親歷知識形成之旅　發(fā)展學生數(shù)學思維

【摘要】引導學生開展自主探究、合作學習，是凸顯以人為本教育思想的實踐，是激發(fā)學生主動學習活力的基本路徑。故而，在小學數(shù)學教學中，教師要從教學內容和學生特征出發(fā)，構建多元化的學習活動情境，引導學生參與到動手操作、對話交流、質疑驗證等系列活動之中，切實發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

【關鍵詞】小學數(shù)學；數(shù)學思維；四邊形

作者簡介：方麗（1990—），女，江蘇省揚州市育才小學西區(qū)校。

數(shù)學教學的核心是使學生能夠用數(shù)學眼光去觀察，用數(shù)學思維去思考，用數(shù)學語言去表達，從而養(yǎng)成終身學習的習慣。故而，教師應從學生身心發(fā)展規(guī)律、認知特點出發(fā)，為學生提供操作方面的引領，讓學生在動手中學會觀察、思考、推理、歸納，實現(xiàn)學生數(shù)學思維有序發(fā)展。要想達成此目標，教師還得深入研讀教材和新課標，切實用好實踐操作、活動探究的方式，引導學生經歷知識形成過程，從中獲得更多的體驗，形成關于學習的深刻感知。

一、引導學生有目的地操作，保障思維活動的指向性

搭建合適的動手操作平臺，給學生親身體驗的機會，有利于使他們對數(shù)學知識形成深刻印象，使課堂充滿活力。在此過程中，教師需要履行引導者、合作者的職責，傳授學生必要的學習方法，指導他們從數(shù)學視角去開展學習活動，審視其中發(fā)生的現(xiàn)象，試著運用已有知識、活動經驗、數(shù)學思維進行猜想，學會利用實際操作來驗證猜想，并圍繞活動挖掘出數(shù)學知識本質，實現(xiàn)深度學習［1］。

（一）進行觀察

會觀察是具備數(shù)學核心素養(yǎng)的體現(xiàn)。在觀察中，學生將知識積累、經驗儲備與學習活動聯(lián)系起來，能打破知識間的壁壘，促進自身的認知。教師應優(yōu)化學習活動情境，保證學生有效地參與到知識探究之中，使學生在觀察中展開思考，在比較中感知學習內容。

以“四邊形的認識”教學為例，筆者利用特定的教學素材，引導學生進行觀察。筆者提出“請看屏幕上的圖形（如圖1所示），為四邊形涂上自己喜歡的顏色，并說說自己從中獲得了怎樣的感受？”這一指向性問題，有利于學生開展目的性強的學習活動，初步形成對四邊形的感知。

（二）進行討論

關注學生的學習目標，引導學生與其他同學進行對話、分享觀點，能提高學生的思維活力，便于學生為提煉概念、感悟規(guī)律積累經驗。

在“四邊形的認識”學習中，對于屏幕上的圖形，不少學生通過自己的觀察、思考說出自己認識的圖形名稱，如2號圖形是長方形，3號圖形是三角形，5號圖形是平行四邊形。此時，學生A提出：“老師問的是屏幕上哪些圖形是四邊形，可是有的同學答非所問，只說了圖形的名稱?！甭犃藢W生A的觀點，其他學生紛紛表示：“對呀！長方形、三角形、平行四邊形等圖形中，哪些是四邊形？”然后，學生圍繞筆者展示的圖形、其他同學的疑問等展開對話，把焦點放在探究四邊形的概念上，自己的思維也變得越發(fā)活躍。

在上述教學片段中，筆者從觀察開始，讓學生獲得學習體驗，使學生的思維活動按照明晰的目標進行。其間，筆者引導學生涂一涂、說一說、議一議，無疑能激發(fā)學生的自主學習意識，釋放學生的學習潛能。通過質疑、辨析與思考，學生會深化對四邊形的認知，為之后的有效學習奠定良好基礎。

二、引導學生多維度地操作，增強思維活動的實效性

在學生的數(shù)學學習中，操作的目的是什么？操作對學習有怎樣的作用？對這類問題的研究，能促使教師采取恰當?shù)氖侄巫寣W生經歷知識形成過程，提升分析、歸納等方面的思維活動的實效。故而，教師應留出充足的探究時間，營造良好的學習氛圍，使學生從多個維度進行操作，在做中思，改善學生的操作體驗，促進學生的理解，讓深度學習自然發(fā)生。

