應(yīng)用所學(xué)知識，并特別強調(diào)開平方時正負號的選取原則，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。對于數(shù)學(xué)能力較強的學(xué)生，教師可以搭建展示平臺，鼓勵學(xué)生分享解題思路，通過學(xué)生間的互動與交流，促進知識的共享與傳遞。

（五）強化運算教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)

數(shù)學(xué)運算是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系中占據(jù)核心位置。掌握運算的規(guī)則、策略與技巧，對于明確解題路徑、提高解題效率與準(zhǔn)確性具有重要作用。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)高度重視運算教學(xué)，向?qū)W生傳授基本的運算技能，并通過基礎(chǔ)習(xí)題和典型案例來增強教學(xué)效果。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)公式、定理和解題思路進行運算，尋找解題的突破口，熟悉運算過程與策略，進而加深學(xué)生對數(shù)學(xué)理論知識的理解，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，最終實現(xiàn)提升學(xué)生數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)。

以人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第四章第二節(jié)“指數(shù)函數(shù)”為例，教師在講解時可以從解題思路入手。例如，面對給定的“a=2 ，b=20.2，c=0.92.1”這一條件，教師可以引導(dǎo)學(xué)生比較這三個數(shù)值的大小關(guān)系。在此過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和中間值進行比較分析。首先，通過闡述函數(shù)y=2x在全體實數(shù)范圍內(nèi)單調(diào)遞增，且 ＞0.3＞0，從而推斷出2 ＞20.2＞20；接著，利用函數(shù)y=0.9x在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減的性質(zhì)，即0.92.1＜0.90，通過比較可以得出2 ＞

20.2＞1＞0.92.1，即a＞b＞c。通過教師的指導(dǎo)，學(xué)生的解題思路會更加清晰。同時，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生自主解題，以進一步提升他們的獨立思考和計算能力。

（六）問題核心驅(qū)動，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)知識理解

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題的設(shè)計與提出是教學(xué)活動的核心。恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題不僅有助于學(xué)生深化對基礎(chǔ)知識的掌握，還能促進他們形成穩(wěn)固的數(shù)學(xué)思維能力，搭建師生溝通的橋梁，推動教學(xué)互動的高效進行。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)突破傳統(tǒng)課堂的限制，緊密圍繞教學(xué)大綱中的關(guān)鍵點和難點，結(jié)合學(xué)生的認知經(jīng)驗，設(shè)計并提出具有啟發(fā)性和探究性的問題，通過問答式的互動，使師生間的交流更加精準(zhǔn)高效，進而引導(dǎo)學(xué)生主動探究，積極學(xué)習(xí)。

以人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊第八章“立體幾何初步”為例，為了深化學(xué)生對基礎(chǔ)立體幾何概念的理解，教師可以組織團隊競技式的教學(xué)活動。首先，教師應(yīng)將學(xué)生合理分組，使各組學(xué)生的學(xué)習(xí)水平大致相當(dāng)。其次，教師應(yīng)制定團隊競技規(guī)則，在教師提出問題后，各小組進行討論，首個給出正確答案的小組將獲得最高分，隨后正確回答的小組得分依次遞減，最后回答的小組則不得分，但可以獲得教師的個別指導(dǎo)，旨在提高團隊的探究效率。在每次學(xué)生回答之后，教師應(yīng)及時統(tǒng)計并更新各組分數(shù)。最后，得分最高的小組獲勝，并由教師給予表揚。

（作者單位：永寧縣上游高級中學(xué)）