獨(dú)塔混合梁斜拉橋溫度效應(yīng)分析

摘 要：【目的】研究獨(dú)塔混合梁斜拉橋在成橋狀態(tài)下受溫度影響的力學(xué)性能?！痉椒ā恳韵銧t洲大橋?yàn)楣こ瘫尘埃⒂邢拊Ｐ?，基于?duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力、位移和索力的分析，引入不同溫度作用為指標(biāo)，選取體系溫差、索梁（塔）溫差及梯度溫差為控制目標(biāo)，對(duì)橋面混凝土梁段、鋼混結(jié)合段、鋼箱梁梁段及斜拉索進(jìn)行參數(shù)化研究?！窘Y(jié)果】鋼-混結(jié)合梁梁段通過(guò)改變梁段的質(zhì)量和剛度分布，對(duì)斜拉橋的應(yīng)力和豎向位移造成影響?！窘Y(jié)論】分析結(jié)果表明，在成橋狀態(tài)下，整體溫差和梯度溫差對(duì)梁段應(yīng)力、豎向位移影響較小，而整體溫差較梯度升溫對(duì)斜拉索索力變化影響明顯；橋梁結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能受索梁（塔）溫差變化影響較大，在斜拉橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、施工過(guò)程監(jiān)控和成橋狀態(tài)監(jiān)測(cè)時(shí)都應(yīng)給予充分關(guān)注。

關(guān)鍵詞：斜拉橋；溫度效應(yīng)；成橋狀態(tài)；力學(xué)性能；有限元分析

中圖分類號(hào)：U448.27 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1003-5168（2024）16-0051-07

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.16.011

Temperature Effect Analysis of Hybrid Girder Cable-Stayed Bridge with Single-Tower

LIU Liang YU Yang

（School of Physics， Nanjing University of Science and Technology， Nanjing 210094， China）

Abstract： [Purposes] In order to study the mechanical properties of hybrid girder cable-stayed bridge with single-tower under the influence of temperature. [Methods] The finite element model is established based on Xiangluzhou Bridge. Based on the analysis of structural stress， displacement and cable force， different temperature effects are introduced as indicators， and the system temperature difference， cable-girder （tower） temperature difference and gradient temperature difference are selected as control objectives. Therefore the parametric study of concrete beam section， steel-concrete composite section， steel box girder section and stay cable is carried out. [Findings] Steel-mixed girder segments affect the stresses and vertical dZhBSfd9VfGE81UWIvyTxgNIQjEEk0uQKYIoqA0PYp+M=isplacements of cable-stayed bridges by changing the mass and stiffness distribution of the girder segments. [Conclusions] The analysis results show that in the finished dead state，the overall temperature difference and gradient temperature difference have little effect on the stress and vertical displacement of the beam section， while the overall temperature difference has a more obvious effect on the cable force than the gradient temperature rise. The mechanical properties of the bridge structure are greatly affected by the temperature difference of the cable beam （tower）. Full attention should be paid to the structural design， construction process monitoring and bridge state monitoring of the cable-stayed bridge.

Keywords： cable-stayed bridge; temperature effect; finished dead state; mechanical properties; finite element analysis

0 引言

獨(dú)塔混合梁斜拉橋作為一種新穎的結(jié)構(gòu)形式，其中混合梁同時(shí)兼?zhèn)滗撓淞嚎缍却蠛突炷料淞簞偠却蟮膬?yōu)點(diǎn)，具有良好的受力性能、跨越能力和經(jīng)濟(jì)性。該結(jié)構(gòu)還解決了混凝土斜拉橋由于自重大導(dǎo)致的跨越能力相對(duì)較差，以及鋼斜拉橋正交異性鋼橋面板易疲勞開裂等問(wèn)題，在我國(guó)得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用［1］。但復(fù)雜的結(jié)構(gòu)體系增加了施工難度，受溫度效應(yīng)影響程度也相應(yīng)增大［2］。

