單元整體教學(xué)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計策略

【摘要】從整體角度出發(fā)分析數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，是促進(jìn)學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容整體理解與把握的關(guān)鍵.作業(yè)作為課堂教學(xué)的延伸，具有鞏固學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、鍛煉學(xué)生學(xué)習(xí)能力的作用.從單元整體視角出發(fā)，探索小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計，有益于實現(xiàn)作業(yè)育人功能的最大化.文章介紹單元整體教學(xué)及作業(yè)設(shè)計內(nèi)涵，說明單元整體視域下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的理論基礎(chǔ).同時，文章結(jié)合人教版五年級下冊“分?jǐn)?shù)的性質(zhì)與意義”單元整體作業(yè)設(shè)計案例，指出教師可根據(jù)單元整體教學(xué)要求確定作業(yè)設(shè)計目標(biāo)，基于學(xué)生學(xué)情豐富作業(yè)類型，基于學(xué)生發(fā)展?jié)撃茉O(shè)計作業(yè)評價方案等，旨在為優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計提供參考.

【關(guān)鍵詞】單元整體教學(xué)；小學(xué)數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計；策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《新課標(biāo)》）發(fā)布以后，變課時教學(xué)為單元整體教學(xué)，是當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)改革的主流趨勢.作業(yè)是一類重要的教學(xué)資源，有利于鞏固學(xué)生課內(nèi)學(xué)習(xí)成果，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力.然而，傳統(tǒng)的課時作業(yè)設(shè)計具有“碎片化”教學(xué)問題，無法在作業(yè)中體現(xiàn)不同課時、不同單元內(nèi)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在關(guān)系，也無法系統(tǒng)鍛煉學(xué)生的邏輯分析、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.針對此類問題，教師有必要探索單元整體視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計策略，學(xué)習(xí)他人科研學(xué)習(xí)成果，總結(jié)實踐設(shè)計經(jīng)驗，不斷推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計工作的整體發(fā)展.

一、單元整體教學(xué)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計概述

（一）單元整體教學(xué)

單元整體教學(xué)以單元為基本教學(xué)單位，將相對獨(dú)立的教學(xué)內(nèi)容匯總成一個整體，并圍繞此整體展開教學(xué)，具有系統(tǒng)性、邏輯性、整體性特征.王月芬在《單元作業(yè)設(shè)計：價值、特征與基本要求》一文中指出，單元整體教學(xué)內(nèi)容自成體系，一般圍繞某一確切主題展開.馬蘭在《整體化有序設(shè)計單元教學(xué)探討》一文中指出，單元整體教學(xué)一般從整體層面出發(fā)，關(guān)注單元內(nèi)核心教學(xué)內(nèi)容，以“去繁就簡”的原則進(jìn)行單元教學(xué)設(shè)計，提高知識呈現(xiàn)效率.綜合不同學(xué)者的研究成果，可以明確，單元整體教學(xué)從知識的內(nèi)部結(jié)構(gòu)出發(fā)，以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特征為基礎(chǔ)，圍繞某一主題對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)整、延伸，是以促進(jìn)學(xué)生系統(tǒng)提升為目標(biāo)的一種教學(xué)方式.

（二）作業(yè)設(shè)計

近年來，我國學(xué)者對作業(yè)設(shè)計提出了許多看法.例如，方臻與夏雪梅在《作業(yè)設(shè)計：基于學(xué)生心理機(jī)制的學(xué)習(xí)反饋》一書中指出，作業(yè)設(shè)計是一個完整的系統(tǒng)，包括作業(yè)應(yīng)用目標(biāo)、內(nèi)容設(shè)計與作業(yè)批改.張新宇在其發(fā)表的《優(yōu)化作業(yè)系統(tǒng)，強(qiáng)化功能發(fā)揮》一文中表示，課后教學(xué)離不開作業(yè)，教師應(yīng)重點關(guān)注作業(yè)內(nèi)容的選擇、組織及題目的設(shè)計等.結(jié)合不同文獻(xiàn)查閱結(jié)果能夠發(fā)現(xiàn)，作業(yè)對學(xué)科教學(xué)起到關(guān)鍵作用，具有鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)成果、鍛煉學(xué)生能力的育人價值.作業(yè)設(shè)計要體現(xiàn)作業(yè)的育人價值，基于學(xué)生發(fā)展需要選擇、應(yīng)用教學(xué)素材，組織教學(xué)內(nèi)容.單元整體教學(xué)視域下的作業(yè)設(shè)計以單元為基本單位，根據(jù)單元教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生單元學(xué)習(xí)情況等因素設(shè)計作業(yè)，更強(qiáng)調(diào)突出知識的結(jié)構(gòu)化與系統(tǒng)性.作業(yè)設(shè)計方法以改編、自主開發(fā)為主，不拘泥于作業(yè)形式，以滿足學(xué)生的多樣化學(xué)習(xí)需求為重點.

