以問題為導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)單元整體結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略

【摘要】所謂“單元整體結(jié)構(gòu)化教學(xué)”，是一種以單元為單位，通過整合課程內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的整體性和系統(tǒng)性，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率和效果的教學(xué)方法.它強(qiáng)調(diào)從整體的角度出發(fā)，將教材中的單元作為一個整體來考慮，讓學(xué)生通過主動構(gòu)建知識、學(xué)習(xí)知識，形成結(jié)構(gòu)化知識體系的教學(xué)手段.文章分析了以問題為導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)單元整體結(jié)構(gòu)化教學(xué)的意義，并從“注重教材剖析，銜接新舊知識”“遵循以生為本，通過問題引領(lǐng)”“巧設(shè)練習(xí)活動，滲透數(shù)學(xué)思想”三個方面出發(fā)，探討如何以問題為導(dǎo)向，開展初中數(shù)學(xué)單元整體結(jié)構(gòu)化教學(xué)的策略，旨在構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂.

【關(guān)鍵詞】問題導(dǎo)向；初中數(shù)學(xué)；結(jié)構(gòu)化；單元教學(xué)

單元教學(xué)指的是以教材知識編排順序為基礎(chǔ)，以結(jié)構(gòu)化的方式講解知識，從而讓學(xué)生系統(tǒng)掌握知識，并了解知識內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)方法.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中合理開展單元教學(xué)，能幫助學(xué)生不斷完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.而單元整體結(jié)構(gòu)化教學(xué)中通過以問題為導(dǎo)向，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)散，拓展知識的延伸點(diǎn)，有效培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng).

一、以問題為導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)單元整體結(jié)構(gòu)化教學(xué)的意義

（一）有助于促進(jìn)學(xué)生深層次理解知識

在單元整體結(jié)構(gòu)化教學(xué)中設(shè)計問題的初衷，是通過設(shè)問的形式，將零散的知識點(diǎn)銜接起來，吸引學(xué)生關(guān)注知識點(diǎn)之間的聯(lián)系.同時，近些年中考數(shù)學(xué)命題趨勢，逐漸綜合化、生活化，側(cè)重考查學(xué)生的知識應(yīng)用能力和綜合素養(yǎng)，在以問題為導(dǎo)向的結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生能對知識形成深層次的理解，并在面對問題時，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題.由此可見，這種教學(xué)方式能助力學(xué)生深入理解知識，并在問題的引導(dǎo)下，構(gòu)建更加完善的知識系統(tǒng)，為綜合能力的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ).

（二）有助于培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力

教師利用問題導(dǎo)向教學(xué)時，往往從最簡單的問題出發(fā)，逐漸過渡到復(fù)雜的問題之中.學(xué)生在思考、回答問題的過程中，能逐步發(fā)散思維、深入思考，提高解決復(fù)雜問題的能力.展開來說，問題提出后，學(xué)生一般是利用已知信息或技能解決新的問題，這一過程中，學(xué)生需要主動回想、搜索已有知識結(jié)構(gòu)，或是相互之間探討答案，為解決問題能力的發(fā)展提供充足的探究空間.

（三）有助于提高教學(xué)環(huán)節(jié)聯(lián)系性

在以問題為導(dǎo)向的單元整體結(jié)構(gòu)化教學(xué)中，教師會根據(jù)知識之間的聯(lián)系提出問題，學(xué)生在解決問題的過程中，會體會到知識的系統(tǒng)性、關(guān)聯(lián)性.這樣一來，問題才能真正在課堂中發(fā)揮導(dǎo)向作用，為學(xué)生搭建學(xué)習(xí)的完整框架，助力實(shí)現(xiàn)高效教學(xué).

二、以問題為導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)單元整體結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略

（一）剖析教材：銜接新舊知識，構(gòu)建系統(tǒng)化知識

構(gòu)建合理的知識結(jié)構(gòu)是高效開展單元整體結(jié)構(gòu)化教學(xué)的前提，教師應(yīng)從學(xué)生認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，整理和歸納知識內(nèi)容，以保證單元整體結(jié)構(gòu)化教學(xué)的合理性，并通過梳理單元知識順序，合理劃分課時.基于此，教師設(shè)置單元核心問題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)，完成高效教學(xué).