斜拉橋?yàn)槎帱c(diǎn)彈性支撐體系，不論在成橋狀態(tài)還是施工狀態(tài)下，溫度效應(yīng)都十分顯著，學(xué)者們針對(duì)各類斜拉橋的溫度敏感性開展了大量研究。武芳文等［3］基于溫度效應(yīng)原理，以瀘州泰安長(zhǎng)江公路大橋（獨(dú)塔混凝土斜拉橋）為工程背景，分析整體升降溫、索塔梁溫差、主梁溫度梯度及索塔溫度梯度對(duì)結(jié)構(gòu)位移和內(nèi)力的影響規(guī)律； 張永健等［4］以某雙肢人字形獨(dú)塔斜拉橋?yàn)槔?，采用Midas有限元程序計(jì)算分析了在整體溫度效應(yīng)作用下，通過(guò)改變橋梁連接方式，對(duì)比分析了主梁、主塔與副塔結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布情況；蔣益等［5］以瀘州泰安長(zhǎng)江公路大橋?yàn)槔?，分析了索塔溫度梯度?duì)斜拉橋最大懸臂狀態(tài)結(jié)構(gòu)狀態(tài)的影響；李小年等［6］從理論上推導(dǎo)了溫度對(duì)簡(jiǎn)支梁頻率的影響公式，并對(duì)某獨(dú)塔組合梁彎斜拉橋進(jìn)行了溫度效應(yīng)和頻率影響分析，提出了利用有限元計(jì)算來(lái)量化溫度對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)頻率影響的方法；吳鳳民［7］以保靖縣酉水三橋?yàn)轫?xiàng)目依托，采用Midas Civil建立該橋的空間有限元模型，對(duì)施工過(guò)程中相關(guān)參數(shù)敏感性進(jìn)行了對(duì)比分析；肖勇剛等［8］基于東沙特大橋的實(shí)際情況，研究了日照溫度變化對(duì)橋面標(biāo)高的影響規(guī)律；陳偉等［9］以某大跨度獨(dú)塔斜拉橋?yàn)槔?，研究了剛?gòu)體系在溫度荷載作用下輔助墩對(duì)于橋梁整體位移和彎矩的影響；趙煜等［10］以三亞海棠灣河心島景觀橋（主跨99.8 m鋼斜塔雙邊工字鋼梁獨(dú)塔斜拉橋）為工程背景，建立橋梁結(jié)構(gòu)有限元模型，分析體系溫差、日照溫差及索梁（塔）溫差對(duì)橋塔偏位、主梁線形及索力的影響；陳自能［11］以延安市吳起縣某斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘埃⒖臻g桿系有限元模型，分析了該橋在整體升降溫、梯度溫度及索梁溫差的影響下斜拉索索力的變化規(guī)律；龍志林等［12］以主跨438 m的雙塔預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋?yàn)槔?，?duì)成橋狀態(tài)下主梁梯度分布和線性分布的溫度效應(yīng)進(jìn)行了比較分析，同時(shí)對(duì)施工過(guò)程中主梁的溫度應(yīng)力進(jìn)行了計(jì)算；李宏江［13］以天津永和大橋維修工程為例，分析了PC斜拉橋的溫度效應(yīng)，包括體系溫差、索梁溫差、主梁溫度梯度、索塔溫度梯度等對(duì)橋面線形、塔頂偏位、索力的影響。

目前，關(guān)于斜拉橋溫度效應(yīng)的研究主要集中在單一梁段形式及溫度作用形式，且缺少同種溫度作用下的溫度差異對(duì)比。本研究以香爐洲獨(dú)塔混合梁斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘埃ㄟ^(guò)Midas Civil軟件建立有限元模型，分別計(jì)算其在體系溫差、索梁（塔）溫差和梯度溫差等3種工況下全橋梁段的力學(xué)響應(yīng)以及斜拉索索力變化，并分析溫度荷載變化對(duì)斜拉橋段梁及斜拉索的影響規(guī)律。研究成果可為大跨度橋梁結(jié)構(gòu)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、施工過(guò)程監(jiān)控和成橋狀態(tài)監(jiān)測(cè)時(shí)等提供依據(jù)。