二、單元整體教學(xué)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計理論基礎(chǔ)

（一）弗賴登塔爾數(shù)學(xué)教育理論

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾提出數(shù)學(xué)教育理論，指出數(shù)學(xué)教育要體現(xiàn)“現(xiàn)實、數(shù)學(xué)化、再創(chuàng)造”特征.該理論提出如下觀點：其一，主張根據(jù)學(xué)生的生活與知識經(jīng)驗選擇教學(xué)內(nèi)容，為不同發(fā)展水平的學(xué)生提供不同類型的數(shù)學(xué)知識，為學(xué)生提供廣闊的思考空間.其二，主張從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)觀察、分析現(xiàn)實世界，并以數(shù)學(xué)語言對現(xiàn)實世界中事物數(shù)量、空間形式進(jìn)行抽象描述，指導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識形成的全過程.其三，主張通過設(shè)計問題情境引導(dǎo)學(xué)生參與到實踐當(dāng)中，在實踐中深入思考數(shù)學(xué)知識的遷移與應(yīng)用方式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造力.基于弗賴登塔爾的數(shù)學(xué)教育理論，教師可以精心選取生活素材，結(jié)合單元整體教學(xué)要求設(shè)計現(xiàn)實性問題，使學(xué)生在解決作業(yè)難題的同時鞏固知識基礎(chǔ)，鍛煉數(shù)學(xué)能力.

（二）布魯納結(jié)構(gòu)主義教學(xué)理論

美國教育學(xué)家布魯納提出結(jié)構(gòu)主義教學(xué)理論，將“掌握一門學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)”作為學(xué)科教學(xué)的起點，要求教學(xué)先讓學(xué)生掌握學(xué)科基礎(chǔ)知識、基本觀念，后指導(dǎo)學(xué)生拓展延伸.該理論提出基于學(xué)科基本結(jié)構(gòu)指導(dǎo)學(xué)生探究、內(nèi)化與吸收學(xué)科核心知識，為單元整體教學(xué)設(shè)計提供了理論支持.根據(jù)布魯納的結(jié)構(gòu)主義教學(xué)理論，教師可在設(shè)計單元整體作業(yè)之前確定教學(xué)目標(biāo)，之后圍繞整體目標(biāo)梳理作業(yè)設(shè)計思路，整理與單元主題有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，并將其以合適的形式呈現(xiàn)出來，實現(xiàn)作業(yè)設(shè)計.同時，結(jié)構(gòu)主義教學(xué)理論強(qiáng)調(diào)以學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展規(guī)律為基礎(chǔ)開展教學(xué)活動.教師需要在設(shè)計單元整體作業(yè)前明確學(xué)生的發(fā)展現(xiàn)狀，基于學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)組織作業(yè)內(nèi)容.

三、單元整體教學(xué)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計策略

（一）回顧整體教學(xué)要求，確定作業(yè)目標(biāo)

單元整體教學(xué)視域下的作業(yè)設(shè)計目標(biāo)應(yīng)與單元整體教學(xué)目標(biāo)保持一致.教師應(yīng)將單元作為教學(xué)單位，探索數(shù)學(xué)單元的教學(xué)主題，圍繞主題將各個孤立的知識點整合成一個嚴(yán)密的知識系統(tǒng)，確定核心教學(xué)目標(biāo).作業(yè)設(shè)計時，教師應(yīng)回顧單元整體教學(xué)目標(biāo)，同時考慮學(xué)生在單元整體學(xué)習(xí)過程中的行為表現(xiàn)，基于其發(fā)展情況確定預(yù)設(shè)作業(yè)應(yīng)用成果，并以此為依據(jù)確定單元整體作業(yè)設(shè)計目標(biāo)，為作業(yè)設(shè)計工作指明方向.