1.分析知識結(jié)構(gòu)，明確教學(xué)目標(biāo)

教師在實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)從教學(xué)單元出發(fā)，整體分析知識內(nèi)容，并著重探究知識的出發(fā)點(diǎn)和延伸點(diǎn)，認(rèn)識到知識之間的遞進(jìn)關(guān)系，將單元內(nèi)零散知識銜接起來.基于此，教師再制訂明確的教學(xué)目標(biāo)，并圍繞目標(biāo)設(shè)計諸多問題引導(dǎo)課堂教學(xué)活動的開展.

以人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第一章“有理數(shù)”教學(xué)為例，本單元是學(xué)生初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開始，也是在學(xué)生掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教師應(yīng)以“有理數(shù)”為核心，以“負(fù)數(shù)”為重點(diǎn)，開展單元整體結(jié)構(gòu)化教學(xué).首先，教師通過分析教材，發(fā)現(xiàn)“負(fù)數(shù)的引入”是本單元的重難點(diǎn)，應(yīng)精心設(shè)計問題引導(dǎo)學(xué)生思考“負(fù)數(shù)是怎么來的？”“與原有整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)有哪些關(guān)系？”“計算法則如何遷移、發(fā)展？”如此一來，學(xué)生在思考和回答問題的過程中，便已經(jīng)對負(fù)數(shù)形成了初步的認(rèn)識，同時明確了學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的意義，并將新知與已有知識經(jīng)驗銜接在一起.其次，教師根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《新課標(biāo)》）要求和教材內(nèi)容，確定單元的核心概念，即類比小學(xué)數(shù)系擴(kuò)充的經(jīng)驗和研究思路，研究有理數(shù)的定義、表示、性質(zhì)、運(yùn)算和運(yùn)算律.由此，教師深入挖掘才能掌握單元知識結(jié)構(gòu)和教學(xué)重難點(diǎn).最后，教師在備課時要立足整體視角，將知識進(jìn)行結(jié)構(gòu)化劃分，并對單元教學(xué)所要達(dá)成的目標(biāo)進(jìn)行細(xì)化，分為知識目標(biāo)和素養(yǎng)目標(biāo)，以保證學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性.基于此，教師可以將知識目標(biāo)制訂為：理解負(fù)數(shù)的意義、理解有理數(shù)的意義、能利用數(shù)軸表示有理數(shù)的大小；理解乘方的意義；理解相反數(shù)和絕對值的意義；掌握有理數(shù)運(yùn)算規(guī)律.同時，將素養(yǎng)目標(biāo)制訂為：結(jié)合具體情境和生活經(jīng)驗中的數(shù)學(xué)信息，發(fā)展并提出問題，并積極參與到數(shù)學(xué)問題的討論、解決之中，發(fā)現(xiàn)自身核心素養(yǎng).

2.設(shè)計核心問題，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)

核心問題在單元整體結(jié)構(gòu)化教學(xué)中起到“領(lǐng)航”的作用，能助力結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn).教師在設(shè)計核心問題時，應(yīng)緊扣知識本質(zhì)，如此才能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.在講解單元中的概念知識時，教師要認(rèn)清概念對學(xué)生學(xué)習(xí)的重要性，并抓住概念的本質(zhì)特征和學(xué)生已有知識基礎(chǔ)，提出核心問題，促進(jìn)學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

（二）以生為本：通過問題引領(lǐng)，厘清知識的結(jié)構(gòu)1.提出問題，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑

學(xué)生提出問題的過程就是主動思考、質(zhì)疑的過程，是思維成長的標(biāo)志之一.教師在實(shí)際教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)情境的方式，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓其在原有認(rèn)知經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，渴求和探索新知識.

以人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊第二十二章“二次函數(shù)”教學(xué)為例，教師在引入二次函數(shù)概念時，可以通過情境制造認(rèn)知沖突，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)并生成問題.具體內(nèi)容如下：

【情境問題】已知某矩形花圃一面靠墻，另外三面由柵欄圍成，總長度為19米.請問：當(dāng)花圃面積為24平方米的時候，花圃的寬度是多少？當(dāng)花圃的寬度發(fā)生變化時，你有什么發(fā)現(xiàn)？

【分析】學(xué)生在解決第一個問題時，習(xí)慣通過列方程的方式求解，而在解決第二個問題時，則從“化靜為動”的角度出發(fā)，調(diào)動想象力展開推理，發(fā)現(xiàn)矩形的面積是隨著寬度變化而變化的，并積極思考如何將兩個變量對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系表示出來.由于學(xué)生已經(jīng)具備了一元二次方程知識，但運(yùn)用方程思想解決問題時，卻會產(chǎn)生認(rèn)知沖突，并生成對應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，如“怎么表示變化過程中兩個變量之間的數(shù)量關(guān)系呢？”.