1 工程概況

該橋?yàn)椋?×6 000+30 000）cm獨(dú)塔混合梁斜拉橋，全長(zhǎng)48 000 cm，橋面寬3 750 cm（含拉索區(qū)），邊跨設(shè)置2個(gè)輔助墩和1個(gè)過(guò)渡墩，主跨設(shè)置1個(gè)過(guò)渡墩。全橋結(jié)構(gòu)整體為塔梁固結(jié)體系，輔助墩和過(guò)渡墩處均設(shè)有豎向支座，具體如圖1所示。鋼—混結(jié)合面設(shè)在跨中段距索塔中心線2 400 cm處，鋼—混結(jié)合段采用有格室結(jié)構(gòu)，頂?shù)装寮案拱逋ㄟ^(guò)鋼梁端部的多格室結(jié)構(gòu)連接，且在格室內(nèi)填充鋼纖維混凝土。兩邊分別為預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁和鋼箱梁，右側(cè)主跨鋼箱梁采用PK（三角形邊箱形式主梁）形斷面，其頂板為正交異性鋼橋面板，鋼箱梁主梁全寬3 750 cm（含風(fēng)嘴），橋面設(shè)雙向2%橫坡。鋼主梁采用鋼-STC組合橋面結(jié)構(gòu)，STC（超高韌性混凝土）層厚 4～5.1 cm，STC層頂面鋪筑5 cm厚的SMA（瀝青瑪碲脂碎石混合料）鋪裝層。邊跨混凝土箱梁采用PK斷面，采用C60混凝土，結(jié)構(gòu)外形、橋面橫向布置與鋼箱梁斷面基本一致。索塔采用鉆石型鋼筋混凝土索塔，索塔高202 m。承臺(tái)下設(shè)40根直徑2.8 m的鉆孔灌注樁，按端承樁進(jìn)行設(shè)計(jì)。承臺(tái)采用C40混凝土，樁基采用C30混凝土。斜拉索采用抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為1 860 MPa的平行鋼絲斜拉索，根據(jù)索力的不同，采用 PES7-151、PES7-187、PES7-199、PES7-223、PES7-241、PES7-253等6種規(guī)格，全橋共88根斜拉索。

2 有限元模型

本研究采用有限元軟件Midas Civil建立香爐洲大橋主橋空間有限元模型，如圖2所示。依據(jù)實(shí)際施工方案全橋共有698個(gè)單元，719個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中44對(duì)斜拉索不考慮垂度效應(yīng)和考慮垂度效應(yīng)分別通過(guò)桁架單元和索單元模擬，斜拉索采用索單元模擬，橋塔、主梁、橋墩、基礎(chǔ)均采用梁?jiǎn)卧M。對(duì)于鋼-混結(jié)合段，根據(jù)其實(shí)際重量和剛度分別對(duì)模型單元材料容重和彈性模量進(jìn)行修正，使其質(zhì)量和剛度等效。結(jié)構(gòu)體系采用固結(jié)體系，墩底固結(jié)為墩頂與主梁通過(guò)彈性連接模擬支座；塔底固結(jié)為下橫梁與主梁通過(guò)剛性連接模擬塔梁固結(jié)，索梁連接和索塔連接采用彈性連接的剛性模擬拉索錨固。本研究利用模型模擬全橋施工，主要包含激活邊跨混凝土梁，并施加相應(yīng)預(yù)應(yīng)力，按照吊裝鋼梁、施加梁重和張拉拉索3個(gè)工況為一個(gè)循環(huán)，模擬鋼梁施工，以均布荷載模擬STC濕重，再以無(wú)重量板單元模擬STC剛度激活、二次調(diào)索和二期鋪裝等工序。

3 溫度效應(yīng)分析

3.1 體系溫差

在自然環(huán)境下產(chǎn)生的整體升降溫會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定的影響［14］，因此在橋梁設(shè)計(jì)、施工和監(jiān)控中，整體溫度變化是橋梁工程施工中需要考慮的重要因素之一。根據(jù)2023年湖南省長(zhǎng)沙市氣象資料顯示，近年來(lái)長(zhǎng)沙市區(qū)夏季平均氣溫為23 ℃，最高溫度為40 ℃；冬季平均溫度為12 ℃，最低溫度為-5 ℃。鑒于本橋模型的基準(zhǔn)溫度是20 ℃，取整體升降溫20 ℃和整體升降溫10 ℃進(jìn)行對(duì)比分析。