以人教版五年級下冊“分?jǐn)?shù)的性質(zhì)與意義”單元整體作業(yè)設(shè)計為例.設(shè)計前，教師應(yīng)明確以下幾點：第一，此單元以“分?jǐn)?shù)的性質(zhì)與意義”為主題，整合了分?jǐn)?shù)的意義（單位“1”、分?jǐn)?shù)單位、分?jǐn)?shù)分類），分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（分?jǐn)?shù)相等、求一個數(shù)的幾分之幾是多少、同分母分?jǐn)?shù)比大小），分?jǐn)?shù)與除法系列教學(xué)內(nèi)容.第二，此單元關(guān)注學(xué)生“分?jǐn)?shù)的性質(zhì)與意義”知識框架搭建及數(shù)學(xué)抽象、模型觀念、數(shù)感、數(shù)學(xué)推理核心素養(yǎng)的生成.第三，大部分學(xué)生在單元整體學(xué)習(xí)中記憶關(guān)鍵知識，能進(jìn)行簡單計算；少數(shù)學(xué)生難以利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決簡單實際問題.綜合分析結(jié)果，可以明確此單元作業(yè)的整體設(shè)計目標(biāo)，如：提高學(xué)生對單位“1”、分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)單位等知識點的理解水平，完善其知識框架；鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，鍛煉其用分?jǐn)?shù)表示除法的商的能力；強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用意識，豐富學(xué)生用分?jǐn)?shù)性質(zhì)解決實際問題的經(jīng)驗.基于此，教師再樹立作業(yè)設(shè)計思路，確定作業(yè)內(nèi)容的選擇與組織的工作方向.

（二）基于學(xué)生學(xué)情，豐富作業(yè)類型

單元整體教學(xué)中，不同學(xué)生的學(xué)習(xí)行為表現(xiàn)不同，其所取得的學(xué)習(xí)成果也存在差異.教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、能力的生成與發(fā)展情況，先從興趣培養(yǎng)的角度出發(fā)設(shè)計游戲型作業(yè)，調(diào)動學(xué)生的作業(yè)主動性.再從學(xué)生能力發(fā)展的角度出發(fā)，根據(jù)學(xué)生分層情況設(shè)計基礎(chǔ)鞏固、能力提升、思維訓(xùn)練等類型作業(yè)，實現(xiàn)單元整體教學(xué)的有效延伸.

1.設(shè)計游戲型作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)課程本身具有抽象性強(qiáng)、邏輯性強(qiáng)的特點.對于思維能力正處于發(fā)展階段的小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有一定難度.直接設(shè)計抄寫、解題等類型作業(yè)，易加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，最終造成其逃避、敷衍等問題.要解決此類問題，需要教師從學(xué)生的發(fā)展特征出發(fā)，設(shè)計游戲型作業(yè)，將枯燥無味的數(shù)學(xué)公式、理論轉(zhuǎn)化為趣味游戲，由此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生主動參與到做作業(yè)的過程當(dāng)中.

以人教版五年級下冊“分?jǐn)?shù)的性質(zhì)與意義”單元整體作業(yè)設(shè)計為例.考慮到五年級學(xué)生興趣愛好廣泛多樣的特征，教師可圍繞分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)與約分、通分等重點知識設(shè)計繪圖游戲、計數(shù)游戲，驅(qū)動學(xué)生應(yīng)用單元整體教學(xué)內(nèi)容參與游戲，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.如，設(shè)計繪圖游戲時，教師可提出游戲規(guī)則：用紅、綠、藍(lán)、橙色筆按要求涂卡紙的幾分之幾，誰能又快又好地涂完則勝出.又如，設(shè)計計數(shù)游戲時，教師可提出游戲規(guī)則：教師說兩個數(shù)，誰能最快說出它們的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)，則獲得勝利.這樣，通過設(shè)計涂卡、計數(shù)等游戲型作業(yè)，將枯燥無味的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為趣味游戲，使學(xué)生在參與游戲的過程中形成獨(dú)特的學(xué)習(xí)體驗，進(jìn)而調(diào)動學(xué)生的作業(yè)學(xué)習(xí)自主性.

2.設(shè)計積累型作業(yè)，鞏固理論基礎(chǔ)

一些學(xué)生受知識基礎(chǔ)、理解能力限制，在學(xué)習(xí)單元內(nèi)主要知識點時存在困難，出現(xiàn)理解問題、知識結(jié)構(gòu)建構(gòu)問題等.究其原因，在于此類學(xué)生知識積累不足，難以發(fā)現(xiàn)不同知識點之間的內(nèi)在關(guān)系.對于此類學(xué)生，教師可設(shè)計積累型作業(yè)，通過引入課外資料、呈現(xiàn)知識框架引導(dǎo)學(xué)生了解更多數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)應(yīng)用案例，使學(xué)生在完成積累型作業(yè)過程中理解數(shù)學(xué)知識，夯實理論基礎(chǔ).

