“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)創(chuàng)新性研究

【摘要】作業(yè)是課程教學(xué)體系中的重要構(gòu)成元素，一般由作業(yè)設(shè)計(jì)、作業(yè)評(píng)價(jià)等多個(gè)環(huán)節(jié)組成，其結(jié)構(gòu)完善，不同環(huán)節(jié)之間有著緊密的聯(lián)系.在這一體系中，作業(yè)設(shè)計(jì)是最基礎(chǔ)，也是最關(guān)鍵的一環(huán)，它是作業(yè)實(shí)踐取得預(yù)期成果的基礎(chǔ)保障.在初中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)中，教師要立足“雙減”背景，探索作業(yè)設(shè)計(jì)的創(chuàng)新性策略.基于此，文章從層次化、整體性和科學(xué)性三個(gè)方面，簡(jiǎn)要地概述了“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的基本原則，并從研讀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《課標(biāo)》）、考查學(xué)情等角度，梳理了作業(yè)設(shè)計(jì)的創(chuàng)新性要點(diǎn)，并結(jié)合“實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程”的內(nèi)容進(jìn)行具體闡釋和說(shuō)明.

【關(guān)鍵詞】“雙減”；初中數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計(jì)；創(chuàng)新性要點(diǎn)

2021年7月，中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)》（全文統(tǒng)稱(chēng)為“雙減”），政策中提倡壓縮作業(yè)的總量以及學(xué)生完成作業(yè)的時(shí)長(zhǎng)，并提高作業(yè)的質(zhì)量，使作業(yè)成為落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)、推動(dòng)學(xué)生全方位發(fā)展的重要載體.在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，作業(yè)一直是教學(xué)過(guò)程中的一個(gè)重要組成部分，它承擔(dān)著鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，檢驗(yàn)真實(shí)學(xué)情等重要職責(zé).為了提高數(shù)學(xué)作業(yè)的質(zhì)量，幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，教師要結(jié)合“雙減”政策的相關(guān)要求，進(jìn)一步探索作業(yè)設(shè)計(jì)的創(chuàng)新性要點(diǎn)，為學(xué)生提供數(shù)量得當(dāng)、質(zhì)量上乘的作業(yè)，以此凸顯作業(yè)在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)以及學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中的作用.

一、“雙減”政策下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的基本原則

（一）層次化原則

層次化原則指的是在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，要依據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、思維規(guī)律和個(gè)性特點(diǎn)等要素，對(duì)作業(yè)的數(shù)量和難度等進(jìn)行規(guī)劃.學(xué)生之間存在主觀客的差異，為了促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展與全方位進(jìn)步，教師要尊重學(xué)生之間的差異，結(jié)合因材施教的傳統(tǒng)教育理念以及“多元智能理論”等現(xiàn)代化教育理念，著手設(shè)計(jì)層次化的作業(yè).“雙減”中提倡布置個(gè)性化、分層化以及彈性化的作業(yè)，由此可見(jiàn)，堅(jiān)持層次化的原則，是“雙減”政策下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程中的必要之舉，教師要依據(jù)學(xué)段、班級(jí)以及個(gè)人之間的差異，合理地進(jìn)行分層，并為學(xué)生量身定做數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)劃.

（二）整體性原則

整體性原則指的是在設(shè)計(jì)作業(yè)的過(guò)程中，將有關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)或者課時(shí)教學(xué)內(nèi)容等視為一個(gè)整體，將個(gè)體置于整體中進(jìn)行綜合分析.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，基于“雙減”中提高作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量的總體要求，教師應(yīng)當(dāng)遵循整體性原則，圍繞作業(yè)目標(biāo)、作業(yè)內(nèi)容以及分層情況等，展開(kāi)整體規(guī)劃與設(shè)計(jì)，尋找知識(shí)與知識(shí)、知識(shí)與課時(shí)、課時(shí)與單元以及單元與單元之間的聯(lián)系，將單個(gè)教學(xué)內(nèi)容置于整體中進(jìn)行深入探究，建構(gòu)層級(jí)清晰的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu).在整體性原則的影響下，教師所設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)作業(yè)，其內(nèi)部邏輯會(huì)更為清晰和完善，質(zhì)量也會(huì)逐漸提高.

（三）科學(xué)性原則

科學(xué)性原則，是指作業(yè)設(shè)計(jì)中，以學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科中的真實(shí)學(xué)情，設(shè)計(jì)難度合理和數(shù)量合理的作業(yè).一方面，根據(jù)“雙減”政策中增效減負(fù)的要求，教師需要根據(jù)數(shù)學(xué)課程教學(xué)以及初中生的實(shí)際需求，合理地規(guī)劃作業(yè)的數(shù)量，摒棄“題海戰(zhàn)術(shù)”的機(jī)械式教學(xué)理念；另一方面，根據(jù)學(xué)生的身心發(fā)展以及思維成長(zhǎng)規(guī)律，教師也要合理地調(diào)控作業(yè)的難度，為學(xué)生提供由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由具象到抽象的數(shù)學(xué)作業(yè)，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過(guò)程中增強(qiáng)挑戰(zhàn)欲望，并逐步提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.