梁段整體溫差應(yīng)力如圖3所示。由圖3可知，獨(dú)塔混合梁斜拉橋在整體升溫情況下，左側(cè)混凝土梁段（單元號(hào)0～42）應(yīng)力幅度變化平穩(wěn)，而復(fù)雜的鋼-混梁結(jié)合段（單元號(hào)43～44）使梁段的質(zhì)量和剛度分布產(chǎn)生變化，對(duì)斜拉橋的應(yīng)力和豎向位移造成了較大影響，此處拉應(yīng)力為6.77 MPa，為主梁剛度的突變點(diǎn)；右側(cè)鋼箱梁梁段（單元號(hào)45～151）整體受壓，此處應(yīng)力呈平穩(wěn)增長(zhǎng)趨勢(shì)，左側(cè)混凝土梁段應(yīng)力變化曲線較平緩，端部出現(xiàn)最大壓應(yīng)力，其值為1.96 MPa。整體降溫作用下的梁段應(yīng)力分布與整體升溫作用呈反對(duì)稱關(guān)系，王立峰等［15］在研究整體溫差對(duì)混凝土梁段橋梁的應(yīng)力和位移時(shí)也得出了類似的結(jié)論。因此，整體升降溫作用下應(yīng)力變化與溫度變化呈正相關(guān)。

梁段整體溫差位移變化如圖4所示。由圖4可知，整體升溫作用導(dǎo)致左側(cè)混凝土梁段出現(xiàn)豎直向上的位移，靠近主塔附近的位移在遞增，豎直向上位移最大處在塔梁交界處附近，最大值為 1.15 cm；右側(cè)鋼箱梁因梁段與橋墩固接，縱向不能伸縮，在整體溫差作用下梁段自身的溫度效應(yīng)占主導(dǎo)作用，而斜拉索索力變化對(duì)梁段豎向位移的影響較小，因此梁段出現(xiàn)下?lián)?；整體降溫作用下，梁段豎向位移變化較整體升溫作用小，變化趨勢(shì)亦與其呈負(fù)相關(guān)，位移峰值出現(xiàn)在鋼-混結(jié)合段，其值為0.31 cm。

獨(dú)塔混合梁斜拉橋在整體升降溫20 ℃和整體升降溫10 ℃作用下產(chǎn)生的索力變化如圖5所示。由圖5可知，整體升溫引起的索力變化幅度較整體降溫大，索力變化趨勢(shì)與之相反。南側(cè)（斜拉索編號(hào)CM2000～CM2043）、北側(cè)（斜拉索編號(hào)CS2044～CS2087）斜拉索索力變化一致，在整體升溫作用下，左側(cè)混凝土梁段至主塔位置，索力呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，最靠主塔的內(nèi)側(cè)斜拉索CM2022，其索力下降了100.35 kN。鋼箱梁段上的斜拉索，其索力變化呈現(xiàn)不斷增大后趨于平緩。

3.2 索梁（塔）溫差

梁段整體溫差和索梁（塔）溫差應(yīng)力變化如圖6所示。由圖6可知，整體溫差對(duì)梁段力學(xué)響應(yīng)和斜拉索索力的影響較小，索梁（塔）溫差、梯度溫差對(duì)梁段內(nèi)力線形和斜拉索索力有較大影響，且影響的規(guī)律有所不同［16］。該斜拉橋結(jié)構(gòu)復(fù)雜，由斜拉索、鋼箱梁、鋼-混結(jié)合梁、混凝土梁和橋塔共同組成，由于鋼材與混凝土的膨脹系數(shù)、比熱容與熱傳導(dǎo)率的差異較大，斜拉索橫截面尺寸遠(yuǎn)小于主梁的截面尺寸，而且截面形式相差巨大，相同的氣溫變化引起的構(gòu)件溫度變化不同，從而引起索梁溫差出現(xiàn)。參考現(xiàn)行《公路斜拉橋設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T3365-01—2020）［17］，建立索與梁溫差為±10 ℃、±5 ℃等4個(gè)工況對(duì)主梁內(nèi)力和豎向位移變化進(jìn)行分析，如圖7和圖8所示。

由圖7和圖8可知，左側(cè)混凝土梁段（單元號(hào)0～42）應(yīng)力和豎向位移幅度變化平穩(wěn)；鋼-混凝土結(jié)合段的受壓部分未發(fā)生劇烈突變，說(shuō)明剪力鍵和混凝土梁的結(jié)合緊密，鋼梁內(nèi)側(cè)與混凝土外側(cè)接觸的部分黏結(jié)較好，相對(duì)滑移量較小；右側(cè)鋼箱梁段最大應(yīng)力接近最大懸臂狀態(tài)位置，其數(shù)值為9.04 MPa。梁段的豎向位移呈現(xiàn)往鋼箱梁方向先增后減的趨勢(shì)，豎向位移最大值為8.70 cm。索梁（塔）正溫差作用下的鋼箱梁和混凝土梁應(yīng)力和豎向位移變化趨勢(shì)與負(fù)溫差作用相反。趙煜等［10］在研究中也得出此類結(jié)論。

