深度學(xué)習(xí)理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題評(píng)講教學(xué)策略

皮亞杰曾說：“錯(cuò)誤是有意義的學(xué)習(xí)所必需的?！痹趯?duì)錯(cuò)題進(jìn)行復(fù)盤與分析的過程中，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)對(duì)于提高學(xué)生的解題能力有至關(guān)重要的作用。尤其在小學(xué)階段，由于學(xué)生的心智尚未完全成熟，且知識(shí)儲(chǔ)備有限，他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)難免會(huì)出現(xiàn)理解不到位的情況，從而導(dǎo)致錯(cuò)題頻繁出現(xiàn)。如果教師不注重培養(yǎng)學(xué)生查找錯(cuò)誤和糾正錯(cuò)誤的能力，就可能導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段產(chǎn)生理解偏差，進(jìn)而影響其后續(xù)學(xué)習(xí)。長(zhǎng)此以往，問題不斷積累，學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生畏難心理，甚至喪失學(xué)習(xí)興趣。

因此，基于深度學(xué)習(xí)理念，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)并制定科學(xué)的錯(cuò)題評(píng)講教學(xué)策略。通過在錯(cuò)前思、在錯(cuò)中辯和在錯(cuò)后悟，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行探析、辯論和反思，逐漸養(yǎng)成自覺糾錯(cuò)的習(xí)慣，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

一、組織活動(dòng)，在錯(cuò)前思：預(yù)設(shè)錯(cuò)點(diǎn)，增強(qiáng)體驗(yàn)

深度學(xué)習(xí)理念倡導(dǎo)“活動(dòng)與體驗(yàn)”并重的學(xué)習(xí)方式，鼓勵(lì)教師創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生實(shí)際的教學(xué)情境，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的全身心投入，以激發(fā)學(xué)生積極思考數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而豐富其學(xué)習(xí)體驗(yàn)。這種體驗(yàn)不僅包括外在的肢體參與，還注重內(nèi)在的思維過程。

在數(shù)學(xué)錯(cuò)題評(píng)講過程中，常見問題是部分學(xué)生參與得不夠深入，其原因主要是教師過度講解，誤以為只要解釋得足夠清楚，學(xué)生就能理解并改正錯(cuò)誤，忽略了學(xué)生是否主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程。實(shí)際上，數(shù)學(xué)錯(cuò)題評(píng)講的主體應(yīng)是學(xué)生，教師應(yīng)通過精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，營(yíng)造積極、溫馨的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、分析并糾正錯(cuò)題。深度學(xué)習(xí)的“深”在于觸動(dòng)心靈，推動(dòng)學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的境界。

在錯(cuò)題評(píng)講中，教師應(yīng)依據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力，預(yù)測(cè)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能會(huì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的錯(cuò)題案例，通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生經(jīng)歷從發(fā)現(xiàn)、分析到糾正錯(cuò)題的全過程，以優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，助力學(xué)生建立完善的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這要求教師深入解讀教材，從學(xué)生的視角出發(fā)設(shè)計(jì)教學(xué)，創(chuàng)設(shè)富有吸引力的活動(dòng)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，將單向講解轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主動(dòng)參與，通過精準(zhǔn)預(yù)設(shè)錯(cuò)點(diǎn)，提高錯(cuò)題評(píng)講的針對(duì)性，實(shí)現(xiàn)未教先知、防微杜漸。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第六單元“多位數(shù)乘一位數(shù)”的錯(cuò)題評(píng)講為例，教師應(yīng)深入分析該單元的錯(cuò)點(diǎn)，如遺漏進(jìn)位、數(shù)位未對(duì)齊等常見的典型錯(cuò)誤。對(duì)此，教師應(yīng)基于深度學(xué)習(xí)理念，科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，通過預(yù)設(shè)錯(cuò)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在錯(cuò)前思，增強(qiáng)學(xué)生的課堂體驗(yàn)感。首先，教師可以在黑板上書寫“237×4”的計(jì)算題，要求學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，隨后提出問題：“請(qǐng)檢查以下計(jì)算結(jié)果是否正確，并闡述判斷依據(jù)：237×4=918；237×4=2548；237×4=948。”其次，學(xué)生通過計(jì)算和驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)第一個(gè)和第二個(gè)答案是錯(cuò)誤的，第三個(gè)答案是正確的。隨后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生探討“為何會(huì)出現(xiàn)這些錯(cuò)誤”，并引導(dǎo)學(xué)生逐步分解計(jì)算步驟，探究錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因。在此基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比這幾個(gè)式子的計(jì)算過程，幫助學(xué)生掌握正確的計(jì)算方法，加深對(duì)數(shù)位對(duì)齊重要性的理解。最后，教師可以進(jìn)行總結(jié)并強(qiáng)調(diào)“解題時(shí)，務(wù)必確保數(shù)位對(duì)齊，逐位進(jìn)行乘法計(jì)算，進(jìn)位的數(shù)要標(biāo)注在相應(yīng)位置，以確保得到正確答案”。