（一）表達與思考相融

在“四邊形的認識”教學中，對于某些學生展示的涂色結果，其他學生說出“這個同學不應給9號圖形涂色”“給11號圖形涂色是錯誤的”“15號圖形不能涂”等觀點。其他同學的各種不同的聲音會誘導學生展開更深入的思考。對此，筆者抓住機會，要求學生在做出判斷的同時，把自己的理由也講出來。如對于9號圖形，筆者引領學生有板有眼地進行說理：“9號圖形是一個長方體，它的各個面都是長方形，但是因為它不是平面圖形，所以不能給它涂色?！?/p>

適時的追問會促使學生逐漸學會理性地思考，用“因為……所以……”等句式完整地表達自己的想法。如此引領能培養(yǎng)學生說理的習慣，助力學生更好地學習數(shù)學。

（二）互動與質疑相融

在“四邊形的認識”學習中，學生B、C圍繞15號圖形展開了互動。學生B質疑道：“15號圖形的邊有4條，角有4個，難道不是四邊形嗎？”學生C解釋道：“雖然這4條邊圍出了一個四邊形，但是這個四邊形外面不應有線條，所以15號圖形不是四邊形?！闭^“真理越辯越明”，上述爭論有利于學生思維的運用、感悟的形成、經驗的積累。在嘗試梳理四邊形的概念時，學生分享了“我認為找出四邊形的關鍵是看圍成某個圖形的4條邊是不是直的，而且這4條邊還得是首尾相接的”“四邊形是個封閉的圖形，不能有缺口”等觀點。

在思維的碰撞中，每個學生都能有所收獲，也能提升學習的有效性。教師引領學生親自參與學習活動，能為學生理解數(shù)學知識、建構認知結構提供有力支持。在此過程中，教師需關注學生的思維活動，為學生進行體驗搭建適宜的平臺，讓學生動手操作，開動腦筋，自由表達，實現(xiàn)學習目標，從而提高探究學習的質量［2］。

三、指導學生進行個性化實踐，確保思維活動的創(chuàng)新性

把握課堂細節(jié)，有效開展學習活動，讓學生的思維保持活力，使思維活動具有創(chuàng)新性，是數(shù)學教學的預期目標。故而，教師需要重視學生的個性化實踐，以便激發(fā)學生學習的動力，引導學生積極參與學習活動，讓學生的學習體驗更加真實，使課堂氛圍更加和諧。

（一）大膽嘗試

根據(jù)新課標的要求，教師要讓學生在數(shù)學學習中展開主動探索，如此能夠開啟學生創(chuàng)新思維之門，提升學生的學習效果，從而構建優(yōu)質課堂。

在“四邊形的認識”教學中，筆者布置活動任務—根據(jù)前面學過的內容嘗試畫一些四邊形。開放式的任務，能促進學生自主學習。筆者發(fā)現(xiàn)，不少學生畫出的四邊形與之前在屏幕上展示的2號、5號、8號圖形等類似，但又體現(xiàn)了各自的個性特點。這樣不僅有助于學生建立觀察圖形、學習實踐的聯(lián)系，做到學以致用，而且有利于學生用數(shù)學語言準確地表達，深入理解四邊形的知識，提高認知水平。

（二）展示成果

在“四邊形的認識”教學中，筆者繼續(xù)組織學生開展學習活動。在活動前，筆者引入任務—用事先準備的材料制作1個四邊形學具，并在展示環(huán)節(jié)與其他同學分享自己這樣制作的理由。在具體的實踐中，學生使用不同的材料、不同的方式去創(chuàng)造，并在展示成果時進行說理。如學生D用4根小棒拼出1個四邊形，他這樣制作的理由是：因為小棒是直的，將每根小棒的兩端依次連接起來，就圍成了四邊形。學生E從硬紙板上剪出1個四邊形，他提到自己在制作時保證了圖形的邊是直的、有4條，圖形的角有4個。學生F則將4根一樣長的吸管用棉線穿起來，使得圖形由于拿取的力度不同，一會兒像之前在屏幕上展示的14號圖形，一會兒像6號圖形。