斜拉索索梁（塔）溫差索力變化如圖9所示。由圖9可知，在索梁（塔）溫差下，接近主塔位置的內(nèi)側(cè)斜拉索索力受整體升降溫影響較大。索塔在左右側(cè)溫差下向一側(cè)傾斜，斜拉索錨固點(diǎn)隨著索塔移動(dòng)進(jìn)而使索力發(fā)生變化，索塔一側(cè)的拉索被拉長(zhǎng)，索力增大，另一側(cè)索力相應(yīng)減少。右側(cè)鋼箱

梁段斜拉索成橋索力變化較左側(cè)混凝土梁段斜拉索大，峰值出現(xiàn)在最大懸臂段，為163.21 kN。貼近主塔的位置變化大的拉索布置在結(jié)合梁段上，索力減小了161.39 kN，同時(shí)導(dǎo)致該混合梁段豎向位移撓度變大。南側(cè)（斜拉索編號(hào)2000～2043）、北側(cè)（斜拉索編號(hào)2044～2087）斜拉索索力變化基本一致。在索梁（塔）溫差±10 ℃、±5 ℃作用下，斜拉索索力變化與溫度變化相關(guān)。

3.3 梯度溫差

該橋采用100 mm瀝青混凝土鋪裝，根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2015）［18］，升溫時(shí)T1=14 ℃、T2=5.5 ℃、A=300 mm，降溫時(shí)T1=-7 ℃、T2=-2.75 ℃、A=300 mm?？紤]梁段的梯度溫度，建立了梯度升溫、梯度降溫兩個(gè)工況進(jìn)行對(duì)比分析。

梁段梯度溫差應(yīng)力和位移變化如圖10和圖11所示。由圖10和圖11可知，在梯度正負(fù)溫差作用下梁段都會(huì)產(chǎn)生壓應(yīng)力和壓應(yīng)力，左側(cè)混凝土梁段梯度升溫時(shí)均為拉應(yīng)力，且波動(dòng)范圍較小。主塔附近的鋼-混結(jié)合段的應(yīng)力急劇升高，頂峰值為3.95 MPa的拉應(yīng)力，右側(cè)的鋼箱梁段應(yīng)力呈現(xiàn)緩慢下降狀態(tài)。分析圖11可知，梯度升降溫對(duì)梁段豎向位移的影響呈對(duì)稱關(guān)系，波動(dòng)曲線呈周期變化，左側(cè)

混凝土梁段產(chǎn)生豎直向上的最大撓度，其數(shù)值為0.39 cm。在鋼-混結(jié)合梁段至鋼箱梁梁段，豎直向下最大撓度為0.49 cm。因此，梯度升溫的力學(xué)響應(yīng)變化與負(fù)溫差作用相反，其影響較為顯著。

斜拉索梯度溫差索力變化如圖12所示，梁段梯度溫差應(yīng)力變化如圖13所示。由圖12可知，在正溫差作用下拉索索力變化為正，南側(cè)與北側(cè)斜拉索索力變化基本一致，在梯度升溫影響下拉索索力變化分別在左側(cè)混凝土跨中和混合兩段附近出現(xiàn)峰值，分別為21.24 kN、60.46 kN，在反溫差作用下，斜拉索索力變化數(shù)值約為正溫度梯度下的一半。蒲黔輝等［19］在以清溪口渠江特大橋主橋?yàn)楸尘暗奶荻葴夭钛芯恐幸驳贸隽祟愃平Y(jié)論。

4 結(jié)論

本文研究了溫度效應(yīng)對(duì)獨(dú)塔混合梁斜拉橋的力學(xué)效應(yīng)，按照整體溫差、索梁（塔）溫差和梯度溫差等3個(gè)工況，模擬Midas Civil模型不同類型的溫度荷載，從而得到不同溫度荷載下的應(yīng)力、豎向位移和索力變化曲線，分析得出以下結(jié)論。

①整體升降溫對(duì)梁段應(yīng)力、豎向位移的影響較小，對(duì)斜拉索索力變化的影響較大，其索力變化峰值為100.35 kN；鋼箱梁、鋼-混結(jié)合段和混凝土梁段應(yīng)力變化趨勢(shì)因正負(fù)溫差呈反對(duì)稱關(guān)系，整體升降溫作用下的應(yīng)力變化與溫度變化呈正相關(guān)。