這一在錯(cuò)前思的教學(xué)活動(dòng)，通過預(yù)設(shè)錯(cuò)點(diǎn)、互動(dòng)討論，不僅能讓學(xué)生了解錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，掌握正確的解題步驟，還能優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)。

二、引導(dǎo)互動(dòng)，在錯(cuò)中辯：分析錯(cuò)因，觸及本質(zhì)

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生解題的錯(cuò)誤是教師進(jìn)行錯(cuò)題評(píng)講的重要教學(xué)資源。在錯(cuò)題評(píng)講中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思，鼓勵(lì)他們闡述解題過程和思考路徑。該過程有助于學(xué)生明晰思維誤區(qū)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。糾錯(cuò)的最終目標(biāo)是防止學(xué)生重復(fù)犯錯(cuò)。教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，通過交流，學(xué)生能從他人的視角重新審視問題，逐漸明確錯(cuò)誤的根源，防止重復(fù)犯錯(cuò)。

此外，深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)“本質(zhì)與變式”，教師可以通過互動(dòng)討論和辨析，幫助學(xué)生在錯(cuò)誤中找到問題的癥結(jié)，避免陷入重復(fù)犯錯(cuò)的困境。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，部分學(xué)生之所以在做題時(shí)陷入屢講屢錯(cuò)的窘境，通常是因?yàn)榻處熢谥v解錯(cuò)題時(shí)過分強(qiáng)調(diào)單一正例的講解，忽略了結(jié)構(gòu)變式評(píng)析，這阻礙了學(xué)生進(jìn)行自主思辨，未能觸及錯(cuò)誤的本質(zhì)。因此，在辨析過程中，教師應(yīng)避免簡(jiǎn)單的正誤判斷，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深度思考。

針對(duì)同一道錯(cuò)題，教師可以提出類似但稍有差異的問題，鼓勵(lì)學(xué)生在不同情境下分析和解決問題，以加深學(xué)生對(duì)概念的理解并提高學(xué)生的應(yīng)用能力。通過變式訓(xùn)練，學(xué)生能在變化中把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，逐步構(gòu)建清晰的基本概念框架。教師還可以通過具體案例，帶領(lǐng)學(xué)生深入分析錯(cuò)誤產(chǎn)生的根源。例如，某道題涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生在解答時(shí)可能因?yàn)槟骋画h(huán)節(jié)的疏忽而犯錯(cuò)。此時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生拆解解題過程，并在發(fā)現(xiàn)薄弱環(huán)節(jié)后針對(duì)性地進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元“運(yùn)算律”中乘法分配律的錯(cuò)題評(píng)講為例，教師應(yīng)充分利用錯(cuò)題資源，深入講解，幫助學(xué)生全面掌握單元核心要點(diǎn)，從而深化理解，提高邏輯思維能力。首先，教師可以設(shè)計(jì)“計(jì)算25×12”的例題，并要求學(xué)生展示詳細(xì)的解題過程。其次，對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤答案，如“25×12=25×（10+2）=250+2=252”或“25×12=（20+5）×12=240+5=245”，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深入討論，分析錯(cuò)誤，讓學(xué)生了解錯(cuò)誤產(chǎn)生的根源，發(fā)現(xiàn)乘法分配律的誤用，理解“分別相乘再相加”的原則。此外，教師應(yīng)深入剖析和講解典型錯(cuò)題，提煉出重點(diǎn)知識(shí)和學(xué)習(xí)方法，處理好新舊知識(shí)點(diǎn)的銜接，從而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。最后，教師可以展示正確的計(jì)算步驟，引導(dǎo)學(xué)生嘗試不同的拆分和組合方法，并進(jìn)一步闡釋乘法分配律的核心概念，即“一個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)數(shù)的和，等于這個(gè)數(shù)分別乘以兩個(gè)數(shù)，然后將結(jié)果相加”。

在錯(cuò)中辯這一深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略，不僅能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，還能促使學(xué)生在討論中積極提出個(gè)人觀點(diǎn)，進(jìn)而有效提高學(xué)生的邏輯推理能力，加深其對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。通過這種教學(xué)方式，學(xué)生能在持續(xù)的思辨過程中深入理解問題的核心，構(gòu)建清晰的數(shù)學(xué)思維框架，從而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展。

三、深度評(píng)講，在錯(cuò)后悟：反思建構(gòu)，靈活應(yīng)用

深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)“遷移與應(yīng)用”，提倡通過模擬社會(huì)實(shí)踐，將間接經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為直接體驗(yàn)。這要求教師在錯(cuò)題評(píng)講教學(xué)中，著重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實(shí)世界的能力，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為綜合實(shí)踐能力。然而，部分教師在評(píng)講錯(cuò)題時(shí)往往局限于指出正確答案和糾正錯(cuò)誤，而忽略了引導(dǎo)學(xué)生深入分析、準(zhǔn)確評(píng)價(jià)和全面總結(jié)解題過程中出現(xiàn)的問題。這容易導(dǎo)致學(xué)生在遇到類似題型時(shí)重復(fù)犯錯(cuò)，因?yàn)樗麄儍H記住了答案，并沒有真正理解錯(cuò)誤產(chǎn)生的根源，也沒有牢固掌握解決此類問題的正確方法。