二、“雙減”政策下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的創(chuàng)新性要點(diǎn)

（一）研讀《課標(biāo)》，解析教材，確定作業(yè)內(nèi)容

1.研讀《課標(biāo)》

“雙減”背景下的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，不僅要融合“雙減”的相關(guān)要求，更重要的是研讀《課標(biāo)》中的課程理念以及課程目標(biāo)，著重梳理數(shù)學(xué)作業(yè)的內(nèi)容.

從課程理念來(lái)看，《課標(biāo)》中相繼提出了“以學(xué)生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向”等課程理念，強(qiáng)調(diào)了核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)課程體系中的導(dǎo)向地位，并針對(duì)“課程內(nèi)容選擇”這一課程要點(diǎn)，提出了“關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展前沿與數(shù)學(xué)文化”“形成數(shù)學(xué)基本思想”等要求.由此可見(jiàn)，在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，教師要圍繞數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，選擇數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，整合數(shù)學(xué)文化和基本思想，以此確定作業(yè)的主要內(nèi)容，并按照學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，通過(guò)跨學(xué)科、項(xiàng)目化等方式，呈現(xiàn)作業(yè)的內(nèi)容.

從教學(xué)建議來(lái)看，《課標(biāo)》中根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的課程性質(zhì)，引出了“注重教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化”“重視單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)”“強(qiáng)化情境設(shè)計(jì)與問(wèn)題提出”等教學(xué)建議.根據(jù)以上教學(xué)建議，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，也要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，創(chuàng)建結(jié)構(gòu)化的作業(yè)體系，加強(qiáng)單元整體設(shè)計(jì)，并以多樣化的情境和探究性的問(wèn)題為主，不斷優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)的內(nèi)容.

綜上，在《課標(biāo)》的指導(dǎo)下，教師應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)以核心素養(yǎng)為主要線索，以數(shù)學(xué)情境、數(shù)學(xué)問(wèn)題等為主要內(nèi)容的作業(yè)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)作業(yè)的輔助下，完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，并理清數(shù)學(xué)知識(shí)之間的邏輯關(guān)聯(lián).

2.研讀教材

在研讀《課標(biāo)》的基礎(chǔ)上，教師也要重點(diǎn)研讀教材，理清教材中的重難點(diǎn)知識(shí).研讀教材，不僅僅是為了了解教材中“有什么”，更重要的是明確學(xué)生應(yīng)“學(xué)什么”，以此為基礎(chǔ)，可以適當(dāng)?shù)貙?duì)教材中的練習(xí)題進(jìn)行改編，通過(guò)變式作業(yè)，提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力以及解題能力，這樣才能使學(xué)生達(dá)成“以不變應(yīng)萬(wàn)變”的學(xué)習(xí)效果，讓他們理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì).

新人教版初中數(shù)學(xué)教材，更加注重?cái)?shù)學(xué)實(shí)踐.教材中除了必要的理論知識(shí)之外，還編排了豐富多樣的數(shù)學(xué)習(xí)題，這些習(xí)題具有較強(qiáng)的代表性，往往一道例題就能代表一類(lèi)題型，若學(xué)生掌握了例題的解答方法、明確了數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)規(guī)律，他們往往能夠在解題的過(guò)程中舉一反三.基于此，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)以數(shù)學(xué)教材中的習(xí)作作為主要資源，通過(guò)變換題目的基本條件、提問(wèn)方法，豐富數(shù)學(xué)作業(yè)的內(nèi)容與形式.

總而言之，“雙減”背景下的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)要圍繞以下幾個(gè)要點(diǎn)展開(kāi)：第一，堅(jiān)持以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向；第二，以情境化、問(wèn)題化等方式呈現(xiàn)作業(yè)；第三，以教材資源為基礎(chǔ)，通過(guò)變式等手段，豐富作業(yè)的內(nèi)容；第四，關(guān)聯(lián)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，將學(xué)生的真實(shí)體驗(yàn)融入數(shù)學(xué)作業(yè)之中.據(jù)此，教師既可以明確作業(yè)設(shè)計(jì)的要點(diǎn)，也可以初步確定作業(yè)的內(nèi)容.