②索梁（塔）溫差對(duì)橋梁受力以及變形的影響較整體升降溫大，在索梁（塔）溫差±10 ℃工況下，鋼箱梁梁段上的豎向撓度變化達(dá)到8.70 cm。因此，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和施工過(guò)程中應(yīng)考慮溫度梯度的作用。

③梯度溫差對(duì)梁段應(yīng)力、豎向位移和斜拉索索力的影響較小，但鋼-混結(jié)合梁梁段改變梁段的質(zhì)量和剛度分布，并對(duì)斜拉橋的應(yīng)力和豎向位移造成一定的影響。因此，該類型橋梁結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮其溫度作用的影響。

參考文獻(xiàn)：

［1］周浩，易岳林，葉仲韜，等.大跨度結(jié)合梁斜拉橋溫度場(chǎng)及溫度效應(yīng)分析［J］.橋梁建設(shè)，2020，50（5）：50-55.

［2］楊懋，繆長(zhǎng)青，王旭東.斜彎獨(dú)塔混合梁斜拉橋參數(shù)敏感性分析［J］.科學(xué)技術(shù)與工程，2022，22（28）：12642-12650.

［3］武芳文，趙雷.獨(dú)塔混凝土斜拉橋施工階段溫度效應(yīng)仿真分析［J］.鐵道建筑，2009（11）：11-14.

［4］張永健，劉旭政，饒文真.雙肢人字形獨(dú)塔斜拉橋整體溫度效應(yīng)影響研究［J］.公路，2017，62（2）：65-70.

［5］蔣益，吳欣.獨(dú)塔混凝土斜拉橋索塔溫度梯度效應(yīng)分析和研究［J］.四川建筑，2008，28（5）：119，122.

［6］李小年，陳艾榮，馬如進(jìn).溫度對(duì)橋梁模態(tài)參數(shù)的影響［J］.華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012，40（4）：138-143.

［7］吳鳳民.獨(dú)塔斜拉橋施工控制中的參數(shù)敏感性分析［J］.湖南交通科技，2021，47（3）：114-117.

［8］肖勇剛，劉智.溫度效應(yīng)對(duì)獨(dú)塔鋼混梁斜拉橋的靜力特性影響［J］.公路與汽運(yùn)，2009（2）：134-135.

［9］陳偉，趙青，汪鈺.輔助墩在溫度荷載下對(duì)獨(dú)塔斜拉橋的影響［J］.湖南文理學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2022，34（2）：78-81，87.

［10］趙煜，張亞軍，周勇軍，等.地錨式萬(wàn)向鉸獨(dú)斜塔斜拉橋溫度效應(yīng)分析［J］. 橋梁建設(shè)，2021，51（2）：54-61.

［11］陳自能.非對(duì)稱斜拉橋溫度效應(yīng)對(duì)索力影響分析［J］.城市道橋與防洪，2017（6）：87-91，154，14.

［12］龍志林，李龍，涂光亞，等.大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋溫度效應(yīng)研究［J］.中外公路，2014，34（4）：132-135.

［13］李宏江.用于結(jié)構(gòu)狀態(tài)判別的PC斜拉橋溫度效應(yīng)［J］.土木建筑與環(huán)境工程，2009，31（5）：81-85，105.

［14］苗昌安.某斜拉橋成橋狀態(tài)溫度影響分析［J］. 山西建筑，2013，39（23）：171，256.

［15］王立峰，王子強(qiáng)，劉龍.大跨度矮塔斜拉橋溫度效應(yīng)分析［J］.中外公路，2013，33（5）：123-126.

［16］李海崗，熊起，陳遠(yuǎn)久，等.溫度效應(yīng)對(duì)含有疊合梁段混合梁斜拉橋主梁受力行為的影響［J］.中外公路，2018，38（2）：123-128.

［17］中華人民共和國(guó)交通運(yùn)輸部.公路斜拉橋設(shè)計(jì)規(guī)范：JTG/T 3365-01—2020［S］. 北京：人民交通出版社，2020.

［18］中華人民共和國(guó)交通運(yùn)輸部.公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范：JTG D60—2015［S］. 北京：人民交通出版社，2015.

［19］蒲黔輝，熊赳，王文東.高低塔斜拉橋施工階段溫度效應(yīng)分析［J］.橋梁建設(shè)，2018，48（5）：21-26.