在教學中聯(lián)系“教學做合一”的相關理論，使學生的數(shù)學學習變得具體，無疑是提高學生思維活力的有力舉措。從上述案例中可以看出，結合繪畫、學具制作的學習活動能讓學生在動手中運用已有的經驗，深化對知識的認識，從而達到預期的教學目標。故而，教師應巧妙設計學習四邊形的活動，加深學生對四邊形的印象，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性思維，讓學生的學習變得越發(fā)精彩。

四、指導學生進行鞏固性學習，提升思維活動的系統(tǒng)性

深度學習建立在不斷的鞏固與訓練的基礎之上。唯有如此，才能促進學生內化所學知識，提升問題解決的能力、技能。故而，教師需要創(chuàng)設鞏固性學習情境，讓學生通過應用知識、解決問題進一步認識四邊形，能夠結合四邊形的知識分析與探究問題，使得思維活動具有較強的系統(tǒng)性，學生的數(shù)學思維實現(xiàn)有效發(fā)展。

（一）構建知識應用場景

依托教師教學與學生學習情況，設計知識應用場景，基于訓練、體驗開展學習活動，有利于完善學生的認知結構，使學生獲得深刻的感悟。所以教師應帶領學生進入特定的學習情境，在問題探究中鍛煉思維的縝密性、批判性。

在“四邊形的認識”教學結束后，筆者先肯定學生的學習表現(xiàn)，再借助問題檢測學生的學習效果。在筆者構建的知識應用場景中，學生保持注意力集中，在自由的對話氛圍中圍繞筆者提出的問題暢所欲言，從而理解、鞏固四邊形的概念。

需要注意的是，訓練的目的不是讓學生簡單地回答對或錯，而是幫助學生學會刨根問底，知其然，知其所以然。這樣才能發(fā)揮訓練對思維發(fā)展的應有作用。

（二）回望知識學習歷程

學生在教師創(chuàng)設的情境中回望學習過程，是實現(xiàn)深度學習、做到學以致用的有效方式。反芻學習活動中的每一個環(huán)節(jié)，能促使學生對知識形成過程有清晰的感知，建構四邊形的知識體系。

在“四邊形的認識”教學中引導學生判斷與分析時，筆者要求學生說出什么是四邊形以及為什么這樣的圖形是四邊形，如此能使學生的思考變得更有邏輯性。另外，在引導學生畫四邊形時，筆者鼓勵學生圍繞繪畫的過程來交流，這有利于實現(xiàn)學生對四邊形知識的內化。學生通過對畫圖過程的回顧，可以使四邊形學習變得更加具象；通過對畫圖過程的解讀，可以有效地培養(yǎng)有序分析、思考的能力。在關于四邊形的鞏固性學習體驗中，學生能增長自己的智慧，找到不同四邊形之間的內在聯(lián)系，為后續(xù)學習數(shù)學奠定堅實基礎［3］。

結語

綜上所述，關注學生的動手操作、合作辨析、深入思考、互動交流等，設計相關的思維活動，是打造高效的數(shù)學課堂、實現(xiàn)學生有效的數(shù)學學習的重要途徑。鑒于此，教師需要把對知識形成的探究作為推動深度學習的力量，力求讓學生積極主動地參與到課堂中，用實踐的機會，引發(fā)對所學內容的思考。教師也要做學生學習的引領者，讓學生成為知識形成之旅的親歷者，采取恰當?shù)牟呗?，激勵學生在操作中學習，與其他同學進行思維碰撞與思想交流，進而引領學生把握數(shù)學知識的本質，實現(xiàn)學習目標，有效發(fā)展數(shù)學思維和數(shù)學核心素養(yǎng)，獲得長足發(fā)展。

【參考文獻】

［1］王建.基于“教學做合一”的小學數(shù)學操作教學的實踐研究［J］.安徽教育科研，2023（16）：121-123.

［2］李毅敏.讓學生在經歷知識形成過程中發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)：以人教版數(shù)學三年級下冊“長方形、正方形面積的計算”教學為例［J］.廣西教育，2023（16）：56-60.

［3］魯娟利.親歷數(shù)學探究活動 動態(tài)生成良好品德：小學數(shù)學學科思政教學個案研究［J］.陜西教育（教學版），2022（6）：71-72.