（二）考察學(xué)情，因材施教，劃分作業(yè)層次

學(xué)情是影響作業(yè)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵因素之一.“雙減”中“堅(jiān)持學(xué)生為本”以及“鼓勵(lì)布置分層、彈性和個(gè)性化作業(yè)”等客觀要求，為初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)指明了方向.根據(jù)上述要求，在設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)將學(xué)情考察作為重要的任務(wù)之一，分析學(xué)生之間存在的差異，并圍繞因材施教的教育理念，劃分作業(yè)的層次，確保每一名學(xué)生都能獲取與其真實(shí)能力相吻合的作業(yè).

考察真實(shí)學(xué)情，教師需要從三個(gè)角度進(jìn)行分析：第一，了解學(xué)生的真實(shí)感受，明確他們對(duì)作業(yè)的整體難度、數(shù)量的看法，并根據(jù)學(xué)生的反饋，適當(dāng)?shù)卣{(diào)整作業(yè)的數(shù)量和難度；第二，在單元教學(xué)結(jié)束后，組織單元測(cè)試，了解學(xué)生的知識(shí)掌握與能力發(fā)展情況；第三，制作個(gè)人成長(zhǎng)的檔案，長(zhǎng)期記錄學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的真實(shí)表現(xiàn)，確定學(xué)生的長(zhǎng)處和短處.在做好學(xué)情考察工作的前提下，教師要展開(kāi)分層設(shè)計(jì)，將作業(yè)劃分為基礎(chǔ)型、拓展型或者必做題、選做題等多個(gè)層次，以此滿足不同學(xué)生的個(gè)性化需求.

（三）整體規(guī)劃，優(yōu)化設(shè)計(jì)，創(chuàng)新作業(yè)形式

在教師初步確定了數(shù)學(xué)作業(yè)的內(nèi)容，了解了學(xué)生真實(shí)需求的基礎(chǔ)上，教師要進(jìn)行整體規(guī)劃，靈活地調(diào)控作業(yè)的數(shù)量和難度，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，并不斷地創(chuàng)新作業(yè)的形式，帶給學(xué)生新鮮的學(xué)習(xí)體驗(yàn).

在整體規(guī)劃中，教師應(yīng)當(dāng)理清數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)，尋找不同知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，設(shè)計(jì)難度遞進(jìn)、結(jié)構(gòu)有序的作業(yè).此外，也要根據(jù)學(xué)生的個(gè)性化特點(diǎn)，綜合基礎(chǔ)知識(shí)、生活案例、圖示材料等各項(xiàng)要素，創(chuàng)新作業(yè)的形式，為學(xué)生搭建多元化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)支架，讓他們?cè)谕瓿勺鳂I(yè)的過(guò)程中梳理所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，并利用相關(guān)知識(shí)與技能解決問(wèn)題.

三、案例分析———以人教版初中數(shù)學(xué)第三章第四節(jié)“實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程”為例

【教材分析】

“實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程”是人教版初中數(shù)學(xué)第三章第四節(jié)的內(nèi)容，它是“一元一次方程”課程內(nèi)容中的重要組成部分，包含于“數(shù)與代數(shù)”的課程模塊，這一課節(jié)的學(xué)習(xí)，能夠?yàn)閷W(xué)生日后學(xué)習(xí)二元一次方程等方面的數(shù)學(xué)知識(shí)奠定基礎(chǔ).這節(jié)課的學(xué)習(xí)，建立在學(xué)生全面了解一元一次方程概念，并明確等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上.在學(xué)習(xí)中，教師要讓學(xué)生利用一元一次方程的基礎(chǔ)知識(shí)以及解一元一次方程的方法，解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而為日后的數(shù)學(xué)實(shí)踐奠定基礎(chǔ).

【作業(yè)目標(biāo)】

1.目標(biāo)一：學(xué)會(huì)辨識(shí)一元一次方程，了解其相關(guān)概念；明確方程解的意義，體驗(yàn)解方程的過(guò)程.

2.目標(biāo)二：明確等式的基本形式，并在此基礎(chǔ)上對(duì)等式進(jìn)行變形，積極主動(dòng)地探究方程的解法.

3.目標(biāo)三：于實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題中尋找等量關(guān)系，將生活中的具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題，并利用解方程的知識(shí)解決問(wèn)題，就此形成建模思想、應(yīng)用意識(shí).

【作業(yè)案例】

1.基礎(chǔ)型作業(yè)

①一臺(tái)電視機(jī)的價(jià)格為1500元，以7折進(jìn)行銷(xiāo)售，其利潤(rùn)率為5%，由此可知，此臺(tái)電視機(jī)的進(jìn)貨價(jià)格為（ ）.

A.50元 B.1000元

C.1150元D.1050元

②某超市售出兩袋面粉，每袋均賣(mài)96元，根據(jù)成本進(jìn)行計(jì)算，其中一袋面粉盈利20%，另一袋虧本20%，這兩袋面粉售出后，商場(chǎng)（ ）.