基于此，學(xué)生所提出的問題，便是單元整體結(jié)構(gòu)化教學(xué)的關(guān)鍵，也是學(xué)生學(xué)習(xí)中的薄弱之處，教師應(yīng)大膽鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，并根據(jù)其質(zhì)疑內(nèi)容調(diào)整后續(xù)教學(xué)活動，幫助學(xué)生高效探索新知識.

2.分析問題，培養(yǎng)學(xué)生析疑

“分析”是發(fā)揮問題導(dǎo)向作用的重要環(huán)節(jié)之一，教師通過問題啟發(fā)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生分層次去探究問題，在探究過程中理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，讓學(xué)生自主構(gòu)建知識體系，解決學(xué)習(xí)中的疑惑.

以人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第五章“相交線與平行線”教學(xué)為例，教師可以緊扣主題提出問題，讓學(xué)生在問題的引導(dǎo)下，解決疑惑，掌握知識.首先，教師在課堂初始提出一系列問題：“同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系有哪些？兩條直線不同位置關(guān)系的特點(diǎn)是什么？你能否設(shè)計一個圖形平移的方案？”學(xué)生在問題的驅(qū)動下，通過腦海模擬、畫圖推理兩種方式，嘗試解決上述問題.這一過程中，學(xué)生對平行線、相交線的概念形成初步的認(rèn)知.其次，教師利用實(shí)物構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，如準(zhǔn)備一塊布和一把剪刀，向?qū)W生演示用剪刀剪布的過程，并提出問題：“請觀察老師的動作，說一說剪刀在剪布的過程中，發(fā)生了怎樣的變化？”學(xué)生結(jié)合觀察到的現(xiàn)象展開分析，發(fā)現(xiàn)緊握剪刀把手時，兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角相應(yīng)變小，如果改變用力方向，剪刀的狀態(tài)則完全相反.最后，教師繼續(xù)提出問題：“畫出兩條相交直線，并標(biāo)出其中的四個角，分析這些角的位置關(guān)系如何？大小關(guān)系如何？如何對其進(jìn)行分類？”讓學(xué)生通過大膽猜測、用量角器測量等方式，得出“相鄰”的兩角互補(bǔ)，“對頂”的兩角相等的結(jié)論.基于此，教師通過設(shè)問引導(dǎo)學(xué)生分析，讓學(xué)生在解決疑惑中獲取知識.

（三）巧設(shè)練習(xí)：滲透數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)思維結(jié)構(gòu)化

1.理解數(shù)學(xué)思想，系統(tǒng)構(gòu)建知識

數(shù)學(xué)思想是人們對數(shù)學(xué)知識和內(nèi)容本質(zhì)的認(rèn)識，而學(xué)生數(shù)學(xué)概念的建立要經(jīng)歷“直觀”到“抽象”的過程.這一過程中，教師要遵循知識的形成規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合、幾何直觀等數(shù)學(xué)思想，指導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)中掌握數(shù)學(xué)思想.如此一來，不僅可以引導(dǎo)學(xué)生對知識追本溯源，更能幫助學(xué)生真正理解知識，促進(jìn)學(xué)生思維結(jié)構(gòu)化.

以人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊第十八章“平行四邊形”教學(xué)為例，教師在指導(dǎo)學(xué)生探究矩形和菱形的性質(zhì)后，可以借助專題練習(xí)來滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生在解決問題中系統(tǒng)構(gòu)建知識.具體內(nèi)容如下：

【習(xí)題】如圖2所示，AC，BD是矩形ABCD的對角線，且相較于點(diǎn)O.若∠ACB=30°，AB=3，AC的長度是多少？若∠AOD=120°，AB=3，AC的長度是多少？

學(xué)生在閱讀題干信息后，可以展開小組討論，得出解題的思路.如“根據(jù)矩形四個角分別是直角，可以得出∠CAB=60°”“矩形的對角線相等且相互平分，ΔAOB應(yīng)該是等邊三角形，因此AC長度應(yīng)該是6”.