以人教版五年級下冊“分?jǐn)?shù)的性質(zhì)與意義”單元整體作業(yè)設(shè)計為例.為進(jìn)一步豐富學(xué)生知識儲備，教師可設(shè)計知識卡片，要求學(xué)生在閱讀后說明資料內(nèi)蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)知識點，并以此為依據(jù)梳理單元知識框架，如：我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》介紹“約分術(shù)”，提出“當(dāng)分子、分母皆為偶數(shù)，則先用2除；否則，將兩個數(shù)作差，將差值與兩個數(shù)中較小數(shù)作差，重復(fù)這一操作，直到差值與減數(shù)相等時，用相等的數(shù)約分”.這里涉及哪些與分?jǐn)?shù)有關(guān)的知識點？根據(jù)分?jǐn)?shù)、約分這兩個概念，你能聯(lián)想到什么？由此引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合拓展資料回顧分?jǐn)?shù)的概念、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)、最大公因數(shù)、最簡分?jǐn)?shù)等知識點，使其在此過程中完善單元知識結(jié)構(gòu).

3.設(shè)計探究型作業(yè)，提升探究能力

一些學(xué)生在單元整體學(xué)習(xí)中缺乏積極性，不能主動根據(jù)教學(xué)要求與其他學(xué)生合作收集資料、分析問題、交換觀點，導(dǎo)致合作探究能力提升困難.究其原因，在于此類學(xué)生的獨(dú)立思考、合作探究經(jīng)驗不足.針對這種情況，教師可設(shè)計探究型作業(yè)，以激發(fā)學(xué)生探究意識、鍛煉學(xué)生探究能力為出發(fā)點，設(shè)計課外探究任務(wù)，要求學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)推理、模型建構(gòu)等方式完成任務(wù)，并從中總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律.

4.設(shè)計開放型作業(yè)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維

開放型作業(yè)以開放的素材為主，作業(yè)形式不固定，不要求學(xué)生以特定方法完成作業(yè)，甚至作業(yè)答案也并不唯一.此類作業(yè)的難度不固定，主要通過創(chuàng)新作業(yè)形式、內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生從不同角度出發(fā)思考數(shù)學(xué)問題，從而解決學(xué)生思維僵化問題.作業(yè)設(shè)計中，教師可以先梳理單元整體教學(xué)主要內(nèi)容，確定作業(yè)設(shè)計主題.之后，教師可以利用信息化教學(xué)工具收集更多教學(xué)資料，采取創(chuàng)新設(shè)計方法設(shè)計開放型作業(yè)，用于鍛煉學(xué)生的個性創(chuàng)造能力.

（三）關(guān)注學(xué)生能力發(fā)展，設(shè)計作業(yè)評價

單元整體教學(xué)視域下，教師應(yīng)當(dāng)重視作業(yè)評價設(shè)計，通過設(shè)置多維度評價標(biāo)準(zhǔn)檢驗學(xué)生作業(yè)完成態(tài)度，數(shù)學(xué)知識與思想方法的應(yīng)用情況等，幫助學(xué)生認(rèn)識自身不足.同時，教師還可設(shè)計評價方案及評價工具，同步落實教師點評與學(xué)生自評，養(yǎng)成學(xué)生虛心求教、自我反思的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.

以人教版五年級下冊“分?jǐn)?shù)的性質(zhì)與意義”單元整體作業(yè)設(shè)計為例.教師可以在作業(yè)設(shè)計過程中確定作業(yè)評價標(biāo)準(zhǔn)，提前為教師點評作業(yè)完成情況、學(xué)生自我評價提供參考，如：是否主動參與到作業(yè)探究當(dāng)中；是否在完成作業(yè)的過程中梳理分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)、運(yùn)算方法等，建構(gòu)完整的知識框架；是否能基于單位“1”、最大公因數(shù)、互質(zhì)數(shù)等知識找出實際問題的突破口，解決現(xiàn)實問題.同時，基于評價標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計評價量規(guī)表，將其發(fā)放給學(xué)生，由此指導(dǎo)學(xué)生在做作業(yè)的同時進(jìn)行自我評價，調(diào)整做作業(yè)行為習(xí)慣.

結(jié) 語

綜上所述，單元整體教學(xué)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計要從整體出發(fā)，在明確分散數(shù)學(xué)知識內(nèi)在邏輯關(guān)系的基礎(chǔ)上，設(shè)計具有典型意義的作業(yè)內(nèi)容，確保學(xué)生在完成作業(yè)的同時整體回顧單元內(nèi)容，提高學(xué)生的系統(tǒng)認(rèn)知.教師應(yīng)當(dāng)明確單元整體教學(xué)及作業(yè)設(shè)計的內(nèi)涵，同時以弗賴登塔爾的數(shù)學(xué)教育理論、布魯納結(jié)構(gòu)主義教學(xué)理論為理論基礎(chǔ)，探索作業(yè)設(shè)計目標(biāo)、作業(yè)類型設(shè)計、作業(yè)評價設(shè)計策略，持續(xù)推動小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的優(yōu)化.

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