A.賺16元B.賺8元

C.賠8元D.不賠不賺

2.達(dá)標(biāo)型作業(yè)

①一個(gè)旅行社制定了一套海邊城市旅行方案，在核算完全部成本的情況下，將此次旅行方案在成本價(jià)的基礎(chǔ)上提高50%，然后在宣傳海報(bào)上標(biāo)明“暑期大酬賓，八折暢游海濱城市”的信息，結(jié)果每套方案仍然獲利2700元，那么此套方案的成本價(jià)為多少呢？

②小明在打折季按照一定的折扣購(gòu)買(mǎi)了一臺(tái)數(shù)碼相機(jī)，但是因所買(mǎi)型號(hào)與自身需求不符，便計(jì)劃在二手市場(chǎng)上出售，若按照數(shù)碼相機(jī)標(biāo)價(jià)的七五折出售，那么小明會(huì)賠250元，如果按照數(shù)碼相機(jī)標(biāo)價(jià)的九折出售，那么小明會(huì)賺200元，請(qǐng)問(wèn)數(shù)碼相機(jī)的標(biāo)價(jià)為多少？小明當(dāng)時(shí)購(gòu)買(mǎi)的價(jià)格為多少、打了多少折扣？

3.拓展型作業(yè)

某冰雪旅游城市，吸引了一大批冰雪愛(ài)好者.為了滿足游客的需求，某旅游公司計(jì)劃訂購(gòu)一批雪鞋投放在市中心街頭，現(xiàn)在有兩個(gè)洽談的供貨商，每雙鞋的標(biāo)價(jià)都為80元，在競(jìng)標(biāo)中，甲供貨商提出了“全部打九折”的提議，乙供貨商提出“若進(jìn)貨量超過(guò)600雙，則超出600雙的部分打八折”.

①進(jìn)貨多少雙雪鞋，兩個(gè)供貨商的價(jià)格一致？

②假設(shè)第一次的進(jìn)貨量為1000雙，第二次的進(jìn)貨量是第一次進(jìn)貨量的2倍且多10雙，如果你是此次進(jìn)貨的主要負(fù)責(zé)人，你會(huì)花多少錢(qián)進(jìn)貨？

③在“②”的基礎(chǔ)上，街頭販賣(mài)機(jī)將第一次購(gòu)進(jìn)的雪鞋，一雙加價(jià)12.5%的價(jià)格出售.如果第二次的雪鞋也全部售出，那么第二次的雪鞋，要以每雙多少元的價(jià)格，才能確保兩批雪鞋的利潤(rùn)率一致呢？

4.探究型作業(yè)

觀察下列日歷，根據(jù)下列問(wèn)題，說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn).

①“a”表示一個(gè)月中的某一天，“b”“c”“d”是其他三天，那么它們之間有哪些關(guān)系呢？請(qǐng)你用含有“a”的等式分別表示“b”“c”“d”.

②請(qǐng)你根據(jù)上圖所示的日歷，結(jié)合一元一次方程的相關(guān)知識(shí)，編寫(xiě)一道題，并與同學(xué)共同解題，說(shuō)一說(shuō)你得到了哪些信息？

【作業(yè)分析】

以上作業(yè)涵蓋了選擇、填空、應(yīng)用和探究等多種題型.作業(yè)的內(nèi)容，以教材中的習(xí)題為主要素材，根據(jù)學(xué)生的具體需求以及真實(shí)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)母淖?，并依?jù)層次化、科學(xué)化等原則，將作業(yè)分為了基礎(chǔ)型、達(dá)標(biāo)型、拓展型以及探究型四種類(lèi)型.在完成作業(yè)的過(guò)程中，學(xué)生可以依據(jù)自己的興趣和真實(shí)能力，合理地選擇作業(yè)的內(nèi)容，以此滿足不同層次學(xué)生的個(gè)性需求，進(jìn)而彰顯數(shù)學(xué)作業(yè)減負(fù)增效的價(jià)值.

結(jié) 語(yǔ)

基于“雙減”的要求，教師秉承著層次化、整體性和科學(xué)性的原則，通過(guò)研讀《課標(biāo)》、考察學(xué)情以及整體規(guī)劃等手段，探索了初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的創(chuàng)新性要點(diǎn)，分步驟地確定了作業(yè)內(nèi)容、劃分了作業(yè)層次，并創(chuàng)新了作業(yè)的形式.經(jīng)過(guò)實(shí)踐探索，教師設(shè)計(jì)了一套結(jié)構(gòu)完善、內(nèi)容精簡(jiǎn)以及層次清晰的數(shù)學(xué)作業(yè)，為學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)以及課外實(shí)踐提供了豐富的材料，幫助他們完成了自我檢測(cè)和學(xué)情鞏固等任務(wù).

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