【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)通過設(shè)計兩個問題，考查學(xué)生對矩形的角和對角線性質(zhì)的掌握情況，讓學(xué)生在練習(xí)中靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，鞏固對平行四邊形性質(zhì)的掌握.而學(xué)生也能在掌握概念、性質(zhì)等知識的基礎(chǔ)上，將所學(xué)知識應(yīng)用在實(shí)際問題之中，以提高學(xué)生的思維能力.這樣一來，學(xué)生能在解決問題中構(gòu)建系統(tǒng)化知識體系，培養(yǎng)解決問題能力的同時，發(fā)展數(shù)學(xué)思維.

2.利用思維導(dǎo)圖，形成知識網(wǎng)絡(luò)

單元整體結(jié)構(gòu)化教學(xué)結(jié)束后，思維導(dǎo)圖是教師幫助學(xué)生梳理知識的重要工具.圍繞單元核心問題或教學(xué)目標(biāo)，梳理單元知識點(diǎn)，以便在腦海中形成完善的知識網(wǎng)絡(luò).展開來說，教師在實(shí)際教學(xué)中，要注重學(xué)生的個性化發(fā)展，指導(dǎo)學(xué)生多維度梳理知識，達(dá)到促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的目標(biāo).這樣一來，學(xué)生在梳理并繪制思維導(dǎo)圖的過程中，能將所學(xué)知識串聯(lián)成線，掌握總結(jié)單元知識點(diǎn)的方法，不斷拓展和完善認(rèn)知結(jié)構(gòu).

以人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊第十七章“勾股定理”教學(xué)為例，本單元的核心內(nèi)容是“勾股定理”，教師在單元教學(xué)結(jié)束后，鼓勵學(xué)生多維度探究知識，形成結(jié)構(gòu)化的知識網(wǎng)絡(luò).首先，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生以“勾股定理”為核心構(gòu)建思維導(dǎo)圖，二級分支內(nèi)容包括勾股定理的證明、勾股定理逆定理證明、勾股定理實(shí)際應(yīng)用.再將所學(xué)知識串聯(lián)成線，進(jìn)一步細(xì)化思維導(dǎo)圖內(nèi)容，如“勾股定理”分支中，應(yīng)融入關(guān)于直角三角形邊的關(guān)系的猜想，并用三種數(shù)學(xué)語言表示猜想，再利用所學(xué)知識去證明猜想.其次，以思維導(dǎo)圖的形式梳理單元知識后，教師要引導(dǎo)學(xué)生找到單元知識的生長點(diǎn)，即在思維導(dǎo)圖中設(shè)計“未來發(fā)展”模塊，引導(dǎo)學(xué)生在觀念構(gòu)建的基礎(chǔ)上，思考勾股定理未來的發(fā)展朝向，如勾股定理適用于直角三角形，那么，鈍角三角形、銳角三角形的三邊是否具有特殊性質(zhì)？由此，讓學(xué)生在理解知識的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造性思考和應(yīng)用知識.最后，教師還可以設(shè)計交流活動，鼓勵學(xué)生展示并分享思維導(dǎo)圖成果，借鑒他人繪制思維導(dǎo)圖中的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)查缺補(bǔ)漏的同時，不斷拓展和完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進(jìn)而形成完整的結(jié)構(gòu)化思維.

結(jié) 語

總的來說，單元整體結(jié)構(gòu)化教學(xué)是根據(jù)知識結(jié)構(gòu)開展系統(tǒng)化教學(xué)活動，能助力學(xué)生完善已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生對知識的認(rèn)知程度.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理開展單元整體結(jié)構(gòu)化教學(xué)，對發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、核心素養(yǎng)有著重要意義.實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)依據(jù)《新課標(biāo)》對教材內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化研讀，立足學(xué)生發(fā)展需求，設(shè)計形式多樣、內(nèi)容豐富的教學(xué)活動與練習(xí)活動，從而真正構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂.

【參考文獻(xiàn)】

[1]袁良同.信息技術(shù)環(huán)境下初中數(shù)學(xué)圖形與幾何單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)的探討[J].數(shù)理天地（初中版），2023，（23）：96-98.

[2]朱宏.以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)探究[J].教學(xué)管理與教育研究，2023，8（22）：88-90.

[3]王斌.結(jié)構(gòu)化視域下初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)實(shí)踐研究：以“圖形的旋轉(zhuǎn)”為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2023，（22）：95-96.