知識(shí)遷移是學(xué)習(xí)過程中的關(guān)鍵步驟，在數(shù)學(xué)錯(cuò)題評(píng)講過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)內(nèi)容與實(shí)際生活相結(jié)合，通過觀察、表征與思考，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的消化和遷移，從而培養(yǎng)學(xué)生的高階思維。教師在錯(cuò)題評(píng)講中應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)框架，提高解決問題的能力。這樣，學(xué)生在面對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題時(shí)，就能靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移與應(yīng)用。在錯(cuò)后悟的過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深入剖析解題步驟，審視思維過程，找出錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，并思考避免再次犯錯(cuò)的方法。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第一單元“小數(shù)乘法”的錯(cuò)題評(píng)講為例，針對(duì)“2.5×0.4”這一題的計(jì)算錯(cuò)誤，如“2.5×0.4=10”或“2.5×0.4=0.1”，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生辨識(shí)錯(cuò)誤，并通過深度評(píng)講促進(jìn)學(xué)生反思。在呈現(xiàn)錯(cuò)誤答案后，教師可以提出問題“為什么這種計(jì)算方法是錯(cuò)誤的”，引導(dǎo)學(xué)生分析計(jì)算過程，從而發(fā)現(xiàn)該錯(cuò)誤產(chǎn)生的根源在于誤解了小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)則。隨后，教師可以展示正確的計(jì)算步驟，并強(qiáng)調(diào)“在進(jìn)行小數(shù)乘法時(shí)，需要將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)或整數(shù)，完成乘法后再將結(jié)果還原為小數(shù)?！苯又?，教師可以安排討論環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生圍繞“若直接使用小數(shù)相乘，不轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，應(yīng)注意什么”進(jìn)行討論。通過討論，學(xué)生會(huì)逐漸理解小數(shù)乘法的核心概念，即“在乘法運(yùn)算中，首先忽略小數(shù)點(diǎn)，將小數(shù)視為整數(shù)進(jìn)行計(jì)算，最終根據(jù)兩個(gè)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)總和來確定結(jié)果的小數(shù)位數(shù)”。最終，為了加深學(xué)生對(duì)小數(shù)乘法的理解，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將錯(cuò)題應(yīng)用于實(shí)際生活中進(jìn)行觀察、表征與思考。例如，教師可以創(chuàng)設(shè)計(jì)算商品總價(jià)的生活情境，讓學(xué)生在具體情境中更直觀地理解和應(yīng)用小數(shù)乘法。教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生探索生活中其他的小數(shù)乘法應(yīng)用場(chǎng)景，如計(jì)算水費(fèi)、電費(fèi)等，以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解決實(shí)際問題的能力。

教師在辨析和討論的過程中，遵循在錯(cuò)后悟的教學(xué)理念，通過多層次剖析講解，能夠幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生深入理解小數(shù)乘法的基本原理，形成條理清晰的數(shù)學(xué)思維并建立系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。這種深度評(píng)講策略不僅能培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，還能提高學(xué)生的應(yīng)用能力，進(jìn)而提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

結(jié)語

在深度學(xué)習(xí)理念的指導(dǎo)下，教師應(yīng)在小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題評(píng)講教學(xué)中聚焦于在錯(cuò)前思、在錯(cuò)中辯及在錯(cuò)后悟的策略，強(qiáng)調(diào)課程知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)情境，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生深度思考。在錯(cuò)誤發(fā)生前，教師應(yīng)精心預(yù)設(shè)具有代表性的錯(cuò)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、深入分析并自主糾正錯(cuò)誤，從而有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)錯(cuò)誤發(fā)生時(shí)，教師應(yīng)組織學(xué)生進(jìn)行深入的互動(dòng)討論，通過多層次、多角度的剖析和講解，幫助學(xué)生變換視角審視錯(cuò)誤，實(shí)現(xiàn)有效糾錯(cuò)，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。在錯(cuò)誤發(fā)生后，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生反思解題步驟，剖析思維過程，同時(shí)結(jié)合生活情境進(jìn)行觀察與思考，將所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成自我糾錯(cuò)的習(xí)慣。教師通過實(shí)施這一系統(tǒng)性的錯(cuò)題評(píng)講教學(xué)策略，不僅能幫助學(xué)生扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還能使其形成清晰的數(shù)學(xué)思維模式，構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，從而提高應(yīng)用能力，提升核心素養(yǎng)，達(dá)成深度學(xué)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)。

（作者單位：陜西省安康市漢濱區(qū)江南小學(xué)）